电工与电子技术之电子技术课后答案

第三章 集成运算放大器

3－1 图3-1所示电路中，1R =200Ωk ,F R =50Ωk ,2R =50Ωk ，3R =1Ωk ,求uf A 及平衡电阻R ，指出电路的运算功能及特点。 解 由“虚短”、“虚断”可得：

+u =_u =0 +i =_i =0

1i =F i ∴1R u i = —

F

o

R u '

又'

o u =

F

F

R R R R ////R 323+o u

由以上公式可得：

uf A =

i

o u u = )//R ()//(3132F F F R R R R R R +-≈ -13

平衡电阻R=Ω≈+k R R R R F 41)////(321 3－2 如图3-2所示电路，1R 值已知，求

i

o

u u 及R 。 解 由“虚短”、“虚断”的性质可得：

1

1

1u 0R u R u o i i ——=

第一级运放的输出i o u 3u 1= 又

1

11u 00u R R o

o ——=

1u o o u —= ∴i o u u 3-= 即

i

o

u u = -3 平衡电阻R=1R //1R =2

1

R

3－3 如图3-3所示电路，求

i

o

u u 及R ，指出第一级运算放大器的功能。 解 第一级运放构成了电压跟随器

∴1u o =i u

第二级为反相比例运算电路

∴o u = —21u o = —2i u

即

i

o

u u = —2 R=1R //21R 3－4 如图3-4所示电路，求o u 与1i u 、2i u 的函数关系。

解 第一级为电压跟随器，第二级为反相求和运算。 ∴

i R 1i u +1

2R u i =1u 0R o

—

∴)(2210i i u u u +-=

3－5 如图3-5所示电路，写出o u 与1i u 、2i u 的函数关系，并指出电路的运算功能。 解 第一级是由运放构成的同相求和运算电路 ∴1u o =（1+

115R R ）(111R R R +)1i u +（1+115R R ）(1

11

R R R +)2i u =3)(21i i u u +

0u =1o u 第二级为电压跟随器 ∴0u =3)(21i i u u +

3－6 如图3-6所示电路，1i u =8V, 2i u =4V, 求o u 。

解 1o u = —1i u

∴0u =22i u —1o u =22i u +1i u =16V 3－7 如图3-7所示电路，求

i

o

u u 。 解 设第一级运放的输出电压用1o u 表示，根据“虚短”、“虚断”的性质可得

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧-=+--=101

101101101226R u R u R u R u R u R u i i

整理得：

120

-=i

u u 3－8 如图3-8所示电路，求

i

o

u u 。 解 设第一级运放的输出电压用1o u 表示，根据“虚短”、“虚断”的性质可得

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧=+⋅--=01

5

404201301u

R R u R R u R u R u i

整理得:

1

3

54240

)

1

)((

R R R R R R u u i

++-=

3－9 如图3-9所示电路，i u =2V, 1R =10Ωk , F C =1uF , ±OM U =±15V 。

求输出电压o u 的线性积分时间及积分区间o u 的表达式。)0(C U =0。 解 第一级运放构成了电压跟随器 ∴1o u = i u 由 t C R U dt u C R u F

i i F 1101

-=-

=⎰=-200t 因此，线性积分时间T=0.075S

3－10 如图3-10所示电路，写出o u 与1i u 、2i u 的函数关系。 解 第一级构成同相比例运算单元 1o u =

1

1

12R R R +1i u =31i u 第二级构成了差分式减法运算电路

∴o u =1o 245u u i -

=1i 2125u u i -

3－11 如图3-11所示电路，i u =2V ，1R =100 Ωk ，F C =100uF ，求o u = —10V 时所需的

积分时间。

解 由t C R U dt u C R u F

i i

F 1101

-=-

=⎰= —t 1010010100263—⨯⨯⨯= —0.2t 当o u = —10V 时，t=50s

3－12 在题3-11所示电路中，若输入电压的波形如图3-12所示，试画出积分输出电压

的波形。±OM U =±10V 。

解 t U RC dt v C u i F

i F 1

10-=-

=⎰

2.0121

11-=⨯⨯-

==∴F

t RC u s t 时，V