汽车垂向动力学

概述
◦ 与舒适性相关的振动频率范围
0~15Hz 15~150Hz 刚体运动 结构振动，低频噪声
>150Hz
噪声
1~1.5Hz
◦ 汽车典型的共振频率范围
车身悬挂体系
车轮跳动
座椅上的乘客 动力总成悬置体系 车体结构 轮胎结构
10~12Hz
4~6Hz 10~20Hz >20Hz 30~50Hz和80~100Hz
§7.3 汽车振动模型

½车辆模型的推导
◦ 运动微分方程
mwf z 1 ktf ( z0 f z1 ) Ff mwr z 3 ktr ( z0 r z3 ) Fr mhb z b Ff Fr b aFf bFr I hp
b z z 2 b a b z z 4 b b
超声波探测路面不平度。
◦ 非接触式路面测量装置
注意：汽车轮胎与地面有一定的接触长度，对路面不平 中的小分量有包络效应。因此，一般不需要测量路面的 细致纹理。
§7.1 路面输入及其模型

实测路面轮廓数据的处理
目的是获得路面的统计特征，常用手段是傅里叶变换。
◦ 路面轮廓
谱分析 路面功率谱密度（空间频率） 谱分析 路面相关函数（空间频率）
路面不平度测量仪结构原理图
工非 作接 原触 理式 图路 面 测 量 装 置
坐标轴 频率加 轴加权 名称 权函数 系数k xs wd 1.00 ys wd 1.00 zs wd 1.00 rx we 0.63 ry we 0.40 rz we 0.20 xb wc 0.80 yb wd 0.50 zb wd 0.40 xf wk 0.25 yf wk 0.25 zf wk 0.40
§7.3 汽车振动模型

¼车辆模型的推导
◦ 运动微分方程

s
在时域： m z k (z z ) c (z z ) 在频域： c j (k k m ) c j k
b 2 s 1 2 s 1 2
mw z 1 kt ( z0 z1 ) k s ( z1 z 2 ) cs ( z 1 z 2 )
◦ 方程的解
频率响应函数
共有74个频率响应函数。
对路面谱密度输入的响应
§7.3 汽车振动模型

典型算例
◦ 分析对象：福特Granada轿车 路面输入：G0＝ 5106 m3/cycle；车速20 m/s ◦ 频率响应函数
¼ 模型 ½ 模型 整车模型
◦ 响应功率谱密度函数
¼ 模型 ½ 模型 整车模型
振动剂量值 （峰值系数＞9）
测
量
分
析
评
价
具有独立悬架的7自由度汽车动力学模型
半车模型
¼车模型
¼ 车 辆 模 型 的 频 率 响 应 函 数
½ 车 辆 模 型 的 频 率 响 应 函 数
¼ 车 辆 模 型 的 响 应 功 率 谱
½ 车 辆 模 型 的 响 应 功 率 谱
整 车 模 型 的 响 应 功 率 谱
ISO 2631 (1974年版) 《人体承受全身振动评价指南》 ISO 2631/1 (1985修订版) Draft 5 （第5草案） ISO 2631-1 (1997修订版)
§7.2 人体对振动的反应与平顺性标准

ISO2631 1974版简介
◦ 以振动加速度试验数据为依据，分垂直、水平方向推 荐三个与频率相关的评价指标。
§7.2 人体对振动的反应与平顺性标准

ISO2631 1985版的改进
◦ 标准中不再规定振动界限，而仅以附录形式给 出各种振动水平可能产生的效应。 ◦ 强调没有足够证据就不作指标精度方面的要求。 ◦ 增加以下内容评价方法
健康的损害 活动能力的影响；如对视觉、手操作能力的影响 不舒适性和不适感觉 0.05~0.5Hz低频振动引起的运动病（恶心、呕吐）
◦ 多道路面轮廓
◦ 路谱一般采用双对数坐标，横坐标常用倍频带、 1/3倍频带、1/12倍频带。 ◦ 实测路谱通常在高频部分出现剧烈震荡，因此， 需对实测路谱曲线做光滑处理。
光滑处理 后的路谱
出现剧烈 震荡
§7.1 路面输入及其模型

