计算机科学计算答案 第一章 绪论

计算机科学计算答案第一章绪论

矩阵与数值分析学习指导和典型例题分析目录第一章误差分析与向量与矩阵的范数 (1)

1. 内容提要................................. 错误！未定义书签。

2. 典型例题分析............................. 错误！未定义书签。

3. 习题..................................... 错误！未定义书签。

4. 习题解答................................. 错误！未定义书签。第二章矩阵变换与计算................................ 错误！未定义书签。

5. 内容提要................................. 错误！未定义书签。

6. 典型例题分析............................. 错误！未定义书签。

7. 习题..................................... 错误！未定义书签。

8. 习题解答................................. 错误！未定义书签。第三章矩阵分

析...................................... 错误！未定义书签。9. 内容提要................................. 错误！未定义书签。10. 典型例题分析............................. 错误！未定义书签。11. 习题..................................... 错误！未定义书签。12. 习题解答................................. 错误！未定义书签。第四章逐次逼近...................................... 错误！未定义书签。13. 内容提要................................. 错误！未定义书签。14. 典型例题分析............................. 错误！未定义书签。15. 习题..................................... 错误！未定义书签。习题解答..................................... 错误！未定义书签。第五章插值与逼近.................................... 错误！未定义书签。16. 内容提要................................. 错误！未定义书签。17. 典型例题分析............................. 错误！未定义书签。18. 习题..................................... 错误！未定义

书签。习题解答..................................... 错误！未定义书签。第六章插值函数的应用................................ 错误！未定义书签。19. 内容提要................................. 错误！未定义书签。20. 典型例题分析............................. 错误！未定义书签。21. 习题..................................... 错误！未定义书签。习题解答..................................... 错误！未定义书签。第七章常微分方程数值解.............................. 错误！未定义书签。22. 内容提要................................. 错误！未定义书签。23. 典型例题分析............................. 错误！未定义书签。24. 习题..................................... 错误！未定义书签。习题解答..................................... 错误！未定义书签。第八章矩阵特征对的数值解法.......................... 错误！未定义书签。25. 内容提要................................. 错误！未定义书签。26. 典型例题分析.............................

错误！未定义书签。27. 习题..................................... 错误！未定义书签。习题解答..................................... 错误！未定义书签。自测试卷Ⅰ........................................... 错误！未定义书签。自测试卷Ⅰ参考答案................................... 错误！未定义书签。自测试卷Ⅱ........................................... 错误！未定义书签。自测试卷Ⅱ参考答案................................... 错误！未定义书签。自测试卷Ⅲ........................................... 错误！未定义书签。自测试卷Ⅲ参考答案................................... 错误！未定义书签。

1）向量范数定义存在R上的一个非负实值函数，记为f(x)?x，若该函数满足以下三个条件：即对任意向量x和y以及任意常数??R 非负性x?0，并且x?0的充分必要条件为x?0;齐次性n?x??x；

三角不等式x?y?x?y．则称函数?为R上的一个向量范数．常用三种的向量范数设任意ｎ维向量x?(x1,x2,?,xn)T，，Tnx1??xi，向量的1-范数i?1n?n2?x2???xi??i?1? x?1?i?n12?xT?x??x,x?2，向量的2-范数1?maxxi，向量的?-范数一般情况下，对给定的任意一种向量范数?，其加权的范数可以表为xW?Wx，其中W为对角矩阵，其对角元作为它的每一个分量的权系数。向量范数的连续性定理R上的任何向量范数x均为x的连续函数。向量范数的等价性定理设??和?为R上的任意两种向量范数，则存在两个与向量?nnx无关的正常数c1和c2，使得下面的不等式成立c1x2). 矩阵范数定义存在R任意的A,B?Rn?n??x??c2x?，其中?x?Rn.上的一个非负实值函数，记为f(A)?A，对均满足以下条件：n?n非负性：对任意矩阵A均有A?0，