货币时间价值(单利复利)
财务管理例题集锦
财务管理例题集锦一．第二章货币时间价值计算【单利，复利】计算时间价值步骤总结：1）、完全了解问题2）、判断是现值问题还是终值问题3）、画时间轴4）、标出代表时间的箭头并标出现金流5）、决定问题的类型：单利、复利的终值、现值、年金、混合现金流6）、解决问题【【课件例题】】1某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？【单利】2某人存款1 000元，复利率为10%，存款期为3年，计算各年末的净值。
【复利的终值】3购买1,000元四年期有价证券,按年利率5%复利计息，第四年年末一次还本付息。
第四年年末的本利和应为多少? 【复利】4某人有1500元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍。
【复利】5.现有1500元，欲在5年后使其达到原来的2倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？【复利】.6．1626年，Peter Minuit以大约24美元的货物和一些小东西买下了整个曼哈顿岛。
假定这些印第安人把24美元投资在10%的年利率上，到今天，这些钱值多少钱呢？【复利】7．王先生要在5年后获得10 000元，假设投资报酬率为10%，他现在要投资多少元钱？【复利】8．如果你有多余现金，可以购买四年到期一次偿还2000元的低风险有价证券,假设目前四年期同等风险的有价证券提供5%的利率。
这5%就是你现在的机会成本率，即你在类似风险的其他投资中能够获得的收益率。
你愿意花多少钱购买这一有价证券？【复利】9．你想要买一辆车，现在有50000美金，但买车需要70000美元，今天你需以多少年利率对50000美元进行投资，才能在5年后买下这辆车？假设汽车价格不变。
【复利】10．假定你在一个年利率为14%，期限为2年的投资上投了32500元，那么2年之后你将得到多少钱？其中多少是单利？多少是复利？11.（1）某人存入银行10万元，若银行存款率为5%，5年后本利和为多少？（2）某人存入银行一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，现在应存入多少钱？【讨论单利、复利情况】12．你的公司提议购买一项335美元的资产，这项投资非常安全，3年后可以把这项资产以400美元卖掉。
货币时间价值讲义(带答案)(可编辑修改word版)
补充资料资金时间价值一、含义资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率二、基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值终值 F＝P×（1＋n·i）现值 P＝F/（1＋n·i）【结论】单利的终值和现值互为逆运算。
【例题1·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000 元，3 年后的本利和为( )。
A.34500B.35000C.34728.75D.35800【答案】A 单利计算法下：F＝P×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元【例题2·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500 元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。
(职称考试2001 年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A 单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000 元2.复利的终值和现值终值F＝P×(1 +i)n ＝P×（F/P，i，n）现值P＝F×(1 +i)-n ＝F×（P/F，i，n）【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数(1 +i)n 和复利的现值系数(1 +i)-n 互为倒数。
【例题3·计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？F0 1 2 3 4 510复利：F=10×（1+5%）5＝12.763（万元）或：=10×（F/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）【例题 4·计算题】某人存入一笔钱，想 5 年后得到 10 万，若银行存款利率为 5%，问，现在应存入多少？10复利：P =10×（1+5%）-5=7.835（万元）或=10×（P/F ，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）（三）普通年金的终值与现值1. 年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。
货币的时间价值与利率
社会主义经济条件下，利息来源于国民收入或社会纯
收入；是国民收入再分配的一种形式。
精选课件
5
三、利息与收益的一般形态
（一）利息被人们看作是收益的一般形态
（二）利息转化为收益一般形态的原因：
货币可以提供利息的观念由来已久 ； 利息是资本所有权的观念普遍化； 利息与利润的区别在于利息是事先确定的量，而利 润却会随经营状况的变化而变化。
按利率的决定方式 按借贷期内利率是否浮动
利率分类表
利率种类
年利率 （%） 月利率 （‰） 日利率 （‰0）
官定利率：由官方确定的利率 公定利率：由同业公会确定的利率 市场利率：由市场供求决定的利率 固定利率：合同期内固定不变的利率 浮动利率：合同期内可随时调整的利率
按利率的作用 按信用行为的期限长短
利率（收益率）。
精选课件
14
法定利率对由供求关系决定的市场利率起导向作用。 法定利率的升降直接影响贷款人对未来市场的预期， 并影响他们提供信贷的松紧程度，从而使市场利率随 之升降。
法定利率的高低还可抑制或刺激国内的投资（与投 机）活动，也会影响资本在国际间的流向，并对汇率 产生影响。
同时，法定利率的高低还制约着金融机构及金融市
✓ 月利率(monthly interest)：以月为单位计算利息时的利 率，通常以‰表示。
✓ 日利率(daily interest)：以日为单位计算利息时的利率， 通常以‰0 表示.