路面输入的频域模型
◦空间谱密度 S (m3/cycle)
p n n0 G0 n0 ◦空间频率 n (cycle/m) p n0 n nd 下截止频率n0一般在0.01 cycle/m。S (n) G0 n p ◦双对数坐标下谱线斜率 p1、p2 G n n nd 0 取值范围一般在2~3。 ◦不平度系数G0 (m3/cycle) 高速路：3108~5107，均值1107 ； 主干道：3108~8106，均值5107 ； 支路： 5107~3105 ，均值5106 ； ◦给定车速u ，则可将空间谱密度转换为时间谱密度。
§7.3 汽车振动模型

概述
◦ 悬架设计需确定的参数
悬架刚度 阻尼 簧载质量与非簧载质量之比 橡胶限位块特性 轮胎部分特性 衬套刚度
◦ 悬架主要用于控制车身刚体运动；建立什么系统模型 取决于分析问题的需要。 ◦ 常用模型
全车模型（7自由度）： 可描述车身所有运动姿态； 半车模型（4自由度）： 可描述车身跳动和俯仰； ¼ 车模型（2自由度）： 可描述车身跳动；
频率响应函数： 对路面谱密度输入的响应：
Z1/Z0 f 、 Z1/Z0r 、 Z2/Z0 f 、 Z2/Z0r 、 Z3/Z0 f 、 Z3/Z0r 、 Z4/Z0 f 、 Z4/Z0r
§7.3 汽车振动模型

整车模型的推导
◦ 运动微分方程
与前面类似，但有7个广义坐标，其中4个为簧下质量位移， 3个为簧上质量的位移（包括质心跳动、俯仰、侧倾）， 在4个车轮处分别有铅垂向的路面不平度激励。
在频域： s( f )
F[ z g (t )] jZ g ; F[w(t )] W
§7.1 路面输入及其模型

特殊路面输入
有二十余种典型路面用于汽车可靠性强化道路试验。
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 石块路（比利时路） 卵石路 扭曲路 搓板路 鱼鳞坑路 条石路 波形路 坑洞 裂缝
暴露极限 疲劳-工效降低极限 舒适性降低极限
◦ 实际处理：按界限曲线对1~80Hz的测量信号进行频率 加权，获得加权总体加速度均方根值，再与界限的敏 感频率范围限值比拟评价。 ◦ 存在主要问题：
疲劳-工效降低界限指标不合理。 未定义1Hz以下的界限曲线。 没有角振动的评价方法。 长时间振动暴露情况下，对时间因素的过多依赖，也缺乏足够证据。
§7.2 人体对振动的反应与平顺性标准

ISO2631 1997版的改进
◦ 频率范围扩展到0.5~80Hz，并给出各振动方向的频率 加权函数，采用一个单一数值来评价振动强度； ◦ 新规定人体坐姿受振模型； ◦ 给出了敏感频率振动对人体脏器的影响显著程度关系； 如椅面铅垂振动在4~8Hz主要影响内脏器官，在 8~12.5Hz主要影响脊椎系统等。
G0u 2 2 G ( f ) 其中取 p =2；白噪声W的方差可取为1； f2 其中 Z Zg G ( j ) W g为路面不平度位移； 2 G0u 可导出： 注意条件 f 2 ; 2 1 G ( j ) j z g (t ) 2 G0uw(t ) 注意关系
1 1 2
因 f = u n； 据谱密度的定义可导出 S(f) = S(n) / u 故 S(f) = G0 u p 1/ f p
§7.1 路面输入及其模型

