福建省福州市马尾区七年级(下)期中数学试卷

人教版初中数学七年级下册期中试题(福建省福州市马尾区

2017-2018学年福建省福州市马尾区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（选一个正确答案的代号填入答题卡表格内，每小题2分，满分20分）1．（2分）9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．（2分）若式子有意义，则x可以取（）A．﹣2B．0C．2D．43．（2分）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．3.1415C．D．4．（2分）下列方程中是二元一次方程的是（）A．xy+2x＝7B．C．2x﹣y＝2D．x2+y＝25．（2分）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角6．（2分）已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣3D．37．（2分）已知点P（4，﹣3），则P到x轴的距离为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣48．（2分）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A．58°，122°B．45°，68°C．45°，58°D．45°，45°9．（2分）下列命题中，假命题是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行10．（2分）如图，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，3），D（1，3），当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，3）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数是．12．（3分）如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置．13．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是．14．（3分）点A是第二象限内一点，且A的坐标（x，y）是二元一次方程2x+y＝5的一组解，请你写出满足条件的点A坐标（写出一个即可）15．（3分）中国的古代数学著作《孙子算经》中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为．16．（3分）平面直角坐标系中，B（3，4），C（﹣1，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是三、解答题（共9题，共62分）17．（10分）（1）求式子中x的值：4x2＝25（2）解方程组：18．（5分）计算：+|﹣|+．19．（7分）如图把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（3）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标（用含m，n的式子表示）．20．（5分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2＝∠E（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（）∴∠1＝∠E（）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠1＝∠∴AB∥CD（）21．（5分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB 于点G．若∠1＝58°，求∠BGF的度数．22．（6分）用列方程（组）解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行．近年来，“共享单车”公益活动登录我市中心城区．某公司去年在某城区共投放A、B两种不同类型自行车各100辆，投放成本共计45000元，其中B型车的成本单价比A型车的成本单价高50元．A、B两种类型自行车的成本单价各是多少元？23．（6分）阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x﹣3y﹣2y＝5③．把方程①代入方程③得：3﹣2y＝5，解得y＝﹣1．把y＝﹣1代入方程①得x＝0．∴原方程组的解为．小聪的这种解法叫“整体换元法”，请用”整体换元法”完成下列问题：（1）解方程组：；（ⅰ）把方程①代入方程②，则方程②变为；（ⅱ）原方程组的解为．（2）解方程组：．24．（8分）已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．25．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的边AB于点D，且将长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移a（a＞0）个单位长度，且将长方形OABC的面积分成2：3的两部分，求a的值．2017-2018学年福建省福州市马尾区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（选一个正确答案的代号填入答题卡表格内，每小题2分，满分20分）1．（2分）9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：＝±3．故选：C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2．（2分）若式子有意义，则x可以取（）A．﹣2B．0C．2D．4【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵式子有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，则x可以取：4．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．3．（2分）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．3.1415C．D．【分析】根据无理数是无限不循环的小数，逐项判断即可．【解答】解：A、＝4，是有理数，故不符合题意；B、3.1415是有理数，故不合题意；C、是有理数，故不合题意；D、是无理数，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．（2分）下列方程中是二元一次方程的是（）A．xy+2x＝7B．C．2x﹣y＝2D．x2+y＝2【分析】根据二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程，直接进行判断．【解答】解：A、错误，是二元二次方程；B、错误，是分式方程；C、正确，符合二元一次方程的定义；D、错误，是二元二次方程．故选：C．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5．（2分）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角【分析】根据余角的定义，即可解答．【解答】解：由图可得：∠1+∠2+∠DOE＝180°∠1+∠2＝180°﹣∠DOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠1和∠2的关系是互为余角，故选：A．【点评】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．6．（2分）已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣3D．3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：1﹣2a＝3，解得：a＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．（2分）已知点P（4，﹣3），则P到x轴的距离为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：点P（4，﹣3）到x轴的距离为3．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．8．（2分）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A．58°，122°B．45°，68°C．45°，58°D．45°，45°【分析】先根据EG∥FH得出∠3的度数，再由AB∥CD得出∠ECD的度数，根据CE ∥DF即可得出结论．【解答】解：∵EG∥FH，∠1＝45°，∴∠3＝∠1＝45°．∵AB∥CD，∠2＝122°，∴∠ECD＝180°﹣122°＝58°．∵CE∥DF，∴∠4＝∠ECD＝58°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9．（2分）下列命题中，假命题是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行【分析】根据平行线的性质和判定、实数和坐标的知识判断即可．【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应是真命题；B、如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上，是真命题；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；D、如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行是真命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质和判定、实数和坐标的知识．10．（2分）如图，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，3），D（1，3），当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，3）【分析】理解题目意思，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，从中找出它爬行的规律，再计算它爬行一圈的单位长度，最后在当它2018个单位长度时，它在哪里？【解答】解：一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，从中找出它爬行的规律是：每爬4个单位长度回到原点，结合图形：AB＝CD＝2个单位长度；AD＝BC＝4个单位长度，那么爬一圈时，它爬了（2+2+4+4＝）12个单位长度，当它爬2018个单位长度时，2018÷12＝168…2，也就是说它爬到A点后再爬2个单位长度到B（﹣1，﹣1）点故选：B．【点评】本题重点分析它爬行的规律，也要计算出各边的单位长度，从而算出爬一圈的单位长度．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数是﹣．【分析】根据相反数的定义即可求出答案．【解答】解：的相反数是﹣故答案为：﹣【点评】本题考查相反数的定义，解题的关键是熟练运用相反数的定义，本题属于基础题型．12．（3分）如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置北偏东15°，50海里．【分析】根据方位角的概念，可得答案．【解答】解：由图知，遇险船B在救生船A的北偏东15°，50海里的位置，故答案为：北偏东15°，50海里．【点评】本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离．13．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是25°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣20°＝25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．14．（3分）点A是第二象限内一点，且A的坐标（x，y）是二元一次方程2x+y＝5的一组解，请你写出满足条件的点A坐标（﹣1，7）答案不唯一（写出一个即可）【分析】根据2x+y＝5写出一个符合条件的点A的坐标即可．【解答】解：∵2x+y＝5，∴点A的坐标可以是（﹣1，7）答案不唯一．故答案为：（﹣1，7）答案不唯一．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，坐标与图形的性质，求得点A的坐标是解题的关键．15．（3分）中国的古代数学著作《孙子算经》中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为．【分析】设有鸡x只，兔y只，根据鸡和兔共35只且鸡和兔共有94只脚，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设有鸡x只，兔y只，依题意，得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．（3分）平面直角坐标系中，B（3，4），C（﹣1，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是（﹣1，4）【分析】根据两点间的距离公式得出BC═，据此知当y＝4时，BC取得最小值，从而得出答案．【解答】解：∵BC＝＝，∴当y＝4时，BC取得最小值，此时点C坐标为（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握两点间的距离公式．三、解答题（共9题，共62分）17．（10分）（1）求式子中x的值：4x2＝25（2）解方程组：【分析】（1）先将两边都除以4，再根据平方根的定义计算可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）∵4x2＝25，∴x2＝，则x＝±；（2），①×3+②，得：5x＝10，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，也考查了平方根的定义．18．（5分）计算：+|﹣|+．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝6﹣++4＝10．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（7分）如图把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（3）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标（用含m，n的式子表示）．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用所画图象得出各对应点坐标；（3）利用平移的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（3）∵点P（m，n）是△ABC某边上的点，∴向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，点P的对应点为P′的坐标为：（m+2，n+3）．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20．（5分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2＝∠E（两直线平行，内错角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∴∠1＝∠E（等量代换）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠1＝∠CFE∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）【分析】先用平行线的性质角平分线的意义得出结论∠1＝∠2，再用平行线的判定即可．【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2＝∠E（两直线平行，内错角相等），∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠E（等量代换），∵∠CFE＝∠E（已知），∴∠1＝∠CFE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，等量代换，CFE，同位角相等，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质和判定，还用到角平分线的意义，熟练掌握平行线的性质和判定是解本题的关键．21．（5分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB 于点G．若∠1＝58°，求∠BGF的度数．【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义求出∠GFD即可解决问题．【解答】解：∴AB∥CD，∴∠1＝∠CFE＝58°，∴∠EFD＝180°﹣58°＝122°，∵FG平分∠EFD，∴∠GDF＝∠EFD＝61°，∵AB∥CD，∴∠BGF+∠GFD＝180°，∴∠BGF＝180°﹣61°＝119°【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（6分）用列方程（组）解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行．近年来，“共享单车”公益活动登录我市中心城区．某公司去年在某城区共投放A、B两种不同类型自行车各100辆，投放成本共计45000元，其中B型车的成本单价比A型车的成本单价高50元．A、B两种类型自行车的成本单价各是多少元？【分析】根据题目中的条件将两种自行车单价分别设为未知量，由两种自行车单价之间的关系、总成本关系可列出二元一次方程组即可求得．【解答】解：设A型车的单价为x元，B型自行车的单价为y，由题意得：解得：故A型车的单价为200元，B型自行车的单价为250元．【点评】本题考察二元一次方程组的实际应用，本题也可用一元一次方程来解决，审清题意，设适当的未知数，根据等量关系列出方程是此类题解决的关键．23．（6分）阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x﹣3y﹣2y＝5③．把方程①代入方程③得：3﹣2y＝5，解得y＝﹣1．把y＝﹣1代入方程①得x＝0．∴原方程组的解为．小聪的这种解法叫“整体换元法”，请用”整体换元法”完成下列问题：（1）解方程组：；（ⅰ）把方程①代入方程②，则方程②变为x+3＝2；（ⅱ）原方程组的解为．（2）解方程组：．【分析】（1）根据题意将①式进行适当的变形即可．（2）根据题意给出的方法即可求出答案．【解答】解：（1）（i）x+3＝2；（ii）；（2）将②变形为：3（3x﹣2y）+y＝17③，将①代入方程③，3×5+y＝17，解得：y＝2．把y＝2代入方程①得：x＝3，∴方程组的解【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．24．（8分）已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．【分析】（1）根据过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，进行作图；根据平行线的性质，即可得到∠A＝∠EDF；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF＝∠A，∠EDF+∠A ＝180°．【解答】解：（1）①补全图形如图1；②∠EDF＝∠A．理由：∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A＝∠DEC，∠DEC＝∠EDF，∴∠A＝∠EDF；（2）DE∥BA．证明：如图，延长BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2＝∠3．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．∴DE∥BA．（3）∠EDF＝∠A，∠EDF+∠A＝180°．理由：如左图，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E＝180°，∠E+∠EAF＝180°，∴∠EDF＝∠EAF＝∠A；如右图，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠F＝180°，∠F＝∠CAB，∴∠EDF+∠BAC＝180°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的边AB于点D，且将长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移a（a＞0）个单位长度，且将长方形OABC的面积分成2：3的两部分，求a的值．【分析】（1）由题意可得OA＝3，OC＝2，即可求点B坐标；（2）点D坐标（3，a），由题意列出等式，可求a的值，即可求点D坐标；（3）分两种情况讨论，由梯形的面积公式可求a的值．【解答】解：（1）∵点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），∴OA＝3，OC＝2∴点B坐标（3，2）（2）设点D坐标（3，a）∵OA＝3，OC＝2∴长方形OABC的周长＝2×（2+3）＝10∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分∴BD+CB＝10×＝4∴3+2﹣a＝4∴a＝1∴点D（3，1）（3）∵OA＝3，OC＝2∴长方形OABC的面积＝2×3＝6∵长方形OABC的面积分成2：3的两部分，∴或∴a＝0.3或0.7【点评】本题是一次函数综合题，考查了函数图象的性质，平移的性质，矩形的性质，梯形的面积公式，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。

