加强初中生数学方面四个能力培养[论文]
数学教学中培养学生“四个能力”的策略
作者简介：刘长忠，吉林省东丰县小四平镇一面山中学教师。
研究向：学教学。
我认为，《数学课程标准》强调发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的培养，是对学生科学素质发展的全面要求，是完全符合国家关于培养创新性人才需求的，也是完全符合数学教育所具有的综合功能。
一、在日常生活中，培养学生的“四个能力”生活离不开数学，而数学也离不开生活。
孩子们在日常生活里，会发现身边有许许多多的事物或现象。
教师要引导他们养成观察、发现、思考、归纳的习惯。
我认为：学生知识的积累和能力的培养只靠书本和课堂上的学习是不够的，教师要鼓励学生在生活中善于发现问题、提出问题。
我做过这样的尝试：让学生把在生活中发现的问题，利用数学课前的3~5分钟讲给同学们。
每节课都有一名学生讲述自己的发现，这已成惯例。
有很多精彩的故事，让我至今都难以忘却。
比如，王强讲的故事是：“昨天我帮妈妈刷碗，把碗摞成两摞不容易倒。
于是我好奇地量了一下，我发现3个碗摞到一起总高度是13厘米，5个碗摞倒一起总高度是17厘米，那么把8个碗摞到一起是不是30厘米呢？经过测量我发现不是30厘米。
这是为什么呢？”这是一名初中一年级的学生提出的问题。
这个问题提出后，他自己没能解决，靠同学帮助也不容易解决。
像这样当时不能解决的，老师就告诉他，等我们将来学习一次函数时就很容易解决了。
这就给学生留下了一个悬念，大大地增强了学生的求知欲望。
到学习一次函数的时候，教师把这个问题作为导入的内容带入到一次函数的学习中，效果很好。
正是搞了这样的尝试，很多学生的“四个能力”都有不同程度的提高，为学习课内知识打下了良好的基础。
二、在课堂教学中，培养学生的“四个能力”在课堂教学过程中，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。
今天的数学课堂，教师所做的一切都是为了学生的发展。
这对教师就提出了更高的要求。
每节数学课上我都按着《课程标准》的要求，结合教学内容和学生实际，把学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的培养作为教学活动的一条主线。
四个“强化”抓好初中生数学自学能力的培养
四个“强化”抓好初中生数学自学能力的培养数学是一门重要的学科，它不仅让我们更好地理解这个世界，还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在初中阶段，学生需要通过数学学习来构建起数学知识的体系，但是由于课业负担和学科繁重，学生在数学学习上可能会出现各种问题，尤其是自学能力不足。
如何培养学生的数学自学能力，成为了当前教育工作者和家长们急需解决的问题。
下面我们来看看，怎样通过四个“强化”来抓好初中生数学自学能力的培养。
一、“强化”自学意识数学自学需要学生具备自觉性和主动性，只有主动探究和积极进取的态度，才能在数学学习中不断突破自己，不断提升自己。
教师和家长们需要通过多种途径，引导学生养成自学的意识和自学的习惯。
可以利用数学角逐、数学作业竞赛等活动，激发学生主动学习的兴趣；也可以通过数学名师的讲座、名人名言等方式，引导学生树立学习的目标和信心。
学校和家长还可以积极参与到学生的自学中，给予适当的指导和帮助，让学生懂得自学是一种快乐，自学是一种能力，自学是一种态度。
自学方法是学生进行自学的有效手段和途径，只有掌握了适当的学习方法，才能提高学生自学的效率和成果。
我们要通过多种方式，帮助学生养成多种自学方法，比如：通过制定学习计划、总结学习方法、寻找学习资源等，培养学生的系统性思维和创造性思维。
还可以通过数学练习、数学思考等方式，提高学生的实际动手能力和解题能力。
学校和家长还可以在学习方法上给予适当的指导和建议，帮助学生形成良好的学习习惯和学习氛围。
自学能力是学生进行自学的基础能力，只有掌握了自学能力，才能使得自学过程更加轻松和愉快。
我们需要通过多种途径，培养学生的自学能力。
可以通过评课、微格教室等方式，提高学生的自学动手能力和自学思辨能力；也可以通过数学小组讨论、数学创新大赛等途径，提高学生的团队合作能力和创新意识。
学校和家长还可以鼓励学生多读数学名著，多看数学视频，多听数学讲座，扩大学生的数学知识面和数学视野，促进学生的综合素质和综合能力的提升。
对初中生进行数学学习能力的培养
对初中生进行数学学习能力的培养数学学习能力是一个学生学习数学的基础，也是一个人在数学上取得成功的重要因素。
因此，培养初中学生的数学学习能力非常重要。
首先，学生需要掌握基本的数学知识。
在初中阶段，学生需要学习数学基础知识，包括数的性质、运算规律和代数方程。
学生应该通过反复练习来巩固这些知识，并在学习的过程中不断提高对数学的理解和掌握。
在这个过程中，老师的工作是引导学生，教授正确的方法和技巧，对于学生的错误回答进行分析和指导。
其次，学生也需要开展数学思维。
数学思维是数学学习中至关重要的一部分。
在数学学习过程中，学生应该学会通过观察、分析、推理和归纳的方式进行解题，从而培养出比较敏锐的数学思维。
通过这种方式，学生可以更好地理解复杂的数学概念和问题，同时也能够更好地解决实际问题。
此外，学生也需要掌握数学解题技巧。
在数学解题中，技巧是非常重要的。
学生需要从最基本的数学题目开始练习，例如一步一步解题、找规律、分步推理解题，利用数学公式计算等。
