高中数学-函数模型的应用实例(一)

练习
2. 某桶装水经营部每天的房租、人员工 资等固定成本为200元，每桶水的进价 是5元.销售单价与日均销售量的关系如 下表所示：
销售单价 /元
6
7
8
9
10
11 12
日均销售 量/桶
480 440 400 360
320
280
240
请据以上数据作出分析，这个经营部怎
样定价才能获得最大利润？
练习 P.104练习第2题； P.106练习第1题.
v/(km·h－1)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 1010
75(t 3) 2224, 65(t 4) 2299,
O 1 2 3 4 5 t/h
0 t 1, 1 t 2, 2 t 3, 3 t 4, 4 t 5.
(2)
50t 2004,
函数解析式
课堂小结
解决应用用问题的步Βιβλιοθήκη Baidu：
课堂小结
解决应用用问题的步骤： 读题
课堂小结
解决应用用问题的步骤： 读题—列式
课堂小结
解决应用用问题的步骤： 读题—列式—解答.
课后作业
1. 阅读教材P.101~ P.106. 2. 《习案》作业三十二.
归纳
解题方法： 1. 读题，找关键点； 2. 抽象成数学模型；
归纳
解题方法： 1. 读题，找关键点； 2. 抽象成数学模型； 3. 求出数学模型的解；
归纳
解题方法： 1. 读题，找关键点； 2. 抽象成数学模型； 3. 求出数学模型的解； 4. 做答.
练习
1. 某市一种出租车标价为1.20元/km，但 事实上的收费标准如下：最开始4km内 不管车行驶路程多少，均收费10元(即起 步费)，4km后到15km之间，每公里收费 1.20元，15km后每公里再加收50%，即 每公里1.80元.试写出付费总数f与打车路 程x之间的函数关系.
(1) 求图中阴影部分 v/(km·h－1) 的面积，并说明所 100
90
求面积的实际含义； 80
70 60 50 40 30 20 1010
O 1 2 3 4 5 t/h
3. 分段函数模型的应用
例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示.
(2)假设这辆汽车的里 v/(km·h－1)
2. 二次函数模型的应用 例2 某农家旅游公司有客房300间，每间 日房租20元，每天都客满.公司欲提高档 次，并提高租金.如果每间客房每日增加 2元，客房出租数就会减少10间.若不考 虑其他因素，旅社将房间租金提高到多 少时，每天客房的租金总收入最高？
3. 分段函数模型的应用 例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示.
程表在汽车行驶这段 100
路程前的读数为2004
90 80
km, 试建立行驶这段
70 60
路程时汽车里程表读 50
数skm与时间th的函
40 30
数解析式, 并作出相
20 1010
应的图象.
O 1 2 3 4 5 t/h
(2)
50t 2004,
函数解析式
s
9800((tt
1) 2054, 2) 2134,
3.2.2函数模型的 应用实例
复习引入
一次函数、二次函数的 解析式及图象与性质.
讲授新课
1. 一次函数模型的应用 例1 某列火车从北京西站开往石家庄， 全程277km.火车出发10min开出13km 后，以120km/h的速度匀速行驶.试写 出火车行驶的总路程s与匀速行驶的 时间t之间的关系，并求火车离开北京 2h内行驶的路程.
s
9800((tt
1) 2054, 2) 2134,
75(t 3) 2224,
s
65(t 4) 2299,
2400
0 t 1, 1 t 2, 2 t 3, 3 t 4, 4 t 5.
2300
2200
函数图象
2100
2000
O12 345t
归纳
解题方法：
归纳
解题方法： 1. 读题，找关键点；