小学五年级奥数 数列与数表(二)
五年级奥数应用题练习30题
五年级奥数应用题练习一（附答案）1. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。
问：甲、乙两班谁将获胜？2. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A 处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
6. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？8.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：两人每秒各跑多少米？9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。
问：（1）A，B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？10.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
小学五年级奥数练习及部分答案--1数列规律的应用--找规律(四)
奥数五年级上一、数列规律的应用--找规律(四) (1)二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)三、包含与排除(二) (14)四、小数的巧算--巧算(四) (19)五、行程问题(三) (25)六、行程问题(四) (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形的面积(二) (39)九、计数问题 (45)十、数的进位制(二) (50)十一、简单抽屉原理(一) (54)十二、简单的统筹规划问题 (60)部分答案 (68)一、数列规律的应用--找规律(四)按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，…… 规律2：每一项=它的项数的平方。
把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，……例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ; (3) 21,32,43,54, , ;(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？2 4 6 8 16 14 12 1018 20 22 24 32 30 28 2634363840例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？例4、自然数如右图排列：①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?… … … …第一行 1 第二行 2 3 4 第三行567 8 9 第四行 10 11 12 13 14 15 16…1 3 6 10 15 21 …2 59 14 20 …48 13 19 …7 12 18 … 11 17 … 16 …A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17………例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?… … … …A B C D E F G 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 …………例9、如数表,第n 行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?例10、右图是一个由数字组成的三角形。
五年级上册奥数竞赛试卷(含答案)
小学五年级奥数竞赛试卷（2）一、解答题1．计算：8﹣1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）=．2．计算=．3．解方程：=4．设a*b表示，计算：（2008*1004）*（1004*502）=．5．图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为平方厘米．6．自然数12321，90009，41014……有一个共同特征：它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位偶数有个．7．将从1开始的自然数如图排列，那么：（1）位于第10行、第10列的数是；（2）2005在第行、第列上．8．将+、、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是．□，□，□，□．9．有四个正方体，棱长分别是1，1，2，3．把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是．10．已知两个不同的单位分数之和是，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是．11．从5双不同尺码的鞋子中任取4只，其中至少有2只配成一双，共有种不同的取法．12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在时分出发的．