《用移项的方法解一元一次方程》教案
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)教学目标：1. 理解移项的概念和意义。
2. 学会正确运用移项的方法解一元一次方程。
教学内容：1. 移项的概念和意义。
2. 移项的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入移项的概念，通过实际例子让学生感受移项的作用。
二、知识讲解（15分钟）1. 讲解移项的概念和意义，解释移项在解方程中的重要性。
2. 引导学生理解移项的本质是将方程中的项移到等号另一边。
3. 讲解移项的方法和步骤，例如：将含有未知数的项移到等号左边，将常数项移到等号右边。
三、实例演示（10分钟）1. 通过具体的一元一次方程，演示移项的过程和步骤。
2. 让学生跟随老师的演示，一起解题，加深对移项方法的理解。
四、练习与讨论（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成移项操作。
2. 鼓励学生相互讨论，共同解决问题，加深对移项方法的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的移项方法和步骤。
2. 引导学生反思在解题过程中遇到的问题，思考如何更好地运用移项方法。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对移项概念的理解程度。
2. 通过学生的练习题和讨论，评价学生对移项方法的掌握情况。
教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题。
教学建议：1. 在实例演示环节，可以邀请学生上台演示，增加互动性。
2. 在练习与讨论环节，可以设置不同难度级别的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 在总结与反思环节，可以引导学生思考移项方法在实际问题中的应用。
六、练习与巩固（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成，巩固移项技巧。
2. 选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：移项技巧在其他数学领域中的应用。
2. 举例说明移项在其他领域的应用，如物理学中的力的平衡、经济学中的成本分析等。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调移项的重要性。
《移项解一元一次方程》教案
《移项解一元一次方程》教案(2) 3312x x -=+. 移项，得 3132x x -=+. 合并，得 142x -=. 系数化1，得8x =-.例2.下面是某同学解方程55226x x x --=-+的过程请你把他的解答过程中出现错误的地方圈画出来，并给出这道题目正确的解答过程。
解：小明在移项时忘了变号.55226x x x --=-+合并，得3525x x -=+.移项，得5523x x --=-.合并，得101x -=-.系数化1，得 110x =. 小结：1. 当方程两边各有可以合并的项时，可以根据情况先合并再移项，减少出错机会.2.移项时注意被移项的符号要改变.课后·知能演练一、基础巩固1.解下面的方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是()A.3x=7-2xB.3x-5=2x+1C.3x-3-2x=1D.x+15=112.填空:(1)10+x=10,移项,得x=10+________.(2)3x=x-5,移项,得3x+________=-5.(3)3x=6-2x,移项,得3x+________=6.(4)1-2x=-3x,移项,得________-2x=-1.(5)2x+8=12-6x,移项,得2x+________=12+________.3.解下列方程:(1)5-3m=m+7;(2)3x-7=14-4x.二、能力提升4.五四青年节来临之际,某校开展主题为“探寻红色记忆,传承五四精神”的团日活动.学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育.经调查发现,如果每辆大巴车乘坐38名学生,则有18名学生没座位;如果每辆大巴车乘坐40名学生,则有一辆车空出20个座位.请问该校共有多少名学生?三、思维拓展5.某图书馆向某山区学校的学生捐赠一批图书.如果每人分5本,还剩b本;如果每人分7本,还差(b+20)本.(1)设该学校有学生x人,①用两种不同的式子表示这批图书的本数;②若b=150,求x的值.(2)若再增加一些图书,恰好每人可分到6本,则增加的图书有几本?【课后·知能演练】1.B2.(1)-10(2)-x(3)2x(4)3x(5)6x-83.解:(1)移项,得-3m-m=7-5.合并同类项,得-4m=2.系数化为1,得m=-12.(2)移项,得3x+4x=14+7.合并同类项,得7x=21.系数化为1,得x=3.4.解:设该校共有x名学生.由每辆大巴车乘坐38名学生,有18名学生没座位,知大巴车有x-1838辆.由每辆大巴车乘坐40名学生,空余20个座位,知大巴车有x+2040辆.根据大巴车的数量是一个定值,列得方程x-1838=x+2040,解得x=740.答:该校共有740名学生.5.解:(1)①图书本数可表示为5x+b或7x-b-20.②当b=150时,可得方程5x+150=7x-150-20,解得x=160.(2)设该学校有学生x人,由(1)可知5x+b=7x-b-20,得x-b=10,增加图书的数量为6x-(5x+b)=x-b=10.答:增加的图书有10本.。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
七年级上数学第五章 利用移项解一元一次方程优质课教案
