多选题猜不猜的概率统计

多选题猜不猜的概率统计

战略决定成败，多选题到底猜不猜？

对于多选题，我们假设有把握选对1个，且讨论过程中不讨论猜错的后续情况，因为一旦猜错，后面再讨论已经没有意义。

（一）如果本题有4个正确答案：

猜第2个答案的时候，猜对的概率是3/4，猜对后增加分数0.5分，即理论增加0.5x3/4=3/8分。猜错的概率为1/4，猜错损失0.5分，即理论减少0.5x1/4=1/8分。

猜第3个答案的时候，猜对的概率为2/3，猜对后增加分数0.5分，即理论增加0.5x2/3=1/3分。猜错的概率为1/3，猜错后损失1分，即理论减少1x1/3=1/3分。

猜第4个答案的时候，猜对的概率为1/2，猜对后增加分数0.5分，即理论增加0.5x1/2=1/4分。猜错的概率为1/2，猜错后损失1.5分，即理论减少1.5x1/2=3/4分。

（二）如果本题有3个正确答案：

猜第2个答案的时候，猜对的概率是2/4，猜对后增加分数0.5分，即理论增加0.5x2/4=1/4分。猜错的概率为2/4，猜错损失0.5分，即理论减少0.5x2/4=1/4分。

猜第3个答案的时候，猜对的概率为1/3，猜对后增加分数1分，即理论增加1x1/3=1/3分。猜错的概率为2/3，猜错后损失1分，即理论减少1x2/3=2/3分。

（三）如果本题有2个正确答案：

猜第2个答案的时候，猜对的概率是1/4，猜对后增加分数1.5分，即理论增加1.5x1/4=3/8分。猜错的概率为3/4，猜错损失0.5分，即理论减少0.5x3/4=3/8分。

结论：

第2个答案要猜，因为3种情况中有一种收益大于损失，两种收支平衡。

第3个答案不要猜。因为2种情况中一种收支平衡，一种收益小于支出。

第4个答案不要猜。因为只有1种情况，就是收益小于支出。