隧道工程课程设计(包含内力图和衬砌及内轮廓设计图)

目录
题目：隧道工程课程设计.............................................................................................................. - 3 -
一、设计依据.................................................................................................................................. - 3 -
二、设计资料.................................................................................................................................. - 3 -
三、隧道方案比选说明.................................................................................................................. - 3 -
1.平面位置的确定................................................................................................................... - 3 -
2.纵断面设计........................................................................................................................... - 4 -
3.横断面设计........................................................................................................................... - 4 -
四、二次衬砌结构计算.................................................................................................................. - 4 -
1.基本参数............................................................................................................................... - 4 -
2.荷载确定............................................................................................................................... - 4 -
3.计算衬砌几何要素............................................................................................................... - 5 -
4.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移................................................................... - 7 -
5.外荷载在基本结构中产生的内力....................................................................................... - 8 -
6.主动荷载位移..................................................................................................................... - 10 -
7.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移..................................................... - 11 -
四、墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移................................................................................ - 14 -
五、解力法方程............................................................................................................................ - 15 -
六、计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力................................................................ - 16 -
七、最大抗力值的求解................................................................................................................ - 17 -
八、计算衬砌总内力.................................................................................................................... - 18 -
1.相对转角的校核................................................................................................................. - 19 -
2.相对水平位移的校核按下式计算..................................................................................... - 19 -
九、衬砌截面强度检算................................................................................................................ - 20 -
1.拱顶..................................................................................................................................... - 20 -
2.墙底偏心检查..................................................................................................................... - 20 -
十、内力图.................................................................................................................................... - 21 --21-
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- 2 -
隧道工程课程设计
一、设计依据
本设计根据《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）,《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）进行设计和计算。

二、设计资料
1.设计等级：高速公路；
2.设计车速：80km/h；
3.围岩级别：Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级；
4.折减系数：50%；
5.使用功能：双向二车道；
6.隧道平纵曲线半径和纵坡：平纵曲线设计满足规范要求，洞口内外各有不小于3s行车速度行程长度范围内的平纵线形保持一致；
7.隧道结构设计标准
(1).设计使用期：100年；
(2).设计安全等级：一级；
(3).结构防水等级：二级；
8. 1:10000地形图见《隧道平设计图》（图S1-1）。

三、隧道方案比选说明
1.平面位置的确定
任务所给定的地形图为陕西省西安市蓝田县灞源乡地形图，灞源乡距蓝田县22公里，位于秦岭北麓，关中平原东南部，在北纬33°50’－34°19’、东经109°07’-109°49’之间，是蓝田县乡镇之一。

乡境东连洛南、华县，西接灞桥、长安，南毗柞水、商县，北邻临潼、渭南。

全县总面积969平方公里，地形大致为南山北岭中河川，总体上为秦岭北麓丘陵区。

该隧道平纵设计既要服从路线的总体走向，又要综合考虑隧道位置的地形、地质、地物、水文、气象、地震情况和施工条件等因素，尽可能使隧址位于地质条件良好、不良地质影响最小的地层中，隧道平面线形以直线为主，有利于通风
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- 4 -
和施工，采用不设超高的平曲线。

隧道纵坡设置要充分考虑通风、排水、施工方案和两端接线的要求。

根据老师画出的起终点，选择两条线路进行方案比选，并确定推荐线路。

做出两个线路方案的平面图，见《隧道平面设计图》（图S1-1）所示。

由于路线起点距隧道进口不是很远，故隧道进口位置受其影响选择的余地不是很大，只能在小范围内微调，经反复比选，将推荐线与比选线的进口位置选择在中心河以北200米处，出洞口选择在燕子台以西250米处，该方案成洞条件好，总体走向与等高线垂直。

