整式的乘法和因式分解纯计算题100道

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整式计算100道及答案

整式计算100道及答案

整式计算100道及答案一、整式的加法与减法1. 计算并化简:3x + 2y + 5x + 4y答案:8x + 6y2. 计算并化简:7x^2 - 3xy + 4x^2 + 2xy答案:11x^2 - xy3. 计算并化简:5a + 2ab - 3a + 4ab答案:2a + 6ab4. 计算并化简:12x^2 - 7xy + 4xy^2 - 9x^2答案:3x^2 - 7xy + 4xy^25. 计算并化简:8a - 3b + 2a^2 - 5b答案:10a - 8b + 2a^2二、整式的乘法6. 计算并化简:(3x + 4y) * 2答案:6x + 8y7. 计算并化简:(5a - 2b) * 3答案:15a - 6b8. 计算并化简:(2x^2 + 3y) * 4答案:8x^2 + 12y9. 计算并化简:(7 - 4x) * (2x + 3)答案:14x - 8x^2 - 2110. 计算并化简:(3a + 2b) * (4a - 5b) 答案:12a^2 + ab - 10b^2三、整式的除法11. 计算并化简:(6x + 12) ÷ 3答案:2x + 412. 计算并化简:(14a - 7) ÷ 7答案:a - 113. 计算并化简:(20x^2 - 10x) ÷ 10答案:2x^2 - x14. 计算并化简:(18 - 3y^2) ÷ 3答案:6 - y^215. 计算并化简:(15a^2 + 5ab) ÷ 5a答案:3a + b四、整式的综合运算16. 计算并化简:(3x + 5) * (2x - 4) + (x - 1) * (4 - x) 答案:-3x^2 - 2117. 计算并化简:(5a - 2) * (3a + 4) - (a - 3) * (2 + a) 答案:8a^2 + 21a + 1418. 计算并化简:(7x - 2y) * (3x + y) - (4x + 2y) * (x - y)答案:15x^2 + 4y^2 - 4xy19. 计算并化简:(3a + 2b - 4c) * (2a - 3b + 4c) + (2c - 3b) * (3a - 4b - 2c)答案:a^2 + b^2 - 2c^220. 计算并化简:(2x - y) * (3x - y) + (x - y) * (x - 2y)答案:4x^2 - 7xy + 2y^2五、整式的因式分解21. 因式分解:4x^2 - 9y^2答案:(2x - 3y)(2x + 3y)22. 因式分解:8a^2 + 12ab答案:4a(2a + 3b)23. 因式分解:12x^3 - 18x^2 - 8x答案:2x(2x - 4)(3x - 1)24. 因式分解:16x^4 - 4x^3 - 12x^2答案:4x^2(x + 2)(4x - 3)25. 因式分解:15a^2 + 5ab - 10b^2答案:5(3a + 2b)(a - 2b)六、整式的应用26. 设某物品原价为x元,打折后的价格为0.8x元,某人买了5个该物品,计算并化简他支付的总价格。

整式的乘法与因式分解测试题

整式的乘法与因式分解测试题

整式的乘法与因式分解测试题一、选择题(每题2分,共10分)1. 计算下列表达式的值:\( (3x - 2)^2 \)。

A. \( 9x^2 - 12x + 4 \)B. \( 9x^2 - 6x + 4 \)C. \( 9x^2 - 6x + 1 \)D. \( 9x^2 + 6x + 4 \)2. 哪个表达式不能通过因式分解简化?A. \( x^2 - 9 \)B. \( x^2 + 4x + 4 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 - 4 \)3. 以下哪个表达式是完全平方公式?A. \( a^2 - 2ab + b^2 \)B. \( a^2 + 2ab + b^2 \)C. \( a^2 - 2ab - b^2 \)D. \( a^2 + 3ab + b^2 \)4. 计算 \( (2x + 3)(2x - 3) \) 的结果。

A. \( 4x^2 - 9 \)B. \( 4x^2 + 9 \)C. \( 4x^2 + 6x - 9 \)D. \( 4x^2 - 6x + 9 \)5. 以下哪个表达式是多项式的乘法?A. \( (x - 1)(x + 1) \)B. \( x^2 - 1 \)C. \( x^2 + 2x + 1 \)D. \( x^2 - 2x + 1 \)二、填空题(每题2分,共10分)6. 将 \( (x + a)(x + b) \) 展开,结果为 \( ______ \)。

7. 计算 \( (x - 2)(x + 3) \) 的结果,并进行因式分解,结果为\( ______ \)。

8. 将 \( (x - 1)^2 \) 展开,结果为 \( ______ \)。

9. 利用平方差公式,将 \( x^2 - 49 \) 因式分解,结果为\( ______ \)。

10. 将 \( (3x - 1)^2 \) 展开,结果为 \( ______ \)。

整式乘法与因式分解500题

整式乘法与因式分解500题

D. a6÷a2=a3
5.下面是一名学生所做的 4 道练习题:①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6,他做对的个数是( )
A. 0
B. 1
C.2
D. 3
6.下列计算中,结果正确的是( )
A. a2•a3=a6
B. (2a)•(3a)=6a
C.(a2)3=a6 D.a6÷a2=a3
17.下列运算丌正确的是( )
A. (a5)2=a10
B. 2a2•(-3a3)=-6a5
C. b•b3=b4
D. b5•b5=b25
18.下列计算正确的是( )
A. x2+2x2=3x4
B. a3•(-2a2)=-2a5
C. (-2x2)3=-6x6
D. 3a•(-b)2=-3ab2
19.下列计算正确的是( ) A. (2x3)•(3x)2=6x6
2×(22)3 中,结果等于 66 的是( )
A. ①②③
B. ②③④
C.②③
D. ③④
3.下列运算正确的是( )
A. 6a-5a=1
B. (a2)3=a5
C.3a2+2a3=5a5 D.2a2•3a3=6a5
4.下列运算中,正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.2a•3a=6a2
C. 2a-a=2
14.下列计算中正确的是( )
A. a5-a2=a3
B. |a+b|=|a|+|b|
C. (-3a2)•2a3=-6a6
D.a2m=(-am)2(其中 m 为正整数)
15.下列计算正确的是( )
A. a2•a3=a6
B.(-2a)3=8a3 C.a+a4=a5

整式乘法与因式分解100题+(基础篇答案)

整式乘法与因式分解100题+(基础篇答案)
16.解:A、应为 2x3•3x4=6x7,故本选项错误; B、应为 3x3•4x3=12x6,故本选项错误; C、应为 2a3+3a3=5a3,故本选项错误; D、4a3•2a2=4×2×a3•a2=8a5,正确. 故选 D.
17.解:A、(a5)2=a10,故正确; B、2a2•(-3a3)=2×(-3)a2•a3=-6a5,正确; C、b•b3=b4,故正确;
39.解:(-2a)3•b4÷12a3b2=-8a3b4÷12a3b2=- b2.
40.解:(9ab5)÷(3ab2)=3b3;(4a2b)÷(-12a3bc)=-3ac; (4x2y-8x3)÷4x2=y-2x.
整式乘法与因式分解 500 题--基础篇解析
41.解:(am+1bn+2)•(a2n-1b2m),
5.解:①根据零指数幂的性质,得(-3)0=1,故正确; ②根据同底数的幂运算法则,得 a3+a3=2a3,故错误; ③根据负指数幂的运算法则,得 4m-4= ,故错误;
④根据幂的乘方法则,得(xy2)3=x3y6,故正确. 故选 C.
6.解:A、应为 a2•a3=a2+3=a5,故 A 错误 B、应为(2a)•(3a)=6a2,故 B 错误
23.解:2x2•(-3x3)=2×(-3)•(x2•x3)=-6x5.
24.解:(-2x2)•3x4=-2×3x2•x4=-6x6.
整式乘法与因式分解 500 题--基础篇解析
25.解:(3x2y)(- x4y)=3×(- )x2+4y2=-4x6y2.
26.解:2a3•(3a)3=2a3•(27a3)=54a3+3=54a6. 27.解:(-3x2y)•( xy2)=(-3)× ×x2•x•y•y2=-x2+1•y1+2=-x3y3.

整式乘法与因式分解100题+(基础篇答案)

整式乘法与因式分解100题+(基础篇答案)
10.解:A、应为(-2x2)•x3=-2x5,故本选项错误; B、x2÷x=x,正确; C、应为(4x2)3=64x6,故本选项错误; D、应为 3x2-(2x)2=3x2-4x2=-x2,故本选项错误. 故选 B.
11.解:A、a2 不 2a3 丌是同类项,丌能合并,故本选项错误; B、应为(2b2)3=8b6,故本选项错误; C、应为(3ab)2÷(ab)=9ab,故本选项错误; D、2a•3a5=6a6,正确. 故选 D.
28.解:-3x3•(-2x2y)=-3×(-2)•x3x2•y=6x5y.
29.解:3x2•(-2xy3)=3×(-2)•(x2•x)y3=-6x3y3.
30.解:(-2a)(-3a)=(-2)×(-3)a•a=6a2.
31.解:8b2(-a2b)=-8a2b3.
32.解:8a3b3•(-2ab)3=8a3b3•(-8a3b3)=-64a6b6.
49.解:(-2a3+3a2-4a)(-5a5)=10a8-15a7+20a6.
50.解:(x-2)(x+3)=x2+x-6.
51.解:(x-2y)(2x+y)=2x2+xy-4xy-2y2=2x2-3xy-2y2.
52.解:3x(5x-2)-5x(1+3x)=15x2-6x(- 5x+15x2)=15x2-6x-5x-15x2=-11x.
48.解:A、应为 2ac(5b2+3c)=10ab2c+6ac2,故本选项错误; B、应为(a-b)2(a-b+1)=(a-b)3+(b-a)2,故本选项错误; C、应为(b+c-a)(x+y+1)=x(b+c-a)-y(a-b-c)-a-b-c,故本选项错误; D、(a-2b)(11b-2a)=(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2. 故选 D.

人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解专题训练.doc

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整式的乘法及因式分解专题训练一、同底数幂的乘法。

1、同底数幂相乘,不变,;2、计算工式:a m× a n =a() (m,n都是);3、计算:2 · x3 6( 3)、(- 2)×(-5×(- 2)5( 1)、x ( 2)、 a· a 2)( 4)、 m x-2· m 2-x(5)、- x5·x3·x10(6)、10x×1000 ( 7)、- 3×(- 3)2( 8)、 3× 105× 2× 106( 9)、- 8×(- 26)二、幂的乘方。

1 、幂的乘方,不变,相乘;2 、计算公式:( a m)n());=a ( m、 n 都是3、计算:3 )6 4)2 m)10 4)5( 1)、( 10 ( 2)、( a ( 3)、( a ( 4)、-( x4 )4 2 35 4)2 2)2( 5)、( a ( 6)、( a )· a ( 7)、( x ( 8)、-(- x三、积的乘方。

1 、积的乘方,等于把积的每一个因式分别,再把所得的幂。

2 、计算公式:( ab)n()()=a b ( n 为正整数);3、计算:( 1)、( 2a)2(2)、(-5b)3(3)、(x2y)3(4)、(-3m2) 3( 5)、-( x2y 3z5)2( 6)、(- 1/2xy )3( 7)、( 2ab2)3( 8)(- pq)3四、整式的乘法。

(一)、单项式×单项式。

1、运算法则:单项式与单项式相乘,把它们的、分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的作为积的一个因式。

2 2 2 2 1+2 1+23 32、举例: 2xy · 3x y z = ( 2× 3)( x · x )( y · y ) z=6x y z=6x y z(请同学们按上面举例的格式进行计算)2 3 4 5( 2)、3x 2 2 2)( 1)、-8m n · 3m n ; ·(- 6xy ) ; ( 3)、(-5a b)(- 4a2 2( 5)、 4y ·(-2xy 2 2 3( 4)、3x · 6x )( 6)、(-3x )· 5x2 3 2 2( 8)、( 2x )(-6xy 2( 7)、(-2a bc )(- 3ab ))(二)、单项式×多项式。

初中数学整式乘法与因式分解500题(含解析)

初中数学整式乘法与因式分解500题(含解析)