【3套打包】福州市七年级下册数学期中考试题(15)

七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是；38-的相反数是；21-的绝对值是________。

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·滦南模拟) 小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·平房模拟) 下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a5B . （a4）2=a6C . 2a2﹣a2=1D . （3a）2=3a23. （2分）(2020·孟津模拟) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A . 30°B . 20°C . 15°4. （2分） (2019八上·垣曲期中) 如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中S和t分别表示路程(米)和时间(秒)，根据图象判定跑210米时，快者比慢者少用（）秒.A . 4秒B . 3.5秒C . 5秒D . 3秒5. （2分） (2018八上·长春期中) 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A . 8B . ﹣8C . 0D . 8或﹣86. （2分） (2019九上·北京期中) 如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x ，图1中线段DP的长为y ，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A . 4B .C . 12D .7. （2分）在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（）.A . 16C . 20D . 228. （2分）(2017·东平模拟) 下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 19. （2分） (2020七上·岑溪期末) 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（）A .B .C .D .10. （2分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A . -8B . 8C . 4D . 8或-811. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若∠OEC＝136°，则∠BAC的大小为（）A . 44°B . 58°C . 64°D . 68°12. （2分） (2020九下·西安月考) 如图AB//CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC=42°，则∠AFE的度数为（）A . 42°B . 65°C . 69°D . 71°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·河南模拟) 若（x+3）0=1，则x应满足条件________14. （1分）(2018·绥化) 某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为________．15. （1分） (2019七下·舞钢期中) 计算： ________.16. （1分） (2019七下·赣榆期中) am=2，bm=3，则（ab）m=________．17. （1分）(2019·菏泽) 如图，，，则的度数是________．18. （1分）(2020·荆门) 如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共6题；共46分)19. （5分） (2017七下·高台期末) 已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）20. （10分） (2020七下·来宾期末)（1）计算：(a-2b)(3b+5a)；（2）分解因式a3-9a21. （5分） (2017八上·云南月考) 如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．22. （5分） (2020七下·武城期末) (如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。

福建省2022年七年级下学期期中考试数学试卷4

1 / 4福建省七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题：（本题10小题，每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点P )1,1(2+-m 一定在【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.如图1，三条直线1l ，2l ，3l 相交于点E ，则123++=∠∠∠【】 A ．360 B ．180 C ．120 D ．904.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是【】A ．⎩⎨⎧==+5723xy y xB ．⎩⎨⎧=+=+212z x y xC ．⎩⎨⎧=+=2232y x x yD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x5.已知点A （2，2-），如果把点A 向上平移4个单位,再向左平移4个单位得到点C,那么C 点的坐标是【】 A ．（2-，2） B ．（2，2） C ．（1-，1-） D ．（2-，2-）6．如图，图中∠1与∠2是同位角的是【】⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A ．⑵⑶ B ．⑵⑶⑷ C ．⑴⑵⑷ D ．⑶⑷ 7．设c b a ,,是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有【】①如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交；②如果a 与b 平行，b 与c 平行，那么a 与c 平行；③如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直；④如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交。