精选课件
13
（二）按决定方式划分
✓ 官定利率(official interest rate)，又称法定利率， 是由一国央行或金融管理当局规定的利率，国内各金融 机构必须执行。
货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
公司金融习题及答案
第二章货币的时间价值一、概念题货币的时间价值单利复利终值现值年金普通年金先付年金递延年金永续年金二、单项选择题1、资金时间价值通常〔〕A包括风险和物价变动因素B不包括风险和物价变动因素C包括风险因素但不包括物价变动因素D包括物价变动因素但不包括风险因素2、以下说法正确的选项是〔〕A计算偿债基金系数，可根据年金现值系数求倒数B普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数C在终值一定的情况下，贴现率越低、计算期越少，那么复利现值越大D在计算期和现值一定的情况下，贴现率越低，复利终值越大3、假设希望在3年后取得500元，利率为10%，那么单利情况下现在应存入银行〔〕A384.6B650C375.7D665.54、一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为〔〕A永续年金B预付年金C普通年金D递延年金5、某项存款利率为6%，每半年复利一次，其实际利率为〔〕A3%B6.09%C6%D6.6%6、在普通年金终值系数的根底上，期数加1、系数减1所得到的结果，在数值上等于〔〕A普通年金现值系数B先付年金现值系数C普通年金终值系数D先付年金终值系数7、表示利率为10%，期数为5年的〔〕A复利现值系数B复利终值系数C年金现值系数D年金终值系数8、以下工程中，不属于投资工程的现金流出量的是〔〕A固定资产投资B营运本钱C垫支流动资金D固定资产折旧9、某投资工程的年营业收入为500万元，年经营本钱为300万元，年折旧费用为10万元，所得税税率为33%，那么该投资方案的年经营现金流量为〔〕万元A127.3B200C137.3D14410、递延年金的特点是〔〕A没有现值B没有终值C没有第一期的收入或支付额D上述说法都对三、多项选择题1、资金时间价值计算的四个因素包括〔〕A资金时间价值额B资金的未来值C资金现值D单位时间价值率E时间期限2、下面观点正确的选项是〔〕A在通常情况下，资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率B没有经营风险的企业也就没有财务风险；反之，没有财务风险的企业也就没有经营风险C永续年金与其他年金一样，既有现值又有终值B 没有终值 年金A 直线法计提的折旧额 B 等额分期付款 C 优先股股利 D 递延年金终值的大小，与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同E 在利息率和计息期相同的条件下，复利现值系数和复利终值系数互为倒数3、年金按其每期收付款发生的时点不同，可分为〔〕A 普通年金B 先付年金C 递延年金D 永续年金E 特殊年金4、属于递延年金的特点有〔〕A 年金的第一次支付发生在假设干期之后 C 年金的现值与递延期无关E 现值系数是普通年金系数的倒数5、以下各项中属于年金形式的有〔〕D 按月发放的养老金E 定期支付的保险金6、以下关于资金的时间价值的表述中正确的有〔〕A 资金的时间价值是由时间创造的B 资金的时间价值是劳动创造的C 资金的时间价值是在资金周转中产生的D 资金的时间价值可用社会资金利润率表示E 资金的时间价值是不可以计算的7、以下表述中，正确的有〔〕A 复利终止系数和复利现值系数互为倒数B 复利终值系数和资本回收系数互为倒数C 普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数D 普通年金终值系数和资本回收系数互为倒数E 普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数8、以下关于利率的说法正确的选项是〔〕A 利率是资金的增值额同投入资金价值的比率B 利率是衡量资金增值程度的数量指标C 利率是特定时期运用资金的交易价格D 利率有名义利率和实际利率之分E 利率反映的是单位资金时间价值量四、计算题1、某项永久性奖学金，每年方案颁发50,000元，假设年利率为8%,采用复利方式计息，该奖学金的本金为多少钱？2、某企业2005年初向银行借入50，000元贷款，为期10年期，在每年末等额归还。
财务管理-货币时间价值PPT课件
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
货币的时间价值及影响货币时间价值大小的因素
货币时间价值的主要影响因素
（1）时间，时间越长，货币的时间价值越明显；（2）收益率或通货膨胀率（3）单利与复利。
影响资金时间价值的4个因素：
1．资金的使用时间。
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
2．资金数量的大小。
在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，资金的时间价值则越小。
3．资金投入和回收的特点。
在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。
