顺水、逆水问题
静水逆水顺水三速度的问题
精心整理静水、逆水、顺水三速度的问题1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少？设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ2是V3km/h，（23度v46.4（v+V)=1608(v-V)=160解得v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2km/h，则AB 两地之间的距离为多少km。
设AB两地之间的距离为Skm，则顺流行驶速度为(v顺=S/4km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5km/h),水流速度为2km/hv顺=v船+v水（v船=v顺-v水=S/4-2）v逆=v船-v水（v船=v逆+v水=S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度？从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要1小时20分钟=4/3小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要40分钟=2/3小时；7、C）ABCD方法三：设：水流速度是V，船在静水中划行速度是v,两船距木箱距离D，以水为参照物可得方程：D=[（v+V）-V]t1————同向D=[(v-V）+V]t2————相向则推出t1=t2所以：选C8、一个木箱漂浮在河中，随平稳流动的河水向下游飘去，在木箱上游和下游各有一条船，两船到木箱的距离相同，两船同时驶向木箱。
上游船的速度是10km每小时，下游船是每小时40km，那么下游船先捞到木箱,为什么?解：设两船到木箱的距离为S，水流的速度为v，则：上游船捞到木箱的时间：t上=S／（10+v-v）=S／10；下游船捞到木箱的时间：t下=S／（40-v+v）=S／40；比较t上=S／10与t下=S／40可知t下＜t上所以下游船先捞到木箱9、一只小船，一个水壶从船上掉入水中被发现时，水壶与船相距3千米，已知小船的速度是每小时610时t2所以所以s1=v所以11他立即返回寻找，逆流而上，到下午4点时找到了水壶，设小明划船的速度不变，水流速不变，则水壶丢失的时间是（）A.下午2点以前B.下午2点C.下午2点以后D.以上都不可能解答：以水为参照物，水壶掉了后是静止在水面上的，船对于水（即水壶）的速度是不变的，船离开水壶的距离和追到水壶的距离相等，所以逆流而上到水壶处是一个小时，水壶掉到了河里到被他发现也是一个小时，所以3时-1时=2时。
公务员考试行测数学运算：顺水逆水问题核心公式
公务员考试：顺水逆水问题核心公式(1) 顺水速度=船速+水速(2) 逆水速度=船速-水速（1）-（2）可以算水速（1）+（2）可以算出船速先给大家看下一道简单的题有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经过30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，水流的速度为多少？-----------------------------------分析下：如果在静水中，水壶不懂，当人发现水壶的时候，水壶和人的距离=V人*30现在在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推。
他们之间的距离还是V人*30人返回用了30分钟，水壶漂了30+30=60分钟6/1=6KM/H说明：1、不管这人游泳的速度是多少，他向上逆游K分钟后，再返回寻找失物，所用的时间必为K分钟2若分别在上下游的两个人与一漂浮物等距，并且这两人的速度相同，那么他们同时拿到漂浮物（用物理上来说，他们相对于漂浮物的相对速度一定）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不小心把水壶掉到了江中，当他们发现并掉头时，小船离水壶已相距２千米，假设小船的速度是每小时４千米，水流速度是每小时２千米，那么他们追上水壶需要多长时间？-----------------------------------水壶丢失多少时间后发现?2/(2+2)=0.5小时所以追上水壶也要0.5小时一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一个空水壶，水壶飘在水面，随水漂流，游泳者继续逆游1小时到达D桥，发觉水壶丢失，休息了12分钟再游回去寻找水壶，又游了1.05小时后，再B桥找到水壶，求AD距离是AB距离的几倍------------------------------------1小时后发现，应该追一个小时能追上，但是用了1.05小时，说明水壶漂的12分钟，人要游0.05*60=3分钟所以V人：V水=3：1D------------A--------BAD=（4-1）V水=3V水AB=（1+1.05+0.2）=2.25水AD：AB=3：2.25=4：33、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲，乙两地之间的距离是多少千米？A.15B.16C.24D.30---------------------------------------这种题是有模块的，比较死！因为：“比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”所以顺水的时间X：1：8=X：6算出顺水时间为：顺水时间6/4=3/4逆水时间：2-3/4=5/4根据路程相等：3/4*(V+8)=5/4*VV=12（逆水的速度）12*5/4=154、一只船从甲码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时多行16千米。
静水、逆水、顺水三速度的问题