A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．下面两点中，关于x 轴对称的是【】A ．（3，5-）和（3-，5-）；B ．（1-，3）和（1，3-）；C ．（2-，4）和（2，4-）；D ．（5，3-）和（5，3）． 9．如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β和γ的关系是【】A ．α＋γ=βB ．α＋β－γ=90°C ．β＋γ－α=90°D ．α＋β＋γ=180°10．如图，把图①中△ABC 经过一定的变换得到图②中的△A 'B 'C '，如果图①的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标是【】A ．)2,4(--b aB ．)4,2(--b aC ．)4,2(++b aD ．)2,4(++b a二、填空题：（本题8小题，每小题2分，共16分）11. 4的平方根是___ ____，36的算术平方根是______． 12. 如图，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______°．13．已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则=m ，=n 14．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（4-，0），则“马”位于点． 15．21-的相反数是_________，绝对值是__________．16．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 分于点E 、F ，FH 平分∠EFD ，若∠1＝110°，则∠2＝___ °.17．已知点P 的坐标为（2a -，36a +），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是________ ．18．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到)1,0(，然后接着按图中箭头所示方向运动【即)0,0(→)1,0( →)1,1(→)0,1(→)0,2(→)1,2(……】，且每秒移动一个单位，那么第41秒时质点所在位置的坐标是________ ．第3题图1 21 2 2 1 1 2 第9题图 ①②bac d 12 34第12题图第14题图马将车第16题图12 3xy1 2 3 … 第18题图2 / 4三、解答题：（本题7小题，共54分）19．计算（本题10分）：（1）412743+- （2）32332327)21()4()2()2(---⨯-+-⨯-20．解方程（本题10分）：（1）⎩⎨⎧=+-=632y x y x （2）⎩⎨⎧-=+-=-3321356y x y x21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，B 点坐标为（2-，1）．（1）请在图中画出将四边形ABCD 先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度后的四边形D C B A ''''；并写出点A '、B '、C '、D '的坐标．（2）求四边形ABCD 的面积．22．看图填空：（本题6分）解：,AO BO CO DO ⊥⊥（已知）∴90,AOB COD ∠=︒∠= °( )9090AOD BOD AOD AOC ∠+∠=︒∠+∠=︒即，∴AOC ∠=∠ ( )25(BOD ∠=︒已知）∴AOC ∠= °（等量代换 )23．（本题5分）已知a 、b 满足2830a b ++-=，求b a 3+的值24．（本题8分）已知：如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠EHF ＝∠AGB ，∠C ＝∠D. （1）求证：CE ∥DB.（2）若∠A ＝33°，求∠F 的度数.25.（本题9分）已知：如图，射线CB ∥OA ，∠C ＝∠OAB ＝120°，OE 平分∠COF 交BC 于点E ，F 在BC 上，且满足OB 平分∠AOF. （1）求：∠EOB 的度数.（2）探究∠OBC 与∠OFC 的数量关系，并证明；若向右平移AB ，则∠OBC 与∠O FC 的数量关系是否会发生变化？若发生变化，请直接写出变化的结论.（3）在向右平移AB 的过程中，能否使∠OEC=∠OBA ？若存在，求出此时两角相等的度数；若不存在，请说明理由.OFECBA第25题图第24题图第22题图第21题图OyACDBx3 / 4七年级期中考数学科考试（答案卷）（完卷时间：120分钟，总分：100分）题号一二三（21—30）总分附加题得分评卷教师一、选择题：（本题10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本题8小题，每小题2分，共16分）三、解答题：（本大题7小题，共54分）19.（本题10分） 20.解方程（本题10分）：21.（本题7分）：22．看图填空：（本题5分）23．（本题5分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCBCACCDAD（2）32332327)21()4()2()2(---⨯-+-⨯-341428+⨯-⨯-=…………4分 3116+--=14-=……………………5分（1）412743+-； =+-3221…………4分 =21-…………5分yCB（2）⎩⎨⎧-=+-=-3321356y x y x⎩⎨⎧==13y x（1）⎩⎨⎧=+-=632y x y x⎩⎨⎧==31y x 解：,AO BO CO DO ⊥⊥（已知） ∴90,AOB COD ∠=︒∠= 90 °( 垂直定义 ) 9090AOD BOD AOD AOC ∠+∠=︒∠+∠=︒即， ∴AOC ∠=∠ BOD ( 同角的余角相等 )25(BOD ∠=︒已知）∴AOC ∠= 25 °（等量代换 )已知a 、b 满足28a b ++-解：由题得4-=a ，=b 3…3343⨯+-=+b a4 / 424．（本题8分）25.（本题9分））//OA BC 180AOC C ∴∠+∠=120(C ∠=︒已知）∵OE 平分∠COF (已知同理3=4∠∠ ………………………………COA 1+2+∠=∠∠。

福建省福州市七年级数学下学期期中考试卷(含答案)

