三玻璃断裂力学及玻璃结构

第三章玻璃、断裂力学及玻璃结构

第一节玻璃

玻璃是一种均质的材料，一种固化的液体，分子完全任意排列。由于它是各种化学键的组合，因此没有化学公式。玻璃没有熔点，当它被加热时，会逐渐从固体状态转变为具有塑性的黏质状态，最后成为一种液体状态。与其他那些因测量方向不同而表现出不同特性的晶体相比，玻璃表现了各向同性，即它的性能不是由方向决定的。当前用于建筑的玻璃是钠钙硅酸盐玻璃。生产过程中，原材料要被加热到很高的温度，使其在冷却前变成黏性状态，再冷却成形。

3.1.1玻璃的力学性能

常温下玻璃有许多优异的力学性能：高的抗压强度、好的弹性、高的硬度，莫氏硬度在5～6之间，用一般的金属刻化玻璃很难留下痕迹，切割玻璃要用硬度极高的金刚石。抗压强度比抗拉强度高数倍。常用玻璃与常用建筑材料的强度比较如下：

3.1.2玻璃没有屈服强度。

玻璃的应力应变拉伸曲线与钢和塑料是不同的，钢和塑料的拉伸应力在没有超过比例极限以前，应力与应变呈线性直线关系，超过弹性极限并小于强度极限，应变增加很快，而应力几乎没有增加，超过屈服极限以后，应力随应变非线性增加，直至钢材断裂。玻璃是典型

的脆性材料，其应力应变关系呈线性关系直至破坏，没有屈服极限，与其它建筑材料不同的是：玻璃在它的应力峰值区，不能产生屈服而重新分布，一旦强度超过则立即发生破坏。应力与变形曲线见下图。

图3-1 应力与变形拉伸曲线

3.1.3玻璃的理论断裂强度远大于实际强度。

玻璃的理论断裂强度就是玻璃材料断裂强度在理论上可能达到的最高值，计算玻璃理论断裂强度应该从原子间结合力入手，因为只有克服了原子间的结合力，玻璃才有可能发生断裂。Kelly在1973年的研究表明理想的玻璃理论断裂强度一般处于材料弹性模量的1/10～1/20之间，大约为0.7×104 MPa，远大于实际强度，在实际材料中，只有少量的经过精心制作极细的玻璃纤维的断裂强度，能够达到或者接近这一理论的计算结果。断裂强度的理论值和建筑玻璃的实际值之间存在的悬殊的差异，是因为玻璃在制造过程中不可避免的在表面产生很多肉眼看不见的裂纹，深度约5μm，宽度只有0.01到0.02μm，每mm2面积有几百条，又称格里菲思裂纹,见图3-2、图3-3。至使断裂强度的理论值远大于实际值。1913年Inglis提出应力集中

理论，指出截面的急剧变化和裂纹缺陷附近的区域将产生显著的应力集中效应，即这些区域中的最大拉应力要比平均拉应力大或者大很多。对于韧性材料，当最大拉应力超过屈服强度之后，由于材料的屈服效应使应力的分布愈来愈均匀，应力集中效应下降；对玻璃这样的脆性材料，高度的应力集中效应保持到断裂时为止，所以对玻璃结构除了要考虑应力集中效应之外，还要考虑断裂韧性。

图3-2 玻璃表面裂纹图3-3 玻璃表面的格里菲思裂纹

3.1.4玻璃断裂的特点。

1)、断裂强度大小不一，离散度很大，见图3-5。

2)、由于拉应力作用，断裂一般起源于玻璃表面。

3)、断裂强度与裂纹深度有直接关系，见图3-6。

4)、断裂强度与荷载的持续时间有一定的关系，见图3-7。

图3-4 a、b、c是玻璃表面裂纹程度不同的三种玻璃

(直方图) (正态分布图) (累加频率图)