静水、逆水、顺水三速度的问题1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少？设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ=15答：静水速度是15千米／时2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是v，水流的速度是V，则（1）轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？解：（1）S=3h×(v+V)+2h×(v-V)=v×5h+V×1h（2）v=80km/h, V=3km/h, S= v×5h+V×1h=80km/h×5h+3km/h×1h= 403 km 3、一艘船顺水航行45千米要3小时，逆水航行65千米要5小时，求船在静水中的速度和水流速度设静水速度为v千米/小时因为v顺=v船+v水（即v水=v顺-v船）v逆=v船-v水（即v水=v船-v逆）所以45/3-v=v-65/5v+v=15+132v=28v=14所以，静水速度为14千米/小时，水流速度为1千米/小时4、甲，乙两地相距160千米，一艘船顺水航行6.4小时，逆水航行需8小时，求该船在静水水中的速度与水流速度设静水速度为v千米/小时，水流速度为V千米/小时，则6.4（v+V)=1608(v-V)=160解得 v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2 km/h，则A B 两地之间的距离为多少km。
设 A B 两地之间的距离为S km，则顺流行驶速度为(v顺=S/4 km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5 km/h),水流速度为2 km/hv顺=v船+v水（v船= v顺- v水= S/4-2）v逆=v船-v水（v船= v逆+ v水= S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80 km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度？从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要1小时20分钟= 4/3 小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要40分钟= 2/3 小时；设甲乙俩镇的距离为S km，水流速度为v km/h。
应用题练习：顺水、逆水问题
1．一只船顺流行驶，水速2千米/小时，船速32千米/小时，4小时行_________ 千米。
3. 一艘轮船航行于A、B两个码头之间，船的静水速度是16千米/小时，已知水流速度为4千米/小时，从A地顺水行驶到B地航行需3小时，求两码头之间的距离？从B地逆水返回行驶到A地需要多少小时？
4．船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米．船速每小时____ 千米，水速每小时______千米．
4. 一艘轮船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度为4千米/小时，求静水速度？求两码头之间的距离？
5. 轮船航行于两码头之间，逆水需要10小时，顺水需要6小时，已知该船在静水中的速度为12千米/小时，求水流速度和两码间的距离？
6. 轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比乙地逆水开往甲地少小时，已经轮船在静水中的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
7.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了小时。
已知水流速度是3千米/小时，求轮船在静水中的速度？
8.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风航行需2小时50分钟，逆风航行需要3小时，求两城市间距离？
9.甲、乙两地相隔80千米，一只船往返两地。
顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别是多少？
4．大沙河上、下游相距120千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶．假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后几小时相遇？。
奥数逆水、顺水问题
04
逆水与顺水问题的实际应用
船只运输中的应用
船只在河流中航行时，会受到水流的影响，逆水航行时需要更多的动力 和时间，顺水航行则可以节省时间和能源。因此，在实际的船只运输中， 逆水与顺水问题是一个需要考虑的重要因素。
在规划船只运输线路时，需要充分考虑河流的速度和方向，以及船只的 载货量和性能。逆水航行时，船只需要更多的动力来克服水流阻力；顺
逆水问题实例
题目
一艘船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行了6小 时，问它一共航行了多少公里？
解析
根据逆水速度=船速-水速，船在静水中的速度是15公里/小时， 则逆水速度=15-x公里/小时（x为水速）。根据逆水时间=路程 /逆水速度，路程=逆水速度×逆水时间= (15-x)×6公里。
逆水问题解题技巧
奥数逆水、顺水问题
目 录
• 逆水问题 • 顺水问题 • 逆水与顺水问题的比较 • 逆水与顺水问题的实际应用
01
逆水问题
定义与公式
定义
逆水问题是指船只在逆水情况下 航行，需要计算船只的实际速度 、时间和距离等问题。
公式
在逆水问题中，常用的公式有逆水 速度=船速-水速、逆水时间=路程 /逆水速度、逆水距离=船速×时间 等。
在实际应用中，需要选择合适的船只和测量方法，以确保测 量结果的准确性和可靠性。同时，也需要考虑河流的季节性 和天气变化等因素对测量结果的影响。
其他实际应用场景
除了船只运输和河流速度测量外，逆水与顺水问题还涉及 到其他一些实际应用场景。例如，在水利工程中，需要考 虑水流对水电站发电效率的影响；在海洋工程中，需要考 虑海流对海洋工程设施的影响等。
水航行时，船只需要较小的动力就能快速地前进。
在实际应用中，逆水与顺水问题也涉及到船只的调度和时间安排。例如， 在船只运输中，需要合理安排船只的出发时间和到达时间，以确保船只 能够按时到达目的地。
流水问题
流水问题有如下基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？例5 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需要多少小时？例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度及水流的速度。
例10 A、B两个码头相距180千米。
甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。
甲船顺水行全程用10小时。
乙船顺水行全程用几小时？1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。
静水、逆水、顺水三速度的问题
静水、逆水、顺水三速度的问题
一、什么是流水行船问题
在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所航行的路程，叫做流水行船问题。
二、流水行船问题的基本计算关系
顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。
(船速是指船在静水状态下的速度)
三、流水行船问题的解题技巧
由这两个基本的计算关系可以得到：顺水速度+逆水速度=2*船速，也就是说无论水速如何变化，顺水速度与逆水速度的和都是两倍的船速;顺水速度-逆水速度=2*水速，也就是顺水速度与逆水速度的差值是2倍的水速。
这就是流水行船问题的解题核心所在。
四、流水行船问题的解题技巧应用
例1：一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需要6小时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两港口的距离为多少千米?
A.216
B.256
C.288
D.196
中公解析：选C。
在距离相同的情况下，速度比等于时间比的反比，根据顺水速度-逆水速度=2*水速，
假设顺流速度3份，则为水速0.5份对应8km/h，所以顺水速度3份对应为48，顺水时间为6小时，总距离=48×6=288千米，故选C。
例2：一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A 地则需要7天，假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要几天?
A.40
B.35
C.12
D.2
中公解析：选B。
在距离相同的情况下，速度比等于时间比的反比，根据顺水速度-逆水速度=2*水速，假设顺流速度7份，则为水速1份。
故选B。
(完整word版)顺水逆水速度数学题
各种速度之间的关系顺水速度＝船速 +水速逆水速度＝船速 - 水速（顺水速度 +逆水速度）÷ 2＝船速（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2＝水速1、甲、乙两港的水道长270 千米。
一只船从甲港开往乙港，顺水航行15 小时到达乙港，从乙港返回甲港，逆水航行 18 小时到达甲港，求船在静水中的速度和水流速度？2 一艘货轮在甲、乙两个码头之间往返航行。
逆水时，要航行9 天 9 夜；顺水时，要航行 6 天 6 夜。
若是水流速度向来是相同的，请问，这艘货轮若是在静水中航行，从甲码头到达乙码头需要多少个 1 天1 夜？3 A 船与 B船以不变的速度逆流行驶 . 在两船相距 20 米的时候 ,A 船上的甲把帽子掉进了水里 . 不久甲发现了 , 便跳下船去追帽子 . 他追到帽子时 , 正好遇到 B船. 此时两船相距 16 米. 恰好 B船上的乘客乙的帽子也掉进了水里 . 问: 当 B 船追上 A 船时 , 帽子离 B 船_____米?4 甲、乙两港间的水道长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解析依照题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用行程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度： 208÷8=26（千米 / 小时）逆水速度： 208÷13=16（千米 / 小时）船速：（26+16）÷ 2=21（千米 / 小时）水速：（26—16）÷ 2=5（千米 / 小时）答：船在静水中的速度为每小时21 千米，水流速度每小时 5 千米。
5 某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的行程和逆水速度。
静水、逆水、顺水三速度的问题
静水、逆水、顺水三速度的问题【1】1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少？设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ=15答：静水速度是15千米／时2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是v，水流的速度是V，则（1）轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？解：（1）S=3h×(v+V)+2h×(v-V)=v×5h+V×1h（2）v=80km/h, V=3km/h, S=v×5h+V×1h=80km/h×5h+3km/h×1h= 403 km 3、一艘船顺水航行45千米要3小时，逆水航行65千米要5小时，求船在静水中的速度和水流速度设静水速度为v千米/小时因为v顺=v船+v水（即v水=v顺-v船）v逆=v船-v水（即v水=v船-v逆）所以45/3-v=v-65/5v+v=15+132v=28v=14所以，静水速度为14千米/小时，水流速度为1千米/小时4、甲，乙两地相距160千米，一艘船顺水航行6.4小时，逆水航行需8小时，求该船在静水水中的速度与水流速度设静水速度为v千米/小时，水流速度为V千米/小时，则6.4（v+V)=1608(v-V)=160解得v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2 km/h，则A B 两地之间的距离为多少km。
设 A B 两地之间的距离为Skm，则顺流行驶速度为(v顺=S/4 km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5 km/h),水流速度为2 km/hv顺=v船+v水（v船= v顺- v水= S/4-2）v逆=v船-v水（v船= v逆+ v水= S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80 km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度？从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要1小时20分钟= 4/3 小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要40分钟 = 2/3 小时；设甲乙俩镇的距离为 S km，水流速度为vkm/h。
