部分行测数学运算快速解题的技巧汇总

部分行测数学运算快速解题的技巧汇总
数学运算简便快捷公式
数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功倍的效果。

我自己总结了一些公式。

仅供参考理解，不提倡盲目死记。

1 最近看了天字一号关于盐溶液配比的题目受益匪浅，窃取一个公式嘿嘿。

有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克
解析：带入公式m=xy/x+y
m=9600/200=48
2 某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个?
解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，这个数即为[(这几个N的公倍数)-1]，所以s=360n-1，注意，这里n!不=0。

3 闰年的判定关键：闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。

但是，整百年份要除以400。

比如1900年不是闰年，1600年是闰年
如2003年7月1日是周二，那么2005年7月1日是周几?
解析：每过一年星期数加一，但是闰年加二。

所以答案是周五。

4 圆分割平面公式
最多分成平面数：N^2-N+2
5 类似于每两个队伍之间都要比赛的问题
如有几个球队参加比赛，每两个队伍之间都要进行一场比赛。

最后总共比赛了36场。

求几个队?
解析：带入公式m(m-1)/2=36
求得m=9
此外N个人彼此握手，则总握手数为? 的问题也可以用公式解答。

6 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号?
解析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。

例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。

公式2*n<300
另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌，即编号是1的。

7 装卸工问题
一个车队有三辆车，担负五家工厂的运输任务，这五家工厂需要7，9，4，10，6名装卸工，共计36名，如果安排一部分装卸工跟车，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，共需至少()名装卸工才能保证各厂装卸要求?
解析利用”装卸工“问题核心公式。

如果有m两车和n(n大于等于m)个工厂，所需最少装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的m个工厂所需的装卸工人数之和。

上题结论就是7+9+10=26
8一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多少次?
解析:关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100
9 甲乙两车相向而行的问题
甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。

A.B两地相距多少千米?
公式s= 3a-b
a是a走的距离即54
b是剩下的那个42
所以距离是120
巧算速算60秒内搞定数算题
蔽人闲来偶得，分析近五年之国考数算真题，发现几无一题不能在60秒内将正解锁定。

惊呀之余，以为天之所赐，诚惶诚恐，不敢专居一人所有。

今以之分享，唯愿我论坛发扬光大，众坛友如心所愿！
先发2题，请共同探讨，同时望众位朋友有类似心得，一同分享！
1. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。

工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？
A 300
B 280
C 360
D 270
[解析]：这批零件数应能被20整除，并且减80能被25整除，答案只有B符合。

用时30秒
2. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。

已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。

问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？
A、5.5 小时
B、 5 小时
C、4.5小时
D、4 小时
[解析]从给出条件可以看出：两班人员走走停停，如要计算，虽然可能，但绝对不可行（理由如前所述）；但可看出汽车一直在走，未曾停留，所以只要计算出汽车总用时即为所求。

再看汽车往返来回，恰为甲乙丙地距离的2倍，得总用时：100*2/40=5小时，答案为B 用时50秒
3. 某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;有2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多:
A 1
B 2
C 3
D 5
[解析]用文氏定理速算：
首先，至少会说一种话的人有：6+5+5-3-2-2+1=10人
一种语言都不会的为12-10=2人
至少会说两种语言的人有：3+2+2-2*1=5人
只会说一种语言的人为：10-5=5人
答案为5-2=3 选C
用时60秒
4. 为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。

某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( )
A.8500棵
B.12500棵
C.12596棵
D.13000棵
[解析]用4：5的比例关系巧解
（X+2754-4）/（X-396-4）=5/4
X=2750*4+400*5=11000+2000=13000
选D
用时60秒
5. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。

如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。

那么甲、乙两地相距多少千米？
A、240
B、270
C、250
D、300
[解析]先由S/V-5S/6V=S/6V=1可知S能被6整除，
再由（S-120）/V-4=（S-120）/5V=2/3可知V能被3整除，即S能被18整除
答案只有B270成立
用时55秒
10秒钟快速解答工程问题
数学运算部分有很多的题型，比如：利润问题、容斥问题、概率问题、工程问题等。

每种题型都有自己的特点，根据题型的特点，我们可以找到解决这类问题的简便方法。

10秒钟就可以解答一道题目。

今天我们一起分析一下工程问题。

我们先看一道例题：服装厂赶制一批服装,第一车间单独要22天完成,第一车间做了5天后,第二车间也开始与第一车间一起做,又用了6天全部完成任务,如果这批衣服完全交给第二车间需要几天完成?
看到工程问题，绝大多数考生的第一思维是列方程，因为工程问题寻找等量关系容易，很方便可以列出方程。

设：第二车间单独x天完成。

则1/22*5+(1/22+x)*6=1解得x=1/12 得到第二车间单独完成任务要用12天。

但是解方程比较费时，计算当中出错的几率也大。

对于工程问题，我们所考察的是工效、时间和工作总量之间的关系。

通过分析这几个量之间的关系，我们往往就可以得到答案。

对于这道题：一车间做11天，二车间做6天，可以完成全部工作，又知道一车间做22天可完成全部工作，所以，一车间做11天完成全部的一半，则二车间用6天完成全部的一半，所以二车间单独做用2*6=12天。

这样分析不用复杂计算，不易出错，还可以节省很多的时间。

我们在看一道例题：做一批儿童玩具。

甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件。

如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成。

现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？（）
A.3
B.4
C.5
D.6
这道题目也可以用方程法来求解，但是需要设很多未知数，列方程组。