2018年小学五年级奥数竞赛试卷（2）参考答案与试题解析一、解答题1．【分析】本题据四则混合运算的法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．【解答】解：8﹣1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）=8﹣1.2×1.25+742÷1.06，=8﹣1.8+700，=706.2．【点评】本题考查了学生对四则混合运算法则的运用．2．【分析】分母可据公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行巧算；分母=（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）；分子为等差数列的和可所高斯求和公式进行巧算．【解答】解：分子=（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）=（2+1）（2﹣1）+（4+3）（4﹣3）+…（100+99）（100﹣99），=3+7+11+…199，=（3+199）×[（199﹣3）÷4+1]÷2=202×50÷2=101×50分母=（1+2+3+…+9）×2+10=（1+9）×9÷2×2+10=90+10，=100；，=，=．故答案为：．【点评】完成本题要在了解公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）及高斯求和知识的基础上进行．3．【分析】根据倒数的计算方法和分数加减法的关系解答即可．【解答】解：=1+====x+=x=【点评】考查了繁分数的化简．繁分数的化简方法：1、可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式；2、利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数后化为最简分数．一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数；3、利用倒数的方法解答．4．【分析】分析题干，按给定的程序计算，a*b表示，可得2008*1004=++=2++=3；1004*502=++=2++=3．则：（2008*1004）*（1004*502）=3*3=++=2，这样解答即可．【解答】解：因为a*b表示，所以2008*1004=++=2++=3；1004*502=++=2++=3，（2008*1004）*（1004*502），=3*3，=++=2．故答案为：2．【点评】分析左右两边的区别与联系，按给定的程序计算．5．【分析】先分别求出上两块面积和下两块面积，找到它们的最大公约数，再分别求得四个小长方形的高和底边长，从而得到阴影部分底边长和高求解即可．【解答】解：上两块面积为12+36=48平方厘米，下两块面积为24+48=72平方厘米，48与72的最大公约数为24，故：面积为12平方厘米的高为2厘米，底边长为6厘米．面积为36平方厘米的高为2厘米，底边长为18厘米．面积为24平方厘米的高为3厘米，底边长为8厘米．面积为48平方厘米的高为3厘米，底边长为16厘米．阴影部分底边长为18﹣16=2 厘米2×2÷2+2×3÷2=5平方厘米阴影部分的面积为5平方厘米．故答案为：5．【点评】考查了公约数与公倍数问题，长方形的面积和三角形的面积，解题的难点是求得四个小长方形的高和底边长．6．【分析】由题意知：倒过来写还是原来的数，具有这种“特征”的五位偶数的万位和个位上可放2，4，6，8这4个数；千位和十位以及百位上均可放0﹣﹣9这10个数；再根据“排列组合”计数法即可计算出：组成倒过来写还是原来的数具有这种“特征”的五位偶数则有•=4×10×10=400个．【解答】解：••=4×10×10=400（个）故：此空为400．【点评】解答此题的关键是根据这种数的特征，分析各对称数位会出现的数字可能，把出现可能的种数相乘即可得这种特征数的个数．7．【分析】从数表可以看出，第二行第二列是5=1+4，第三行第三列13=1+4+8，第四行第四列25=1+4+8+12，第五行第五列41=1+4+8+12+16，…第n行第n列为：1+4+8+12+16+…+4×（n﹣1）=1+4×（1+2+3+…+n﹣1）=1+4×=1+2n（n﹣1）；代入数据即可得解．【解答】解：第n行第n列为：1+4+8+12+16+…+4×（n﹣1），=1+4×（1+2+3+…+n﹣1），=1+4×=1+2n（n﹣1）；（1）n=10，代入得：1+2×10×9=181；（2）数列写下来就是个斜三角，可以将第n行第1列表示为（1+n）*n/2，将2005开方就得到一个数在62和63之间．而用上面的规律可以知道63行1列的数为2016，与2005相差11．再沿着斜行数上去到2005．所以用63减11得到2005的行数，1加上11得到2005的列数．所以2005位于52行12列．故答案为：181，52，12．【点评】此题考查了数表中的规律．8．【分析】根据题意可知，要想使这四个算式的答数之和尽可能的大，只有这四个算式的结果尽可能的大，在分数计算中，除以一个最小的分数得到的结果最大，因最小，所以□，应填÷；在剩下的三组中，减数越小，结果越大，因为＜＜，所以□应填﹣，对于□和□，假设+，×与×， +进行比较大小即可．