4．资金周转的速度。
资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
“利息是资金时间价值的一种重要表现形式。
”该如何理解？
资金包括两种资金，一种是借贷资金，一种是自有资金；衡量借贷资金时间价值的表现形式是利息和利率（银行是借贷资金的来源，所以利率一般由金融机构制定）；而衡量自有资金时间价值表现形式的是折现率（自有资金来自于投资者自身，所以由投资者自己定，就是基准收益率）。
《财务管理学》第二章 货币的时间价值
普通年金终值计算公式的推导如下：
0 1 2 n-2 n-1 n
理 财
A
A
A
A
A
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2
FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
其中(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1为一公比为 1+i的等比数列求和式，其值由i和n确定，称其为利率为i期 数为n的年金终值系数，简写为FVIFAi,n。
第二节 风险报酬
思考：你认为什么是风险？
理 财
一、风险的概念
•
在做某件事乊前我们就知道这件事必然会 出现什么样的结果，那么做这事有风险吗？ 答：没有风险。 • 如果我们判断：这事八九成是一个什么什 么结果，我们会得出什么结论？
答：做这事很有把握，风险不大。
如果我们说这事结果很难说，你会得 出什么结论？ 答：做这事风险很大。
理 财
课堂作业
1.某人准备为他刚读初中一年级的小 孩存一笔 款以支付其读大学的学费。预计６年以后的 学费是４万元，现银行存款利率为５％，那 么此人现在应存入多少钱？
当2中每年存款额相等时则有简便算 法，这就是年金的计算。
理 财
四、年金终值与年金现值的计算
年金是一定时期内发生的一系列金额相等的 收支款项，如折旧、租金、养老金、银行按 揭贷款的等额还款额、零存整取或整存零取 储蓄等等。年金按款项收付发生的时点不同 分为普通年金（后付年金）、先付年金、延 期年金、永续年金等。
投资分析辅导货币时间价值及计算
投资分析辅导货币时间价值及计算投资分析辅导：货币时间价值及计算在投资领域，理解货币时间价值及其计算是至关重要的。
这一概念不仅是评估投资项目可行性的关键，也是做出明智财务决策的基础。
让我们一起来深入探讨一下货币时间价值的奥秘以及相关的计算方法。
首先，我们要明白什么是货币时间价值。
简单来说，货币时间价值指的是货币在不同时间点上具有不同的价值。
这是因为货币具有机会成本，即当前拥有的货币如果用于投资或储蓄，在未来可以获得更多的货币。
比如说，今天的 100 元，如果放在银行里存一年，按照一定的利率，明年就可能变成 105 元。
这多出来的 5 元就是货币时间价值的体现。
为什么货币会有时间价值呢？主要有以下几个原因。
一是通货膨胀的存在。
随着时间的推移，物价普遍上涨，同样数量的货币能够购买的商品和服务会减少。
为了弥补这种购买力的损失，货币需要增值。
二是投资机会的存在。
资金可以投入到各种盈利项目中，如股票、债券、房地产等，从而获得额外的收益。
三是人们的消费偏好。
通常来说，人们更倾向于现在消费而不是未来消费。
因此，如果要让人们放弃当前的消费，将货币储存起来用于未来，就需要给予一定的补偿，这也是货币时间价值的一种体现。
接下来，我们来看看货币时间价值的计算方法。
常见的有单利和复利两种计算方式。
单利计算相对简单，只考虑本金产生的利息，利息不加入本金重复计算利息。
其计算公式为：利息＝本金 ×利率 ×期限。
例如，本金为1000 元，年利率为 5%，期限为 3 年，那么利息＝ 1000 × 5% × 3 ＝150 元，到期时的本息和为 1000 ＋ 150 ＝ 1150 元。
而复利则是将每一期的利息加入本金，再计算下一期的利息，也就是俗称的“利滚利”。
其计算公式为：本息和＝本金 ×（1 ＋利率) ＾期限。
以同样的例子为例，采用复利计算，本息和＝ 1000 ×（1 ＋5%）＾3 ≈ 115763 元。
13货币时间价值——单复利终值和现值
欢迎共阅【课题】货币时间价值——单复利终值和现值【教材版本】张海林，中等职业教育国家规划教材——财务管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2005张海林，中等职业教育国家规划教材配套教学用书——财务管理教学参考书（第二版）.北京：高等教育出版社，2005张海林，中等职业教育国家规划教材配套教学用书——财务管理习题集（第二版）.北京：高等教育出版社，2005【教学目标】通过本次课的学习，理解货币时间价值的概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值的计算方法。
【教学重点、难点】参见配套教学用书《财务管理教学参考书》P6。
教学重点：货币时间价值的概念、表现形式及计算方法。
教学难点：理解货币时间价值理解的观念，熟练准确计算单复利现值和终值。
【教学媒体及教学方法】使用自制多媒体课件。
本节课内容可分为两部分，对每一部分的内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同的教学方法。
