小学五年级奥数 数列与数表(二)

⑴ 第一行的第100个数是____. ⑵ 自然数207位于数表的第几行第几列？
1
247
11 ……
3 5 8 12 ……
6 9 13 ……
10 14 ……
15 ……
……Байду номын сангаас
知识大总结 1．等差数列常用公式.
⑴ 求和、求项数 2．常⑵见求数an列＝：首项＋(n－1)×公差.
等差数列、斐波那契、间隔数列、二级等差数列 3．关于数表
⑴ 看行、看列、看斜线 ⑵ 对数列进行分组 【今日讲题】
基本公式
例2，例4，例5，超常大挑战
【讲题心得】
__________________________________________________________________.
【家长评价】
_________________________________________________________________. 2
98
⑵第500个分数是几分之几？
1
版块二：数表找规律
【例4】(★★★☆)
将非零自然数按照表中规律地不断写出，发现有些数被写出多次，还
有些数永远不会出现，那么99在数表中共出现过几次？最小的永不出
现的数等于几？
1 2 3 4 … 97 98 99
2 3 4 5 … 98 99 100
4 5 6 7 … 100 101 102
【课前小练习】(★) ⑴ 1， 4， 7， 10， 13，____，…… ⑵ 1， 2， 4， 7， 11，____，…… ⑶ 1， 2， 4， 8， 16，____，…… ⑷ 1， 4， 9， 16， 25，____，……
【例1】(★★☆) 一串数按下述规律排列： 1，2，3，2，3，4，3，4， 5，4，5，6，…… ⑴ 数列中，第200个数是_______. ⑵ 数列中，前200个数的和是______.
本讲主线
数列与数表综合（二）
1. 等差数列相关知识 2. 数表转化为简单数列
版块一：等差数列相关知识
1. 等差数列， ⑴ 求和：和＝(首项＋末项)×项数÷2 和＝中间项×项数 ⑵ 项数＝(末项－首项)÷公差＋1
2. ⑶常见an数＝列首求项和＋，(n－1)×公差 ⑴ 1+3+5+7+…＝ ⑵ 2+4+6+8+…＝ ⑶ 1+2+3+…+99+98+97+…+3+2+1＝
【例2】(★★★☆)第十一届迎春杯试题
小明进行加法珠算练习，用 1＋2＋3＋4……，当加到某个数时，和是
1000. 在验算时发现重复加了一个数，这个数是
.
【例3】(★★★☆) 有这样一串分数：1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2 ,
12223333344
⑴第一次出现的 89 是这一串分数中的第几个？
8 9 10 11 … 104 105 106
16 17 18 19 … 112 113 114
……… … … … …
【例5】(★★★★) 如图，把从1开始的自然数排成数阵．试问：能否在数阵中放入一个 3×3的方框．使得它围住的几个数之和等于: ⑴1997；⑵2016；⑶ 2349． 如果可以，请写出方框中最大的数
1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 … … …
3. 常见数列 等差数列、斐波那契数列、间隔数列、二级等差数列. 3、4、6、9、13、18、24……
【超常大挑战】(★★★★☆)数表如下，请问：