苏教版九年级数学《圆》教案
2.1圆(2) 教案-2022-2023学年苏科版九年级数学上册
2.1 圆(2) 教案-2022-2023学年苏科版九年级数学上册一、教学目标1.知识目标：掌握圆的常用性质，了解圆的相关术语，能够判断线段是否为圆的弦。
2.能力目标：能够绘制圆的剖分图，解决与圆相关的问题。
3.情感目标：培养学生观察、分析问题的能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1.教学重点：掌握圆的常用性质，判断线段是否为圆的弦，绘制圆的剖分图。
2.教学难点：解决与圆相关的实际问题，培养学生观察、分析问题的能力。
三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、圆规、直尺、教学PPT、试卷及答案。
2.教材：《苏科版九年级数学上册》。
3.学生用品：铅笔、橡皮擦、尺子。
四、教学过程1. 导入新知通过展示一张圆形物体的图片或视频，引导学生回顾圆的基本概念，并询问学生对圆的特点和性质有什么了解。
2. 学习圆的性质2.1 圆的定义复习圆的定义：圆是由平面内到一个动点到给定点恒定的距离所构成的集合。
2.2 圆的元素介绍圆的元素：圆心、半径、直径。
2.3 圆的相关术语解释圆的相关术语：弦、弧、切线。
2.4 圆的常用性质学习并讨论圆的常用性质：圆上的任意两点之间的线段都是弦，弦的中垂线经过圆心，切线与半径垂直，圆的直径是任意两个点的弦且经过圆心。
3. 判断线段是否为圆的弦引导学生通过观察图形判断线段是否为圆的弦，并让学生给出判断的依据。
4. 绘制圆的剖分图通过演示，引导学生绘制圆的剖分图，包括连接圆心和两个圆上的点，绘制圆的半径和弦等。
5. 解决与圆相关的问题提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并展示解题过程和结果。
6. 小结与反思回顾本节课所学内容，总结圆的基本性质和常用术语，鼓励学生发言，提问存在的问题，帮助学生进行巩固和反思。
五、课后作业1.完成教材上的课后习题。
2.思考日常生活中与圆有关的实际问题，并解答。
六、板书设计板书设计板书设计七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如展示图片和视频、讨论和实际绘制图形等，使学生通过观察与实践来理解和掌握圆的性质和相关术语。
[初中数学]圆教案9 苏科版
![[初中数学]圆教案9 苏科版](https://img.taocdn.com/s3/m/967e3ce44028915f804dc26e.png)
课题：5.1圆（1）授课教师：江苏省运河中学许彬教材：苏科版九年级上册第五章一、学习目标1．经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系3．在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题二、学习重点和难点重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用三、教学方法与教学手段教师用一些有趣的问题充分调动学生学习的积极性，引导他们分析思考问题，总结归纳知识。
使用多媒体、展台、剪纸等手段调动学生主动探索问题，感受知识的生成过程。
四、学习过程（课前播放歌曲）：《圆圆的世界》把同学们带进学习《圆》的课堂境界。
一、创设情境：（1）下列边长相等的正方形中阴影部分面积相等吗？（1）（2）（3）（4）教师通过剪、拼的方式让学生感受圆形的巧妙之处。
（2）图片赏析：让学生感受利用圆及它的性质能剪出精美的图案，增加好奇心。
（3）揭示课题：师：大家想做出这些精美的图案吗？今天我们一起走进圆的世界。
课题：5.1圆（1）二、教学过程：（一）、认识圆：1、从赏析的图片中找圆形。
学生举出生活中常见的圆形物体。
2、探索：怎样画圆呢？请你大胆的试一试、画一画。
让学生充分发挥自己的想象力，用自己的方法画圆。
如：硬币、瓶盖、线段、圆规等等。
在指出同学们画法局限的同时，提出用定点和定长画圆的方法，教师手动+动画演示。
3、认识：圆的定义如图，把线段OP的一个端点固定。
使线段OP绕着端点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。
以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
画图感受圆的两要素缺一不可：（1）以点O圆心画圆；（2）以2cm为半径画圆。
小结：确定一个圆的两个要素是圆心和半径；圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
苏科版九年级数学上册《圆》教案
《圆》教案学习目标：1．知识目标：圆的概念；2．能力目标：会解答关于圆的基本题型．教学过程：一、知识点回顾(知识准备)：前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美！ 我们知道：一条线段至少旋转_____°能和自身重合；一个等边三角形至少旋转_____°能和自身重合；正方形至少旋转_____°能和自身重合；思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆的基本要素是_______和________，其中_______确定了圆的位置，_______确定了圆的大小．A 点绕B 点旋转一周，A 点的运动轨迹其实就是一个圆，其中点____是圆心．二、自学要求：阅读课本P 38—P 42圆的定义：1．在同一平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆．2．到定点O 的距离等于定长r 的所有的点组成的图形．(含义也是判断点在圆上的方法) 表示方法：“⊙O ”读作“圆O ”．构成元素：1．圆心、半径(直径)．2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦．3．优弧：大于半圆的弧；半圆弧：直径分成的两条弧；劣弧：小于半圆的弧．如图：优弧ABC 记作，半圆弧AB 记作，劣弧AC 记作． 4．同心圆：圆心相同，半径不同的两圆．5．等圆：能够重合的两个圆．6．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．三、典型拓展例题：1．下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知∠的度数．AB2DE=，∠OCD=40°，求AOC3．求证：圆的直径是圆中最长的弦．。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (5)【精品】
BB圆学习目标：1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念。
2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题。
学习重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系。
学习难点：圆的相关概念的辨析。