经综合比选（方案必选见附件），推荐3线方案，做出推荐线路的平面图，见《隧道平面设计图》（图S1-1）。

2. 纵断面设计
做出推荐线路的纵断面图，见《隧道线路的纵断面图》（图S1-2）所示；每20m 一桩读取地面高程，标在米格纸上，用平滑曲线连接，绘出纵断面。

3. 横断面设计
隧道内轮廓以建筑限界为基础，充分考虑衬砌结构受力特性、工程造价、装饰厚度及富裕空间、运营设施的安装及空间等因素。

洞身结构根据隧道所处的工程地质条件，按新奥法原理进行设计，采用复合式衬砌，其支护衬砌按工程类比，结合隧道结构力学原理计算确定。

1.根据任务要求，做出隧道建筑限界及内轮廓设计图见图S1-3、图S1-5所示。

2.做出围岩衬砌结构图见图S1-4、图S1-6所示。

四、二次衬砌结构计算
选取Ⅴ级围岩复合式衬砌的二次衬砌作为典型衬砌，做结构计算。

1. 基本参数
围岩级别：Ⅴ级；
围岩容重：318.5/kN m γ=；
围岩弹性抗力系数：531.510/K kN m =⨯；
衬砌材料为C25混凝土，弹性模量72.8510h E kPa =⨯，容重323/h kN m γ=。

2. 荷载确定
- 5 -
深埋围岩垂直均布压力
按矿山法施工的隧道围岩荷载为：
()()15131
2
0.4520.45218.5150.452
18.510.111.705222.44/s s q i B kN m γω
---=⨯=⨯⨯⨯+-⎡⎤⎣⎦=⨯⨯⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦
=
式中：s —围岩类别，此处取围岩级别为Ⅴ级； γ—围岩容重，此处γ=18kN/m3；
ω—跨度影响系数，ω=1+i(B-5),隧道跨度B=11.7m,B=5~15m 时，i 取0.1。

考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，本隧道按50%折减，取为1202/kN m 。

围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4×120=48kN/m 2。

3. 计算衬砌几何要素
见图4-1
.
图4-1 二次衬砌结构计算图
内轮廓半径r=5.54m, 拱截面厚度d=0.5m ，则外轮廓半径R=r+d=5.54+0.5=6.04m, 拱轴线半径
- 6 -
r ′=r+0.5×d=5.54+0.5×0.5=5.79m ， 半拱轴线长度s=10.31795m 。

1.半拱轴线长度S 等分为8段，则ΔS ：10.31795 1.289788
S S m =
== -71
7
1.28970.452510
2.8510
h s m kPa E -∆==⨯•⨯ 计算衬砌的几何要素，拱部各截面与垂直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标见表4-1。

单位位移计算表 表4-1
) sin 0 0 13.375 0.2313注：1. I -截面惯性矩，12
bd I =
，b 取单位长度； 2.不考虑轴力的影响。

单位位移值用新普生法近似计算，计算如下：
- 7 -
15110
1 3.8710S
h M S ds E I E I δ-∆=≈=⨯∑⎰
12412210
1.14110S h M M S y
ds E I E I δδ-∆==≈=⨯∑⎰
2
2224
220 5.8610S h S y M S y ds E I E I E I δ∆∆=≈=⨯∑∑⎰
计算精度校核为：
11122220.000851δδδ++= 2
(1)0.000855ss S y E I δ∆+==∑
闭合差Δ=0。

4. 载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移
(1).每一楔块上的作用力：
竖向力：Q i =qb i 侧向力：E i =eh i 自重力：12
i i
i h d d G s γ-+=
⨯∆⨯ 式中：b i ——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图1-1中量得； h i ——衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图1-1中量得；
d i ——接缝i 的衬砌截面厚度。

作用在各楔块上的力计算如表4-2所示；
- 8 -
载位移计算表 表4-2
5. 外荷载在基本结构中产生的内力
内力按下式计算：
弯矩：00
i-1,i 1
1
()p i p q g e i i M M x Q G y E Qa Ga Ea ---=-∆+-∆---∑∑
轴力：0,sin ()cos i p i i i
i
N Q G E φφ=+-∑∑
0,i p M 、0,i p N 的计算见表4-3，表4-4；
载位移计算表M i,p0 表4-3
载位移计算表N i,p0表4-4
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- 10 -
6. 主动荷载位移
计算结果见表4-5所示
主动荷载位移计算表 表4-5
则：
1710
0.4525102985970.013434S
p p p h M M M S
ds E I E I -∆∆=≈=-⨯⨯=-∑⎰
2720
0.4525101255827.190.05683S
p p p h yM M M S ds E I E I -∆∆=≈=-⨯⨯=-∑⎰
计算精度校核：
120.013430.05683=0.07026
p p ∆+∆=---
- 11 -
72(1)0.425210(1554423.72)0.07034p p
y M S
E I -+∆∆==⨯⨯-=-∑
闭合差Δ=0.00008。