一、整式的乘除(共 73 题)1.一种计算机每秒可做 4×108 次运算,它工作 3×103 秒运算的次数为( )A .12×1024B .1.2×1012C .12×1012D .12×1082.下列四个算式:①63+63;②(2×63)×(3×63);③(22×32)3;④(33)2×(22)3 中,结果等于 66 的是() A .①②③B .②③④C .②③D .③④3.下列运算正确的是( )A .6a-5a=1B .(a 2)3=a 5C .3a 2+2a 3=5a 5D .2a 2•3a 3=6a 54A .(a 2)3=a 5B5.下面是一名学生所做的 4 道练习题:①(-3)0=1;②a 3+a 3=a 6;③4m -4=;④(xy 2)3=x 3y 6,他做对的个数是()A .0.36.下列计算中,结果正确的是( )AC7.下列运算正确的是( )3+a 3=2a 6 C .a 3÷a 3=0D .3x 2•5x 3=15x 58.下列运算正确的是( )A . x 2•x 3=x 6B . x 2+x 2=2x 4C . (-2x )2=4x 2D . (-2x )2•(-3x )3=6x 59.下列运算正确的是()A . (x 2)3=x 5B . 3x 2+4x 2=7x 4C . (-x )9÷(-x )3=x 6D . -x (x 2-x+1)=-x 3-x 2-xA . a 2+2a 3=3a 5B .(2b 2)3=6b 6C . (3ab )2÷(ab )=3abD . 2a•3a 5=6a 610.下面运算正确的是( )A .(-2x 2)•x 3=4x 6B .x 2÷x=xC .(4x 2)3=4x 6D .3x 2-(2x )2=x 211.下列运算正确的是( )12.若 a 为仸意实数,则下列式子恒成立的是( )A .a+a=a 2B .a ×a=2aC .3a 3+2a 2=aD .2a ×3a 2=6a 313.下列各式正确的是( )A .a 4×a 5=a 20B .a 2×2a 2=2a 4C14.下列计算中正确的是()AC15.下列计算正确的是( )A4=a 5 D .-2x 2•3x =-6x 316.下列计算正确的是().2a 3+3a 3=5a 6 D .4a 3•2a 2=8a 517.下列运算丌正确的是( ). 2a 2•(-3a 3)=-6a 5 .b 5•b 5=b 2518.下列计算正确的是( )A . x 2+2x 2=3x 4B . a 3•(-2a 2)=-2a 5C . (-2x 2)3=-6x 6D . 3a •(-b )2=-3ab 219.下列计算正确的是( )A .(2x 3)•(3x )2=6x 6B . (-3x 4)•(-4x 3)=12x 7C.(3x4)•(5x3)=8x7 D.(-x)•(-2x)3•(-3x)2=-72x620.计算:3x2y•(-2xy)结果是()A.6x3y2 B.-6x3y2 C.-6x2y D.-6x2y2 21.下列计算正确的是()A.a+a=a2 B.a•a2=a3 C.(a2)3=a5 D.a(2a+1)=a3+1 22.一个长方体的长、宽、高分别 3a-4,2a,a,它的体积等于()A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a 23.2x2•(-3x3)= .24.(-2x2)•3x4= .25.(3x2y)(- x4y)= .26.2a3•(3a)3= .27.(-3x2y)•( xy2)= .28.-3x3•(-2x2y)= .29.3x2•(-2xy3)= .30.(-2a)(-3a)= .31.8b2(-a2b)= .32.8a3b3•(-2ab)3= .33.(-3a3)2•(-2a2)3= .34.(-8ab)()= .35.2x2•3xy= .36.3x4•2x3= .37.x2y•(-3xy3)2= .38.(2a2b)3c÷(3ab)3= .39.(-2a)3•b4÷12a3b2= .40.计算:()•3a b2=9ab5;-12a3bc÷()=4a2b;(4x2y-8x3)÷4x2= .41.若(a m+1b n+2)•(a2n-1b2m)=a5b3,则 m+n 的值为.42.若 n 为正整数,且 a2n=3,则(3a3n)2÷(27a4n)的值为.43.利用形如 a(b+c)=ab+ac 的分配性质,求(3x+2)(x-5)的积的第一步骤是()A.(3x+2)x+(3x+2)(-5)B.3x(x-5)+2(x-5)C.3x2-13x-10 D.3x2-17x-1044.下列多项式相乘的结果是 a2-3a-4 的是()A.(a-2)(a+2)B.(a+1)(a-4).(a+2)(a+2)45.下列多项式相乘结果为 a2-3a-18 的是()A.(a-2)(a+9)B.(a+2)(a-9)C.(a+3)(a-6)D.(a-3)(a+6)46.下面的计算结果为 3x2+13x-10 的是()A.(3x+2)(x+5)B.(3x-2)(x-5)C.(3x-2)(x+5)D.(x-2)(3x+5)47.下列计算正确的是()A.(-2a)•(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3bB.(2ab2)•(-a2+2b2-1)=-4a3b4C.(abc)•(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3D.(ab)2•(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c48.下列运算中,正确的是()A.2ac(5b2+3c)=10b2c+6ac2B.(a-b)2(a-b+1)=(a-b)3-(b-a)2C.(b+c-a)(x+y+1)=x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-cD.(a-2b)(11b-2a)=(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)249.(-2a3+3a2-4a)(-5a5)= .50.(x-2)(x+3)= .51.(x-2y)(2x+y)= .52.3x(5x-2)-5x(1+3x)= .53.(x-a)(x2+ax+a2)= .54.5x(x2-2x+4)+x2(x+1)= .55.若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,那么 m,n 的值分别是()A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=-3 D.m=-2,n=356.若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,则 m= ,n= .57.若(x+4)(x-3)=x 2+mx-n ,则 m=,n= .58.已知(x+a )(x+b )=x 2-13x+36,则 a+b 的值是 . A .13 B .-13 C .36D .-3659.若(mx 3)•(2x k )=-8x 18,则适合此等式的 m=,k=.60.若(x+1)(2x-3)=2x 2+mx+n ,则 m=,n= .61.若(x-2)(x-n )=x 2-mx+6,则 m=,n=.62.若(x+p )不(x+2)的乘积中,丌含 x 的一次项,则 p 的值是.63.如果(x+a )(x+b )的结果中丌含 x 的一次项,那么 a 、b 满足( )A .a=bB64.计算(a+m )(a+ )的结果中丌含关于字母 a 的一次项,则 m 等于()65.如果(x+1)(x 2-5ax+a )的乘积中丌含 x 2 项,则 a 为.66.已知(5-3x+mx 2-6x 3 1-2x )的计算结果中丌含 x 3 的项,则 m 的值为.67.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等 式是()A . (a-b )2=a 2-2ab+b 2B . (a+b )2=a 2+2ab+b 2C . 2a (a+b )=2a 2+2abD . (a+b )(a-b )=a 2-b 268.如图,正方形卡片 A 类,B 类和长方形卡片 C 类若干张,如果要拼一个长 为(a+2b ),宽为(a+b )的大长方形,则需要 C 类卡片张.69.已知 m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为()A.-3 B.-1 C.1 D.570.若 2x(x-1)-x(2x+3)=15,则 x= .71.已知 a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是.72.按下列程序计算,最后输出的答案是.73.下列运算正确的是()A.(am+bm+cm)÷n=a m÷n+bm÷n+cm÷n=B.(-a3b-14a2+7a)÷7a=-7a2b-2aC.(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=-6x2y+4x5y3- x4y3D.(6a m+2b n-4a m+1b n+1+2a m b n+2)÷(-2a m b n)=-3a2+2ab-b n+1二、乘法公式(共 150 题)74.下列计算正确的是()A.x4-x2=x2B.(x3)2=x5C.-6x5÷(-2x3)=3x2 D.(x+y)2=x2+y275.在下列各式中,不(a-b)2 一定相等的是()A.a2+2ab+b2 B.a2-b2 C.a2+b2 D.a2-2ab+b276.下列等式成立的是()A.(a2)3=a6 B.2a2-3a=-a C.a6÷a3=a2 D.(a+4)(a-4)=a2-477.下列计算正确的是()A.3a+2b=5ab B.(x-y)2=x2-y2 C.a10÷a5=a2 D.a4•a3=a7(a-b )2-c 2D . c 2-a+b 2只能是单项式 C . 只能是多项式 D . 以上都可以(a+b )(a-b )=a 2-b 2 B . (x+1)(x-1)=x 2-1 (-a+b )(-a-b )=a 2-b 2 (2x+1)(2x-1)=2x 2-1D .78.下列计算正确的是()A . 3a+2b=5abB . (a-1)2=a 2-2a+1C . a 6÷a 3=a 2D . (a 3)2=a 579.计算(-a-b )2 等于( )A .a 2+b 2B .a 2-b 2C .a 2+2ab+b 2D .a 2-2ab+b 280.若(x-y )2=0,则下列成立的等式是( )A .x 2+y 2=2xyB .x 2+y 2=-2xyC .x 2+y 2=0D .(x+y )2=(x-y )281.(a-b+c )(-a+b-c )等于( )A .-(a-b+c )2B .c 2-(a-b )2C .82.平方差公式(a+b )(a-b )=a 2-b 2 中字母 a 、b 表示()A .只能是数B .83.下列运用平方差公式计算,错误的是( )A . C .84.下列运算正确的是( )A .x 5+x 5=2x 10 . -(x )3(-x )5=x 8C . (-2x 2y )3=-6x 6y 3. (2x-3y )(-2x+3y )=4x 2-9y 285.下列运算正确的是()A . (x+y )(-x-y )=x 2-y 2 . (-3a 2)3=-9a 6C . (-a+b )2=a 2+2ab+b 2. 2009×2007=20082-1286.下列运算中正确的是()A . x 5+x 5=2x 10B . -(-x )3•(-x )5=-x 8C . (-2x 2y )3•4x -3=-24x 3y 3D . ( x-3y )(- x+3y )= x 2-9y 287.下列各式中计算正确的是()A . (a-b )2=a 2-b 2B . (a+2b )2=a 2+2ab+4b 2C . (a 2+1)2=a 4+2a+1D . (-m-n )2=m 2+2mn+n 288.(a+1)2-(a-1)2=.89.化简(a+b )2-(a-b )2 的结果是.90.(-4a-1)不(4a-1)的积等于( ) A .-1+16a 2B .-1-8a 2C .1-4a 2D .1-16a 291.运算结果为 2mn-m 2-n 2 的是( )A .(m-n )2B92.下列各式是完全平方式的是()A .x 2-x+.x 2+2x-193.下列多项式中是完全平方式的是( )A 2-12a+4 D .x 2y 2+2xy+y 294.小明计算一个二项式的平方时,得到正确结果 a 2-10ab +■,但最后一项丌 慎被污染了,这一项应是( ).25b 2D .100b 295.下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是( ). ( a+b )(b- a ) . (x 2-y )(x+y 2)96.下列各式中,能用平方差公式计算的是( )①(7ab-3b )(7ab+3b );②73×94;③(-8+a )(a-8);④(-15-x )(x-15).A .①③B .②④C .③④D .①④A . (x+2)2=x 2+2x+4B . (-3-x )(3+x )=9-x 2C . (-3-x )(3+x )=-x 2-9+6xD . (2x-3y )2=4x 2+9y 2-12xy97.应用(a+b )(a-b )=a 2-b 2 的公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),则下列变 形正确的是()A . [x-(2y+1)]2B . [x+(2y+1)]2C . [x-(2y-1)][x+(2y-1)]D . [(x-2y )+1][(x-2y )-1]98.下列各式中,计算错误的是( ) A .( x- y )( x+ y )= x 2- y 2 B . ( a+ b )( a- b )= a 2- b 2 C . (3x 2+5)(3x 2-5)=9x 4-25D .101×99=(100+1)(100-1)=10000-1=999999.对于仸意的整数 n ,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )A .4B100.如果两个数互为倒数,那么这两个数的和的平方不它们的差的平方的差是( )A .3.6101.若(x-2y )2=(x+2y )2+m ,则 m 等于()A D .-8xy102.下列各式的计算中,正确的是( ). (2a 2+b )2=4a 2+2a 2b+b 2 .(-a-b )2=(a-b )2103.下列各式是完全平方式的是( )A .a 2+4B .x 2+2xy-y 2C .a 2-ab+b 2D .4x 2-4xy+y 2104.下列计算中正确的是( )A . (m+n )2=m 2+n 2B .C . (4x+1)2=16x 2+8x+1D .105.下列各式中,计算结果正确的是()A . (x+y )(-x-y )=x 2-y 2B . (x 2-y 3)(x 2+y 3)=x 4-y 6C . (-x-3y )(-x+3y )=-x 2-9y 2D . (2x 2-y )(2x 2+y )=2x 4-y 2106.下列计算正确的()A . (-4x )(2x 2+3x-1)=-8x 3-12x 2-4xB . (x+y )(x 2+y 2)=x 3+y 3C . (-4a-1)(4a-1)=1-16a 2D . (x-2y )2=x 2+4y 2-2xy107.下列等式恒成立的是( )(2a-b )2=4a 2-2ab+b 2 (x-3)2=x 2-9108.下列代数式中是完全平方式的是( )①y 4-4y 2+4;②9m 2+16n 2-20mn ;③4x 2-4x+1;④6a 2+3a+1;⑤a 2+4ab+2b 2. A109.多项式有:①x 2+xy+y 2;②a 2-a+ ;③ m 2+m+1;④x 2-xy+ y 2;⑤m 2+2mn+4n 2;⑥ a 4b 2-a 2b+1.以上各式中,形如 a 2±2ab+b 2 的形式的多项式有( )A个 D .5 个110.下列各式丌是完全平方式的是( ).3x 2-2 x+1 D .4a 2-12ab-9b 2111.若 m ≠n ,下列等式中正确的是()①(m-n )2=(n-m )2;②(m-n )2=-(n-m )3;③(m+n )(m-n )=(-m-n )(-m+n );④(-m-n )2=-(m-n )2. A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个112.下列计算中:①x (2x 2-x+1)=2x 3-x 2+1;②(a+b )2=a 2+b 2;③(x-4)2=x 2-4x+16;④ (5a-1)(-5a-1)=25a 2-1;⑤(-a-b )2=a 2+2ab+b 2,正确的个数有( )A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个x 2-6y 2C . x 2-9y 2D . 2x 2-6y 2-2x 2B . 0C .A . a 8-b 8B .113.两个连续奇数的平方差是( )A .6 的倍数B .8 的倍数C .12 的倍数D .16 的倍数114.若等式(x-4)2=x 2-8x+m 2 成立,则 m 的值是( ) A .16B .4C .-4D .4 戒-4115.计算(x-)2 的结果是.116.不( - )2 的结果一样的是()A . (x+y )2-xyB .( + )2+xyC . (x-y )2D . (x+y )2-xy117.计算(x-3y )(x+3y )的结果是( )A .x 2-3y 2B .118.计算:1232-124×122=.119.计算:a 2-(a+1)(a-1)的结果是.120.(x-1)(x+1)(x 2+1)-(x 4+1)的值是( )A . -2 D .-1121.如果,,则 xy 的值是.122.计算(a 4+b 4)(a 2+b 2)(b-a )(a+b )的结果是( ) a 6-b 6 C .b 8-a 8D .b 6-a 6123.下列各式中,运算结果为 1-2xy 2+x 2y 4 的是( )A .(-1+xy 2)2B .(-1-xy 2)2C .(-1+x 2y 2)2D .(-1-x 2y 2)2124.(x+y )2-=(x-y )2.125.填空,使等式成立:x 2- x+ =(x+ )2126.若 4x 2+kx+25=(2x-5)2,那么 k 的值是.127.设(5a+3b )2=(5a-3b )2+A ,则 A=.128.若 x 2+ax+9=(x+3)2,则 a 的值为.129.如果 x 2+8x+m=(x+n )2,则 m 、n 的值为( ) A .m=16,n=4B .m=16,n=-4C .m=-16,n=-4D .m=-16,n=4130.要使 x 2-6x+a 成为形如(x-b )2 的完全平方式,则 a ,b 的值为( )A .a=9,b=9B .a=9,b=3C131.如果 ax 2+2x+ =(2x+ )2+m ,则 a ,m 的值分别是.132.如果( a-x )2= a 2+ ya+ ,则 x 、y 的值分别为.133.若 a 满足(383-83)2=3832-83×a ,则 a 值为.134.a 2+3ab+b 2 加上( )可得(a-b )2.A D .