一是货币时间价值的概念，结合使用学生熟悉的生活实例，讲授这一概念的实质及表现形式；二是单复利终值和现值的计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值的计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观的理解，在此过程中串联数学中的相关知识，帮助学生建立大学科的知识框架。
最后通过练习，让学生找出单复利计算的异同点。
【课时安排】2课时（90分钟）。
【教学建议】根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算。
分析学生的认知特点，可以将货币时间价值的概念与一次收付款项的货币时间价值的计算归为一次课，将连续、等额收付的年金单独作为一次课进行讲授。
【教学过程】一、导入（约5分钟）教师分析讲解：商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？学生个别回答：现在的1元钱和1年后的1元钱不相等是因为利息存在的缘故。
货币的时间价值与利率--名词术语
货币的时间价值与利率--名词术语⼀、名词解释1.货币的时间价值——是指同等⾦额的货币其现在的价值要⼤于其未来的价值，利息是货币时间价值的体现。
2.利息与利率——利息是借贷关系中资⾦借⼊⽅⽀付给资⾦贷出⽅的报酬。
利率是借贷期满的利息总额与贷出本⾦总额的⽐率。
3.⽆风险利率——是指将资⾦投资于某项没有任何风险或风险极低的投资对象（我们称之为⽆风险资产）⽽能得到的收益率。
这是⼀种理想的投资收益，我们⼀般把国债的利率称为⽆风险利率。
4.风险溢价——某风险资产相对于国债⽽⾔具有更⾼的风险，那么对该资产⾼于国债风险部分的风险应该给予收益补偿，这部分补偿被称为风险溢价。
5.收益的资本化——各种有收益的事物，都可以通过收益与市场利率的对⽐来对其进⾏资本定价，⽽把它看作是⼀项能够带来收益的资本。
6.单利法与复利法——单利法是指在计算利息额时，只按本⾦计算利息，⽽不将利息额加⼊本⾦进⾏重复计算的⽅法。
复利法是指把按本⾦计算出来的利息额再计⼊本⾦，重新计算利息的⽅法。
7.现⾦流贴现分析——将终值⽤适当的贴现率贴现为现值的分析⽅法。
8.贴现率——计算现值时所使⽤的适当利率，我们⼀般⽤代表性的市场利率作为贴现率来计算现值。
9.净现值⽅法——某项投资所有未来流⼊现⾦的现值减去现在和未来流出现⾦现值的差额被称为净现值，若净现值⼤于零，则该项投资值得投资，否则则放弃该投资项⽬。
这种投资决策⽅法称之为净现值⽅法。
10.回收期限⽅法——回收期是指投资引起的现⾦流⼊的累计现值之和等于投资额现值所需要的时间，根据该决策⽅法，某项投资的回收期限越短，该项⽬就越有值得投资。
11.市场利率——是按照市场规律⾃由变动的利率，即由借贷资本的供求关系决定并有借贷双⽅⾃由议定的利率。
12.官定利率——是⼀国货币管理部门或者中央银⾏所规定的利率，该利率规定对所有⾦融机构都具有法律上的强制约束。
13.公定利率——是由⾮政府部门的民间组织，如银⾏公会、⾏业协会等，为了维护公平竞争所确定的属于⾏业⾃律性质的利率，故亦可称其为⾏业利率。
货币的时间价值
货币的时间价值货币时间价值第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念我国经济学家认为：资金时间价值是指货币在周转过程中随着时间推移发生的增值二、货币时间价值的计算(一)单利终值和现值的计算1、单利终值基本公式：Vn=V0×(1+n×i)终值本金期数利率例如，将*****元存入银行，年利息率为10%,5年后单利终值应为：Vn=V0×(1+n×i)=*****×(1+5×10%)=*****(元)2、单利现值Vn 基本公式：V0 = ――――― 1+n×i 例如，某人打算5年后得到*****元，若年利率10%,按单利计算，现在应存多少钱？Vn ***** V0 = ――――― = ――――――― 1+n×i 1+ 5 × 10% =6666.67(元)(二)复利终值和现值的计算1、复利终值基本公式：Vn=V0×(1+i)n =V ×(F/P,i,n) 0 例如，将*****元存入银行，年利息率10%,按复利计算，5年后应得多少钱？Vn=V0×(1+i)n =*****×(1+10%)5=*****.1元复利现值系数Vn 2、复利现值Vn (P/ Fn,i,n)复利终值系数(F / P,i,n)基本公式：V0 =―――― (1+i)n= Vn (P/ Fn,i,n)例如，某人打算5年后得到*****元，年利息率10%,按复利计算，现在应存多少钱？Vn V0 =―――― (1+i)n***** = ―――― =*****×0.6209=6209元(1+10%)5(三)年金及其计算1、年金是指相同的间隔期收付同等数额的款项。
如：计提折旧、收付租金等年金终值或年金现值的计算实际上是复利终值或复利现值计算的简化形式。
年金的种类普通年金：每期期末发生的年金预付年金：每期期初发生的年金永续年金：无限期连续收付的年金递延年金：第一期末以后某一时点开始收入或支出的年金。
项目实训报告一(货币时间价值)答案
项目实训报告一《货币时间价值》班级学号姓名时间【实训目的】通过实训活动，使我们进一步理解货币时间价值的概念，认识资金时间价值的作用，掌握货币时间价值中各种终值、现值的计算方法，并对决策方案做出客观评价。
