2018年辽宁省朝阳市建平县中考数学模拟试卷
2018年辽宁省朝阳市建平县中考数学模拟试卷(6月份)-解析版
2018年辽宁省朝阳市建平县中考数学模拟试卷(6月份)一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.的平方根是A. 3B.C.D.【答案】C【解析】解:,的平方根是,故选:C.求出的值,根据平方根的定义求出即可.本题考查了平方根和算术平方根的应用,能理解平方根的定义是解此题的关键.2.已知点和点,若直线轴,则m 的值为A. 2B.C.D. 3【答案】C【解析】解:点,,直线轴,,解得.故选:C.根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,列出方程求解即可.本题考查了坐标与图形性质,熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键.3.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意.故选:A.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.4.如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C 中的三个数依次是A. 1,,0B. 0,,1C. ,0,1D. ,1,0【答案】A【解析】解:根据以上分析:填入正方形A,B,C中的三个数依次是1,,0.故选:A.使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则A 与,B与3;C与0互为相反数.本题主要考查人们的空间想象能力,请不要忘记正方体展开时的各种情形.5.在一次数学测试,某小组五名同学的成绩单位:分如下表有两个数据被遮盖:组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是A. 80、2B. 80、10C. 78、2D. 78、10【答案】C【解析】解:根据题意得:分,则C的得分是78分;方差.故选:C.根据平均数的计算公式先求出丙的得分,再根据方差公式进行计算即可得出答案.本题考查了方差:一般地设n个数据,,,的平均数为,则方差6.如果,那么代数式的值是A. B. C. 1 D. 3【答案】C【解析】解:,,,原式,故选:C.根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子,然后对变形即可解答本题.本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.7.为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树x棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的倍,结果提前20分钟完成任务则下面所列方程中,正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解:原计划植树用的时间应该表示为,而实际用的时间为那么方程可表示为.故选:A.关键描述语为:提前20分钟完成任务;等量关系为:原计划用的时间提前的时间实际用的时间.列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键本题要注意时间的单位的统一.8.如图,在中,,,,点P从点A沿AC向点C 以的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B 以的速度运动点Q运动到点B 停止,在运动过程中,四边形PABQ 的面积的最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】解:在中,,,,,设运动时间为,则,,,,,,当时,四边形PABQ 的面积取最小值,最小值为.故选:D.在中,利用勾股定理可得出,设运动时间为,则,,利用分割图形求面积法可得出,利用配方法即可求出四边形PABQ的面积最小值,此题得解.本题考查了二次函数的最值以及勾股定理,利用分割图形求面积法找出是解题的关键.9.已知某一运动方式为:先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向左运动2个单位长度,现有一动点P第一次从原点O 出发,按运动方式运动到,第2次从点出发按运动方式运动到点,则此时的坐标点是A. B. C. D.【答案】B【解析】解:根据题意知的坐标为,即,则的坐标点是,即,故选:B.根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减解答可得.本题主要考查坐标与图形的变化平移,解题的关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.10.如图,为直角三角形,,,,四边形DEFG为矩形,,,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E 重合以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止设与矩形DEFG 的重叠部分的面积为,运动时间能反映与xs 之间函数关系的大致图象是A. B. C. D.【答案】A【解析】解:已知,,,,由勾股定理得:,四边形DEFG 为矩形,,,,,此题有三种情况:当时,AB交DE于H,如图,,即,解得:,所以,之间是二次函数,所以所选答案C错误,答案D错误,,开口向上;当时,如图,此时,当时,如图,设的面积是,的面积是,,与类同,同法可求,,,,,开口向下,所以答案A正确,答案B错误,故选:A.由勾股定理求出AB、AC 的长,进一步求出的面积,根据移动特点有三种情况,分别求出每种情况y与x 的关系式,利用关系式的特点是一次函数还是二次函数就能选出答案.本题主要考查了一次函数,二次函数的性质三角形的面积公式等知识点,解此题的关键是能根据移动规律把问题分成三种情况,并能求出每种情况的y与x的关系式.二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)11.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为______.【答案】【解析】解:将170000用科学记数法表示为:.故答案为:.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.分解因式:______.【答案】【解析】解:,,.故答案为:.先提取公因式n,再根据完全平方公式进行二次分解.本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.13.若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元;买1支圆珠笔,2本笔记本需16元,则买5支圆珠笔、5本笔记本需______元【答案】50【解析】解:设1支圆珠笔的价格为x元,1本笔记本的价格为y元,根据题意得:,解得:,.故答案为:50.设1支圆珠笔的价格为x元,1本笔记本的价格为y元,根据“买2支圆珠笔、1本笔记本需14元;买1支圆珠笔,2本笔记本需16元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出x、y的值,将其代入中即可求出结论.本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,列出二元一次方程组是解题的关键.14.若不等式组有解,则a的取值范围是______.【答案】【解析】解:由得,由得,故其解集为,,即,的取值范围是.故答案为:.先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求出a的取值范围.考查了不等式组的解集,求不等式组的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理,求出不等式组的解集并与已知解集比较,进而求得另一个未知数的取值范围.15.如图,在中,,,以AB中点D为圆心,作圆心角为的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中阴影部分面积为______.【答案】【解析】解:连接CD,如右图所示,在中,,,,以AB中点D 为圆心,作圆心角为的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,,,,,,,,在和中,,≌,与的面积之和等于与的面积之和,四边形DNCM 的面积等于的面积,阴影部分的面积是:,故答案为:.根据题意作出合适的辅助线,可知阴影部分的面积等于扇形DEF的面积与四边形DNCM的面积之差,再根据题目中的数据即可解答本题.本题考查扇形面积的计算、等腰直角三角形,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.16.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C ,轴于点B ,的面积为1,则AC的长为______保留根号.【答案】【解析】解:点A 在反比例函数的图象上,轴于点B ,的面积为1,.解方程组,得,;在中,令,得.,,.由于的面积为1,根据反比例函数的比例系数k 的几何意义可知,解由与联立起来的方程组,得出A点坐标,又易求点C的坐标,从而利用勾股定理求出AC的长.本题考查函数图象交点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系,即.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)17.先化简,再求值:,其中a 为不等式组的正整数解.【答案】解:原式,解不等式组,得到,正整数解,即,当时,原式.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式组的整数解确定出a的值,代入计算即可求出值.此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(本大题共8小题,共66.0分)18.计算:【答案】解:原式.【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.19.某校开展“阳光体育”活动,决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目,学生只能选择其中一种,为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成两张不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:样本中喜欢篮球项目的人数百分比是______;其所在扇形统计图中的圆心角的度数是______;把条形统计图补画完整并注明人数;已知该校有1000名学生,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?【答案】;【解析】解:,所在扇形统计图中的圆心角的度数是:,故答案为:,;调查的总人数是:人,则喜欢篮球的人数是:人,;全校喜欢乒乓球的人数是人.答:根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是440人.利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢篮球的人数百分比,利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数;根据喜欢A乒乓球的有44人,占即可求得调查的总人数,乘以对应的百分比即可求得喜欢篮球的人数,作出统计图;总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20.如图,是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA 跑步小路的宽度不计观测得点B在点A 的南偏东方向上,点C在点A 的南偏东的方向上,点B在点C 的北偏西方向上,AC间距离为400米问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?参考数据:,【答案】解:过点C 作交AB延长线于一点D,根据题意得,,故,在中,米,,米,米,米米,三角形ABC 的周长为米小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了约829米.【解析】延长AB至D 点,作于D ,根据题意得,,利用三角形的外角的性质得到,然后在中,求得米后即可求得三角形ABC的周长.本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形模型并求解.21.在一个不透明的盒子里有5个小球,分别标有数字,,,,,这些小球除所标的数不同外其余都相同,先从盒子随机摸出1个球,记下所标的数,再从剩下的球中随机摸出1个球,记下所标的数.用画树状图或列表的方法求两次摸出的球所标的数之积不大于1的概率.若以第一次摸出球上的数字为横坐标,第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点,直接写出该点在双曲线上的概率.【答案】解:画树状图如下:共有20种情况,其中两次摸出的数字之积不大于1的有、、、、、、、、、、,共12种情况;若以第一次摸出球上的数字为横坐标,第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点,在双曲线上的点有,,,,.【解析】根据题意画出树状图,即可得到所有可能的结果,进一步计算得出两次摸出的数字之积不大于1的概率;若以第一次摸出球上的数字为横坐标,第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点,在双曲线上的点有,,,,求出即可解答.本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比.22.如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA 上,,,且EG 平分求证:≌;四边形EFGH是菱形.【答案】证明:如图,四边形ABCD是平行四边形,,在与中,,≌;四边形ABCD是平行四边形,,,.又,,,,在与中,≌,.又由知,≌,,四边形EFGH是平行四边形,,,平分,,,,四边形EFGH是菱形.【解析】由全等三角形的判定定理SAS证得结论;易证四边形EFGH 是平行四边形,那么,那么,而EG 是角平分线,易得,根据等量代换可得,从而有,易证四边形EFGH是菱形.本题考查了全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、菱形的判定解题的关键是掌握两组对边相等的四边形是平行四边形,一组邻边相等的平行四边形是菱形.23.设C为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形以B为圆心,BD 长为半径的与AB相交于F点,延长EB 交于G点,连接DG交于AB于Q点,连接AD.求证:是的切线;;.【答案】证明:连接BD,四边形BCDE是正方形,,,即,为AB的中点,是线段AB的垂直平分线,,,,即,为半径,是的切线;,,,,,,,,;连接DF,在中,,,又,,,在与中,,,∽,,又,.【解析】连接BD ,由,C为AB 的中点,由线段垂直平分线的性质,可得,再根据正方形的性质,可得;由与,利用等边对等角与平行线的性质,即可求得,继而求得,由等角对等边,可证得;易求得,,即可证得∽,根据相似三角形的对应边成比例,即可证得结论.此题考查了相似三角形的判定与性质、切线的判定与性质、正方形的性质以及等腰三角形的判定与性质此题综合性较强,难度较大,注意掌握数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.24.无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品,每件纪念品制造成本为18元,试销过程发现,每月销量万件与销售单价元之间的关系可以近似地看作一次函数.写出公司每月的利润万元与销售单价元之间函数解析式;当销售单价为多少元时,公司每月能够获得最大利润?最大利润是多少?根据工商部门规定,这种纪念品的销售单价不得高于32元如果公司要获得每月不低于350万元的利润,那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元?【答案】解:;将配方,得,答:当销售单价为34元时,每月能获得最大利润,最大利润是512万元;由,得解这个方程得,,即销售单价定为25元或43元,结合函数的图象可知,当时,又由限价32元,得,根据一次函数的性质,得中y随x的增大而减小,最大取32,当时,每月制造成本最低最低成本是万元答:每月最低制造成本为648万元.【解析】根据每月的利润,再把代入即可求出w与x之间的函数解析式,把代入,解这个方程即可,把函数关系式变形为顶点式运用二次函数的性质求出最值;根据销售单价不能高于32元,厂商要获得每月不低于350万元的利润得出销售单价的取值范围,进而解决问题.本题考查的是二次函数在实际生活中的应用,关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值,第小题关键是确定x的取值范围.25.如图,已知二次函数的图象经过点、和原点为二次函数图象上的一个动点,过点P作x 轴的垂线,垂足为,并与直线OA交于点C.求直线OA和二次函数的解析式;当点P在直线OA的上方时,当PC的长最大时,求点P的坐标;当时,求点P的坐标.【答案】解:二次函数的图象经过原点O,设二次函数解析式为,把、代入得,解得,函数的解析式为,设直线OA 的解析式为,把代入得:,直线OA 的解析式为;解:,轴,P 在上,C 在上,,,,,,,当时,PC的长最大,;当时,即,当时,则有,解得,舍去,.【解析】由A、B的坐标利用待定系数法可求得直线OA和二次函数解析式;用m可表示出P点坐标,则可表示出PC的长,由二次函数的性质可求得当PC的长最大时m的值,则可求得P 点坐标;由条件可得到,则可得到关于m的方程,可求得m的值,则可求得P点坐标.本题为二次函数的综合应用,涉及待定系数法、二次函数的性质、三角形的面积、一元二次方程等知识在中注意待定系数法的应用,在中用m表示出PC的长是解题的关键本题考查知识点较多,综合性较强,难度适中.。
辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷(三)
辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷(三)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题;共10分)1. (1分) (2019七上·江干期末) 据统计,2018年10月1日全国共接待了国内游客122000000次,用科学计数法表示122000000为________.2. (1分) (2018八上·重庆期末) 函数y=的自变量x的取值范围为________.3. (1分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC , BD交于点O , OA=OC , OB=OD ,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是________(写出一个即可).4. (1分) (2019·龙湾模拟) 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球,它们除颜色外其余均相同. 现随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一白的概率是________.5. (1分)(2018·黑龙江模拟) 不等式组的解集为________ 。
6. (1分)(2017·荆州) 若关于x的分式方程 =2的解为负数,则k的取值范围为________.7. (1分) (2016九上·宝丰期末) 已知正六边形的周长是12,则它的半径是________.8. (1分)某次地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有________ 种.9. (1分) (2019八上·萧山月考) 如图,将一条两边互相平行的纸带折叠,若∠1=30°,则∠α=________°.10. (1分)(2019·北部湾模拟) 如图,把Rt△OAB置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B 的坐标为(3,0),点P是Rt△OAB内切圆的圆心.将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动,使它的三边依次与x 轴重合,第一次滚动后圆心为P1 ,第二次滚动后圆心为P2 ,…,依此规律,第2019次滚动后,Rt△OAB内切圆的圆心P2019的坐标是________.二、选择题 (共10题;共20分)11. (2分)(2019·宝鸡模拟) 下列计算正确的是()A . a+a=a2B . (2a)3=6a3C . a3×a3=2a3D . a3÷a=a212. (2分) (2018八上·信阳月考) 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是()A .B .C .D .13. (2分)如图,反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E,若点D的坐标为,则k的值为A . 2B .C .D .14. (2分)(2013·扬州) 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A . 三棱柱B . 圆柱C . 正方体D . 三棱锥15. (2分) (2020九下·中卫月考) 学校国旗护卫队成员的身高分布加下表:身高/cm159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是()A . 160和160B . 160和160.5C . 160和161D . 161和16116. (2分)(2017·山东模拟) 如图①,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD在第一象限,且AB∥x轴,直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移,被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②,那么平行四边形ABCD的面积为()A . 4B .C . 8D .17. (2分)如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,已知∠BAC=15°,则∠P的度数为()A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°18. (2分)(2019·新会模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE恰好是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=6,则AB的长为()A . 3B . 4C . 8D . 1019. (2分)如图为某店的宣传单,若小昱拿到后,到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子,共省500元,则依题意可列出下列哪一个方程式?()A . 0.4x+0.6y+100=500B . 0.4x+0.6y﹣100=500C . 0.6x+0.4y+100=500D . 0.6x+0.4y﹣100=50020. (2分)(2017·太和模拟) 如图,在矩形ABCD中,P是BC上一点,E是AB上一点,PD平分∠APC,PE⊥PD,连接DE交AP于F,在以下判断中,不正确的是()A . 当P为BC中点,△APD是等边三角形B . 当△ADE∽△BPE时,P为BC中点C . 当AE=2BE时,AP⊥DED . 当△APD是等边三角形时,BE+CD=DE三、解答题 (共8题;共84分)21. (5分)(2013·河池) 计算:2cos30°﹣ +(﹣3)2﹣|﹣ |,(说明:本题不能使用计算器)22. (13分) (2016八上·临河期中) 作图并解答(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(________),B′(________),C′(________).(3)计算△ABC的面积.23. (10分) (2019九上·官渡月考) 如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范围;(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.24. (11分)(2017·青岛) 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题:(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是________度;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.25. (20分)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表:月份用水量(吨)水费(元)4225152045(1)求该市每吨水的基本价和市场价.(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式.(3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?(4)若小兰家7月份的水费为165元,则她家7月份用水多少吨?26. (5分) (2017八下·西华期末) 提出问题:如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC于点E,求证:PB=PE分析问题:学生甲:如图1,过点P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M,N通过证明两三角形全等,进而证明两条线段相等.学生乙:连接DP,如图2,很容易证明PD=PB,然后再通过“等角对等边”证明PE=PD,就可以证明PB=PE了.解决问题:请你选择上述一种方法给予证明.问题延伸:如图3,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,PB=PE还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.27. (10分) (2015八下·成华期中) 学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.28. (10分) (2018八下·上蔡期中) 已知,在平行四边形中,为上一点,且 ,连接交于点,过点作于,交于点 .(1)若 ,求的度数;(2)若,过点作交于点,求证: .参考答案一、填空题 (共10题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题;共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题;共84分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、27-1、27-2、28-1、28-2、。
辽宁省朝阳市中考数学一模试卷
辽宁省朝阳市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018七上·老河口期中) 若()÷ =﹣2,则前面括号内应填的数是()A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣22. (2分) (2018七下·历城期中) 一种新型病毒的直径约为0.000043毫米,用科学记数法表示为()毫米.A . 0.43×10-4B . 0.43×10-5C . 4.3×10-5D . 4.3×10-83. (2分)(2014·韶关) 把x3﹣9x分解因式,结果正确的是()A . x(x2﹣9)B . x(x﹣3)2C . x(x+3)2D . x(x+3)(x﹣3)4. (2分)如图所示的几何体的主视图是()A .B .C .D .5. (2分) (2017八下·临泽期末) 已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是()A . 7㎝B . 9㎝C . 12㎝或者9㎝D . 12㎝6. (2分)(2019·白云模拟) 甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行次立定跳远测试,平均成绩都是米,方差分别是,则成绩最稳定的是()A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. (2分)边长为5cm的菱形的周长是()A . 10cmB . 15cmC . 20cmD . 25cm8. (2分)已知一元二次方程,下列判断正确的是()。
A . 方程有两个相等的实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 方程无实数根D . 方程根的情况不确定9. (2分)如图,△ABC经过位似变换得到△DEF ,点O是位似中心且OA=AD ,则△ABC与△DEF的面积比是()A . 1:8B . 1:6C . 1:4D . 1:210. (2分)如图,⊙O沿凸多边形A1A2A3…An﹣1An的外侧(圆与边相切)作无滑动的滚动.假设⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An﹣1An的周长的一半,那么当⊙O回到出发点时,它自身滚动的圈数为()A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题;共9分)11. (1分)(2014·连云港) 使有意义的x的取值范围是________.12. (1分)化简:= ________.13. (2分)(2017·贵港) 如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为________.14. (1分) (2018九上·衢州期中) 如图,AB是⊙O的直轻,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA=________.15. (1分)一个圆锥的侧面积为8π,母线长为4,则这个圆锥的全面积为________.16. (1分)市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成,其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水.由于今年以来茶产地连续大旱,茶原液收购价上涨50%,纯净水价也上涨了10%,导致配制的这种茶饮料成本上涨40%,问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为________.17. (1分) (2016九上·南浔期末) 有9张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是________18. (1分)(2018·衢州) 定义;在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫做图形的γ(a,θ)变换。
辽宁省朝阳市数学中考模拟试卷(一)