第2课时利用移项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第2课时利用移项解一元一次方程授课人素养目标 1.能从实际问题中找出相等关系，并列一元一次方程，培养抽象能力.2.能利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程，强化运算能力.教学重点利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程.教学难点实际问题中找出相等关系，构建方程模型解决问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图通过合并同类项遇到的问题，引出移项的新课题.【课堂引入】你能利用等式的性质解下列方程吗？（1）x=3x+2;（2）x-2=6-x;（3）0.5x+1=1.2x-4.显然解这些方程的第一步不是合并同类项,因为在这些方程中，同类项分别分布在等号的两边,不能直接合并,那么怎么才能进行合并同类项呢?下面我们就来开始今天的学习——移项.【教学建议】让学生结合等式的性质1，想想为了合并同类项，在等式的两边应该加减什么.活动二：对比学习，探究新知设计意图加强根据实际问题列方程的能力.探究点利用移项解一元一次方程（教材P122问题2）把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生？问题1设这个班有x名学生.应如何列方程呢？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本；每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4x-25.问题2方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能把它转化为x=m（常数）的形式呢？请你用等式的性质试一试.为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得3x+20-4x=-25.为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20.问题3把方程3x-4x=-25-20与原方程作比较，请你用自己的语言描述其中的变化.这个变形相当于即把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.【教学建议】（1）本题属于中国古代数学中所说的“盈不足问题”.（2）可以给学生总结，列这个方程依据的是“表示同一个量的两个不同的式子相等”.问题4 把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？该项系数的符号变了.设计意图通过比较，找出区别，引入移项的概念.概念引入：问题5请你继续解方程3x-4x=-25-20.合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.由上可知，这个班有45名学生.思考（教材P123思考）上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边，使方程更接近于x=m（常数）的形式.【对应训练】教材P124练习第2,3题.【教学建议】移项法则是根据等式的性质1得出的.教学中应展现得出移项法则的过程，说明移项“变号”的道理，体现移项法则的合理性，引导学生在理解道理的基础上记忆移项法则.活动三：运用新知，巩固提升设计意图展现利用移项解方程的步骤.设计意图巩固用方程解决实际问题的能力.例1（教材P123例3）解下列方程：（1）3x+7=32-2x；（2）x-3=32x+1.解：（1）移项，得3x+2x=32-7.合并同类项，得5x=25.系数化为1，得x=5.（2）移项，得x-32x=1+3.合并同类项，得-12x=4.系数化为1，得x=-8.方法归纳：例2（教材P123例4）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？分析提问：（1）说一说本题中什么量是一定的？根据题意你能得出怎样的相等关系？环保限制的最大废水排量是一定的.相等关系：旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100.（2）由“新、旧工艺的废水排量之比为2∶5”，你认为可以如何设未知数？可设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt.根据前面的分析求出两种工艺下的废水排量.解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100.移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300.系数化为1，得x=100.所以2x=200，5x=500.【教学建议】提醒学生注意：（1）方程中的项是连同它前面的符号的，不要忽略，移项要变号.（2）移项时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边.【教学建议】（1）本题中涉及两个量的比，在设未知数时应利用这种比的关系使要求的量的形式尽可能简单易算.（2）求出x的值后，还要进一步求出题中要求的量.答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t. 【对应训练】教材P124练习第1，4题.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何根据同一个量的不同表示方法列方程？2.移项的依据是什么？移项应注意什么？3.如何利用移项、合并同类项的方法解方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1（3）（4）,4（1）（2）,6,8,10题.2.相应课时训练.板书设计第2课时利用移项解一元一次方程1.移项的概念2.利用移项、合并同类项解一元一次方程教学反思本节课先利用等式的性质来解方程，再通过对比引出了移项的概念，后面就开始让学生直接利用移项的方法来解方程.学生在移项过程中，通常会出现以下几种情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.第一种情况在授课前没有预计到，以后要多强调；后面的两种情况在学生解方程时出现得比较多，在教学中应对学生进行针对性训练，从而引导学生正确地解方程.解题大招根据未知量的数量比设元，构建方程模型解决问题若甲、乙两个未知量的数量比为m∶n，则可以设甲的数量为mx，乙的数量为nx，再列方程求解.例一箩筐内有梨和苹果若干个，梨和苹果的数量比为5∶2，拿出5个梨，放入7个苹果后，梨和苹果的数量刚好相等，则这个箩筐内原来有梨和苹果各多少个？解：设箩筐内原来有梨5x个，苹果2x个.根据题意，得5x-5=2x+7.移项，得5x-2x=7+5.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.所以5x=20，2x=8.答：这个箩筐内原来有梨20个、苹果8个.培优点与移项、合并同类项解方程相关的新定义运算问题。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教学设计
