(江苏专用)202x版高考物理新增分大一轮复习 第十一章 动量 近代物理 第1讲 动量 动量定理讲义

动量近代物理

链式反应C(2)

61.普朗克

能量子假

说黑体

和黑体辐

射

Ⅰ

T12

C(1)

62.光电效

应

Ⅰ

T12

C(1)

T12

C(3)

T12

C(2)

63.光的波

粒二象性

物质波

Ⅰ

T12

C(1)

T12

C(2)

T12

C(2)实验十：验

证动量守

恒定律

第1讲动量动量定理

一、动量

1.定义：物体的质量与速度的乘积.

2.表达式：p＝mv，单位：kg·m/s.

3.动量的性质

(1)矢量性：方向与瞬时速度方向相同.

(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻而言的.

(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.

4.动量与动能、动量的变化量的关系

(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.

(2)动能和动量的关系：E k＝p2 2m.

自测1质量为0.5kg的物体，运动速度为3m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )

A.5kg·m/s，方向与原运动方向相反

B.5kg·m/s，方向与原运动方向相同

C.2kg·m/s，方向与原运动方向相反

D.2kg·m/s，方向与原运动方向相同

答案A

二、冲量和动量定理

1.冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.

(2)公式：I＝Ft.

(3)单位：N·s.

(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同.

2.动量定理

(1)内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.

(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.

3.动量定理的理解

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果.

(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.

(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.

自测2(多选)质量为m的物体以初速度v 0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )

A.m(v－v0)

B.mgt

C.m v2－v20

D.m2gh

答案BCD

命题点一 对动量和冲量的理解

1.对动量和动能的理解

动量 动能

物理意义 描述机械运动状态的物理量

定义式 p ＝mv

E k ＝12mv 2

标矢性 矢量 标量 变化因素 物体所受冲量

外力所做的功

大小关系

p ＝2mE k

E k ＝p 2

2m

对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化.它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系

2.对冲量和功的理解

冲量

功

定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积

作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积

单位 N·s

J

公式 I ＝Ft (F 为恒力)

W ＝Fl cos α(F 为恒力)

标矢性 矢量

标量

意义

①表示力对时间的累积 ②是动量变化的量度

①表示力对空间的累积 ②是能量变化多少的量度

都是过程量，都与力的作用过程相互联系

例1 如图1所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ的斜面从斜面底端向上滑动，经过时间t 1，速度为零并又开始下滑，经过时间t 2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F f .在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为( )

图1

A.mg(t1＋t2)sinθ

B.mg(t1－t2)sinθ

C.mg(t1＋t2)

D.0

答案C

变式1如图2所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球.

图2

(1)若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；

(2)若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量.

答案见解析

解析(1)取向右为正方向，初、末动量分别为p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右，

p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右，

动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右.

(2)取向右为正方向，初、末动量分别为p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右，p2＝mv2＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，负号表示方向向左，

动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，负号表示方向向左.

变式2下列关于动量的说法正确的是( )

A.质量大的物体动量一定大

B.速度大的物体动量一定大

C.两物体动能相等，动量不一定相同

D.两物体动能相等，动量一定相同