初中数学最新-定义与命题的概念教案 精品
初中数学概念命题教案
初中数学概念命题教案教学目标：1. 了解命题的概念，掌握命题的构成要素。
2. 学会判断一个语句是否为命题。
3. 能够写出复合命题，并理解其意义。
4. 掌握命题的真假判断方法。
教学重点：1. 命题的概念及其构成要素。
2. 命题的真假判断方法。
教学难点：1. 复合命题的理解。
2. 命题的真假判断。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关例题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学阶段学过的数学知识，如加减乘除、几何图形等。
2. 提问：这些知识中，有哪些是是通过推理得到的？3. 学生回答，教师总结：是通过命题得到的。
二、新课讲解（20分钟）1. 命题的概念：定义一个命题是一个由题设和结论组成的语句。
题设是命题中的条件部分，结论是命题中的结论部分。
2. 命题的构成要素：题设、结论。
3. 判断一个语句是否为命题：看其是否具有题设和结论两部分。
4. 复合命题：由简单命题通过逻辑连接词连接而成的命题。
如“如果今天下雨，那么我会带伞”。
5. 命题的真假判断：通过推理或举例子来判断命题的真假。
真命题是指在所有情况下都成立的命题，假命题是指在至少一个情况下不成立的命题。
三、例题讲解（15分钟）1. 举例说明命题的真假判断。
2. 让学生尝试自己判断给出的命题的真假。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生再次强化命题的概念和真假判断方法。
2. 提问：同学们觉得命题在数学学习中有什么作用？教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了命题的概念和构成要素，学会了判断一个语句是否为命题，以及命题的真假判断方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握所学知识。
八年级数学上册定义与及命题优质教案
八年级数学上册定义与及命题优质教案一、教学内容本节课我们将学习八年级数学上册第二章“定义与命题”的1.1节，内容包括：1. 理解定义的概念，掌握通过实例归纳、提炼定义的方法；2. 掌握命题的书写，判断命题的真假；3. 研究教材中第二章1.1节所提供的例题，深入理解定义与命题之间的关系。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解定义的含义，掌握命题的书写和判断方法，解决与定义和命题相关的问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维，激发学生对数学知识的探究兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用。
2. 教学重点：理解定义的概念，掌握命题的书写和判断方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、示例题目。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何用数学语言描述现象，引出定义和命题的概念。
2. 新课讲解：a. 介绍定义的含义，通过实例让学生理解定义的重要性；b. 讲解命题的书写方法，学会判断命题的真假；c. 结合教材例题，分析定义与命题之间的关系。
3. 随堂练习：让学生尝试书写定义和命题，并进行真假判断，教师给予指导和反馈。
4. 知识巩固：针对课堂所学，设计一些练习题，让学生巩固知识，提高解题能力。
六、板书设计1. 定义的概念及提炼方法；2. 命题的书写和真假判断方法；3. 例题解析及关键步骤；4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所熟悉的数学定义，并简要说明其含义；2. 答案：a. 例如：勾股定理、因式分解、平方根等；b. ①真命题；②真命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于定义和命题的掌握程度，以及解题过程中遇到的问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义和命题解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用；2. 教学过程中的新课讲解，特别是定义与命题之间的关系；3. 板书设计，尤其是关键步骤和练习题的答案；4. 作业设计，特别是作业题目的设置和答案的详细解释。
12.1 定义与命题 教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册
12.1 定义与命题教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册教学目标1.理解数学中的定义与命题的概念；2.分辨命题的真假，并能够给出合理的解释；3.掌握使用数学语言描述定义与命题的基本技巧；4.培养学生的逻辑思维和表达能力。
教学内容1.定义的概念和特点；2.命题的概念和特点；3.合取、析取和否定命题的表达方法；4.命题间的逻辑关系。
教学步骤导入（5分钟）活动1：引入话题教师可以通过提问来引入话题，如：“在日常生活中，我们经常会遇到什么样的问题需要用到定义和命题呢？”或者“你们对定义和命题这两个概念有什么了解？”引导学生思考和回答。
活动2：介绍教学目标教师简要介绍本节课的教学目标，并告诉学生通过学习本节课的内容，他们将能够更准确地理解数学问题，同时提高逻辑思维和表达能力。
活动1：定义的概念和特点教师通过具体的例子和图示引入定义的概念和特点。
学生可以通过观察和思考来总结定义的相关特点，并在课堂上进行讨论。
活动2：命题的概念和特点教师介绍命题的概念和特点，引导学生通过简单的例子来理解命题的含义。
学生可以通过小组合作的方式完成几个命题的分析和判断，并在课堂上展示结果。
活动3：命题的表达方法教师教授合取、析取和否定命题的表达方法，并提供一些例子进行讲解和练习。
学生可以在课后通过练习题巩固所学的知识。
活动4：命题间的逻辑关系教师介绍命题间的逻辑关系，如“与”、“或”、“非”的概念和特点，并通过例子进行说明。
学生可以通过分析和判断命题间的关系来提高逻辑思维和分析能力。
梳理与归纳（10分钟）教师和学生一起对本节课的内容进行梳理和归纳，总结出定义和命题的相关概念和特点，并用数学语言进行描述。
学生可以通过讨论和回答问题来巩固所学的知识。
拓展与应用（15分钟）教师提供一些拓展问题，让学生以小组合作的形式进行讨论和解答。
问题可以涉及到日常生活中的实际问题，让学生将所学的知识应用到实际情境中，并提高他们的解决问题的能力。
