06机械振动 机械波
机械振动机械波
机械振动机械波1. 引言机械振动和机械波是机械工程中重要的研究领域，它们在各个行业中都有广泛的应用。
机械振动研究的是物体在受到外力激励后产生的周期性运动，而机械波研究的是物体中能量传递的波动现象。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、传播特性以及相关应用。
2. 机械振动2.1 振动的基本概念振动是物体围绕其平衡位置做周期性往复运动的现象。
物体在振动过程中会存在振幅、周期、频率等基本参数。
振幅表示振动的最大偏离量，周期表示振动一次所经历的时间，频率表示单位时间内振动的次数。
振动的基本参数可以通过物体的振动函数来描述。
2.2 单自由度振动系统单自由度振动系统是指只有一个自由度的振动系统，最简单的例子是弹簧振子。
弹簧振子由一个弹簧和一个质点组成，当质点受到外力激励时，会产生振动。
弹簧振子的振动可以用简谐振动来描述，简谐振动是一种最简单的周期性振动。
2.3 多自由度振动系统多自由度振动系统是指由多个自由度组成的振动系统，例如多个质点通过弹簧相互连接而成的系统。
多自由度振动系统的振动模式较为复杂，可以通过求解振动微分方程得到系统的振动模式和频率。
3. 机械波3.1 波动的基本概念波动是指能量传递在空间中传播的现象。
波动可以分为机械波和电磁波两大类，其中机械波是需要介质传播的波动现象。
机械波可以通过绳子上的波浪、水波以及地震波等来进行形象化理解。
3.2 机械波的分类根据振动方向和能量传播方向的不同，机械波可以分为横波和纵波两种。
横波是指振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如绳子上的波浪；纵波是指振动方向和能量传播方向相同的波动，例如声波。
3.3 机械波的传播特性机械波的传播速度和频率有一定的关系，传播速度等于波动频率乘以波长。
波长是波动中一个完整波动周期所占据的距离。
不同介质中的机械波传播速度不同，波动传播过程中会发生折射、反射、衍射等现象。
4. 机械振动和机械波的应用机械振动和机械波在各个行业中都有广泛的应用。
高中物理知识点之机械振动与机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。
下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。
常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。
1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。
摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。
2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。
弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。
二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。
2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。
3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。
频率和周期之间的关系为f=1/T。
4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。
角频率和频率之间的关系为ω=2πf。
5.相位：刻画振动状态的物理量。
任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。
三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。
按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。
1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。
纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。
2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。
横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。
四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。
记为λ。
2.波速：波的传播速度。
波速和频率、波长之间的关系为v=λf。
3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。
记为f。
4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。
5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波知识点总结机械振动和机械波是力学中重要的研究对象，涵盖了许多基本的物理概念和理论。
本文将对机械振动和机械波的知识点进行总结和概述。
一、机械振动机械振动是指物体在作用力或外界激励下，围绕平衡位置做周期性的运动。
其基本概念和理论如下：1. 平衡位置和位移：机械振动的平衡位置是物体在受到作用力后不再发生位移的位置，位移则是指物体在振动过程中距离平衡位置的偏离量。
2. 振幅和周期：振幅是指物体在振动过程中位移的最大值，周期是指物体完成一个完整振动所需要的时间。
3. 频率和角速度：频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示；角速度则是指单位时间内角位移的变化率，通常用弧度/秒来表示。
4. 谐振和简谐振动：谐振是指物体在受到与其固有振动频率相同的外力激励时产生的振动现象，简谐振动是一种特殊的谐振，其运动方式是由正弦函数所描述的。
二、机械波机械波是指由固体、液体、气体等介质传递的一种能量和动量的传播形式。
以下是机械波相关的知识点总结：1. 波的性质：波的振幅、频率、波速、波长是描述波的基本性质。
振幅是指波动的最大位移，波速是指波在介质中传播的速度，波长是指波动的最小周期。
2. 纵波和横波：根据传播方向和振动方向的关系，波可以分为纵波和横波。