静水逆水顺水三速度的问题
静水、逆水、顺水三速度的问题1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ=15答：静水速度是15千米／时2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是v，水流的速度是V，则（1）轮船共航行多少千米（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米解：（1）S=3h×(v+V)+2h×(v-V)=v×5h+V×1h（2）v=80km/h, V=3km/h, S= v×5h+V×1h=80km/h×5h+3km/h×1h= 403 km 3、一艘船顺水航行45千米要3小时，逆水航行65千米要5小时，求船在静水中的速度和水流速度设静水速度为v千米/小时因为v顺=v船+v水（即v水=v顺-v船）v逆=v船-v水（即v水=v船-v逆）所以45/3-v=v-65/5v+v=15+132v=28v=14所以，静水速度为14千米/小时，水流速度为1千米/小时4、甲，乙两地相距160千米，一艘船顺水航行6.4小时，逆水航行需8小时，求该船在静水水中的速度与水流速度设静水速度为v千米/小时，水流速度为V千米/小时，则6.4（v+V)=1608(v-V)=160解得 v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2 km/h，则A B 两地之间的距离为多少km。
设 A B 两地之间的距离为S km，则顺流行驶速度为(v顺=S/4 km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5 km/h),水流速度为2 km/hv顺=v船+v水（v船= v顺- v水= S/4-2）v逆=v船-v水（v船= v逆+ v水= S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80 km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要1小时20分钟= 4/3 小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要40分钟= 2/3 小时；设甲乙俩镇的距离为S km，水流速度为v km/h。
顺逆水练习题
顺逆水练习题一、练习题题1：请判断以下句子中，哪些是顺水行舟，哪些是逆水行舟。
1. "时光荏苒，岁月如梭" - 逆水行舟2. "计划未来，追寻梦想" - 顺水行舟3. "面对困难，勇往直前" - 逆水行舟4. "努力付出，收获成功" - 顺水行舟题2：请你举例说明在生活中如何应对逆境，化解难题。
答：在生活中，我们经常会面临逆境和各种难题。
要应对逆境，化解难题，可以采取以下方法之一：举例一：当面临学习压力大的情况时，可以采取积极的态度和有效的方法来解决问题。
例如，通过制定学习计划，合理规划时间，掌握高效学习方法，找到适合自己的学习方式，培养良好的学习习惯和自律能力，充分利用资源和寻求帮助，更好地应对逆境，提高学习效果。
举例二：在工作中遇到挑战或困难时，可以采取积极的态度和灵活的解决方案。
例如，分析问题原因，制定解决方案，与同事和团队合作，寻求帮助和意见，学习和提升自己的专业知识和技能，保持积极的沟通和协调能力，适应变化和挑战，克服难题，提升工作效率和质量。
二、解析顺水行舟和逆水行舟是两个成语，用来形容人在面对逆境或困难时的处理方式。
顺水行舟意味着顺应环境，顺势而为。
也就是说，当事情的发展趋势和自己的意愿一致时，就可以更加顺利地完成任务或达到目标。
比如，在工作中，如果所面临的条件、环境和目标都相对顺利，那么只要自己努力工作，顺利地实现目标就成为可能。
逆水行舟则表示需要迎着逆境努力前行。
当事情的发展趋势与自己的意愿不一致时，就需要更加努力和坚定地面对问题，克服困难。
这就像坐船逆流而行，需要更大的力量和毅力才能达到目标。
逆水行舟要求我们能够为了梦想和目标迎难而上，不断超越自己。
在生活中，我们常常会遇到各种困难和逆境。
无论是在学习、工作还是与人相处的过程中，遇到挫折和困难是常态。
只有通过积极的心态和有效的方法，我们才能更好地应对逆境，克服困难。
顺流逆流问题
顺流逆流问题：【1】1、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.2、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船在无风时的航速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米？工程问题：3、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要几小时完成？4、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?5、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以2022年3月23日；第2页共10页放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?6、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做要10天完成。
现在由乙单独做若干天后，剩下的部分由甲单独做，先后共12天完成。
那么已做了几天？7、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?行程问题：（相遇问题）8、甲乙两车从相距390 km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行80km，一车每小时行100km，问出发几小时后两车相距30km?9、甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问客车出发后几小时两车相遇?10、一操场的跑道400米，甲练习骑自行车，平均每分钟500米，乙练习跑2022年3月23日；第3页共10页步每分钟300米，两人从同一处同时出发，经过多少时间首次相遇，经过多少时间第5次相遇？追及问题：11、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车，平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。
