20m预应力混凝土空心板桥设计

20m 预应力混凝土空心板桥设计

1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料

1 . 桥梁跨径及桥宽

标准跨径：20m （墩中心距）； 主桥全长：19.96m ； 计算跨径：19.60m ；

桥面净宽：2×净—11.25m 见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。

桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘

米钢筋混凝土。

2 . 设计荷载

采用公路—I 级汽车荷载。 3. 材料

混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：

426.8 2.418.4 1.653.2510a a ck tk a a

cd td a

c f MP f MP f MP f MP E MP == ===⨯强度标准值，强度设计值，性模弹量

预应力钢筋选用1×7（七股）φS

15.2mm 钢绞线，其强度指标如下

5186012601.95100.40.2563a a a f MP f MP E MP ξξ

= = =⨯ = =pk pd p pu b 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 相对界限受压区高度，

普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下

5

3352802.010a a

a f MP f MP E MP

= = =⨯sk sd s 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 4 . 设计依据

交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；

交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。

《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写)

《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》 1.2 构造形式及尺寸选定

全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图

图3-1

图3-3

1.3

1.毛截面面积：

()2

A=⨯-⨯0.5⨯10⨯5+0.5⨯5⨯65+0.5⨯5⨯5+5⨯70-⨯=㎝2 99852 3.1462.544247.038

2.截面重心至截面上缘的距离:

∵4247.038e =99×85×85/2

-[0.5×10×5×(70+5/3)+0.5×5×65×(65×2/3+5) +5×5×1/2×5/3+5×70×70/2]×2 - π×62.52/4 ×40

∴e=44.993㎝

3.空心板截面对重心轴的惯性矩：

2

3

23

2

323231553651044.993702312553656544.99365523859985998544.993212215555544.99323705701257044.9932I π⎡⎤⎛⎫10⨯+⨯⨯⨯--⎢⎥

⎪⎝⎭⎢⎥

⎢⎥⎛⎫⎢⎥+⨯6+⨯⨯⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎛

⎫⨯=+⨯⨯--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎛⎫⎢⎥+⨯+⨯⨯⨯- ⎪

⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫+⨯+⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

-()

2

2

2

104

62.56462.5444.993403.77510mm π⨯-⨯⨯-=⨯

-π×62.54

/64 -π×62.52

/4(44.993-40)2

=3775078.358 ㎝4 =3.775×1010㎜4

1.4内力计算

1.空心板简化图计算：

设板宽为b 则：85b=4247.038+3067.962 解得： b=86.059㎝

2.保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心形心位置的距离为X 则:

86.059×85×85/2-3067.962×(40+x ）/4247.038=44.993 X=-0.951㎝

（注：空心位置较原位置上移0.951cm ）

3.保证截面面积和惯性距相等，设空心截面换算为矩形时宽为k b 高为k h ，如图 b k ×h k =3067.962

86.059×853/12+86.059×85(44.993-85/2)2-b k ×h k ×(44.993-40+0.951)2=3775078.358 得：h k =47.051㎝ b k =65.205㎝ 4.换算截面板壁厚度：

侧壁厚度：t 3=(86.059-65.205)/2=10.427㎝ 上顶壁厚度：t 1=40-47.051/2-0.951=15.524㎝ 下顶壁厚度：t 2=45-47.051/2+0.951=22.426㎝ 5.计算空心板截面的抗扭惯性距：

()()22

123

2

2

4

4112486.05910.43421186.05910.43415.51922.42104344771723.941t b h I h b t t t cm =

⎛⎫++ ⎪⎝⎭15.519+22.42⎛⎫

-⨯85- ⎪

2⎝⎭=15.519+22.42⎛

⎫⨯85- ⎪2⎛⎫⎝⎭-++

⎪⎝⎭

=

22

4112t b h I h b =

⎛⎫++ ⎪2作用效应计算

2.1永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)

中板：

4

1254247.0381010.618g -=⨯⨯= （KN/m ） 边板： g 1'=25×5152.038×10-10=12.880（KN/m ）

2．桥面系自重（二期恒载）

（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，9厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米

重为：(

)21250.111.250.0911.252312 4.284

g =⨯⨯+⨯⨯= KN/m

（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得1.183 KN/m

（3）绞缝自重：()42255021851025 2.9625

g -=⨯+⨯⨯⨯=KN/m 由此得空心板每延米总重力g 为: g I =(g 1×10+g 1'×2)/12=10.995KN/m

m KN g /430.89625.2655.0528.0284.4=+++=∏ 3．上部恒载内力计算

计算图式如图3，设x 为计算截面离左支座的距离，并令L x =α,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

2/)1(2L g g M M g αα-=Ω= V g =g Ωv =g ×(1-2α)L/2 其计算结果如表3-1：

表3-1 恒载内力汇总表

2.2可变荷载（活载）产生的内力

《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—I 级的车道荷载由均布荷载：

10.5q =k (kN/m)