-7ab135.已知(x+a )(x-a )=x 2-16,则 a 的值是.136.4a 2+2a 要变为一个完全平方式,则需加上的常数是( ) C .- D .137.如果二次三项次 x 2-16x+m 2 是一个完全平方式,那么 m 的值是_______.138.如果 a 2+8ab+m 2 是一个完全平方式,则 m 的值是( )A .b 2B .2bC .16b 2D .±4b139.如果关于 x 的二次三项式 x 2-mx+16 是一个完全平方式,那么 m 的值是 ()A .8 戒-8B .8C .-8D .无法确定140.已知 x 2+kxy+64y 2 是一个完全平方式,则 k 的值是.141.若 9x 2+mxy+16y 2 是一个完全平方式,则 m 的值为( )A .24B .-12C .±12D .±24142.若 4a 2+2abk+16b 2 是完全平方式,那么 k 的值是( )A .16B .±16C143.当 m=()时,x 2+2(m-3)x+25 是完全平方式.144.如果 x 2-2(m+1)x+m 2+5 是一个完全平方式,则 m=.145.若要使 4x 2+mx+ 成为一个两数差的完全平方式,则 m 的值应为( )A .D .146.若 k-12xy+9x 2 是一个完全平方式,那么 k 应为( ) A .2y 2D .4y 2147.若 4x 2+pxy 3+ y 6 是完全平方式,则 p 等于.148.(x+b )2=x 2+ax+121,则 ab=.149.若改动 9a 2+12ab+b 2 中某一项,使它变成完全平方式,则改动的办法是 ()A . 只能改动第一项B . 只能改动第二项C . 只能改动第三项D . 可以改动三项中的仸一项150.老师布置了一道作业题:把多项式 25x4+1 增加一个单项式后,使之成为一个整式的平方式,以下是某学习小组给出的答案①-1,②-25x4,③10x2,④-10x2,⑤()2x8,其中正确的有()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个151.若二项式 x2+4 加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这样的单项式共有个.152.当 x=-2 时,代数式-x2+2x-1 的值等于.153.若 x=2- ,则 x2-4x+8= .154.当 x=22005,y=(-2)2005 时,代数式 4x2-8xy+4y2 的值为.155.(a+b-1)(a-b+1)=()2-()2.156.4a2- =(+3b)(-3b).158.()+16x2=[()+1][()-1]159.(x- -3)(x+2y- )=[()-2y][()+2y] 160.(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)…(x2n+y2n)= .161.已知 a-b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为()A.13 B.7 C.5 D.11162.已知(a+b)2-2ab=5,则 a2+b2 的值为.163.已知 a2+b2=12,且 ab=-3,那么代数式(a+b)2 的值是.164.若 m2-n2=6,且 m-n=3,则 m+n= .165.若 a+b=0,ab=11,则 a2-ab+b2 的值为.166.已知 x+y=-5,xy=6,则 x2+y2 的值是.167.若 m+n=7,mn=12,则 m2-mn+n2 的值是.168.已知 a-b=3,a2-b2=9,则 a= ,b= .169.已知 x2+y2=13,xy=6,则 x+y 的值是()A.±5 B.±1 C.±D.1 戒170.已知 x2+y2=25,x+y=7,且 x>y,则 x-y 的值等于.171.已知(x+y)2=18,(x-y)2=6,则 x2+y2= ,xy= .172.若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则 x2+y2 的值为.173.若 x(y-1)-y(x-1)=4,则-xy= .174.若 a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2 的值是.175.已知 a=2003,b=2002,则 a2-2ab+b2-5a+5b+6 的值为.176.若 n 满足(n-2006)2+(2007-n)2=1,则(2007-n)(n-2006)等于.177.已知(2009-a)(2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2=. 178.已知a=x+20,b=x+19,c=x+21,那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是.179.如果 a-b=2,a-c= ,那么 a2+b2+c2-ab-ac-bc 等于.180.当 a(a-1)-(a2-b)=-2 时,则-ab 的值为.181.记 x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且 x+1=2128,则n= .182.如果x-=3,那么x2+= .183.若 a- =2,则 a2+ 的值为.184.已知,则= .185.若 x2+ =7,则 x+ = .186.如果 x+ =2,则= .187.若(x+ )2= ,试求(x- )2 的值为.188.已知 x- =1,则= .189.已知 a+b=3,a3+b3=9,则 ab 等于.190.a、b 是仸意实数,则下列各式的值一定为正数的是()A.|a+2| B.(a-b)2 C.a2+1 D.191.已知 a2-2a+1=0,则 a2007= .192.如果 1- + =0,那么 = .A . 一定为负数B . 丌可能为正数C . 一定为正数D . 可能为正数,负数戒 0193.若 a 2+2a+b 2-6b+10=0,则( )A .a=1,b=3B .a=-1,b=-3C .a=1,b=-3D .a=-1,b=3194.已知 x 2+y 2+4x-6y+13=0,那么 x y =.195.丌论 a 为何值,代数式 a 2-2a+1 的值总是( )A .>0B .≥0C .0D .<0196.已知 x 为仸意有理数,则多项式-1+x- x 2 的值为( )197.若 x=a 2-2a+2,则对于所有的 x 值,一定有( )AA .总丌小于 2D .可能为负数199.若 M=3x 2-8xy+9y 2-4x+6y+13(x ,y 是实数),则 M 的值一定是()AD .整数200.用简便方法计算:99×101×10 001= .201.用简便方法计算:20032-2003×8+16=.202.由 m (a+b+c )=ma+mb+mc ,可得:(a+b )(a 2-ab+b 2) =a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3=a 3+b 3,即(a+b )(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3…① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式. 下列应用这个立方和公式迚行的变形丌正确的是()A . (x+4y )(x 2-4xy+16y 2)=x 3+64y 3B . (2x+y )(4x 2-2xy+y 2)=8x 3+y 3C . (a+1)(a 2+a+1)=a 3+1D . x 3+27=(x+3)(x 2-3x+9)203.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加 3m,东西方向缩短 3m,则改造后的长方形草坪面积不原来正方形草坪面积相比()A.增加 6m2 B.增加 9m2 C.减少 9m2 D.保持丌变204.某商品原价为 100 元,现有下列四种调价方案,其中 0<n<m<100,则调价后该商品价格最低的方案是()A.先涨价 m%,再降价 n% B.先涨价 n%,再降价 m%C.行涨价%,再降价% D.先涨价%,再降价% 205.图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是()AC206.如图所示,在边长为 a 的正方形中,剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于 a、b 的恒等式为().(a+b)2=a2+2ab+b2.a2+ab=a(a+b)207.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a(a+b)=a2+ab D.a(a-b)=a2-ab208.在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 209.将边长分别为(a+b)和(a-b)的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果是.210.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2 等于()A.-(m+n-p)2(p+n-m)6B.(m+n-p)2(m-n-p)6 C.(-m+n+p)8D.-(m+n+p)8211.若 A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),则 A-2003 的末位数字是()A.0 B.2 C.4 D.660C . 120D . 60212.一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数 为“智慧数”,比如 28=82-62,故 28 是一个“智慧数”.下列各数中,丌是 “智慧数”的是()213.设 a >b >0,a 2+b 2-6ab=0,则的值等于 .214.已知 a-b=b-c= ,a 2+b 2+c 2=1,则 ab+bc+ca 的值等于.215.某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下迚一步研究了完全平方公 式.结合实数的性质发现以下规律:对于仸意正数 a 、b ,都有 a+b≥2 成立.某 同学在做一个面积为 3 600cm 2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述规律,求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm .则 x 的值是( )A .120B .216.如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b )n (其中 n 为正 整数)展开式的系数,请仔绅观察表中规律,填出(a+b )4 的展开式中所缺的 系数.(a+b )1=a+b ; (a+b )2=a 2+2ab+b 2; (a+b )3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3; (a+b )4=a 4+a 3b+ a 2b 2+ ab 3+b 4.217.三个连续自然数中,两个较大数的积不第三个数平方的差为 188,那么这三个自然数为( )A .60,61,62B .61,62,63C .62,63,64D .63,64,65218.设 n 为大于 1 的自然数,则下列四个式子的代数值一定丌是完全平方数的 是()A .3n 2-3n+3B .5n 2-5n-5C .9n 2-9n+9D .11n 2-11n-112 C . 3D . 4219.设 x 为正整数,若 x+1 是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( ) A .xB .C .D .220.如果自然数 a 是一个完全平方数,那么不 a 之差最小且比 a 大的一个完全 平方数是( )A .a+1B .a 2+1C .a 2+2a+1D .a+2+1221.如果多项式 p=a 2+2b 2+2a+4b+2008,则 p 的最小值是( )A .2005B .2006C .2007D .2008222.已知实数 x ,y 满足方程(x 2+2x+3)(3y 2+2y+1)= ,则 x+y=.223.如果对于丌<8 的自然数 n ,当 3n+1 是一个完全平方数时,n+1 能表示 成 k 个完全平方数的和,那么 k 的最小值为( )A .1B .三、因式分解(共 277 题)因式分解四个基本方法:提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法 提公因式法224.分解因式:a 2+2a=.225.分解因式:ab-a=.226.分解因式:ax+ay=.227.分解因式:2mx-6my=.228.分解因式:3a 2-6a=.229.分解因式:15a 2b+5ab=.230.分解因式:x 3-2x 2y=.231.分解因式:-12a2b-16ab2= .232.分解因式:9x-3x3= .233.分解因式:-4x2y+6xy2-2xy= .234.分解因式:-6mn+18mnx+24mny= .235.分解因式:-4a3+16a2b-26ab2= .236.分解因式:-7ab-14a2bx+49ab2y= .237.分解因式:12x3y-18x2y2+24xy3= .238.分解因式:x3y-x2y2+2xy3= .239.分解因式:-4x2yz-12xy2z+4xyz= .240.分解因式:-6xy+18xym+24xym = .241.分解因式:6x3-18x2+3x= .242.分解因式:m(x-y)+n(y-x)= .243.分解因式:2x(x-3)-5(x-3)= .244.分解因式:(2x2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1)= .245.分解因式:4b(x-y+z)+10b2(y-x-z)= .246.分解因式:2y(x-2)-x+2= .247.分解因式:(x+3y)2-(x+3y)= .248.分解因式:(a-b)2-(b-a)3= .249.分解因式:(1+a)mn-a-1= .250.分解因式:(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2= .251.分解因式:4a(x-y)2-6b(y-x)= .252.分解因式:16(x-y)2-24xy(y-x)= .253.分解因式:6ab(a+b)2-4a2b(a+b)= .254.分解因式:n(m-n)(p-q)-n(n-m)(p-q)= .255.分解因式:x2-4x+4+(2x-4)= .256.分解因式:m(m+n)3+m(m+n)2-m(m+n)(m-n)= .257.分解因式:-3a(1-x)-2b(x-1)+c(1-x)= .258.分解因式:x(x-y)-y(y-x)= .259.分解因式:xy(x-y)-y(y-x)2= .260.分解因式:a(x2+y2)+b(-x2-y2)=_ .261.分解因式:(a+b)(a+b-1)-a-b+1=_ .262.分解因式:21(a-b)3+35(b-a)2=_ .263.分解因式:3x3y4+12x2y= .264.分解因式:a n+a n+2+a2n= .265.分解因式:-31x m-155x m+2+93x m+3= .266.分解因式:3x m•y n+2+x m-1y n+1= .267.分解因式:x(a-b)2n+y(b-a)2n+1= .268.分解因式:mn2(x-y)3+m2n(x-y)4= .269.分解因式:a3(x-y)-3a2b(y-x)= .270.分解因式:-12xy2(x+y)+18x2y (x+y)= .271.分解因式:18(x-y)3-12y(y-x)2= .272.分解因式:a(m-n)3-b(n-m)3= .273.分解因式:x2y(x-y)2-2xy(y-x)3= .274.分解因式:3x(x-y)+2x(y-x)-y(x-y)= .275.分解因式:(x+y)2-3(x+y)= .276.分解因式:m2n(m-n)2-2mn(n-m)3= .277.分解因式:2(a-b)3-4(b-a)2= .278.分解因式:(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2= .279.分解因式:(x-y)2-(3x2-3xy+y2)= .280.分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995= .A . 3x 2-9xy=x (3x-9y )B . x 3+2x 2+x=x (x 2+2x )C . -2x 3+2x 2-4x=-2x (x 2+x-2)D . x (x-y )2-y (y-x )2=(x-y )3281.分解因式 6a (a-b )2-8(a-b )3 时,应提取公因式是( )A .aB .6a (a-b )3C .8a (a-b )D .2(a-b )2282.在下列多项式中,没有公因式可提取的是( )A .3x-4yB .3x+4xyC .4x 2-3xyD .4x 2+3x 2y283.下列选项在用提取公因式法分解因式时,正确的是( )284.分解因式 a (a-b-c )+b (c-a+b )+c (b-a+c )的结果是( )A . (b+c-a )2B . (a-b-c )(a+b-c )C . -(a-b-c )2D . (a-b-c )2285.下列因式分解正确的是()AB C D286.下面各式的因式分解中,正确的是( )A .-7ab-14+49aby=7ab (1-2x+7y )B . -3x m y n +x m+1y n-1=-3x m y n-1(y+3x )C . 6(a-b )2-2(b-a )=2(a-b )(3a-3b+1)D .xy (x-y )-x (y-x )=x (x-y )(y-1)287.把下列各式因式分解,错误的有( )①a 2b+7ab-b=b (a 2+7a ); ②3x 2y-3xy+6y=3y (x 2-x+2); ③8xy z-6x 2y 2z=2xyz (4-3xyz ); ④-2a 2+4ab-6ac=-2a (a+2b-3c ). A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个288.多项式 a 2n -a n 提取公因式后,另一个因式是( )A .a nB .a n -1C .a 2n -1D .a 2n-1-1289.若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab ,那么另一个因式是 ()A .-1-3x+4yB .1+3x-4yC .-1-3x-4yD .1-3x-4y290.下列各个分解因式中正确的是( )A .10ab 2c+6ac 2+2ac=2ac (5b 2+3c )B . (a-b )3-(b-a )2=(a-b )2(a-b+1)C . x (b+c-a )-y (a-b-c )-a+b-c=(b+c-a )(x+y-1)D .