三玻璃断裂力学及玻璃结构
第三章 断裂力学与断裂韧度
定义
也就是G表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 也就是 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力 因为G是裂纹扩展的动力，当G达到怎样的数值时， 达到怎样的数值时， 因为 是裂纹扩展的动力， 是裂纹扩展的动力 达到怎样的数值时 裂纹就开始失稳扩展呢? 裂纹就开始失稳扩展呢 按照Griffith断裂条件 断裂条件G≥R R=γs 按照 断裂条件 γ 按照Orowan修正公式 修正公式G≥R R=2(γ s+γ p) 按照 修正公式 γ γ
如对无限大平板内中心含有穿透K 如对无限大平板内中心含有穿透 1为
因此， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样 ， 单 因此 ， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场 ， 而是同 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 教材p67 教材
其研究结果在当时并未引起重视
对于大多数金属材料， 对于大多数金属材料 ， 虽然裂纹尖端由于应力集中 作用， 局部应力很高， 作用 ， 局部应力很高 ， 但是一旦超过材料的屈服强 就会发生塑性变形。 在裂纹尖端有一塑性区， 度 ， 就会发生塑性变形 。 在裂纹尖端有一塑性区 ， 材料的塑性越好强度越低， 材料的塑性越好强度越低 ， 产生的塑性区尺寸就越 裂纹扩展必须首先通过塑性区， 大 。 裂纹扩展必须首先通过塑性区 ， 裂纹扩展功主 要耗费在塑性变形上， 要耗费在塑性变形上 ， 金属材料和陶瓷的断裂过程 不同，主要区别也在这里。 不同，主要区别也在这里。
工作应力σ<许用应力 工作应力 许用应力[σ] 许用应力
即认为是安全的
塑性材料 脆性材料
玻璃断裂力学及玻璃结构
玻璃断裂力学及玻璃结构一、玻璃的基本性质玻璃是一种非晶态材料，具有优异的透明性、耐腐蚀性、绝缘性、隔热性等特性。
它是我们在建筑、电子、光学、化学等众多领域中不可或缺的材料。
二、玻璃的形成与制备玻璃的形成通常需要经历高温熔融和快速冷却的过程。
玻璃的制备方法主要包括焰熔法、浮法、压延法等。
不同的制备方法会得到不同性质和用途的玻璃。
三、玻璃的力学性能玻璃的力学性能主要表现为弹性模量、硬度、抗冲击性等。
其中，弹性模量是衡量材料刚性的重要指标，玻璃的弹性模量通常很高。
硬度是材料抵抗外部机械作用的能力，玻璃的硬度通常与硅酸盐成分有关。
抗冲击性是指材料在冲击下的韧性，玻璃的抗冲击性取决于其化学成分和微观结构。
四、玻璃的电学性能玻璃的电学性能主要包括电导率、介电常数等。
电导率是衡量材料导电性的指标，玻璃的电导率通常很低，具有良好的绝缘性能。
介电常数是衡量材料在电场作用下极化程度的指标，玻璃的介电常数通常较高。
五、玻璃的化学稳定性玻璃的化学稳定性是指其在各种环境条件下的耐腐蚀性和稳定性。
玻璃一般具有良好的化学稳定性，能够在大多数环境下保持其结构和性质的稳定性。
六、玻璃的结构与缺陷玻璃的结构通常是无序的，没有明显的晶体结构。
然而，玻璃中可能存在一些微观结构缺陷，如微小颗粒、气泡等。
这些缺陷可能影响玻璃的力学和光学性能。
七、玻璃的强度与断裂力学玻璃的强度是指其在受力作用下的最大承载能力。
断裂力学是研究材料在裂纹扩展条件下的力学行为。
玻璃的强度和断裂力学性质与其微观结构、化学成分和制备工艺等因素有关。
通过对玻璃的强度和断裂力学的研究，可以优化玻璃的性能和使用安全性。
八、玻璃的应用与前景玻璃因其独特的性质和广泛的应用领域而备受关注。
在建筑领域，玻璃可以用于制作窗户、幕墙等，提高建筑的采光和节能性能；在电子领域，玻璃可以用于制作显示器、太阳能电池等；在光学领域，玻璃可以用于制作镜头、眼镜等；在化学领域，玻璃可以用于容器、管道等。
断裂力学发展史
断裂力学研究的内容几乎完全是断裂为主的破坏。
1920年格里菲斯（Griffith）研究玻璃中裂纹的脆性扩展，成功地提出了以含裂纹体的应变能释放率为参量的裂纹失稳扩展准则，其内容是：结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率)等于扩展阻力(裂纹扩展，要增加自由表面能而引起的阻力)。
很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。
Griffith理论可用于估算脆性固体的理论强度，并给出了断裂强度与缺陷尺寸之间的正确关系。
1944年泽纳(Zener)和霍洛蒙(Hollmon)又首先把Griffith理论用于金属材料的脆性断裂。
不久欧文(1rwin)指出，Griffith的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡，并且还指出，对于延性大的材料，表面能与塑性功相比一般是很小的。
同时把G定义为“能量释放率”或“裂纹驱动力”，即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量，或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。
20世纪50年代，Irwin又提出表征外力作用下，弹性物体裂纹尖端附近应力强度的一个参量一应力强度因子，建立以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则一应力强度因子准则(亦称K准则)。