【知识准备】货币时间价值的计算：单利法：终值与现值；复利法：终值与现值；年金法：【实训内容】1、在10％的利率下，一至三年期的复利现值系数分别为0.9091，0.8264，0.7513，则三年期年金现值系数为多少？三年期年金现值系数=0.9091+0.8264+0.7513=2.48682、某人目前存入银行10000元，若银行5年期的年利率为8%，在复利计息下，5年后应获得本利和为多少？在单利计息下，5年后应获得本利和为多少？复利终值F=P*(F/P,i,n)=10000*(F/P,8%,5)甲投资项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？（1）(F/P,5%,4)=1+i1.2155=1+iI=21.55%(2) (F/P,i,12)=1+21.55%1% 1.1268i 1.21552% 1.2682求出i=1.63%其名义利率=12*i=12*1.63%=19.56%（这道题不用做也可以）7、甲公司拟进行一投资项目，经测算，项目的初始投资额为120000元，项目有效期为10年。
项目建成投产后，预计第1～5年年末每年可获得25000元现金流入，第6 ～8年年末每年可获得20000元的现金流入，第9～10年年末每年只能获得10000元的现金流入。
如果企业投资要求的最低报酬率为10%，试通过计算，确定甲公司投资该项目是否有利可图？（计算结果保留两位小数）略。
货币时间价值的基本概念
2. 预付年金
一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
n- 1
n
例如对租入的设备，如果要求每年年初支付相等的租金额， 那么该租金就属于预付年金的形式。与普通年金相同，预付 年金也既可以求现值，也可以求终值。
3.递延年金
递延年金是指第一次现金流量发生在第2期、或第3期、或 第4期……的等额现金流量。一般情况下，假设递延年金也 是发生在每期期末的年金，因此，递延年金也可以简单地归 纳为：第一笔现金流量不是发生在第1期的普通年金，都属 于递延年金。对于递延年金，既可以求现值，也可以求终值。
A
A
A
A
A
0
1
2
3
n- 1 n
▲ 年金的形式
● 普通年金
● 预付年金
● 递延年金
● 永续年金
1. 普通年金
从第一期起，一定时期内每期期末发生的等额的现金流量，又称后付年 金。
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
例如从投资的每年支付一次利息、到期一次还本的公司 债券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金， 既可以求现值，也可以求终值。
（2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流 入还是现金流出，其中正号表示的数值是从公司外 部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、固 定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从 公司内部流入到外部的现金，如初始投资或其他现 金投资等。
符号
P(PV) F(FV) CFt A（PMT） r （RATE） g n （NPER） /t
金融学第3章-货币时间价值
第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at 表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。
将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。
若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i )第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2)1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。
货币的时间价值简介
期数
6%
7%
8%
1
1.000 1.000 1.000
2
2.060 2.070 2.080
3
3.184 3.215 3.246
4
4.375 4.440 4.506
5
5.637 5.751 5.867
3-48
先付年金的终值计算
输入
3
7
0 -1,000
PVAn
3-50
PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + ... + R/(1+i)n
$1,000
FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1
= $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440
$1,000
$1,070 $1,145 $1,225
FVAD3 = $3,440
3-47
年金终值系数表
FVADn = R (FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)
3-30