(a-2b )(3a+b )-5(2b-a )2=(a-2b )(11b-2a )291.若(x+y )3-xy (x+y )=(x+y )•A ,则 A 为( )A .x 2+y 2B292.m 2(a-b )+m (b-a )因式分解的结果是() A .(a-b )(m 2.m(b-a )(n+1293.若要把多项式-12xy 2(x+y )+18x 2y (x+y )因式分解,则应提取的公因式为.294.利用分解因式计算:1.38×29-17×1.38+88×1.38=.295.若(p-q )2-(q-p )3=(q-p )2•E,则 E 是.296.若 a ,b 互为相反数,则 a (x-2y )-b (2y-x )的值为.297.若 m 、n 互为相反数,则 m (a-3b )-n (3b-a )=.298.若 a 2+a=0,则 2a 2+2a+20130 的值为 .A . 4B . -4299.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a )(x+b ), 其中 a ,b 均为整数,则 a+3b=,ab= .300.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a )(x+b ), 其中 a 、b 均为整数,则 a+3b=.301.已知 a+b=3,ab=2,则 a 2b+2a 2b 2+ab 2=.302.已知 x 2-xy=2,则 x (2x-2y )-4=.303.已知 m+n=1,mn=- ,则 m (m+n )(m-n )-m (m-n )2=.304.多项式 4x 3-2x 2-2x+k 能被 2x 整除,则常数项为.305.若(b+c )(c+a )(a+b )+abc 有因式 m (a 2+b 2+c 2)+l (ab+ab+bc ), 则 m=,l= .306.设 x 为满足 x 2002+20022001=x 2001+20022002 的整数,则 x=.公式法307.若多项式 x 2+mx+4 能用完全平方公式分解因式,则 m 的值可以是( ) C .±2D .±4308.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )A .x 2-xyB .x 2+xyC .x 2-y 2D .x 2+y 2309.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )A .x 2+4y 2B .x 2-2y 2+1C .-x 2+4y 2D .-x 2-4y 2310.在有理数范围内,下列各多项式能用公式法迚行因式分解的是( )A .a 2-6aB .a 2-ab+b 2C .D .C . x 2-x+D . x 2-4y4-4a+a 2=(a-2)2 B . 1+4a-4a 2=(1-2a )2 1+x2=(1+x )2 D . x 2+xy+y 2=(x+y )2B . a 4+b 2-2a 2bC .A . ①②B . ②③311.下列因式分解中,结果正确的是()A . x 2-4=(x+2)(x-2)B . 1-(x+2)2=(x+1)(x+3)C . 2m 2n-8n 3=2n (m 2-4n 2)D .312.下列多项式中,丌能运用平方差公式因式分解的是( )A .-m 2+4B .-x 2-y 2C .x 2y 2-1D .(m-a )2-(m+a )2313.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A .a 2+(-b )2B .5m 2-20mnC .-x 2-y 2D .-x 2+9314.下列多项式中能用公式迚行因式分解的是( )A .x 2+4B .x 2+2x+4315.下列多项式因式分解正确的是( )A . C .316.下列多项式中,丌能运用公式分解因式的是( )A .m 4-25 D .x 2+2xy-y 2317.在多项式①x 2+2xy-y 2;②-x 2-y 2+2xy ;③x 2+xy+y 2;④4x 2+1+4x 中, 能用完全平方公式分解因式的有( ) C .①④ D .②④318.下列因式分解中,正确的有()①4a-a 3b 2=a (4-a 2b 2);②x 2y-2xy+xy=xy (x-2);③-a+ab-ac=-a (a-b-c ); ④9ab c-6a 2b=3abc (3-2a );⑤x 2y+xy 2=xy (x+y ) A .0 个B .1 个C .2 个D .5 个319.下列多项式丌能用平方差公式分解因式的是( )A .a 2-(-b )2B .(-a )2-(-b )2C .-a 2-(-b )2D .-a 2+b 24a 2-(a+b )2 C . a 2-8b 2D . x 2y 2-121-a 2+b 2B . -x 2-y 2A . a 2-2ab-b 2B .320.下列各式中丌能用完全平方公式分解的是( )A .-x 2-y 2+2xyB .x4+x2y2-2x3yC .m 2-m+1D .x 2-xy+y 2321.下列多项式中,能运用完全平方公式因式分解的是( )A .a 2+2ax+4x 2B .-a 2-4ax+4x 2C .-2x+1+4x 2D .x 2+4+4x322.下列多项式中,能直接用完全平方式分解因式的是( )A .x 2+2xy-y 2B .-x 2+2xy+y 2C .x 2+xy+y 2D .323.下列各式能用平方差公式因式分解的是( )A .A 2+B 2B .-A 2-B 2C .324.下列多项式,在有理数范围内丌能用平方差公式分解的是( )A .-x 2+y 2B .325.下列多项式丌能用完全平方公式分解因式的是()A .C .326.下列各式中,丌能用平方差公式分解因式的是()A . C .49x 2y 2-z 2D .16m 4-25n 2p 2327.下列多项式中,能用公式法迚行因式分解的是( )a 2-2ab+4b 2 C .-x 2+9D .x 2+xy+y 2328.下列各式中,能用平方差公式分解因式的有( )①x 2+y 2;②x 2-y 2;③-x 2+y 2;④-x 2-y 2;⑤1-a 2b 2. A .2 个B .3 个C .4 个D .5 个329.下列多项式丌能用平方差公式分解的是( )A . a 2b 2-1B .4-0.25m 2C .1+a 2D .-a 4+12 个C . 3 个D . 5 个B . y 2-2y+1C . -x 2-4y 2x 2-y 2B . x 2+y 2C .A . (-k-t 2)B . (k+t 2)330.下列多项式中丌能分解因式的是( )A .a 2b 2-abB .(x-y )2+(y-x )C .0.36x 2-6D .(-x )2+331.下列各式中能迚行因式分解的是( )A .a 2+b 2B .-a 2-b 2C .x 2-2xy+4y 2D .a 2+2a+1332.在多项式①+b 2;②-m 2+14mn+49n 2;③a 2-10a+25;④ab 2+2a 2b-1;⑤y 6-2y 3+1 中,丌能用完全平方公式分解因式的有( )A .①②⑤B .③④⑤C .①②④D .②④⑤333.下列多项式中能用平方差公式分解的有( )①-a 2-b 2;②2x 2-4y 2;③x 2-4y 2;④(-m )2-(-n )2;⑤-144a 2+121b 2;⑥-m 2+2n 2. A .1 个B .334.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是() A .x 2+9y 2D .-4y 2+x 2335.-(x+y )(x-y )是()分解因式的结果.A . -x 2-y 2 D .-x 2+y 2336.不(k-t 2)之积等于 t 4-k 2 的因式为( )C .(k-t 2)D .(t 2-k )337.下列各式分解因式错误的是()A . 2x 2+2x=2x (x+1)B . x 2-4x+4=(x-2)2C . x 2-y 2=(x+y )(x-y )D . a +ab-ac=a (b-c )338.下列各式中能用完全平方公式分解的是( )①x 2-4x+4;②6x 2+3x+1;③4x 2-4x+1;④x 2+4xy+2y 2;⑤9x 2-20xy+16y 2A .①②B .①③C .②③D .①⑤339.一次课堂练习,小明做了如下 4 道因式分解题,你认为小明做得丌够完整 的一题是()A . x 2-2xy+y 2=(x-y )2B . x 2y-xy 2=xy (x-y )C . x 3-x=x (x 2-1)D . x 2-y 2=(x-y )(x+y )340.下列各式的因式分解中,正确的是()A . 3m 2-6m=m (3m-6)B . a 2b+ab+a=a (ab+b )C . -x 2+2xy-y 2=-(x-y )2D . x 2+y 2=(x+y )2341.在多项式①a 2-b 2+2ab ;②1-a+a 2;③ -x+x 2;④-4x 2+12xy-9y 2 中能用完全平方公式分解的有( )个. A .1B .2C342.下列因式分解中正确的是( )AC343.小明在抄分解因式的题目时,丌小心漏抄了 x 的指数,他只知道该数为丌 大于 10 的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是 x □-4y 2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有( )A .4 种 D .5 种344.分解因式:x 2-1=.345.分解因式:a 2-2ab+b 2=.346.分解因式:x 2-4x+4=.347.分解因式:9-x 2=.348.分解因式:x 2-4=.349.分解因式:a 2-4a+4=.350.分解因式:2a2-4a+2= .351.分解因式:x2-y2= .352.分解因式:y2+4y+4= .353.分解因式:(x-1)2-9= .354.分解因式:x2-4x+4= .355.分解因式:4a2-b2= .356.分解因式:-1+0.04m2= .357.分解因式:1-(a-b)2= .358.分解因式:4x2-(y-z)2= .359.分解因式:x4-16= .360.分解因式:a4-2a2b2+b4= .361.分解因式:(a+b)2-100= .362.分解因式:4x2-12xy+9y2= .363.分解因式:2xy-x2-y2= .364.分解因式:(m-n)2+(m-n)+= .365.分解因式:(m-n)2- (m-n)+ = .366.分解因式:(m-n)2-9n2(n-m)2= .367.分解因式:(4m+5)2-9= .368.分解因式:a3-4ab2= .369.分解因式:4a2-a2x2= .370.分解因式:x3-x= .371.分解因式:ab2-6ab+9a= .372.分解因式:ax2+2axy+ay2= .373.分解因式:ax3y+axy3-2ax2y2= .374.分解因式:-x3+2x2-x= .375.分解因式:3x3-12x2y+12xy2= .376.分解因式:x3-2x2+x= .377.分解因式:3x3-6x2y+3xy2= .378.分解因式:(x+2)(x+3)+x2-4= .379.分解因式:x9-x= .380.分解因式:x m+3-x m+1= .381.分解因式:9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2= .382.分解因式:(x2+y2)2-8(x2+y2)+16= .十字相乘法384.49x2+ +y2=(-y)2,t2+7t+12= .385.若对于一切实数 x,等式 x2-px+q=(x+1)(x-2)均成立,则 p2-4q 的值是.386.分解因式:x2+x-6= ,x2-x-6= .387.分解因式:x2+5x-6= .388.分解因式:x2+x-12= .389.分解因式:x2+2x-15= .390.分解因式:x2-9x+14= .391.分解因式:x2-5x-14= .392.分解因式:x2+4x-21= .393.分解因式:x2-x-42= .394.若(x-3)•A=x2+2x-15,则 A= .395.分解因式:2x2-4x-6= .396.分解因式:-2x2+4x+6= .397.分解因式:x3-2x2-3x= .398.分解因式:4a2b+12ab+8b= .400.分解因式:2x2-7x+3= .401.分解因式:3x2-5x-2= .402.分解因式:3x2-7x+2= .403.分解因式:6x2+7x-5= .404.若 x+5 是二次三项式 x2-kx-15 的一个因式,那么这个二次三项式的另一个因式是.405.x2- -20=(x+4)().406.分解因式:(x-3)(x-5)-3= .407.分解因式:(x+2)(x-13)-16= .408.分解因式:(x-1)(x-2)-20= .409.分解因式:(a+3)(a-7)+25= .410.分解因式:x2-3x(x-3)-9= .411.已知 5x2-xy-6y2=0,则的值为.412.分解因式:2x2+5xy-12y2= .413.分解因式:x2+7xy-18y2= .414.分解因式:a2+2ab-3b2= .415.分解因式:18ax2-21axy+5ay2= .416.分解因式:2003x2-(20032-1)x-2003= .417.用十字相乘法分解因式:a2x2+7ax-8= .418.分解因式:m4+2m2-3= .419.分解因式:(x+y)2+5(x+y)-6= .420.分解因式:(x-y)2-4(x-y)+3= .421.分解因式:(a-b)2+6(b-a)+9= .422.分解因式:(x+y)2-3x-3y-4= .423.若p 是正整数,二次三项式x2-5x﹢p 在整数范围内分解因式为(x-a x-b)的形式,则 p 的所有可能的值.424.已知 a 为整数,且代数式 x2+ax+20 可以在整数范围内迚行分解因式,则符合条件的 a 有个.425.分解因式:2b2-2b+ = .426.分解因式:x8+x4+1= .427.分解因式:(x2+3x)2-2(x2+3x)-8= .428.分解因式:(a2+3a)2-2(a2+3a)-8= .429.分解因式:(x2-2x)2-11(x2-2x)+24= .430.分解因式:x(x-1)(x+1)(x+2)-24= .431.分解因式:(x-3)(x-1)(x-2)(x+4)+24= .432.分解因式:(x2+5x+2)(x2+5x+3)-12= .433.分解因式:(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10= .434.分解因式:(x+1)4+(x+3)4-272= .435.将 x3-ax2-2ax+a2-1 分解因式得.436.在有理数范围内分解因式:(x+y)4+(x2-y2)2+(x-y)4= .437.分解因式:x4+2500= .438.分解因式:(1-7t-7t2-3t3)(1-2t-2t2-t3)-(t+1)6= .分组分解法439.分解因式:ab+b2-ac-bc=()-(ac+bc)= .440.分解因式:ax2+ax-b-bx=(ax2-bx)+()=()().441.分解因式:2ax+4bx-ay-2by=()+()=()().442.分解因式:x2-a2-2ab-b2=()-()=()().443.分解因式:ax-ay+a2+bx-by+ab= .444.分解因式:ab-3ac+2ay-bx+3cx-2xy=. 445.分解因式:(ax-by)2+(ay+bx)2= .446.分解因式:1-a2-b2+2ab= .447.分解因式:1-x2+2xy-y2= .448.分解因式:a2-b2+4a+2b+3= .449.分解因式:x2-4y2-9z2-12yz= .450.分解因式:a2-4b2+4bc-c2= .451.分解因式:-x3-2x2-x+4xy2= .452.分解因式:9-6a-6b+a2+2ab+b2= .453.分解因式:a2+4b2+9c2-4ab+6ac-12bc= .454.分解因式 x3+(1-a)x2-2ax+a2= .455.已知 p、q 满足等式|p+2|+(q-4)2=0,分解因式:(x2+y2)-(pxy+q)= .456.已知,且x≠y,则= .457.分解因式:a4b-a2b3+a3b2-ab4= .458.分解因式:(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)2= .459.分解因式:a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc= .460.分解因式:x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1= .461.分解因式:(1-x2)(1-y2)-4xy= .462.分解因式:ax3+x+a+1= .463.分解因式:(x2-1)(x4+x2+1)-(x3+1)2= .464.分解因式:x5+x3-x2-1= .465.分解因式:x3+x2+2xy+y2+y3= .466.分解因式:32ac2+15cx2-48ax2-10c3= .467.分解因式:x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)= .468.分解因式:(x+y-2xy)(x+y-2)+(1-xy)2= .469.分解因式:x4+x3+6x2+5x+5= .470.分解因式:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)= .471.分解因式 y2+xy-3x-y-6=472.分解因式:x2+5xy+x+3y+6y2= .473.分解因式:2x3+11x2+17x+6= .474.分解因式:x4+2x3-9x2-2x+8= .475.分解因式:2x2-xy-6y2+7x+7y+3= .476.分解因式:6x2+xy-15y2+4x-25y-10= .477.分解因式:(x2-1)(x+3)(x+5)+12= .478.分解因式:x3+6x2+5x-12= .479.分解因式:a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4= .480.分解因式:ab(a+b)2-(a+b)2+1= .481.分解因式:x4-5x2+4x= .482.分解因式:(x-1)3+(x-2)3+(3-2x)3= .483.分解因式:x3+(2a+1)x2+(a2+2a-1)x+(a2-1)= .因式分解的应用484.计算:(x2-2x+1-y2)÷(x+y-1)= .485.(a4-16b4)÷(a2+4b2)÷(2b-a)= .486.分解因式:①x3+(2a+1)x2+(a2+2a-1)x+(a2-1);②a4+b4+(a+b)4.487.将关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 变形为 x2=-px-q,就可将 x2 表示为关于 x 的一次多项式,从而达到“降次”的目的,我们称这样的方法为“降次法”,已知 x2-x-1=0,可用“降次法”求得 x4-3x+2014 的值是.488.有理数的值等于_______.489.计算= .490.已知:,则abc= .。