纵波的振动方向与波的传播方向一致，横波的振动方向与波的传播方向垂直。
3. 声波和机械波：声波是一种机械波，是由介质分子振动引起的机械波。
声波的传播需要介质的存在，例如空气、水等。
4. 声速和音频：声速是指声波在介质中传播的速度，与介质的密度和弹性有关。
音频是指人类能够听到的声波的频率范围，通常在20Hz到20kHz之间。
三、振动和波的应用振动和波有着广泛的应用领域，以下是部分应用的概述：1. 振动传感器：振动传感器可以检测物体的振动状态，并将其转换为电信号输出。
其在机械故障监测、地震预警等领域有着重要作用。
2. 声纳技术：声纳技术利用声波在水中传播的特性，用于海洋勘探、潜艇探测等军事和民用领域。
专题六 机械振动与机械波
专题六 机械振动和机械波【基本内容】 一、机械振动1、物体在它的平衡位置附近所作的往复运动．如声源的振动、钟摆的摆动等．2、产生振动的条件：有恢复力的作用且所受阻力足够小．3、回复力：物体离开平衡位置时所受到的指向平衡位置的力． 二、简谐振动1、简谐振动：如果一个物体振动的位移按余弦（或正弦）函数的规律时间变化,称这种运动为简谐振动．2、周期与频率：物体进行一次全振动（振动物体运动状态完全重复一次）所需要的时间,称为振动的周期T ；单位时间的全振动次数称为频率ν,2π秒内的全振动次数称为圆频率ω．3、振幅A ：质点离开平衡位置的最大位移的绝对值,称为振幅．4、相位：振动方程中的t ωϕ+称为相位．5、简谐振动的振动曲线：振动位移时间的变化关系曲线称为振动曲线．如图所示．6、旋转矢量表示法如图所示,当矢量OM 绕其始点（坐标原点）以角速度ω做匀速转动时,其末端在x 轴上的投影点P 的运动简谐振动．三、简谐振动的能量与共振1、以弹簧振子为例,简谐振动的能量为 222212121kA kx mv E E E P K =+=+=2、阻尼振动：在阻尼作用下振幅逐渐减少的振动称为阻尼振动,其振动方程为0cos()t x A e t βωϕ-=+式中, β为阻尼因子, ω为振动的圆频率,它与固有圆频率0ω和阻尼因子β关系为ω=3、受迫振动：在周期性外力作用下的振动,称为受迫振动,在稳定情况下,受迫振动是简谐振动,振动频率等于外力的频率,与振动系统的固有频率无关,其振幅为22'22'220(2)()h A βωωω=+- 当强迫力的频率等于系统固有频率时,系统将有最大的振动振幅,这种现象称为共振．强迫力的频率偏离系统的固有频率越大,振幅则越小． 四、两个简谐振动的合成有如下四种形式的合成：1、同方向、同频率的简谐振动合成,合成的结果仍然是与分振动同方向、同频率的简谐振动,合振动的振幅和相分别为A =11221122sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+2、同方向、频率相近的简谐振动的合成,合成的结果不再是简谐振动,合振动的振幅随时间缓慢地周期性变化,称为“拍”的频率．拍的频率12ννν=-3、相互垂直的同频率简谐振动的合成,合成运动的轨迹方程是22221212212122cos()sin ()x y xy A A A A ϕϕϕϕ+--=- 4、相互垂直、频率之比为整数比的两简谐振动合成,这时是有一定规律的稳定闭合曲线,形成李萨如图形．五、机械波1、机械振动在弹性媒质中的传播,称为机械波．当质点振动方向和波的传播方向垂直时,称为横波；当振动方向与波的传播方向一致时,称为纵波．2、波的周期（频率）、波长和波速一个完整波通过媒质中某点所需的时间,称为波的周期,在波源和观察（接收）者相对媒质静止时,波的周期就是各媒质元的振动周期,用符号T 表示．单位时间内通过媒质中某点的完整波的数目,称为波的频率,波的频率就是各媒质元的振动频率,用符号ν表示,周期和频率反映了波在时间上的周期性,有关系式 1T ν=．沿波的传播方向上相位差为2π的两点间的距离,一个完整波形的长度,称为波的波长,用符号λ表示,波长反映了波在空间的周期性．单位时间内某振动状态传播的距离,称为波速,又称相速,用符号u 表示,上述各量之间有如下关系u Tλλν==．3、波面和波线波动过程中,介质中振动相位相同的点连成的面称为波阵面,简称波面,而某一时刻,最前面的波面,称为该时刻的波前．沿波的传播方向所作的有向曲线称为波射线,简称波线．六、平面简谐波若波源和波线上各质点都作简谐振动的连续波称为简谐波,简谐波是最基本的波,各种复杂的波都可以看成许多不同频率的简谐波的合成．在波动中,每一个质点都在进行振动,对一个波的完整的描述,应该是给出波动中任一质点的振动方程,这种方程称为波函数,平面简谐在理想的无吸收的均匀无限大介质中传播的波函数表达式为2cos ()cos 2()cos ()x t xy A tA A x ut u T πωϕπϕϕλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 式中,“-”代表沿轴正方向传播的波,“+”代表沿轴反方向传播的波． 七、波的能量、能流和能流密度波的能量包括媒质中质元的振动动能和因媒质形变产生的弹性势能,可以采用能量密度表示,即媒质单位体积内的波动能量,称为波的能量密度,用ω表示,有222sin dE x A t dV u ωρωω⎛⎫==- ⎪⎝⎭考虑一个周期内能量的平均值,称为平均能量,用ω表示,则有220112T dt A T ωωρω==⎰伴随波的传播,波的能量也在传播,将单位时间通过传播方向上单位面积的(平均)能量,称为平均能流密度,又称波的强度．用符号I 表示,有 I u ω= 八、波的干涉和衍射1、惠更斯原理在波的传播过程中,波阵面上的一点都可以看做是发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就成为新的波阵面,这就是惠更斯原理．2、波的叠加原理几列波在同一介质空间相遇时,每一列波都将独立地保持自已原有的特性,并不会因其他波的存在而改变,在它们重叠区域内,一点的振动是各列单独在该点引起振动的矢量和,波的这种性质称为波的叠加原理．3、波的干涉满足相干条件的波在空间相遇叠加时,某些点的振动始终加强,另一些点的振动始终减弱,在空间形成一个稳定的分布,这种现象称为波的干涉,两束相干波的合振幅为A =其中21212()r r πϕϕϕλ∆=---4、波的衍射波在传播中遇到障碍物时改变传播方向,传到障碍“阴影”区域的现象叫做波的衍射．发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多． 九、驻波由两列同振幅,相向传播的相干波叠加而成的波,称为驻波,相应的驻波方程为 22cos cos 2y A x ππνλ=十、声波弹性媒质中,各质点振动的传播过程称为“声波”,它是一种机械波．