辽宁省朝阳市数学中考模拟试卷(一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分)(2018·青羊模拟) 成都第三绕城高速公路,主线起于蒲江境内的城雅高速公路,途经成都市14个区县,闭合于起点,串联起整个成都经济区.项目全长459公里,设计速度120公里/小时,总投资119000000元,用科学记数法表示总投资为()A . 119×106B . 1.19×107C . 1.19×108D . 1.19×1092. (2分)(2017·双柏模拟) 下列运算正确的是()A . 3a•2b=5abB . (﹣3)﹣2=﹣9C . (3.14﹣π)0=0D .3. (2分)如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形,若∠C =90°,∠B = 30°,AC = 1,则BB′的长为()A . 2B . 4C .D . 84. (2分) (2016七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为()A . (3,6)B . (1,3)C . (1,6)D . (6,6)5. (2分)一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则他的左视图可以是()A .B .C .D .6. (2分)等式组的解集在下列数轴上表示正确的是()。
A .B .C .D .7. (2分) (2017九下·富顺期中) 若一组数据3,5,x,5,3,11的众数是3,则这组数据的平均数和中位数分别为()A . 5,4B . 4,5C . 5,3D . 3,58. (2分) (2016九上·绵阳期中) 如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于()A . 8B . 4C . 10D . 5二、填空题 (共6题;共6分)9. (1分)(2019·五华模拟) ﹣6的相反数是________,﹣(+10)的绝对值是________,的倒数是________.10. (1分) (2019七下·隆昌期中) 不等式的正整数解的和是________.11. (1分)已知△ABC的三边a,b,c满足a+b2+|c-6|+28=4 +10b,则△ABC的外接圆半径=________.12. (1分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AC ,DF⊥BC ,当△ABC满足条件________时,四边形DECF是正方形.(要求:①不再添加任何辅助线,②只需填一个符合要求的条件)13. (1分)(2017·兴化模拟) 如图,抛物线y=x2﹣2x+k(k<0)与x轴相交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)两点,其中x1<0<x2 ,当x=x1+2时,y________0(填“>”“=”或“<”号).14. (1分) (2016七上·泉州期中) 计算:0.5×4×8÷(﹣2)4×0=________.三、解答题 (共9题;共85分)15. (5分)(2020·东城模拟) 先化简,再求值:(﹣1)÷ ,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.16. (5分)(2019·台江模拟) 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC⊥CE ,ED⊥BD , BC=CE ,求证:AB =CD .17. (15分)(2017·乐山) 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题:组别分数段(分)频数频率A组60≤x<70300.1B组70≤x<8090nC组80≤x<90m0.4D组90≤x<100600.2(1)在表中:m=________,n=________;(2)补全频数分布直方图;(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数,据此推断他的成绩在________组;(4) 4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明.18. (5分) (2017八上·江门月考) 八年级学生到距离学校15千米的农科所参观,一部分学生骑自行车先走,过了40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍,求骑自行车同学的速度.19. (10分)(2017·蜀山模拟) 八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练,训练后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图.请你根据上面提供的信息回答下列问题:(1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为________度,该班共有学生________人,训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是________.(2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试,请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率.20. (10分) (2020九上·三门期末) 如图,反比例函数的图象过点A(2,3).(1)求反比例函数的解析式;(2)过A点作AC⊥x轴,垂足为C.若P是反比例函数图象上的一点,求当△PAC的面积等于6时,点P的坐标.21. (10分) (2016八下·宜昌期中) 如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN 交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?22. (10分)(2019·巴彦模拟) 已知:在△MAB中,C、D分别为BM、AM上的点,四边形ABCD内接于⊙O,连接AC,∠MCD=∠ACD;(1)如图①,求证:弧AD=弧BD;(2)如图②,若AB为直径,CD= BC,求tan∠DAC值;(3)如图③,在(2)的条件下,E为弧CD上一点(不与C、D重合),F为AB上一点,连接EF交AC于点N,连接DN、DE,若DN=DE,AB=10,∠ABC﹣45°=∠ANF,求AN的长.23. (15分)(2019·和平模拟) 如图1,抛物线与x轴,y轴的正半轴分别交于点和点,与x轴负半轴交于点A,动点M从点A出发沿折线向终点B匀速运动,将线段绕点O 顺时针旋转得到线段,连接 .(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图2,当点N在线段上时,求证:;(3)当点N在线段上时,直接写出此时直线与抛物线交点的纵坐标;(4)设的长度为n,直接写出在点M移动的过程中,的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题;共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。
辽宁建平2018-2019学度初二上学期年中考试数学试题 .doc
辽宁建平2018-2019学度初二上学期年中考试数学试题〔考试时间:120分钟 总分值:150分〕【一】选择题〔每题3分,共24分〕1、假设直角三角形两边长为12和5,那么第三边长为〔 〕A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、以下说法正确旳选项是〔 〕A 、8旳立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数旳两个数旳立方根也互为相反数D 、立方根是它本身旳数是03、如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O ,将△AOB 平移至△DEC 旳位置,那么图中与OA 相等旳其他线段有〔 〕 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、平行四边形旳一边长是14,以下各组数中能分别作为它旳两条对角线旳是〔 〕 A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、菱形较大旳角是较小角旳3倍,并且高为4cm ,那么这个菱形旳面积是〔 〕 A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ² 6、下各数:〔35〕³,0、2323……,π,0,32)1(-,3、7842,-3,722,其中无理数有〔 〕 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数,那么正整数a 最小应取〔 〕 A 、8 B 、5 C2 D 、18、以下给出旳条件中,能判定一个四边形是菱形旳是〔 〕 A 、有一组对边平行且相等,有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等,一组邻角相等AODBCEC 、有一组对边平行,一组对角相等,两条对角线相等D 、一组对边平行,一组对角相等,有一组邻边相等【二】填空〔每题3分,共24分〕9、直角三角形两直角边旳比是3︰4,斜边长为20cm ,那么斜边上旳高是〔 〕。
10、如图,有一个高12cm ,底面直径为10cm 旳圆锥,现有一只蚂蚁在圆锥旳顶部M 处,它想吃圆锥底部N 处旳食物,需要爬行旳最短路程是〔 〕cm 。
2018届辽宁省中考数学模拟试卷4
中考数学模拟试卷一、选择题(每小题3分,计30分)1.﹣的相反数是()A.﹣B.C.﹣ D.2.2016年8月,辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量,全面提高用水效率,到2020年,全省年用水总量控制在160.6亿立方米以内,将160.6亿用科学记数法表示为()A.1.606×1010 B.16.06×109C.1.606×109D.1606×1073.下列运算正确的是()A.(ab)2=ab2B.3a+2a2=5a2C.2(a+b)=2a+b D.a•a=a24.右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是()A.B.C.D.5.某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表所示,则该校16名运动员A.173cm,,175cm6.使得关于x的一元二次方程2x(kx﹣4)﹣x2+6=0无实数根的最小整数k为()A.﹣1 B.2 C.3 D.4个7.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是()A.B.C.D.8.A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为()A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 9.关于抛物线y=x2﹣(a+1)x+a﹣2,下列说法错误的是()A.开口向上B.当a=2时,经过坐标原点OC.a>0时,对称轴在y轴左侧D.不论a为何值,都经过定点(1,﹣2)10.如图,平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上,CD平行于x轴,直线AC交x轴于点E,BC⊥AC,连接BE,反比例函数(x>0)=2,则k的值是()的图象经过点D.已知S△BCEA.2 B.﹣2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分,计24分)11.分解因式:x3﹣x2﹣20x=.12.不等式组的解集是.13.如图,已知BD∥AC,∠1=65°,∠A=40°,则∠2的大小是.14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=18,点E在AC上且CE=AC,连接BE,与AD交于点F.若BE=15,则△DBF的周长是.15.甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”).16.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点的对应点B′的横坐标是2,则点B的横坐标是.17.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,点P是对角线AC上的一个动点,过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F,将△AEF沿EF折叠,点A落在点A′处,当△A′BC是等腰三角形时,AP的长为.18.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA 1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是.三、解答题19.先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x=2+.20.某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请你将条形统计图补充完成;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).21.如图,在▱ABCD中,过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E过点D作DF⊥BA,交BA的延长线于点F.(1)求证:四边形AEDF是矩形;(2)连接BD,若AB=AE=2,tan∠FAD=,求BD的长.22.放风筝是大家喜爱的一种运动,星期天上午小明在市政府广场上放风筝.如图,他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上,风筝固定在了D处,此时风筝AD与水平线的夹角为30°,为便于观察,小明迅速向前边移动,收线到达了离A处10米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A,B,C在同一水平直线上,请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米?(风筝线AD,BD均为线段,≈1.414,≈1.732,结果精确到1米).23.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,直线MN经过点C,过点A 作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠CAD.(1)求证:直线MN是⊙O的切线;(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半径.24.国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款.王芳享受无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.若该品牌服装进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天82元,每天应支付其它费用106元.(1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式;(2)若不考虑还贷,当某天的销售价为48元/件时收支恰好平衡(收入=支出),求该店员工人数;(3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此时每件服装的价格应定为多少?25.在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点E在直线CD上(与点C,D不重合),连接AE,平移△ADE,使点D移动到点C,得到△BCF,过点F作FG⊥BD于点G,连接AG,EG.(1)问题猜想:如图1,若点E在线段CD上,试猜想AG与EG的数量关系是,位置关系是;(2)类比探究:如图2,若点E在线段CD的延长线上,其余条件不变,小明猜想(1)中的结论仍然成立,请你给出证明;(3)解决问题:若点E在线段DC的延长线上,且∠AGF=120°,正方形ABCD的边长为2,请在备用图中画出图形,并直接写出DE的长度.26.如图,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1.(1)求抛物线L的解析式;(2)将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;(3)设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.。