老师需要通过幻灯片、视频等多种形式进行自我辅导和讲解。
这些技巧不仅可以帮助学生解决问题，而且也可以让他们更好地理解数学知识。
最后，学生还需要养成良好的学习习惯和自我管理能力。
学生需要经常练习数学，通过反复练习巩固和提高数学水平。
同时，他们还应该时刻注意学习状态，掌握自我管理能力，如定时复习、计划学习时间、适度休息、保证作业质量等。
老师可以利用班级网站等工具来监控学生的学习，提醒学生注意学习时间和质量。
总之，通过多种方法和策略，教师可以在课堂上培养初中生的数学学习能力，帮助他们养成良好的学习习惯，最终帮助他们在数学上获得更好的成绩。
论中学数学基本能力的培养
论中学数学基本能力的培养中学数学的教学目标就是加强数学基础知识的教学和基础能力的培养，培养学生对数学的学习兴趣、态度和良好的价值观，为终身学习奠定基础。
中学数学基本能力包括运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
一、运算能力的培养中学数学的运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、数列和函数极限及集合、微积分、概率统计的初步计算等。
在培养学生正确迅速的运算能力时应做到：1、加强基础知识的教学。
在教学中要求学生透彻理解和牢固掌握各种运算所需要的数学概念、性质、公式、定理、公理、法则等数学知识，这是提高学生运算能力的基础。
例如，在学习二次根式的运算时，要使学生正确理解二次根式的概念——正数和零的算术平方根；同时要牢固掌握有关运算的各种公式，否则就会造成“（a-2）2=a-2”的错误。
在培养学生运算能力的过程中，不仅要重视算法和结果，还要重视运算的推理过程，在运算练习时，使学生做到“言必有据”。
例如，对任意实数a＜b，则5a﹤5b，有的学生的证明为：因为当a=2、b=3时，5253，所以对任意实数ab有5a5b。
这种证明是错误的，是“偷换论题，以特殊代一般”。
2、加强基本技能和技巧的训练。
口算与速算是数学的基本技能，是提高运算能力的有效手段之一，在教学中加强这方面的训练，可以节省时间和精力，达到迅速运算的目的。
这就要求学生熟悉一些常用的数据和主要结论。
例如在计算152、252、352……时，让学生掌握其速算方法，就是先写上25，在25的前面写上比十位数大1的数与十位数上的数的乘积。
学生掌握了其方法后就能快速地口算出此类数的值。
再如解方程（x-）（x-1）+1=x，常规解法是去分母，去括号，较为繁琐。
从整体上观察方程的结构，把方程右边的x移到左边与1结合，进行因式分解，便得到一元一次方程和一元二次方程，解法就比较简便。
因此在数学教学中，要使学生把主要精力用到掌握运算规律上，对常用的技能技巧给予学生足够的练习，提高运算的迅速性、正确性。
四个“强化”抓好初中生数学自学能力的培养
四个“强化”抓好初中生数学自学能力的培养随着社会的发展和教育理念的不断更新，学生的自学能力日益成为教育领域的热点问题。
尤其是在数学学习中，自学能力对学生能否取得好成绩起着至关重要的作用。
而对初中生数学自学能力的培养，需要在日常教学中多方面进行“强化”。
下面就从四个“强化”对初中生数学自学能力的培养进行探讨。
一、强化基础知识的牢固掌握学习数学，首先要建立坚实的基础知识，而这需要学生在日常学习中进行课堂专项练习和课后作业练习。
要强化学生对基础知识的掌握，课堂教学要以扎实的基础知识为前提，教师要耐心细致地讲解基础知识，让学生真正理解掌握。
教师还可以布置一些基础知识的练习题，在课堂上进行详细的讲解和讨论，帮助学生弄清楚基础知识的要点和难点。
在课后作业中，可以精心设计一些基础知识的题目，让学生进行反复练习。
只有基础知识掌握得扎实，学生才能够在后续的学习中做到自学能力的培养。
二、强化解题方法和思维能力的培养解题方法和思维能力是数学学习的关键，也是学生自学能力的重要组成部分。
而要强化解题方法和思维能力的培养，教师首先要对不同类型的数学题目进行分类整理，梳理出不同类型题目的解题方法和思维逻辑，让学生在课堂上进行系统的学习和训练。
还可以设计一些思维导向的练习题和挑战题，让学生在解题过程中灵活运用各种解题方法，提升他们的解题能力和思维能力。
教师还可以在课堂上进行一些思维导向的演练，引导学生运用不同的思维方式解决问题，培养他们的创新思维和逻辑思维能力。
只有在日常的学习中不断强化解题方法和思维能力的培养，学生才能够逐步形成自主自觉的学习习惯和能力。
三、强化实际问题的应用能力培养数学学习不能脱离实际，要让学生真正理解数学知识的实际运用，需要教师在日常教学中多布置一些实际问题的练习题和案例分析，引导学生运用数学知识解决实际生活中的问题。
教师可以选取一些与学生生活密切相关的实际问题进行讲解和讨论，让学生通过数学知识对现实问题进行分析和解决，培养他们的应用能力。
探析初中数学核心素养的培养措施
探析初中数学核心素养的培养措施初中数学核心素养的培养措施是指在初中数学教学中，通过一系列的教学方法和策略，帮助学生全面提高数学素养的各个方面。
下面将从数学思维能力、数学问题解决能力、数学交流能力和数学应用能力四个方面来具体探析初中数学核心素养的培养措施。
一、数学思维能力1. 培养学生的逻辑思维能力：可以通过设置数学逻辑题，让学生自主思考、推理和判断，培养他们的逻辑思维能力。
教师还可以引导学生学会画图分析问题，培养他们的形象思维能力。
二、数学问题解决能力1. 培养学生的问题意识：通过设置不同难度的数学问题，激发学生对数学问题的兴趣，并且让他们意识到问题的重要性。