起源于发声体的、振动频率在2020000Hz 的声波能引起人的听觉,又称可听声波,频率在41020Hz -的机械波称为次声波,频率在48210210Hz ⨯⨯的机械波称为超声波．1、声波的反射、干涉和衍射声波遇到障碍物而改变原来传播方向的现象称为声波的反射．围绕发生的音叉转一周听到忽强忽弱的声音,这种现象实际上就是声波的干涉． 由于声波的波长在17cm 17m 之间,声波很容易绕过障碍物进行传播．我们把这一现象叫声波的衍射．2、声音的共鸣共鸣就声音的共振现象． 3乐音与噪音好听、悦耳的声音叫乐音,是由周期性振动的声源发出的．嘈杂刺耳的声音为噪音,是由非周期性振动的声源产生的．4、音调、响度和音品是乐音的三要素 音调：基音频率的高低,基频高则称音调高．响度：声音强弱的主观描述,跟人、声强（单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的能量）等有关．音品：俗称音色,它反映了不同声源发出的声音具有不同的特色,音品由声音所包含的语言的强弱和频率决定． 十一、多普勒效应当波源、观察者相对传播波的介质运动时,观察接受到的频率偏离波源频率的现象,称为多普勒现象,有如下关系RR sR u u νννν±=式中,R ν为观察接收的频率,依赖于观察者相对于媒质的速率(R v )和波源相对于媒质的速率(s v ),s v 为波源的频率,u 为波速．【例题】例1 如图所示，弹簧下端固定在水平桌面上，当质量为1m 的A 物体连接在弹簧的上端并保持静止时，弹簧被压缩了长度a 。
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。
2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。
3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。
4.频率：单位时间内振动的循环次数。
5.角频率：单位时间内振动的循环角度。
6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。
7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。
二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。
2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。
3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。
三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。
2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。
3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。
4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。
四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。
2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。
3.机械波分为横波和纵波。
横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。
五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。
2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。
3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。
六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。
2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。
3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。
4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。
机械振动和机械波
机械振动和机械波1. 引言机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到物体在空间中的运动和传播。
机械振动是指物体围绕平衡位置往复运动的现象，而机械波则是指在介质中能够传播的能量和信息。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、特征和数学描述以及相关应用。
2. 机械振动机械振动是物体做往复运动的现象，它包括周期性振动和非周期性振动。
周期性振动是指物体在一定时间内反复做相同的运动，而非周期性振动则是指物体在一定时间内做不同的运动。
2.1 周期性振动周期性振动是最常见的一种机械振动。
一个周期性振动经历从平衡位置到最大位移再回到平衡位置的过程，称为一个完整的振动周期。
振动周期的时间称为周期，用符号T表示。
频率是指单位时间内振动的次数，用符号f表示，它的倒数即为周期：T = 1/f。
周期性振动的周期和频率可以通过以下公式计算：T = 2π√(m/k)f = 1/(2π)√(k/m)其中，m是振动物体的质量，k是恢复力常数或振动系统的刚度。
2.2 非周期性振动非周期性振动是指物体在一定时间内做不同的运动。
非周期性振动的描述需要使用更复杂的数学模型，例如分解为不同频率的正弦波，通过傅里叶变换等方法进行分析。
3. 机械波机械波是能量和信息在介质中传播的现象。
介质可以是固体、液体或气体。
机械波可以分为两类：横波和纵波。
横波是指波的传播方向和振动方向垂直的波动，例如水波；纵波是指波的传播方向和振动方向平行的波动，例如声波。
3.1 横波横波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿垂直方向传播。
典型的横波是水波，当我们抛入一颗石头后，水面上就会出现圆形的波纹，波纹垂直传播，而水分子只是在垂直方向上做上下振动。
3.2 纵波纵波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿传播方向传播。