其内容为：裂纹扩展的临界条件为K1：＝K1c，其中尺K1为应力强度因子，可由弹性力学方法求得，K1c为材料的临界应力强度因子或平面应变断裂韧度，可由试验测定。
Irwin的另一贡献是，他还指出，能量方法相当于应力强度方法。
1963年韦尔斯(Wells)发表有关裂纹张开位移(COD)的著名著作，提出以裂纹张开位移作为断裂参量判别裂纹失稳扩展的一个近似工程方法。
其内容是：不管含裂纹体的形状、尺寸、受力大小和方式如何，当裂纹张开位移δ达到临界值δc时，裂纹开始扩展。
δc是表征材料性能的常数，由试验得到。
对于韧性材料，短裂纹平面应力断裂问题，特别是裂纹体内出现大范围屈服和全面屈服情况可采用此法。
材料性能断裂力学与断裂韧性
讨论：KIC的意义，测试原理，影响因素及应 用。
3.2 Griffith断裂理论
3.2.1 理论断裂强度
理论断裂强度σC, 即相当于克服最 大引力σC
原子间结合力随距离变化示意图
力与位移的关系：
• 外因：板材或构件截面的尺 寸，服役条件下的T，应变速 率等。
• 内因：强度，合金成分和内 部组织。
3.8 金属材料的断裂韧性的测定
3.8.1 试样制备
测两种：三点弯曲试样和紧凑拉伸试样 裂纹缺口——钼丝线切割加工 0.12mm 疲劳裂纹——高频拉伸疲劳试验机上预制 为了测得稳定的值，所规定的尺寸必须满足： （1）小范围屈服（线弹性断裂力学,对裂纹长度c 应有规定 ，＜ 8 a ）
E
3.2.2 Griffith理论
实际断裂强度＜＜理论计算的断裂强度
f
1 E （金属材料） 100
σf＜1010 E （陶瓷，玻璃）
原因：内部存在有裂纹
材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响？
20年代，Griffith首先研究了含有裂纹的玻 璃强度。
无限宽板中Griffith裂纹的能量平衡
断裂应力和裂纹尺寸的关系：
• 试样种类两种： 三点弯曲 紧凑拉伸试样
• 特点： 预制裂纹
B
2.5
K1C
0.2
2
• 记录P V 曲线 V －裂纹尖端张开位
移
2.确定Pa
P-V曲线
Pa是裂纹失稳扩展时临界载荷
3.计算: KQ
S 4W KQ
PQ S BW 3/ 2
f
a W
3-3 玻璃的结构
参见P73表4-4中O/Si对硅酸盐网络结构的影响。
O/Si
2
硅氧结构
网络(SiO2) 网 络
四面体[SiO4]状态
Si
2~2.5
Si
O
Si
2.5
网
络
Si
2.5~3.0 网络和链或环
Si
O
Si
O/Si
硅氧结构 链或环
四面体[SiO4]状态
Si
3.0
3.5
4.0
群状硅酸盐离子团
Si
O
Si
岛状硅酸盐
氧化硼玻璃的结构：
(1) 从B2O3玻璃的RDF曲线证实，存在以三角 体([BO3]是非常扁的三角锥体，几乎是三角形) 相互连结的硼氧组基团。
(2) 按无规则网络学说，纯B2O3玻璃的结构可 以看成由[BO3]无序地相连而组成的向两度空 间发展的网络(其中有很多三元环)。
B-O键能498kJ/mol,比Si-O键能444kJ/mol 大，但因为B2O3玻璃的层状或链状结构的特性， 任何 [BO3]附近空间并不完全被三角体所充填， 而不同于[SiO4]。
无规则网络学说
晶 子 学 说
一、 无规则网络学说（Zachariasen）
1、实验 瓦伦对玻璃的x-衍射图
(1)说明：a . 由于石英玻璃和方石英的特征谱线 重合，瓦伦认为石英玻璃和方石英中原子 间距大致一致。峰值的存在并不说明晶体 的存在。计算晶体的尺寸：7.7A0， 方石 英晶胞的尺寸：7.0A0。 b：石英玻璃中没有象硅胶一样的小角度衍射， 从而说明是一种密实体，结构中没有不连 续的离子或空隙。(此结构与晶子假说的微 不均匀性相矛盾。)
玻璃结构研究的历史
加入 R2O 或RO
玻璃的力学性能及热学性能
1.4.1 玻璃密度与成分的关系 • 不同组成玻璃密度差别很大。
• 一般单组分玻璃的密度最小，添加网络外体密度增大。
• 玻璃中引入R2O和RO氧பைடு நூலகம்物，随离子半径的增大，玻璃密度
增加。
• 同一氧化物配位状态改变，对密度也产生影响。
• B2O3从[BO3]到[BO4]密度增加；
• 中间体从网络内四面体[RO4]转变为网络外八面体[RO6]密度增加；
• 定义：当负荷超过玻璃的极限强度时，不产生明显 的塑性变形而立即破裂的性质。 • 表示方法：
• 破坏时受到的冲击强度
• 脆弱度——玻璃抗压强度与抗冲击强度之比 S
Ph V
• 脆裂负荷——测定显微硬度时压痕发生破裂时的负荷值
C D S
1.4 玻璃的密度
• 玻璃的密度主要取决于构成玻璃原子的质量、原子 堆积紧密程度以及配位数有关，是表征玻璃结构的 一个标志。 • 实际生产中，通过测定玻璃的密度来控制工艺过程， 借以控制玻璃成分。
不同热处理情况下玻璃瓶密度的变化
热处理情况 成形后未退火 退火较差 退火良好 d/(g/cm3) 2.5000 2.5050 2.5070 Δd 0 0.005 0.007
1.4.3 玻璃密度与压力的关系 • 一定温度下，随压力的增加玻璃的密度随之增大。 • 密度变化的幅度与加压方法、玻璃组成、压力大小、 加压时间有关。
• 一是渗入裂纹像楔子一样使裂纹扩展； • 二是与玻璃起化学作用破坏结构。
• 活性介质中玻璃的强度降低。 • 玻璃强度的测定最好在真空或液氮中进行，以免受活性介 质的影响。
• 温度
• 低温和高温对玻璃强度的影响是不同的； • 接近绝对零度至200℃，强度随温度升高而降低； • 200℃为强度最低点； • 高于200℃，强度逐渐增大。
断裂力学和断裂韧性