【解答】解：根据题意与分析可知，÷=，﹣=；假设+=，×=，和是+=，另一种假设×=， +=，和是+=，因，所以，□应填+，□应填×；那么这四个数的和最大就是：（÷）+（﹣）+（+）+（×）=+++=+++=．故填：．【点评】根据题意，只要这四组数都尽可能大时，它们的和才最大，再根据分数的四则运算逐步求解即可．9．【分析】如图所示的组合，取得的表面积可能最小，最小值加在一起即可．【解答】解：正视图的面积是：2×2+1+3×3=14； 俯视图的面积是：2×2+3×3=13； 侧视图的面积是：3×3=9；所以，组合体的总表面积是：（14+13+9）×2=72．答：所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是72．故答案为：72．【点评】此题考查了图形的拆拼（切拼），画出三视图，可使问题简单明确化．10．【分析】根据题意，先把2004分解质因数，再把拆成两个不同的单位分数，再根据题意解答即可．【解答】解：根据题意，把2004分解质因数，2004=2×2×3×167，所以，2004的因数有：1，2，3，4，6，12，167，334，501，668，1002，2004．要使这两个单位分数的分母的差的最小，这两个不同的单位分数越接近，差越小，所以，==+，分母差是：6012﹣3006=3006；==+，分母差是：5010﹣3340=1670；==+，分母差是：4676﹣3507=1169；因为，1169＜1670＜3006，所以，这两个单位分数的分母的差的最小值是1169．故填：1169．【点评】根据题意，由分数的拆项解答即可．11．【分析】根据题干先求出从10只鞋子中任取4只，有：C（10，4）=210种情况，如果4只鞋都不能配成一双，有5×2×2×2×2=80种情况，由此即可求出能2只配上一双的情况．【解答】解：210﹣80=130（种），答：共有130种不同的取法．故答案为：130．【点评】此题利用组合公式的计算方法得出取出鞋子的总情况，减去不能配成一双的情况，即可得出答案．12．【分析】如下图所示，因为A、B两人以相同的速度先后从车站出发，所以路程和时间成正比例，设B在10点钟时走的时间为x分钟，则A走的时间为5x分钟，24分钟后，B到车站的距离等于BA的距离，则B到车站的所用的时间的2倍等于A到车站走路所用的时间．【解答】解：因为A、B两人以相同的速度先后从车站出发，则他们的路程和时间成正比例，假设B在10点钟时走路所用的时间是x分钟，则A走路所用的时间是5x分钟；24分钟后，B到车站的距离等于BA的距离，则B到车站的所用的时间的2倍等于A到车站走路所用的时间，由此，得方程：（x+24）×2=5x+24，2x+48=5x+24，3x=24，x=8（分钟）；A走了：8×5=40（分钟）；10时﹣40分钟=9时20分；答：那么A在9时20分出发的．故答案为：9，20．【点评】此题考查了相遇问题．速度相同，则路程和时间成正比例．。
数列与数表的规律总结知识点总结
数列与数表的规律总结知识点总结数列和数表是数学中常见的概念，在数学的学习中经常会涉及到它们的应用。
数列是一组按照一定规律排列的数的集合，可以是有限的也可以是无限的；而数表是由数列组成的表格形式。
在这篇文章中，我们将总结数列与数表的规律以及相关的知识点。
一、等差数列与等差数表等差数列是一种常见的数列，其中每一项与它前一项的差值都是相等的。
等差数表是由等差数列按一定规律排列而成的表格。
1. 等差数列的通项公式设等差数列的首项为a₁，公差为d，则第n项的表达式为：aₙ = a₁ + (n - 1) × d2. 等差数列的前n项和公式设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项的和为Sₙ，则有：Sₙ = (n/2) × (a₁ + aₙ)3. 等差数表的规律等差数表的每一行都是一个等差数列，而每一列的数之间也存在等差关系。
可以通过观察数表中每一行或每一列的数之间的关系，推导出其等差数列的通项公式和前n项和公式。
二、等比数列与等比数表等比数列是一种常见的数列，其中每一项与它前一项的比值都是相等的。
等比数表则是由等比数列按一定规律排列而成的表格。
1. 等比数列的通项公式设等比数列的首项为a₁，公比为q，则第n项的表达式为：aₙ = a₁ × q^(n - 1)2. 等比数列的前n项和公式设等比数列的首项为a₁，公比为q，前n项的和为Sₙ，则有：Sₙ = a₁ × (q^n - 1) / (q - 1)，(q ≠ 1)3. 等比数表的规律等比数表的每一行都是一个等比数列，而每一列的数之间也存在等比关系。
可以通过观察数表中每一行或每一列的数之间的关系，推导出其等比数列的通项公式和前n项和公式。
三、特殊数列与数表除了等差数列和等比数列，数列和数表还存在一些特殊的形式。
1. 斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列，其中每一项都是前两项之和。
斐波那契数列的通项公式为：fₙ = fₙ₋₁ + fₙ₋₂，(n ≥ 3)2. 杨辉三角杨辉三角是一种特殊的数表，其中的每个数都是由上面的两个数相加而来。
五年级奥数专题 数列数表(学生版)
【题目】有7根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米,其余每根长都是前一根的一半． 问：这7根竹竿的总长是几米?