典型的纵波是声波，当我们在空气中发出声音时，声音会以纵波的形式传播，空气分子在声波传播的方向上做着来回的压缩和膨胀。
机械振动机械波
机械振动机械波机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到了物体的振动和波动特性。
机械振动是指物体或系统在受到外界力的作用下发生的周期性或非周期性的振动运动，而机械波是指机械振动在介质中传播的能量传递过程。
机械振动有两个重要的参数，即振动周期和振幅。
振动周期是指一个完整的振动循环所需要的时间，通常用秒（s）表示。
振幅则是指振动的最大位移或最大速度，通常用米（m）来表示。
机械振动分为简谐振动和非简谐振动两种。
简谐振动是指当物体受到恢复力的作用后，其振动状态可以通过正弦或余弦函数来描述。
而非简谐振动则是指物体受到的恢复力不满足线性关系，振动状态无法通过简单的正弦或余弦函数来描述。
机械振动的运动可以通过振动方程来描述。
对于简谐振动而言，振动方程可以表示为x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
振动方程可以描述物体振动的位移、速度和加速度的关系，从而提供了对振动状态的全面了解。
机械波是机械振动在介质中传播的能量传递过程。
波动是由于介质中某一点的振动引起附近点的振动，从而传递能量。
机械波有两种主要类型，即横波和纵波。
横波是指波动的振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如水波。
纵波则是指波动的振动方向与能量传播方向一致的波动，例如声波。
机械波的传播速度可以通过介质的性质和条件来确定。
对于弹性介质而言，传播速度可以表示为v = √(E/ρ)，其中v是波速，E是介质的杨氏模量，ρ是介质的密度。
不同介质的波速是不同的，比如在空气中，声速大约为343m/s，而在水中，水波的波速则约为1480m/s。
机械波的特性还包括波长和频率。
波长是指相邻两个振动峰或波谷之间的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指在单位时间内波动中的相邻振动周期的个数，通常用赫兹（Hz）表示。
波长和频率之间有一个简单的关系，即v = λ * f，其中v是波速，λ是波长，f 是频率。
高中物理机械振动机械波知识点总结课件新人教版选修
物理实验中的机械振动与波
实验中的振动与波
在物理实验中，我们可以设计和进行各种与机械振动和波相关的实验，如单摆实 验、共振实验、干涉和衍射实验等。这些实验可以帮助我们深入理解机械振动和 波的原理。
实验中的注意事项
在进行与机械振动和波相关的实验时，需要注意安全问题，如避免共振引起的破 坏力、防止声波对耳膜的损伤等。
科技应用中的机械振动与波
科技应用中的振动与波
在科技领域，机械振动和波的应用非 常广泛，如地震勘测、无损检测、医 疗成像等。这些应用都基于对机械振 动和波的深入理解和掌握。
科技应用的发展前景
随着科技的不断发展，机械振动和波 的应用前景将更加广阔。例如，利用 振动和波进行物质分拣、环境监测等 领域的研究正在不断深入。
学习方法与技巧
强化基础知识的学习
注重实验与观察
机械振动与机械波的知识点比较抽象，需 要强化基础知识的学习，如振动与波的基 本概念、周期公式等。
实验是学习物理的重要手段，通过实验观 察机械振动与机械波的现象，有助于加深 对知识点的理解。
多做练习题
形成知识网络
练习是巩固知识的重要途径，通过多做练 习题可以加深对知识点的理解和掌握。
波动方程的建立
波动方程的推导
通过建立微分方程，描述波动过 程中各点的振动状态，从而得出
波动方程。
波动方程的形式
常见的波动方程形式有简谐振动方 程和一维波动方程等。
波动方程的求解
通过求解波动方程，可以得到波的 传播速度、波长等物理量。
振动方程的理解与应用
振动方程的意义
振动方程描述了单个质点在平衡位置附近的振动规律。
高中物理机械振动机械波知 识点总结课件新人教版选修
目录
机械振动与机械波
机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它涉及到固体、液体和气体。
机械振动是物体在弹性力的作用下做来回运动的现象，机械波是一种能够传播的机械振动现象。
在机械振动和机械波中，物体随着时间的推移而产生能量的传输。
机械振动机械振动是指物体围绕平衡位置做往返运动的现象，这种运动通常是周期性的，周期是指物体达到相同位置所需的时间。
机械振动的强度通常是通过振幅来衡量的。
振幅是物体在振动过程中距离平衡位置的最大位移。
物体振动的频率是指物体完成一次往返运动所需的时间，单位是赫兹（Hz）。
常见的机械振动包括弹簧振动、简谐振动和自由振动。
弹簧振动是指在弹簧的弹性作用下，物体做有规律的往返振动。
弹簧振动的频率和振幅都取决于弹簧的弹性系数和物体的质量。
简谐振动是指物体在弹性力作用下做正弦振动的现象。
这种振动通常可以用简单的正弦函数来描述。
自由振动是指物体在没有外力干扰的情况下产生的振动。
在这种情况下，物体在达到最大振幅后会向平衡位置回复，然后再产生不同的振动。
机械波机械波是物理学中的另一个重要现象，它是一种能够在物质中传输能量的物理现象。
机械波的传播需要物质作为媒介，它的传播速度取决于媒介的密度、弹性模量和黏度。
机械波可分为纵波和横波。
在纵波中，物质在波的传播方向上做振动，而在横波中，物质在垂直于波的传播方向上做振动。
机械波通常可以分为两类：机械横波和机械纵波。
机械横波也称为横振动，这种波是一种波动方向与波传播方向互相垂直的波。
机械横波的传播需要一定的弹力支持，这种波可以通过弹性杆或电缆进行传播。
机械纵波是一种沿着波的传播方向振动的波。
这种波是由分子间的振动传递产生的，它可以在任何物质中自由传播，包括固体、液体和气体。
总结机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它们通过能量传输的方式将能量传递给媒介。
机械波的传播需要物质作为媒介，而机械振动通常是由弹性力产生的。
在工程领域中，了解机械振动和机械波的基本原理是非常重要的，因为这可以帮助我们设计更优秀的产品和工程系统。
机械振动与机械波
1.机械振动：物体或物体的一部分在平衡位置附近周期性的往复运动，简称振动。
平衡位置：原来静止时的位置，或者振动方向上合力为零的位置。
一个完整的振动过程称为一次全振动。