最新浙教版八年级数学上册《定义与命题1》教学设计(精品教案)
1.2定义与命题（1）教学目标：知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。
教学重点、难点重点：命题的概念．难点：范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…” 形式学生会感到困难，是本节课的难点．教学过程：一、创设情景，导入新课由学生观看下面两段对话：（幻灯显示）思考：为什么出现这种情况？学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）二、合作交流，探求新知1．定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．2.完成做一做请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．3．命题概念的教学1、练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a，b两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若42=a，求a的值；(7)若22ba=，则ba=．（8）2008年奥运会在北京举行。
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．2、命题的结构的教学我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．三、师生互动运用新知例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。
初中数学《定义与命题》课程教案设计
本篇文章将以初中数学《定义与命题》课程教案设计为主题，探讨如何为这门课程制定一份科学的教案。
《定义与命题》作为初中数学的重要组成部分，涉及基础数学概念的定义、数学公式的推导、逻辑推理等内容。
如何为这门课程设计一份优秀的教案呢？一、把握学生的认知特点在制定《定义与命题》的教案之前，要明确学生的认知特点。
初中生正处于认识世界深入阶段，对于概念本身的认识虽有一定的理解，但对于同级别概念之间的区别和联系容易混淆。
在编写教案时，要注意强调概念的本质区别，通过丰富的例题演练帮助学生掌握相关概念。
同时，初中生思维发展还未成熟，需要采取直观、形象、具体的教学方法，以帮助他们更快地理解概念、记忆公式，加强应用能力。
二、设计教学目标教学目标是教学最重要、最基本的环节，它关系到学生的学习效果。
在《定义与命题》教学中，我们应该以学科知识、能力和阅读理解能力为主要目标，建立教学内容的前后衔接、纵向技能的发展和形成良好的学科价值观。
以学生为出发点，设计教学目标需要考虑以下要素：1.知识要点：明确所要求掌握知识的核心要点，避免不必要的分散和扩展。
2.要求水平：既考虑再现现有的概念、公式、方法，也考虑应用这些知识点，训练学生掌握相关概念和方法，培养其应用能力。
3.知识关联：考虑横向和纵向关涉的知识点，使学生步步深入，不断拓宽视野，在学习深化的过程中掌握更多知识。
三、选择教具、教材与案例在《定义与命题》的教学中，教学工具、教材等也是非常重要的，它们可以帮助学生更好地理解和掌握知识。
1.教具在针对初中生这个特定群体进行数学教学时，我们要重视教具的使用。
一种流行而且有效的工具是数学图形，如单位圆、折线图等。
数学图形能够帮助学生更直观地理解数字，直接对数学运算进行可视化处理，更好地印象在学生心中。
2.教材教材选择也是十分重要的，教材的内容不仅应该符合课程标准，还应该具有较高的科学性和趣味性，以激发学生的学习兴趣。
考虑到初中生的认知水平不高，需要选用适合他们理解的教材，避免过分抽象或复杂，从而阻碍学生的学习进度，同时要注意课堂案例的选择，因为可以提高学生的实际处理能力。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课主要让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
教材通过引入现实生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题与定理，对命题的概念有初步的了解。
但部分学生对命题的理解仍停留在表面，不能准确运用数学语言表述命题。
此外，学生在之前的数学学习过程中，接触到的大部分是具体的运算问题，对于抽象的数学概念和逻辑推理较为陌生。
三. 教学目标1.理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
3.培养学生逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.难点：命题的逆命题、反命题的理解与应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题的内涵与外延。
2.利用现实生活中的例子，让学生感受数学与生活的联系，提高学习兴趣。
3.通过小组讨论、师生互动等方式，培养学生的合作交流能力。
4.运用逻辑推理方法，引导学生理解命题的逆命题、反命题。
六. 教学准备1.准备相关的生活例子，用于引导学生理解命题。
2.准备课件，展示命题的定义、逆命题、反命题等内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活例子，如“如果一个人是学生，那么他每天要上学。
”引导学生思考：这是一个什么概念？让学生初步感知命题的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示命题的定义，让学生明确命题的概念。
同时，呈现命题的逆命题、反命题的定义，让学生初步了解这些基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，举例说明命题、逆命题、反命题的关系。
教师选取部分学生的例子，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对命题、逆命题、反命题的理解。
初中数学_定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思