福建省福州市七年级数学下学期期中考试卷（含答案）（满分150分，完卷时间120分钟）出卷：欧之海审核：林玲友情提示：请把答案填在答案卷上，考试结束只收答案卷。

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请填在答案卷的相应位置）1．在−17，﹣π，0，3.14，−√2，0.3⋅，﹣7，﹣313中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（） A ．4的平方根是2 B ．√16的平方根是±4 C ．﹣36的算术平方根是6D ．25的平方根是±53．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （3，﹣1）的对应点C 的坐标是（﹣2，5），则点B （0，4）的对应点D 的坐标是（） A ．（5，﹣7）B ．（4，3）C ．（﹣5，10）D ．（﹣3，7）4．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（）A ．180°B ．240°C ．270°D ．300° 5．41在下面哪两个整数之间（） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和96．在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可列方程组为（）A ．{x +y =5023x +y =50 B ．{x +2y =5023x +y =50 C ．{12x +y =50x +23y =50 D ．{x +12y =5023x +y =507．解三元一次方程组{x −y +z =−3，①x +2y −z =1，②x +y =0，③要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）A ．①+②B ．①﹣②C ．①+③D ．②﹣③8．如图，AB ∥CD ，与EF 交于B ，∠ABF ＝3∠ABE ，则∠E +∠D 的度数（）A ．等于30°B ．等于45°C ．等于60°D ．不能确定9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A ．80cmB ．75cmC ．70cmD ．65cm10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m +n 的值可能是（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答案卷相应位置） 11．已知{x =4y =m 是二元一次方程7x +2y ＝10的一组解，则m 的值是．12．若2 x 有意义，则x 的取值范围是 .13．若在平面直角坐标系中，点P 的坐标是（x ，y ）且x ＞y ，则点P 不可能在第象限．14．如图，长为4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（用含a 的代数式表示）．第9题图第10题图15．点P （3m +1，2m ﹣5）到两坐标轴的距离相等，则m ＝．16．在平面直角坐标系中，存在不在同一直线上的三点A （3m ﹣2，n+1）、B （3m+n ，n ﹣5）、C （3m+4，n+1），△ABC 的面积S= .三、解答题（满分86分；请将答案及解答过程填在答案卷相应位置，每题分值在答卷） 17.（1）求等式中x 的值：4x 2﹣81＝0；（2）计算：−12020+√(−2)2−√273+|2−√3|.18.解二元一次方程组：（1）{x −2y =7x +y =10 （2） {x −12y =13(x −y)+y =519.解不等式并把解集表示在数轴上．（1）5)2(4)1(3--≤+x x ；（2）6313--x x＜．20.如图所示，三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 为CA 的延长线上的一点，作EG ⊥BC 于点G ，若∠E ＝∠1，求证：∠2＝∠3.21. 在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +1），B （a ﹣1，4），C （b ﹣2，b ）三点.（本题需写过程）（1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；（2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离；（3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标.22.某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元. （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒23.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=-m y x m y x 74232（1）若方程组的解也是二元一次方程73=-y x 的解，求m 的值. （2）若方程组的解满足1+y x ＞，求m 的取值范围.24.对有序数对（m ，n ）定义新运算：f （m ，n ）=（am+bn ，am-bn ），其中a ，b 为常数.f 运算的结果也是一对有序数对.例如：当a=1，b=1时，f （-2,3）=（1，-5）（1）当a=-1，b=2时，f （2,3）= .（2）若f （-3，-1）=（3,1），则a= ，b= .（3）有序数对（m ，n ），满足 n=2m ，f （m ，n ）=（m ，n ），求a ，b 的值.（本小题需写过程）25.如图所示，点A 的坐标为A （0，a ），将点A 向右平移b 个单位得到点B ，其中b a ，满足05)232=-++-b a b a （.（1）求点B 的坐标，连结AB ，OB 并求△AOB 的面积AOB S △；（2）在x 轴上是否存在一点D ，使得AOD AOB S S △△2=? 若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）按要求画图：延长线段AB 至M ，作∠OBM 的平分线BF 交x 轴于点F ，作∠AOB 的平分线OE 与射线FB 交于点E. 根据图形求∠OEF 的度数.AOxByAOxBy备用图161658433≥≤--≤+x x x x ﹣﹣393362)3(62＜＜﹣＜﹣﹣＜x x x x x x +参考答案一、选择题 B D C C B D A B B C 二、填空题11. m=﹣9 12. x ≥﹣2 13. 二 14. 6a 15. m=﹣6或0.8 16. 18 三、解答题17、（1）4x 2﹣81＝0，则x 2=814，故x ＝±92；（2）原式＝﹣1+2﹣3+2−√3=−√3． 18、解：（1）{x −2y =7①x +y =10②，②﹣①得：3y ＝3，解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝9，则方程组的解为{x =9y =1；（2）方程组整理得：{2x −y =2①3x −2y =5②，①×2﹣②得：x ＝﹣1，解得：x ＝﹣1代入①得：﹣2﹣y ＝2，解得：y ＝﹣4，则方程组的解为{x =−1y =−4．19、（1）解：（2）（数轴略）20、证明：∵EG ⊥BC ，AD ⊥BC ∴∠EGD=∠ADC=90° ∴EG ∥AD∴∠1＝∠2，∠E ＝∠3又∵∠E ＝∠1 ∴∠2＝∠3 21、解：（1）∵点C 在y 轴上， ∴b ﹣2＝0，解得b ＝2， ∴C 点坐标为（0，2）；（2）∵AB ∥x 轴， ∴A 、B 点的纵坐标相同， ∴a +1＝4，解得a ＝3， ∴A （﹣2，4），B （2，4），∴A ，B 两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4；（3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1， ∴|b |＝1，解得b ＝±1，∴C 点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．22、解：（1）设足球的单价x 元,篮球的单价为y 元，根据题意得 ……………1分3558043480x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………………………3分解得8060x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………4分（2）设购买足球的单价a 个，购买篮球b 个，根据题意，得8060800a b += …………………………………………………6分化简得：4034ba -=∵两种球都要有∴a 和b 都是正整数 …………………………………………7分 ∴有三种购买方案分别是()1112a b ⎧=⎨=⎩()428a b =⎧⎨=⎩()734a b =⎧⎨=⎩ …………9分23、解：（1）解方程组得⎩⎨⎧-=-=my mx 312代入73=-y x ，得 17)31(32==---m m m 解得：（2）由（1）得⎩⎨⎧-=-=m y mx 312代入1+y x ＞，得131-2＞解得：＞m m m +-24、（1）f （2,3）=（4，﹣8）（2）132﹣，=-=b a （3）依题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==-=+41232﹣，解得b a m n n bn am m bn am 25、（1）∵05)232=-++-b a b a （⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-+=-3205023b a b a b a 解得： ∴B （3,2），30-3221=⨯⨯=）（△AOB S （2）设D （x ，0）），（）或（点，或解得：∵△△0230,23232332212,2D D x x x S S AOD AOB -∴=-==⨯⨯∴=（3）如图所示： ∵OE 平分∠AOB ∴∠AOE=∠BOE设∠AOE= ∠BOE= x °，∠BOF= y °， ∠OBF=∠OFB = z °，则⎪⎩⎪⎨⎧=∠+++=+=+1801802902E z y x z y y x 解得∠E=45°。

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）∠1和∠2是对顶角的图形为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（）A . 40°B . 60°C . 120°D . 140°3. （2分）下列说法，正确的有（）（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列等式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如果mn<0，且m>0，那么点P(m2 ， m－n)在（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 与直线的交点在第四象限，则 m的取值范围是（）A . m＞-1B . m＜1C . -1＜m＜1D . -1≤m≤17. （2分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2的值为（）A . 6B . 9C . 18D . 368. （2分） (2019八上·龙岗期末) 下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B . 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．C . 三角形的一个外角大于任何一个内角．D . 如果x2＞0，那么x＞0．二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知=4.1，则=________10. （1分）(2019·大渡口模拟) 如图，在半径为2 的中，点、点是弧的三等分点，点是直径的延长线上一点，，则图中阴影部分的面积是________（结果保留）.11. （1分） (2016七上·苍南期末) 如果代数式x﹣4y的值为3，那么代数式2x﹣8y﹣1的值等于________．12. （1分）(2020·扶沟模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）.若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是________.13. （1分）(2019·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是________．14. （1分） (2019七上·宁波期中) 若，且，则 =________；15. （1分）如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________度．三、计算题 (共2题；共10分)16. （5分）(2017·深圳模拟) 计算：（﹣）﹣2+ tan60°+|﹣1|+（2cos60°+1）0 ．17. （5分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）（x+1）3=﹣64．四、解答题 (共6题；共26分)18. （5分） (2017七下·抚顺期中) 已知2a﹣3的平方根是±5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根．19. （5分）问题背景：在△A BC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．_____（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、①判断三角形的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．20. （5分） (2020七上·德江期末) 如图，已知，平分，且。

福建省七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)