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ]，对塑性材料[σ]=σs /n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
玻璃的结构与性质课件
Δ= nF - nC
– 相对部分色散 γ= nD -1 nF - nC
3. 玻璃的反射、吸收与透过
• 玻璃的反射：与玻璃表面的光滑程度、光的入射角、
频率及玻璃的折射率有关
– 当入射角为90°时，
•
玻– 璃R—对反光射的率吸收与透过遵循兰比尔R =定律nn
+
1 1
2
• 式中 T—透光率 I—进入玻璃中的入射光强度 （扣除反射部分）
– 影响玻璃机械强度的主要因素： • 化学组成 – 提高抗张强度的顺序 CaO>B2O3>BaO>Al2O3>PbO> Na2O > (MgO, k2O) – 提高抗压强度的顺序 SiO2 > (Al2O3,MgO) > As2O5>B2O3 > PbO>CaO
• 玻璃中的缺陷
– 缺陷与玻璃的熔化过程密切相关
A=-1.4788Na2O+0.8350K2O+1.6030CaO+5.4936MgO-1.5183Al2O3+1.4550 B=-6039.7Na2O-1439.6K2O-3919.3CaO+6285.3MgO+2253.4Al2O3+5736.4 T0=-25.07Na2O-321.0K2O+544.3CaO+384.0MgO+294.4Al2O3+198.1
3.3.5玻璃的化学稳定性
1.玻璃表面的侵蚀机理 （1）水
第一步 离子交换过程
第二步S水i-O解-N过a+程+H+OH-பைடு நூலகம்
Si-OH+NaOH
第三步 Si-中OH和+H过OH程
三 、玻璃断裂力学及玻璃结构
第三章玻璃、断裂力学及玻璃结构第一节玻璃玻璃是一种均质的材料，一种固化的液体，分子完全任意排列。
由于它是各种化学键的组合，因此没有化学公式。
玻璃没有熔点，当它被加热时，会逐渐从固体状态转变为具有塑性的黏质状态，最后成为一种液体状态。
与其他那些因测量方向不同而表现出不同特性的晶体相比，玻璃表现了各向同性，即它的性能不是由方向决定的。
当前用于建筑的玻璃是钠钙硅酸盐玻璃。
生产过程中，原材料要被加热到很高的温度，使其在冷却前变成黏性状态，再冷却成形。
3.1.1玻璃的力学性能常温下玻璃有许多优异的力学性能：高的抗压强度、好的弹性、高的硬度，莫氏硬度在5～6之间，用一般的金属刻化玻璃很难留下痕迹，切割玻璃要用硬度极高的金刚石。
抗压强度比抗拉强度高数倍。
常用玻璃与常用建筑材料的强度比较如下：3.1.2玻璃没有屈服强度。
玻璃的应力应变拉伸曲线与钢和塑料是不同的，钢和塑料的拉伸应力在没有超过比例极限以前，应力与应变呈线性直线关系，超过弹性极限并小于强度极限，应变增加很快，而应力几乎没有增加，超过屈服极限以后，应力随应变非线性增加，直至钢材断裂。
玻璃是典型的脆性材料，其应力应变关系呈线性关系直至破坏，没有屈服极限，与其它建筑材料不同的是：玻璃在它的应力峰值区，不能产生屈服而重新分布，一旦强度超过则立即发生破坏。
应力与变形曲线见下图。
图3-1 应力与变形拉伸曲线3.1.3玻璃的理论断裂强度远大于实际强度。
玻璃的理论断裂强度就是玻璃材料断裂强度在理论上可能达到的最高值，计算玻璃理论断裂强度应该从原子间结合力入手，因为只有克服了原子间的结合力，玻璃才有可能发生断裂。
Kelly在1973年的研究表明理想的玻璃理论断裂强度一般处于材料弹性模量的1/10～1/20之间，大约为0.7×104 MPa，远大于实际强度，在实际材料中，只有少量的经过精心制作极细的玻璃纤维的断裂强度，能够达到或者接近这一理论的计算结果。
断裂强度的理论值和建筑玻璃的实际值之间存在的悬殊的差异，是因为玻璃在制造过程中不可避免的在表面产生很多肉眼看不见的裂纹，深度约5μm，宽度只有0.01到0.02μm，每mm2面积有几百条，又称格里菲思裂纹,见图3-2、图3-3。
转载断裂力学之父格里菲斯
转载断裂力学之父格里菲斯[转载]断裂力学之父:格里菲斯 2011年04月15日上大学的时候，有一门材料力学课，那里边提到过格里菲斯(A.A. Griffith)和他的材料断裂理论。
我后来的研究工作主要是金属材料的制备，虽然也测试它们的力学性能，但很少涉及脆性断裂，因此对断裂力学几乎没有涉猎。
近来研究金属复合泡沫，这种材料的压缩变形过程很有特色，有时候是塑性的，有时候是脆性的，要搞清它的变形机理，只能从头研习材料力学。
打开每一本材料力学教科书，有关断裂的部分都是从格氏理论讲起，几乎无一例外。
在格氏之前，人们认为断裂强度是材料的本征性能，每一种材料都应该具有大致固定的数值。
可是实际情况却并非如此，不同材料呈现不同的断裂行为，每种材料的断裂强度变化巨大，不同样品的测试值可以相差一两个数量级。
1920年，格氏发表了他那篇著名的论文:The phenomenon of rupture and flow in solids。
该文次年刊登在皇家学会的Philosophical Transactions杂志上。
他认为，材料内部有很多显微裂纹，并从能量平衡出发得出了裂纹扩展的判据，一举奠定了断裂力学的基石。
格氏是利物浦大学工程系最著名的校友，这使我对他的生平产生了兴趣。
格氏摄于1937年格氏1893年出生于伦敦，1911年毕业于曼岛的一所中学，获得奖学金进入利物浦大学读机械工程，1914年以一等成绩获得学士学位，并获得最高奖章。
1915年，格氏到皇家航空研究中心工作，并与G.I. Taylor一起发表了用肥皂膜研究应力分布的开创性论文，该文获得机械工程协会的金奖。
同年，格氏获得利物浦大学工程硕士学位。
1921年，格氏以他的断裂力学成名作获得利物浦大学工程博士学位。