复利现值系数表
期数为n的复利现值系数（ PVIFi,n ）
期数
6%
7%
8%
1
.943
.935
.926
2
.890
.873
.857
3
.840
.816
.794
4
.792
.763
.735
5
3-31
.747
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复利
复利的报酬惊人，比方说拿10万元去买年报酬率20%的 股票，约莫3年半的时间，10万元就变成20万元。复利 的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。 复利的力量是巨大的。印度有个古老故事，国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子， 第二格放上两粒，第三格放上四粒，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王以为这个棋手可以得到一袋麦子， 结果却是全印度的麦子都不足以支付。 所以，追逐复利的力量，正是资本积累的动力。
P
年金
-----普通年金（Ordinary Annuity）
2、普通年金的终值计算 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。
A （已知） A 0 1 A 2 A 3 A 4 A n- 1
F=? A n
(1 r ) n 1 F A AF / A, r , n r
复利
复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本 金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算 公式是： S=P(1+r)n 其中P代表初始本金，n代表时间，r代表利率，S代表 本利和。 复利的计息期不一定总是一年,有可能按季度,按月按日, 当利息在一年内要复利几次时,这时的年利率便是名义 利率.名义利率与实际利率的关系为: 1+i=(1+r/M)M 其中, i为实际利率, r为名义利率, M表示每年复利次数
-----普通年金（Ordinary Annuity）
【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，
假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？
解析
偿债基金 0.10 1 000 000 10 1 0.10 1 62 745(元)
年金
-----预付年金（Annuity Due）
设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：
m
rnom EAR 1 1 m
当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利
货币时间价值
-----三要素
现值（Present Value） 又称本金，是指未来某一时点上一定数量的现 金折合为现在的价值。 终值（Future Value） 也叫将来值，是现在一定数量的现金在将来的 某一时点上的价值，也就是我们平时所说的本 利和。
货币时间价值
-----定义 指货币或资本在周转使用中由于时间因素的变化而形成 的差额价值。理论上说可增可减，但通常情况下是指货 币周转后的增值，这必须基于两个假设，一是币值不变， 二是投资正确。 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或 假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风 险情况下的社会平均资金利润率。 实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的 时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。
相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
货币时间价值
-----三要素
利率（Interest） 名义利率:以年为基础计算的利率。 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR）:将名义利率按不同计息期调整后的利率。
年金
-----预付年金（Annuity Due） 【例】假设某公司每年初存入银行1 000元，年利率10%，
则10年后的本利和为多少？
解析
(1 10%)10 1 F 1 000 1 10% 10% 1 000 ( F / A,10%,10)(1 10%) 1 00015.937 1 10% 17 531(元)
复利
【例】某人欲存款100000元，存款利率5%，存
期为3年，按复利计息，则三年后到期时：
解析
第一年利息为：A=100000×5%×（1+5%）0=5000元 第二年利息为：B=100000×5%×（1+5%）1=5250元 第三年利息为：C=100000×5%×（1+5%）2=5513元
利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元
复利
让你的钱翻倍!!!