教师还应该引导学生学会分析问题的关键点和解题思路。
2. 培养学生的问题解决思路：数学问题的解决过程往往需要一定的思路和方法。
教师可以通过讲解和示范，帮助学生掌握不同类型问题的解决思路，并且引导他们在解题过程中灵活运用各种方法。
1. 培养学生的口头表达能力：数学交流是指学生通过口头语言来传递和交流数学思想。
教师可以通过组织数学小组讨论、演讲比赛等形式，培养学生的口头表达能力，让他们能够准确、清晰地表达自己的数学思想。
1. 培养学生的数学建模能力：数学建模是将数学知识应用于实际问题的过程，能够培养学生的实际问题解决能力。
教师可以通过引导学生分析实际问题的数学模型，让他们学会用数学工具解决实际问题。
2. 培养学生的数学应用技能：数学不仅仅是一门理论学科，还可以应用于生活和工作中的各个领域。
教师可以通过设计数学应用任务，让学生将数学知识应用于实际生活中，培养他们的数学应用技能。
初中数学核心素养的培养需要教师和学生共同努力。
教师应该根据学生的不同特点和需求，设计合适的教学内容和教学方法，激发学生对数学的兴趣和热爱。
学生应该主动参与学习，注重学习方法的培养，通过练习和实践，提高自己的数学核心素养。
只有教师和学生共同努力，才能够有效地培养学生的数学核心素养。
浅谈初中数学教学中对学生能力的培养
浅谈初中数学教学中对学生能力的培养在初中数学教学中，培养学生的数学学习能力是至关重要的。
数学作为一门抽象、逻辑性强的学科，对学生的思维能力、逻辑推理能力、解决问题能力和学习兴趣等方面都有着很高的要求。
如何在数学教学中有效地培养学生的数学能力，成为每位数学教师都需要思考和探索的课题。
一、提高学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的基础，也是数学学习的核心。
在教学中，教师可以通过启发性的问题引导学生思考，激发他们的好奇心和求知欲，培养他们的探究精神和数学思维。
学生在解决问题的过程中，需要发挥自己的想象力和创造力，从而提高自己的数学思维能力。
二、培养学生的逻辑推理能力数学是一门逻辑性很强的学科，学生需要具备较强的逻辑推理能力才能够更好地掌握数学知识和解决数学问题。
在教学中，教师可以通过讲解定理、证明过程等方式，引导学生理解逻辑推理的过程，培养他们分析问题、提出结论的能力，使他们形成严谨的逻辑思维习惯。
三、提升学生的解决问题能力数学学习是一个不断解决问题的过程，学生需要具备良好的问题解决能力才能够顺利地完成数学学习任务。
在教学中，教师可以通过设计各种类型的问题，培养学生的问题分析能力、解决问题的策略选择能力和问题求解的技巧，使他们能够独立思考、主动探究，提高他们的问题解决能力。
四、激发学生的学习兴趣学习兴趣是学生学习的源泉，也是学生成长的动力。
在数学教学中，如果学生对数学学习缺乏兴趣，很难取得好的学习效果。
因此，教师需要通过生动有趣的教学方式、丰富多彩的教学内容和形式，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能够主动、愉快地参与到数学学习中。
综上所述，初中数学教学中对学生能力的培养是一个系统工程，需要教师综合运用各种教学手段和方法，有针对性地开展教学活动，帮助学生全面提升数学学习能力，激发他们的学习潜力，实现素质教育目标的有效实施。
希望广大数学教师能够不断探索创新，不断完善自身的教学理念和方法，为学生的数学学习和成长创造更加良好的学习环境和条件。
初中数学学习需要培养学生多种能力
初中数学学习需要培养学生多种能力
一、培养学生的联想能力
首先，让学生对数学对象做深入细微的观察，以此为先导，再带学生对其进展深入的联想思考，以寻求它们之间的内在联系。
其次，细心挖掘、精心组织教材中可供联想的素材，随时启发学生思考，使学生始终处于主动的、积极的思维状态。
第三，重视一题多解、一题多变与多题一法的训练，鼓励学生在一法解决之后，继续寻求多法以与题目变化的各种情况，并用一根主线将各类情况串联起来。
二、培养学生数形结合的能力
数形结合是培养和开展学生的空间观念和数感,进展形象思维与抽象思维的交叉运用,使多种思维互相促进,和谐开展的主要形式;数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的能力数形结合思想的渗透不能简单的通过解题来实现和灌输，应该落实在课堂教学的学习探索过程中。
三、培养学生分类讨论的能力
分类讨论的思想方法，可以培养学生的综合分析能力和思维的条理性、严谨性和完整性，提高和开展学生的思维能力。
初中学生需要教师在教学中结合教材，举一些符合大纲要求且学生能够承受的，需要区分种种情况进展讨论的问题，启发诱导，揭示分类讨论思想的本质。
四、培养学生归纳总结的能力
在教学中，根据教材内容和新课程改革的要求，结合学生实际，培养学生科学归纳总结的能力，不仅能够拓展学生的思维空间，而且还能提高学生的学习积极性。
既符合了新课标的根本理念，又让学生学到了知识。
培养初中生数学学习能力的建议
变化2:在变 化1中， 添上DP是0 0 .的 切线， 切点为P.
求证 :BD=PD. 变化3 :在例3条件下， 如图2添加条件， 过， B与NC相交于E.求证: L E=900 . 说明: 适 当改变题 目 条件或结论让学生解答， 可巩 固解答方法， 分散难点， 培养举一反三的变通能力， 起到
活动的真实过程。 例 2. 在 △ABC 中 ， AB=AC, 人