《定义与命题》教学设计一、教学目标知识与技能1.理解定义与命题的概念.2.分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式，并能判断命题的真假.3.会用反例说明一个命题是假命题过程与方法在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考问题的方法.情感、态度与价值观通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；通过了解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣.二、教学重难点正确理解定义和命题的概念，能找出命题的条件和结论三、教学环节（一）创设情境导入新课同学们，今天老师给大家带来一则笑话。
希望大家喜欢。
儿子问：爸爸，法律是什么？爸爸回答：法律就是法国的律师。
儿子又问：那法盲是什么呢？爸爸回答：法盲就是法国的盲人。
看到这，大家是不是觉得特别的搞笑为什么呢？是不是因为老板没有准确给出法律和法盲的意思好，这就是我们本节课所要学习的内容，定义与命题通过对话得出结论：在交流中要对名称和术语有共同的认识才行，（二）引出课题出示学习目标，师生互动，探索新知。
1、理解定义与命题的概念2、分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式，并能判断命题的真假3、会用反例说明一个命题是假命题（三）探索新知探究一：定义1、温故知新：让学生回顾以前学过的定义。
例如：方程、等式、等边三角形等。
得出结论：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义2、同学们说一说自己知道的定义。
3、跟踪练习：让学生判断哪些句子是定义（1）下列语句属于定义的是（）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形跟踪练习（2）下列语句属于定义的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等吗？C.小刚比小明跑得快D.线段是直线上的两点和两点之间的部分在学生回答后，抓住跟踪练习（2）的A选项对顶角相等这个语句展开讨论，为什么不是命题？从而进入下一个探究环节。
定义与命题的教案
定义与命题的教学教案教学目标：1. 理解定义和命题的概念。
2. 学会如何正确运用定义和命题。
3. 培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：1. 定义和命题的概念。
2. 运用定义和命题的方法。
教学难点：1. 理解并运用定义和命题。
教学准备：1. PPT课件。
2. 黑板。
3. 教学卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生引入本节课的主题——定义与命题。
2. 通过举例，让学生初步理解定义和命题的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解定义的概念，解释定义的构成要素：被定义概念、种差和属概念。
2. 讲解命题的概念，解释命题的构成要素：题设和结论。
3. 通过PPT课件和黑板，展示各种定义和命题的例子。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些定义和命题的练习题目。
2. 引导学生运用定义和命题的方法，解答练习题目。
四、案例分析（10分钟）1. 提供一些案例，让学生分析其中的定义和命题。
2. 引导学生运用定义和命题的方法，分析案例。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，分享自己的学习心得。
2. 教师对学生的总结和反思进行点评，给出建议和指导。
教学延伸：1. 让学生进一步学习定义和命题的应用，如定理、公理等。
2. 引导学生运用定义和命题的方法，解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、练习、案例分析和总结反思等环节，让学生掌握了定义和命题的概念及运用方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力。
布置一些课后作业，巩固所学知识。
六、定义与命题的辨别练习（10分钟）教学目标：1. 学会辨别各种定义与命题。
2. 提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1. 辨别定义与命题的方法。
2. 应用定义与命题解决实际问题。
教学准备：1. 练习题。
2. 教学卡片。
教学过程：1. 让学生分组，每组轮流抽取一张教学卡片，卡片上写着不同的定义与命题。
2. 学生需要在规定时间内辨别出卡片上的定义与命题。
八年级数学上册定义与及命题教案
八年级数学上册定义与及命题教案一、教学内容本节课选自八年级数学上册第三章“定义与命题”的第一节，详细内容包括：理解定义的概念，掌握命题的构成，学会如何判断命题的真假，了解真命题、假命题和逆命题的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握定义的基本概念，能够运用定义对事物进行准确的描述。
2. 学会分析命题的构成，能够判断命题的真假，理解真命题、假命题和逆命题的含义。
3. 提高学生的逻辑思维能力，培养他们运用数学语言进行表达和交流的能力。
三、教学难点与重点难点：命题的真假判断，逆命题的理解。
重点：定义的概念，命题的构成，真命题、假命题和逆命题的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：课本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些日常生活中的定义和命题，让学生感受数学在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
例子：身高定义、平面图形的定义等。
2. 例题讲解：例题1：请给出“等腰三角形”的定义。
3. 随堂练习：练习1：请给出“平方根”的定义。
4. 知识点讲解：定义的概念：对事物进行准确描述的语句。
命题的构成：由题设和结论两部分组成。
真命题、假命题和逆命题：根据命题的真假和逆否关系进行分类。
5. 应用拓展：让学生尝试自己给出一些定义和命题，并进行真假判断。
讨论逆命题与原命题的关系。
六、板书设计1. 定义的概念2. 命题的构成3. 真命题、假命题和逆命题4. 例题及解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：请给出“平行四边形”的定义。
2. 答案：平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形。
命题真假判断：真命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义和命题的概念掌握情况，以及他们在判断命题真假和逆命题理解方面的表现。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的定义和命题，学会用数学的眼光观察和思考问题。