福建省七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·平舆期中) 下列各式是二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（）A . 1B . 3C . -3D . -13. （2分） (2018八上·西华期末) 若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（）A . 4B . 8C . 10D . 114. （2分） (2019八下·平顶山期末) 若，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九下·南召月考) 如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则＝（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·宁波期中) 已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（）.A . 30°B . 40°C . 45°D . 50°7. （2分） (2021九上·余姚月考) 如图，用若n个全等的正五边形按如下方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24°，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则n的值为（）A . 5B . 6C . 8D . 108. （2分） (2019七下·南县期末) 有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形的一个外角大于任何一个内角；D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部10. （2分） (2015七下·深圳期中) 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2021七下·吴兴期末) 已知方程，用含 x 的代数式表示，则y=1．12. （1分） (2020九上·台州月考) 已知方程ax+12=0的解是x=3,求不等式(a+2)x<−6的解集113. （1分） (2019八上·韶关期中) 如题图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是1。

马尾实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

马尾实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

2、（2分）在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；错误的有①⑤故答案为：B【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。

即可得出答案。

3、（2分）如图，同位角是（）A. ∠1和∠2B. ∠3和∠4C. ∠2和∠4D. ∠1和∠4【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，故答案为：D【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.4、（2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，由题意得7x＋4（10－x）≤55，解得x≤5．又因为x≥3，所以x＝3，4，5．因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆．故答案为：A．【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共35分)1. （3分） (2016九上·上城期中) 把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）A . y=3（x+1）2B . y=3x2+1C . y=3（x﹣1）2D . y=3x2﹣12. （3分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根。

其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2018七下·中山期末) 下列命题是真命题的是（）A . 对顶角相等B . 内错角相等C . 相等的角是对顶角D . 相等的角是内错角4. （3分） (2019八上·宜兴月考) 下列各数：﹣2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （3分） (2018七下·花都期末) 若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为（）A . (2，1)B . (3，3)C . (2，3)D . (3，2)6. （3分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°7. （3分）(2019·三亚模拟) 在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（）A . （﹣1，2）B . （1，0）C . （﹣1，0）D . （1，2）8. （3分） (2020八上·新乡期末) 若点和点关于轴对称，则点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分）如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB//CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠2=90° ．C . ∠3+∠4=90° ．D . ∠2+∠3=90° ．10. （3分） P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . （-3，5）或（-3，-5）B . （5，-3）或（-5，-3）C . （-3，5）D . （-3，-5）11. （3分）下列叙述正确的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 若|a|＞|b|，则a＞bC . 若a＜b，则|a|＜|b|D . 若|a|=|b|，则a=±b12. （3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A . 50B . 64C . 68D . 72二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共17分)13. （3分） (2019七上·慈溪期末) 9的平方根等于________.14. （2分） (2020七上·双台子期末) 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是________.15. （3分）给出下列关于的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是________(请填序号).16. （3分） (2017七下·潮阳期中) 已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________．17. （3分）(2019·盘龙模拟) 如图，，于E，交于F，已知，则 ________.18. （3分）如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ， 1）则a＋b =________.三、解答题（共8小题，共66分） (共8题；共66分)19. （6分） (2019七上·荔湾期末) 计算：（1）﹣12+ ；（2） (1﹣3)3﹣(﹣8)×3.20. （6分）求下列各式中x的值：①4x2=25②27（x﹣1）3﹣8=0．21. （6分） (2016八上·望江期中) 如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．22. （8分）如图，在平面直角坐标系中，已知B（8，0），C（0，6），P（﹣3，3），现将一直角三角板EPF 的直角顶点放在点P处，EP交y轴于N，FP交x轴于M，把△EPF绕点P旋转：（1）如图甲，①求OM+ON的值；②求BM﹣CN的值；（2）如图乙，①求ON﹣OM的值；②求BM+CN的值．23. （8分） (2017七下·宜春期末) 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.24. （10分）如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.25. （10分） (2016七下·白银期中) 解答（1）如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C 的数量关系．小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（________）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（________）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是________．（2）应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为________；（3）拓展：在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．26. （12分） (2019八下·永春期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴交于A(a，0)，B(0，b)两点.（1）填空：a=________,b=________；（2）点P是直线AB上的点，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2；①当d1+d2=3时，求点P的坐标；②若在线段AB上存在无数个P点，使d1+kd2=4（k为常数），求k的值；（3）在第一象限内存在点C，使得△ABC是等腰直角三角形，直接写出所有点C的坐标.参考答案一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共35分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共17分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共8小题，共66分） (共8题；共66分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

马尾镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

14、（ 1 分）如图，AB∥CD，EF 分别交 AB，CD 于 G，H 两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF 与∠EGB 是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°.
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必
须适当变形，以下四种变形正确的是（）
①
②
③
A. ①② 【答案】C
B. ②③
【考点】解二元一次方程组
④ C. ③④
D. ①④
【解析】【解答】解：试题分析：把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2 得，
，
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把 x 的系数变为相等时，①×2，②×3 得，
∴±
。
故答案为：A.
【分析】根据平方根的意义即可解答。
9、（ 2 分）若 2m－4 与 3m－1 是同一个正数的平方根，则 m 为（）
A. －3
B. 1
【答案】D
C. －1
D. －3 或 1
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【考点】平方根
【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1 或 2m-4=-（3m-1）解之：m=-3 或 m=1 故答案为：D 【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于 x 的方程求解即可。
10、（ 2 分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为 x＞a 或 x＜a 的作业题：①由 x＋7＞ 8 解得 x＞1；②由 x＜2x＋3 解得 x＜3；③由 3x－1＞x＋7 解得 x＞4；④由－3x＞－6 解得 x＜－2.其中正确的有（） A.1 题 B.2 题 C.3 题 D.4 题【答案】 B 【考点】不等式及其性质

