冶金传输原理-动量传输-第2章 流体静力学 试题库

第2章 流体静力学

【题2-1】如图2-1所示，一圆柱体,1.0m d =质量,50kg m =在外力N F 520=的作用下压进容器中，当m h 5.0=时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H=？

图2-1 题2-1示意图

解 γπ⨯+=+)(4

2h H d mg F m h d mg F H 6.125.081.99981.040404)(22=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯+=πγπ

【题2-2】两个容器A 、B 充满水，高度差为a 。为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两个容器相连，如图2-2所示。已知油的密度。油m a m h m kg 1.0,1.0,/9003===ρ求两容器中的压强

差。

图2-2 题2-2示意图

解 ：（略）

参考答案：Pa p p B A 1075=-

【题2-3】如图2-3所示，直径m d m D 3.0,8.0==的圆柱形容器自重1000N ，支撑在距液面距离m b 5.1=的支架上。由于容器内部有真空，将水吸入。若,9.1m b a =+求支架上的支撑力F 。

图2-3 题2-3示意图

解: 略

【题2-4】如图2-4所示，由上下两个半球合成的圆球，直径d=2m,球中充满水。当测压管读数H=3m 时，不计球的自重，求下列两种情况下螺栓群A-A 所受的拉力。

（1） 上半球固定在支座上；

（2） 下半球固定在支座上。

图2-4 题2-4示意图

解 ：略

【题2-5】矩形闸门长1.5m,宽2m(垂直于图面)，A 端为铰链，B 端连在一条倾斜角045=α的铁链上，用以开启此闸门，如图2-5所示。

量得库内水深，并标在图上。今欲沿铁链方向用力T 拉起此闸门，若不计摩擦与闸门自重，问所需力T 为若干？

图2-5 题2-5示意图

解 ：略

【题2-6】 如图2-6所示测量装置，活塞直径,35mm d =油的密度3/918m kg =油ρ，水银的密度3/13600m kg Hg =ρ，活塞与缸壁无泄露和摩擦。当活塞重为15N 时，,700mm h =试计算U 形管测压计的液面高差h ∆值。

图2-6 题2-6示意图

解：重物使活塞单位面积上承受的压强为

Pa d p 15590035

.0415415

22=⨯==π

π

列等压面1-1处的平衡方程

h g gh p Hg ∆=+ρρ油

解得h ∆为

cm h g p

h Hg 4.1670.013600918806.91360015590Hg =⨯+⨯=+=∆ρρρ油

【题2-7】如图2-7所示为双杯双液微压计，杯内和U 形管内分别装有密度31/1000m kg =ρ和密度32/13600m kg =ρ的两种不同液体，大截面杯的直径,100mm D =U 形管的直径,10mm d =计算两杯内的压强差为多少？

图2-7 题2-7示意图

解：列1-2截面上的等压面方程

gh h h h g p gh p 22112111)(ρρρ+-++=+

由于两边密度为1ρ的液体容量相等，所以,222h d h D =代入上式得

Pa

h g D

d g p p 6.370903.0]806.91000)1.001.01(806.913600[])1([2

2

122

221=⨯⨯⨯--⨯=--=-ρρ

【题2-8】 用双U 形管测压计测量两点的压强差，如图2-8所示，已知

两点的压强差。

和试确定B A ,/800,/1000,500,300,200,250,600323154321m kg m kg mm h mm h mm h mm h mm h =======ρρ

图2-8 题2-8示意图 解：根据等压面条件，图中1-1、2-2、3-3均为等压面。可应用流体静力学方程式gh p p ρ+=0逐步推算。

111gh p p A ρ+=

2312gh p p ρ+=

3223gh p p ρ+=

4334gh p p ρ-=

)(4514h h g p p B -+=ρ

逐个将式子代入下一个式子，则

)(45143322311h h g gh gh gh gh p p A B ---+-+=ρρρρρ

所以 Pa gh h h g gh gh gh p p B A 678766

.01000806.925.01334002.078503.0133400)3.05.0(1000806.9)(1

1451433223=⨯⨯-⨯+⨯-

⨯+-⨯⨯=--++-=-ρρρρρ

【题2-9】 已知密闭水箱中的液面高度,604cm h =测压管中的液面高度,1001cm h =U 形管中右端介质高度,202cm h =如图2-9所示。试求U 形管中左端工作介质高度3h 为多少？

图2-9 题2-9示意图

解：列1-1截面等压面方程，则

g p g p h h g p p O H a O H a O H a 2224.0)

6.00.1()(410ρρρ+=-+=-+=

列2-2截面等压面方程，则

)2.0()6.0(4.0330222h g p h g g p O H a O H O H -+=-++ρρρ

)(5.136)(1365.01000

136001000136002.02.0223mm m h O H Hg O

H Hg ==--⨯=--=ρρρρ

【题2-10】 图2-10表示一个两边都承受水压的矩形水闸，如果两边的水深分别为,4221m h m h ==、试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。