完整版棱柱棱锥棱台练习题

棱柱棱锥棱台练习题

一、选择题

1．如图所示的几何体是()

A．五棱锥B．五棱台

D．五面体C．五棱柱

)

．下列命题中，正确的是(2 A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形．棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三3)

角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个．(

B．4 3A．

6 ．D．C54．下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为() A．三棱锥有四个面是三角形

B．棱锥都是有两个面是互相平行的多边形

C．棱锥的侧面都是三角形

D．棱锥的侧棱交于一点

B

]答案[

5．三棱锥又称四面体，则在四面体A－BCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

[答案]D

6．用一个平面去截四棱锥，不可能得到()

A．棱锥B．棱柱C．棱台D．四面体

[答案]B

7．以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为()

A．1B．2C．3D．4

[答案]C

中，分别连接ABBC，－[解析]如图所示，在三棱台ABCA1111，则将

三棱台分成3个三棱锥，即三棱锥A－A－BBCAC，，BC1111，C－ABCA. BC1111)

(如图，能推断这个几何体可能是三棱台的

是．8．

A．AB＝2，AB＝3，BC＝3，BC＝4

1111B．AB＝1，AB＝2，BC＝1.5，BC＝3，AC＝2，AC＝3 111111C．AB ＝1，AB＝2，BC＝1.5，BC＝3，AC＝2，AC＝4 111111D．AB＝AB，BC ＝BC，CA＝CA111111[答案]C

9．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()

[答案]B

10．(2011－2012·嘉兴高一检测)如下图都是正方体的表面展开) (图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是

A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)

[答案]B

[解析]在图(2)、(3)中，⑤不动，把图形折起，则②⑤为对面，①④为对面，③⑥为对面，故图(2)、(3)完全一样，而(1)、(4)则不同[解题提示]让其中一个正方体不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断．

二、填空题

11．(1)图(1)中的几何体叫做________，AA、BB等叫它的11________，A、B、C等叫它的________．1

(2)图(2)中的几何体叫做________，PA、PB叫它的________，平．________叫它的ABCD，平面________叫做它的PCD、PBC

面．

(3)图(3)中的几何体叫做________，它是由棱锥________被平行于底面ABCD的平面________截得的．AA′，BB′叫它的__________，平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的

________．

[答案](1)棱柱侧棱顶点

(2)棱锥侧棱侧面底面

(3)棱台O－ABCD A′B′C′D′侧棱侧面

12．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母

是．________

[答案]B

[解析]由图观察可知，该立方体有六个面，与C相邻的四个面已给出∴C的对面为F，考察第一个图只有两种情况：①A的对面为E，D 的对面为B或②A的对面为B，D的对面为E，如果是第二种情形，将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符，∴D的对面为B.

13．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－ABCD容器中灌1111进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH的面积不变；③水的EFGH始终为矩形．其中正确的命题序号是

________．

[答案]①③

[解析]根据棱柱的定义及结构特征来判断．在棱柱中因为有水而其余各面易证是平行四边的部分和无水的部分始终有两个面平行，形，故①正确；而随着倾斜程度的不同，水面EFGH的面积是会改变的，但仍为矩形故②错误；③正确．

14．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有________条．

[答案]10

[解析]在上底面选一个顶点，同时在下底选一个顶点，且这两个顶点不在同一侧面上，这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以共有10条．

三、解答题

15．判断下列语句的对错．

(1)一个棱锥至少有四个面；

(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；

(3)五棱锥只有五条棱；

(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．

[解析](1)正确．

(2)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等．

(3)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱．正确．(4)．

16．如下图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？

[解析]这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八面体．有8个面，都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱．17．已知正方体ABCD－ABCD，图(1)中截去的是什么几何1111∥∥EF，AD剩下的几何体是什么？体？图(2)中截去一部分，其中HG

若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边，它们变成了一个什么几何体？

[解析]三棱锥五棱柱ABBEH－DCCFG长方体111118．一个几何体的表面展开平面图如图．

(1)该几何体是哪种几何体；

该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相(2)．

对的是哪个面？