苏教版九年级数学《圆》教案

P O 苏教版九年级数学《圆》教案

宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标

1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；

2、掌握点和圆的三种位置关系；

3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；

4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。

教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解

教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用

教学过程：

一，探究新知

观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？

一切平面图形中，最美的是圆！

——毕达哥拉斯[古希腊数学家

1、圆的描述定义：

把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定，

使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形

是______。其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。

以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。

O 2、思考：

确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。

二、观察、思考与小结：

1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?

小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；

反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。 （2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。

圆的集合定义：圆是________________________________。

2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么?

小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离

小于半径的点都在______。

（2）圆的内部可以看作是____________________________________。

3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么?

小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离

大于半径的点都在______。

（2）圆的外部可以看作是____________________________________。

如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么

点P 在圆内⇔_____________；

点P 在圆上⇔_____________；

点P 在圆外⇔_____________。

三、尝试与交流

1， 已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系．

（1）若PO=5.5，则点P 在 ；

（2）若PO=4，则点P 在 ；

（3）若PO= ，则点P 在圆上

2画一画

作图说明满足下列要求的图形:

1. 给定一个A 点，请作出到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形.

2. 再给定一个B 点，使线段AB=3cm ，请作出到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形.

3. 请作出到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形.

4. 到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形.

5. 到点A 的距离小于等于2cm,且到点B 的距离都大于等于2cm 的所有点组成的图形.

Q

P

四、例题：

如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？

（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？

（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？

已知：如图，BE 、CF 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说

A

D

C B

明点B 、C 、E 、F 在以点M 为

圆心的同一圆上

释题：原文为： “寰 ，一中同长也”.

五、课堂小结

六、课堂作业（见作业纸）

初三数学课堂作业

班级__________姓名___________学号_________得分_________

1．已知⊙O 的直径为6cm ，且点P 在⊙O 内，线段PO 的长度（范围） （ ）

A ．小于6cm

B ．6cm

C ．3cm

D ．小于3cm

2．两圆的圆心都是O ，半径分别是r 1、r 2（r 1

A ．点P 在大圆外、小圆外

B ．点P 在大圆内、小圆外

C ．点P 在大圆外、小圆内

D ．点P 在大圆内、小圆内

3．在直径AB=5cm 的圆上，到AB 的距离为2.5cm 的点有 （ ）

A ．无数个

B ．1个

C ．2个

D ．4个

4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2cm ，BC=4cm ，若以C 为圆心，2cm 为半径作圆，•则点A 在⊙C_______，点B 在⊙C________．若以AB 为直径作⊙O ，则点C 在⊙O________．

5．有一张矩形的纸片，AB=3cm ，AD=4cm,若以A 为圆心作圆，并且要使点D 在⊙A 内，而点C 在⊙A 外，⊙A 的半径r 的取值范围是_____________。

6．设AB=5cm ，点C 在边AB 上，且AC=2cm ，分别画出具有下列性质的点的集合的图形：

（1）和点C 的距离为2cm 的点的集合；

· A

B

C E

F M