其后，格氏历任空军实验室首席科学家，航空研究中心工程部主管等职，在航空发动机设计方面做出了同样卓越的贡献，与他在断裂方面的名望相比，这些成就就少为人知了，感兴趣的朋友可以到网上查查。
影响玻璃切割断面质量的因素及表征性能
0引言随着建筑工程玻璃功能化日益普及并向高端化应用发展，厚板玻璃（厚度大于10 mm的玻璃称为厚板玻璃）的加工与应用需求与日俱增，笔者所在公司2019—2021年厚板玻璃加工产量年均上涨10.8%。
计算机技术的普遍应用使现代切割机配备非常精确的可编程系统，可以精确地进行直线和异形切割，使用优化程序来控制切裁率。
提高掰边质量有效减少留边量与磨边量，是工程玻璃中厚板玻璃加工的行业开发热点，其切割工艺与应用技术是工程玻璃行业的重要技术发展方向之一。
因此，重点关注切割理论与切割工艺革新，提高断面质量与精准度，减少留边量与磨边量，对于进一步提高综合切裁率，具有重大意义。
1玻璃应力学与断裂力学理论（1）钠钙硅玻璃配料组成与玻璃应力钠钙硅浮法玻璃通常含有69%的SiO2，17%的Na2O，6%的CaO 和少量Al2O3/MgO、K2O。
平板工艺通过压延冷却固化后在玻璃原片表面进行机械研磨抛光，相对于浮法工艺其机械性能较低，更容易切割。
各浮法玻璃原片企业均有其不同的工艺配方。
在不同的退火条件下，同一玻璃配方组成的应力属性均不同。
根据Fluegel的理论强度数据模型，以配方为69%的SiO2，17%的Na2O，6%的CaO，4%的Al2O3，3%的MgO，1%的K2O建模玻璃性能，不同玻璃配方组成下，玻璃的杨氏模量均呈现不同变化，如图1所示。
图1 不同玻璃配方组分对玻璃杨氏模量的梯度影响由图1可以看出，此配方的玻璃杨氏模量为68.4 GPa（不考虑瑕疵的理论强度），氧化钙/氧化铝/氧化镁/石英砂配料变化与杨氏模量呈正相关，氧化钾/纯碱配料变化与杨氏模量呈负相关。
其中每摩尔百分比变化下，氧化钙对杨氏模量影响梯度最大，石英砂对杨氏模量影响梯度最小。
当添加更多的氧化钾/氧化钠时，玻璃的应力会下降，氧化钠要比氧化钾下降得更快一些。
由此，本文提出玻璃企业在玻璃切割工艺中应对玻璃原片配方加以考量，将不同原片企业的应力数据作为玻璃切割工艺的第一前提。
断裂力学裂纹扩展
断裂力学裂纹扩展做裂纹扩展仿真确实比较难，目前一般都是以弹性断裂力学为基础，二维裂纹扩展容易一些，三维裂纹比较复杂，如果仅是要获得扩展寿命，裂纹长度，可以自己编程做，我是这样做的。
如果要想获得不同裂纹前沿的应力应变场和K，模拟结构裂纹随载荷的动态真实变化，可能要借助软件：（1) Beasy，边界元软件，将三维问题解化为二维问题，比较方便。
（2) Fatigue软件，也还可以，但对复杂结构很难胜任。
（3) FE-fatigue 也不错（4) FRANC3D。
至于计算，常用的方法有：（1）Prescribed Method特点：裂纹只能沿单元边界扩展。
（2）Analytical Geometry Method特点：将几何和载荷、约束分解为简单的解析形式。
（3）Known Solution Method特点：查表求已知解。
两个重要软件：NASGRO and AFGROW（4）Meshfree method美国西北大学做的最好。
优点是不需重新划分网格。
（5）Adaptive BEM/FEM自适应网格边界元/有限元，用的较广。
（6）Lattice method格子方法（7）Atomic method一般使用分子动力学方法。
（8）Constitutive method在本构方程里引入破坏准则，无需预先引入裂纹。
如本人上篇帖子。
（9）Cohesive element使用cohesive element。
断裂学科研究的新趋向第十届国际断裂大会（ICF10）的情况介绍四年一届的国际断裂大会(Int. Conference of Frature, ICF-10)于2001年12月3日～12月6日在美国夏威夷召开。
与会的有来自44个国家的代表约610人。
中国参加会议的代表并有论文在论文集上发表的计34人（含中国香港10人），其中部分代表因故未能到会。
此次会议的举办是成功的，现将会议的简要情况与参加会议的体会及有关建议分别作简单汇报于下。
三 、玻璃断裂力学及玻璃结构
第三章玻璃、断裂力学及玻璃结构第一节玻璃玻璃是一种均质的材料，一种固化的液体，分子完全任意排列。
由于它是各种化学键的组合，因此没有化学公式。
玻璃没有熔点，当它被加热时，会逐渐从固体状态转变为具有塑性的黏质状态，最后成为一种液体状态。
与其他那些因测量方向不同而表现出不同特性的晶体相比，玻璃表现了各向同性，即它的性能不是由方向决定的。
当前用于建筑的玻璃是钠钙硅酸盐玻璃。
生产过程中，原材料要被加热到很高的温度，使其在冷却前变成黏性状态，再冷却成形。
3.1.1玻璃的力学性能常温下玻璃有许多优异的力学性能：高的抗压强度、好的弹性、高的硬度，莫氏硬度在5～6之间，用一般的金属刻化玻璃很难留下痕迹，切割玻璃要用硬度极高的金刚石。
抗压强度比抗拉强度高数倍。
常用玻璃与常用建筑材料的强度比较如下：3.1.2玻璃没有屈服强度。
玻璃的应力应变拉伸曲线与钢和塑料是不同的，钢和塑料的拉伸应力在没有超过比例极限以前，应力与应变呈线性直线关系，超过弹性极限并小于强度极限，应变增加很快，而应力几乎没有增加，超过屈服极限以后，应力随应变非线性增加，直至钢材断裂。
玻璃是典型的脆性材料，其应力应变关系呈线性关系直至破坏，没有屈服极限，与其它建筑材料不同的是：玻璃在它的应力峰值区，不能产生屈服而重新分布，一旦强度超过则立即发生破坏。
应力与变形曲线见下图。
图3-1 应力与变形拉伸曲线3.1.3玻璃的理论断裂强度远大于实际强度。
