matlab矩阵数组
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特殊矩阵的生成函数
diag compan hilb inhilb pascal magic
获取矩阵的对角线元素，也可以生成对角矩阵
产生伴随矩阵 产生希尔伯特矩阵 希尔伯特逆矩阵 产生帕斯卡矩阵（即杨辉三角) 产生魔方矩阵
vander
meshgrid
产生万达摩方阵
产生三维绘图基底坐标平面百度文库出矩阵
• 2.利用数组编辑器 • 创建一数值型的变量后，在工作空间 (workspace)中，双击该变量，会打开一个 数组编辑器，在该编辑器中可随意修改该 变量。
• 3.利用特殊矩阵生成函数创建 • 对于某些特殊矩阵，Matlab提供了专用命 令，如：
命令格式 zeros(n) zeros(m,n) ones(n) ones(m,n) eye(n) rand(n) rand(m,n) randn(n) randn(m,n) magic(n)
功能 创建n阶全零矩阵 创建m*n全零矩阵 n阶全1矩阵 m*n的全1矩阵 n阶单位矩阵，n=1时可省 n阶均匀分布的随机矩阵 m*n均匀分布的随机矩阵 n阶正态分布的随机矩阵 m*n正态分布的随机矩阵 n阶魔方矩阵
• • • • • •
例子： >>ones(4) >>magic(4) >>rand(3,4) >>A=magic(4) >>tril(A)
四、索引
• 访问和操作向量或矩阵元素的方法： • 就是利用矩阵或向量元素的索引来完成 相应的操作。（注意：在Matlab中，矩阵 的索引起始数值为1，而在C语言中数组索 引下标的起始值为0）
• 1．向量元素的访问 • 访问向量的元素只要使用相应元素的索引即 可。例： • >>A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9] %创建一个行向量 • >>A(3) • >>A([1 3 7]) %访问向量的第1 3 7个元素 • >>A([end-3:end]) %访问最后四个元素 • >>A([1:5,5:-1:1]) %重复访问向量的元素
• 赋值操作 matlab中赋值有两种格式： (1) 变量=表达式 （ = 赋值运算） (2) 表达式 对第二种形式，会将表达式的值赋给 Matlab的预定义变量ans。 如： x=4+cos(50) sin(50)
• 经常使用的几个常量： pi 圆周率 inf 无穷大，负无穷大可以表示为-inf Nan 代表“非数值量 ”，如0/0或inf/inf的结果。 eps 机器零阈值，若变量的绝对值小于eps， 则可以认为这个量为零 i和j 如果i和j不被定义，则表示虚数单位。
tril(A), trilu(A) A的主对角线的（下）上三角矩阵
介绍几个矩阵变换常用命令
命令格式
flipud(A)
功能
矩阵A上下翻转
fliplr(A)
rot90(A) rot90(A,K)
矩阵A左右翻转
矩阵A逆时针旋转90度 矩阵A逆时针旋转k个90度
reshape(A,m,n) 将矩阵A重新排列成m*n的矩阵输 出，各元素在矩阵中的序号不变
• 冒号表达式的一般格式为： • X=J:INC:K • ①J 表示第一个元素，K表示最后一个元素， INC表示元素递增的步长 • ②都用:隔开 • ③如果省略INC，则按默认步长为1 • ④INC为正，则要求K>J，INC为负，则要 求J>K • 如： x=1:0.01:1.1
• • • •
3.使用函数linspace或logspace创建向量 linspace是用来产生线性间隔向量的函数 用法： x=linspace(x1,x2,n) x1 第一个元素，x2 最后一个元素，n为元 素的个数。该函数将根据n的数值计算元素 之间的间隔， (x2-x1)/(n-1)。如省略n，为 100。 • 如： linspace(1,2,5) • linspace(1,2)
第二章 Matlab矩阵和数组
由于Matlab自身的特点，它是一种 以科学计算为基础的软件， M 语言 的基本处理单位是数值矩阵或向量， 在 M 语言中统一把矩阵、向量称为 数组。 首先了解一些相关的概念。
一、概述