2.简谐运动：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，平衡位置两侧对称点各物理量大小相等，x 、F 回、a 方向相反，v 方向相同或相反，x 、v 、a 正弦或余弦周期性变化，系统的机械能守恒、振幅A 不变．x ＝Asin(ωt ＋φ)，(ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相，相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值，相位超前或落后Δφ。
回复力：使物体返回到平衡位置的力，总是指向平衡位置，属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，F 回＝－kx 。
弹簧振子单摆(1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力 (3)最大摆角很小（＜弹簧的弹力 摆球重力沿圆弧切线方向的分力弹簧原长处 最低点T =2π√m T ＝2π√l 3. 振幅随时间逐渐减小的振动叫阻尼振动。
受迫振动：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动，频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．驱动力：作用在振动物体上的周期性外力，驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大。
共振：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象，振幅最大，驱动力的频率等于系统的固有频率．4.机械振动（波源）在介质中传播，形成了机械波。
质点不随波迁移只在平衡位置附近振动，起振方向和振源相同，传播的是振动形式（波在向前平移）、能量、信息。
振源停止振动，波长各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．波速v＝λT ＝λf由介质的性质决定，与机械波的频率无关．图像是正弦曲线叫简谐波，横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，图像表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．5.反射：波传播到两种介质的分界面时，一部分返回来继续传播的现象。
专题06 动量、机械振动与机械波(原卷版)-2023年高考物理二模试题分项汇编(浙江专用)
专题06 动量、机械振动与机械波（原卷版）一、单选题（本大题共9小题）1. (2023年浙江省十校联盟高考物理第三次联考试卷)物理规律往往有一定的适用条件，我们在运用物理规律解决实际问题时，需要判断使用的物理规律是否成立。
如图所示，站在车上的人用锤子连续敲打小车。
初始时，人、车、锤都静止，假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( )A. 连续敲打可使小车持续向右运动B. 人、车和锤组成的系统机械能守恒C. 人、车和锤组成的系统动量和机械能都不守恒D. 人、车和锤组成的系统动量守恒但机械能不守恒2. (2023年浙江省金华市十校高考物理联考试卷)掷冰壶又称冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，是冬奥会比赛项目。
在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(bb)所示。
碰撞前后两壶做直线运动的vv−tt 图线如图(cc)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )A. 两壶发生了弹性碰撞B. 碰后蓝壶的速度可能为0.9mm/ssC. 碰后蓝壶移动的距离为2mmD. 碰后红壶还能继续运动2ss3. (2023年浙江省宁波市镇海中学高考物理模拟试卷（选择考）)发光实心弹力球因其弹性好深受小朋友喜爱。
一小朋友将弹力球(可视为质点)抛出，落到水平面(足够大)上前瞬间的速度大小为vv0，与水平方向夹角αα=37∘。
弹力球与水平面碰撞的过程中，受到摩擦力的大小等于其重力的16、弹力的大小等于其重力的2倍。
设每次碰撞前、后弹力球竖直方向的速度大小保持不变，不计空气阻力。
已知sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度为gg。
则弹力球( )A. 第1次碰后离开水平面瞬间，速度方向与水平面间的夹角大于45∘B. 第2、3次落地点间的距离为0.48vv02ggC. 与水平面碰撞4次后停止运动D. 与水平面碰撞过程中受到合力的冲量保持不变4. (2023年浙江省强基联盟高考物理统测试卷（2月份）)如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。
机械振动和机械波
第三课时 机械波和波的图象 一．机械波的形成和传播特点 1、机械波的产生 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波． ⑵产生的条件：①有波源，②有介质．
振动
振动
经过时间Δt
1
9
1
9
2、机械波的分类
⑴横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的 波．有波峰和波谷．
⑵纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线 上的波．有密部和疏部．
2、共振 ⑴共振：做受迫振动的物体，驱动力 的频率与它的固有频率相等时，受迫 振动的振幅达到最大，这就是共振现 象．共振曲线如图所示．
⑵共振的应用和防止 ①应用共振：使驱动力的频率接近直至等于振动系统 的固有频率．如：共振筛、核磁共振仪． ②防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频 率，如：火车车厢避震系统、军队或火车过桥．
（或v=s/t 相当于“振动”在介质中匀速运动). ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率，也是所有质点的 振动频率． ⑷三者关系：v＝λf，f 和v决定λ.
注意：机械波的波速只与介质有关，而频率则由波源决定．注 意波速与质点振动速度不是同一概念．
二、波的图象 以介质中各质点的位置坐标
为横坐标，某时刻各质点相对于 平衡位置的位移为纵坐标画出的 图象叫做波的图象.