静水、逆水、顺水三速度的问题
静水、逆水、顺水三速度的问题1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少？设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ=15答：静水速度是15千米／时2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是v，水流的速度是V，则（1）轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？解：（1）S=3h×(v+V)+2h×(v-V)=v×5h+V×1h（2） v=80km/h, V=3km/h, S= v×5h+V×1h=80km/h×5h+3km/h×1h= 403 km 3、一艘船顺水航行45千米要3小时，逆水航行65千米要5小时，求船在静水中的速度和水流速度设静水速度为v千米/小时因为v顺=v船+v水（即v水=v顺-v船）v逆=v船-v水（即v水=v船-v逆）所以 45/3-v=v-65/5v+v=15+132v=28v=14所以，静水速度为14千米/小时，水流速度为1千米/小时4、甲，乙两地相距160千米，一艘船顺水航行6.4小时，逆水航行需8小时，求该船在静水水中的速度与水流速度设静水速度为v千米/小时，水流速度为V千米/小时，则6.4（v+V)=1608(v-V)=160解得 v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2 km/h，则A B 两地之间的距离为多少km。
设 A B 两地之间的距离为S km，则顺流行驶速度为(v顺=S/4 km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5 km/h),水流速度为2 km/hv顺=v船+v水（v船= v顺- v水= S/4-2）v逆=v船-v水（v船= v逆+ v水= S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80 km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度？从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要 1小时20分钟 = 4/3 小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要 40分钟 = 2/3 小时；设甲乙俩镇的距离为 S km，水流速度为v km/h。
#顺水.逆水 流水行船问题
4.甲乙两岸相距360千米，一艘轮船往返两港需 35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现 在有一艘帆船，静水中的速度是每小时12千米， 这艘帆船往返两港需要多少小时？
3.小刚和小强租一条小船向上游划去，不慎把
水壶掉进江中，等他们发现并调过船头时， 水壶与船已相距200米，假设小船的速度是每 小时400米，水流速度是每小时200米，那么 他们追上水壶需要多长时间？
顺水逆水 -- 流水行程问题
知识点
v顺=v船+v水 v逆=v船1.某船在静水中的速度是15千米每时，他从 上游甲地开往下游乙地共花去8小时，水速是 3千米每时，从乙地返回甲地需要多少小时？
2.两个港口间的水路长352千米,一艘轮船顺流 而下，行完两港之间的水路需要11小时，逆流 而上，行完全程需要16小时，求船静水中的速 度及水流速度？
顺水逆水速度数学题
顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速－水速不管怎么样,还是方法最重要啦,后面再放一些题目,你自己想想,(最后5道无答案).各种速度之间的关系：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速－水速（顺水速度+逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速例1、甲、乙两港的水路长270千米。
一只船从甲港开往乙港，顺水航行15小时到达乙港，从乙港返回甲港，逆水航行18小时到达甲港，求船在静水中的速度和水流速度。
1 原题：小船航行时有2条路线，一条船头指向上游，一条指向下游，2条航线与垂直于河对岸的航线的夹角相同，那么它们渡河所用的时间相等吗？相等2 一艘货轮在甲、乙两个码头之间往返航行。
逆水时，要航行9天9夜；顺水时，要航行6天6夜。
假如水流速度始终是相同的，请问，这艘货轮如果在静水中航行，从甲码头到达乙码头需要（7 ）个1天1夜。
3 A船与B船以不变的速度逆流行驶.在两船相距20米的时候,A船上的甲把帽子掉进了水里.不久甲发现了,便跳下船去追帽子.他追到帽子时,正好遇到B船.此时两船相距16米.恰好B 船上的乘客乙的帽子也掉进了水里.问:当B船追上A船时,帽子离B船__80____米?4 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
5 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
静水逆水顺水三速度的问题
静水逆水顺水三速度的问题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-静水、逆水、顺水三速度的问题1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ=15答：静水速度是15千米／时2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是v，水流的速度是V，则（1）轮船共航行多少千米（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米解：（1）S=3h×(v+V)+2h×(v-V)=v×5h+V×1h（2） v=80km/h, V=3km/h, S= v×5h+V×1h=80km/h×5h+3km/h×1h= 403 km3、一艘船顺水航行45千米要3小时，逆水航行65千米要5小时，求船在静水中的速度和水流速度设静水速度为v千米/小时因为v顺=v船+v水（即v水=v顺-v船）v逆=v船-v水（即v水=v船-v逆）所以 45/3-v=v-65/5v+v=15+132v=28v=14所以，静水速度为14千米/小时，水流速度为1千米/小时4、甲，乙两地相距160千米，一艘船顺水航行6.4小时，逆水航行需8小时，求该船在静水水中的速度与水流速度设静水速度为v千米/小时，水流速度为V千米/小时，则6.4（v+V)=1608(v-V)=160解得 v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2 km/h，则A B 两地之间的距离为多少km。