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（复 利年利率为12%）
我们用“ 72法则 ”
所需要的大概时间是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年
复利
所谓的“七十二法则”就是------“以1%的复利来计 息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一 倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如： 利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5） 本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左 右（72÷12），才能让一块钱变成二块钱。 因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬15% 的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的 100万元就会变成200万元。同样的道理，若是你希望 在十年内将50万元变成100万元，就该找到至少报酬 率7.2%以上的投资工具来帮助你达成目标；想在七年 后加倍本金，投资率就应至少为10.3%才行。
年金
-----普通年金（Ordinary Annuity）
在现值的计算公式中，A为年资本回收额 。是指在 约定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债 务的金额。年资本回收额是普通年金求现值的逆运 算。
P A n 1 1 r P / A, r , n r
想想
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
货币时间价值
-----表现形式
1、相对数形式：利息率，这是常用的形式，指货币的 时间价值与本金的比率。它以社会平均资本利润率为基 础，但要扣除非时间因素的影响。在作财务或投资决策 时，应把银行利率作为资本回报的最底界限。 2、绝对数形式：利息，是指资本在周转使用中应得的 增值额。例如存款利息、贷款利息、债券利息等。 当然，两种形式都可理解为机会成本。
年金
-----递延年金（Deferred Annuity）
2、递延年金的终值计算
由于递延期长短对递延年金终值没有影响，故 无须专门的方法，只要按普通年金终值进行计 算即可。
年金
-----永续年金（Perpetual Annuity）
指无限期支付的年金。
A 0 1 A 2 A 3
A
4
年金
-----永续年金（Perpetual Annuity）
单利
【例】某人将1000元存入银行，银行存款年利率为
10%，按单利利计息，第二年后底的本利和？
解析
I Pr n 100010% 2 200(元)
单利
1、单利终值的计算 单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照 单利方式下计算的本利和。 其计算公式为：
F P Pr n P(1 nr)
年金
-----递延年金（Deferred Annuity）
指起初若干期没有收付款项的情况下，随后若 干期等期等额地收付款项。实为m期以后的n 期年金时间价值。
0
1
2
…
A m+1
A
M+n
年金
-----递延年金（Deferred Annuity）
1、递延年金的现值计算（两种方法）
（1）先计算在n期期初（第m期期末）的普通年金现值， 再将它作为m期的终值贴现为起点时的现值，即 Dp= A（P/A，i，n）∙（P/F，i，m） （2）先计算在m+n期的普通年金现值，再减掉没有年金的 m期的普通年金现值，即 Dp= A（P/A，i，m+n）- A（P/A，i，m）
是指一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又 称先付年金。
A
A 1
A 2
A
A
A n- 1 n
0
3
4
年金
-----预付年金（Annuity Due）
1、预付年金的现值计算
P=?
A
0
A
A 2
A
3
A 4
A n- 1 n
1
1 1 r n 1 (1 r ) ( n 1) P A 1 A 1 r r r P P A( , r , n 1) A A( , r , n)(1 r ) A A
货币时间价值
-----年金分类
年金（Annuity）是指等期等额发生的款项，可收可付，用 A表示。
A 0 1
A 2
A 3
A
A n
n- 1
年金的形式 （1）普通年金 （3）递延年金
（2）预付年金 （4）永续年金
年金
-----普通年金（Ordinary Annuity）
是指每期期末发生的年金，亦称后付年金。
-----普通年金（Ordinary Annuity）
【例】企业准备连续10年在每年末取出1000元，按 10%的复利计息，问现在一次需支付的款项为多少？
解析
1 (1 10%) 10 P 1000 10% 1000 P / A,10%,10 6144.57(元)
货币时间价值
-----时间的作用
在你的决策中,为什么时间是非常重要的 因素?
时间允许你现在有机会延迟消费和
算符号与说明
符号
P(PV)
说明
现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 F(FV) 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 CFt 现金流量：第t期期末的现金流量 A（PMT） 年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 r （ RATE） 利率或折现率：资本成本 g 现金流量预期增长率 n （NPER） 收到或付出现金流量的期数