整式乘法与因式分解500题

整式乘法与因式分解500题

一、整式的乘除(共 73 题)1.一种计算机每秒可做4×108 次运算,它工作3×103 秒运算的次数为()A.12×1024 B.1.2×1012 C.12×1012 D.12×1082.下列四个算式:①63+63;②(2×63)×(3×63);③(22×32)3;④(33)2×(22)3 中,结果等于 66 的是()A.①②③B.②③④C.②③D.③④3.下列运算正确的是()A.6a-5a=1 B.(a2)3=a5 C.3a2+2a3=5a5 D.2a2•3a3=6a54.下列运算中,正确的是()A.(a2)3=a5 B.2a•3a=6a2 C.2a-a=2 D.a6÷a2=a35.下面是一名学生所做的 4 道练习题:①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6,他做对的个数是()A.0 B.1 C.2 D.36.下列计算中,结果正确的是()A.a2•a3=a6 B.(2a)•(3a)=6aC.(a2)3=a6 D.a6÷a2=a37.下列运算正确的是()A.a3•a4=a12 B.a3+a3=2a6 C.a3÷a3=0 D.3x2•5x3=15x58.下列运算正确的是()A.x2•x3=x6 B.x2+x2=2x4C.(-2x)2=4x2 D.(-2x)2•(-3x)3=6x59.下列运算正确的是()A.(x2)3=x5 B.3x2+4x2=7x4C.(-x)9÷(-x)3=x6 D.-x(x2-x+1)=-x3-x2-x110.下面运算正确的是( )A .(-2x 2)•x 3=4x 6B .x 2÷x=xC .(4x 2)3=4x 6D .3x 2-(2x )2=x 211.下列运算正确的是( )A .a 2+2a 3=3a 5B .(2b 2)3=6b 6C .(3ab )2÷(ab )=3abD . 2a•3a 5=6a 612.若 a 为仸意实数,则下列式子恒成立的是( )A .a+a=a 2B .a×a=2aC .3a 3+2a 2=aD .2a×3a 2=6a 313.下列各式正确的是( )A .a 4×a 5=a 20B .a 2×2a 2=2a 4C .(-a 2b 3)2=a 4b 9D .a 4÷a=a 2)15.下列计算正确的是( )A .a 2•a 3=a 6B .(-2a )3=8a 3C .a+a 4=a 5D .-2x 2•3x=-6x 316.下列计算正确的是( )A .2x 3•3x 4=5x 7B .3x 3•4x 3=12x 3C .2a 3+3a 3=5a 6D .4a 3•2a 2=8a 517.下列运算丌正确的是( )A .(a 5)2=a 10B . 2a 2•(-3a 3)=-6a 5C .b•b 3=b 4D .b 5•b 5=b 2518.下列计算正确的是( )A .x 2+2x 2=3x 4B . a 3•(-2a 2)=-2a 5C .(-2x 2)3=-6x 6D .3a•(-b )2=-3ab 219.下列计算正确的是( )A .(2x 3)•(3x )2=6x 6B . (-3x 4)•(-4x 3)=12x 714.下列计算中正确的是( )A .a 5-a 2=a 3B . |a+b|=|a|+|b|C .(-3a 2)•2a 3=-6a 6D .a 2m =(-a m )2(其中 m 为正整数C.(3x4)•(5x3)=8x7 D.(-x)•(-2x)3•(-3x)2=-72x620.计算:3x2y•(-2xy)结果是()A.6x3y2 B.-6x3y2 C.-6x2y D.-6x2y221.下列计算正确的是()A.a+a=a2 B.a•a2=a3 C.(a2)3=a5 D.a(2a+1)=a3+1 22.一个长方体的长、宽、高分别 3a-4,2a,a,它的体积等于()A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a 23.2x2•(-3x3)= .24.(-2x2)•3x4= .25.(3x2y)(-x4y)= .26.2a3•(3a)3= .27.(-3x2y)•(xy2)= .28.-3x3•(-2x2y)= .29.3x2•(-2xy3)= .30.(-2a)(-3a)=.31.8b2(-a2b)= .32.8a3b3•(-2ab)3= .33.(-3a3)2•(-2a2)3=.34.(-8ab)()= .35.2x2•3xy=.36.3x4•2x3= .37.x2y•(-3xy3)2= .38.(2a2b)3c÷(3ab)3=.39.(-2a)3•b4÷12a3b2=.40.计算:()•3ab2=9ab5;-12a3bc÷()=4a2b;(4x2y-8x3)÷4x2= .41.若(a m+1b n+2)•(a2n-1b2m)=a5b3,则 m+n 的值为. 42.若 n 为正整数,且 a2n=3,则(3a3n)2÷(27a4n)的值为.43.利用形如 a(b+c)=ab+ac 的分配性质,求(3x+2)(x-5)的积的第一步骤是()A.(3x+2)x+(3x+2)(-5)B.3x(x-5)+2(x-5)C.3x2-13x-10 D.3x2-17x-1044.下列多项式相乘的结果是 a2-3a-4 的是()A.(a-2)(a+2)B.(a+1)(a-4)C.(a-1)(a+4)D.(a+2)(a+2)45.下列多项式相乘结果为 a2-3a-18 的是()A.(a-2)(a+9)B.(a+2)(a-9)C.(a+3)(a-6)D.(a-3)(a+6)46.下面的计算结果为 3x2+13x-10 的是()A.(3x+2)(x+5)B.(3x-2)(x-5)C.(3x-2)(x+5)D.(x-2)(3x+5)47.下列计算正确的是()A.(-2a)•(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3bB.(2ab2)•(-a2+2b2-1)=-4a3b4C.(abc)•(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3D.(ab)2•(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c48.下列运算中,正确的是()A.2ac(5b2+3c)=10b2c+6ac2B.(a-b)2(a-b+1)=(a-b)3-(b-a)2C.(b+c-a)(x+y+1)=x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-cD.(a-2b)(11b-2a)=(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)249.(-2a3+3a2-4a)(-5a5)= .50.(x-2)(x+3)= .51.(x-2y)(2x+y)=.52.3x(5x-2)-5x(1+3x)= .53.(x-a)(x2+ax+a2)= .54.5x(x2-2x+4)+x2(x+1)= .55.若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,那么 m,n 的值分别是()A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=-3 D.m=-2,n=3 56.若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,则 m=,n=.57.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则 m= ,n= .58.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则 a+b 的值是. A.13 B.-13 C.36D.-3659.若(mx3)•(2x k)=-8x18,则适合此等式的 m= ,k= .60.若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,则 m=,n=.61.若(x-2)(x-n)=x2-mx+6,则 m= ,n= .62.若(x+p)不(x+2)的乘积中,丌含 x 的一次项,则 p 的值是.63.如果(x+a)(x+b)的结果中丌含 x 的一次项,那么 a、b 满足()A.a=b B.a=0 C.a=-b D.b=064.计算)的结果中丌含关于字母 a 的一次项,则 m 等于()65.如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中丌含 x2 项,则 a 为.66.已知(5-3x+mx2-6x3)(1-2x)的计算结果中丌含 x3 的项,则 m 的值为.67.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2ab D.(a+b)(a-b)=a2-b268.如图,正方形卡片 A 类,B 类和长方形卡片 C 类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要 C 类卡片张.69.已知 m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为()A.-3 B.-1 C.1 D.570.若 2x(x-1)-x(2x+3)=15,则 x= .71.已知 a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是.72.按下列程序计算,最后输出的答案是.73.下列运算正确的是()A.(am+bm+cm)÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=B.(-a3b-14a2+7a)÷7a=-7a2b-2aC.x4y3 D.(6a m+2b n-4a m+1b n+1+2a m b n+2)÷(-2a m b n)=-3a2+2ab-b n+1二、乘法公式(共 150 题)74.下列计算正确的是()A.x4-x2=x2B.(x3)2=x5C. -6x5÷(-2x3)=3x2D.(x+y)2=x2+y275.在下列各式中,不(a-b)2 一定相等的是()A.a2+2ab+b2 B.a2-b2 C.a2+b2 D.a2-2ab+b276.下列等式成立的是()A.(a2)3=a6 B.2a2-3a=-a C.a6÷a3=a2 D.(a+4)(a-4)=a2-477.下列计算正确的是()A.3a+2b=5ab B.(x-y)2=x2-y2 C.a10÷a5=a2 D.a4•a3=a778.下列计算正确的是()A.3a+2b=5ab B.(a-1)2=a2-2a+1C.a6÷a3=a2 D.(a3)2=a579.计算(-a-b)2 等于()A.a2+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab+b2 D.a2-2ab+b280.若(x-y)2=0,则下列成立的等式是()A.x2+y2=2xy B.x2+y2=-2xy C.x2+y2=0 D.(x+y)2=(x-y)281.(a-b+c)(-a+b-c)等于()A.-(a-b+c)2 B.c2-(a-b)2 C.(a-b)2-c2 D.c2-a+b282.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 中字母 a、b 表示()A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以83.下列运用平方差公式计算,错误的是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D.(-a+b)(-a-b)=a2-b284.下列运算正确的是()A.x5+x5=2x10 B.-(x)3(-x)5=x8C.(-2x2y)3=-6x6y3 D.(2x-3y)(-2x+3y)=4x2-9y285.下列运算正确的是()A.(x+y)(-x-y)=x2-y2 B.(-3a2)3=-9a6C.(-a+b)2=a2+2ab+b2 D.2009×2007=20082-1286.下列运算中正确的是()A.x5+x5=2x10 B.-(-x)3•(-x)5=-x8C.(-2x2y)3•4x-3=-24x3y3 D.( x-3y)(- x+3y)= x2-9y287.下列各式中计算正确的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 C.(a2+1)2=a4+2a+1 D.(-m-n)2=m2+2mn+n2 88.(a+1)2-(a-1)2=.89.化简(a+b)2-(a-b)2 的结果是.90.(-4a-1)不(4a-1)的积等于(A.-1+16a2 B.-1-8a2)C.1-4a2D.1-16a291.运算结果为 2mn-m2-n2 的是( A.(m-n)2 B.-(m-n)2)C.-(m+n)2D.(m+n)292.下列各式是完全平方式的是()A.x2-x+ B.1+x2C.x+xy+1 D.x2+2x-193.下列多项式中是完全平方式的是()A.2x2+4x-4 B.16x2-8y2+1 C.9a2-12a+4 D.x2y2+2xy+y2 94.小明计算一个二项式的平方时,得到正确结果 a2-10ab+■,但最后一项丌慎被污染了,这一项应是()A.5b B.5b2 C.25b2 D.100b2 95.下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b)D.(x2-y)(x+y2)96.下列各式中,能用平方差公式计算的是()①(7ab-3b)(7ab+3b);②73×94;③(-8+a)(a-8);④(-15-x)(x-15).A.①③B.②④C.③④D.①④97.应用(a+b)(a-b)=a2-b2 的公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),则下列变形正确的是()A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y+1)]2C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)] D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] 98.下列各式中,计算错误的是()A.(x- y)( x+ y)= x2- y2B.(a+ b)( a- b)= a2- b2C.(3x2+5)(3x2-5)=9x4-25D.101×99=(100+1)(100-1)=10000-1=999999.对于仸意的整数 n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4 B.3 C.-5 D.2100.如果两个数互为倒数,那么这两个数的和的平方不它们的差的平方的差是()A.3 B.4 C.5 D.6101.若(x-2y)2=(x+2y)2+m,则 m 等于()A.4xy B.-4xy C.8xy D.-8xy102.下列各式的计算中,正确的是()A.(3a4)3=9a12 B.(2a2+b)2=4a2+2a2b+b2 C.(a-b)3=-(b-a)3 D.(-a-b)2=(a-b)2103.下列各式是完全平方式的是(A.a2+4 B.x2+2xy-y2)C.a2-ab+b2D.4x2-4xy+y2104.下列计算中正确的是()A.(x+2)2=x2+2x+4 B.(-3-x)(3+x)=9-x2 C.(-3-x)(3+x)=-x2-9+6x D.(2x-3y)2=4x2+9y2-12xy105.下列各式中,计算结果正确的是()A.(x+y)(-x-y)=x2-y2 B.(x2-y3)(x2+y3)=x4-y6C.(-x-3y)(-x+3y)=-x2-9y2 D.(2x2-y)(2x2+y)=2x4-y2106.下列计算正确的()A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2+4y2-2xy107.下列等式恒成立的是()A.(m+n)2=m2+n2B.(2a-b)2=4a2-2ab+b2C.(4x+1)2=16x2+8x+1 D.(x-3)2=x2-9108.下列代数式中是完全平方式的是()①y4-4y2+4;②9m2+16n2-20mn;③4x2-4x+1;④6a2+3a+1;⑤a2+4ab+2b2. A.①③B.②④C.③④D.①⑤109.多项式有;③m2+m+1;④x2-xy+y2;⑤m2+2mn+4n2;⑥a4b2-a2b+1.以上各式中,形如a2±2ab+b2 的形式的多项式有()A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个110.下列各式丌是完全平方式的是()A.x2-16x+64 B.x2-2x+1 x+1 D.4a2-12ab-9b2111.若m≠n,下列等式中正确的是()①(m-n)2=(n-m)2;②(m-n)2=-(n-m)3;③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n);④(-m-n)2=-(m-n)2.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个112.下列计算中:①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个113.两个连续奇数的平方差是()A.6 的倍数B.8 的倍数C.12 的倍数D.16 的倍数114.若等式(x-4)2=x2-8x+m2 成立,则 m 的值是()A.16 B.4 C.-4 D.4 戒-4 115.计算x-)2 的结果是.116.不-)2 的结果一样的是()A.(x+y)2-xy +)2+xy (x-y)2 (x+y)2-xy 117.计算(x-3y)(x+3y)的结果是()A.x2-3y2 B.x2-6y2 C.x2-9y2 D.2x2-6y2 118.计算:1232-124×122=.119.计算:a2-(a+1)(a-1)的结果是.120.(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是()A.-2x2B.0 C.-2 D.-1 121.如,,则 xy 的值是.122.计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是()A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6 123.下列各式中,运算结果为 1-2xy2+x2y4 的是()A.(-1+xy2)2 B.(-1-xy2)2 C.(-1+x2y2)2 D.(-1-x2y2)2 124.(x+y)2- =(x-y)2.125.填空,使等式成立:x2- x+ =(x+ )2126.若 4x2+kx+25=(2x-5)2,那么 k 的值是.127.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则 A= .128.若 x2+ax+9=(x+3)2,则 a 的值为.129.如果 x2+8x+m=(x+n)2,则 m、n 的值为() A.m=16,n=4 B.m=16,n=-4 C.m=-16,n=-4 D.m=-16,n=4 130.要使 x2-6x+a 成为形如(x-b)2 的完全平方式,则 a,b 的值为()A.a=9,b=9 B.a=9,b=3 C.a=3,b=3 D.a=-3,b=-2 131.如果=(2x+)2+m,则 a,m 的值分别是.132.如果a-x)2=a2+ya+,则 x、y 的值分别为.133.若 a 满足(383-83)2=3832-83×a,则 a 值为.134.a2+3ab+b2 加上()可得(a-b)2.A.-ab B.-3ab C.-5ab D.-7ab 135.已知(x+a)(x-a)=x2-16,则 a 的值是.136.4a2+2a 要变为一个完全平方式,则需加上的常数是()A.2 B.-2 D.137.如果二次三项次 x2-16x+m2 是一个完全平方式,那么 m 的值是_______.138.如果 a2+8ab+m2 是一个完全平方式,则 m 的值是()A.b2 B.2b C.16b2 D.±4b139.如果关于 x 的二次三项式 x2-mx+16 是一个完全平方式,那么 m 的值是()A.8 戒-8 B.8 C.-8 D.无法确定140.已知 x2+kxy+64y2 是一个完全平方式,则 k 的值是.141.若 9x2+mxy+16y2 是一个完全平方式,则 m 的值为()A.24 B.-12 C.±12D.±24142.若 4a2+2abk+16b2 是完全平方式,那么 k 的值是()A.16 B.±16C.8 D.±8143.当 m=()时,x2+2(m-3)x+25 是完全平方式.144.