图1 图2 变化1:在例3条件下， 延长CA交0 0 。 于D. 求证:BD2 =DA-AC.
乙A=360 ，作乙 ABC的平分线交 AC于D，再作 L ACB的平分线交 T BD于E， 依次作下去， 问: C B ( 1) 第三次所作的角平分线与 AB有什么位置关系? 这时图中哪些三角形与△ABD相 似， 这几个相似的等腰三角形底边上的高所在直线构成
当前初 中生 自我监控能
力较差， 往往在以下四个方面
循环 :
尽 量认 真 听课— 急 于 做作业— 获得 完成任务的
满足感— 有空余时间争取
多 做题， 少对 自己的学习过 很 程进行“ 反思。” 这种循 环 导致的结果 直
3. 读教科书最好的方法是: 当看到有例题时， 把解 答过程蒙起来， 自己思考后做 出自己的解答， 先 然后再 和书上的解答对照、 比较， 这样获得的感受真实有效， 长 期坚 持下去， 将会获得很大的进步。 第二、 引导学生了 解产生错误的原因和改正的方法 任何人学数学知识， 不可能不出错， 关键在于我们
密完 善; 看看本题有无其它解法，多 种解法中 哪种最简 捷;再看看原题的解法和结论能否进一步推广， 并探索出 一 般规律。 如此等等， 批判性的思维 使我们通过做 这些 就能
一定量的题之后， 真正做到“ 熟能生巧”而不是“ ， 生笨”真 ，
如何提高初中生的数学能力
如何提高初中生的数学能力数学是一门重要的学科，对于初中生的数学能力的提高，既需要注重知识的掌握和技巧的运用，同时也需要培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
下面我将从理解数学的重要性、养成良好的学习习惯、注重基础知识的打牢、培养数学思维和解决问题的能力等方面提出一些建议。
一、理解数学对人生的重要性首先，需要让学生明白数学是一门与日常生活息息相关的学科，能够提高人的逻辑思维能力、创新精神和问题解决能力。
让学生认识到学好数学对日后的学习和工作有着重要的影响，能够在选择专业、考试竞争等方面提供更多的机会。
二、养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯对于提高数学能力至关重要。
学生应该制定合理的学习计划，按照计划进行学习，并保证每天有足够的时间用于复习和练习。
此外，要培养自主学习的能力，学会利用各种资源进行数学知识的学习和查漏补缺。
三、注重基础知识的打牢数学是一门重要的基础学科，初中阶段是数学学科的基石，因此要注重打牢基础知识。
学生应该重视数学知识的记忆和理解，养成良好的记忆方法，强化基础知识的记忆和运用。
四、培养数学思维能力数学思维是指通过数学概念、方法和规则，运用逻辑推理和抽象思维等能力进行问题的分析、归纳和解决的能力。
为了提高学生的数学思维能力，可以采用以下方法：1.引导学生进行数学思维的训练，例如进行数学游戏、解决趣味数学问题，通过这些活动培养学生的思维灵活性和创造性；2.培养学生的逻辑思考能力，例如进行数学证明题的习题训练，强化学生的逻辑推理能力；3.鼓励学生进行数学建模，通过解决实际问题的数学建模过程，培养学生的实际问题解决能力和数学建模能力。
五、培养解决问题的能力数学学习的最终目的是培养学生解决问题的能力。
在教学中要注意引导学生将数学知识运用到实际问题中，进行问题解决的训练。
可以通过以下方法提高学生的问题解决能力：1.给学生提供实际问题和数学模型，引导学生进行问题分析和解决方案的设计。
2.鼓励学生进行合作学习，通过小组合作解决问题，培养学生的团队协作和解决问题的能力。
初中数学教学应培养学生四方面能力
初中数学教学应培养学生四方面能力如今，社会需要发展，人才是关键。
据资料显示，现代社会需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。
为此，学校的数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。
1. 培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。
为此，作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。
在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。
主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。
作为数学教师，在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。
在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时，引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
例，已知：a>=0，b>=0，且a+b=1，求证：（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。
若将a+b=1（a>=0，b>=0）作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。
证法如下：在平面直角坐标系内取直线段x+y=1，（0==1），（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）看作点（-2，-2）与线段x+y=1上的点（a，b）之间的距离的平方。