1.变量和常量 • 变量：指在程序运行过程中需要改变数值 的量，每个变量都有一个名字（命名规则 和C相似，字母开头，数字字母和下划线 的组合。）每个变量在内存中占据一定的 空间。注：在matlab中变量名区分大小写。 • 常量：在程序运行过程中不需要改变数值 的量。
2.数组 数组就是有序数列的集合。 数组的每一个元素都属于同一种类型，它 们使用同一个数组名和不同的下标来唯一 确定数组中的成员。下标是指数组元素在 数组中的序号。
3.向量 从编程语言的角度，向量就是一维数组， 从数学的角度看，向量就是1×N或N×1的 矩阵，即行向量或列向量。
4.矩阵 在Matlab中，矩阵的概念和线性代数中 定义的矩阵的概念是一样的。矩阵使用一 对圆括号或方括号括起来，符合一定规则 的数学对象。如：
b11 B= b21 b 31 b12 b22 b32 b13 b23 b33
二、创建向量
• 向量也就是一维数组，在Matlab中创建向 量有以下几种方法： • 1.直接输入 • 将元素用方括号括起来，各元素之间用空 格或逗号隔开。 • 如：x=[1 2 pi 3+4i]或x=[1,3,4] • 2.利用冒号运算符：创建向量 • 如：x=1:10 创建一个有10个元素的向量x
• logspace和linspace的用法一样，用来创建 对数间隔的向量。 • 如： logspace(1,2,5) 与linspace比较 • 以上创建的都是行向量，如果要创建列向量， 在各个元素之间用分号;隔开，或对行向量进 行转置运算。转置运算符为单引号’。 • 如： x=[1;2;3;4] 4个元素的列向量 • A=linspace(1,2,5) 先创建一个行向量 • B=A’ 对A进行转置运算，结果赋给B
三、创建矩阵
• 一般的矩阵具有m行n列(m×n)，和二维数组 是同一个概念。 • 创建矩阵的方法： • 1.第一种直接输入法： • 适合创建矩阵的行、列比较少的矩阵。 • 如： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;] • 注：①整个矩阵的元素必须在[ ]之内。 • ②行与行之间要用分号;隔开，或者在需 要分行的地方用回车键。 • ③元素之间可以用空格或逗号间隔。
特殊矩阵的生成函数
diag compan hilb inhilb pascal magic
获取矩阵的对角线元素，也可以生成对角矩阵
产生伴随矩阵 产生希尔伯特矩阵 希尔伯特逆矩阵 产生帕斯卡矩阵（即杨辉三角) 产生魔方矩阵
vander
meshgrid
产生万达摩方阵
产生三维绘图基底坐标平面百度文库出矩阵
• 2.利用数组编辑器 • 创建一数值型的变量后，在工作空间 (workspace)中，双击该变量，会打开一个 数组编辑器，在该编辑器中可随意修改该 变量。
• 3.利用特殊矩阵生成函数创建 • 对于某些特殊矩阵，Matlab提供了专用命 令，如：
命令格式 zeros(n) zeros(m,n) ones(n) ones(m,n) eye(n) rand(n) rand(m,n) randn(n) randn(m,n) magic(n)
功能 创建n阶全零矩阵 创建m*n全零矩阵 n阶全1矩阵 m*n的全1矩阵 n阶单位矩阵，n=1时可省 n阶均匀分布的随机矩阵 m*n均匀分布的随机矩阵 n阶正态分布的随机矩阵 m*n正态分布的随机矩阵 n阶魔方矩阵
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例子： >>ones(4) >>magic(4) >>rand(3,4) >>A=magic(4) >>tril(A)
四、索引
• 访问和操作向量或矩阵元素的方法： • 就是利用矩阵或向量元素的索引来完成 相应的操作。（注意：在Matlab中，矩阵 的索引起始数值为1，而在C语言中数组索 引下标的起始值为0）
• 1．向量元素的访问 • 访问向量的元素只要使用相应元素的索引即 可。例： • >>A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9] %创建一个行向量 • >>A(3) • >>A([1 3 7]) %访问向量的第1 3 7个元素 • >>A([end-3:end]) %访问最后四个元素 • >>A([1:5,5:-1:1]) %重复访问向量的元素