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程（一）——移项》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了解一元一次方程中移项的方法，是解决更复杂方程的基础。
教材通过具体的例子引导学生发现移项的规律，并通过练习让学生掌握移项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能熟练运用移项的方法。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生观察、思考、总结移项的规律，从而提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握移项的方法，能够正确解一元一次方程。
2.过程与方法：通过观察、思考、总结移项的规律，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法。
2.难点：在解决实际问题时，如何灵活运用移项的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、练习法等，引导学生观察、思考、总结移项的规律，并通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示相关的例题，引导学生观察、思考，总结移项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些类似的练习题，巩固移项的方法。
4.巩固（5分钟）对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何在解决更复杂的问题时，灵活运用移项的方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调移项的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)第一章：引言1.1 目的引导学生回顾一元一次方程的基本概念，为新学期的学习打下基础。
1.2 内容(1) 复习一元一次方程的定义及解法。
(2) 介绍移项的概念及其在解方程中的应用。
1.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
1.4 教学步骤(1) 复习一元一次方程的定义及解法。
(2) 引入移项的概念，解释其在解方程中的作用。
(3) 示例演示移项操作，让学生理解并掌握移项技巧。
(4) 练习题巩固所学知识。
第二章：移项的基本原则2.1 目的让学生掌握移项的基本原则，能够正确进行移项操作。
2.2 内容(1) 介绍移项的基本原则。
(2) 解释为什么移项时需要改变变量的符号。
2.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
(1) 讲解移项的基本原则。
(2) 通过示例演示移项操作，让学生理解并掌握移项技巧。
(3) 练习题巩固所学知识。
第三章：移项在解方程中的应用3.1 目的让学生学会运用移项技巧解一元一次方程。
3.2 内容(1) 介绍移项在解方程中的应用。
(2) 演示解方程的过程，让学生理解并掌握解题思路。
3.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
3.4 教学步骤(1) 讲解移项在解方程中的应用。
(2) 通过示例演示解方程的过程，让学生理解并掌握解题思路。
(3) 练习题巩固所学知识。
第四章：移项的拓展应用4.1 目的让学生能够将移项技巧应用到更广泛的问题中。
4.2 内容(1) 介绍移项的拓展应用。
(2) 演示如何将移项技巧应用到实际问题中。
采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
4.4 教学步骤(1) 讲解移项的拓展应用。
(2) 通过示例演示如何将移项技巧应用到实际问题中。
(3) 练习题巩固所学知识。
第五章：总结与评价5.1 目的总结本章节所学内容，检查学生的学习效果。
5.2 内容(1) 总结移项的基本概念、原则及其在解方程中的应用。
(2) 评价学生的学习情况。
初中移项的教案
初中移项的教案教学目标：1. 理解移项的概念和意义。
2. 学会正确进行移项操作。
3. 掌握移项在解一元一次方程中的应用。
教学重点：1. 移项的概念和操作方法。
2. 移项在解一元一次方程中的应用。
教学难点：1. 正确理解和运用移项规则。
2. 解决实际问题时正确应用移项。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元一次方程的解法。
2. 提问：我们在解方程时，是如何将未知数移到方程的一边的？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍移项的概念：移项是将方程中的项移动到方程的另一边，同时改变其符号。
2. 讲解移项的规则：移项时，移动的项要变号，移动到方程的另一边时要加上原来的符号。
3. 举例说明移项的操作：如将方程3x + 5 = 14中的5移到方程的左边，变为3x - 5 = 14。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固移项的方法。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为移项的形式。
四、拓展应用（15分钟）1. 讲解如何将实际问题转化为移项的形式。
2. 让学生尝试解决一些实际问题，运用移项的方法。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结移项的概念和操作方法。