2018年辽宁省九年级中考数学模拟试卷四
2018年辽宁省九年级中考数学模拟试卷四(满分150分时间120分钟)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.sin230°的相反数是()A.B.C.﹣4 D.﹣22.如果点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=图象上,并且x1<x2<0,那么下列各式正确的是()A.y2>y1>0 B.y1<y2<0 C.y1>y2>0 D.y2<y1<03.某初中决定从三明男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的概率是()A.B.C.D.4.为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为()A.y=(x+3)2 B.y=(x﹣3)2C.y=﹣(x+3)2D.y=﹣(x﹣3)25.下列计算正确的是()A.x2+x2=2x2B.x2•x3=x6C.x3÷x=x3D.(﹣2x2)3=6x66.下列说法中,正确的是()A.为了了解东北地区初中生每天体育锻炼的时间,应采用普查的方式B.平均数相同的甲、乙两组数据,若甲组数据的方差S甲2=0.03,乙组数据的方差S乙2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定C.掷一枚质地均匀的硬币2次,必有1次正面朝上D.数据2,3,3,5,6,8的中位数是47.已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=44°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于()A.112°B.114°C.116°D.118°8.在△ABC中,AB=AC=17,BC=16,则△ABC的面积为()A.60 B.80 C.100 D.1209.已知:如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,则的长为()A.2πB.3πC.4πD.5π10.如图,在等边△ABC的边长为2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点C移动,同时点Q从点A出发,以1cm/s的速度沿AB﹣BC的方向向点C移动,若△APQ的面积为S(cm2),则下列最能反映S(cm2)与移动时间t(s)之间函数关系的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共24分)11、在函数y=中,自变量x的取值范围是 .(n≠0)的图象都经过点(2,3),则n=_________ .12、若反比例函数y=nx13、对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测(零件个数相同),其平均数、方差的计算结果是:机床甲:15x =甲,20.03s =甲;机床乙:15x =乙,20.06s =乙.由此可知:___ _(填甲或乙)机床性能较好.14、在半径为1的⊙O 中,弦AB 、AC 的长分别为2和3,则∠BAC 的度数为 。
2018年朝阳市中考数学模拟试题与答案
2018年朝阳市中考数学模拟试题与答案(全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1.-2018 的相反数是( )A .|﹣2018|B .±2018C .20181D .2018 2.下列各式运算结果为m 5的是( )A .m 2+m 3B .m 10÷m 2C .m 2•m 3D .(m 2)33.近日,公益组织“上学路上”发布了《2017年中国留守儿童心灵状况白皮书》。
《白皮书》根据中国义务教育阶段农村中小学生4000万的总数进行估算,结果显示中国农村共有超过2300万留守儿童。
“2300万”用科学记数法表示为( ) A .2.3×103 B .2.3×105C .2.3×107D .2.3×1044. 下列几何体中,三视图有两个相同,另一个不同的是( )A. ①② B .②③ C. ②④ D. ③④5.如图,AB ∥CD ,CE 于AB 交于E 点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB 的度数为( )A .50°B .60°C .65°D .70°6.立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一.某次体育课上,体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表:则下列关于这组数据的说法中正确的是( )A .众数是2.45B .平均数是2.45C .中位数是2.5D .方差是0.487.把一元二次方程x2﹣4x+1=0,配成(x+p)2=q的形式,则p、q的值是()A.p=﹣2,q=5 B.p=﹣2,q=3 C.p=2,q=5 D.p=2,q=38. 池州某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了10%,预计3月份比2月份增加15%.则3月份的产值将达到( )A. (a-10%)(a+15%)万元B. (a-10%+15%)万元C. a(1-10%)(1+15%)万元D. a(1-10%+15%)万元9.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴有两个交点O(0,0),A(k,0),且该函数图象还经过点B(1,1),则函数y=kx+k﹣1的图象可能是()A.B.C.D.10.随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们的生活,如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,有下列说法:其中正确说法的个数有()①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费1.2元;③A点的坐标为(6.5,10.4);④从合肥西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元.A.1个B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分). 11.分解因式:x ﹣4x 3= .12. (-5)2+(2-π)0- 60sin 3=______________.13.如图,一个含有30°角的直角三角板ABC 的直角边AC 与⊙O 相切于点A ,∠C=90°,∠B=30°,⊙O 的直径为4,AB 与⊙O 相交于D 点,则AD 的长为 .14.如图1,一张纸条上依次写有10个数,如图2,一卡片每次可以盖住纸条上的3个数,那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率 .三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.)15.计算:﹣2﹣1+(1﹣)0﹣4cos45°.16.解一元二次方程:(x+2)(x ﹣2)=3x .四、解答题(本题共2小题,每小题8分,满分16分.)17.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC 的顶点都在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)将△ABC 向左平移7个单位后再向下平移3个单位,请画出两次平移后的△A 1B 1C 1,若M 为△ABC 内的一点,其坐标为(a ,b ),直接写出两次平移后点M 的对应点M 1的坐标;(2)以原点O 为位似中心,将△ABC 缩小,使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1:2.请在网格内画出在第三象限内的△A 2B 2C 2,并写出点A 2的坐标.18.如图,正方形ABCD 内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):(1)填写如表:(2)如果原正方形被分割成2016个三角形,此时正方形ABCD 内部有多少个点?(3)上述条件下,正方形又能否被分割成2017个三角形?若能,此时正方形ABCD 内部有多少个点?若不能,请说明理由.(4)综上结论,你有什么发现?(写出一条即可) 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB 的高度,由于教学楼底部不能直接到达,故兴趣小组在平地上选择一点C ,用测角器测得主教学楼顶端A 的仰角为30°,再向主教学楼的方向前进24米,到达点E 处(C ,E ,B 三点在同一直线上),又测得主教学楼顶端A 的仰角为60°,已知测角器CD 的高度为1.6米,请计算主教学楼AB 的高度.(≈1.73,结果精确到0.1米)20.一款关于儿童成长的图书十分畅销,某书店第一次批发1800元这种图书(批发价是按书定价4折确定),几天内销售一空,又紧急去市场再购1800元这种图书.因为第二次批发正赶上举办图书艺术节,每本批发价比第一次降低了10%,这样所购该图书数量比第一次多20本.(1)书店第二次批发了多少本图书?(2)如果书店两次均按该书定价7折出售,试问该书店这两次售书总共获利多少元?六、解答题(共1小题,满分13分)21.为加强公路的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为两个阶梯,一、二阶梯用水的单价之比等于1:2,如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.(1)写出点B的实际意义;(2)求射线AB所在直线的表达式.七、解答题(共1小题,满分13分)22.对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).(1)求点B的坐标.(2)点C是抛物线与y轴的交点,点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.A 10.D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分). 11. x (1+2x )(1﹣2x ) 12.4.5 13. 2 14.三、解答题 15.解:原式=2﹣+1﹣2=.16.解:方程化为x 2﹣3x ﹣4=0,(x ﹣4)(x+1)=0, x ﹣4=0或x+1=0, 所以x 1=4,x 2=﹣1.17.解:(1)所画图形如下所示,其中△A 1B 1C 1即为所求,根据平移规律:左平移7个单位,再向下平移3个单位,可知M 1的坐标(a ﹣7,b ﹣3);(2)所画图形如下所示,其中△A 2B 2C 2即为所求,点A 2的坐标为(﹣1,﹣4).18. 解:(1)如图:(2)设点数为n , 则2(n+1)=2016, 解得n=1007,答:原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点.(3)设点数为n,则2(n+1)=2017,解得n=1007.5,答:原正方形不被分割成2017个三角形;(4)被分割成的三角形的个数永远是偶数个.19. 解:在Rt△AFG中,tan∠AFG=,∴FG==,在Rt△ACG中,tan∠ACG=,∴CG==AG.又∵CG﹣FG=24m,即AG﹣=24m,∴AG=12m,∴AB=12+1.6≈22.4m.20.解:(1)设第一次购书的进价为x元,可得:,解得:x=10,经检验x=10是原方程的解,所以,第二次购书的进价为10×(1﹣10%)=9元,第一次购书:本,第二次购书:180+20=200本;(2)每本书定价是:10=25元,两次获利:元,答:该书店这两次售书总共获利3050元.21.解:(1)图中B点的实际意义表示当用水25m3时,所交水费为70元;(2)设第一阶梯用水的单价为x元/m3,则第二阶梯用水单价为2x元/m3,设A(a,30),则,解得,,∴A(15,30),B(25,70)设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b,则,解得,∴线段AB所在直线的表达式为y=4x﹣30.22.解:(1)∵点A(﹣3,0)与点B关于直线x=﹣1对称,∴点B的坐标为(1,0).(2)∵a=1,∴y=x2+bx+c.∵抛物线过点(﹣3,0),且对称轴为直线x=﹣1,∴∴解得:,∴y=x2+2x﹣3,且点C的坐标为(0,﹣3).设直线AC的解析式为y=mx+n,则,解得:,∴y=﹣x﹣3如图,设点Q的坐标为(x.y),﹣3≤x≤0.则有QD=﹣x﹣3﹣(x2+2x﹣3)=﹣x2﹣3x=﹣(x+)2+∵﹣3≤﹣≤0,∴当x=﹣时,QD有最大值.∴线段QD长度的最大值为.。
2018年辽宁省朝阳市中考数学试卷(解析版)
2018年辽宁省朝阳市中考数学试卷(解析版)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题(共10小题)1.﹣的倒数是()A.B.﹣C.3 D.﹣32.如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形,那么它的俯视图是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(﹣2a)3=﹣2a3C.(a+b)2=a2+ab+b2D.a6÷a2=a44.下列事件中,是必然事件的是()A.掷一枚硬币,正面朝上B.购买一张彩票,一定中奖C.任意画一个三角形,它的内角和等于180°D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于75.如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=55°时,∠2的度数为()A.25°B.35°C.45°D.55°6.鸡兔同笼,从上面数,有20个头;从下面数,有60条腿,设鸡有x只,兔有y只,则下列方程组正确的是()A.B.C.D.7.某校男子足球队的年龄分布情况如表:年龄/岁131415161718人数137542则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.15,15.5 B.15,15 C.15,16 D.16,15.58.如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,E为AD上一点,将△ABE沿BE折叠,点A恰好落在对角线BD上的点F处,则折线BE的长为()A.B.C.D.9.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:x﹣1024y﹣122﹣6下列结论错误的是()A.该函数有最大值B.该函数图象的对称轴为直线x=1C.当x>2时,函数值y随x增大而减小D.方程ax2+bx+c=0有一个根大于310.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点M,N分别是边BC,CD上的动点(不与点B,C,D重合),AM,AN分别交BD于E,F两点,且∠MAN=45°,则下列结论:①MN=BM+DN;②△AEF ∽△BEM;③;④△FMC是等腰三角形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题)11.地球半径大约是6370km,用科学记数法表示为m.12.如图,点A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=20°,则∠BOC的度数为.13.