进一步学习逆命题与原命题的关系，提高逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的识别。
2024版八年级数学上册定义与及命题教案
八年级数学上册定义与及命题教案教案内容：一、教学内容：本节课为人教版八年级数学上册第六章第二节“定义与命题”，主要内容包括：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
二、教学目标：1. 了解定义、命题的概念，理解定义与命题的关系；2. 学会阅读和理解数学语言，提高数学思维能力；3. 培养学生的逻辑推理和证明能力。
三、教学难点与重点：1. 重点：定义、命题的概念及关系；2. 难点：对命题真假的判断，定理与公理的理解。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、彩笔、数学课本。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的定义与命题，引导学生理解定义与命题的概念。
2. 概念讲解：讲解定义与命题的概念，通过例题让学生理解定义与命题的关系。
3. 命题判断：给出若干命题，让学生判断其真假，培养学生判断命题真假的能力。
4. 定理与公理：介绍定理与公理的概念，让学生理解定理与公理的重要性。
5. 课堂练习：让学生完成课本练习题，巩固所学知识。
六、板书设计：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
七、作业设计：1. 作业题目：判断下列命题的真假，并说明理由。
（1）平行线的性质：平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（2）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等。
2. 答案：（1）假命题；理由：平行线被第三条直线所截，内错角相等是平行线的性质，不是命题。
（2）真命题；理由：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）真命题；理由：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等。
八、课后反思及拓展延伸：1. 课后反思：本节课学生对定义、命题的概念理解较为扎实，能正确判断命题的真假，但对定理与公理的理解还需加强；2. 拓展延伸：让学生举例说明生活中的定理与公理，加深对定理与公理的理解。
定义与命题教案
定义与命题教案
学科: 语文
年级: 初中
教学目标:
1. 能够理解命题的概念；
2. 能够区分命题和非命题；
3. 能够判断命题的真假。
教学步骤:
1. 导入
引导学生回顾上节课所学内容，即逻辑思维中的命题概念。
2. 提出命题概念
通过例子向学生解释命题的定义。
命题是陈述句，在具体语境中明确表达了思想的陈述。
它只有两种可能，要么真，要么假。
3. 例题分析
给出一些例题，让学生判断是否为命题。
通过讨论和解释例题的结构和意义，帮助学生理解命题的特点。
4. 区分命题和非命题
给出一些陈述句，让学生判断是命题还是非命题。
引导学生注意区分命题和非命题的特点，例如非命题可能是疑问句、祈使句等。
5. 判断命题的真假
给出一些命题，要求学生判断其真假。
学生可以通过查看事实、逻辑推理等方式来判断命题的真假。
6. 练习
分发练习题，让学生在教师的指导下独立完成，检验学生的掌握程度。
7. 小结
总结今天所学的内容，强调命题的定义、区分命题和非命题的特点，以及判断命题真假的方法。
8. 拓展
可以给学生提供更多的例题，让学生继续巩固和拓展知识。
9. 作业布置
布置相应的作业，让学生巩固和复习所学的知识。
教学反思:
命题作为逻辑学中的基本概念，在语文教学中也有着重要的应用。
通过引导学生理解命题的定义、区分命题和非命题以及判断命题真假的方法，可以帮助学生培养逻辑思维能力和分析问题的能力。
在教学过程中，要结合具体的例题和实际生活中的语境来讲解，增加学生的兴趣和理解度。
2024年北师大版八年级上册教学设计第七章7.2 定义与命题
第1课时定义与命题课时目标1.掌握定义、命题的含义,并感受其在数学和生活中的广泛应用.2.理解命题的结构,会将命题写成“如果……那么……”的形式,会区分命题的条件和结论,并判断其真假.3.通过观察、猜想、推理的过程,发展学生的探索意识与合作交流的意识,关注现实,培养学生进行思考的能力和质疑精神.学习重点掌握定义、命题的含义,并感受其在数学和生活中的广泛应用.学习难点理解命题的结构,会将命题写成“如果……那么……”的形式,会区分命题的条件和结论,并判断其真假.课时活动设计情境引入通过多媒体播放图片,创设小华和小刚对话的场景,让学生发现有关的数学问题.小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小华:哈!这个黑客终于被逮住了.小刚:是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……小华:这个黑客是个小偷吧?小刚:可能是个喜欢穿黑衣服的贼.设计意图:创设这个情境,激发和引导学生更主动地参与课堂交流,感受到为了进行有效交流必须引入定义和命题.用这种形式引入,让学生及早融入课堂,积极思考,也作为本节课的一个贯穿的背景.更重要的是,希望学生初步感受定义的重要性.探究新知教师引导学生回答下面问题.1.阅读下面的内容,并填一填.(1)“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;(2)“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;(3)“无限不循环小数被称为无理数”是“无理数”的定义;(4)“由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形”是“多边形”的定义;(5)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定义.教师通过上述例子,引出定义的含义.证明时,为了交流的方便,必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2.从本册数学课本中找找有哪些定义?设计意图:这里的例子,既有几何概念方面的定义,也有代数方面的定义,还有生活中的定义,力图让学生认识到定义在工作、学习、生活中的广泛应用,达成定义的必要性以及科学性、准确性、简洁性、唯一性的共识;然后通过在教材上找定义,体验定义的无所不在,突显教材在学习中的指导作用.鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论,对学生的答案给予肯定,激发他们学习数学的兴趣.探究新知下列各语句中,哪些语句对事情作出了判断,哪些没有?(1)任何一个三角形一定有一个角是直角;(2)对顶角相等;(3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数;(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(5)你喜欢数学吗?(6)作线段AB=CD.学生组内合作,互相交流讨论.教师引导,通过上述例子引出命题的概念.解:(1)(2)(3)(4)作出了判断,(5)(6)没有作出判断.教师总结:判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.命题是一个陈述句.设计意图:让学生在经历活动环节和独立思考的基础上道出对命题的认识和理解,表示判断的句子都是命题,而不管判断是否正确.不表示判断的句子就不是命题,在此过程中培养学生的表达能力和总结能力.探究新知观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(2)如果a=b,那么a2=b2;(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角形全等.学生组内合作,互相交流讨论.教师引导,总结交流结果.教师总结:一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成,条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.设计意图:这些命题都是“如果…那么……”的形式,让学生进一步体会命题的含义,并概括出命题的结构特征:有“如果……那么……”的结构,进而明晰命题的条件和结论,使学生更好地认识命题及其结构.典例精讲例指出下列命题的条件和结论,其中哪些命题是错误的?你是如何判断的?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果a≠b,b≠c,那么a≠c;(3)全等三角形的面积相等;(4)如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.学生分组进行讨论交流,教师展示答案.解:(1)条件:两个角相等;结论:它们是对顶角.例:等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角,所以命题不正确.(2)条件:a≠b,b≠c;结论:a≠c.例:a=c=3,b=1,同样满足条件a≠b,b≠c.所以命题不正确.(3)条件:两个三角形全等;结论:这两个三角形的面积相等.命题正确.(4)条件:室外气温低于0℃;结论:地面上的水一定会结冰.例:结冰需要一个过程,在室外温度低于0℃时才刚刚开始结冰.所以命题不正确.教师总结:正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例.设计意图:明晰了命题的结构之后,自然应让学生结合实例分析命题的条件和结论.在这样的分析过程中,必然会思考这些命题的真假.巩固学生分析命题的条件和结论,进一步引导学生体会:要说明一个命题是假命题,通常举出一个反例就可以了.同时,与前面内容相呼应:要说明一个命题是正确的,无论验证多少个特殊的例子,也无法保证命题的正确性.巩固训练1.指出下列命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题.(1)互为补角的两个角相等;(2)如果a=b,那么a+c=b+c;(3)如果两个长方形的周长相等,那么这两个长方形的面积相等.解:(1)条件:两个角互为补角;结论:这两个角相等.假命题.(2)条件:a=b;结论:a+c=b+c.真命题.(3)条件:两个长方形的周长相等;结论:这两个长方形的面积相等.假命题.2.分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式.(1)两点确定一条直线;(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;(3)内错角相等.解:(1)如果经过两点画直线,那么只能画出一条直线.(2)在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行.(3)如果两个角是内错角,那么这两个角相等.设计意图:旧知识和新知识的结合体,巩固真命题与假命题的概念,学会用举反例来证明假命题,体会命题的完备性,促进了学生对教学内容的整体理解和把握,同时也加深对“如果……,那么……”形式的理解与掌握,培养学生的核心素养.课堂小结1.定义和命题的概念.2.命题的条件和结论.3.判断真假命题.设计意图:通过回顾本节所学的知识,加深学生对本节所学内容的理解,培养学生善于反思的习惯.课堂8分钟.1.教材第167页习题7.2第2,3题.2.七彩作业.教学反思第2课时公理、定理和证明课时目标1.了解真命题的证明,通过实例感受证明的过程与格式.2.初步感受公理化思想,并了解本套教科书所采用的基本事实.3.阅读有关《原本》和公理化的资料,感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值.学习重点了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的基本事实.学习难点体会命题证明的必要性,体验数学思维的严谨性.课时活动设计复习回顾1.回忆我们上次学习到了哪些知识?对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.判断一件事情的句子,叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例.2.举一个反例就可以说明一个命题是假命题,那么如何证实一个命题是真命题呢?设计意图:开门见山,引导学生回忆命题引出下面活动.情境引入公元前3世纪,人们已经积累了大量的数学知识,在此基础上,古希腊数学家欧几里得(公元前300年前后)编写了一本书,书名叫做《原本》.为了说明每一结论的正确性,他在编写这本书时进行了大胆创造:挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据,其中的数学名词称为原名,公认的真命题称为公理.除了公理外,其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断.演绎推理的过程称为证明,经过证明的真命题称为定理.