玻璃的理论断裂强度就是玻璃材料断裂强度在理论上可能达到的最高值，计算玻璃理论断裂强度应该从原子间结合力入手，因为只有克服了原子间的结合力，玻璃才有可能发生断裂。
Kelly在1973年的研究表明理想的玻璃理论断裂强度一般处于材料弹性模量的1/10～1/20之间，大约为0.7×104 MPa，远大于实际强度，在实际材料中，只有少量的经过精心制作极细的玻璃纤维的断裂强度，能够达到或者接近这一理论的计算结果。
断裂强度的理论值和建筑玻璃的实际值之间存在的悬殊的差异，是因为玻璃在制造过程中不可避免的在表面产生很多肉眼看不见的裂纹，深度约5μm，宽度只有0.01到0.02μm，每mm2面积有几百条，又称格里菲思裂纹,见图3-2、图3-3。
材料的组织结构与性能的关系
第三章材料的组织结构与性能的关系在第一章，我们特别强调指出微观结构不同性能会不同。
上一章，我们进一步明确了微观结构的具体物理意义。
微观结构具体怎样影响性能，有哪些客观规律，就是这一章大家要学习的内容。
掌握了这些知识，将会为大家选用材料，研制新材料提供理论依据。
结构材料和功能材料的区分在于人们对于材料主要要求的性能不同。
对于结构材料，材料的强度、韧性是主要要求的性能，这种性能对材料的组织、原子排列方式很敏感；而功能材料主要要求材料的声、电、热、光、磁等物理性能和化学性能，它们往往对组织不那么敏感，而对材料中的电子分布与运动敏感。
所以本章分成结构材料和功能材料二部分来介绍。
结构材料在工业文明中发挥了巨大作用。
大到海洋平台，小到一枚螺丝钉，它们所用材料都要考虑承载能力，都是用结构材料。
面向２１世纪，进一步发展空间技术、核能、海洋开发、石油、化工、建筑建材及交通运输等等仍然要依赖于结构材料。
其中金属材料以前是，现代仍然是占主导地位；在一些关键部位或特殊环境下如高温、腐蚀条件下要用到结构陶瓷；高分子材料重量轻、耐腐蚀的优点使人们在一些承载低的工况下用它做结构材料；复合材料由于可利用各种材料之长，正成为大家关注的热点，其作为结构材料使用的场合不断增加。
总之，这几类材料都可以作结构材料，但各有优缺点，通过学习大家要掌握这几类结构材料的特点和一些典型材料微观结构对性能的影响规律。
功能材料是当代新技术，如信息技术、生物工程技术、航空航天技术、能源技术、先进制造技术、先进防御技术……的物质基础，是新技术革命的先导，它的用量不大，但作用不小。
金属材料、无机非金属材料、高分子材料中都有一些是功能材料，不同功能材料的复合更有可能开发出多功能的功能材料。
由于这几类材料的声、光、电、热、磁各物理性质在本质上有共同的地方，所以功能材料部分我们按电、光、磁的顺序来介绍。
这三种物理性质用的较多。
对于电、光、磁本质的了解可以使我们容易理解形形色色的功能材料。
断裂力学引论
断裂力学引论MA02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系David Roylance2001年6月14日引言1983年，美国国家标准局（现国家科学和技术研究院）和巴特来（Battelle）编年史协会1估计：1982年由断裂引发的事故造成的损失竟高达1190亿美元。
经济损失固然惨重，而在许多事故中，为丧生和人身伤害付出的代价更是难以估量。
引起结构失效的原因很多，包括载荷和环境的不确定性；材料本身的缺陷；设计不当；以及施工马虎、缺乏维护等。
抗断裂设计有其自己的一套技术，是目前极为活跃的研究领域。
本模块将介绍这一领域的重要方面，因为若缺乏断裂方面的知识，则前面所述的应力分析方法几乎没什么用处。
我们的重点是单向拉伸时因应力过大而引起的断裂，但要再一次告诫设计师：务需尽可能多地考虑可能引起失效的各种因素，尤其是在可能会危及生命的场合。
“屈服和蠕变的基础——位错”这一模块（模块21）中曾指出：如何通过控制微观结构以抑制位错运动，从而使结构材料（特别是钢）的强度增加、达到一个很高的水平。
不幸的是，这也使材料变得越来越脆，以至于在几乎毫无预兆的情况下，裂纹能够形成并灾难性地扩展。
一系列不幸的工程事故都与这一现象直接相关，因此，涉及结构设计的工程师们必须清楚地了解目前应用的各种防止脆性断裂的加工工艺。
高强度材料抗断裂设计的主要困难是：裂纹的存在使局部应力有很大的变化，以至于设计师们仔细的弹性应力分析也难以胜任。
当裂纹达到某个临界长度时，即使总应力仍远远低于使拉伸试样正常屈服或破坏的应力，裂纹也会在结构中灾难性地扩展。
术语“断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系。
能量平衡法当格里菲斯(A.A.Griffith)在1920年前开始对玻璃的断裂作开拓性的研究时，便注意到英格里斯(Inglis)为计算椭圆孔周围的应力集中所做的工作2，很自然地想到如何由此研究出一种预测断裂强度的基本方法。
3-玻璃体解析
105
106
30
0.02 0.01 103
Tg/Tm
0.74 0.67 0.72
~0.5 0.75
0.67
0.58
0.3
0.3
0.65
dT/dt(℃/s)
10-6
10-2
10-6
103
10-5
10-6
10-1
108
107
10-3
(1) 熔点时的粘度高，易形成玻璃，
析晶阻力较大，TM时的粘度是形成玻
①项
②项
其中： ①项－－质点长程迁移的影响
②项－－与Gv有关，晶体态和玻璃态两项自 由能差. Gv＝ H T/Te
速 率
①
U
②
结 论
U呈极值变化
T
总析晶速率－－
1、过冷度太小或过大，对成核和生长均不利。只有在
一定过冷度下才能有最大的IV和u 。 u
u
IV
IV u
IV
IV
(A) T
(B) T 析晶区
结构松弛： 熔体冷却到一定温度，结构相应调整，重新 排列， 以达到该温度下的平衡结构，同时释放能量，该过 程叫作玻璃结构调整的过程。