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图,在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E,F分别为BC,CD的中点,AP⊥EF分别交BD,EF于O,P两点,M,N分别为BO,DO的中点,连接MP,NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.在剪开之前,随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在四边形BMPE内的概率为.14.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均有相同的规律,根据此规律,当图中m=90时,正整数n的值为.15.如图,一次函数y=x+2与反比例函数y=(k>0)的图象在第一象限交于点A,与y轴交于点M,与x轴交于点N,若AM:MN=1:2,则k=.16.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设快车离乙地的距离为y1(km),慢车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为s(km).y1,y2与x的函数关系图象如图1所示,s与x的函数关系图象如图2所示.则下列判断:①图1中a=3;②当x=h 时,两车相遇;③当x=时,两车相距60km;④图2中C点坐标为(3,180);⑤当x=h或h 时,两车相距200km.其中正确的有(请写出所有正确判断的序号)三、解答题(共9小题)17.计算:|﹣2|+﹣tan60°+(π﹣1)018.先化简,再求值:,其中x为整数且满足不等式组19.某校开展“阳光体育活动”,开设了以下体育项目:篮球、足球、乒乓球和羽毛球,要求每名学生必须且只能选择其中的一项.为了解选择各种体育项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并对调查获取的数据进行了整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:(1)在这次调查中,一共调查了名学生,其中选择篮球项目的学生有人.(2)在扇形统计图中,选择乒乓球项目对应的扇形圆心角为°.(3)若该校共有1000名学生,则该校学生中选择羽毛球项目的大约有人.20.为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图,我国一艘海监船在A处巡航时,监测到在正东方向的B处有一艘可疑船只正匀速向正北方向航行,我国海监船立即沿北偏东45°方向对该船只实施拦截,航行60nmile后到达C处,发现此时可疑船只在正东方向的D处,我国海监船决定改变航向,沿北偏东60°方向继续加速航行,又航行60nmile后在E处将该可疑船只成功拦截(结果保留根号)(1)求当我国海监船到达C处时,离可疑船只的距离CD;(2)成功拦截后,发现整个过程用时2h,求可疑船只的航行速度.21.有四张正面分别标有数字1,2,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除了数字之外其余全部相同,将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地抽取一张,将卡片上的数字记为n.(1)请用画树状图或列表法写出(m,n)所有的可能情况;(2)求所选的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率.22.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,OD⊥AB,OD与AC的延长线交于点D,点E在OD上,且CE=DE.(1)求证:直线CE是⊙O的切线;(2)若OA=,AC=3,求CD的长.23.某公司设计了一款产品,每件成本是50元,在试销期间,据市场调查,销售单价是60元时,每天的销量是250件,而销售单价每增加1元,每天会少售出5件,公司决定销售单价x(元)不低于60元,而市场要求x不得超过100元.(1)求出每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)求出每天的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出当x为多少时,每天的销售利润最大,并求出最大值;(3)若该公司要求每天的销售利润不低于4000元,但每天的总成本不超过6250元,则销售单价x最低可定为多少元?24.如图1,在四边形ABCD中,若AC平分∠BAD,AC2=AB•AD,且AD=AB+AC,则我们称这样的四边形ABCD为“黄金四边形”,∠BAD称为“黄金角”.【概念理解】(1)已知四边形ABCD为“黄金四边形”,∠BAD为“黄金角”,AB<AD,若AD=1,则AC=.【问题探究】(2)如图2,在四边形ABCD中,BC∥AD,∠BAC=∠DAC=∠D=36°.求证:四边形ABCD为“黄金四边形”.【拓展延伸】(3)如图3,在“黄金四边形”ABCA1中,∠BAA1为“黄金角”,AB<AA1,在四边形ABCA1外部依次作△AA1A2,△AA2A3,…,使四边形ACA1A2,AA1A2A3,…均为“黄金四边形”,且满足∠CAA2,∠A n AA n+2(n=1,2,3…)均为“黄金角”,AA n<AA n+1(n=1,2,3…)①若AC=1,则第n个“黄金四边形”中,AA n=(用含n的式子表示).②若“黄金角”∠BAA1=80°,则当A,B,A n三点第一次在同一条直线上时,n=.25.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3),顶点为G.(1)求抛物线和直线AC的解析式;(2)如图1,设E(m,0)为x轴上一动点,若△CGE和△CGO的面积满足S△CGE=S△CGO,求点E 的坐标;(3)如图2,设点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,运动时间为ts,点M 为射线AC上一动点,过点M作MN∥x轴交抛物线对称轴右侧部分于点N.试探究点P在运动过程中,是否存在以P,M,N为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.2018年辽宁省朝阳市中考数学试卷(解析版)参考答案一、单选题(共10小题)1.【分析】根据倒数的定义求解即可.【解答】解:﹣的倒数是﹣3,故选:D.【知识点】倒数2.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解:从上面可看到第二层有2个正方形,第一层右下角有一个正方形.故选:B.【知识点】简单组合体的三视图3.【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式以及合并同类项解答即可.【解答】解:A、a2与a3不能合并,错误;B、(﹣2a)3=﹣8a3,错误;C、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;D、a6÷a2=a4,正确;故选:D.【知识点】合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式4.【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.根据定义即可解决.【解答】解:A.掷一枚硬币,正面朝上是随机事件;B.购买一张彩票,一定中奖是随机事件;C.任意画一个三角形,它的内角和等于180°是必然事件;D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于7是不可能事件;故选:C.【知识点】随机事件、三角形内角和定理5.【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解:∵∠1=55°,∴∠3=90°﹣55°=35°.∵直尺的两边互相平行,∴∠2=∠3=35°.故选:B.【知识点】平行线的性质6.【分析】设鸡有x只,兔有y只,根据鸡和兔共有20个头60条腿,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.【解答】解:设鸡有x只,兔有y只,依题意,得:.故选:B.【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组7.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.【解答】解:∵15岁出现了7次,出现的次数最多,∴众数是15岁;把这些数从小到大排列,第11名队员与第12名队员的年龄分别是15岁和16岁,所以,中位数是=15.5岁;故选:A.【知识点】中位数、众数8.【分析】根据折叠的性质设AE=x,则EF=x,DE=8﹣x,在Rt△DEF中利用勾股定理求出EF长度,在在Rt△ABE中利用勾股定理求出BE长.【解答】解:在Rt△BCD中,利用勾股定理得BD=10,设AE=x,则EF=x,DE=8﹣x,在Rt△DEF中,∵BF=AB=6,∴DF=10﹣6=4.则(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,在Rt△ABE中,BE=.故选:C.【知识点】矩形的性质、翻折变换(折叠问题)、勾股定理9.【分析】已知函数的三点,代入y=ax2+bx+c分别求出a,b,c对应的值,解出解析式即可以判断【解答】解:依题意,已知点(﹣1,1),(0,2)(2,2)在y=ax2+bx+c上,则有,解得故,二次函数解析式为:选项A,∵a<0,∴该函数有最大值,选项正确选项B,对称轴x==,选项正确选项C,∵a<0,函数先增大后减小,对称轴x=1,∴当x>2时,函数值y随x增大而减小.选项正确选项D,,可解得方程两根,两根均小于3,选项错误故选:D.【知识点】二次函数的性质、二次函数的最值、二次函数图象上点的坐标特征10.【分析】将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADM′,根据正方形的性质和且∠MAN=45°可证明MN=BM+DN;根据三角形的内角和得到∠M′+∠AFD=180°,得到∠AFE=∠M′,推出∠AMB=∠AFE,于是得到△AEF∽△BEM,故②正确;根据相似三角形的判定定理得到△AEB∽△FEM,根据相似三角形的性质得到∠EMF=∠ABE=45°,推出△AFM是等腰直角三角形,于是得到;故③正确;根据全等三角形的性质得到AF=CF,等量代换得到△FMC是等腰三角形,故④正确.【解答】解:将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADM′,∵∠M′AN=∠DAN+∠MAB=45°,AM′=AM,BM=DM′,∵∠M′AN=∠MAN=45°,AN=AN,∴△AMN≌△AM′N′(SAS),∴MN=NM′,∴M′N=M′D+DN=BM+DN,∴MN=BM+DN;故①正确;∵∠FDM′=135°,∠M′AN=45°,∴∠M′+∠AFD=180°,∵∠AFE+∠AFD=180°,∴∠AFE=∠M′,∵∠AMB=∠M′,∴∠AMB=∠AFE,∵∠EAF=∠EBM=45°,∴△AEF∽△BEM,故②正确;∴,即=,∵∠AEB=∠MEF,∴△AEB∽△FEM,∴∠EMF=∠ABE=45°,∴△AFM是等腰直角三角形,∴;故③正确;在△ADF与△CDF中,,∴△ADF≌△CDF(SAS),∴AF=CF,∴FM=FC,∴△FMC是等腰三角形,故④正确;故选:D.【知识点】相似三角形的判定与性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质二、填空题(共6小题)11.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将6370km用科学记数法表示为6.37×106m.故答案为:6.37×106.【知识点】科学记数法—表示较大的数12.【分析】由AC∥OB,推出∠BOC=∠C,想办法求出即可解决问题.【解答】解:∵OA=OB,∴∠BAO=∠B=20°,∵AC∥OB,∴∠CAB=∠B=20°,∴∠OAC=40°,∵OA=OC,∴∠C=∠OAC=40°,∴∠BOC=∠C=40°,故答案为40°.【知识点】圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理13.【分析】设BE=a,根据三角形的中位线的性质得到EF∥BD,EF=BD,推出点P在AC上,得到PE=EF,得到四边形BMPES平行四边形,过M作MH⊥BC于H,于是得到结论.【解答】解:设BE=a,∵E,F分别为BC,CD的中点,∴EF∥BD,EF=BD,BC=2a,∵AP⊥EF,∴AP⊥BD,∴BO=OD,∴点P在AC上,∴PE=EF,∴PE=BM,∴四边形BMPE是平行四边形,∴BO=BD,∵M为BO的中点,∴BM=BD,∵E为BC的中点,∴BC=2a,∴BD=2a,∴BM=a,过M作MH⊥BC于H,∴MH=BM=a,∴S正方形ABCD=4a2,S四边形BMPE=a2,∴米粒落在四边形BMPE内的概率为=,故答案为:.【知识点】几何概率、七巧板、三角形中位线定理14.【分析】由题意可得右边三角形的数字规律为:12,22,…,n2,下边三角形的数字规律为:1+1,2+22,…,n+n2,继而求得答案.【解答】解:由规律可知:m=n+n2=90,解得:n=9或﹣10(舍去)故答案为:9.【知识点】规律型:数字的变化类15.【分析】利用相似三角形的判定与性质得出A点坐标,进而代入一次反比例函数解析式得出答案.【解答】解:过点A作AD⊥x轴,由题意可得:MO∥AO,则△NOM∽△NDA,∵AM:MN=1:2,∴==,∵一次函数y=x+2,与y轴交点为;(0,2),∴MO=2,∴AD=3,∴y=3时,3=x+2,解得:x=,∴A(,3),将A点代入y=(k>0)得:3=,解得:k=4.故答案为:4.【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题16.【分析】根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时,两人之间的距离增加变缓,此时快车到站,此时a=3,故①正确;根据相遇可知y1=y2,列方程求解可得x的值为,故②正确;分两种情况考虑,相遇前和相遇后两车相距60km,是相遇前的时间,故③正确;先确定b的值,根据函数的图象可以得到C的点的坐标,故④正确;分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论,即可求得x的值,当x=h时不合题意,故⑤不正确.【解答】解:∵由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距离增加变缓,∴由此可以得到a=3,故①正确;设y1=kx+b,将(0,300)、(3,0)代入,得:,解得:,∴y1=﹣100x+300,设y2=mx,将点(5,300)代入,得:5m=300,解得:m=60,∴慢车离乙地的距离y2解析式为:y2=60x;∴当y1=y2时,两车相遇,可得:﹣100x+300=60x,解得:x=h,故②正确;分两种情况考虑,相遇前两车相距60km,﹣100x+300﹣60x=60,解得,h,相遇后两车相距60km,60x﹣(﹣100x+300)=60,解得,h,∴当x=h时,两车相距60km,故③正确;快车每小时行驶=100千米,慢车每小时行驶60千米,两地之间的距离为300千米,∴b=300÷(100+60)=,由函数的图象可以得到C的点的横坐标为3,即快车到达乙地,此时慢车所走的路程为3×60=180千米,∴C点坐标为(3,180),故④正确;分两种情况考虑,相遇前两车相距200km,﹣100x+300﹣60x=200,解得,h,相遇后两车相距60km,60x﹣(﹣100x+300)=200,解得,h,∵,∴当h不合题意,舍去.∴当x=h时,两车相距200km,故⑤不正确.故答案为:①②③④.【知识点】一次函数的应用三、解答题(共9小题)17.【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.【解答】解:原式=2﹣+2﹣+1=3.【知识点】零指数幂、特殊角的三角函数值、实数的运算18.