求解麻烦，容易出错，浪费时间。

如果我们仔细分析题目，可以发现其中的规律。

甲乙合作 4 天，还剩256件，256/64=4，说明丙做这剩下的256件也要用4天，可以判断，甲乙丙合作要4天可以完成全部任务。

十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。

但是，如果使用不对，就会犯错。

（一）原理介绍：通过一个例题来说明原理：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。

求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑（也是高效）的方法。

男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。

男生和女生的比例是1：1。

方法二：假设男生有A，女生有B。

（A*75+B85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。

假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是
A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5
答案：C
分析：
男教练：90% 2%
82%
男运动员：80% 8%
男教练：男运动员=2%：8%=1：4
2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少
A．2∶1B．3∶2C. 2∶3D．1∶2
答案：B
分析：职工平均工资15000/25=600
男职工工资：580 30
600
女职工工资：630 20
男职工：女职工=30：20=3：2
3．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。

现在城镇人口有（）万。

A30B 31.2C 40D41.6
答案A
分析：
城镇人口：4% 0.6%
4.8%
农村人口：5.4% 0.8%
城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：4
70*（3/7）=30
4.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。

某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（）度。

A60B 65C70D75
5．（2007年国考）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
A．84 分B．85 分C．86 分D．87 分
答案：A
分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。

男生与女生的比例是9：5。

男生：Y 9
75
女生：X 5
根据十字相乘法原理可以知道
X=84
6. （2007年国考）．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 %．其中本科毕业生比上年度减少2 %．而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A．3920 人B．4410 人C．4900人D．5490 人
答案：A
分析：去年毕业生一共7500人。

7650/（1+2%）=7500人。

本科生：-2% 8%
2%
研究生：10% 4%
本科生：研究生=8%：4%=2：1。

7500*（2/3）=5000
5000*0.98=4900
巧解经典数量关系题
1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分发一辆公共汽车解法1：紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离．当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人．即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10．对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度．即10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）
解法2：把相邻两车间的距离看作“1”，那么汽车与步行人的速度差就是1/10，汽车与骑车人的速度差就是1/20，由此可以得出：
骑车人与步行人的速度差是1/10－1/20=1/20
因为骑车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度是：
（1/20）/（3－1）=1/40
汽车速度为：1/40＋1/10=1/8
所以，汽车的发车间隔为：
1/（1/8）=8分
解法3：（汽车速度－步行速度）×10=（汽车速度－自行车速度）×20
把“自行车速度=步行速度×3”代入上式，可得：
汽车速度=步行速度×5
再根据汽车与行人的追及关系列式：
行人速度×（5－1）×10÷（行人速度×5）=8分。

解法4：设步行人速度为x，公共汽车速度为y.则骑车人为3x.
都是同向运动，可设想公车静止，步行人和骑车人相对公车，则公车成为等距离的路标，则步行人向后运动速度为y-x,骑车人向后运动速度为y-3x.
由两等距公车的距离为等式10（y-x)＝20(y-3x),则x=y/5
则两公车距离为10(y-y/5),或20(y-3y/5) 为8y.
而公车从一个地方出来形成等距，则每隔8y/y=8分钟出现下一个公车。

所以公车间隔8分钟。

2、今有桃95个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有2/9是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有3/16是坏的，其他是好的。

甲，乙两组分到的好桃共有多少个？（）
A.63
B.75
C. 79
D.86
解法1：由题意，甲组分到的桃的个数是9的倍数，乙组分到的桃的个数是16的倍数。

设甲组分到的桃有9x个，乙组分到16y个，则9x+16y=95。

可以得到x=7，y=2，则甲，乙两组分到的好桃共有9×7×（1-2/9）+16×2×（1-3/16）=75个。

解法2：95×（1-2/9）约等于74，95×（1-3/16）约等于77，则正确答案一定在74跟77之间，结合选项，只能选择B。

3、某人做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成3 ，得出的乘积是552，另一个学生却把5误写成8，得出的乘积是672，正确的乘积是多少？（）
A.585
B.590
C.595
D.600
解析：（672-552）÷（8-3）=24，即另一个乘数就是24；552÷24=23，故写错的乘数就是25，则正确的乘积就是24×25=600。

4、一只油轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。

甲，乙两港相距多少千米？（）
A.72
B.60
C.55
D.48
解析：由于顺水速度大于逆水速度，且顺水、逆水的行程相等，则顺水时间小于逆水时间，则后4小时全是逆水，前4小时先是顺水后是逆水，则顺水时间=30/12=2.5小时，则逆水时间=8-2.5=5.5小时，故顺水速度：逆水速度=5.5：2.5=11：5，故顺水速度=12÷（11-5）×11=22千米，则两港距离=22×2.5=55千米。

5、2，2，0，7，9，9，（）
A.13
B.12
C.18
D.17
解析：三项求和不变化，2+2+0=4，2+0+7=9，0+7+9=16，7+9+9=25，9+9+18=36，和为4，9，16，25，36，平方数列。

有些同学认为1,3,4项2+0+7=9,等于第五项,2,3,4项2+0+7=9,等于第六项.2,4,5项2+7+9=18,等于第七项,如果有第八项的话,应该是,3,4,5项0+7+9=16
我们说上面的方法是把这个数列看成组合数列或者其他数列了，而组合数列和其他数列的权重是没有和数列大的，就是一个数列如果能看成和数列，就不要把它看成组合数列或者其他数列。

对于这个题来看，明显具有和数列的特征，属于和数列变式当中的不变型，更不必把它看成其他类型的数列了。

所以这道题的答案虽然用那种方法可以做对，但是如果有第八项，应该是49-9-18=22.而不是16.。