>Tf
结构变化是瞬时 的，能够适应T 的变化，结构单 元变化速率>VT 变化。
T0
T1
T2
Tf － Tg
结构改变发生滞后， 结构调整不充分。实 际结构可看成较高温 度下的平衡结构，结 构改变 速度<VT
结论：三种纯键型在一定条件下都 不能形成玻璃。
什么键型才能形成玻璃？
离子共价混合键 金属共价混合 键
重要因素:共价因素和强的极化作用
当离子键向共价键过渡，离子共价混合键， 主要在于有SP电子形成的杂化轨道，并构成σ
玻璃的力学性能
第5章玻璃的机械性能及热学性能5.1玻璃的机械性能玻璃的机械性能主要包括：玻璃的机械强度、玻璃的弹性、玻璃的硬度和脆性以及玻璃的密度等。
对玻璃的使用有着非常重要的作用。
5.1.1玻璃的机械强度玻璃是一种脆性材料，它的机械强度可用耐压、抗折、抗张、抗冲击强度等指标表示。
玻璃之所以得到广泛应用，原因之一就是它的耐压强度高，硬度也高。
由于它的抗折和抗张强度不高，并且脆性较大，使得玻璃的应用受到一定的限制。
为了改善玻璃的这些性能，可采用退火、钢化（淬火）、表面处理与涂层、微晶化、与其它材料制成复合材料等方法。
这些方法中有的可使玻璃抗折强度成倍甚至十几倍的增加。
玻璃的强度与组成、表面和内部状态、环境温度、样品的几何形状、热处理条件等因素有关。
5.1.1.1理论强度与实际强度所谓材料的理论强度，就是从不同理论角度来分析材料所能承受的最大应力或分离原子（离子或分子等）所需的最小应力。
其值决定于原子间的相互作用及热运动。
玻璃的理论强度可通过不同的方法进行计算，其值大约为1010～1.5×1010Pa 。
由于晶体和无定形物质结构的复杂性，物质的理论强度可近似的按E x th •=σ计算。
E 为弹性模量，x 为与物质结构和键型有关的常数，一般为x =0.1～0.2。
按此式计算，石英玻璃的理论强度为1.2×1010Pa 。
表5-1列出一些材料的弹性模量、理论强度与实际强度的数据。
表5-1不同材料的弹性模量、理论强度与实际强度材料名称键型弹性模量E/Pa系数x 理论强度/Pa 实际强度/Pa 石英玻璃纤维玻璃纤维块状玻璃氯化钠有机玻璃钢离子—共价键离子—共价键离子—共价键离子键共价键金属键12.4×10107.2×10107.2×10104.0×10100.4～0.6×101020×10100.10.10.10.060.10.151.24×10100.72×10100.72×10100.24×10100.04～0.06×10103.0×10101.05×10100.2～0.3×10108～15×1070.44×10710～15×1070.1～0.2×1010由表5-1可看出，块状玻璃的实际强度比理论强度低得多，与理论强度相差2～3个数量级。
建筑玻璃的断裂力学
建筑玻璃的断裂力学1断裂本质玻璃断裂是以裂纹在玻璃中扩展为基本前提，分析裂纹尖端应力集中区域的应力和应变场分布，研究裂纹的生长、扩展、最后导致断裂的过程和规律以及抑制某些裂纹扩展、防止断裂的条件，为玻璃应用提供有力判断依据。
2强度与断裂力学玻璃强度对断裂特征有着重大的影响。
断裂应力值域直接影响着玻璃裂纹形态的形成，而裂纹形态是一系列传播扩展的裂纹与玻璃物理表面相交的总合。
这是因为玻璃强度决定玻璃中储存的弹性应变能，弹性应变能推动断裂中的裂纹扩展，其与玻璃强度（σ）成方比，如钢化玻璃的σ1是90 MPa，普通玻璃的σ2是6 MPa，则同样单位面积的弹性应变能钢化玻璃是普通玻璃的225倍。
玻璃原片一般分为外层与内层，玻璃应力也分为压应力与张应力，玻璃外层分布压应力，玻璃内层分布张应力。
如图1所示，玻璃外层压应力区间分布于玻璃两侧的0.2t，张应力区间分布于玻璃中心的0.6t。
无论是普通玻璃还是钢化玻璃，其应力分布在厚度上均遵循这一分布关系，但应注意其应力大小不同。
同样，不同配方比例下的钠钙硅玻璃，压应力与张应力大小有变化，但分布大致遵循0.2t-0.6t-0.2t规律。
图1玻璃应力厚度分布3格里菲斯方程与I型断裂根据格里菲斯方程，玻璃的断裂强度和屈服强度为式（1）、（2）：格里菲斯方程借鉴了穿晶断裂理论，论述系统自由能减少而引起的裂纹生长扩展。
假设玻璃含有一个半径为α的穿透性裂纹，原先受外力σ的作用产生位移u y，然后两端夹紧固定，外力使之成恒位移状态。
由于玻璃外力等于零，裂纹扩展所需能量全部由贮存的应变能释放来提供。
系统的弹性应变能是其固有裂纹大小和外力大小的函数。
随着裂纹扩展，单位面积所释放的弹性应变能率∂u E大于伴随着裂纹扩展单位面积所需的表面能增量∂u s，裂纹就失稳扩展。
当半径为α的裂纹扩展∂α、弹性应变能释放率与表面能增量之间达到平衡，称之为裂纹扩展的临界条件。
玻璃裂纹在受到张力作用时，裂纹尖端区域的应力线密度随着应力的加大和裂纹的增长而提高。
玻璃结构 断裂力学
玻璃结构断裂力学玻璃是一种无定形非晶体材料，具有优良的透明性、硬度和化学稳定性。
然而，由于其特殊的结构和性质，玻璃在受力时容易发生断裂。
断裂力学是研究材料在外力作用下破裂行为的学科，对于理解和预测玻璃结构的断裂行为至关重要。
本文将从玻璃的结构特点、断裂模式和影响因素等方面，探讨玻璃结构的断裂力学。
1.玻璃结构的特点玻璃是由氧化硅（SiO2）等物质组成的非晶体材料，其分子结构呈无序排列。
与晶体结构不同，玻璃没有周期性的长程有序性，而是存在着短程有序性。
这使得玻璃具有以下几个特点：无定形性：玻璃没有明确的晶体结构，其分子排列呈现无规则状态，因此具有无定形性。
高密度：玻璃分子之间没有明显的间隙，使得玻璃具有较高的密度。
脆性：玻璃的分子结构较为紧密，分子之间的结合力较强，导致其在受到外力作用时容易发生断裂。