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）A . ②B . ③C . ④D . ⑤2. （2分）(2016·贵港) 从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·高新期末) 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平面直角坐标系中，点（﹣，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2020七下·大庆期末) 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A . 4和6B . 6和4C . 2和8D . 8和﹣26. （2分）如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（）A . 5°B . 15°C . 25°D . 35°7. （2分）一直平面上四点A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直线y=mx-3m+2将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值（）A .B .C .D .8. （2分）若二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·北京期中) 估计的值在（）A . 和之间B . 和之间C . 和6之间D . 6和之间10. （2分） (2020九上·川汇期末) 已知A（0，﹣1），B（1，﹣3），先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为（）A . (3，9)B . (6，3)C . (6，9)D . (9，3)二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·泰兴模拟) ﹣8的立方根是________．12. （1分） (2019八上·成都月考) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值＝________．13. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________.14. （1分） (2019七上·江宁期末) 若x，y满足方程组，则 ________.15. （1分） (2019八下·盐湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）点B（0，2），若在y轴上找一点C ，使△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为________16. （1分） (2019七下·吉林期中) 完成下面的证明如图，FG//CD ，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.解：∵FG//CD (已知)∴∠2=________（________）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代换）∴BC//________（________）∴∠B+________=180°（________）又∵∠B=50°∴∠BDE=________.17. （1分）(2019·宁波) 如图，过原点的直线与反比例函数y= （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为________.18. （1分） (2019九上·温州开学考) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，[-2.2]=-3，若[ ]=5，则x的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分）(2017·衡阳模拟) 计算：|﹣ |﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣1﹣2cos45°．20. （10分） (2015九上·重庆期末) 解方程组：．21. （5分） (2016七上·柘城期中) 如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．22. （5分） (2019七下·青山月考) 给下列证明过程填写理由．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．请阅读下面解答过程，并补全所有内容．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=__（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=__（等量代换）∴DG∥BC（）∴∠3=__（）23. （7分） (2020七下·沭阳月考) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸点上，将向左平移2格，再向上平移4格，得 .①请在图中画出平移后的；②再在图中画出中边上的中线C’D’和高线C’E’24. （5分）解方程组25. （10分） (2020七下·莆田月考) 小莉手中有块周长为100cm的长方形硬纸片，其中长比宽多10cm．（1）求长方形的面积；（2）小莉想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为720cm2的新纸片另作他用，请判断小莉能否成功，并说明理由．26. （15分）(2019·越秀模拟) 抛物线与y轴交于B，与x轴交于点D、A，点A在点D 的右边，顶点为F，（1）直接写出点B、A、F的坐标；（2）设Q在该抛物线上，且，求点Q的坐标；（3）对大于1常数m，在x轴上是否存在点M，使得？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共67分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·天府新期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·海淀期末) 下列计算中，正确的是（）A . （a2）3=a8B . a8÷a4=a2C . a3+a2=a5D . a2•a3=a53. （2分） (2017九下·万盛开学考) 如图，是⊙ 的直径，，是圆上两点，，则的度数为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列不能进行平方差计算的是（）A . （x+y）（﹣x﹣y）B . （2a+b）（2a﹣b）C . （﹣3x﹣y）（﹣y+3x）D . （a2+b）（a2﹣b）5. （2分）如图所示，ACD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A . ∠AOC与∠COE互为余角B . ∠BOD与∠COE互为余角C . ∠COE与∠BOE互为补角D . ∠AOC与∠BOD是对顶角6. （2分）(2017·白银) 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·姜堰期末) 下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（）A . 无法确定B .C .D .9. （2分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论错误的是（）A . PQ∥AEB . AP=BQC . DE=DPD . ∠AOB=60°10. （2分）如图，已知AB//CD ，∠A＝80°，则∠1的度数是（）A . 100°B . 110°C . 80°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若(a－3) = 1 则 a 的取值范围是________.12. （1分）(2018·绍兴) 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm。

福建省初中七年级下学期期中模拟数学试卷(及答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=02．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥ B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=05．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．12．写出一个以为解的二元一次方程是．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．14．若是方程组的解，则3a+b的值为．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥ B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③【考点】84：一元一次方程的定义．【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0【考点】83：等式的性质．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．5．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】先把m看作是常数，解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y 的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①﹣②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m﹣3，∵x+y=﹣3，∴m﹣3+m+2=﹣3，∴m=﹣1．故选C．【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用m表示出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组．【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得；2×10x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组．故选C．【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设参加合影的同学人数为x人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x张相片的钱）÷人数＜0.6，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案．【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：＜0.6，∵x为正整数∴0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∴至少5人，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式．10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为﹣9 ．【考点】88：同解方程．【分析】根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3x=2（x﹣2）解得x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣m=1，得﹣8﹣m=1，解得m=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．12．写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5 ．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．【解答】解：例如x+y=5．答案不唯一．故答案是：x+y=5．【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜2 ．【考点】C5：一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键．14．若是方程组的解，则3a+b的值为﹣3 ．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是k≥2 ．【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．【分析】两方程相加得出x+y=3k﹣3，根据x+y≥1得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1，∵x+y≥1，∴k﹣1≥1，解得：k≥2，故答案为：k≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：∵a△b=ab﹣a﹣b+1，∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：2＜x＜4．故答案为2＜x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3 ．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解．【分析】将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为﹣2x+6≥0，解得：x≤3，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1 ．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）1﹣=去分母，可得：6﹣2（1+2x）=3（x﹣1）去括号，可得：6﹣2﹣4x=3x﹣3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1．（2）②×2﹣①×3，可得：y=6×2﹣5×3=﹣3，把y=﹣3代入①，可得：x=7，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）+10，20﹣5x+35＞8x+6+10，﹣5x﹣8x＞16﹣35﹣20，﹣13x＞﹣39，x＜3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解．【分析】解方程得出x=﹣，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x﹣5x=5k+1﹣2k，﹣4x=3k+1，x=﹣，∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，∴﹣＜0．解得：k＞﹣．【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．【考点】CB：解一元一次不等式组；97：二元一次方程组的解．【分析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a 的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得．【解答】解：（1），①+②，得：x=﹣4a+5，①﹣②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜；（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）、（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a=13时，20﹣a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20﹣a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20﹣a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10=226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10=228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10=230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。

2023-2024福州马尾区七下数学期中考试卷

2023—2024学年第二学期期中学情调研七年级数学(全卷共4页.满分:150分.考试时间:120分钟)一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列各点中，在第二象限的点是A .（3，1）B.（－3，－1）C.（－3，1）D.（3，－1）2.在下列实数中，是无理数的是A.0.6B.227C.3.1415D.53.下列算式中正确的是A.93=± B.2(3)3-= C.39=-- D.93=4.如图，1∠的同位角是A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠5.方程35kx y +=有一组解21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值为A.1B.1- C.16D.16-6.如图，下列条件能判定AD ∥BC 的是A.A C∠=∠ B.CBE A ∠=∠C.180ABC C ∠+∠=︒ D.FDC A∠=∠7.下列命题中，是真命题的是A.内错角相等B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.互补的两个角是邻补角D.相等的角是对顶角8.如图，在一次活动中，位于A 处的1班准备前往相距5km 的B 处与2班会合，那么用方向和距离描述1班相对于2班的位置是A.南偏西50°，距离5km B.北偏东50°，距离5km C.南偏西40°，距离5kmD.北偏东40°，距离5km第4题第6题第8题9.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x 个人，物品价格为y 钱，则所列方程组正确的是A ．8374x y x y-=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y+=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y-=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y+=⎧⎨+=⎩10.若m ＝6n （m 、n 是正整数），且1012m <<，则与实数n 的最大值最接近的数是A.3B.4C.5D.6二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷

福建省福州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 垂线段最短B . 两直线平行，同旁内角相等C . 对顶角相等D . 两点之间，线段最短2. （2分）(2019·婺城模拟) 在、、，中，最小的数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·二道模拟) 点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法错误的是（）A . 5是25的算术平方根B . 1是1的一个平方根C . （-4）2的平方根是-4D . 0的平方根与算术平方根都是05. （2分） (2017七下·荔湾期末) 在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A . ﹣2B .C .D . 3.146. （2分） (2019七下·潜江月考) 如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（）A . 65°B . 85°C . 95°D . 115°7. （2分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定；正方形内部不包括边界上的点，如果如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整数点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内的整点个数为（）A . 42B . 40C . 36D . 498. （2分） (2017七下·临沭期末) 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（）A . （m+2，n+1）B . （m﹣2，n﹣1）C . （m﹣2，n+1）D . （m+2，n﹣1）9. （2分） (2019七下·方城期中) 已知是方程组的解，则的值是（）A . 10B . －8C . 15D . 2010. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1 ，算出了正△A1B1C1的面积。