每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明.已学的八条基本事实有:1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行(简述为:同位角相等,两直线平行).5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.此外,数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质,以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也可以作为证明的依据,称为“等量代换”.又如,如果a>b,b>c,那么a>c,这一性质同样可以作为证明的依据.设计意图:经历实际情境,初步体会公理化思想和方法,了解本教材所采用的基本事实,让学生对真假命题有一个清楚的认识,从而进一步了解定理、公理的概念.培养学生的语言表达能力.探究新知定理证明学生组内合作,互相交流完成下面问题,教师及时指导,规范学生证明过程的书写.1.定理:同角的补角相等.已知:℃B和℃C是℃A的补角,求证:℃B=℃C.证明:℃℃B和℃C是℃A的补角,℃℃B=180°-℃A,℃C=180°-℃A.℃℃B=℃C(等量代换).℃同角的补角相等.2.定理:同角的余角相等.已知:℃B和℃C是℃A的余角,求证:℃B=℃C.证明:℃℃B和℃C是℃A的余角,℃℃B=90°-℃A,℃C=90°-℃A.℃℃B=℃C(等量代换).℃同角的余角相等.设计意图:通过学生合作交流,培养了学生互助交流的意识;让学生初步感受证明推理的过程,体会证明的思路,体验书写的过程以及数学的严谨性.典例精讲例已知:如图,直线AB与直线CD相交于点O,℃AOC与℃BOD是对顶角.求证:℃AOC=℃BOD.证明:℃直线AB与直线CD相交于点O,℃℃AOB与℃COD都是平角(平角的定义).℃℃AOC=℃BOD都是℃AOD的补角(补角的定义).℃℃AOC=℃BOD(同角的补角相等).由例题得到定理:对顶角相等.设计意图:让学生进一步体会证明的思路与书写的过程.巩固训练已知:如图,℃ABC.求证:AB+BC>AC,BC+CA>AB,CA+AB>BC.证明:℃AC是以点A,点C为端点的线段,℃AB+BC>AC(两点之间线段最短).同理BC+CA>AB,CA+AB>BC.设计意图:让学生进一步感受证明推理的过程,体会证明思路,体验书写的过程以及数学的严谨性.课堂小结1.公理:公认的真命题.2.定理:经过证明的真命题.3.证明:演绎推理的过程.设计意图:通过回顾本节课所学的内容,加深学生对本节所学内容的理解,掌握证明推理的过程,体验数学的严谨性,培养学生反思的习惯.课堂8分钟.1.教材第171页习题7.3第3,4题.2.七彩作业.第2课时公理、定理和证明1.公理:公认的真命题.2.定理:经过证明的真命题.3.证明:演绎推理的过程.教学反思。
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册7.2定义与命题，主要介绍定义与命题的概念及其相互关系。
通过本节课的学习，使学生理解定义与命题的含义，掌握定义与命题的书写格式，能够正确书写定义与命题，并能够分析、判断命题的正确性。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题与定理的内容，对命题的概念有一定的了解。
但学生在定义与命题的书写格式、分析判断命题的正确性方面存在困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解定义与命题的关系，通过例题讲解，让学生掌握定义与命题的书写格式，提高学生分析判断命题正确性的能力。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念及其相互关系。
2.掌握定义与命题的书写格式。
3.能够正确书写定义与命题。
4.能够分析、判断命题的正确性。
四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其相互关系，定义与命题的书写格式。
2.教学难点：定义与命题的书写格式，分析判断命题的正确性。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问答法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握定义与命题的概念及其相互关系，提高分析判断命题正确性的能力。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例题。
2.准备投影仪、黑板等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的命题与定理内容，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念，讲解定义与命题的相互关系。
让学生明确定义与命题的区别与联系。
3.操练（10分钟）让学生根据定义与命题的概念，尝试书写几个简单的定义与命题。
教师选取部分学生的作品进行点评，指出书写格式上的优点与不足。
4.巩固（10分钟）讲解定义与命题的书写格式，强调书写要求。
让学生再次尝试书写定义与命题，并相互检查，纠正错误。
5.拓展（10分钟）分析判断一些给定的命题是否正确。
教师引导学生运用定义与命题的知识，通过逻辑推理分析命题的正确性。
7.2_定义与命题(教案)
一、教学内容
7.2_定义与命题（教案）：
1.教材章节：本节课内容对应人教版《数学》七年级下册第七章第二节的定义与命题。
2.教学内容：
（1）理解定义的概念，掌握命题的结构；
（2）学会判断命题的真假，理解真命题、假命题及公理的概念；
（3）通过实例，让学生掌握如何从定义出发，运用逻辑推理证明简单命题；
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过合作探讨，共同解决问题，不仅加深了对定义与命题的理解，还培养了团队合作意识和沟通能力。但同时，我也注意到，在讨论过程中，部分学生过于依赖他人，缺乏独立思考。因此，我需要在接下来的教学中，加强对学生独立思考能力的培养。
在难点解析部分，我尝试通过举例和比较的方法来帮助学生突破难点。从学生的反馈来看，这种方法在一定程度上是有效的。但我也发现，对于一些基础较弱的学生，这种方法可能仍然难以理解。因此，我计划在课后针对这部分学生进行个别辅导，确保他们能够真正掌握核心知识。
4.培养学生的创新意识：引导学生从定义和公理出发，探索和发现新的数学结论，激发学生的创新意识。