2. 强调移项在解一元一次方程中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了移项的概念和操作方法，并能应用于解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考移项的规则，并注重练习题的设置，让学生在实践中巩固所学知识。
同时，也要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
人教版初中七年级上册数学《用移项的方法解一元一次方程》教案
第2课时用移项的方法解一元一次方程1．掌握移项变号的基本原则；(重点)2．会利用移项解一元一次方程；(重点)3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点)一、情境导入上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x这样的方程怎么解呢？二、合作探究探究点一：移项法则通过移项将下列方程变形，正确的是( )A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项错误．故选C.方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项．探究点二：用移项解一元一次方程解下列方程：(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可．解：(1)移项得－x－3x＝4，合并同类项得－4x＝4，系数化成1得x＝－1；(2)移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2；(3)移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3；(4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号．探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解．解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20合并得－x＝－45解得x＝45.答：这个班有45人．方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程．三、板书设计1．移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．移项法则的依据：移项法则的依据是等式的基本性质1.3．用移项解一元一次方程．4．列一元一次方程解决实际问题．本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
解一元一次方程——移项(教案)
2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
思考1：它与练习1遇到的方程有何不同？
方程的两边都有未知项（3x与4x）和常数项（20与－25）.
思考2：如何才能使这个方程转化为练习1的方程？
（利用等式性质1，等式两边同时减去4x）
（利用等式性质1,等式两边同时减去20）
2、解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤及依据
移项（等式的性质1）注意变号哦！
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
3、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找等量关系列方程→解方程→作答
[家庭作业]：自编作业！
备注
定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
移项=变号+移到等式另一边
思考3：“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
思考4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号一边仅含未知项，等号另一边仅含常数
项，使方程更接近x=a的形式.
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找等量关系列方程→解方程→作答
【练习1】解下面方程:
（1）
（2）
（3）
【例1】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
分析：1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出__ 本，还剩余20本，
这批书共__Байду номын сангаас____ 本.
每人分4本，需要____本，还缺25本，
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： .
《移项法解一元一次方程》优秀教案
求解一元一次方程（移项法）教学设计一、学生起点分析通过上一节等式的基本性质的学习，学生已经会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。
本节课在学生用等式的基本性质解一元一次方程的基础上，观察、归纳得出移项法则从而和用等式的性质解方程进行比较，归纳出用移项法则解方程更简单实用。
但学生刚学时还使用不好移项法则，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。
二、学习任务分析求解一元一次方程共分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解三、教学目标知识与技能：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．过程与方法：在归纳移项法则的过程中，感悟解方程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性。
情感、态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从而自觉改正错误。