7. 载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移
各接缝处的弹性抗力强度 抗力上零点假定在接缝3处，340.125b ϕϕ== 最大抗力值假定在接缝5处，
680.25h ϕϕ==
最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：
2222
222222cos cos ()cos cos cos 39.8866cos ()cos 39.8866cos 79.77320.7673cos ()0.76730.1775
cos (1.301)0.5898b i i h
b h
i
h
i h
i
h
ϕϕσσϕϕϕσϕσασ-=-︒-=︒-︒-=-=-
算出：σ3=0，σ4=0.697σh ，σ5=0.876σh , 6h =σσ； 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：
'2
'2(1)i i h
h
y y σσ=-
式中：'i y —所考察截面外缘点到到h 点的垂直距离； 'h y —墙角外缘点到到h 点的垂直距离；
由图1 中量得 ：
，
'
8 2.797
y =
2
72
1.41(1)0.7458
2.797h h
σσσ=-=
80
σ=。

按比例将所求的抗力会在分块图上
(2).各楔块上抗力集中力R i ’按下式近似计算：
'
7 1.41
y =
- 12 -
'1(
)2
i i
i i R S σσ-+=∆外
式中：Δ—Si 外—楔块外缘长度。

(3).抗力集中力与摩擦力的合力R i
按下式计算：i i R R =式中：μ—围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取=0.2。

则：'1.0198i i i R R R ==
其作用方向与抗力集中力R i 的夹角β=arctan μ=11.3099°。

由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。

将R i 的方向线延长，使之交与竖直轴，量取夹角k ϕ，将R i 分解为水平与竖直两个分力：
k
cos V i R R ϕ=；
k
sin H i R R ϕ=
以上计算列于表4-6
弹性抗力及摩擦力计算表 表4-6
(4).计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力
弯矩：0i ki i M R r σ
=-∑ 轴力：0sin cos V i H i N R R σ
α=-∑∑ 式中：ki r —力R i 至接缝中心点K 的力臂，由图1量得。

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计算见表4-7及表4-8
M i σ0
计算表 表4-7
o i N σ 计算表 表4-8
(5).单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算见表4-9
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单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表4-9
计算精度校核：
0273
20
0.45251032099.45779 1.452510S
h yM M M S ds E I E I σσσ--∆∆=≈=-⨯⨯=-⨯∑⎰
43-312= 1.3610 1.452510= 1.588510σσ--∆+∆-⨯-⨯-⨯
073(1)0.45251022167.1896 1.583210s y M S
E I σσ
--+∆∆==-⨯⨯=-⨯∑
闭合差Δ=0。

五、墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移
单位弯矩作用下的转角：
5
5
811
9664101.510a KI β-=
=⨯=⨯⨯
主动荷载作用下的转角：
048577.599 6.4100.3696
a ap p M ββ-==-⨯⨯=-
- 15 -
单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：
005814.823964100.00949
a a M σσββ-==-⨯⨯=-
六、解力法方程
衬砌计算矢高：
87.483f y m
==
计算力法方程的系数
554
1111 3.87106410 6.78710a a δβ---=+=⨯+⨯=⨯
4541212(1.141107.483641049.03210a a f δβ---=+=⨯+⨯⨯=⨯
24252222 5.86107.48364100.03642a a f δβ-=+=⨯+⨯⨯=
010114()0.0134340.3696(1.36100.00949)0.3830.009626a p ap h
h h
a σσββσσσ-=∆++∆+=---⨯+=--
20223()0.056837.4830.3696(1.4525107.4830.00949)2.82250.0725a p ap
h
h h
a f f σσββσσσ-=∆++∆+⨯=--⨯-⨯+⨯=--
以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以h σ倍，即被动荷载的载位移。