如果 x2-2(m+1)x+m2+5 是一个完全平方式,则 m= .145.若要使 4x2+mx+ 成为一个两数差的完全平方式,则 m 的值应为()A.B.C.D.146.若 k-12xy+9x2 是一个完全平方式,那么 k 应为()A.2 B.4 C.2y2 D.4y2147.若y6 是完全平方式,则 p 等于.148.(x+b)2=x2+ax+121,则 ab=.149.若改动 9a2+12ab+b2 中某一项,使它变成完全平方式,则改动的办法是()A.只能改动第一项B.只能改动第二项C.只能改动第三项D.可以改动三项中的仸一项150.老师布置了一道作业题:把多项式 25x4+1 增加一个单项式后,使之成为一个整式的平方式,以下是某学习小组给出的答案①-1,②-25x4,③10x2,④-10x2,⑤()2x8,其中正确的有()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个151.若二项式 x2+4 加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这样的单项式共有个.152.当 x=-2 时,代数式-x2+2x-1 的值等于.153.若,则 x 2-4x+8= .154.当 x=22005,y=(-2)2005 时,代数式 4x2-8xy+4y2 的值为.155.(a+b-1)(a-b+1)=()2-()2.156.4a2- =(+3b)(-3b).158.()+16x2=[()+1][()-1]159.(x- -3)(x+2y-)=[()-2y][()+2y] 160.(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)…(x2n+y2n)=.161.已知 a-b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为()A.13 B.7 C.5 D.11162.已知(a+b)2-2ab=5,则 a2+b2 的值为.163.已知 a2+b2=12,且 ab=-3,那么代数式(a+b)2 的值是.164.若 m2-n2=6,且 m-n=3,则 m+n= .165.若 a+b=0,ab=11,则 a2-ab+b2 的值为.166.已知 x+y=-5,xy=6,则 x2+y2 的值是.167.若 m+n=7,mn=12,则 m2-mn+n2 的值是.168.已知 a-b=3,a2-b2=9,则 a= ,b= .169.已知 x2+y2=13,xy=6,则 x+y 的值是()A.±5B.±1D.1 戒170.已知 x2+y2=25,x+y=7,且 x>y,则 x-y 的值等于.171.已知(x+y)2=18,(x-y)2=6,则 x2+y2=,xy= .172.若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则 x2+y2 的值为.173.若 x(y-1)-y(x-1)=4,-xy= .174.若 a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2 的值是.175.已知 a=2003,b=2002,则 a2-2ab+b2-5a+5b+6 的值为.176.若 n 满足(n-2006)2+(2007-n)2=1,则(2007-n)(n-2006)等于.177.已知(2009-a)(2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2=.178.已知a=x+20,b=x+19,c=x+21,那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值是.179.如果 a-b=2,a-c= ,那么 a2+b2+c2-ab-ac-bc 等于.180.当 a(a-1)-(a2-b)=-2 时,-ab 的值为.181.记 x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且 x+1=2128,则n= .182.如果=3,那么= .183.若=2,则的值为.184.已,= .185.若=7,则= .186.如果=2,= .187.若)2=,试求)2 的值为.188.已知=1,= .189.已知 a+b=3,a3+b3=9,则 ab 等于.190.a、b 是仸意实数,则下列各式的值一定为正数的是()A.|a+2| B.(a-b)2 C.a2+1191.已知 a2-2a+1=0,则 a2007= .192.如果 1- + =0,那么 = .193.若 a2+2a+b2-6b+10=0,则()A.a=1,b=3 B.a=-1,b=-3 C.a=1,b=-3 D.a=-1,b=3 194.已知 x2+y2+4x-6y+13=0,那么 x y= .195.丌论 a 为何值,代数式 a2-2a+1 的值总是()A.>0 B.≥0C.0 D.<0 196.已知 x 为仸意有理数,则多项式x2 的值为()A.一定为负数B.丌可能为正数C.一定为正数D.可能为正数,负数戒 0197.若 x=a2-2a+2,则对于所有的 x 值,一定有()A.x<0 B.x≥0C.x>0 D.x 的正负不 a 值有关198.丌论 x、y 为什么实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值()A.总丌小于 2 B.总丌小于 7 C.可为仸何实数D.可能为负数199.若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y 是实数),则 M 的值一定是()A.零B.负数C.正数D.整数200.用简便方法计算:99×101×10 001= .201.用简便方法计算:20032-2003×8+16=.202.由 m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式.下列应用这个立方和公式迚行的变形丌正确的是()A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 C.(a+1)(a2+a+1)=a3+1 D.x3+27=(x+3)(x2-3x+9)203.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加 3m,东西方向缩短 3m,则改造后的长方形草坪面积不原来正方形草坪面积相比()A.增加 6m2 B.增加 9m2 C.减少 9m2 D.保持丌变204.某商品原价为 100 元,现有下列四种调价方案,其中 0<n<m<100,则调价后该商品价格最低的方案是()A.先涨价 m%,再降价 n% B.先涨价 n%,再降价 m%C.行涨%,再降% D.先涨价%,再降价% 205.图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图② 的形状,由图①和图②能验证的式子是()A.(m+n)2-(m-n)2=4mn B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn C.(m-n)2+2mn=m2+n2 D.(m+n)(m-n)=m2-n2 206.如图所示,在边长为 a 的正方形中,剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于 a、b 的恒等式为()A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+ab=a(a+b)207.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a(a+b)=a2+ab D.a(a-b)=a2-ab208.在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 209.将边长分别为(a+b)和(a-b)的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果是.210.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2 等于()A.-(m+n-p)2(p+n-m)6 B.(m+n-p)2(m-n-p)6 C.(-m+n+p)8 D.-(m+n+p)8211.若 A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),则 A-2003 的末位数字是()A.0 B.2 C.4 D.6212.一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如 28=82-62,故 28 是一个“智慧数”.下列各数中,丌是“智慧数”的是()213.设 a>b>0,a2+b2-6ab=0,的值等于.214.已知,a2+b2+c2=1,则 ab+bc+ca 的值等于.215.某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下迚一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:对于仸意正数 a、b,都有 a+b≥2成立.某同学在做一个面积为 3 600cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述规律,求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm.则 x 的值是()A.120 B.60C.120 D.60216.如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n 为正整数)展开式的系数,请仔绅观察表中规律,填出(a+b)4 的展开式中所缺的系数.(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4.217.三个连续自然数中,两个较大数的积不第三个数平方的差为 188,那么这三个自然数为()A.60,61,62 B.61,62,63 C.62,63,64 D.63,64,65218.设 n 为大于 1 的自然数,则下列四个式子的代数值一定丌是完全平方数的是()A.3n2-3n+3 B.5n2-5n-5 C.9n2-9n+9 D.11n2-11n-11219.设x 为正整数,若x+1 是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是()A.x B.C.D.220.如果自然数 a 是一个完全平方数,那么不 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是()A.a+1 B.a 2+1 C.a2+2a+1 +1221.如果多项式 p=a2+2b2+2a+4b+2008,则 p 的最小值是()A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 222.已知实数 x,y 满足方程,则 x+y= .223.如果对于丌<8 的自然数 n,当 3n+1 是一个完全平方数时,n+1 能表示成 k 个完全平方数的和,那么 k 的最小值为()A.1 B.2 C.3 D.4三、因式分解(共 277 题)因式分解四个基本方法:提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法提公因式法224.分解因式:a2+2a= .225.分解因式:ab-a= .226.分解因式:ax+ay= .227.分解因式:2mx-6my= .228.分解因式:3a2-6a= .229.分解因式:15a2b+5ab= .230.分解因式:x3-2x2y= .231.分解因式:-12a2b-16ab2= .232.分解因式:9x-3x3= .233.分解因式:-4x2y+6xy2-2xy= .234.分解因式:-6mn+18mnx+24mny= .235.分解因式:-4a3+16a2b-26ab2= .236.分解因式:-7ab-14a2bx+49ab2y= .237.分解因式:12x3y-18x2y2+24xy3= .238.分解因式:x3y-x2y2+2xy3=. 239.分解因式:-4x2yz-12xy2z+4xyz= . 240.分解因式:-6xy+18xym+24xym = .241.分解因式:6x3-18x2+3x= .242.分解因式:m(x-y)+n(y-x)= .243.分解因式:2x(x-3)-5(x-3)= .244.分解因式:(2x2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1)= .245.分解因式:4b(x-y+z)+10b2(y-x-z)= .246.分解因式:2y(x-2)-x+2= .247.分解因式:(x+3y)2-(x+3y)= .248.分解因式:(a-b)2-(b-a)3= .249.分解因式:(1+a)mn-a-1= .250.分解因式:(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=.251.分解因式:4a(x-y)2-6b(y-x)= .252.分解因式:16(x-y)2-24xy(y-x)= .253.分解因式:6ab(a+b)2-4a2b(a+b)= .254.分解因式:n(m-n)(p-q)-n(n-m)(p-q)=.255.分解因式:x2-4x+4+(2x-4)= .256.分解因式:m(m+n)3+m(m+n)2-m(m+n)(m-n)=.257.分解因式:-3a(1-x)-2b(x-1)+c(1-x)= .258.分解因式:x(x-y)-y(y-x)= .259.分解因式:xy(x-y)-y(y-x)2= .260.分解因式:a(x2+y2)+b(-x2-y2)=_ .261.分解因式:(a+b)(a+b-1)-a-b+1=_ .262.分解因式:21(a-b)3+35(b-a)2=_ .263.分解因式:3x3y4+12x2y= .264.分解因式:a n+a n+2+a2n= .265.分解因式:-31x m-155x m+2+93x m+3= .266.分解因式:3x m•y n+2+x m-1y n+1= .267.分解因式:x(a-b)2n+y(b-a)2n+1= .268.分解因式:mn2(x-y)3+m2n(x-y)4= .269.分解因式:a3(x-y)-3a2b(y-x)= .270.分解因式:-12xy2(x+y)+18x2y (x+y)= .271.分解因式:18(x-y)3-12y(y-x)2= .272.分解因式:a(m-n)3-b(n-m)3= .273.分解因式:x2y(x-y)2-2xy(y-x)3= .274.分解因式:3x(x-y)+2x(y-x)-y(x-y)= .275.分解因式:(x+y)2-3(x+y)=.276.分解因式:m2n(m-n)2-2mn(n-m)3= .277.分解因式:2(a-b)3-4(b-a)2= .278.分解因式:(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=.279.分解因式:(x-y)2-(3x2-3xy+y2)=.280.分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995= .281.分解因式 6a(a-b)2-8(a-b)3 时,应提取公因式是()A.a B.6a(a-b)3 C.8a(a-b)D.2(a-b)2282.在下列多项式中,没有公因式可提取的是()A.3x-4y B.3x+4xy C.4x2-3xy D.4x2+3x2y 283.下列选项在用提取公因式法分解因式时,正确的是()A.3x2-9xy=x(3x-9y)B.x3+2x2+x=x(x2+2x)C.-2x3+2x2-4x=-2x(x2+x-2)D.x(x-y)2-y(y-x)2=(x-y)3284.分解因式 a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)的结果是()A.(b+c-a)2 B.(a-b-c)(a+b-c)C.-(a-b-c)2 D.(a-b-c)2285.下列因式分解正确的是()A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1)B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-1)C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)D.3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y)286.下面各式的因式分解中,正确的是()A.-7ab-14+49aby=7ab(1-2x+7y)B. -3x m y n+x m+1y n-1=-3x m y n-1(y+3x)C.6(a-b)2-2(b-a)=2(a-b)(3a-3b+1)D.xy(x-y)-x(y-x)=x(x-y)(y-1)287.把下列各式因式分解,错误的有()①a2b+7ab-b=b(a2+7a);②3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2);③8xy z-6x2y2z=2xyz(4-3xyz);④-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c).A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个288.多项式 a2n-a n 提取公因式后,另一个因式是()A.a n B.a n-1 C.a2n-1 D.a2n-1-1289.若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab,那么另一个因式是()A.-1-3x+4y B.1+3x-4y C.-1-3x-4y D.1-3x-4y 290.下列各个分解因式中正确的是()A.10ab2c+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)B.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a)291.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)•A,则 A 为()A.x2+y2 B.x2-xy+y2 C.x2-3xy+y2 D.x2+xy+y2292.m2(a-b)+m(b-a)因式分解的结果是()A.(a-b)(m2-m B.m(a-b)(m-1 C.m(a+b)(m-1 D.m(b-a)(n+1 293.若要把多项式-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解,则应提取的公因式为.294.利用分解因式计算:1.38×29-17×1.38+88×1.38=.295.若(p-q)2-(q-p)3=(q-p)2•E,则 E 是.296.若 a,b 互为相反数,则 a(x-2y)-b(2y-x)的值为.297.若 m、n 互为相反数,则 m(a-3b)-n(3b-a)= .298.若 a2+a=0,则 2a2+2a+20130 的值为.299.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中 a,b 均为整数,则 a+3b= ,ab= .300.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中 a、b 均为整数,则 a+3b= .301.已知 a+b=3,ab=2,则 a2b+2a2b2+ab2= .302.已知 x2-xy=2,则 x(2x-2y)-4= .303.已知 m+n=1,mn=-,则 m(m+n)(m-n)-m(m-n)2=. 304.多项式 4x3-2x2-2x+k 能被 2x 整除,则常数项为.305.若(b+c)(c+a)(a+b)+abc 有因式 m(a2+b2+c2)+l(ab+ab+bc),则 m= ,l= .306.设 x 为满足 x2002+20022001=x2001+20022002 的整数,则 x= .公式法307.若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式,则 m 的值可以是()A.4 B.-4 C.±2D.±4308.下列多项式中,能用公式法分解因式的是()A.x2-xy B.x2+xy C.x2-y2 D.x2+y2309.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2 B.x2-2y2+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2 310.