5.培养学生的合作意识：通过小组合作学习，让学生学会倾听、协作，培养团队精神和合作意识，提高集体解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解定义的概念：定义是数学基础知识的核心，本节课需要学生掌握通过已知概念导出新概念的方法，并能够运用定义进行问题的分析和解决。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《定义与命题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要证明某个结论是否正确的情况？”（如证明三角形内角和为180度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索定义与命题的奥秘。
初中数学《定义与命题》教案设计
初中数学《定义与命题》教案设计一、教学目标1.了解数学问题中的定义和命题的概念；2.理解定义和命题之间的关系；3.能够运用定义和命题解决简单的数学问题。
二、教学内容1.定义的概念及其特点；2.命题的概念及其特点；3.定义与命题之间的关系。
三、教学重难点1.教学重点：理解定义和命题的概念；2.教学难点：掌握定义与命题之间的关系。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问引入本节课的教学内容，例如：“同学们，你们知道什么是定义吗？我们在生活中经常会遇到哪些定义呢？同样的，什么是命题呢？你们有没有听说过命题猜想？”2. 概念讲解（15分钟）教师用简单明了的语言解释定义和命题的概念，并介绍它们的特点。
•定义的概念：定义是对事物的本质或特征进行准确而明确的说明，它能够给出事物的内涵和外延。
定义是精确、明确、没有歧义的。
•命题的概念：命题是陈述句，可以判断其真假。
命题是具有确定性的，其真值只有两种可能：真或假。
•定义与命题的关系：命题可以引出定义，而定义本身也可以是一个命题。
3. 示范演示（20分钟）教师通过示例来帮助学生更好地理解定义和命题之间的关系，并解决一些与定义和命题相关的问题。
教师示范的问题和解答过程如下：问题1：现在给出一个定义，判断它是否是一个命题：三角形是一个有三个顶点的图形。
解答：这个定义判断的是三角形的特征，而不是陈述一个事实，所以它不是一个命题。
问题2：下面给出一个陈述：“如果一个多边形的边数是4，则它是一个正方形。
”请判断这是否是一个命题。
解答：这个陈述可以判断其真假，所以它是一个命题。
问题3：定义命题与反命题之间的关系是什么？解答：定义命题与其反命题之间是互逆的关系。
例如，定义命题“整数是不能被除尽的数”，其反命题就是“整数是可以被除尽的数”。
4. 合作探究（30分钟）学生分组进行合作探究活动，通过给定的问题进行讨论，并归纳总结定义和命题的特点及其关系。
问题示例： 1. 你能举出一个例子，说明定义与命题之间的关系吗？ 2. 定义与命题有什么共同点和区别？ 3. 怎样才能判断一个陈述是命题还是非命题？学生在小组内讨论并记录自己的回答和解释。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册12.1》这一章节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数学中的概念和命题，对一些基本的数学概念和命题有了一定的了解。
但学生在理解和运用定义与命题方面还存在一些问题，如对定义与命题的关系理解不深，不能正确判断一个命题的真假等。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，让学生学会如何分析定义与命题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题。
2.难点：掌握定义与命题的区别与联系，能够正确判断一个命题的真假。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解定义与命题的概念，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或其他教学辅助工具。
3.相关的生活实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生思考什么是定义与命题，让学生对定义与命题有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现定义与命题的概念和例题，让学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相交流和解决问题，进一步巩固定义与命题的知识。
初二数学最新教案-八年级数学定义与命题 精品
定义与命题
课时2
【教学目标】
一、教学知识点
1．命题的组成.
2．命题真假的判断。
二、能力训练要求：
1．使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假
2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法
三、情感与价值观要求：
1．通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一
2．帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣
3．通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值
【教学重点】准确的找出命题的条件和结论
【教学难点】理解判断一个真命题需要证明
【教学方法】探讨、合作交流
【教具准备】投影片【教学过程】。
七年级数学教案：定义与命题
课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题12.1定义与命题
教学目标1.通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义；
2.结合具体实例，会区分命题的条件与结论.
教学重点会区分命题的条件与结论. 正确找出命题的条件与结论；
教学难点会区分命题的条件与结论. 正确找出命题的条件与结论；
教学方法
教具准备
教学课件
教学过程个案补充
一. 自主先学：
1.预学作业：
阅读教科书P144-145，思考下列问题：
(1)什么是定义？你能列举一些我们以前学过的定义吗？
(2)你能举例说明什么是命题吗？
(3)命题由几部分组成？
(4)按命题的正确与否分，命题可分为几种？如何说明一个命题是假命题？
2.预学检测：
(1)若一个数学名词满足下列条件：
①它是一种方程；②它是两边都是整式的方程；
③它是只含有一个未知数、未知数的最
高次数为1且两边都是整式的方程.则该数学名词是______________.