学习过程：一、概念学习：（先阅读课本P108，合上课本完成下列填空） 1、___________________________叫做弦（如图中线段_____是弦）； _______________________叫做直径（如图中线段_____是直径）。
思考：直径是弦吗？2、___________________________叫做圆弧（简称弧）；弧用符号“________”表示，以A 、B 为端点的弧记作______（如图中_____是弧）。
3、_______________________________________________________________叫做半圆； ____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）； ____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）。
4、________________________叫做圆心角（如图中_________是圆心角）。
5、_______________________________叫做同心圆； _______________________________叫做等圆； 同圆或等圆的_______________相等。
6、_______________________________叫做等弧。
二、例题： 例1、判断题：1．直径是弦。
（ ） 2．弦是直径。
（ ）3．半圆是弧，但弧不一定是半圆。
（ ） 4．半径相等的两个半圆是等弧。
（ ） 5．长度相等的两条弧是等弧。
（ ） 6．半圆是弧。
（ ） 7．弧是半圆。
（ ） 8．两个劣弧之和等于半圆。
苏科版数学九年级上册(教学设计)《2.1圆》
《2.1圆》本节课是《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
圆是学生认识了长方形，正方形，三角形等平面图行后所要认识的小学阶段的最后一种图形。
《圆的认识》是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
它是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
【知识与能力目标】1．经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义；2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题；【过程与方法目标】经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.【情感态度价值观目标】逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．【教学重点】圆中的基本概念的认识．【教学难点】用集合的观点描述圆的定义．课件、多媒体、三角板、圆规创设情境，引入新课出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要性．问题：只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平？探求新知实践探索一1．形成定义．教师展示两件物品：一段（两端已打结）的棉线、一段皮筋（两端已打结）．学生两人一小组进行合作，利用它们以及手中的笔，在练习纸上分别作出圆．2．思考：如何确定一个圆？实践探索二1．回归游戏．（1）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？（教师）设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有？（2）甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．如果你是甲同学，你会有怎样的看法？（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？知识应用例1 已知⊙O 的半径为4 cm ，如果点P 到圆心O 的距离为4.5 cm ，那么点P 与⊙O 有怎样的位置关系？如果点P 到圆心O 的距离为4 cm 、3 cm 呢？2．如图，已知点A ，请作出到点A 的距离等于2 cm 的点的集合．（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示出到点A 的距离小于或等于2 cm 的点的集合．3．如图，已知点P 、Q ，且PQ ＝4 cm ．（1）画出下列图形：到点P 的距离等于2 cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3 cm 的点的集合；（2）在所画图中，到点P 的距离等于2 cm ，且到点Q 的距离等于3 cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来；（3）在所画图中，到点P 的距离小于或等于2 cm ，且到点Q 的距离大于或等于3 cm 的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．4．如图，已知BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点 B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一圆上．实践探索三C与圆有关的定义弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．趁热打铁：见课件弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧和劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧.趁热打铁：见课件圆心角，等圆，同心圆、等弧的定义趁热打铁，见课件练习巩固见课件略。
苏科版数学九年级上册2.1 圆(第1课时)教学设计
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第1课时）教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册2.1圆是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上接触到的一个新的几何图形。
本节课主要介绍了圆的定义、圆心和半径等基本概念，以及圆的性质。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索圆的性质，培养学生观察、思考、交流的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的了解。
但是，对于圆这一几何图形的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，使学生对圆有一个清晰的认识。
此外，学生对于圆的性质的探索和发现，需要教师引导启发，激发学生的学习兴趣和探索欲望。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径等基本概念，了解圆的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的探索和发现。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：学生通过观察实例，发现圆的性质。