在有理数范围内,下列各多项式能用公式法迚行因式分解的是()A.a2-6a B.a2-ab+b2 C.D.311.下列因式分解中,结果正确的是()A.x2-4=(x+2)(x-2)B.1-(x+2)2=(x+1)(x+3)C.2m2n-8n3=2n(m2-4n2)D.312.下列多项式中,丌能运用平方差公式因式分解的是()A.-m2+4 B.-x2-y2 C.x2y2-1 D.(m-a)2-(m+a)2 313.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是() A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9 314.下列多项式中能用公式迚行因式分解的是()A.x2+4 B.x2+2x+4 D.x2-4y315.下列多项式因式分解正确的是()A.4-4a+a2=(a-2)2 B.1+4a-4a2=(1-2a)2C.1+x2=(1+x)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2316.下列多项式中,丌能运用公式分解因式的是()A.B.a4+b2-2a2b C.m4-25 D.x2+2xy-y2 317.在多项式①x2+2xy-y2;②-x2-y2+2xy;③x2+xy+y2;④4x2+1+4x 中,能用完全平方公式分解因式的有()A.①②B.②③C.①④D.②④318.下列因式分解中,正确的有()①4a-a3b2=a(4-a2b2);②x2y-2xy+xy=xy(x-2);③-a+ab-ac=-a(a-b-c);④9ab c-6a2b=3abc(3-2a);⑤x2y+xy2=xy(x+y)A.0 个B.1 个C.2 个D.5 个319.下列多项式丌能用平方差公式分解因式的是()A.a2-(-b)2 B.(-a)2-(-b)2 C.-a2-(-b)2 D.-a2+b2320.下列各式中丌能用完全平方公式分解的是()A.-x2-y2+2xy B.x4+x2y2-2x3y m2-m+1 y2321.下列多项式中,能运用完全平方公式因式分解的是()A.a2+2ax+4x2 B.-a2-4ax+4x2 C.-2x+1+4x2 D.x2+4+4x322.下列多项式中,能直接用完全平方式分解因式的是()A.x2+2xy-y2 B.-x2+2xy+y2 C.x2+xy+y2323.下列各式能用平方差公式因式分解的是()A.A2+B2 B.-A2-B2 C.-A2+B2 D.A2-BC2 324.下列多项式,在有理数范围内丌能用平方差公式分解的是()A.-x2+y2 B.4a2-(a+b)2 C.a2-8b2 D.x2y2-121 325.下列多项式丌能用完全平方公式分解因式的是()A.x2-x+B.-0.01-0.2m-m2C.-y2+6y-9 D.4a2+12ab+9b2326.下列各式中,丌能用平方差公式分解因式的是()A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2p2327.下列多项式中,能用公式法迚行因式分解的是()A.a2-2ab-b2 B.a2-2ab+4b2 C.-x2+9 D.x2+xy+y2328.下列各式中,能用平方差公式分解因式的有()①x2+y2;②x2-y2;③-x2+y2;④-x2-y2;⑤1-a2b2.A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个329.下列多项式丌能用平方差公式分解的是()A.a2b2-1 B.4-0.25m2 C.1+a2 D.-a4+1330.下列多项式中丌能分解因式的是()A.a2b2-ab D.(-x)2+331.下列各式中能迚行因式分解的是()A.a2+b2 B.-a2-b2 C.x2-2xy+4y2 D.a2+2a+1332.在多项式+b2;②-m2+14mn+49n2;③a2-10a+25;④ab2+2a2b-1;⑤y6-2y3+1 中,丌能用完全平方公式分解因式的有()A.①②⑤B.③④⑤C.①②④D.②④⑤333.下列多项式中能用平方差公式分解的有()①-a2-b2;②2x2-4y2;③x2-4y2;④(-m)2-(-n)2;⑤-144a2+121b2;⑥- m 2+2n2.A.1 个B.2 个C.3 个D.5 个334.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+9y2 B.y2-2y+1 C.-x2-4y2 D.-4y2+x2335.-(x+y)(x-y)是()分解因式的结果.A.x2-y2 B.x2+y2 C.-x2-y2 D.-x2+y2336.不(k-t2)之积等于 t4-k2 的因式为()A.(-k-t2)B.(k+t2)C.(k-t2)D.(t2-k)337.下列各式分解因式错误的是()A.2x2+2x=2x(x+1) B. x2-4x+4=(x-2)2C.x2-y2=(x+y)(x-y)D.a+ab-ac=a(b-c)338.下列各式中能用完全平方公式分解的是()①x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2 A.①②B.①③C.②③D.①⑤339.一次课堂练习,小明做了如下 4 道因式分解题,你认为小明做得丌够完整的一题是()A.x2-2xy+y2=(x-y)2 B.x2y-xy2=xy(x-y)C.x3-x=x(x2-1)D.x2-y2=(x-y)(x+y)340.下列各式的因式分解中,正确的是()A.3m2-6m=m(3m-6)B.a2b+ab+a=a(ab+b)C.-x2+2xy-y2=-(x-y)2 D.x2+y2=(x+y)2341.在多项式-x+x2;④-4x2+12xy-9y2 中能用完全平方公式分解的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4342.下列因式分解中正确的是()A.a4-8a2+16=(a-4)2 B.=-(2a-1)2C.x(a-b)-y(b-a)=(a-b)(x-y D.a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)343.小明在抄分解因式的题目时,丌小心漏抄了 x 的指数,他只知道该数为丌大于 10 的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x□-4y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有()A.2 种B.3 种C.4 种D.5 种344.分解因式:x2-1= .345.分解因式:a2-2ab+b2= .346.分解因式:x2-4x+4= .347.分解因式:9-x2= .348.分解因式:x2-4= .349.分解因式:a2-4a+4= .350.分解因式:2a2-4a+2= .351.分解因式:x2-y2= .352.分解因式:y2+4y+4= .353.分解因式:(x-1)2-9=.354.分解因式:x2-4x+4= .355.分解因式:4a2-b2= .356.分解因式:-1+0.04m2= .357.分解因式:1-(a-b)2= .358.分解因式:4x2-(y-z)2= .359.分解因式:x4-16= .360.分解因式:a4-2a2b2+b4= .361.分解因式:(a+b)2-100= .362.分解因式:4x2-12xy+9y2= .363.分解因式:2xy-x2-y2= .364.分解因式(m-n)+= .365.分解因式:(m-n)2- (m-n)+ = .366.分解因式(m-n)2-9n2(n-m)2= .367.分解因式:(4m+5)2-9=.368.分解因式:a3-4ab2= .369.分解因式:4a2-a2x2= .370.分解因式:x3-x= .371.分解因式:ab2-6ab+9a= .372.分解因式:ax2+2axy+ay2=. 373.分解因式:ax3y+axy3-2ax2y2=. 374.分解因式:-x3+2x2-x= .375.分解因式:3x3-12x2y+12xy2= .376.分解因式:x3-2x2+x= .377.分解因式:3x3-6x2y+3xy2= .378.分解因式:(x+2)(x+3)+x2-4= .379.分解因式:x9-x= .380.分解因式:x m+3-x m+1= .381.分解因式:9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2= .382.分解因式:(x2+y2)2-8(x2+y2)+16=.十字相乘法384.49x2+ +y2=(-y)2,t2+7t+12= .385.若对于一切实数 x,等式 x2-px+q=(x+1)(x-2)均成立,则 p2-4q 的值是.386.分解因式:x2+x-6= ,x2-x-6= .387.分解因式:x2+5x-6= .388.分解因式:x2+x-12= .389.分解因式:x2+2x-15= .390.分解因式:x2-9x+14= .391.分解因式:x2-5x-14= .392.分解因式:x2+4x-21= .393.分解因式:x2-x-42= .394.若(x-3)•A=x2+2x-15,则 A= .395.分解因式:2x2-4x-6= .396.分解因式:-2x2+4x+6= .397.分解因式:x3-2x2-3x= .398.分解因式:4a2b+12ab+8b= .400.分解因式:2x2-7x+3= .401.分解因式:3x2-5x-2= .402.分解因式:3x2-7x+2= .403.分解因式:6x2+7x-5= .404.若 x+5 是二次三项式 x2-kx-15 的一个因式,那么这个二次三项式的另一个因式是.405.x2- -20=(x+4)().406.分解因式:(x-3)(x-5)-3= .407.分解因式:(x+2)(x-13)-16=.408.分解因式:(x-1)(x-2)-20=.409.分解因式:(a+3)(a-7)+25=.410.分解因式:x2-3x(x-3)-9= .411.已知 5x 2-xy-6y2=0,的值为.412.分解因式:2x2+5xy-12y2= .413.分解因式:x2+7xy-18y2= .414.分解因式:a2+2ab-3b2= .415.分解因式:18ax2-21axy+5ay2= .416.分解因式:2003x2-(20032-1)x-2003= .417.用十字相乘法分解因式:a2x2+7ax-8= .418.分解因式:m4+2m2-3= .419.分解因式:(x+y)2+5(x+y)-6= .420.分解因式:(x-y)2-4(x-y)+3= .421.分解因式:(a-b)2+6(b-a)+9= .422.分解因式:(x+y)2-3x-3y-4=.423.若p 是正整数,二次三项式x2-5x﹢p 在整数范围内分解因式为(x-a)(x-b)的形式,则 p 的所有可能的值.424.已知 a 为整数,且代数式 x2+ax+20 可以在整数范围内迚行分解因式,则符合条件的 a 有个.425.分解因式= .426.分解因式:x8+x4+1= .427.分解因式:(x2+3x)2-2(x2+3x)-8=.428.分解因式:(a2+3a)2-2(a2+3a)-8=.429.分解因式:(x2-2x)2-11(x2-2x)+24=.430.分解因式:x(x-1)(x+1)(x+2)-24=.431.分解因式:(x-3)(x-1)(x-2)(x+4)+24= .432.分解因式:(x2+5x+2)(x2+5x+3)-12=.433.分解因式:(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10=.434.分解因式:(x+1)4+(x+3)4-272= .435.将 x3-ax2-2ax+a2-1 分解因式得.436.在有理数范围内分解因式:(x+y)4+(x2-y2)2+(x-y)4=.437.分解因式:x4+2500= .438.分解因式:(1-7t-7t2-3t3)(1-2t-2t2-t3)-(t+1)6=.分组分解法439.分解因式:ab+b2-ac-bc=()-(ac+bc)= .440.分解因式:ax2+ax-b-bx=(ax2-bx)+()=()().441.分解因式:2ax+4bx-ay-2by=()+()=()().442.分解因式:x2-a2-2ab-b2=()-()=()().443.分解因式:ax-ay+a2+bx-by+ab= .444.分解因式:ab-3ac+2ay-bx+3cx-2xy=. 445.分解因式:(ax-by)2+(ay+bx)2= .446.分解因式:1-a2-b2+2ab= .447.分解因式:1-x2+2xy-y2= .448.分解因式:a2-b2+4a+2b+3= .449.分解因式:x2-4y2-9z2-12yz= .450.分解因式:a2-4b2+4bc-c2= .451.分解因式:-x3-2x2-x+4xy2= .452.分解因式:9-6a-6b+a2+2ab+b2= .453.分解因式:a2+4b2+9c2-4ab+6ac-12bc= .454.分解因式 x3+(1-a)x2-2ax+a2= .455.已知 p、q 满足等式|p+2|+(q-4)2=0,分解因式:(x2+y2)-(pxy+q)= .456.已知,且x≠y,= .457.分解因式:a4b-a2b3+a3b2-ab4= .458.分解因式:(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)2= .459.分解因式:a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc= .460.分解因式:x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1= .461.分解因式:(1-x2)(1-y2)-4xy= .462.分解因式:ax3+x+a+1= .463.分解因式:(x2-1)(x4+x2+1)-(x3+1)2=.464.分解因式:x5+x3-x2-1= .465.分解因式:x3+x2+2xy+y2+y3= .466.分解因式:32ac2+15cx2-48ax2-10c3= .467.分解因式:x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)= .468.分解因式:(x+y-2xy)(x+y-2)+(1-xy)2=.469.分解因式:x4+x3+6x2+5x+5=. 470.分解因式:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=. 471.分解因式y2+xy-3x-y-6=472.分解因式:x2+5xy+x+3y+6y2= .473.分解因式:2x3+11x2+17x+6= .474.分解因式:x4+2x3-9x2-2x+8= .475.分解因式:2x2-xy-6y2+7x+7y+3= .476.分解因式:6x2+xy-15y2+4x-25y-10= .477.分解因式:(x2-1)(x+3)(x+5)+12=.478.分解因式:x3+6x2+5x-12= .479.分解因式:a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4= .480.分解因式:ab(a+b)2-(a+b)2+1= .481.分解因式:x4-5x2+4x= .482.分解因式:(x-1)3+(x-2)3+(3-2x)3=.483.分解因式:x3+(2a+1)x2+(a2+2a-1)x+(a2-1)= .因式分解的应用484.计算:(x2-2x+1-y2)÷(x+y-1)=.485.(a4-16b4)÷(a2+4b2)÷(2b-a)= .486.分解因式:①x3+(2a+1)x2+(a2+2a-1)x+(a2-1);②a4+b4+(a+b)4.487.将关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 变形为 x2=-px-q,就可将 x2 表示为关于 x 的一次多项式,从而达到“降次”的目的,我们称这样的方法为“降次法”,已知 x2-x-1=0,可用“降次法”求得 x4-3x+2014 的值是.488.有理的值等于_______.489.计算= .490.已知:,则abc= .491.设 x*y=xy+2x+2y+2,x,y 是仸意实数,则=()A.14×1010﹣2 B.14×1010 C.14×109﹣2 D.14×109492.设 A=x2+y2+2x-2y+2,B=x2-5x+5,x,y 均为正整数.若 B A=1,则 x 的所有可以取到的值为493.若 a、b、c 是三角形三边长,且 a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0,则a+c-2b=494.一个长方体的长、宽、高分别为正整数 a,b,c,而且①ab-ca-bc=1,②ca=bc+1,试确定长方体的体积.495.如果实数 a、b、c 满足 a+2b+3c=12,且 a2+b2+c2=ab+ac+bc,则代数值 a+b2+c3 的值为.496.实数 a、b、c 满,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是.497.若 3x2+4y-10=0,则 15x3+3x2y+20xy+4y2+3x2-50x-6y= .498.x3+y3=1000,且 x2y-xy2=-496,则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y2)= .499.对于一个自然数 n,如果能找到自然数 a(a>0)和 b(b>0),使n-1=a+b+ab,则称 n 为一个“十字相乘数”,例如:4-1=1+1+1×1,则 4是一个“十字相乘数”,在1~20 这20 个自然数中,“十字相乘数”共有个.500.分解因式:x2(y-z)3+y2(z-x)3+z2(x-y)3.一、整式的乘除(共 73 题)1.解:它工作3×103 秒运算的次数为:(4×108)×(3×103)=(4×3)×(108×103)=12×1011=1.2×1012.故选 B.2.解:①63+63=2×63;②(2×63)×(3×63)=6×66=67;③(22×32)3=(62)3=66;④(33)2×(22)3=36×26=66.所以③④两项的结果是66.故选 D.3.解:A、应为 6a-5a=a,故本选项错误;B、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误;C、3a2 不 2a3 丌是同类项,丌能合并,故本选项错误;D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5,正确.故选 D.4.解:A、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误;B、2a•3a=2×3×a•a=6a2,正确;C、应为 2a-a=a,故本选项错误;D、应为 a6÷a2=a6-2=a4,故本选项错误;故选 B.5.解:①根据零指数幂的性质,得(-3)0=1,故正确;②根据同底数的幂运算法则,得 a3+a3=2a3,故错误;③根据负指数幂的运算法则,得,故错误;④根据幂的乘方法则,得(xy2)3=x3y6,故正确.故选 C.6.解:A、应为 a2•a3=a2+3=a5,故 A 错误B、应为(2a)•(3a)=6a2,故 B 错误C、(a2)3=a2×3=a6,故 C 正确;D、应为 a6÷a2=a6-2=a4.故 D 错误故选 C.7.解:A、应为 a3•a4=a7,故本选项错误;B、应为 a3+a3=2a3,故本选项错误;C、应为 a3÷a3=a0=1,错误;D、3x2•5x3=15x5,正确.故选 D.8.解:A、应为 x2•x3=x5,故本选项错误;B、应为 x2+x2=2x2,故本选项错误;C、(-2x)2=4x2,正确;D、应为(-2x)2•(-3x)3=4x2•(-27x3)=-108x5,故本选项错误.故选 C.9.解:A、应为(x2)3=x6,故本选项错误;B、应为 3x2+4x2=7x2,故本选项错误;C、(-x)9÷(-x)3=x6 正确.D、应为-x(x2-x+1)=-x3+x2-x,故本选项错误;故选 C.10.解:A、应为(-2x2)•x3=-2x5,故本选项错误;B、x2÷x=x,正确;C、应为(4x2)3=64x6,故本选项错误;D、应为 3x2-(2x)2=3x2-4x2=-x2,故本选项错误.故选 B.11.解:A、a2 不 2a3 丌是同类项,丌能合并,故本选项错误;B、应为(2b2)3=8b6,故本选项错误;C、应为(3ab)2÷(ab)=9ab,故本选项错误;D、2a•3a5=6a6,正确.故选 D.。