【试题来源】
【题目】在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?
【试题来源】
【题目】罗庚金杯少年数学邀请赛,第一届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届在1991年举行,以后每两年举行一届．第一届华杯赛所在年份的各位数字和是 =1+9+8+6=24．前二届所在年份的各位数字和是 =1+9+8+6+1+9+8+8=50．问：前50届华杯赛所在年份的各位数字和 等于多少?
【题目】求1至500中,所有能被7除余3的自然数的和是多少？
【试题来源】
【题目】求1---50以内,所有整除2或整除3的自然数之和？
【试题来源】
【题目】甲、乙两厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍．已知一月份甲、乙两厂生产玩具的总数是98件,二月份甲、乙两厂生产玩具的总数是106件,那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量在几月份?
【试题来源】
【题目】100这个数最多能写成多少个不同的非零自然数之和?
【Hale Waihona Puke 题来源】【题目】请将1个1,2个2,3个3,…,8个8,9个9填入右图的表格中,使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）；现在已经给出了其中8个方格中的数,并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同；那么,七位数 是．
45,45,44,46,45 （3）像上面的这些例子,按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项,其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项,…,第n个数就称为第n项.如数列（3）中,第1项是45,第2项也是45,第3项是44,第4项是46,第5项45。根据数列中项的个数分类,我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列,把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列,上面的几个例子中,（2）（3）是有穷数列,（1）是无穷数列。
小学五年级奥数550数列数表(学生版)专项练习题
学科培优数学“数列数表”学生姓名授课日期教师姓名授课时长日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4，5，6，7， (1)年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45，45，44，46，45 （3）像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。
根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
一、数列规律等差数列，简单的等比数列，周期规律，递推规律是数列中常见的形式，在小学阶段的奥数题中，比较多的项数进行计算基本都是可以找到相应规律的。
二、数表规律通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行补填与计算的问题．这里要注意数表结构的差异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的，或与其他方面知识相综合的数列问题．三、递推思想奥数学习需要的是思维的积累，其中递推归纳的思想应用十分广泛。
而在数列数表中，递推的规律体现的淋漓尽致，需要学生用心体会。
注意：1.等差数列及相对应的数学解题思想，倒序相加，递推，对应等。
2.数列求和技巧，简单等比数列求和中措项相消得思想。
3.数表中如何发现规律并转化成已知知识。
4.措项相消思想的运用5.数表与计数数论相联系6.分数数列的计算7.数表的求和例题精讲【试题来源】【题目】0，1，2，3，6，7，14，15，30，________，________，________。
上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次先写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，依次类推。
五年级奥数题及答案
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。
那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。
于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。
第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。
现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。
其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。
综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（吨）99÷〔(5+1)-（2+1）〕=99÷3=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。
数列数表规律
数列数表规律知识点精讲等差数列：逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
例如：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的等差数列。
1，1分别为第1项、第2项，以后各项都等于前两项之和的无穷数列，就是斐波那契数列。
周期数列与周期：从某一项开始，重复出现同一段数的数列称为周期数列，其重复出现的这一段数的个数则称为此数列的周期。
例如： 8，1，2，3，8，4，5，7，6，3，8，4，5，7，6，3，8，4，5，7，6……这是一个周期数列，周期为6。
寻找数列的规律，通常有以下几种办法：1寻找各项与项数间的关系。
2考虑此项与它前一项之间的关系。
3考虑此项与它前两项之间的关系。
4数列本身要与其他数列对比才能发现其规律，这类情形稍微复杂些。
5有时可以将数列的项恰当分组以寻求规律。
（“分组”是难点）6常常需要根据题中的已知条件求出数列的若干项之后，找到周期，探求规律。
课堂例题与练习练习1)（1＋4＋7＋10＋......＋100）－（2＋5＋8＋ (98)2)6、10、14、18、……最后一项是86，问数列共有几项？3)1至100之间能被7整除的数之和？4)6、10、14、18、……第40项是几？例题1.下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：(1)1，5，11，19，29，( )，55；(2)1，2，6，16，44，( )，328。