由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。
而d*d=（-2-2-1|）/2=25/2，所以，（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2.“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
数学教学要注重能力培养
苗 木 品 种 每辆汽车运载量 （ 吨）
Ａ １ ２
８ １ ０
Ｃ ８
二 在 数 学 教 学 中培 养学 生的 创 新 能 力
每 吨茁木获利（ 万兀 ）
３
４
２
创新能力在数学教学中主要表现对 已解决问题 寻求新 的解法 。“ 学起于思 ， 思源于疑” ， 学生探索知 识 的思维过程总是从问题 开始 ，又在解决问题 中得 到发展和创新 。教学过程 中学生在教师创设的情境 下， 自己动手操作 、 动脑思考 、 动 口表达 ， 探索未知领 域， 寻找 客观真理 ， 成为发现者 ， 要 让学生 自始 至终 地参与这一探索过程 ， 发展学生创新 能力 。教学 中， 我设计这样 的问题 ： 如 图，
（ 作 者单位 ： 河 南省平顶 山市新华 区教 体局教研 室 ）
团队精神就是一种相互协作 、相互配合 的工作 精神。数学教师在教学 中多设 计一些学生互相配合 能解决 的问题 ， 增进 学生协作意识 ， 培养他们 的团队 精神。 在操作过程 中不仅要学生总结规律 ， 而且有意 识地让 学生结合在一起 。通过这些使学生认识到 只 有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不 仅使学生学 知 ， 学做 ； 而且使学生 学会共 同生 活 ， 学 会共同发展 的 目标任务 。 数学教学 的 目的 ， 让 学生学到有用 的数学 ， 为将 来工作实践准备必要 的工具 。 在学习过程 中， 知识 与 能力一起提高 ，为真正成为现在社会 Ｈ Ｃ
１ ． 设装运Ａ种苗木 的车辆数为 ， 装运 种苗木的 车辆数 为Ｙ ， 求Ｙ 与 之 间的函数关系式 ； ２ ． 如果装运每种苗木 的车辆数都不少 于２ 辆， 那 么车辆 的安排方案有几种 ？并写 出每种安排方案 ； ３ ． 若要 使此次销 售获利 最大 ， 应采 用哪种 安排 方案 ？并求 出最大利润的值 。 这类问题的讲解 不仅 能提高学生的智力和应用 数学知识解决实际问题的能力 ，而且对提高学生 的 善 于经 营和开拓市场的能力大有益处 。 通过学习 ， 让 学生知道 ，现实生活中的数学 问题远 比我们的教科 书中展示 的情形复杂得多 ，我们不能要求生活去满 足数学需要 ， 但数学必须为生活实际需要 服务 。 能用 数学知识解决实际问题。
浅谈初中生学习数学能力的培养
浅谈初中生学习数学能力的培养关于初中生学习数学能力的培养问题，一直是数学教育研究的一个重大课题，有许多国内外的数学家和数学教育工发表过精辟独到的见解，本人通过学习，对众多的有关培养学生学习能力的经验进行选择，结合初中数学学科的特点和青少年的心理特征，提炼出初中生学习数学的四个主要能力：读书、讲解、笔记和练习。
一、读书读书即阅读，阅读是强化自我识记的重要手段，阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。
读通，即阅读后了解某节课文的全貌；读懂，即阅读后理解有关数学概念、公式、定理、法则、公理、引论、结论等：读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题。
读数学书同样要提倡逐字、逐句读，为此，我们根据学生的年龄特征、认知结构、教材内容，对不同年级的学生作不同的要求，从低年级到高年级循序渐进。
1．初一学生要求能正确地读懂课本。
读书时，要学会“想一想”，特别是下学期的几何出现了图文结合的内容，要学会由图形到语言和由语言到图形的逆向应用。
2．初二学生要求能完整地默读课文和分析课文中的概念、公式、定理、公理、法则和例题等，能模仿例题正确解答有关习题，读书时要学会“会想”，会一边思考一边在书上圈圈点点画画，总结方法和技巧。
3．初三学生要求能用完整、简洁、正确的语言表达所读教材的内容，掌握阅读教材的方法（课题——内容——重点——结论——运用），读书时要学会“多想”，就是有根据地前思后想，多思多想，提出不同的解题方法和技巧；还会在书的左右空处批出自己的方法。
教师指导读书时，只是在关键的地方启发，使学生在教师在启发下和读的过程中领会知识内容。
二、讲解讲解是读书的继续和延伸，讲解的过程是一种思维的过程，通过讲解，可以使阅读时获得的知识、明确了的问题进一步强化和深化。
讲解，可以自己讲给自己听，自言自语，把算理和解题过程讲一遍，以求得巩固；可以学生讲给教师听，以取得教师的评价；可以学生讲给学生听，在“悄悄话”中辨清正误，以满足“交往”的心理；还可以分小组进行讨论，相互启发，在争论中辨别是非，以得到更快的提高。
核心素养下的初中数学能力培养
核心素养下的初中数学能力培养随着教育理念的不断更新和社会对人才需求的变化，培养学生的核心素养已经成为教育的重要任务之一。
作为数理科学中的一支重要学科，数学在培养学生的核心素养中也扮演着不可或缺的角色。
本文将探讨在核心素养下，初中数学应如何培养学生的数学能力。