四、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：自主尝试；第四环节：合作学习；第五环节：知能提升；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．环节一：课前准备内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，为观察、分析、概括出移项法则做铺垫。
此部分可以在课前完成，课堂上公布答案，这样也能节省一部分课堂时间。
1、方程5-2=6-3左右两边都含有哪几项 ，其中含未知数的项是 ，不含未知数的项（常数项）有 。
2、等式的基本性质是什么？3、关于x 的方程b ax =其中（a 、b 为常数，且0≠a ）的解为 。
4、利用等式的性质解方程：1825=-x 2467-=x x环节二：探究新知投影5=x 7x 64-85=x 2+ 7比较这个方程与原方程，你可以发现什么？（小组形式交流）设问1：将课前准备的两道方程解法中的第二步化成这种形式可以不？然后以小组形式交流这种解法，要说明这样解的依据．设问2：在变形过程中，比较这两方程，可以发现什么？设问3：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项【跟踪训练】1、下列变形是不是移项？为什么？（A 、B 、C 组）537+-=+x x 变形为x x -=+5372、下面的移项变形是否正确？（A 、B 、C 组）① 137=+x 变形为713+=x ② 845+=x x 变形为845=-x x③ 523+=x x 变形为523-=-x x ④ 1221-=x x 变形为1221=-x x ⑤ 523-=+x x 变形为352-=-x x ⑥ 143+=+x x 变形为x x -=-413思考：移项的依据是什么？移项时注意什么？移项的目的是什么？等式的基本性质移项要从方程的一边移到另一边 。
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)章节一：认识一元一次方程教学目标：1. 了解一元一次方程的概念和特点。
2. 学会写出一元一次方程的一般形式。
教学内容：1. 引入方程的概念，解释一元一次方程的定义。
2. 分析一元一次方程的特点，包括未知数的次数和系数。
3. 学习一元一次方程的一般形式：ax + b = 0。
教学活动：1. 通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的定义。
2. 分析一元一次方程的特点，让学生通过观察和归纳来理解未知数的次数和系数。
3. 讲解一元一次方程的一般形式，并让学生练习写出一元一次方程的一般形式。
作业与练习：1. 练习写出一元一次方程的一般形式。
2. 给出一些具体的一元一次方程，让学生识别并写出一元一次方程的一般形式。
章节二：移项的基本概念教学目标：1. 理解移项的概念和作用。
2. 学会正确进行移项操作。
教学内容：1. 引入移项的概念，解释移项的目的和作用。
2. 学习移项的基本规则和步骤。
教学活动：1. 通过实例引入移项的概念，引导学生理解移项的目的和作用。
2. 讲解移项的基本规则和步骤，并通过示例进行演示。
3. 让学生练习进行移项操作，并及时给予指导和反馈。
作业与练习：1. 练习进行移项操作，给出一些简单的方程，让学生将其化简。
2. 给出一些具体的方程，让学生识别需要移项的部分，并进行移项操作。
章节三：移项在解方程中的应用教学目标：1. 学会使用移项解一元一次方程。
2. 理解移项在解方程中的重要性。
教学内容：1. 学习使用移项解一元一次方程的方法。
2. 理解移项在解方程中的作用和意义。
教学活动：1. 讲解使用移项解一元一次方程的方法，并通过示例进行演示。
2. 通过实际操作，让学生理解移项在解方程中的作用和意义。
3. 让学生练习使用移项解一元一次方程，并及时给予指导和反馈。
作业与练习：1. 练习使用移项解一元一次方程，给出一些具体的方程，让学生解出未知数的值。
2. 给出一些实际的数学问题，让学生使用移项解一元一次方程的方法进行解决。
3.2解一元一次方程-移项(教案)
2.教学难点
-理解移项的数学原理，特别是为何移项时要改变符号，这是学生容易混淆的地方。
-在含有多个项的方程中，正确区分哪些项需要移项，哪些项保持不变。
-对于一些特殊类型的方程，如含有绝对值、分数等，如何应用移项法则。
3.2解一元一次方程-移项（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第二节“解一元一次方程-移项”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解移项的概念及其实质，掌握移项的法则，即同号相加、异号相减。
2.学会运用移项法解一元一次方程，包括简单方程和含有多项式的方程，如ax+b=c、ax+b=cx+d等类型。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握移项的概念及实质：即改变等式两边同类项的符号，从等式一边移到另一边。
-学会运用移项法则，包括同号相加、异号相减，解决一元一次方程。
-能够正确识别方程中的未知数、已知数和常数项，并应用移项法求解。
-通过实际例题，强化移项步骤的顺序和规范操作，如先确定移项的方向，再改变符号等。
-设计不同难度的习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握移项的规律。
-通过小组讨论和同伴互助，让学生在交流中澄清疑惑，加深理解。
-结合生活实例，让学生感受数学的实用价值，激发学习兴趣，降低应用题的难度感知。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2解一元一次方程-移项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、调整物品数量等情况？”这个问题与我们将要学习的移项法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项法的奥秘。
移项解一元一次方程教学设计