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再解不等式组求得其整数解,代入计算可得.【解答】解:原式=[﹣]•=•=,解不等式组得1<x≤2,∴不等式组的整数解为x=2,则原式==﹣.【知识点】分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解19.【分析】(1)用后三个项目的总人数乘以其对应百分比可得总人数,再用总人数乘以篮球对应的百分比可得答案;(2)用360°乘以乒乓球人数所占比例即可得;(3)用总人数乘以样本中羽毛球人数所占比例即可得.【解答】解:(1)此次调查的总人数为(12+10+12)÷(1﹣32%)=50(人),选择篮球项目的学生有50×32%=16,故答案为:50,16.(2)在扇形统计图中,选择乒乓球项目对应的扇形圆心角为360°×=72°,故答案为:72.(3)该校学生中选择羽毛球项目的大约有1000×=240(人).故答案为:200.【知识点】扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体20.【分析】(1)解直角三角形即可得到结论;(2)过C作CF⊥AB于F,则四边形CFBD是矩形,得到BD=CF,解直角三角形即可得到结论.【解答】解:(1)在Rt△CDE中,∵CE=60,∠DCE=30°,∴DE=CE=30,CD=CD=30;答:当我国海监船到达C处时,离可疑船只的距离CD为30nmile;(2)过C作CF⊥AB于F,则四边形CFBD是矩形,∴BD=CF,在Rt△AFC中,∵AC=60,∠CAF=45°,∴CF=AF=AC=30,∴BE=BD+DE=30+30,∴可疑船只的航行速度为=(15+15)nmile/h.【知识点】解直角三角形的应用-方向角问题21.【分析】(1)根据题意画出树状图,即可求出(m,n)所有的可能情况;(2)求出所选的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的情况数,再根据概率公式列式计算即可.【解答】解:(1)画树状图如下:则(m,n)所有的可能情况是(1,2)(1,﹣3)(1,﹣4)(2,1)(2,﹣3)(2,﹣4)(﹣3,1)(﹣3,2)(﹣3,﹣4)(﹣4,1)(﹣4,2);(﹣4,﹣3).(2)所选的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的情况有:(1,﹣3)(1,﹣4)(2,﹣3)(2,﹣4)共4种情况,则能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率是=.【知识点】一次函数的性质、列表法与树状图法22.【分析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ACO,∠ECD=∠D,根据平角的定义得到∠OCE=90°,于是得到结论;(2)连接BC,根据圆周角定理得到∠ACB=90°,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】(1)证明:连接OC,∵OD⊥AB,∴∠AOD=90°,∴∠D+∠A=90°,∵OA=OC,∴∠A=∠ACO,∵CE=DE,∴∠ECD=∠D,∵∠ACO+∠DCE=90°,∴∠OCE=90°,∴OC⊥AD,∴直线CE是⊙O的切线;(2)解:连接BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠AOD=∠ACB,∵∠A=∠A,∴△ABC∽△ADO,∴,∴=,∴AD=8,∴CD=AD﹣AC=5.【知识点】圆周角定理、切线的判定与性质23.【分析】(1)由“每增加1元,销量减少5件”可知,单价为x元时增加5(x﹣60)件,用增加的件数加上原销量即可表示出销售量y;(2)根据“每天利润=(售价﹣成本)×销售量”列出函数解析式,再对二次函数进行配方即可求出利润的最大值;(3)令W=400求出x的值,再根据抛物线图象写出W≤4000时x的取值范围;再根据总成本不超过5250列出不等式,联立两个不等式即可求出x的取值范围,从而确定x的最小值.【解答】解:(1)y=250﹣5(x﹣60),即y=﹣5x+550.(60≤x≤100);(2)W=(x﹣50)(﹣5x+550),即y=﹣5x2+800x﹣27500.配方得,W=﹣5(x﹣80)2+4500.∵a=﹣5,∴抛物线开口向下,∴当x=80时,y有最大值为4500元;(3)令W=4000时,﹣5(x﹣80)2+4500=4000,解得,x1=70,x2=90.由抛物线图象可知,当W≥4000元时,x的取值范围为70≤x≤90.又∵50(﹣5x+550)≤6250,解得,x≥85.∴x取值范围为85≤x≤90,∴单价x最低可定为85元.【知识点】一元二次方程的应用、二次函数的应用24.【分析】(1)根据黄金四边形的定义,构建方程组即可解决问题.(2)根据黄金四边形的定义,证明AC2=AB•AD,AD=AB+AC即可解决问题.(3)①转化为方程求出AA1与AC的关系,探究规律后利用规律即可解决问题;②利用数形结合得到首先解决问题即可.【解答】(1)解:由题意:,∴AC2+AC﹣1=0,解得AC=或(舍弃),故答案为.(2)证明:在AD上截取一点H,使得AH=AB,连接CH.∵BC∥AD,∴∠BCA=∠CAD,∵∠CAD=∠D,∴∠BCA=∠D,∵∠BAC=∠CAD,∴△BAC∽△CAD,∴=,∴AC2=AB•AD,∵AC=AC,AB=AH,∠CAB=∠CAH,∴△CAB≌△CAH(SAS),∴∠ABC=∠AHC,∠ACB=∠ACH,∵∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠ACH=∠D=36°,∴∠ABC=∠AHC=∠ACD=108°,∠ACH=∠ACB=36°,∴∠DHC=∠DCH=72°,∴DC=DH=AC,∴AD=AB+AC,∴四边形ABCD是黄金四边形.(3)①∵AC2=AB•AA1,且AA1=AB+AC,∴AC2=(AA1﹣AC)•AA1,∴AA12﹣AC•AA1﹣AC2=0,∴AA1=AC或AC(舍弃),同法可得:AA2=AA1=()2AC,∴AA n=()n AC,∵AC=1,∴AA n=()n.②由题意:∠BAC=∠CAA1=40°,∵360°÷40=9,∴n=8时,A,B,A8三点第一次在同一条直线上,故答案为()n,8.【知识点】相似形综合题25.【分析】(1)用待定系数法即能求出抛物线和直线AC解析式.(2)△CGE与△CGO虽然有公共底边CG,但高不好求,故把△CGE构造在比较好求的三角形内计算.延长GC交x轴于点F,则△FGE与△FCE的差即为△CGE.(3)设M的坐标(e,3e+3),分别以M、N、P为直角顶点作分类讨论,利用等腰直角三角形的特殊线段长度关系,用e表示相关线段并列方程求解,再根据e与AP的关系求t的值.【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3),解得:∴抛物线解析式为:y=﹣x2+2x+3设直线AC解析式为y=kx+3∴﹣k+3=0 得:k=3∴直线AC解析式为:y=3x+3(2)延长GC交x轴于点F,过G作GH⊥x轴于点H∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4∴G(1,4),GH=4∴S△CGO=OC•x G=×3×1=∴S△CGE=S△CGO==2,①若点E在x轴正半轴上设直线CG:y=k1x+3∴k1+3=4 得:k1=1∴直线CG解析式:y=x+3∴F(﹣3,0)∵E(m,0)∴EF=m﹣(﹣3)=m+3∴S△CGE=S△FGE﹣S△FCE=EF•GH﹣EF•OC=EF•(GH﹣OC)=(m+3)•(4﹣3)=∴=2 解得:m=1∴E的坐标为(1,0)②若点E在x轴负半轴上,则点E到直线CG的距离与点(1,0)到直线CG距离相等即点E到F的距离等于点(1,0)到F的距离∴EF=﹣3﹣m=1﹣(﹣3)=4解得:m=﹣7 即E(﹣7,0)综上所述,点E坐标为(1,0)或(﹣7,0)(3)存在以P,M,N为顶点的三角形为等腰直角三角形设M(e,3e+3),则y N=y M=3e+3①若∠MPN=90°,PM=PN,如图2过点M作MQ⊥x轴于点Q,过点N作NR⊥x轴于点R∵MN∥x轴∴MQ=NR=3e+3∴Rt△MQP≌Rt△NRP(HL)∴PQ=PR,∠MPQ=∠NPR=45°∴MQ=PQ=PR=NR=3e+3∴x N=x M+3e+3+3e+3=7e+6,即N(7e+6,3e+3)∵N在抛物线上∴﹣(7e+6)2+2(7e+6)+3=3e+3解得:e1=﹣1(舍去),e2=∵AP=t,OP=t﹣1,OP+OQ=PQ∴t﹣1﹣e=3e+3∴t=4e+4=②若∠PMN=90°,PM=MN,如图3∴MN=PM=3e+3∴x N=x M+3e+3=4e+3,即N(4e+3,3e+3)∴﹣(4e+3)2+2(4e+3)+3=3e+3解得:e1=﹣1(舍去),e2=∴t=AP=e﹣(﹣1)=③若∠PNM=90°,PN=MN,如图4∴MN=PN=3e+3,N(4e+3,3e+3)解得:e=∴t=AP=OA+OP=1+4e+3=综上所述,存在以P,M,N为顶点的三角形为等腰直角三角形,t的值为或或.【知识点】二次函数综合题。
辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷
辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)−| |的倒数是()A . -5B . 5C . -D .2. (2分)(2016·德州) 图中三视图对应的正三棱柱是()A .B .C .D .3. (2分) (2018七上·松滋期末) 据统计,网络《洋葱数学》学习软件,注册用户已达1200万人,数据1200万用科学记数法表示为()A .B .C .D . 万4. (2分)如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC 的距离是()A . 3B . 4C . 5D . 65. (2分)关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是()A . 5≤a≤6B . 5≤a<6C . 5<a≤6D . 5<a<66. (2分)把抛物线y=-2(x-1)2+1向左平移一个单位,所得到的抛物线解析式为()A . y=-2(x-2)2+1B . y=-2x2+1C . y=-2(x-1)2+2D . y=-2(x-1)27. (2分)(2018·资中模拟) 下面四个命题中,正确的一个是()A . 平分一条弦的直径必垂直于这条弦B . 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C . 相等圆心角所对的弧相等D . 钝角三角形的外心在三角形外8. (2分)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A . +2B . -3C . +3D . +49. (2分)若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为()A . 1B . 2C . -1D . -210. (2分)如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE,⊙O 外接于△CDE,则⊙O半径的最小值为()A . 4B .C .D . 2二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)(2017·黔东南模拟) tan30°=________.12. (1分) (2020九上·双台子期末) 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A (﹣2,1)、B(1,﹣2)两点.一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是________.13. (1分) (2020九上·苏州期末) 如图,以AB为直径的半圆O内有一条弦AC,点P是弦AC上一个动点,连接BP,并延长交半圆O于点D,若AB=10,AC=8,则的最大值是________.14. (1分)(2017·昆山模拟) 如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是________ cm.15. (1分) (2018·罗平模拟) 一次函数y= x+b(b<0)与y= x﹣1图象之间的距离等于3,则b的值为________.16. (1分) (2016八上·江宁期中) 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=BD,∠BAD=70°,∠DAC=________°.三、解答题 (共8题;共82分)17. (15分)如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)试说明CE是⊙O的切线;(2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.18. (15分)(2017·静安模拟) 已知:如图,第一象限内的点A,B在反比例函数的图象上,点C在y轴上,BC∥x轴,点A的坐标为(2,4),且cot∠AC B=求:(1)反比例函数的解析式;(2)点C的坐标;(3)∠ABC的余弦值.19. (3分)阅读材料,并回答下列问题:如图1,以AB为轴,把△ABC翻折180°,可以变换到△ABD的位置;如图2,把△ABC沿射线AC平移,可以变换到△DEF的位置.像这样,其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫三角形的全等变换.(1)请你写出一种全等变换的方法(除翻折、平移外).________;(2)如图2,△ABC沿射线AC平移到△DEF,若平移的距离为2,且AC=3,则DC=________;(3)如图3,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部变为F时,则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变,请你直接写出它们之间的关系式:________.20. (10分)(2017·上思模拟) 某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:.(1)求新坡面的坡角a;(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由.21. (10分) (2017七下·南平期末) 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.22. (8分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留在一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示x与y之间的关系,请根据图象解决下列问题:(1)甲乙两地之间的距离为________千米;(2)求快车和慢车的速度;(3)点D表示________点E表示________.23. (10分)(2014·深圳) 如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A为顶点的抛物线交直线AB于点D,交y轴负半轴于点C(0,﹣4).(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与y轴的交点记为F,①求当△BEF与△BAO相似时,E点坐标;②记平移后抛物线与AB另一个交点为G,则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系?若有请直接写出F点的坐标.24. (11分)张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,停留14分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0≤t≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2.S1与t之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题:(1)李老师步行的速度为________(2)求S2与t之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象;(3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题;共82分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。