设 A B 两地之间的距离为S km，则顺流行驶速度为(v顺=S/4 km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5 km/h),水流速度为2 km/hv顺=v船+v水（v船= v顺- v水= S/4-2）v逆=v船-v水（v船= v逆+ v水= S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80 km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要 1小时20分钟 = 4/3 小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要 40分钟 = 2/3 小时；设甲乙俩镇的距离为 S km，水流速度为v km/h。
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星海教育2014年秋季紫荆校区
3L个性化一对一名师培优精讲
顺水、逆水问题
【教学目标】1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力，通过列方程解应用题，渗透方程的思想方法。
【教学重点】列分式方程解应用题
【教学难点】根据题意，找出等量关系，正确列方程
【教学内容】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
【过手练习】例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时
例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
例3：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．
例4：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水
而行用了8小时．求返回原处需用几个小时
例5：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离
例6：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米
例7：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时
例8：（难度等级※※）船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时
例9：两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时
例10：（难度等级※※）一条小河流过A，B, C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米
例11：（难度等级※※）河水是流动的，在 B 点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从A点到 B 点，然后穿过湖到C点，共用 3 小时；若他由 C 到 B 再到A，共需 6 小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从 B 流向 C ，那么，这名游泳者从A到 B 再到 C 只需小时；问在这样的条件下，他由C 到B再到A，共需多少小时
【拓展训练】1、光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时
2，甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米
3，一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等．求船速和水速．
4，乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时
5，轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米
6，一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求这两个港口之间的距离．
7，轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行10千米，如果逆流而上能行8千米，如果水流速度是每小时3千米，求顺水、逆水速度
8，甲、乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米
【课后作业】1，某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间
2，小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间
3，甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船
4，有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
5，轮船以同一速度往返于两码头之间。
它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。
如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：
图36——1逆流顺流
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A。