福建省福州市马尾区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

【详解】
∵正方形OEFG沿x轴向左平移，与正方形ABOC重叠部分面积为，
而正方形ABOC的边长为1，正方形OEFG的边长为2，
∴平移后的正方形OEFG落在正方形ABOC内部的是一个矩形，长为1，宽为．
分两种情况：
①如图1，EE’= ，正方形OEFG向左移动个单位，
∴F′的坐标是；
②如图2，EE’= +2= ，正方形OEFG向左移动个单位，
故答案为：25．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
14．
【分析】
根据实数的大小比较方法即可求解．
【详解】
∵ = ，，＞
∴ ＞
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质．
15．
【分析】
先根据解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．再将两个方程相减得出4a−4b＝1，继而可得出答案．
故答案为：（1，4）．
【点睛】
本题考查了坐标位置的确定，是基础题，比较简单．
13．25°
【分析】
依据∠ABC＝60 ，∠2＝35 ，即可得到∠EBC＝25 ，再根据BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝25 ．
【详解】
如图，∵∠ABC＝60 ，∠2＝35 ，
∴∠EBC＝25 ，
∵BE∥CD，
∴∠1＝∠EBC＝25 ，
《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买一只羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？
24．科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时有，．如图2，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被镜反射，若平面镜反射出的光线平行于光线．

马尾初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

马尾初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点成一一对应。

故答案为：D【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。

2、（2分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度【答案】B【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。

3、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。

4、（2分）若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a0【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．故答案为：B【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。

5、（2分）在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；错误的有①⑤故答案为：B【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。

人教版初中数学七年级下册期中试题(福建省福州市马尾区

2017-2018学年福建省福州市马尾区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（选一个正确答案的代号填入答题卡表格内，每小题2分，满分20分）1．（2分）9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．（2分）若式子有意义，则x可以取（）A．﹣2B．0C．2D．43．（2分）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．3.1415C．D．4．（2分）下列方程中是二元一次方程的是（）A．xy+2x＝7B．C．2x﹣y＝2D．x2+y＝25．（2分）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角6．（2分）已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣3D．37．（2分）已知点P（4，﹣3），则P到x轴的距离为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣48．（2分）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A．58°，122°B．45°，68°C．45°，58°D．45°，45°9．（2分）下列命题中，假命题是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行10．（2分）如图，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，3），D（1，3），当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，3）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数是．12．（3分）如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置．13．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是．14．（3分）点A是第二象限内一点，且A的坐标（x，y）是二元一次方程2x+y＝5的一组解，请你写出满足条件的点A坐标（写出一个即可）15．（3分）中国的古代数学著作《孙子算经》中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为．16．（3分）平面直角坐标系中，B（3，4），C（﹣1，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是三、解答题（共9题，共62分）17．（10分）（1）求式子中x的值：4x2＝25（2）解方程组：18．（5分）计算：+|﹣|+．19．（7分）如图把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（3）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标（用含m，n的式子表示）．20．（5分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2＝∠E（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（）∴∠1＝∠E（）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠1＝∠∴AB∥CD（）21．（5分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB 于点G．若∠1＝58°，求∠BGF的度数．22．（6分）用列方程（组）解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行．近年来，“共享单车”公益活动登录我市中心城区．某公司去年在某城区共投放A、B两种不同类型自行车各100辆，投放成本共计45000元，其中B型车的成本单价比A型车的成本单价高50元．A、B两种类型自行车的成本单价各是多少元？23．（6分）阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x﹣3y﹣2y＝5③．把方程①代入方程③得：3﹣2y＝5，解得y＝﹣1．把y＝﹣1代入方程①得x＝0．∴原方程组的解为．小聪的这种解法叫“整体换元法”，请用”整体换元法”完成下列问题：（1）解方程组：；（ⅰ）把方程①代入方程②，则方程②变为；（ⅱ）原方程组的解为．（2）解方程组：．24．（8分）已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．25．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的边AB于点D，且将长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移a（a＞0）个单位长度，且将长方形OABC的面积分成2：3的两部分，求a的值．2017-2018学年福建省福州市马尾区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（选一个正确答案的代号填入答题卡表格内，每小题2分，满分20分）1．（2分）9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：＝±3．故选：C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2．（2分）若式子有意义，则x可以取（）A．﹣2B．0C．2D．4【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵式子有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，则x可以取：4．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．3．（2分）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．3.1415C．D．【分析】根据无理数是无限不循环的小数，逐项判断即可．【解答】解：A、＝4，是有理数，故不符合题意；B、3.1415是有理数，故不合题意；C、是有理数，故不合题意；D、是无理数，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．（2分）下列方程中是二元一次方程的是（）A．xy+2x＝7B．C．2x﹣y＝2D．x2+y＝2【分析】根据二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程，直接进行判断．【解答】解：A、错误，是二元二次方程；B、错误，是分式方程；C、正确，符合二元一次方程的定义；D、错误，是二元二次方程．故选：C．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5．（2分）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角【分析】根据余角的定义，即可解答．【解答】解：由图可得：∠1+∠2+∠DOE＝180°∠1+∠2＝180°﹣∠DOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠1和∠2的关系是互为余角，故选：A．【点评】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．6．（2分）已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣3D．3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：1﹣2a＝3，解得：a＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．（2分）已知点P（4，﹣3），则P到x轴的距离为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：点P（4，﹣3）到x轴的距离为3．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．8．（2分）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A．58°，122°B．45°，68°C．45°，58°D．45°，45°【分析】先根据EG∥FH得出∠3的度数，再由AB∥CD得出∠ECD的度数，根据CE ∥DF即可得出结论．【解答】解：∵EG∥FH，∠1＝45°，∴∠3＝∠1＝45°．∵AB∥CD，∠2＝122°，∴∠ECD＝180°﹣122°＝58°．∵CE∥DF，∴∠4＝∠ECD＝58°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9．（2分）下列命题中，假命题是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行【分析】根据平行线的性质和判定、实数和坐标的知识判断即可．【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应是真命题；B、如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上，是真命题；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；D、如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行是真命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质和判定、实数和坐标的知识．10．（2分）如图，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，3），D（1，3），当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，3）【分析】理解题目意思，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，从中找出它爬行的规律，再计算它爬行一圈的单位长度，最后在当它2018个单位长度时，它在哪里？【解答】解：一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，从中找出它爬行的规律是：每爬4个单位长度回到原点，结合图形：AB＝CD＝2个单位长度；AD＝BC＝4个单位长度，那么爬一圈时，它爬了（2+2+4+4＝）12个单位长度，当它爬2018个单位长度时，2018÷12＝168…2，也就是说它爬到A点后再爬2个单位长度到B（﹣1，﹣1）点故选：B．【点评】本题重点分析它爬行的规律，也要计算出各边的单位长度，从而算出爬一圈的单位长度．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数是﹣．【分析】根据相反数的定义即可求出答案．【解答】解：的相反数是﹣故答案为：﹣【点评】本题考查相反数的定义，解题的关键是熟练运用相反数的定义，本题属于基础题型．12．（3分）如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置北偏东15°，50海里．【分析】根据方位角的概念，可得答案．【解答】解：由图知，遇险船B在救生船A的北偏东15°，50海里的位置，故答案为：北偏东15°，50海里．【点评】本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离．13．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是25°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣20°＝25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．14．（3分）点A是第二象限内一点，且A的坐标（x，y）是二元一次方程2x+y＝5的一组解，请你写出满足条件的点A坐标（﹣1，7）答案不唯一（写出一个即可）【分析】根据2x+y＝5写出一个符合条件的点A的坐标即可．【解答】解：∵2x+y＝5，∴点A的坐标可以是（﹣1，7）答案不唯一．故答案为：（﹣1，7）答案不唯一．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，坐标与图形的性质，求得点A的坐标是解题的关键．15．（3分）中国的古代数学著作《孙子算经》中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为．【分析】设有鸡x只，兔y只，根据鸡和兔共35只且鸡和兔共有94只脚，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设有鸡x只，兔y只，依题意，得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．（3分）平面直角坐标系中，B（3，4），C（﹣1，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是（﹣1，4）【分析】根据两点间的距离公式得出BC═，据此知当y＝4时，BC取得最小值，从而得出答案．【解答】解：∵BC＝＝，∴当y＝4时，BC取得最小值，此时点C坐标为（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握两点间的距离公式．三、解答题（共9题，共62分）17．（10分）（1）求式子中x的值：4x2＝25（2）解方程组：【分析】（1）先将两边都除以4，再根据平方根的定义计算可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）∵4x2＝25，∴x2＝，则x＝±；（2），①×3+②，得：5x＝10，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，也考查了平方根的定义．18．（5分）计算：+|﹣|+．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝6﹣++4＝10．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（7分）如图把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（3）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标（用含m，n的式子表示）．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用所画图象得出各对应点坐标；（3）利用平移的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（3）∵点P（m，n）是△ABC某边上的点，∴向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，点P的对应点为P′的坐标为：（m+2，n+3）．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20．（5分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2＝∠E（两直线平行，内错角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∴∠1＝∠E（等量代换）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠1＝∠CFE∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）【分析】先用平行线的性质角平分线的意义得出结论∠1＝∠2，再用平行线的判定即可．【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2＝∠E（两直线平行，内错角相等），∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠E（等量代换），∵∠CFE＝∠E（已知），∴∠1＝∠CFE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，等量代换，CFE，同位角相等，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质和判定，还用到角平分线的意义，熟练掌握平行线的性质和判定是解本题的关键．21．（5分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB 于点G．若∠1＝58°，求∠BGF的度数．【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义求出∠GFD即可解决问题．【解答】解：∴AB∥CD，∴∠1＝∠CFE＝58°，∴∠EFD＝180°﹣58°＝122°，∵FG平分∠EFD，∴∠GDF＝∠EFD＝61°，∵AB∥CD，∴∠BGF+∠GFD＝180°，∴∠BGF＝180°﹣61°＝119°【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（6分）用列方程（组）解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行．近年来，“共享单车”公益活动登录我市中心城区．某公司去年在某城区共投放A、B两种不同类型自行车各100辆，投放成本共计45000元，其中B型车的成本单价比A型车的成本单价高50元．A、B两种类型自行车的成本单价各是多少元？【分析】根据题目中的条件将两种自行车单价分别设为未知量，由两种自行车单价之间的关系、总成本关系可列出二元一次方程组即可求得．【解答】解：设A型车的单价为x元，B型自行车的单价为y，由题意得：解得：故A型车的单价为200元，B型自行车的单价为250元．【点评】本题考察二元一次方程组的实际应用，本题也可用一元一次方程来解决，审清题意，设适当的未知数，根据等量关系列出方程是此类题解决的关键．23．（6分）阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x﹣3y﹣2y＝5③．把方程①代入方程③得：3﹣2y＝5，解得y＝﹣1．把y＝﹣1代入方程①得x＝0．∴原方程组的解为．小聪的这种解法叫“整体换元法”，请用”整体换元法”完成下列问题：（1）解方程组：；（ⅰ）把方程①代入方程②，则方程②变为x+3＝2；（ⅱ）原方程组的解为．（2）解方程组：．【分析】（1）根据题意将①式进行适当的变形即可．（2）根据题意给出的方法即可求出答案．【解答】解：（1）（i）x+3＝2；（ii）；（2）将②变形为：3（3x﹣2y）+y＝17③，将①代入方程③，3×5+y＝17，解得：y＝2．把y＝2代入方程①得：x＝3，∴方程组的解【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．24．（8分）已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．【分析】（1）根据过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，进行作图；根据平行线的性质，即可得到∠A＝∠EDF；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF＝∠A，∠EDF+∠A ＝180°．【解答】解：（1）①补全图形如图1；②∠EDF＝∠A．理由：∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A＝∠DEC，∠DEC＝∠EDF，∴∠A＝∠EDF；（2）DE∥BA．证明：如图，延长BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2＝∠3．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．∴DE∥BA．（3）∠EDF＝∠A，∠EDF+∠A＝180°．理由：如左图，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E＝180°，∠E+∠EAF＝180°，∴∠EDF＝∠EAF＝∠A；如右图，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠F＝180°，∠F＝∠CAB，∴∠EDF+∠BAC＝180°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的边AB于点D，且将长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移a（a＞0）个单位长度，且将长方形OABC的面积分成2：3的两部分，求a的值．【分析】（1）由题意可得OA＝3，OC＝2，即可求点B坐标；（2）点D坐标（3，a），由题意列出等式，可求a的值，即可求点D坐标；（3）分两种情况讨论，由梯形的面积公式可求a的值．【解答】解：（1）∵点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），∴OA＝3，OC＝2∴点B坐标（3，2）（2）设点D坐标（3，a）∵OA＝3，OC＝2∴长方形OABC的周长＝2×（2+3）＝10∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分∴BD+CB＝10×＝4∴3+2﹣a＝4∴a＝1∴点D（3，1）（3）∵OA＝3，OC＝2∴长方形OABC的面积＝2×3＝6∵长方形OABC的面积分成2：3的两部分，∴或∴a＝0.3或0.7【点评】本题是一次函数综合题，考查了函数图象的性质，平移的性质，矩形的性质，梯形的面积公式，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。