移项解一元一次方程教学设计一、教学目标•理解移项解一元一次方程的基本概念和步骤•学会应用移项解一元一次方程解决实际问题•锻炼分析和解决问题的能力二、教学准备•教师：黑板、白板、粉笔/白板笔、教材、课件•学生：纸、铅笔或钢笔三、教学过程1. 导入引入•回顾一元一次方程的相关知识，包括等式、未知数、系数、解方程等内容。
2. 概念讲解•介绍移项解一元一次方程的概念，解释移项的含义。
•解释什么情况下需要进行移项操作，即方程中存在哪些项需要移项。
3. 移项解一元一次方程的步骤•针对一般形式的一元一次方程，例如：ax + b = c，介绍解方程的步骤。
1.将方程中与未知数x无关的常数项移到等式右边，得到ax = c - b。
2.进行系数与未知数的运算，得到x = (c - b)/a。
4. 解题示例•设计一些简单的例子，引导学生根据步骤解题，并在黑板/白板上演示解题过程。
•提醒学生注意运算符的优先级和正负号的处理。
5. 巩固练习•针对移项解一元一次方程的不同类型题目，让学生进行练习，例如：–2x + 3 = 7–4(x - 2) = 12–(2x + 3)/5 - 1 = 2/56. 实际问题应用•提供一些与生活实际相关的问题，让学生运用移项解一元一次方程的方法解决问题，例如：–一家餐馆购买了一批西瓜，其中80%为大号西瓜，剩下的是小号西瓜。
已知这批西瓜共有100个，求小号西瓜的个数。
–某商品原价100元，现在打8折促销，求打折后的价格。
7. 总结归纳•回顾移项解一元一次方程的步骤和注意事项。
•强调解题中的常见错误，例如忽略正负号、运算错误等。
•激发学生对解方程的兴趣，鼓励他们勤练习、多思考、多总结。
四、教学扩展•将移项解一元一次方程与图像相结合，介绍方程的解对应的图像特征。
•提供更复杂的实际问题，让学生思考如何建立方程并解决问题。
五、教学评估•观察学生对概念讲解的理解情况。
•检查学生解题的过程和答案是否正确。
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教案1一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册的一节重要内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的解法，通过移项、合并同类项、化简等操作，让学生掌握一元一次方程的解法，并能够灵活运用。
此内容是后续学习更复杂方程的基础，对于学生理解数学的逻辑性和规律性具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念和简单的解法有一定的了解。
但是，对于移项解一元一次方程的步骤和原理可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握移项解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.让学生理解移项解一元一次方程的原理和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用移项解一元一次方程解决生活中的问题。
3.培养学生的团队协作能力和思维的逻辑性。
四. 教学重难点1.重点：移项解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：对于复杂方程的移项和解法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生自主探究和解决问题。
同时，运用小组合作学习的方法，培养学生的团队协作能力和思维的逻辑性。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用移项解一元一次方程的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：小华买了一本书，原价是20元，他给了卖家30元，找回了10元。
问小华买书花了多少钱？2.呈现（10分钟）引导学生列出方程，并解释为什么可以这样列方程。
例如：设小华买书花了x 元，则有方程 x + 20 = 30。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些类似的问题，引导学生运用移项解一元一次方程的方法。
例如：解方程 3x - 7 = 21。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结移项解一元一次方程的步骤和原理。
引导学生理解，移项解一元一次方程的关键是找到合适的等式，并运用加减法进行操作。
移项解一元一次方程教案
移项解一元一次方程教案教案标题：移项解一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和基本性质。
2. 掌握移项解一元一次方程的方法和步骤。
3. 能够运用移项解一元一次方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、教学实例、练习题等。
2. 学生准备：纸、铅笔、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次方程的概念和基本性质，简要介绍方程的定义和解的概念。
2. 提问学生，你们对一元一次方程有什么了解？它的解是什么意思？二、讲解移项解一元一次方程的方法（15分钟）1. 通过教学课件或黑板，讲解移项解一元一次方程的基本思路和步骤。
2. 以具体的例子进行讲解，解释如何通过移项将方程化为形如ax=b的形式，进而求解x的值。
3. 强调移项解方程的关键在于保持方程两边的平衡，同时进行等式的等价变换。
三、示范演示（10分钟）1. 在黑板上写出一个具体的一元一次方程，引导学生一起进行移项解方程的演示。
2. 逐步展示移项的过程，解释每一步的原理和操作方法。
3. 强调解方程时要注意合并同类项、消去系数等基本运算规则。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生个别或小组完成练习，巩固移项解一元一次方程的方法。
2. 鼓励学生在解题过程中思考，提供必要的指导和帮助。
3. 收集学生的解题方法和答案，进行讲评，纠正错误，强调解题的思路和技巧。
五、拓展应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用移项解方程的方法解决实际问题。
2. 引导学生将问题转化为一元一次方程，并进行移项解方程的过程。
