幂的乘方教案设计1

汇报课教案《幂的乘方》

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。

2.幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。

过程与方法

通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。

情感﹑态度与价值观

通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。

学情介绍

从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以

及

同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导

学生讨论交流。

内容分析

本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会

乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。

教学重难点

重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教学方法及教具准备

教学方法：思考-探索-发现-归纳

教具准备：多媒体演示

教学过程

一﹑复习

1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。2﹑·m n

a a=+m n

a（m﹑n 都是正整数）

用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3﹑复习练习

⑴210×410=____ ⑵n+1

a=_____

a×n-1

⑶n2×n2=____ ⑷2x·2x·2x·2x=_____

二﹑知识准备

1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？

10=10×10×10

2﹑一个正方体的棱长是2

10cm，则它的体积是多少？

3﹑100个410相乘怎么表示？又该怎么计算呢？

4100

(10)=4

10）

10（100个4

10×…×4

10×4

4﹑猜一猜

100()m a =m a ·m a ···m

a （乘方的意义）

=···m m m

a ＋＋ （同底数幂的乘法法则）

=100m

a

（乘法的意义）

三﹑新授

1﹑猜一猜

()m n a =mn a (m,n 为正整数)

推导：

()m n a = m a ·m a ···m a （n 个m a ）

=···m m m

a

＋＋＋ （n 个m ）

=mn

a

结论：幂 的 乘 方的运算 法 则:

()m n a =mn a (m,n 为正整数)

用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 2﹑师生共同完成。

(1)

()5

310 （2） 24()a （3）

2

()m a （4）- 3

4()x 解：

（1）原式=×3510=1510 （2）原式=×42a =8a

（3）原式=×2

m a

=2m

a

（4）原式=-12

x

3﹑学生练习

（1）()6210 （2） ()m 4a m 是正整数 （3） -()32y （4）(-)32x

（5）()n 3

a （6）-()2m

x

4﹑判断正误，错误的请改正。

（1）3X ·3X =32X （2）224

X +X =X (3) 4a ·2a 6

=a (4) 34

12

-(a )=a

在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。

5﹑计算

（1）·

+()2

4

32

x x x （2）()33a ·()43a 这两题是混合运算，先乘方后乘法。

6﹑公式的逆向应用

若 ()=m n m n a a =n m a 则 m n

a =()m n a =()n m a

例如 ：

()=()?122x x ()=()6x =3()()?x =4()()x =()

•7x x =()• x x

3m 3()a =(a )m ()=(a )3=a ·()a m =a ·()a

7﹑公式逆用的例题

+1=,=, ?m n m n a 2a 3a 、若求①的值。

+

3m 2n

a ②的值。

29、若×x 4x+127= 3x ，求的值。

四﹑知识比较

五﹑板书设计

六﹑课堂小结

本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。

幂的乘方教案设计

万寿初级中学周丽丽

2010年3月18日