⑶每经过T/2，振动质点都会到达关于平衡位置对称 的位置．
3、质点运动的路程 ⑴一个周期T内路程：s=4A
⑵1/2周期内路程：s=2A ①s=A（在平衡位置和最大位移处 两点间运动）
⑶1/4周期内路程： ②s>A（从平衡位置的一侧运动到 另一侧）
③s<A（在靠近最大位移处的往复 运动）
四．简谐运动的图象 1、横、纵坐标表示：横坐标为时间轴，纵坐标为某时 刻质点的位移． 2、意义：表示振动质点的位移随时间变化的规律． 3、形状：正弦或余弦图线．
机械振动和机械波原理
机械振动和机械波原理1. 引言机械振动和机械波是物理学中重要的概念和现象，涉及到力学和波动学的知识。
本文将介绍机械振动和机械波的基本原理，包括振动的定义、周期、频率和振幅，以及波动的传播特性和波速等内容。
2. 机械振动机械振动指的是物体在平衡位置附近做来回运动的现象。
振动可以分为周期性振动和非周期性振动两种。
2.1 周期性振动周期性振动是指物体在一定时间内重复相同的振动过程。
振动的周期（T）定义为一个完整的振动过程所经历的时间，单位为秒。
振动的频率（f）定义为单位时间内振动的次数，单位为赫兹（Hz），可用公式f=1/T计算。
振动的振幅表示振动偏离平衡位置的最大距离。
2.2 非周期性振动非周期性振动是指物体在一定时间内不重复相同的振动过程，其振动的周期和频率无法确定。
3. 机械波机械波是指能够传递能量的波动现象，其波动的传播依靠介质的振动传递。
机械波可以分为横波和纵波两种类型。
3.1 横波横波是指介质粒子振动方向与波动传播方向垂直的波动现象。
当一个粒子振动时，其周围的粒子也随之振动，形成了波浪状的传播效果，如水波和光波。
纵波是指介质粒子振动方向与波动传播方向平行的波动现象。
当一个粒子振动时，其周围的粒子也沿着波的传播方向做相同的振动，形成了像弹簧一样的压缩和稀疏效果，如声波。
4. 机械波的传播特性机械波的传播具有一些特性，包括波长、波速和频率等。
4.1 波长波长（λ）是指在一个完整周期内，波动传播的距离，单位为米。
波长可以用公式λ=c/f计算，其中c表示波速，f表示频率。
4.2 波速波速（c）是指波在介质中传播的速率，单位为米每秒。
波速可以用公式c=λf计算，其中λ表示波长，f表示频率。
频率（f）指的是波单位时间内波动的次数，单位为赫兹（Hz）。
5. 总结机械振动和机械波是物理学中重要的概念和现象，涉及到力学和波动学的知识。
机械振动可以分为周期性振动和非周期性振动两种，波动可以分为横波和纵波两种类型。
机械振动和机械波
机械振动和机械波1. 机械振动机械振动是指物体在一定时间内，围绕平衡位置作往复运动的现象。
机械振动是由力的作用产生的，它的周期、频率和幅度是刻画振动特征的重要参数。
1.1 振动周期和频率振动周期是一个完整振动过程所需的时间，用符号T表示，单位是秒。
频率是指单位时间内振动的次数，用符号f表示，单位是赫兹（Hz）。
振动周期和频率之间有如下关系：f = 1 / TT = 1 / f1.2 振动幅度振动幅度是指物体从平衡位置到最大位移的距离，用符号A表示。
振动幅度与振动的能量有关，通常情况下，振动幅度越大，振动所具有的能量也越大。
1.3 周期性振动和非周期性振动周期性振动是指振动一次的过程和振动两次、三次的过程相似，其特征是周期稳定。
非周期性振动则是指振动过程不具备周期性。
1.4 振动的分类振动可以分为简谐振动和复杂振动两种。
•简谐振动是指受力作用下，物体在平衡位置附近作正弦（或余弦）函数形式的振动。
简谐振动的特点是周期时间稳定，振幅不变。
•复杂振动则是指振动过程不符合简谐函数形式的振动，可以通过多个简谐振动的叠加来描述。
2. 机械波机械波是指在介质中传递的能量和信息的形式。
介质可以是固体、液体或气体，机械波的传播需要介质中的粒子发生位移。
2.1 波的性质•机械波可以分为横波和纵波两种。
–横波是指粒子位移与波传播方向垂直的波。
–纵波是指粒子位移与波传播方向平行的波。
•波的速度是指波传播的速度，用符号v表示，单位是米/秒。
•波长是指波的周期性重复的空间距离，用符号λ表示，单位是米。
•波速和波长之间有如下关系：v = λ * f其中f是波的频率，单位是赫兹。
2.2 机械波的传播机械波的传播可以分为纵波传播和横波传播两种方式。
•纵波传播是通过介质粒子的压缩和膨胀来传递的，例如声波就是一种纵波。
•横波传播则是通过介质粒子的横向位移来传递的，例如水波就是一种横波。
2.3 波的反射、折射和干涉波的反射是指波遇到障碍物或介质边界时，改变传播方向的现象。
大学物理机械振动和机械波ppt课件
振动系统能量转换关系
动能与势能之间的转换
在振动过程中，物体的动能和势能之间不断 转换。
能量守恒
在理想情况下，振动系统的总能量保持不变 。
能量耗散
在实际情况下，由于阻力的存在，振动系统 的能量会逐渐耗散。
02
机械波传播特性与波动方程
Chapter
机械波产生条件及分类
产生条件
01
振源、介质、传播方向与振动方向关系
天文学
天文学家通过观察恒星光谱的多普勒效应来判断恒星相对于地球的运动速度，进而研究 恒星的运动规律和宇宙结构。
音乐合成
在音乐制作中，可以利用多普勒效应原理来模拟乐器声音的空间感和运动感，使音乐更 加生动和立体。
05
干涉和衍射现象在机械波中表 现
Chapter
干涉现象产生条件及类型划分
产生条件
两列波频率相同，会出现稳定的干涉现 象。
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
分布规律
随着时间与空间的变化，能量在波腹与波节之间周 期性传递。
弦线上驻波实验演示
实验装置
弦线、振源、测量仪器等。
实验步骤
激发弦线振动，调整振源频率使弦线上形成驻波，观察并测量驻波 的波形、波腹波节位置等。
实验结果
通过测量得到驻波的波长、频率等参数，验证驻波的产生条件和能量 分布规律。
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
多普勒效应定义及公式推导
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象 称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的 频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
(完整版)机械振动和机械波知识点总结
机械振动 考点一 简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2.简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f ：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间 内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T ＝1/f. (2)简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x ＝A sin (ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢， (ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3)简谐运动的运动规律①变化规律：位移增大时⎩⎪⎨⎪⎧回复力、加速度增大⎭⎬⎫速度、动能减小势能增大机械能守恒振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同.注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A ，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为A 。
机械振动与机械波的联系与区别
数理化学习 ( 高中版 )
一个人沿波的传播方向前进, 波形升高的方向 叫上坡, 波形下降的地方叫下坡, 上坡处的质点 向下振动, 下坡处的质点向上振动, 记为 ∀ 正向 看, 上坡下, 下坡上. # 如图 1( b ) 所示.