2018年辽宁省朝阳市中考数学考试试卷(解析版)
2018年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. -£的倒数是()A.【B.C. 3 D. -33 32. 如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形,那么它的俯视图()3.下列运算正确的是()A. 〃+〃 = 3C. (O+/?) 2=子+沥0B. (-2a) 3= -2a 3D. &=d4.下列事件中,是必然事件的是()A. 掷一枚硬币,正面朝上,B. 购买一张彩票,一定中奖C. 任意画一个三角形,它的内角和等于180°D. 掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于75.如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当Z 1 = 55°时,Z 2的度数为()C. 45°D. 55°6.鸡兔同笼,从上面数,有20个头;从下面数,有60条腿,设鸡有x 只,兔有V 只,则下列方程组正确的是()fx+y=20日jx+y=20〔4x+2y=60 [2x+4y=60jx+y=60口f x+y=60[4x+2y=20'[2x+4y=207.某校男子足球队的年龄分布情况如表:年龄/岁131415161718人数137542则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.15,15.5B.15,15C.15,16D.16,15.58.如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,£为/。
上一点,将沿8£折叠,点4恰好落在对角线位?上的点&处,则折线8£的长为()C.3^5D.6^39.已知二次函数y=ax^+bx^c的V与x的部分对应值如表:X-1024y-122-6下列结论错误的是()A.该函数有最大值B.该函数图象的对称轴为直线x=1C.当x>2时,函数值)/随x增大而减小D.方程a^+bx^c=0有一个根大于310.如图,正方形ABCD的对角线相交于点。
,点加,N分别是边BC,8上的动点(不与点8,C,。
2018中考数学模拟试题含答案
2018中考数学模拟试题含答案(精选5套)(总66页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除2018年中考数学模拟试卷(一)姓名--------座号--------成绩-------一、选择题(本大题满分36分,每小题3分. ) 1. 2 sin 60°的值等于( )A. 1B. 23C. 2D.32. 下列的几何图形中,一定是轴对称图形的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道,临桂县2016年财政收入突破18亿元,在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为( )A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在( )A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( ) A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0,此方程可变形为( )A. (x + 2)2 = 9B. (x - 2)2 = 9C. (x + 2)2 = 1D. (x - 2)2 =1 9. 如图,在△ABC 中,AD ,BE 是两条中线,则S △EDC ∶S △ABC =( )A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是( )A. x 2 + 2x -1=(x - 1)2B. - x 2 +(-2)2 =(x - 2)(x + 2)圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D.(第7题C. x 3- 4x = x (x + 2)(x - 2)D. (x + 1)2 = x 2 + 2x + 111. 如图,AB 是⊙O 的直径,点E 为BC 的中点,AB = 4,∠BED = 120°,则图中阴影部分的面积之和为( )A. 3B. 23C.23 D. 112. 如图,△ABC 中,∠ C = 90°,M 是AB 的中点,动点P 从点A 出发,沿AC 方向匀速运动到终点C ,动点Q 从点C 出发,沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ,Q 两点同时出发,并同时到达终点,连接MP ,MQ ,PQ . 在整个运动过程中,△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题(本大题满分18分,每小题3分,)13. 计算:│-31│= .14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限,则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m 的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ,则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x 轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换. 如图,已知等边三角形ABC 的顶点B ,C 的坐标分别是 (-1,-1),(-3,-1),把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′, 则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图,已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1,以Rt △ABC 的斜边AC 为直角 边,画第二个等腰Rt △ACD ,再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边,画第三 个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ,则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题(本大题8题,共66分,)19. (本小题满分8分,每题4分)(1)计算:4 cos45°-8+(π-3)+(-1)3;(2)化简:(1 - n m n+)÷22n m m -.20. (本小题满分6分)(第11题(第12题图) (第17题(第18题°21. (本小题满分6分)如图,在△ABC 中,AB = AC ,∠ABC = 72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC 的平分线BD 后,求∠BDC 的度数.22. (本小题满分8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. (本小题满分8分)如图,山坡上有一棵树AB ,树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米,山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高,点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米,从E 处测得树顶部A 的仰角为45°,树底部B 的仰角为20°,求树AB 的高度. (参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)3121--+x x ≤1, ……① 解不等式组: 3(x - 1)<2 x + (第21题图)(第23题24. (本小题满分8分)如图,PA ,PB 分别与⊙O 相切于点A ,B ,点M 在PB 上,且OM∥AP ,MN ⊥AP ,垂足为N.(1)求证:OM = AN ;(2)若⊙O 的半径R = 3,PA = 9,求OM 的长.25. (本小题满分10分)某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元,且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32,求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低(第24题图)26. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C 为(-1,0). 如图所示,B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上,过点B 作BD ⊥x 轴,垂足为D ,且B 点横坐标为-3. (1)求证:△BDC ≌ △COA ;(2)求BC 所在直线的函数关系式;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P ,使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P 的坐标;若不存在,请说明理由.2018年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明:第12题是一道几何开放题,学生可从几个特殊的点着手,计算几个特殊三角形面积从而降低难度,得出答案. 当点P ,Q 分别位于A 、C 两点时,S △MPQ =21S △ABC ;当点P 、Q分别运动到AC ,BC 的中点时,此时,S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ;当点P 、Q 继续运动到点C ,B 时,S △MPQ =21S △ABC ,故在整个运动变化中,△MPQ 的面积是先减小后增大,应选C.二、填空题13. 31; 14. k <0; 15. 54(若为108扣1分); 16. x 2400-x %)201(2400+ =8;17. (16,1+3); 18. 15.5(或231). 三、解答题19. (1)解:原式 = 4×22-22+1-1……2分(每错1个扣1分,错2个以上不给分) = 0 …………………………………4分(2)解:原式 =(n m nm ++-nm n +)·m n m 22- …………2分(第26题=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分20. 解:由①得3(1 + x )- 2(x -1)≤6, …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 < 2x + 1, …………4分 化简得x <4. …………5分∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解(1)如图所示(作图正确得3分)(2)∵BD 平分∠ABC ,∠ABC = 72°,∴∠ABD =21∠ABC = 36°, …………4分∵AB = AC ,∴∠C =∠ABC = 72°, …………5分 ∴∠A= 36°,∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解:(1)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是_x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3, …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3,有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分(2)∵这组数据的平均数是3.3,∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3,有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解:在Rt △BDC 中,∠BDC = 90°,BC = 63米,∠BCD = 30°, ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分= 63×23= 9, ……………………2分∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10,…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中,∠BEG = 20°, ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6, …………………6分 在Rt △AGE 中,∠AEG = 45°,∴AG = GE = 10, ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答:树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解(1)如图,连接OA ,则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ,∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ,∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分(2)连接OB ,则OB ⊥AP ,∵OA = MN ,OA = OB ,OM ∥BP , ∴OB = MN ,∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ,则NP = 9- x . ………………6分 在Rt △MNP 中,有x 2 = 32+(9- x )2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解:(1)设A 型每套x 元,则B 型每套(x + 40)元. …………… 1分 ∴4x + 5(x + 40)=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180,x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分(2)设购买A 型课桌凳a 套,则购买B 型课桌凳(200 - a )套.a ≤32(200 - a ),∴ …………… 4分 180 a + 220(200- a )≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数,∴a = 78,79,80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元,则y = 180a + 220(200 - a )=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40<0,y 随a 的增大而减小,∴当a = 80时,总费用最低,此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是:购买A型80套,购买B型120套. ………………10分2018年中考数学模拟试题(二)姓名---------座号---------成绩-----------一、 选择题1、数2-中最大的数是( ) A 、1- B、 C 、0 D 、2 2、9的立方根是( )A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ,则12x x +=(A 、4B 、3C 、-4D 、-34、如图是某几何题的三视图,下列判断正确的是( )A、几何体是圆柱体,高为2 B 、几何体是圆锥体,高为2 C 、几何体是圆柱体,半径为2 D 、几何体是圆柱体,半径为2 5、若a b >,则下列式子一定成立的是( ) A 、0a b +> B 、0a b -> C 、0ab > D 、0ab> 6、如图AB ∥DE ,∠ABC=20°,∠BCD=80°,则∠CDE=( )A 、20°B 、80°C 、60°D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径,则四边形ACBD 是( ) A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有( )A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点,若10x >>DE左视图俯视图则一定成立的是( )A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图,⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点,且OO ’=5,OA=3, O ’B =4,则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算:3m m -÷= 13、分解因式:2233x y -=14、如图,某飞机于空中A 处探测到目标C ,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒,则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2018朝阳数学(二)
