九年级数学秋季期末考试试题

九年级数学秋季期末考试试题

(时间：120分钟，满分150分)08、1、15 这份试卷. 请认真审题，看清要求，仔细

（每空3分，共36分）

a x +2的图象过点（1，4），则a= 822--x 的对称轴为直线 ._____=-y

y

x 1：2，则它们的面积比为 C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______． 中,D,E 分别是AB,AC 上的点(DE BC),

或 或 时,⊿ADE 与⊿ABC 相似. ______投影（平行或中心） 200千米，地图上的比例尺为1∶B 两地在地图上的距离是_________㎝。

C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cos A ＝ A 点沿着西南方向行了个42单位，到达B O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐

，小明站在Ａ处测得他的影长

1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在CD ＝_______。 c bx ++2

与x 轴的正半轴交于点A 、B C ，且线段AB 的长为1，△ABC 的______。

4分，共20分）

13．抛物线2)2(-=x y 的顶点坐标是（ ）

A 、（2，0）

B 、（－2，0）

C 、（0，2）

D 、（0，－2） 14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）

A ．sinA=sin

B B ．cosA=sinB

C ．sinA=cosB

D ．∠A+∠B=90° 15．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 ( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 16．在如图是一个棱长为4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在D 1C 1的中点M 处，它到BB 1的中点N 的最短路线是 （ ）

A ．8

B ．

．

．

三、用心做一做共94分

17．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式（8分）。

18．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？(8分)

19．某飞机着陆生滑行的路程s 米与时间t 秒的关系式为：

25.160t t s -=，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？（8分）

20．在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，求证：△ADE ∽△EFC （8分）

D

B C

A

E

F

学校___________________ 班级______________ 姓名__________________ 座号___________

。。。。 21．如图，在△ABC

的外接圆O 中，D 是弧BC 的中点，AD 交BC 于

点E ，连结BD ．连结DC ， DC 2=DE ·DA 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．（8分）

22．如图，矩形ABCD 中AB=6，DE ⊥AC 于E ，sin ∠DCA=5

4

求矩形ABCD 的面积（8分）

D

A

B

E

23．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积和体积？（8分）

24．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。（8分）

25．如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，

E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．

(1)求证：△EDM∽△FBM；（10分）

(2)若DB=9，求BM．

E B

A

26．（12分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．

（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出Ｐ关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；

（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？

27．（12分）二次函数m mx y 42+-=的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴上，A 、D 在抛物线上，矩形ABCD 在抛物线与x 轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点A 的坐标为（x ，y ）,试求矩形ABCD 的周长P 关于自变量x 的函数解析式，并求出自变量x 的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD ，使它的周长为9？试证明你的结论。