例 2 如图 2所示, 图 ( a) 表示一列简谐波 在沿 x 轴传播时的波形图, 若以图示情况为计 时起点, 那么图 ( b) 的振 动图 线应 表示 的是
数理化学习 ( 高中版 )
各质点振幅 A = 2 cm. 波的频率
f=
v
=
100 0. 4
=
250 (H z), 振动从 O 传至 P 亦
即波从 O 传播至 P 所用时间
t=
s v
=
0. 6 100
=
0.
006 ( s)
再经 1 s, P 点全振动的次数为
n1 =
1 T
=
250次, 它将又振动到原位置, 故其
3. 质点运动方向的判定: 振动图象中质点 的速度方向与图象的起伏方向一致, 如图 1( a ) 的 A 点所示.
(二 ) 波动图象 1. 物理意义: 表示介质中在波的传播方向 上一系列质点在同一时刻 离开平衡位置的位 移, 如图 1( b) 所示, 随着时间的推移, 波的图象 是在更多的质点参与下延伸, 且原有图象要随 之变化. 2. 由图象可确定的物理量: 振幅、波长, 可 确定该时刻各个质点的位移、速度、加速度的方 向. 3. 质点振动方向的判定: 波动图象中质点 振动的速度方向可用 ∀ 上下坡 # 法则判定, 设想
0, 1, 2, 3, %)
那么
vP =
s t
=
2
30 + 8n
机械振动和机械波知识点的归纳
机械振动和机械波知识点的归纳一、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，又称简谐振动。
2、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
3. 描述简谐运动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
4. 简谐运动的图像（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况二、弹簧振子定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
三、单摆1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π（1）在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关.（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
机械振动和机械波知识点
机械振动和机械波一、什么是机械振动机械振动是指机械系统的动力学行为，是指机械系统内部的物理变化，其中包括机械系统的位移、速度和加速度的变化。
机械振动是机械系统的一种动态特性，它可以反映机械系统的动力学状态。
二、机械振动的类型机械振动可以分为简谐振动、非简谐振动、混沌振动等。
1. 简谐振动简谐振动是指振动的频率和振幅是定值，振动的方向和位置是定值，振动的周期是定值，振动的形状是定值的振动。
简谐振动的特点是振动的频率、振幅、方向和位置都是定值，振动的周期和形状也是定值，振动的运动轨迹是定值的曲线。
2. 非简谐振动非简谐振动是指振动的频率、振幅、方向和位置都不是定值，振动的周期和形状也不是定值，振动的运动轨迹不是定值的曲线。
非简谐振动的特点是振动的频率、振幅、方向和位置都是变化的，振动的周期和形状也是变化的，振动的运动轨迹也是变化的曲线。
3. 混沌振动混沌振动是指振动的频率、振幅、方向和位置都是变化的，振动的周期和形状也是变化的，振动的运动轨迹也是变化的曲线，但是振动的运动轨迹是一种不可预测的混沌运动轨迹。
三、什么是机械波机械波是指机械系统内部的物理变化，是一种振动的波形，它可以反映机械系统的动力学行为。
机械波可以分为空气波、液体波、地壳波等。
1. 空气波空气波是指由空气中的振动产生的波，它的特点是波的传播速度比较快，波的频率也比较高，波的振幅也比较大。
空气波的运动轨迹是一个椭圆形的曲线，它们可以用来传播声音、光、热、电等信号。
2. 液体波液体波是指由液体中的振动产生的波，它的特点是波的传播速度比较慢，波的频率也比较低，波的振幅也比较小。
液体波的运动轨迹是一个圆形的曲线，它们可以用来传播液体中的物质。
3. 地壳波地壳波是指由地壳中的振动产生的波，它的特点是波的传播速度比较慢，波的频率也比较低，波的振幅也比较小。
地壳波的运动轨迹是一个圆形的曲线，它们可以用来传播地壳中的物质。
四、机械振动和机械波的应用机械振动和机械波在工程中有着广泛的应用，它们可以用来检测机械系统的动力学状态，以及检测机械系统的可靠性和可靠性。
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作业六 机械振动 机械波
机械振动相关知识。
主要有以下几点内容：
◆简谐振动的表达式： ； ◆振动的相位，初相位 ； ◆简谐振动的实例：弹簧振子、单摆； ◆简谐振动的能量
◆同方向同频率简谐振动的合成、合振动的振幅决定于两分振动的振幅与相位差； ◆垂直振动的合成：同频振动合成轨迹一般为斜椭圆。
特别，当二分振动的相位差为
时，轨迹为一直线；当相位差
时，轨迹为正
椭圆。
（这里，）
振动的传播形成了波。
许多波动问题最后都归结为对相应振动的讨论。
与振动一样，波动也有许多类型，如果从几何描述的观点，可分为平面波、球面波等；从振动方向与传播方向的关系上，可分为横波、纵波等；从研究的物理对象上来分，可有机械波、电磁波与量子现象中要研究的概率波等。
这部分以机械波为具体内容，讨论波的共同特征、现象和规律。
主要内容有以下几个方面：