(2)写出下列数学术语的定义：
平行线：
两点间的距离：
方程的解：
(3)选出下列图形中与众不同的一个：
（A）（B）（C）（D）
选，
原因如下：
共同点：；。
最新浙教版八年级数学上册《定义与命题3》教学设计(精品教案).docx
1.2定义与命题（1）【教学目标】1．了解定义的含义．2．了解命题的含义．3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．【教学重点、难点】重点：命题的概念．难点：象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点．【教学过程】一、创设情景，导入新课二、合作交流，探求新知1．定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．2．命题概念的教学判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； (4)a ，b 两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若42=a ，求a 的值； (7)若22b a =，则b a =．答案：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中 (1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的．在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．3．命题的结构的教学告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．三、师生互动 运用新知下面通过书本中的范例介绍如何找出一个命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．例 1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)对顶角相等；．例2 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?(1)若a<b ，则ab -<-； (2)三角形的三条高交于一点；(3)在ΔABC 中，若AB>AC ，则∠C>∠B 吗?(4)两点之间线段最短；(5)解方程0322=--x x ； (6)1＋2≠3．答案：（1）（2）（4）（6）是命题，（3）（5）不是命题． 例3请给下列图形命名，，并给出名称的定义：① ②（2）观察下列这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义：－52，－2，0，2，8，14，20，…答案：能被2整除的整数是偶数．四总结回顾，反思内化学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充．三个内容：⎪⎩⎪⎨⎧分组成题是由条件和结论两部命题的的结构：通常命的判断的句子事情作出正确或不正确命题的概念：对某一件子名称或术语的意义的句定义的含义：规定某一 六、布置作业 巩固新知1.2定义与命题（2）【教学目标】知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。
初中数学定义与命题教案
初中数学定义与命题教案•相关推荐初中数学定义与命题教案●教学目标（一）教学知识点1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假 .3.了解数学史.（二）能力训练要求1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）情感与价值观要求1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.2.通过了解数学知识，拓展学生的'视野，从而激发学生学习的兴趣.●教学重点找出命题的条件（题设）和结论.●教学难点找出命题的条件和结论.●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入课题上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？下面大家来想一想：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.学生分组讨论.①这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.Ⅱ.讲授新课1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.2、举例说明命题如何写成“如果……，那么……”的形式①明显的。
②不明显的。
做一做1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ac,那么a=c;（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？3、真命题和假命题我们把正确的命题称为真命题（tru e statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.思考：如何证实一个命题是真命题呢？4、我们这套教材有如下命题作为公理：1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.5.三边对应相等的两个三角形全等.6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.Ⅴ.课后作业2.预习提纲（1）平行线的判定方法的证明（2）如何进行推理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22 定义与命题
第1课时定义与命题的概念
【知识与技能】
1.了解定义、命题的概念.
2.能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，学会用反例说明一个命题是假命题.
【过程与方法】
通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验.
【情感态度】
在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.
【教学重点】
命题的概念及真假的判断.
【教学难点】
对于命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果……那么……”形式.
一、创设情境，导入新课
（1）阅读新华社酒泉2018年6月11日这篇报导：
神舟十号载人飞船于6月11日上午发射，……神舟十号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务.按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°，近地点高度为200千
米，远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道.
要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？
（2）什么叫做平行线？（在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线）.
什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）.
【教学说明】用熟悉的背景和提出的两个问题引入，为下面给出定义的概念得以顺理成章.
二、思考探究，获取新知
1.定义
问题1：从以上两个问题中，你能得出什么是定义吗？并举例说明.
【教学说明】通过思考、归纳得出定义的概念，并利用学生举例的形成加深对概念的理解与掌握.
【归纳结论】证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.
2.命题
问题2：下面的语句中，哪些语句对事情做了判断？哪些没有？与同学们交流.
（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段AB=CD.
【教学说明】通过讨论、交流让学生对命题形成初步认识，安排了不是命题的问题参入，让学生逐步体会一个句子是不是命题的关键是对一件事情是否作出判断.
【归纳结论】判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
问题3：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的特征？与同学们交流.
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
（2）如果a=b，那么a2=b2;
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
【教学说明】学生通过观察、思考得出命题是由两部分组成的，并掌握它们各自的概念，进一步加深了命题的理解.
【归纳结论】一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项.命题通常可以写成
“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
问题4：指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同学们交流.
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c;
（3）全等三角形的面积相等；
（4）如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.
【教学说明】进一步加深对命题组成的理解，同时学会利用自己学的知识对命题做出正确的判断.
【归纳结论】正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
三、运用新知，深化理解
1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件
是，结论是 .
2.若a2=b2,则a=b.这个命题是命题（填“真”或“假”）.
3.下列语句不是命题的有（）个
①相等的角是直角；②两点之间线段最短；③煤球是白色的；④连线A、B两点.
A.0
B. 1
C.2
D.3
4.下列句子哪些是命题？是命题的判断真假.
①对顶角相等；②画一个角等于已知角；③两直线平行，同位角相等；④a，b两直线平行吗？⑤鸟是动物；⑥若a2=4，求a的值；
⑦若｜a｜=｜b｜，则a=b.
【教学说明】由学生自主完成，通过练习，使学生对知识的理解由浅入深，从感性上升到理性，及时反馈，便于发现问题、解决问题、提高课堂效率.提高45分钟的质量.
【答案】1.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行；2.假；3.B;4.命题有：①③⑤⑦；真命题有：①③⑤；假命题有：⑦.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾定义、命题、条件、结论、真命题、假命题和反例的概念等知识点.
2.谈谈你对本节课的收获.
【教学说明】使学生对本节课的知识有一个完整的认识，进一步形成知识网络.不断对知识进行提炼和归纳，有助于概念的理解.
1.布置作业：习题7.2中的第1、2、3题.
2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课概念比较多，千万不要死记硬背，在教学中要利用实例帮助理解记忆.对于命题中的条件和结论不很明显的改写成“如果……那么……”的形式有些困难，这方面有待今后不断强化提升.。