求解方程：
2210122012121122
44240.03642(0.3830.009626)49.03210( 2.82250.0725)(49.03210) 6.787100.03642
1607.239h h h
a a a a X a a a σσσ----=
-⨯---⨯⨯--=
⨯-⨯⨯=-
式中
11160,7.239
p X X σ==-
1120121022121122
444246.78710( 2.82250.0725)49.03210(0.3830.009626)(49.03210) 6.787100.03642
55.697 2.966h h h
a a a a X a a a σσσ-----=
-⨯⨯---⨯⨯--=
⨯-⨯⨯=+
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式中
2255.697, 2.966
p X X σ==
七、计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力
计算公式为：
012P P P P M X yX M =++, 0
2cos P
P P N X N α=+ 012M X yX M σ
σσσ=++,
2cos N X N σ
σσα=+
计算过程见表7-1和表7-2。

主被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表7-1
y
[y [
0 -7.2398.746808 48.153790.465789 -6.7732134.51275 -33.3066 1.837888 -5.40111
主被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表7-2
cos α cos α
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八、最大抗力值的求解
首先求出最大抗力方向内的位移。

考虑到接缝6处的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有：
66()sin P hp i M S
y y E J δα∆=-∑,66
()sin i h M S y y E J σσδα∆=-∑
计算过程见表8-1
最大抗力位移修正计算表 表8-1
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位移值为：
567
1.2897
()20304.9870.0009188.52.8510
P hp p i M S y y E I δδ∆==
-=⨯=⨯∑
6
675 1.2897()(99.84678765) 4.5102.8510i
h M S y y E I σσσδδ-∆==
-=⨯-=-⨯⨯∑
最大抗力值为：
6
5
0.0073653.73
1
1 4.510
1.510hp
h h K
σδσδ-=
=
=-+⨯⨯
九、计算衬砌总内力
按下式计算衬砌总内力：
P h M M M σσ=+,P h N N N σ
σ
=+
计算过程见表9-1
衬砌总内力计算表 表9-1
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计算精度的校核：根据拱顶切开点之间的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。

1. 相对转角的校核
0a S M
E I β∆+=∑
式中：
-317
1.2897
=0.4525102.8510h S M s m kPa E I E -∆∆==⨯•⨯∑
5-380.82759001664100.452510a a M ββ-==-⨯⨯=⨯
闭合差： 0∆=。

2. 相对水平位移的校核按下式计算
0a S My
f E I β∆+=∑
式中：
71.2897
(871161.3487)0.039
2.8510S My E I ∆=⨯=⨯∑
-37.4380.4525100.0033
a f β=⨯⨯=
- 20 -
闭合差：0.006∆=。

九、衬砌截面强度检算
检算几个控制截面：
1. 拱顶（截面0）
0.00330.450.225e m d m =<=,故截面偏心距符合要求。

又有：0.20.10.0033,d m e m =>=亦符合规范要求。

0.0033
0.00660.5e d ==
可得：
1 1.51 1.50.00660.9901e
d α=-=-⨯=
40.9901 1.41010.35k 2.432 2.41994.66
a R bd
N α⨯⨯⨯⨯=
==>
式中：
a R —混凝土极限抗压强度，取41.410a R kPa =⨯。

2. 墙底（截面8）偏心检查
0.50.0590m<
0.0844
d m ==e= 其他截面偏心距均小于0.45d.
十、内力图
将内力图计算结果按比例绘制成弯矩图M与轴力图N,如图2所示。

图2 二次衬砌内力图
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参考文献
1、中华人民共和国行业标准《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004），北京：人民交通出版社，2004年．
2、《公路隧道施工技术规范》（JTG F60-2009）北京：人民交通出版社，2009年．
3、中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）
4、中华人民共和国行业标准《公路隧道勘测规程》（JTJ 063—85）
5、夏永旭主编，《隧道结构力学计算》，北京：人民交通出版社，2004年
6、王毅才，《隧道工程》，北京：人民交通出版社，2001.7
7、孙家驷等著，《公路勘测设计》，重庆：重庆大学出版社，1995.5
8、张雨化，《道路勘测设计》，北京：人民交通出版社，2003.7
9、李宁军，曹文贵，刘生等．《隧道设计与施工百问》[M]．北京．人民交通出版社，2004．
10、陈秋南主编，《隧道工程》，北京：机械工业出版社，2008年
11、相关图纸
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