(1)波的产生和传播，并引入描写波的一些基本物理量（波速、周期、频率、波长等）。
(2)波的几何描述和解析描述(波动表达式)。
(3)波是能量传播的一种重要形式，了解能量密度、能流密度的概念，并注意到波的强度可用能流密度来描述；
(4)介质中波传播的规律：反射，折射，衍射和干涉等。
(5)超声波的产生和B 超的基本原理。
一、选择题
1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为： [ ] (A) θ。
(B) π23。
(C) 0。
(D) π2
1。
2. 轻弹簧上端固定，下系一质量为1m 的物体，稳定后在1m 下边又系一质量为2m 的物体，于是弹簧又伸长了x ∆。
若将2m 移去，并令其振动，则振动周期为： [ ] (A) g m x m T 122∆=π
(B) g m x
m T 212∆=π (C) g
m x
m T 2121∆=
π
(D) ()g
m m x
m T 2122+∆=π
3. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为：
[ ] (A) 1E /4 (B) 1E /2 (C) 21E (D) 41E
4. 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为： [ ] (A)
4T (B) 12T (C) 6T (D) 8
T
5. 在下面几种说法中，正确的说法是：
[ ] (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的;
(B) 波源振动的速度与波速相同;
(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位落后; (D) 在波传播方向上的任一点的振动相位总是比波源的相位超前。
6. 一简谐横波沿Ox 轴传播。
若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ/8 (其中λ为该波的波长)，则在波的传播过程中，这两点振动速度的：
[ ] (A) 方向总是相同; (B) 方向总是相反;
(C) 方向有时相同，有时相反; (D) 大小总是不相等。
7. 一简谐波沿Ox 轴正方向传播，t ＝0时刻波形曲线如左下图所示，其周期为2 s。
则P 点处质点的振动速度v 与时间t 的关系曲线为： [
]
A ω)ω)ω-ω-))
二、计算题
1. 两个同频率余弦交流电()t i 1和()t i 2的曲线如图所示，求相位差21φφ-。
2. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示，求它的周期T 和初相位φ。
3. 一质量为m = 0.25kg 的物体在弹性力作用下沿x 轴运动，弹簧的劲度系数k = 25N ⋅m -1。
(1) 求振动周期T 和角频率ω。
(2) 如果振幅A = 15cm, t = 0时位移x 0 = 7.5cm, 且物体沿x 轴负方向运动，求初速度及
初相。
(3) 写出其振动方程。
4. 一物体质量为0.25kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25N ⋅m -1。
如果该系统起始振动时具有势能0.06J 和动能0.02J ，求 (1)
振幅A ；
(2) 动能恰等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度。
5. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为：
10.05cos(/4) m x t ωπ=+和20.05cos(19/12) m x t ωπ=+，求两者合成运动的运动方
程为x 。
6. 设某时刻一横波波形曲线如图所示。
(1) 试分别用矢量符号表示图中A 、B 、C 、D 、
E 、
F 、
G 、
H 、
I 等质点在该时刻的运动方向； (2) 画出四分之一周期后的波形曲线。
7. 一平面简谐波，波速为6.0m/s ，振动周期为0.1s ，求其波长。
若在波的传播方向上，有两质点的振动相位差为6/5π，求两质点间的距离。
8. 一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为t A y π2cos 11=。
另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为()ππ+=t A y 2cos 22。
P 点与B 点相距0.40m ， 与C 点相距0.5m(如图)，波速均为u = 0.20m/s ，求两波在P 的相位差。
P
B
1
r 2
r ..
.
C
y
O
x
9. 如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为λ，若1P 点处质点的振动方程为()ϕπ+=vt A y 2cos 1，求2P 点处质点的振动方程。
10. 如图所示，1S 和2S 为同相位的两相干波源，相距为L ，P 点距1S 为r ；波源1S 在P 点引起的振动振幅为1A ，波源2S 在P 点引起的振动振幅为2A ，两波波长都是λ，求P 点的振幅A 。
11. 如图所示为一平面简谐波在t ＝0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求
(1) 该波的波动方程；
(2)
在距原点O 为100m 处质点的振动方程与振动速度表达式。
x x 12
12
)
m。