2015 亚太决赛四年级试题

15 333 33 ，则整数 a 的所有数位上的数字和等于______. 18、若 a = 1515
10个15 20个3
19、一台计算机感染了病毒：在计算机的存储器里，从 2 到 9 的每一个数字都能被 1+2+…+n 这个和 代替。例如：2 被 1+2 的和 3 代替，3 被 1+2+3 的和 6 代替，n 被 1+2+3+4+…+n 的和代替，计算 机的其他功能都正常，如果你计算 1+3+5，计算机显示的结果是____. 20、小丁丁、小巧和小亚讨论买《熊猫功夫》电影票与买汉堡的事 , 小丁丁现有的钱数是小巧的 3 倍,是小亚的 2 倍. 小丁丁说:“如果小巧给我 15 元钱,我就可以买 3 张电影票.” 小巧说:“如果我给小丁丁 15 元钱,剩下的钱恰好能买 3 个一样的汉堡.” 小亚说:“如果妈妈再给我 35 元钱,我就刚好能买 2 张电影票和 2 个汉堡.” 则一个汉堡______元. 21、如图：是 5×5 的网格. 一只蚂蚁从网格左下角 A 点出发，沿网格线 每次只能向上或者向右走一格，要到达右上角 B 点，且不能经过 C、D， E 和 F 点. 则不同的走法共有______种. 22、从一个长方形中切除一个最大的正方形后再切除一个最大的正方形，所得长方形的边长是 5cm 和 3cm．则原来的长方形的面积是______.（写出所有可能值） 23、 在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟， 在圆形钟面的边界， 每分钟的刻度处都有一个小彩灯. 晚 上 9 时 37 分 20 秒时，在分针与时针所夹的锐角内有______个小彩灯. 24、如图：自然数按规律排列:与 2015 相邻的四个数(上、下、左、右) 之和是______.
25、如图：由 9 个 2×2 的小网格组成的一个正方形大 网格，并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相 同(这些小网格可以旋转，但不能翻转). 现在大网 格中已放好一个小网格，请你将剩余 8 个网格按要 求放好. 则右下角小方格内的数是______.
26、如图：按照箭头所指示方向从左下角向右上角移动，经过 每个白圈上的数字表示加，经过每个黑圈表示减去 23，这 样共选取了 9 个数字，有______种选法可以得到 188.
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题. 表 或 计 算 器. 所 提 供 的 决 赛 的 作 答 卷 上. 能 得 分.
本 试 卷 共 有 4 页（包 括 本 页）
1、计算 125×75×32=_______. 2、如果 a*b=a×b÷（a + b） ，那么 6*（6*6）=_______. 3、如图：空白的三角中应填入_______.
4、亚太杯开考啦!现在给四年级学生安排考场，如果每间教室安排 27 人考试，则有 400 人没有地方 考试；如果每个教室安排 35 人，则恰好所有人都坐下，则一共有 间教室. 5、教室里有几个同学，这个时候身高 170 厘米的老师走进了教室，使得所有人的平均身高从 140 厘 米变成了 145 厘米， 使得所有人的平均体重从 35 千克变成了 38 千克， 那么老师的体重是 千 克. 6、在一张足够长的纸条上从左向右依次写上 1，2，…，999 这 999 个自然数，然后从左到右每隔三 位点一个逗号：123，456，789，101，112，…，第 20 个逗号前的那个数码 是______. 7、已知今年妈妈的年龄与双胞胎女儿三人的年龄和是 60， 20 年后妈妈的年龄是双胞胎姐妹两人的年 龄之和，则妈妈今年______岁.
8、如图：每种图形代表一个数值. 每行图形代表的数值之和放于 此行右侧，每列图形代表的数值之和放于此列下侧. 那么， 问号处的数字应该是______.
9、四名嫌疑人——甲、乙、丙和丁在凶杀现场接受审讯. 每个人都被问了一个问题. 他们的回答如 下： 甲： “乙是凶手.” 乙： “丁才是凶手.” 丙： “我没有杀人.” 丁： “乙在说谎.” 已知这四个人中只有一人说了真话. 则凶手是______.