2.玻璃的断裂模式玻璃在受到外力作用时，会产生不同的断裂模式。
常见的玻璃断裂模式包括以下几种：纵向断裂：纵向断裂是指沿着玻璃的长度方向发生的断裂。
这种断裂模式通常出现在拉伸或拉曼光谱中，当外力超过了玻璃的抗拉强度时，玻璃会发生纵向断裂。
横向断裂：横向断裂是指垂直于玻璃的长度方向发生的断裂。
这种断裂模式通常出现在弯曲或冲击载荷下，当外力作用使得玻璃产生弯曲或扭曲时，玻璃会发生横向断裂。
切割断裂：切割断裂是指在玻璃表面形成一条明显的切口，并且该切口延伸到内部，导致玻璃断裂。
这种断裂模式通常发生在玻璃受到切割或刮擦作用时。
3.影响玻璃断裂的因素玻璃的断裂行为受到多种因素的影响，以下是几个主要因素：结构缺陷：玻璃结构中存在各种缺陷，如孔洞、夹杂物等。
这些结构缺陷会导致应力集中，并且容易成为断裂的起始点。
温度：温度对玻璃的断裂行为有着显著影响。
通常情况下，玻璃在较低温度下更加脆性，而在较高温度下具有一定的韧性。
应力状态：玻璃在不同的应力状态下会表现出不同的断裂行为。
例如，在拉伸状态下，玻璃容易发生纵向断裂；而在压缩状态下，玻璃则更容易发生横向断裂。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章玻璃、断裂力学及玻璃结构第一节玻璃玻璃是一种均质的材料，一种固化的液体，分子完全任意排列。
由于它是各种化学键的组合，因此没有化学公式。
玻璃没有熔点，当它被加热时，会逐渐从固体状态转变为具有塑性的黏质状态，最后成为一种液体状态。
与其他那些因测量方向不同而表现出不同特性的晶体相比，玻璃表现了各向同性，即它的性能不是由方向决定的。
当前用于建筑的玻璃是钠钙硅酸盐玻璃。
生产过程中，原材料要被加热到很高的温度，使其在冷却前变成黏性状态，再冷却成形。
3.1.1玻璃的力学性能常温下玻璃有许多优异的力学性能：高的抗压强度、好的弹性、高的硬度，莫氏硬度在5～6之间，用一般的金属刻化玻璃很难留下痕迹，切割玻璃要用硬度极高的金刚石。
抗压强度比抗拉强度高数倍。
常用玻璃与常用建筑材料的强度比较如下：3.1.2玻璃没有屈服强度。
玻璃的应力应变拉伸曲线与钢和塑料是不同的，钢和塑料的拉伸应力在没有超过比例极限以前，应力与应变呈线性直线关系，超过弹性极限并小于强度极限，应变增加很快，而应力几乎没有增加，超过屈服极限以后，应力随应变非线性增加，直至钢材断裂。
玻璃是典型的脆性材料，其应力应变关系呈线性关系直至破坏，没有屈服极限，与其它建筑材料不同的是：玻璃在它的应力峰值区，不能产生屈服而重新分布，一旦强度超过则立即发生破坏。
应力与变形曲线见下图。
图3-1 应力与变形拉伸曲线3.1.3玻璃的理论断裂强度远大于实际强度。
玻璃的理论断裂强度就是玻璃材料断裂强度在理论上可能达到的最高值，计算玻璃理论断裂强度应该从原子间结合力入手，因为只有克服了原子间的结合力，玻璃才有可能发生断裂。
Kelly在1973年的研究表明理想的玻璃理论断裂强度一般处于材料弹性模量的1/10～1/20之间，大约为0.7×104 MPa，远大于实际强度，在实际材料中，只有少量的经过精心制作极细的玻璃纤维的断裂强度，能够达到或者接近这一理论的计算结果。
断裂强度的理论值和建筑玻璃的实际值之间存在的悬殊的差异，是因为玻璃在制造过程中不可避免的在表面产生很多肉眼看不见的裂纹，深度约5μm，宽度只有0.01到0.02μm，每mm2面积有几百条，又称格里菲思裂纹,见图3-2、图3-3。
至使断裂强度的理论值远大于实际值。
1913年Inglis提出应力集中理论，指出截面的急剧变化和裂纹缺陷附近的区域将产生显著的应力集中效应，即这些区域中的最大拉应力要比平均拉应力大或者大很多。
对于韧性材料，当最大拉应力超过屈服强度之后，由于材料的屈服效应使应力的分布愈来愈均匀，应力集中效应下降；对玻璃这样的脆性材料，高度的应力集中效应保持到断裂时为止，所以对玻璃结构除了要考虑应力集中效应之外，还要考虑断裂韧性。
图3-2 玻璃表面裂纹图3-3 玻璃表面的格里菲思裂纹3.1.4玻璃断裂的特点。
1)、断裂强度大小不一，离散度很大，见图3-5。
2)、由于拉应力作用，断裂一般起源于玻璃表面。
3)、断裂强度与裂纹深度有直接关系，见图3-6。
4)、断裂强度与荷载的持续时间有一定的关系，见图3-7。
图3-4 a、b、c是玻璃表面裂纹程度不同的三种玻璃(直方图) (正态分布图) (累加频率图)图3-5 玻璃断裂强度统计分析图图3-6 玻璃断裂强度与裂纹深度关系图3-7 玻璃断裂强度与荷载时间关系3.1.5玻璃的统计力学强度。
玻璃的断裂强度离散性大，强度的测定与测试条件(如加载方式、加载速率、持续时间等)密切相关。
很多国家往往采用统计分析方法推断出玻璃强度的估算公式，通常将几百片玻璃破坏的试验结果进行统计处理，求出平均值和标准差，推断玻璃的力学强度，给出设计安全系数与失效关系如下：第二节玻璃的断裂力学3.2.1 概述在传统的强度计算中，构件看成不带裂纹的连续体，并以工作应力和许用应力或以应力设计值和材料强度设计值相比较来判断构件的强度，实践证明对一般结构，这种传统的方法是可靠的，但对像玻璃这样的脆性材料，可靠性是不够的，研究玻璃结构的安全使用问题，必须从玻璃材料不可避免地存在裂纹这一客观的事实出发，既要考虑裂纹应力集中的效应，又要考虑玻璃材料的断裂韧性，早在二十世纪二十年代，格里菲思(Griffith) 对玻璃低应力脆断的理论分析，提出了玻璃的实际强度取决于裂纹扩展应力的著名论点，创立了玻璃断裂力学，即线弹性断裂力学。
随后发展的弹塑性断裂力学在导弹、飞机、原子能、桥梁、大型锻焊件等结构得到了成功的应用，显示了断裂力学强大的生命力。
研究裂纹尖端附近的应力、位移以及裂纹扩展规律的力学，称为断裂力学。