马尾七年级数学期中考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 3/4D. -22. 一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，它的周长是（）A. 19厘米B. 20厘米C. 21厘米D. 22厘米3. 下列各数中，正数有（）A. 0B. -3C. -1/2D. 24. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是（）A. 20平方厘米B. 25平方厘米C. 30平方厘米D. 35平方厘米5. 下列各式中，正确的有（）A. 3/4 = 0.75B. 5/2 = 2.5C. 4/5 = 0.8D. 以上都是6. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，它的面积是（）A. 9平方厘米B. 12平方厘米C. 15平方厘米D. 18平方厘米7. 下列各数中，负数有（）A. 0B. -2C. 1/2D. 38. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是（）A. 21.98厘米B. 28.28厘米C. 35.42厘米D. 42.42厘米9. 下列各式中，正确的有（）A. 3 + 4 = 7B. 5 - 2 = 3C. 2 × 3 = 6D. 以上都是10. 一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它的面积是（）A. 24平方厘米B. 28平方厘米C. 32平方厘米D. 36平方厘米二、填空题（每题5分，共50分）11. 3.5 - 2.2 = _______12. 4/5 ÷ 2/3 = _______13. 0.6 × 10 = _______14. 8 ÷ (2 + 3) = _______15. (7 - 4) × 2 = _______16. 3/4 + 1/2 = _______17. 5 × (3 + 2) = _______18. 9 - 1/3 = _______19. 0.8 ÷ 0.4 = _______20. 6 ÷ (2 - 1) = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 一辆汽车从甲地到乙地，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。