• 赋值操作 matlab中赋值有两种格式： (1) 变量=表达式 （ = 赋值运算） (2) 表达式 对第二种形式，会将表达式的值赋给 Matlab的预定义变量ans。 如： x=4+cos(50) sin(50)
• 经常使用的几个常量： pi 圆周率 inf 无穷大，负无穷大可以表示为-inf Nan 代表“非数值量 ”，如0/0或inf/inf的结果。 eps 机器零阈值，若变量的绝对值小于eps， 则可以认为这个量为零 i和j 如果i和j不被定义，则表示虚数单位。
tril(A), trilu(A) A的主对角线的（下）上三角矩阵
介绍几个矩阵变换常用命令
命令格式
flipud(A)
功能
矩阵A上下翻转
fliplr(A)
rot90(A) rot90(A,K)
矩阵A左右翻转
矩阵A逆时针旋转90度 矩阵A逆时针旋转k个90度
reshape(A,m,n) 将矩阵A重新排列成m*n的矩阵输 出，各元素在矩阵中的序号不变
• 冒号表达式的一般格式为： • X=J:INC:K • ①J 表示第一个元素，K表示最后一个元素， INC表示元素递增的步长 • ②都用:隔开 • ③如果省略INC，则按默认步长为1 • ④INC为正，则要求K>J，INC为负，则要 求J>K • 如： x=1:0.01:1.1
• • • •
3.使用函数linspace或logspace创建向量 linspace是用来产生线性间隔向量的函数 用法： x=linspace(x1,x2,n) x1 第一个元素，x2 最后一个元素，n为元 素的个数。该函数将根据n的数值计算元素 之间的间隔， (x2-x1)/(n-1)。如省略n，为 100。 • 如： linspace(1,2,5) • linspace(1,2)
第二章 Matlab矩阵和数组
由于Matlab自身的特点，它是一种 以科学计算为基础的软件， M 语言 的基本处理单位是数值矩阵或向量， 在 M 语言中统一把矩阵、向量称为 数组。 首先了解一些相关的概念。
一、概述
1.变量和常量 • 变量：指在程序运行过程中需要改变数值 的量，每个变量都有一个名字（命名规则 和C相似，字母开头，数字字母和下划线 的组合。）每个变量在内存中占据一定的 空间。注：在matlab中变量名区分大小写。 • 常量：在程序运行过程中不需要改变数值 的量。
2.数组 数组就是有序数列的集合。 数组的每一个元素都属于同一种类型，它 们使用同一个数组名和不同的下标来唯一 确定数组中的成员。下标是指数组元素在 数组中的序号。
3.向量 从编程语言的角度，向量就是一维数组， 从数学的角度看，向量就是1×N或N×1的 矩阵，即行向量或列向量。
4.矩阵 在Matlab中，矩阵的概念和线性代数中 定义的矩阵的概念是一样的。矩阵使用一 对圆括号或方括号括起来，符合一定规则 的数学对象。如：
b11 B= b21 b 31 b12 b22 b32 b13 b23 b33
二、创建向量
• 向量也就是一维数组，在Matlab中创建向 量有以下几种方法： • 1.直接输入 • 将元素用方括号括起来，各元素之间用空 格或逗号隔开。 • 如：x=[1 2 pi 3+4i]或x=[1,3,4] • 2.利用冒号运算符：创建向量 • 如：x=1:10 创建一个有10个元素的向量x
• logspace和linspace的用法一样，用来创建 对数间隔的向量。 • 如： logspace(1,2,5) 与linspace比较 • 以上创建的都是行向量，如果要创建列向量， 在各个元素之间用分号;隔开，或对行向量进 行转置运算。转置运算符为单引号’。 • 如： x=[1;2;3;4] 4个元素的列向量 • A=linspace(1,2,5) 先创建一个行向量 • B=A’ 对A进行转置运算，结果赋给B
三、创建矩阵
• 一般的矩阵具有m行n列(m×n)，和二维数组 是同一个概念。 • 创建矩阵的方法： • 1.第一种直接输入法： • 适合创建矩阵的行、列比较少的矩阵。 • 如： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;] • 注：①整个矩阵的元素必须在[ ]之内。 • ②行与行之间要用分号;隔开，或者在需 要分行的地方用回车键。 • ③元素之间可以用空格或逗号间隔。