3.操作法：学生通过动手操作，加深对圆的认识。
4.交流法：学生通过合作交流，分享学习心得，提高语言表达能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体设备。
2.学具：圆的模型、圆规、直尺、学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆的实例，如硬币、地球、太阳等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？学生通过观察，发现这些图形都是圆形，进而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义和基本概念，如圆心、半径等，同时进行解释和说明。
学生跟随教师的讲解，理解圆的相关概念。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行圆的绘制和测量练习，如用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径等。
苏科版九年级数学第五章圆教案 (1)
5.5 直线与圆的位置关系（1）学习目标1、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力学习重、难点重点：直线与圆的位置关系难点：直线与圆的位置关系的应用学习过程：一、情境创设1、点与圆有哪几种位置关系？若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，如何用d和r 的数量关系判断点与圆的位置关系？2、欣赏巴金先生的《海上日出》的图片与文章，感受生活中反映直线与圆位置关系的现象。
二、探索活动活动一操作、思考1、从《海上日出》的图片与文章中将海平面看作是一条直线，太阳看作是一个圆，在太阳中升的过程中，直线与圆的位置有什么不同？（①直线与圆的公共点的个数有所变化；②圆心到直线的距离有所变化。
）2、由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆相交；直线与圆有惟一公共点时，叫直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。
活动二探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系类比“点与圆的位置关系”可得结论：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与⊙O相交 d ＜r直线l与⊙O相切 d = r直线l与⊙O相离 d ＞r三、例题教学例在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？⑴ r=2；⑵ r=22；⑶ r=3分析：要判定直线AB与⊙C的位置关系，就要比较圆心C到直线AB的距离与⊙C 的半径的大小。
因此，要作出点C到直线AB的垂线段CD，由CD到⊙C半径之间的数量关系，便可以判定直线AB与⊙C的位置关系。
四、课堂练习P129练习 1、2五、课堂小结引导学生总结：1、直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离；2、用圆心到直线的距离与半径的比较来判断直线与圆的位置关系。
苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1
苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第2章《圆》》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究圆的相关知识。
本章内容包括圆的定义、性质、圆的方程、圆与直线的关系等。
通过本章的学习，使学生了解圆的基本概念和性质，掌握圆的方程的求法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对圆的概念和性质理解不深，对于圆的方程的求法和解题方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解圆的概念和性质，并通过大量的练习，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的方程的求法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的求法和解题方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的定义和性质。
2.采用案例分析法，分析实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于课堂分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生通过PPT了解圆的相关知识。
在此过程中，注重引导学生主动参与，提问学生对圆的定义和性质的理解。
3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，讲解圆的方程的求法。
在此过程中，引导学生主动思考，解答问题。
同时，提醒学生注意解题方法的总结。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。
江苏科学技术出版社初中数学九年级上册 圆-全国获奖
《圆》教学设计一、教材分析教材的地位和作用圆在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例。
本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。
二、学情分析九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活中广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。
但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
三、教法、学法分析1．教法分析：《新课标》指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法，通过观看老师制作的关于圆的图片，把学生的思维带进有圆存在的地方，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”与导学案相结合，让学生学习圆的定义及相关知识。
2．学法分析：充分利用学案，引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法进行学习，充分发挥学生的主体作用，使知识和能力得到内化。