1.思维能力核心素养中的思维能力包括逻辑思维、创新思维、批判性思维等，而这些思维能力在数学学习中起到至关重要的作用。
在解决数学问题的过程中，学生需要进行推理和演绎，需要发挥自己的创新思维来解决问题，需要对问题进行批判性思考。
培养学生的核心素养是培养其数学思维能力的基础。
2.沟通能力3.信息素养信息素养是核心素养中的一个重要组成部分，与数学能力的培养有着密切的关系。
在数学学习中，学生需要获取、分析和利用数学信息。
培养学生具备良好的信息素养，对于他们在数学学习中的信息获取和运用能力有着积极的促进作用。
在数学教学中，要注重培养学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等核心素养。
可以通过设计具有挑战性和启发性的数学问题，鼓励学生进行自主探究和解决问题的思考，培养他们的数学思维能力。
老师可以通过提问和引导，激发学生的创新能力，引导他们发散性思维，培养他们解决问题的能力。
教师还可以通过讨论和辩论的方式，培养学生的批判性思维，让他们学会分析问题，辨别信息，并提出自己的观点。
2.促进学生之间的合作与交流合作与交流是培养学生的核心素养中的一项重要内容，也是培养学生数学能力的有效手段。
在数学课堂中，老师可以设计一些合作性的数学活动和课程，让学生在合作中交流和共同解决问题，培养他们团队合作能力和沟通能力。
教师可以引导学生之间相互讨论，交流数学思想，激发学生的数学学习兴趣，提高他们的表达能力。
1.利用现代技术手段现代技术手段为培养学生核心素养下的初中数学能力提供了很多便利。
教师可以利用多媒体教学手段，设计生动有趣的数学课堂活动，激发学生的学习兴趣。
通过开展网络辅导，利用网络资源进行数字化学习，培养学生的信息素养。
核心素养下的初中数学能力培养
核心素养下的初中数学能力培养随着教育体制改革和课程标准的不断更新，教育界对学生的核心素养提出了更高的要求，其中数学能力是其中一个重要的方面。
初中数学作为学生数学学习的关键时期，如何在培养学生的核心素养的促进他们数学能力的全面提升，是教育者们一直在思考和探索的问题。
本文将探讨在核心素养下的初中数学能力培养。
一、核心素养下的数学教育理念当前，教育部提出了新的课程改革精神，强调培养学生的核心素养，这包括了学习能力、创新能力、批判性思维、沟通能力以及社会责任感等方面。
在数学教育中，也应该贯彻这一理念，不仅仅是求解题的方法，更重要的是培养学生的数学思维，数学素养和数学能力。
数学教育应当注重培养学生的学习能力。
学习是学生未来能力的基础，数学学习更是如此。
学生应当具备良好的自主学习能力、信息获取能力和解决问题能力，这不仅有助于学生在数学学习中建立起扎实的基础知识，更能够培养学生对数学的兴趣和热爱。
数学教育应当注重培养学生的创新能力。
数学是一门需要不断思考和创新的学科，培养学生的创新能力是数学教育的核心之一。
在课堂教学中，应当引导学生思考问题的解决方式，提倡学生自主探究和解决问题的方法，培养学生的独立思考和创新精神。
数学教育应当注重培养学生的批判性思维。
数学是一门逻辑严谨的学科，学生在学习过程中应当培养对问题的分析、判断和解决的能力。
通过合理的引导和训练，学生将会形成较强的逻辑思维和批判性思维。
数学教育应当注重培养学生的沟通能力。
数学不仅仅是一门独立的学科，更是与其他学科、与社会生活密切相关的学科。
培养学生良好的沟通能力有助于学生更好地理解数学知识，并能够更好地运用数学知识进行解决问题。
培养学生的沟通能力也有助于学生积极参与团队合作，发现问题、解决问题。
数学教育应当注重培养学生的社会责任感。
作为未来社会的一员，学生应当培养社会责任感，懂得怎样运用数学知识帮助社会解决问题，承担自己的社会责任。
以上五个方面的素养和能力是当前数学教育所要培养的重点。
初中学生学习数学的能力培养
实践 的过程 中不断加深 的。传统的以“ 应试” 为主要 目的的教育评 形式化 ， 要追求实效 。任何 考试都是考人 的头脑 ， 绝不是考大家的 价体 系显然不能适应这种要求 。我们 数学教育工作者就要行动起 笔记记得是否清楚 ， 计划制订 的是否周全。
来， 走 向创新之 路。新课标评价体系有新 标准 ： 全面综合评价 ； 评 培养 思维 能力的另一途径 ， 就 是经常 自己运用逻辑思 维进行
数 学知识点虽然很多 ， 但都 比较简单 。很多 同学在 学校里 的学 习
中感受不到压力 ， 慢慢积累 了很多小 问题 ， 这 些问题在进入初 二 ， 遇到困难（ 如 学科 的增加 、 难度 的加 深） 后， 就 凸显 出来 了。 现在 的初二学 生 中 ， 有一部 分就是 对初一数 学不 够重视 ， 在 进入初二后 ， 发现跟不上老师 的进度 ， 感 觉学习数学越来越 吃力 ， 希望通过老师 的课 堂来 弥补。这个 问题究 其原 因， 主要是对初一 数学 的基础性 ， 重视不够 。我们 这里先列举一 下在初一数学学 习
坏， 全面评价学 生的素养 ， 不仅关 注学业成绩 ， 而且关 注多方面 的 的讲解 与 自己的思路加 以分析 比较 ， 以寻找解题 的方法 。又如做
潜 能和特 质 的发 展 ， 尤 其是数 学探究与创 新能力 、 数 学 自主学 习
一
次 函数 练习时 ， 注意逆 向思维 的训 练 ， 力图寻找 出最简捷 的解
价方 式多样 ， 评 价主体 多元 ； 立足过 程评价 ， 定性 定量结合 ； 关注 独立思考 ， 使 自己的思维能力不断得 到锻炼和提高 。比如课 堂提
