八年级下册数学综合试卷

八年级(下)数学综合试卷

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1. 在“线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形”中,

既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A ．4种 B ．5种 C ．7种 D ．8种 2．如果

2

2

6

x x x ---=0，则x 等于 A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．3

3．下列说法中,错误的是

A ．平行四边形的对角线互相平分

B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C ．菱形的对角线互相垂直

D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 4．分式

y

x x

232-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值

A ．不变

B ．是原来的2倍

C ．是原来的4倍

D ．是原来的

2

1 5．在ABC ∆中，AB=AC =5，D 是BC 上的点，DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ，

那么四边形AFDE 的周长是

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20 6．已知111,11ab M a b ==

+++，11a b

N a b

=+

++，则M 与N 的大小关系为 A ．M>N B ．M=N C ．M

7．如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是

A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形 8．已知

113x y -=，则55x xy y

x xy y

+---的值为 A ．72-

B ．72

C ．27

D ．―27

9．已知四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，如果只给条件“AB ∥CD ”，那么还不能

判定四边形ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法：

(1)如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形 (2)如果再加上条件“BCD BAD ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形 (3)如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形 (4)如果再加上条件“CAB DBA ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形

其中正确的说法的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

10．学生有m 个，若每n 个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为

A ．

1m n + B ．1m n - C ．1m n - D ．1

m

n + 二、 试试你的身手（每小题3分，共36分）

11.已知在平行四边形ABCD 中,AB =14cm ,BC =16cm ,则该平行四边形的周长为 cm . 12．若分式

1

1

x x -+无意义，则x 的值为 . 13．矩形的两条对角线的夹角为ο60,较短的边长为12cm , 则较长边的长为 cm . 14. 当a 时，分式

2521

a

a -+的值不小于．．．0． 15. 根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 m .

16. 化简：32222222

32a b a b a ab

ab a ab b a b +--÷++-= ．

17. 在平行四边形ABCD 中,AC =10,AB =8,则BD 的取值范围为 .

18． 若1

2a b b -=，则222

2352235a ab b a ab b -++-的值是 ． 19．计算232

()()y x y x y

-÷-= .

20． 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺上某种红色的地毯，已知这种地毯每平方米的售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要

_________元.

2N

M

D

C

B

A

21． 如图,平行四边形ＡBCD 中,M 在AC 上,N 在DM 上,且AM =2MC ,DN =2MN ,若△DNC

的面积为1,则平行四边形ABCD 的面积为 . 22．在非零数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11

a b

+，根据这个规则方程 x ※（1x +）=0的解为 . 三、挑战你的技能

23．（本题6分）化简：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛--÷-a b ab a a b a 2

2

24．（本题6分）解方程：

214

1.11

x x x +-=--

25．（本题8分）已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm ,求这个菱形的面积和周长.

O D

C

B

A

26．（本题7分）先化简代数式22222

2()()()

a b a b ab

a b a b a b a b +--÷-+-+，然后请选择一组你喜欢的,a b 的值代入求值．

27．（本题10分）上学期我校初二师生乘中巴车去距学校20公里外的仇湖农工校参加社会实践活动.当第一班车出发20分钟后,学校领导为了安排好师生们的活动,立即乘坐小轿车按相同路线赶往活动基地,结果与第一班车同时到达.已知小轿车的速度是中巴车的1.5倍.求这两种车的速度各是多少?

28．拓广探索（本大题共7分）

⑴ (3分)请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．

解方程

1423.4132x x x x +=+---- 解：13244231x x x x -=-

----， ① 22210210

6843

x x x x x x -+-+=

-+-+， ② 2211

6843

x x x x =

-+-+， ③ ∴2

2

684 3.x x x x -+=-+ ④ ∴5.2

x =

检验:把52x =

代入原方程检验知5

2

x =是原方程的解． 上述解答正确吗？答： ．

(回答正确者,以下问题无须作答)如果不正确，你认为正确答案是 .

⑵ (4分)如图，把边长为2cm 的正方形剪成四个完全相同的直角三角形.请用这四个完全相同的直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法仿照题中所给的图按实际大小画出即可： （1）不是正方形的菱形（一个）； （3）不是正方形的矩形（一个）； （2）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）；（4）不是梯形和平行四边形的凸四边形；