教学目标知识和能力1.探索圆的定义2.经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系3.初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.过程和方法体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．情感态度价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．教学难点圆的两种定义方法教学准备教师多媒体课件微课学生观看微课视频圆规问题与情境师生行为设计意图活动一：情景引入古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆.观察下列物体，他们都给我们什么图形的形象你还能举出一些生活中常见的例子吗学生举例师生共同欣赏，具有圆的形象物体美的同时，让学生再举出一些生活中常见的例子.使学生感受圆在生活中的应用，并给人们带来了美的感受，提出能否用数学知识解释生活中物品做成圆形的道理，激发学生的探究欲望，并引出课题.活动二：动手操作探究：你会画圆吗学生用圆规、用绳子一端固定，另一端固定在笔上等。
初中苏教版圆的教案
初中苏教版圆的教案1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的性质和画法，能够运用圆的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
二、教学内容1. 圆的概念：介绍圆的定义，即所有点到圆心的距离相等的点的集合。
2. 圆的性质：学习圆的基本性质，如圆的直径、半径、弧、弦等。
3. 圆的画法：学习圆的画法，如使用圆规和直尺画圆。
4. 圆的实际应用：解决与圆相关的实际问题，如圆的周长、面积计算等。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如硬币、轮胎等，引出圆的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的定义，引导学生理解圆的特点。
3. 圆的性质：通过实验和观察，引导学生发现圆的性质，如直径、半径、弧、弦等。
4. 圆的画法：讲解圆的画法，演示如何使用圆规和直尺画圆，并让学生动手实践。
5. 圆的实际应用：通过实例，讲解圆的周长和面积的计算方法，让学生解决实际问题。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的概念、性质和画法。
7. 作业布置：布置有关圆的练习题，巩固所学知识。
四、教学方法1. 观察法：通过观察生活中的实例，引导学生发现圆的特点。
2. 实验法：通过实验，让学生动手操作，发现圆的性质。
3. 讲解法：讲解圆的概念、性质和画法，让学生理解和掌握。
4. 实例分析法：通过实例，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 课堂练习：进行课堂练习，测试学生对圆的知识的掌握情况。
4. 学生互评：鼓励学生互相评价，培养学生的团队精神和合作能力。
六、教学资源1. 教材：苏教版初中数学教材。
2. 教具：圆规、直尺、硬币、轮胎等。
苏科版九年级数学第五章圆教案 5.3
5.3 圆周角（2）学习目标1、熟练应用圆周角定理及其推论解决有关的计算和证明的问题2、在应用圆周角定理及其推论进行有关的计算和证明的过程中，进一步培养观察、分析和解决问题的能力学习重、难点重点：圆周角定理及其推论的应用难点：熟练应用圆周角定理及其推论学习过程：一、情境创设我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探索活动如图，BC 为⊙O 的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？由圆周角与它所对的弧之间的关系可知：圆周角等于它所对的弧的度数的一半，而图中∠A 所对的弧是半圆，而半圆为180°，所以∠A=90°。
如图，圆周角∠A=90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？ 此问题与上面的一个问题刚好相反，应先连接OB 、OC ，证明点BO 、C 在同一直线上，也可以证明∠A 所对的圆心角为90°，而这是很显然的。
（以上两个问题，主要由学生自主探索解决）结论：直径（或半圆）所对的圆周角是直角。
90°的圆周角所对的弦是直径。
三、例题解析例1 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=60°, ∠ADC=50°，求∠CEB 的度数。
分析：由于∠CEB 并非与圆有关的角，所以很容易就应想到用三角形外角定理将之转化为一个已知角∠ACD 与一个未知角∠CAB 的和，这就将问题转化为求∠CAB 的问题，而该角是圆周角，而此时应结合另一个已知条件“ABB CB C B是直径”，此条件可带来它所对的圆周角等于90°，最好这个直角与第三个已知条件 “∠ADC=50°”相关，因此这就需要连接BD ，问题就很显然了。
例 2 已知：如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，△ABE 与△ACD 相似吗？为什么？分析：由直径所对的圆周角是直角可得∠ABE=90°，再由 AD 是△ABC 的高可知∠ADC=90°，这样这两个三角形就有了一组相等的角，只需再找一组角相等即可证得它们相似。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (2)-精选.doc
教学目标：1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；
2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；
3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．
教学重点：圆中的基本概念的认识．
教学难点：圆与直线形的联系与运用．
引入
问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有 50%的同学步行上学， 有 20% 的 同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有 30%，请你
用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何 做的？
实践探索一
Байду номын сангаас
1．圆中的相 关概念．
（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段 AB、BC、AC 都是圆 O 中的弦． （2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段 AB 为直 径．
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点 分圆成两条弧，每一条弧 都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．
例 2 （1）在图中，画出⊙O 的两条直径； （2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形 的形状，并说明理由．
· O