练.1 , 4 , 9 , 16 , ( ) , ( )例题2.添在图中的三个正方形内的数具有相同的规律，请你根据这个规律，确定出A= B = C= ；练.添在图中的三个五边形内的数具有相同的规律，请你根据这个规律，确定出A= B= C= D= ；例题3.在图所示的数表中，第100行左边第一个数是多少?2 3 4 第1行7 6 5 第2行8 9 10 第3行13 12 11 第4行 14 15 16 第5行┆ ┆ ┆ ┆ … … … … ‘9 1 2 3 20 2 3 4 A 3 B C1题练.在下面的数表中2008在第行？第列？第1列第2列第3列第4列第5列2 4 6 第1行14 12 10 8 第2行16 18 20 第3行28 26 24 22 第4行30 32 34 第5行42 40 38 36……………………练.将偶数2、4、6、8、…按右图中格式排列，那么2006出现在表格中第行，第列，那么第2006行第3列的数是；例题4.如图17—3所示的数阵中的数字是按一定规律排列的那么这个数阵中第100行左起第5个数字是多少?1 2 3 4 5 6 78 9 1 0 1 1 12 13 14 1 51 6 1 7 1 8 19 2 0 2 1 2 22 3 2 4 2 5 2………………例题5.1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…。
小学五年级数学分类专项练习题
一、小数的巧算（一）填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。
2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。
3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____。
4. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____。
5. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____。
6. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____。
7. 计算 28.67⨯67+3.2⨯286.7+573.4⨯0.05=____。
（二）解答题8. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.38。
9. 。
10.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。
二、数的整除性（一）填空题1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。
2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。
3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。
4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。
5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。
6. 所有能被3整除的两位数的和是______。
7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。
（二）解答题8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。
”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？10．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换。
试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？三 质数与合数（一）填空题1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____。
小雪奥数全
奥数（IMO），全称为国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiads），是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性竞赛活动。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。
以下是无忧考网为大家整理的关于最新五年级奥数题及答案：复杂计算题的文章，供大家学习参考！复杂计算题：1、(873×477-198)÷(476×874+199)2、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×13、297+293+289+…+209复杂计算题答案：1、(873×477-198)÷(476×874+199)解：873×477-198=476×874+199因此原式=12、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
3、297+293+289+…+209解：(209+297)*23/2=5819流水行船，是me特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！甲、乙两船分别从港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米?答案与解析：甲船顺水行驶全程需要：480\(56+8)=7.5(小时)，乙船顺水行驶全程需要：480\(40+8)=10(小时).甲船到达B港时，乙船行驶1.5+7.5=9(小时)，还有1小时的路程(48千米)，即乙船与甲船的相遇路程.甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离B港24千米处，此处距离A 港480-24=456(千米).山坡路，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。
小学五年级逻辑思维学习—数列数表
小学五年级逻辑思维学习—数列数表知识定位日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如： 自然数：1，2，3，4，5，6，7，… （1） 年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2） 某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列） 45，45，44，46，45 （3）像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中 的每一个数都叫做这个数列的项，其中第 1 个数称为这个数列的第 1 项，第 2 个数称为第 2 项，…，第 n 个数就称为第 n 项.如数列（3）中，第 1 项是 45，第 2 项也是 45，第 3 项是 44， 第 4 项是 46，第 5 项 45。
根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个 项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上 面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
知识梳理一、数列规律 等差数列，简单的等比数列，周期规律，递推规律是数列中常见的形式，在小学阶段的奥数 题中，比较多的项数进行计算基本都是可以找到相应规律的。
二、数表规律 通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行补填与计算的问题．这里要注意数表结构的差 异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的，或与其他方面知识 相综合的数列问题．三、递推思想 奥数学习需要的是思维的积累，其中递推归纳的思想应用十分广泛。
而在数列数表中，递推 的规律体现的淋漓尽致，需要学生用心体会。
注意： 1.等差数列及相对应的数学解题思想，倒序相加，递推，对应等。
2.数列求和技巧，简单等比数列求和中措项相消得思想。
3.数表中如何发现规律并转化成已知知识。
