2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案

一、填空题

1.3的倒数是 ．

2.计算：=÷35a a ．

3.分解因式：=-29b ．

4.当=x 时，分式3

25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 .

6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）.

7.如图，ABC Rt ∆中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF .

8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n .

9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD .

10.若实数a 满足2

3|21|=-

a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 .

11.如图，ABC ∆中，6=AB ，AC DE //.将BDE ∆绕点B 顺时针旋转得到''E BD ∆，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 .

12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2

1922++

m m 的值等于 . 二、选择题：

13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ）

A ．81011.0⨯

B ．9101.1⨯ C. 10101.1⨯ D ．81011⨯

14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x

y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<

16.根据下表中的信息解决问题：

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a 的取值共有（ ）

A ．3个

B ．4个 C.5个 D ．6个

17.点F E 、分别在平行四边形ABCD 的边AD BC 、上，DF BE =，点P 在边AB 上，)1(:1:>=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ∆分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ∆分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式：

①n S S :1:21=

②)12(:1:41+=n S S

③n S S S S :1)(:)(3241=++

④)1(:)(:)(4213+=--n n S S S S

其中成立的有（ ）

A ．①②④

B ．②③ C. ②③④ D ．③④

三、解答题

18.（1）计算：002)23(45tan )2(--+-；

（2）化简：)2)(1()1(-+-+x x x x .

19.（1）解方程组：⎩

⎨⎧=+=-524y x y x （2）解不等式：2

213-->x x . 20.为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图.

（1）集训前小杰射击成绩的众数为 ；

（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；

（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果.

21.某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A 和B 两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽、小华都参加了本次考查.

（1）小丽参加实验A 考查的概率是 ；

（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A 考查的概率；

（3）他们三人都参加实验A 考查的概率是 .

22.如图，点E B 、分别在DF AC 、上，AF 分别交CE BD 、于点N M 、，F A ∠=∠，21∠=∠.

（1）求证：四边形BCED 是平行四边形；

（2）已知2=DE ，连接BN ，若BN 平分DBC ∠，求CN 的长.

23.如图，小明在教学楼A 处分别观测对面实验楼CD 底部的俯角为 45，顶部的仰角为 37，已知教学楼和实验楼在同一平地上，观测点距地面的垂直高度AB 为m 15，求实验楼的垂直高度即CD 长（精确到m 1）.

参考值：60.037sin = ，80.037cos = ，75.037tan =

24.如图，ABC Rt ∆中， 90=∠B ，cm AB 3=，cm BC 4=，点D 在AC 上，cm AD 1=，点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动；点Q 从点C 出发，沿C A B C →→→的路径匀速运动.两点同时出发，在B 点处首次相遇后，点P 的运动速度每秒提高了2cm ，并沿A C B →→的路径匀速运动；点Q 保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D 处再次相遇后停止运动.设点P 原来的速度为s xcm /.

（1）点Q 的速度为 s cm /（用含x 的代数式表示）；

（2）求点P 原来的速度.

25.如图1，一次函数b x y +-=与反比例函数)0(≠=k x

k y 的图象交于点)1,(),3,1(m B A ，与x 轴

交于点D ，直线OA 与反比例函数)0(≠=

k x

k y 图象的另一支交于点C ，过点B 作直线垂直于x 轴，点E 是点D 关于直线的对称点.

（1）=k ； （2）判断点C E B ,,是否在同一条直线上，并说明理由；

（3）如图2，已知点F 在x 轴正半轴上，23=OF ，点P 是反比例函数)0(≠=k x k y 图象位于第一象限部分上的点（点P 在点A 的上方），EBF ABP ∠=∠，则点P 的坐标为（ ， ）.

26.如图，ACB Rt ∆中，090=∠C ，点D 在AC 上，A CBD ∠=∠，过D A ,两点的圆的圆心O 在AB 上.（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O （不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；

（2）判断BD 所在直线与（1）中所作的⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

（3）设⊙O 交AB 于点E ，连接DE ，过点E 作BC EF ⊥，F 为垂足.若点D 是线段AC 的黄金分割点（即AC

AD AD DC =，）如图2，试说明四边形DEFC 是正方形. 27.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OC OA ,分贝在x 轴，y 轴上，点B 坐标为)0)(,4(>t t ，二次函数)0(2<+=b bx x y 的图象经过点B ，顶点为点D .

（1）当12=t 时，顶点D 到x 轴的距离等于 ；

（2）点E 是二次函数)0(2<+=b bx x y 的图象与x 轴的一个公共点（点E 与点O 不重合）. 求EA OE ⋅的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；

（3）矩形OABC 的对角线OB ，AC 交于点F ，直线平行于x 轴，交二次函数)

0(2<+=b bx x y