3. 鼓励学生在解题过程中思考，讨论解的合理性和实际意义。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结移项解一元一次方程的方法和步骤。
2. 强调解方程时要注意运用数学运算规则和思维方法。
3. 鼓励学生提出问题和反思，解答疑惑，巩固所学内容。
教学延伸：1. 学生可以通过自主学习和练习，进一步巩固移项解一元一次方程的方法和技巧。
求解一元一次方程数学教案(优秀6篇)
求解一元一次方程数学教案(优秀6篇)解一元一次方程的教案篇一知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1. 3x+1=42. x-2=33. 2x+0.5x=-104. 3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
最新版初中数学教案《用移项的方法解一元一次方程2》精品教案(2022年创作)
3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标:1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.教学过程:一、提出问题出示课本P88问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?二、分析问题引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个班有x名学生.2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等.3.列方程:3x+20=4x-25 (1)设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x-4x=-25-20 (2)设问3:以上变形依据是什么?归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用?学生讨论、答复,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a〞的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.2.解以下方程:(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6 ;(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,稳固提高1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
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第2课时 用移项的方法解一元一次方程
1．掌握移项变号的基本原则；(重点)
2．会利用移项解一元一次方程；(重点)
3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点
)
一、情境导入
上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x ＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？
二、合作探究
探究点一：移项法则
通过移项将下列方程变形，正确的是( )
A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7
B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x
C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8
D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9
解析：A.由5x －7＝2，得5x ＝2＋7，故选项错误；B.由6x －3＝x ＋4，得6x －x ＝3＋4，故选项错误；C.由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8，故选项正确；D.由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝9＋1，故选项错误．故选C.
方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项．
探究点二：用移项解一元一次方程
解下列方程：
(1)－x －4＝3x ； (2)5x －1＝9；
(3)－4x －8＝4; (4)0.5x －0.7＝6.5－1.3x .
解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可．
解：(1)移项得－x －3x ＝4，
合并同类项得－4x ＝4，
系数化成1得x ＝－1；
(2)移项得5x ＝9＋1，
合并同类项得5x ＝10，
系数化成1得x ＝2；
(3)移项得－4x ＝4＋8，
合并同类项得－4x ＝12，
系数化成1得x ＝－3；
(4)移项得1.3x ＋0.5x ＝0.7＋6.5，
合并同类项得1.8x ＝7.2，
系数化成1得x ＝4.
方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号．
探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解．
解：设这个班有x个学生，根据题意得
3x＋20＝4x－25，
移项得3x－4x＝－25－20
合并得－x＝－45
解得x＝45.
答：这个班有45人．
方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程．
三、板书设计
1．移项的定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
2．移项法则的依据：
移项法则的依据是等式的基本性质1.
3．用移项解一元一次方程．
4．列一元一次方程解决实际问题．
本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程．。