4.措项相消思想的运用 5.数表与计数数论相联系 6.分数数列的计算 7.数表的求和例题精讲【题目】0，1，2，3，6，7，14，15，30，________，________，________。
五年级奥数题及答案[1]
![五年级奥数题及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d9d1fa0103d8ce2f0066235e.png)
五年级奥数题问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。
那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。
于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。
第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。
现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。
其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。
综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（吨）99÷…(5+1)-（2+1）‟=99÷3=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。
五年级奥数找规律题
五年级奥数找规律题一、找规律的基本方法1. 数字规律（1）等差数列定义：相邻两项的差相等的数列。
例如：1，3，5，7，9，…，相邻两项的差都是2。
通项公式：公式，其中公式是第公式项的数，公式是首项，公式是项数，公式是公差。
题目：求等差数列3，7，11，15，…的第10项。
解析：首先确定公式，公式。
根据通项公式公式，当公式时，公式。
（2）等比数列定义：相邻两项的比值相等的数列。
例如：1，2，4，8，16，…，相邻两项的比值都是2。
通项公式：公式，其中公式是第公式项的数，公式是首项，公式是项数，公式是公比。
题目：等比数列2，6，18，54，…的第6项是多少？解析：这里公式，公式。
根据通项公式公式，当公式时，公式。
（3）混合规律有些数列是由多种规律组合而成的。
例如：1，2，3，5，8，13，…，这个数列从第三项起，每一项都是前两项的和。
题目：数列1，1，2，3，5，8，13，21，…，求第10项。
解析：这是斐波那契数列，规律是从第三项起公式。
依次计算可得：第7项公式，第8项公式，第9项公式，第10项公式。
2. 图形规律（1）图形数量规律题目：观察下列图形，找出规律并回答问题。
△□□△△□□□△△△□□□□…第20个图形是什么？解析：可以分组来看，第一组是1个△和2个□，第二组是2个△和3个□，第三组是3个△和4个□，以此类推。
设第公式组，前面公式组图形的总数为公式。
当公式时，公式，说明第20个图形是第5组的最后一个图形，是□。
（2）图形位置规律题目：下面是一组正方形按规律摆放。
第一个正方形：左上角有一个点；第二个正方形：左上角和右上角各有一个点；第三个正方形：左上角、右上角和右下角各有一个点；第四个正方形：四个角都有一个点。
问第10个正方形有几个点？解析：观察可得，第公式个正方形的点数是公式个角中从左上角开始按顺时针方向连续的角的个数之和。
第10个正方形的点数为公式。
3. 数表规律题目：观察下面的数表：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15…问第10行第5个数是多少？解析：先求前9行的数字个数，根据等差数列求和公式公式，当公式时，公式。
小学数学五年级奥数测试题及答案
五年级奥数一、填空（每题2分）1、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150，这个数是（）2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。
3、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有（）个。
4、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是( )、( )、( )。
5、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。
两题都答错的有（）人。
6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（）。
7、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，…，那么（）+（）= 19948、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯，那么最后一盏灯的颜色是（）。
9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有（）条。
10、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是（）。
11、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克，梨5千克，共付款21元。
买1千克苹果付款（）元和1千克梨付款（）元。
12、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。
现在每次翻动其中的9枚，翻动（）次，使“国徽”面全部朝上。
13、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
若共有109个盘子，则圆桌有（）张，方桌有（）张。
14、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长（）米。
15、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他排的第111个是（）分的硬币，这111个硬币共（）元。
小学五年级奥数复习：第二讲 数表-从杨辉三角谈起
五年级寒假课程复习每日一练（数表——从杨辉三角谈起）1.下面是按规律排列的杨辉三角：1 11 1 1 11 2 1 1 2 11 3 3 1 1 3 3 11 4 6 4 1 1 4 6 4 11 5 10 10 5 1 1 5 10 10 5 1 ·························图（1）图（2）（1）杨辉三角第8行第2个数是多少？（2）观察图（2）中的线，你会发现左斜线的数之和等于下一行右面的数。
如：1+2+3=6，照此规律，第8行的第3个数是多少？（3）杨辉三角第1行的所有数之和为1，第2行的所有数之和为2，第3行为4，第4行为8，···，那么，第10行的所有数之和是多少？2.如下图，把从1开始的自然数按某种方式排列起来。
请问：（1）100排在第几行，第几列？（2）第19行第9列的数是多少？1 2 4 7 11 16 ···3 5 8 12 17 ···6 9 13 18 ···10 14 19 ···15 20 ···21 ···3. 如下图的数表恰好有20行(5行之后未画出)，那么：（1）共有多少个数？（2）第17行中间的数是多少？（3）第10行所有数的和为多少？``````````````````````````。
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⑴ 第一行的第100个数是____. ⑵ 自然数207位于数表的第几行第几列？
1
247
11 ……
3 5 8 12 ……
6 9 13 ……
10 14 ……
15 ……
……Байду номын сангаас
知识大总结 1．等差数列常用公式.