பைடு நூலகம்
16、有四个非零自然数 a、b、c、d,其中 c=a＋b.d=b+c. 如果 a 能被 2 整除, b 能被 3 整除,c 能被 5 整除,d 能被 7 整除.那么 d 最小是______. 17、如图：长方形 ABCD 中 AB=65，BC=31，E、F 分别是 AB、BC 边上的两点，BE＋BF=46. 那么，三角形 DEF 的面积的最小值是______.
姓 名： 学 校： 出 生 日 期： 年
准考证号：
月
日
华 侨 中 学 数 学 学 研 中 心 主 办
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29、 为在公路旁植树,一辆卡车沿植树路线运送要植的树.从 A 地装车出发,每次装 40 棵,到 B 地卸下 5 棵后继续前进,以后每隔 50 米卸下 5 棵.共运了 2 车.已知装一车树用 20 分钟,卸一次树用 5 分 钟,装卸结束后返回 A 地共用了 4 小时.卡车的平均速度是每小时 25 千米.则 AB 间的距离是 ______千米. 30、将数字 1～9 填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立； （□□□□+2）÷4+□□- ★ =2007 现在“2” 、 “4”已经填入，当把其他数字都填入后，算式中唯一的减数(★处)是
12、如图：一位葡萄酒商有 6 个酒桶，容量分别为 30 升、32 升、 36 升、38 升、40 升和 62 升. 其中五桶装着葡萄酒，一桶装 着啤酒.第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客买走的葡 萄酒是第一位顾客的两倍. 则装啤酒的是______升的桶.
13、狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反. 接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发. 7 点时小灰 灰登高一望， 发现有 5 只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为 20(单位:米)的等差数列， 从前到后， 这 5 只羊分别为 A、B、C、D、E；8 点时，小灰灰登高一望，发现仍然是一个公差为 30(单位： 米)的等差数列，但从前到后的顺序变成了 B、E、C、A、D. 这 5 只羊中跑得最快的羊比跑得最 慢的羊，每小时多跑______米. 14、如图：由海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有 400 人，都平均 分成 8 竖行并排前进，海军前后两排间隔 1 米，陆军前后两排间隔 2 米，空 军前后两排间隔 3 米，各兵种队伍之间相隔 5 米. 三兵种士兵每分钟都走 90 米，仪仗队通过检阅台需 4 分钟. 那么检阅台总长为______米. 15、用加减乘除四则运算及添括号将 1 3 （每个数都要用一次且只能用一次） 6 8 9 五个数列式计算得到 101. =101
10、巴依老爷请阿凡提为其整修花园，要求一个月完成，3 月 1 日开始 31 日结束，每天的工钱为一 钱黄金. 巴依老爷是出了名的守财奴，阿凡提要求每天结束时结算工钱，巴依老爷只有一块 31 钱的金条,他让阿凡提切割尽量少的次数，聪明绝顶的阿凡提只做了______次（填最少次数）切 割，就解决了问题. 11、将六进制中的数 2015 改写成十进制是______.
27、从 1 至 10 十个整数中,选出 5 个数 A,B,C,D,E 满足下面 6 个条件;(1)D 比 6 大;(2)D 能被 C 整 除;(3)A 与 D 的和等于 B;(4)A,C,E 三数之和等于 D;(5)A 与 C 的和比 E 小;(6)A 与 E 的和比 C 与 5 的和小. 则五个数的和是 .（写出所有解答） 28、如图：直角边长分别为 20 cm，12 cm 的直角△ABC 和直角边长 分别为 14 cm，4 cm 的直角△ADE 如图摆放. M 为 AE 的 中点，则△ACM 的面积为______ cm 2.
亚 太 小 学 数 学 奥 林 匹 克 （上海赛区决赛） 四年级 2 小 时 （总 分： 150 分） 2015 年 3 月 1 日 下 午 12：30 – 14：30 （注 意 事 项） 1 尽 量 解 答 所 2 不 准 使 用 数 3 答 案 请 另 填 4 只 有 正 确 答
有 学 写 案
问 用 在 才