玻璃构件的断裂是由于其中存在裂纹并在一定应力水平下扩展而导致的。
在发生脆性断裂前，除了裂纹端部附近的很小范围外，材料均处于弹性状态，可按线弹性理论来分析应力和变形，称之为“线弹性断裂力学”。
二十世纪五十年代，采用复变函数分析方法，对裂纹端部的应力与变形进行研究，发现应力场的水平只与参数K1(张开型裂纹) 有关，称此为应力强度因子。
玻璃结构一般为有限宽度的薄板，表面裂纹呈非贯穿性，按照断裂力学的分析方法，笔者推荐玻璃结构K1的估算式为：K1 =1.1×σn×a1/2——（1）σn 裂纹所在平面上净截面的平均应力a 表面裂纹深度K1应力强度因子断裂韧度及断裂判据。
断裂力学的试验表明：对于一定厚度的玻璃，当应力强度因子达到某一临界值，裂纹即迅速扩展(称为失稳扩展)而导致玻璃结构脆性断裂，这就更进一步证明用应力强度因子来描述裂纹尖端的受力程度，是客观反映了玻璃结构脆性断裂的本质。
使裂纹发生失稳扩展的临界应力强度因子值，称为材料的断裂韧度，以K1c表示，玻璃结构脆性断裂的判据：K1＝K1C，——（2）；当K1 ＜K1C玻璃不断裂；当K1＝K1C玻璃断裂。
K1C是材料固有的一种力学性质，根据文献一《Construire en verre》，笔者推算浮法玻璃的K1C≈1×105 N m-3/2。
3.2.2几点应用3.2.2.1理想玻璃的强度为什么大？根据第一节中(1) 、(2) 式得：a＝(K1C/1.1×σn)2 ———(3) 浮法玻璃的K1C＝1×105Nm-3/2，理想玻璃的σn＝0.7×1010Nm-2, 代入(3) 式，理想玻璃的表面裂纹的深度为：a理＝(1×105Nm-3/2/0.7×1010N m-2)2≈2×10-10m＝0.2nm理想玻璃的表面裂纹深度比纳米还低一个数量级，达到原子级尺寸水平，即理想玻璃无宏观裂纹。
3.2.2.2浮法玻璃的强度为什么小？根据第一节中(1) 式得：σn＝K1C/1.1a1/2—— (4)若：浮法玻璃表面裂度深度a＝5×10-6m，浮法玻璃的断裂韧度K1C＝1×105N m-3/2代入(4) 式得：σn＝1×105N m-3/2/1.1×(5×10-6m)1/2≈40N/mm2这个数值和一般浮法玻璃的强度标准值相吻合，也就是说浮法玻璃的强度为什么比理想玻璃小很多，是因为一般的浮法玻璃表面有宏观裂纹，若表面裂纹的深度大于5×10-6m，则强度会更小。
玻璃的断裂应力为什么随温度的升高而有所回升？试验表明，当温度高于200℃，玻璃的强度随温度增加而回升，这在传统力学是很难理解的。
因为温度超过200℃，玻璃开始软化，根据断裂力学原理，裂纹尖端产生了屈服区，理论推算裂纹尖端屈服区的半径r0＝K12/2πσS2—— (5)温度越高，屈服强度越小，根据(5)式r0越大。
这相当于原来裂纹的深度a减少了r0 ，根据(4) 式得：σn＝K1C/1.1×(a－r0)1/2 ——(6)从(5) 、(6)式可看出，温度升高r0增大，a－r0减小，断裂应力σn增大。
3.2.2.3钢化玻璃的强度为什么高？钢化玻璃的生产方法：把玻璃加热到接近软化温度(不低于640℃) ，然后出炉进行快速冷却，使玻璃表面产生了压应力，玻璃表面的荷载拉应力σL和玻璃表面的压应力σU相抵消，降低了玻璃表面实际拉应力的水平，从而提高了玻璃的强度。
如图3-8。
图3-8 钢化玻璃的增强机理示意图一般钢化玻璃表面的预压应力σU＝70MPa，浮法玻璃的强度σf ＝50MPa，则钢化玻璃的强度σg＝σU＋σf＝120MPa。
σg/σf＝120MPa/50MPa＝2.4一般钢化玻璃的强度为浮法玻璃的4-5倍，因此，上述分析是不够的，还需附断裂力学的分析。
人们还发现用氢氟酸处理玻璃表面，会使玻璃强度大大堤高，这是由于氢氟酸的强腐蚀，使玻璃表面裂纹尖端发生钝化所致；同样，玻璃加热到高温时，表面裂纹的尖端也会发生钝化，相当于裂纹原来深度a减小为(a-r)，r为钝化半径，根据(4) 式可得：(σa–σu)/σf＝(a/a-r)1/2 (7)若a/(a-r)=8，钢化玻璃的强度可估算如下：σa= 81/2×σf＋σu≈2.83×50MPa＋70MPa=211.5MPa这和一般钢化玻璃的强度平均值相吻合。
3.2.2.4 JGJ102规范的玻璃强度对应的a是多少？JGJ102规范确定：12mm厚的浮法玻璃大面强度设计值f g=28N/mm2，边缘强度设计值f g1=19.5N/mm2，破坏概率为0.001，安全系数K2=1.785，则大面强度标准值f gk=50N/mm2，边缘强度标准值f gk1 =35N/mm2，根据(3) 式估算，分别对应表面裂纹深度a为：a=(K1C/1.1f gk)2=(1×105Nm-2/3/1.1×5×107Nm-2)2≈3μma1=(K1C/1.1f gk1)2=(1×105Nm-2/3/1.1×3.5×107Nm-2)2≈7μm 这基本和玻璃表面正常质量、磨边正常质量相当。
第三节玻璃结构设计3.3.1 玻璃幕墙结构安全设计玻璃幕墙工程技术规范(JGJ 102—96)中，玻璃幕墙结构安全设计采用了两种方法，即允许应力法和多系数法。
这两种方法的设计概念是根据全部结构(不考虑单个部件的作用) 无条件保证安全这一要求而产生的，称之为“安全寿命概念”。
由于玻璃的强度离散度大，脆性断裂前没有征兆，因而玻璃结构发生的事故是突发和偶然的，要求玻璃结构所有部件都是无条件的绝对保证安全是不现实的。
3.3.1.1剩余强度概念“剩余强度”的概念有三层意思：一是对整个结构而言，当组成该结构的一个或数个部件发生破坏时，尽管整个结构没有原来设计的最大承载能力，但不会发生结构的整体破坏，整体结构仍然具有可以接受的最低安全水平；二是最低安全水平维持的时间，要能够满足恢复整体结构达到正常安全水平的要求。