路面输入的时域模型
◦ 根据空间谱密度函数可构建距离域的路面函数；根据时间 谱密度函数可构建时间域的路面函数。方法是按谱密度函 数取得任意频率谐波分量的幅值，初相位则随机产生，所 有这些具有随机相位差的谐波合成即得所求路面函数。 ◦ 利用随机滤波白噪声表达路面功率谱密度，从而将路面不 平度位移在时间域表达为白噪声的积分。
Ff k sf ( z1 z 2 ) csf ( z 1 z 2 ) Fr k sr ( z3 z 4 ) csr ( z 3 z 4 )
◦ 方程的解
Mhb、Ihp分别表示半车体的质量和俯仰转动惯量； 下标f、r分别表示前悬、后悬； F表示悬架力； z1 、 z2分别表示前悬簧下质量位移和簧上质量位移； z3 、 z4分别表示后悬簧下质量位移和簧上质量位移；
极不舒适
aw ) a0 m.s 2 dB
加权振级定义：
参考值：
a0 10
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运动 传感器安装 感应信号 信号调制 记录仪 频率加权
频率分析： 功率谱密度； 传递函数 … 幅值分析： 时域分析； 均值； 最大值、最小值； 方均根值； … 轴加权系数 平顺性测量仪 通道信号组合
峰
值
峰值系数
方均根值 （峰值系数≤9）
均方根值 aw/m.s-2
<0.315 0.315~0.63 0.5~1.0
加权振级 Law/dB
<110 110~116 114~120
人的主观感觉
没有不舒适 略有不舒适 相当不舒适
0.8~1.6 1.25~2.5
>2.0
118~124 122~128
>126
La 20 lg(
w
不舒适 很不舒适
◦ 对人体舒适性评价还与加速度的峰值系数有关，该值 小于9时，采用加权总体加速度均方根值评价；该值大 于9时，采用加权总体加速度四次方均根值（称振动剂 量值Vibration Dose Value）评价。峰值系数定义为频率 加权加速度的峰值与均方根值之比。
§7.2 人体对振动的反应与平顺性标准

平顺性测量
2 s t w
◦ 方程的解
cs j k s
Z1 k t Z 0 2 cs j (k s mw ) 0 Z 2
s s
频率响应函数： Z1/Z0 , Z2/Z0 对路面谱密度输入的响应：
标准试验坑洞断面图
§7.2 人体对振动的反应与平顺性标准

概述
◦ 人体对振动反应的影响因素：个体，姿势，身体部位； 振动方向，频率等。在车辆舒适性中主要考虑坐姿受振 模型。 ◦ 按振动属性分类
振动的幅值和频率 作用的位置和方向 作用时间
◦ 还可按其它方式分类，如：健康状况、舒适程度、工作 效率、主观感觉、晕车反应等。 ◦ 如何定量评价车辆乘坐舒适性，是一个有争议的问题； 制订的标准也在发展和完善中。
响应的功率谱＝输入功率谱 频率响应函数的模2 响应的均方根值＝响应的功率谱在频域的积分1/2
§7.3 汽车振动模型

¼车辆模型的推导
◦ 悬架系统性能的三个基本评价指标
不舒适性参数aw（r.m.s value of weighted body acceleration） 按ISO 2631标准来计算和评价。 悬架动行程SWSrms （r.m.s value of suspension working space) 用于判断限位块碰撞的发生几率。 轮胎动载荷DTLrms （r.m.s value of dynamic tyre load) 可表征轮胎接地印迹面积相对于静平衡状态时的增减 幅度，这种变化将引起轮胎纵、横向附着能力下降，从而 影响操稳性。
第7章 汽车垂向动力学
§7.1 路面输入及其模型

路面测量方法
◦ 经典测量方法
使用水平仪和标尺测量路面不平度，精确， 但费工费时。目前基本不采用。
◦ 路面不平度测量仪
安装在车体或拖车尾部，通过拖带的 从动轮来测量路面不平度，分单轨式、双轨式，可分别用于测量单 侧轮轨迹或左右两侧轮轨迹的路面不平输入。 安装在汽车前部，利用激光或
◦ 传感器：应变式加速度计、压电式加速度计、专用衬垫式座
椅加速度传感器
◦ 安装部位：取决于测量目的；对车体的测量一般安装在地板
上的刚性部位，若需反映车体自身的结构振动，需选择典型板件 中央区域安装。
◦ 角振动（俯仰、侧滚等），可借助有足够距离 的两个加速度计来测量。 ◦ 测量评价过程
§7.3 汽车振动模型