⑴ 求和、求项数 2．常⑵见求数an列＝：首项＋(n－1)×公差.
等差数列、斐波那契、间隔数列、二级等差数列 3．关于数表
⑴ 看行、看列、看斜线 ⑵ 对数列进行分组 【今日讲题】
基本公式
例2，例4，例5，超常大挑战
【讲题心得】
__________________________________________________________________.
【家长评价】
_________________________________________________________________. 2
98
⑵第500个分数是几分之几？
1
版块二：数表找规律
【例4】(★★★☆)
将非零自然数按照表中规律地不断写出，发现有些数被写出多次，还
有些数永远不会出现，那么99在数表中共出现过几次？最小的永不出
现的数等于几？
1 2 3 4 … 97 98 99
2 3 4 5 … 98 99 100
4 5 6 7 … 100 101 102
【课前小练习】(★) ⑴ 1， 4， 7， 10， 13，____，…… ⑵ 1， 2， 4， 7， 11，____，…… ⑶ 1， 2， 4， 8， 16，____，…… ⑷ 1， 4， 9， 16， 25，____，……
【例1】(★★☆) 一串数按下述规律排列： 1，2，3，2，3，4，3，4， 5，4，5，6，…… ⑴ 数列中，第200个数是_______. ⑵ 数列中，前200个数的和是______.
本讲主线
数列与数表综合（二）
1. 等差数列相关知识 2. 数表转化为简单数列
版块一：等差数列相关知识
1. 等差数列， ⑴ 求和：和＝(首项＋末项)×项数÷2 和＝中间项×项数 ⑵ 项数＝(末项－首项)÷公差＋1
2. ⑶常见an数＝列首求项和＋，(n－1)×公差 ⑴ 1+3+5+7+…＝ ⑵ 2+4+6+8+…＝ ⑶ 1+2+3+…+99+98+97+…+3+2+1＝
【例2】(★★★☆)第十一届迎春杯试题
小明进行加法珠算练习，用 1＋2＋3＋4……，当加到某个数时，和是
1000. 在验算时发现重复加了一个数，这个数是
.
【例3】(★★★☆) 有这样一串分数：1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2 ,
12223333344
⑴第一次出现的 89 是这一串分数中的第几个？
8 9 10 11 … 104 105 106
16 17 18 19 … 112 113 114
……… … … … …
【例5】(★★★★) 如图，把从1开始的自然数排成数阵．试问：能否在数阵中放入一个 3×3的方框．使得它围住的几个数之和等于: ⑴1997；⑵2016；⑶ 2349． 如果可以，请写出方框中最大的数
1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 … … …
3. 常见数列 等差数列、斐波那契数列、间隔数列、二级等差数列. 3、4、6、9、13、18、24……
【超常大挑战】(★★★★☆)数表如下，请问：