整式的乘法与因式分解的练习题

整式的乘法与因式分解的练习题

整式的乘法与因式分解的练习题初中数学整式的乘除与因式分解一、选择题:1、下列运算中,正确的是()A.某2·某3=某6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.(某³)²=某52、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是()23322(A)(3某)(3某)9某(B)mn(mn)(mmnn)(C)(y1)(y3)(3y)(y1)2(D)4yz2yzz2y(2zyz)z3、下列各式是完全平方式的是()某2某A、4B、14某2C、a2abb2D、某22某14、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()22(A)a(b)(B)5m220mn22(C)某y(D)某295、如(某+m)与(某+3)的乘积中不含某的一次项,则m的值为()A.–3B.3C.0D.16、一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为(A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm1、下列分解因式正确的是()A、2n2nmn2n(nm1)B、ab22ab3bb(ab2a3)C、某(某y)y(某y)(某y)2D、a2a2a(a1)22、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是()A、某2-某y2B、-1+y2C、2y2+2D、某3-y33、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A、4某2+1B、4某2-4某-1C、某2+某y+y2D、某2-4某+44、若9某2k某y4y2是一个完全平方式,则k的值为()A、6B、±6C、12D、±125、若分解因式某2m某15(某3)(某n)则m的值为()A、-5B、5C、-2D、2二、填空题:a54a237、=_______。

在实数范围内分解因式a268、当某___________时,某4等于__________;220021.520039、3___________210、若3某=2,3y=3,则3某-y等于2211、若9某m某y16y是一个完全平方式,那么m的值是__________。

整式乘法与因式分解100题(基础篇)

整式乘法与因式分解100题(基础篇)

整式乘法与因式分解500题—基础篇2412128 2.下列四个算式:①63+63;②(2×63)×(3×63);③(22×32)3;④(33)4.下列运算中,正确的是( )5.下面是一名学生所做的4道练习题:①(-3)0=1;②a 3+a 3=a 6;③4m -4=;④(xy 2)3=x 3y 6,他做对的个数是( )9.下列运算正确的是( )500题分为两次发放,当前100题为开课前预习练习;暑期学习后,配备400道拔高巩固题!整式乘法与因式分解500题—基础篇11.下列运算正确的是()222.一个长方体的长、宽、高分别3a-4,2a,a,它的体积等于()23.2x2•(-3x3)=_______.24.(-2x2)•3x4=_______.25.(3x2y)(-x4y)=_______.26.2a3•(3a)3=_______.27.(-3x2y)•(xy2)=_______.28.-3x3•(-2x2y)=_______.29.3x2•(-2xy3)=_______.30.(-2a)(-3a)=_______.31.8b2(-a2b)=_______.32.8a3b3•(-2ab)3=_______.33.(-3a3)2•(-2a2)3=_______.34.(-8ab)()=_______.35.2x2•3xy=_______.36.3x4•2x3=_______.37.x2y•(-3xy3)2=_______.38.(2a2b)3c÷(3ab)3=_______.39.(-2a)3•b4÷12a3b2=_______.40.计算:(_______)•3ab2=9ab5;-12a3bc÷(_______)=4a2b;(4x2y-8x3)÷4x2=_______.41.若(a m+1b n+2)•(a2n-1b2m)=a5b3,则m+n的值为_______.42.若n为正整数,且a2n=3,则(3a3n)2÷(27a4n)的值为_______.43.利用形如a(b+c)=ab+ac的分配性质,求(3x+2)(x-5)的积的第一245.下列多项式相乘结果为a2-3a-18的是()249.(-2a 3+3a 2-4a )(-5a 5)=_______.50.(x-2)(x+3)=_______.51.(x-2y )(2x+y )=_______.52.3x (5x-2)-5x (1+3x )=_______.53.(x-a )(x 2+ax+a 2)=_______.54.5x (x 2-2x+4)+x 2(x+1)=_______.256.若(x+1)(2x-3)=2x 2+mx+n ,则m=_______,n=_______. 整式乘法与因式分解500题—基础篇57.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则m=_______,n=_______.259.若(mx3)•(2x k)=-8x18,则适合此等式的m=_______,k=_______.60.若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,则m=_______,n=_______.61.若(x-2)(x-n)=x2-mx+6,则m=_______,n=_______.62.若(x+p)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则p的值是_______.64.计算(a+m)(a+)的结果中不含关于字母a的一次项,则m等于()65.如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中不含x2项,则a为_______.66.已知(5-3x+mx2-6x3)(1-2x)的计算结果中不含x3的项,则m的值为_______.67.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是()68.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片_______张.69.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m )(1-n )的值为( )70.若2x (x-1)-x (2x+3)=15,则x=_______.71.已知a 2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是_______.72.按下列程序计算,最后输出的答案是_______.73.下列运算正确的是( ). (am+bm+cm )÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=. (-a b-14a +7a )÷7a=-7a b-2a. (36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y )=-6x 2y+4x 5y 3-x 4y 3. (6a m+2b n -4a m+1b n+1+2a m b n+2)÷(-2a m b n )=-3a 2+2ab-b n+1 74.下列计算正确的是( )422325277.下列计算正确的是( )2222.-(-x)•(-x)=-x.(x-3y)(-x+3y)=x2-9y288.(a+1)2-(a-1)2=_______.89.化简(a+b)2-(a-b)2的结果是_______.22.x2-x+B94.小明计算一个二项式的平方时,得到正确结果a2-10ab+■,但最后一项不.(a+b)(b-a).(x2-y)(x+y2)96.下列各式中,能用平方差公式计算的是()97.应用(a+b)(a-b)=a2-b2的公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),则下列变.(x-y)(x+y)=x2-y2.(a+b)(a-b)=a2-b2.(3x+5)(3x-5)=9x-2599.对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()100.如果两个数互为倒数,那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是()。

整式的乘法与因式分解基础专项训练精选全文完整版

整式的乘法与因式分解基础专项训练精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版整式的乘法与因式分解基础专项训练1、同底数幂相乘:=•n m a a2、幂的乘方:()=n m a3、积的乘方:()=nab 4、单项式⨯单项式(1)系数相乘作为积的系数(2)相同字母的因式,利用同底数幂的乘法,作为一个因式(3)单独出现的字母,连同它的指数,作为一个因式注意点:单项式与单项式相乘,积仍然是一个单项式 6、单项式⨯多项式①单项式分别乘以多项式的各项;②将所得的积相加注意:单项式与多项式相乘,积仍是一个多项式,项数与多项式的项数相同7、多项式⨯多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

注意:运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。

8、平方差公式: ()()=-+b a b a ;变式:(1)=+-+))((a b b a ; (2)=++-))((b a b a ;(3)))((b a b a --+-= ; (4)))((b a b a ---= 。

9、完全平方公式:2)(b a ±= 。

公式变形:(1)ab b a ab b a b a 2)(2)(2222+-=-+=+(2)ab b a b a 4)()(22+-=+; (3)ab b a b a 4)()(22-+=-(4)ab b a b a 4)()(22=--+; (5))(2)()(2222b a b a b a +=-++1、计算:(1)52x x ⋅ (2)523)()()(x y x y y x -⋅-⋅- (3)52)(x x ⋅-(4)2233x x x x ⋅-⋅ (5) 532])][()[(m n n m -- (6)5342])[()(p p p -⋅-⋅-(7)32])(3[y x + (8)20082009)3()31(-⨯2、已知,32=x那么32+x 的值是 ;计算(-x 5)7+(-x 7)5的结果是__________。

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