个体差 异 ， 促进 学生发展。评价学生不再 以单一学分定 学生 的好 问时 ， 不管老师是否 问到 自己 ， 都应先认真进行 思考 ， 然后将 老师
核心素养下的初中数学能力培养
核心素养下的初中数学能力培养随着信息社会的到来，数字时代的到来，数学在人们的生活中扮演的角色越来越重要。
而核心素养，也在教育界被越来越多地提出。
作为数学教育的重要组成部分，核心素养旨在培养学生的创新能力、实践能力和综合素质，为其未来的发展奠定坚实的基础。
初中是数学教育的重要阶段，也是培养学生核心素养的关键时期。
那么，在核心素养的基础上，我们如何培养初中数学能力呢？以下是一些建议：一、培养数学思维能力。
数学思维是数学学习的核心和基础。
而数学思维的培养需要长期的积累和训练。
可以通过以下方式来培养数学思维能力：1.激发学生的兴趣。
在数学教学中，要注重兴趣的培养，引导学生发现数学的美和趣味性，从而激发学生的学习兴趣。
2.注重思维方法的培养。
数学思维能力的培养是有方法可循的。
在教学中，要注重对学生的思维方法进行引导和培养，不断提高其抽象思维、逻辑思维、推理思维和创新思维能力，从而培养学生的数学思维能力。
二、重视数学基础知识的掌握。
数学基础知识是学生进行高深数学知识学习的基石。
而初中数学是数学基础知识的重要学习阶段。
因此，要在教学中重视数学基础知识的掌握。
可以通过以下方式来进行基础知识教学：1.强化基础知识概念的理解。
数学基础知识的掌握需要理解其基本概念和性质。
在教学中，要注重对基础知识概念的深入讲解，引导学生加深对知识的理解和认识。
2.在实际问题中运用基础知识。
在教学中，要引导学生将数学基础知识运用到实际问题中，培养学生从实际问题出发、运用数学知识解决实际问题的能力。
三、注重数学思想和方法的交流和合作。
数学思想和方法的交流和合作可以培养学生的合作意识和团队精神，而这也是核心素养中的重要部分。
可以通过以下方式来进行交流和合作：1.数学课堂上的合作学习。
在教学中，可以组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的思想和信息交流。
2.数学活动的组织。
在学校或班级组织数学活动，如数学家庭作业或数学竞赛等活动，可以促进学生之间的交流和合作，从而提高学生的核心素养。
关注初中学生数学中的能力培养
关注初中学生数学中的能力培养摘要：在初中数学中培养初中生的观察能力和想象能力, 有利于初中生突破固定的思维模式。
在初中数学教学中培养学生的数学综合素质，主要包括培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力、数学运算、数学分析等综合素质及能力，促进学生综合发展。
关键词：数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力、数学运算、数学分析等综合素质及能力、跳跃式思维活动等随着新课程改革的发展及素质教育的实施，在现阶段的初中数学教学过程中，除了重视指导学生的学习数学知识外，教师还应在学习数学知识的基础上，重视培养学生的综合素质。
但传统数学课堂教学模式及教学方式无法满足数学学习的培养要求。
观察能力和想象能力是一种客观存在的人们用来认识世界的思维活动。
在初中数学中培养初中生的观察能力和想象能力, 有利于初中生突破固定的思维模式。
在初中数学教学中培养学生的数学综合素质，主要包括培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力、数学运算、数学分析等综合素质及能力，促进学生综合发展。
因材施教，培养学生的数学分析、抽象思维及推理能力，在初中数学教学过程中，教师应尊重学生的个性差异，从学生的认知水平、学习水平以及不同学生的不同学习需求等出发，开展个性化教学，培养学生的数学综合素质。
教师在实施因材施教的过程中，应结合学生的特点展开分层教学，对学习水平接近的学生进行集中辅导及教学，在有效提高整体教学效率的前提下，节约教学时间，帮助学生更深入地吸收及掌握数学知识。
在解答问题的过程中，教师应引导学生学会从不同层次、不同角度看待和思考问题，养成良好的抽象思维、数学分析及推理能力。
每一名初中生都具有强大的观察能力和想象能力。
当初中生观察能力和想象能力被激发, 对初中数学知识的学习产生强烈的学习热情与求知欲望, 就会对其产生大胆的猜想。
因此, 在初中数学教学过程中, 初中数学教师应该对教学内容进行深入的分析, 合理的创设问题教学情境, 促使初中生自主的进行思考与探究, 并对其产生大胆的猜想。
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加强初中生数学方面四个能力的培养
进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。
究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。
为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。
一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。
为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。
在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。
主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。
作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。
在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
例已知 a>=0，b>=0，且 a+b=1，求证（a+2）（a+2） +（b+2）（b+2）>=25/2
证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。
若将 a+b=1（a>=0，b>=0）作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。
证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1，（0==1），（a+2）（a+2） +（b+2）（b+2）看作点（-2，-2）与线段x+y=1上的点（a，b）之间的距离的平方。
由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。
而 d*d=（ -2-2-1|）/2=25/2，所以（a+2）（a+2） +（b+2）（b+2）>=25/2.“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
二、在数学教学中培养学生的创新能力创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。
“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。
教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。
如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。
每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。
球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵
活运用的完美范例。
教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。
学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力
一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。
比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。
为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。
善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。
如证明组合恒等式cnm=cnm-1+cn-1m-1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。
但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。
即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。
原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有cnm-1种取法；一类为必取a1有cn-1m-1种取法。
由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。
又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。
这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而
且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。
四、在数学教学中培养学生团队精神团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。
数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。
如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。
又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。
课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。
让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。
同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。
通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。
数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务。