图3-5 玻璃断裂强度统计分析图

图3-6 玻璃断裂强度与裂纹深度关系图3-7 玻璃断裂强度与荷载时间关系

3.1.5玻璃的统计力学强度。

玻璃的断裂强度离散性大，强度的测定与测试条件(如加载方式、加载速率、持续时间等)密切相关。很多国家往往采用统计分析方法推断出玻璃强度的估算公式，通常将几百片玻璃破坏的试验结果进行统计处理，求出平均值和标准差，推断玻璃的力学强度，给出设计安全系数与失效关系如下：

第二节玻璃的断裂力学

3.2.1 概述

在传统的强度计算中，构件看成不带裂纹的连续体，并以工作应力和许用应力或以应力设计值和材料强度设计值相比较来判断构件的强度，实践证明对一般结构，这种传统的方法是可靠的，但对像玻璃这样的脆性材料，可靠性是不够的，研究玻璃结构的安全使用问题，必须从玻璃材料不可避免地存在裂纹这一客观的事实出发，既要考虑裂纹应力集中的效应，又要考虑玻璃材料的断裂韧性，早在二十世纪二十年代，格里菲思(Griffith) 对玻璃低应力脆断的理论分析，提出了玻璃的实际强度取决于裂纹扩展应力的著名论点，创立了玻璃断

裂力学，即线弹性断裂力学。随后发展的弹塑性断裂力学在导弹、飞机、原子能、桥梁、大型锻焊件等结构得到了成功的应用，显示了断裂力学强大的生命力。

研究裂纹尖端附近的应力、位移以及裂纹扩展规律的力学，称为断裂力学。玻璃构件的断裂是由于其中存在裂纹并在一定应力水平下扩展而导致的。在发生脆性断裂前，除了裂纹端部附近的很小范围外，材料均处于弹性状态，可按线弹性理论来分析应力和变形，称之为“线弹性断裂力学”。二十世纪五十年代，采用复变函数分析方法，对裂纹端部的应力与变形进行研究，发现应力场的水平只与参数K1(张开型裂纹) 有关，称此为应力强度因子。玻璃结构一般为有限宽度的薄板，表面裂纹呈非贯穿性，按照断裂力学的分析方法，笔者推荐玻璃结构K1的估算式为：

K1 =1.1×σn×a1/2——（1）

σn 裂纹所在平面上净截面的平均应力

a 表面裂纹深度

K1应力强度因子断裂韧度及断裂判据。

断裂力学的试验表明：对于一定厚度的玻璃，当应力强度因子达到某一临界值，裂纹即迅速扩展(称为失稳扩展)而导致玻璃结构脆性断裂，这就更进一步证明用应力强度因子来描述裂纹尖端的受力程度，是客观反映了玻璃结构脆性断裂的本质。使裂纹发生失稳扩展的临界应力强度因子值，称为材料的断裂韧度，以K1c表示，玻璃结构脆性断裂的判据：

K1＝K1C，——（2）；

当K1 ＜K1C玻璃不断裂；

当K1＝K1C玻璃断裂。

K1C是材料固有的一种力学性质，根据文献一《Construire en verre》，笔者推算浮法玻璃的K1C≈1×105 N m-3/2。

3.2.2几点应用

3.2.2.1理想玻璃的强度为什么大？

根据第一节中(1) 、(2) 式得：a＝(K1C/1.1×σn)2 ———(3) 浮法玻璃的K1C＝1×105Nm-3/2，理想玻璃的σn＝0.7×1010Nm-2, 代入(3) 式，理想玻璃的表面裂纹的深度为：

a理＝(1×105Nm-3/2/0.7×1010N m-2)2

≈2×10-10m＝0.2nm

理想玻璃的表面裂纹深度比纳米还低一个数量级，达到原子级尺寸水平，即理想玻璃无宏观裂纹。

3.2.2.2浮法玻璃的强度为什么小？

根据第一节中(1) 式得：

σn＝K1C/1.1a1/2—— (4)

若：浮法玻璃表面裂度深度a＝5×10-6m，

浮法玻璃的断裂韧度K1C＝1×105N m-3/2

代入(4) 式得：σn＝1×105N m-3/2/1.1×(5×10-6m)1/2

≈40N/mm2

这个数值和一般浮法玻璃的强度标准值相吻合，也就是说浮法玻