例 3 如图，扇形 OAB 的半径 OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点 C 是弧 AB 上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CD⊥OA 于点 D，作 CE⊥OB 于点 E， 连接 DE，点 G、H 在线段 DE 上，且 DG＝GH＝HE． （1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形； （2）当点 C 在弧 AB 上运动时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不 变的线段？若存在，请求出该线 段的长度，若不存在，请说明理由．
总结 通过今天的学习，你能谈谈你的 收获和困惑，对圆有什么新的认识 吗？ 课后作业 课本 P41-42 第 1、2、3． 教后记
苏科版九年级数学第五章圆教案 5.5(3)
5.5 直线与圆的位置关系（3）学习目标1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力学习重、难点重点：三角形的内切圆以及作三角形的内切圆难点：三角形的内切圆的作法学习过程：一、情境创设判定直线与圆相切的切线有哪些方法？二、探索活动活动一 过厘米上的点作圆的切线1、过圆上一点作圆的切线作法：⑴作直线OP ；⑵过点P 作OP 的垂线⑶这条垂线即为⊙O 的切线2、过圆上三点分别作圆的切线，并两两相交得△ABC类似于上面活动中作圆的切线的方法分别过三点作圆的切线，并两两相交于点A 、B 、C ，这样得到的△ABC 的各边都与⊙O 相切，圆心O 到各边的距离都相等。
活动二 作三角形的内切圆1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反PE D之，如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？作三角形内切圆的关键是确定圆心的位置。
确定三角形内切圆圆心的方法与确定三角形外心的方法类似，先考虑圆心到三角形其中两边的距离相等，也就是它在这两边夹角的平分线上；再考虑这两边中的一边和第三边的距离相等，也就是它又在另一个角的平分线上。
因为两条角平分线只有一个交点，所以圆心的位置被惟一确定，即与三角形各边都相切的圆可以作出一个并且只可以作出一个。
作图过程及作法略。
2、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。
三、例题教学例如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB点D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数。
分析：由条件“圆I与边BC、CA、AB分别相切”可以知道I是三角形的内心。
由三角形内心的定义，过三角形的顶点和内心的射线平分三角形的内角，从而解决问题。
四、课堂练习P133练习 1、2五、课堂小结引导学生总结：1、三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念；2、如何作三角形的内切圆。
苏科版数学九年级上册2.1《圆》说课稿
苏科版数学九年级上册2.1《圆》说课稿一. 教材分析《圆》这一节内容是苏科版数学九年级上册第二单元的第一节，主要介绍了圆的概念、特征以及圆的画法。
本节内容是学生继学习直线、射线、线段之后，对几何图形学习的进一步拓展，同时也是后续学习圆的性质、圆的运算等知识的基础。
教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生体会圆在实际生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念、特征以及画法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活情境，让学生感受圆的特点，引导学生理解圆的概念，掌握圆的特征和画法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的概念，掌握圆的特征和画法，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的概念、特征和画法。
2.教学难点：圆的特征和画法的理解与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教具，以及黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形实例，如硬币、地球等，引导学生关注圆的特点，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自学教材，了解圆的概念和特征，思考圆的画法。
3.合作交流：分组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生的疑问和教学重难点，进行讲解和示范，让学生掌握圆的特征和画法。
5.练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.课堂小结：让学生总结本节课所学知识，反思自己的学习过程。
7.课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固圆的知识。
2019-2020学年九年级数学上册 第二章 圆教案(新版)苏科版.doc
ME D C B A 2019-2020学年九年级数学上册 第二章 圆教案（新版）苏科版 教学目标1．复习正多边形和圆的关系，弧长及扇形的面积及圆锥的侧面积计算公式.2．进行知识梳理，构建圆的知识体系.学习过程：一、感情调节： 1. 的多边形是正多边形。
2.说说正多边形的对称性3.说一说正多边形与圆有怎样的关系 是正多边形的中心， 是正多边形的半径。
4.圆弧的半径为24，所对的圆心角为120°，则圆心角所对的弧长为_______.5.扇形的弧长为6π，半径为4，扇形的面积S =_________.6. 圆心角为120°的扇形的弧长为23，它的半径为 ，面积为________. 7.若圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则它的侧面展开图的面积是 。
8.圆锥的母线为13cm ，侧面展开图的面积为65πcm 2，则这个圆锥的高为 。
二、自学内容一：例1.如图⊙O 的内接正五边形ABCDE 的对角线AD 与BE 相交于点M 。
请你观察图形，并直接写出图中所有的等腰三角形； 求证：BM 2=BE ·ME.例2．如图，Rt △ABC 中，C=90，∠A=30，BC=2，将斜边AB 放在直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置上.（1）求顶点A 运动到A 2的位置时，点A 经过的路线长；（2）求顶点A 经过的路线与直线l 所围成的图形的面积.例3：已知圆锥底面半径r=10m ，母线长为40m ，（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积；（2）若一小虫从A 点出发沿着圆锥的侧面绕行到母线SA 的中点B ，求它所走的最短距离。
三、自主小结：四、当堂检测：1.扇形的圆心角为120°，弧长为20π，则扇形的面积为_________.2.弧长为2π、面积为4π的扇形的半径为________，圆心角为_______.3.圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为_____。
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P O 苏教版九年级数学《圆》教案
宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标
1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；
2、掌握点和圆的三种位置关系；
3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；
4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。
教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解
教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用
教学过程：
一，探究新知
观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家
1、圆的描述定义：
把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定，
使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形
是______。
其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。
以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。
O 2、思考：
确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。
二、观察、思考与小结：
1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?
小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；
反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。
（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。
圆的集合定义：圆是________________________________。
2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么?
小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离
小于半径的点都在______。
（2）圆的内部可以看作是____________________________________。
3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么?
小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离
大于半径的点都在______。
（2）圆的外部可以看作是____________________________________。
如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么
点P 在圆内⇔_____________；
点P 在圆上⇔_____________；
点P 在圆外⇔_____________。
三、尝试与交流
1， 已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P 在 ；
（2）若PO=4，则点P 在 ；
（3）若PO= ，则点P 在圆上
2画一画
作图说明满足下列要求的图形:
1. 给定一个A 点，请作出到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形.
2. 再给定一个B 点，使线段AB=3cm ，请作出到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形.
3. 请作出到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形.
4. 到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形.
5. 到点A 的距离小于等于2cm,且到点B 的距离都大于等于2cm 的所有点组成的图形.
Q
P
四、例题：
如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
已知：如图，BE 、CF 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说
A
D
C B
明点B 、C 、E 、F 在以点M 为
圆心的同一圆上
释题：原文为： “寰 ，一中同长也”.
五、课堂小结
六、课堂作业（见作业纸）
初三数学课堂作业
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1．已知⊙O 的直径为6cm ，且点P 在⊙O 内，线段PO 的长度（范围） （ ）
A ．小于6cm
B ．6cm
C ．3cm
D ．小于3cm
2．两圆的圆心都是O ，半径分别是r 1、r 2（r 1<r 2）．若r 1<OP<r 2，则 （ ）
A ．点P 在大圆外、小圆外
B ．点P 在大圆内、小圆外
C ．点P 在大圆外、小圆内
D ．点P 在大圆内、小圆内
3．在直径AB=5cm 的圆上，到AB 的距离为2.5cm 的点有 （ ）
A ．无数个
B ．1个
C ．2个
D ．4个
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2cm ，BC=4cm ，若以C 为圆心，2cm 为半径作圆，•则点A 在⊙C_______，点B 在⊙C________．若以AB 为直径作⊙O ，则点C 在⊙O________．
5．有一张矩形的纸片，AB=3cm ，AD=4cm,若以A 为圆心作圆，并且要使点D 在⊙A 内，而点C 在⊙A 外，⊙A 的半径r 的取值范围是_____________。
6．设AB=5cm ，点C 在边AB 上，且AC=2cm ，分别画出具有下列性质的点的集合的图形：
（1）和点C 的距离为2cm 的点的集合；
· A
B
C E
F M
H G F
E
O D C
B A
（2）和点A 的距离为3cm 的点的集合；
（3）和点B 、C 的距离都为2cm 的点的集合．
7.（1）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O.求证：点A 、B 、C 、D 在以点O 为圆心的圆
上。
（2）如果E 、F 、G 、H 分别为OA 、OB 、OC 、OD 、的中点，求证：点E 、F 、G 、H 在同一
个圆上。