… … …… ○… ……… 外 …… …… ○…… … …装 …… ……○ … …… …订 ……… … ○… …… …线… … …… ○… ………
… … …… ○… ……… 内 …… …… ○…… … …装 …… ……○ … …… …订 ……… … ○… …… …线… … …… ○… ………
… … …… ○… ……… 外 …… …… ○…… … …装 …… ……○ … …… …订 ……… … ○… …… …线… … …… ○… ………
22. 如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是上半圆的弦,过点 C 作⊙O 的切线 DE 交 AB 的延 长线于点 E,且 AD DE 于 D,与⊙O 交于点 F。 (1)判断 AC 是否是∠DAE 的平分线?并说明理由; (2)连接 OF 与 AC 交于点 G,当 AG=GC=1 时,求切线 CE 的长。 (1)求办公楼 AB 的高度; (2)若要在 A,E 之间挂一些彩旗,请你求出 A,E 之间的距离。 (参考数据:sin22°≈
24. 如图 1,正方形 ABCD 的一边 AB 在直尺一边所在直线 MN 上,点 O 是对角线 AC、BD 的交点,过点 O 作 OE⊥MN 于点 E。
(1)如图 1,线段 AB 与 OE 之间的数量关系为 。 (请直接填结论) (2)保证点 A 始终在直线 MN 上,正方形 ABCD 绕点 A 旋转 θ(0<θ<90°) ,过点 B 作 BF⊥MN 于点 F。 ①如图 2,当点 O、B 两点均在直线 MN 右侧时,试猜想线段 AF、BF 与 OE 之间存 在怎样的数量关系?请说明理由。 ②如图 3,当点 O、B 两点 分别在直线 MN 两侧时,此时①中结论是否依然成立呢? 若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明. ③当正方形 ABCD 绕点 A 旋转到如图 4 的位置时, 线段 AF、BF 与 OE 之间的数量关 系为 。 (请直接填结论)
辽宁省2018年中考数学模拟试题及答案
辽宁省2018年中考数学模拟试题及答案(试卷满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1.﹣5的倒数是()A. B.5 C.﹣ D.﹣52.据统计,“五一”小长假期间,大连市共接待海内外游客825400余人次,数825100用科学记数法表示为()A.8251×102×103×104×1053.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A. B. C. D.4.下列计算正确的是()A.b5∙b5=2b5 B.(a n-1)3 =a3n-1C.a+2a2=3a3 D.(a-b)5 ·(b-a)4=(a-b)95. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是()A. B. C. D.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么tanB的值是()A. B. C. D.7.不等式组10360xx-≤⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是()A .B .C .D .8.平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x ﹣6)(x ﹣7)﹣3的图象,使其与x 轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为( ) A .向左平移3个单位 B .向右平移3个单位 C .向上平移3个单位 D .向下平移3个单位9. 如右图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AD ⊥BC 于点D ,且AC =5, CD =3,AB =42,则⊙O 的直径等于( ) A. 522 B .32 C .5 2 D .7 10.如右图为二次函数y =ax 2+bx +c (a≠0)的图象,则下列说法:①a>0; ②2a+b =0; ③a+b +c >0; ④当-1<x <3时,y >0. 其中正确的个数为( )A .1B .2C .3D .4 二、填空题(本题共6题,每小题5分,共30分) 11.计算:|﹣|+3﹣2= .12.分解因式4x 3-x 的结果是 .13.一个正多边形的每一个外角都是72°,那么这个正多边形是____边形;14.在第一象限内,点P(2,3),M(a ,2)是双曲线y =kx(k≠0)上的两点,PA ⊥x 轴于点A ,MB ⊥x 轴于点B ,PA 与OM 交于点C ,则△OAC 的面积为____.15.如图所示,AB ∥CD ∥EF ,AC 与BD 相交于点E ,若CE=4,CF=3,AE=BC ,则的值是 .16. 13.已知双曲线和的部分图象如图所示,点C 是y 轴正半轴上一点,过点C 作AB ∥x 轴分别交两个图象于点A 、B .若CB=2CA ,则k= .三、解答题(一)(本题共3题,每小题8分,共24分) 17.解方程:﹣=1.18.先化简,再求值:÷(x ﹣),其中x=﹣219.如图,在□ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上,AE =CG ,AH =CF ,且EG 平分∠HEF .(1)求证:△AEH ≌△CGF ; (2)求证:四边形EFGH 是菱形.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题10分,共30分)20.如图,直线l 1的解析表达式为y=﹣3x+3,且l 1与x 轴交于点D ,直线l 2经过点A ,B ,直线l 1,l 2,交于点C .(1)求点D 的坐标;(2)求直线l 2的解析表达式; (3)求△ADC 的面积.21.随着科技的不断发展,人与人的沟通方式也发生了很大的变化,盘锦市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为四类:A .面对面交谈;B .微信和QQ 等聊天软件交流;C .短信与书信交流;D .电话交流.根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图:(1)本次调查,一共调查了 名同学,其中C 类女生有 名,D 类男生有 名; (2)若该年级有学生150名,请根据调查结果估计这些学生中以“D.电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少?(3)在本次调查中以“C.短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加ABCDHE G F盘锦市中学生书信节比赛,请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率.22.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产x 只熊猫的成本为R (元),售价每只为P (元),且R 、P 与x 的关系式分别为R=500+30x ,P=170﹣2x .(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元? (2)若可获得的最大利润为1950元,问日产量应为多少? 五、解答题(三)(本大题1小题,12分)23.某市举行“迷你马拉松”长跑比赛,运动员从起点甲地出发,跑到乙地后,沿原路线再跑回点甲地.设该运动员离开起点甲地的路程s (km)与跑步时间t (min)之间的函 数关系如图所示.已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 km/min ,根据图 像提供的信息,解答下列问题: (1)a = km ;(2)组委会在距离起点甲地3km 处设立一个拍摄点P ,该运动员从第一次过P 点到第 二次过P 点所用的时间为24min . ①求AB 所在直线的函数表达式; ②该运动员跑完全程用时多少min ?六、解答题(四)(本大题1小题,14分)24.如图,抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过A (﹣1,0),C (0,4)两点,与x 轴交于另一点B ,AB25 t /minas /kmO(1)求抛物线的解析式;(2)求P在第一象限的抛物线上,P点的横坐标为t,过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q,设线段PQ的长为m,求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值;(3)在(2)的条件下,抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值,连接BD,在抛物线是否存在点E(不与点A,B,C重合)使得∠DBE=45°?若不存在.请说明理由;若存在请求E点的坐标.参考答案:一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)二、填空题(本题共6题,每小题5分,共30分)11. 12. x (2x +1)(2x -1) 13. 5 14. 43 15. 16. ﹣6 三、解答题(一)(本题共3题,每小题8分,共24分) 17.解:方程两边都乘以(x+2)(x ﹣2),得x (x ﹣2)﹣8=x 2﹣4, 解得x=﹣2,经检验:x=﹣2是原方程的增根, ∴原方程无解. 18.解:原式=÷=•=,当x=﹣2时,原式==﹣.19.证明:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠A =∠C . 又∵AE =CG ,AH =CF , ∴△AEH ≌△CGF .(2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD =BC ,AB =CD ,∠B =∠D . ∵AE =CG ,AH =CF , ∴EB =DG ,HD =BF . ∴△BEF ≌△DGH . ∴EF =HG . 又∵△AEH ≌△CGF , ∴EH =GF .∴四边形HEFG 为平行四边形. ∴EH ∥FG , ∴∠HEG =∠FGE .∵EG平分∠HEF,∴∠HEG=∠FEG,∴∠FGE=∠FEG,∴EF=GF,∴EFGH是菱形.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题10分,共30分)20.解:(1)由y=﹣3x+3,令y=0,得﹣3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0);(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,由图象知:x=4,y=0;x=3,,∴,∴,∴直线l2的解析表达式为;(3)由,解得,∴C(2,﹣3),∵AD=3,∴S△ADC=×3×|﹣3|=.21.解:(1)本次调查,一共调查了:(4+6)÷50%=20(名);∵其中C类共有:20×25%=5(名),∴C类女生有:5﹣3=2(名);∴D类男生共有20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣5﹣1=1(名);(2)∵以“D.电话交流”为最常用的交流方式的占:1﹣15%﹣25%﹣50%=10%,∴150×10%=15(名),∴估计这些学生中以“D.电话交流”为最常用的交流方式的人数约为15名;(3)画树状图得:∵共有20种等可能的结果,所抽取的两名同学都是男同学的有6种情况,∴所抽取的两名同学都是男同学的概率为: =.22.解:(1)∵生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170﹣2x,∴(170﹣2x)x﹣(500+30x)=1750,解得 x1=25,x2=45(大于每日最高产量为40只,舍去).(2)设每天所获利润为W,由题意得,W=(170﹣2x)x﹣(500+30x)=﹣2x2+140x﹣500=﹣2(x2﹣70x)﹣500=﹣2(x2﹣70x+352﹣352)﹣500=﹣2(x2﹣70x+352)+2×352﹣500=﹣2(x﹣35)2+1950.当x=35时,W有最大值1950元.答:当日产量为25只时,每日获得利润为1750元;要想获得最大利润,每天必须生产35个工艺品,最大利润为1950.五、解答题(三)(本大题1小题,12分)23.解:(1)∵从甲地跑到乙地时的平均速度是 km/min,用时25分钟,∴a=0.2×25=5千米.(2)①∵线段OA经过点O(0,0),A(25,5),∴线段OA 函数表达式为st (0≤t ≤25), ∴当s =3时, 由0.2t =3,解得t =15,∵该运动员从第一次过P 点到第二次过P 点所用的时间为24min . ∴该运动员从起点点到第二次经过C 点所用的时间是15+24=39 min , ∴直线AB 经过(25,5),(39,3),设直线AB 解析式s =kt +b , 则5=25k +b ,3=39k +b ,∴解得,k =-17 ,b =607∴直线AB 解析式为s =-17 t +607.②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB 与x 轴交点的横坐标, ∴当s =0时,-17t +607=0,解得t =60.∴该运动员跑完赛程用时60分钟. (其它解法参照给分)六、解答题(四)(本大题1小题,14分)24.解:(1)抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过A (﹣1,0)、C (0,4)两点,∴解得∴抛物线的解析式y=﹣x 2+3x+4 (2)令﹣x 2+3x+4=0,解得x 1=﹣1,x 2=4, ∴B (4,0)设直线BC 的解析式为y=kx+a ∴ 解得,∴直线BC 的解析式为y=﹣x+4设P 点的坐标为(t ,﹣t 2+3t+4),则Q 点的坐标为(t ,﹣t+4) ∴m=(﹣t 2+3t+4)﹣(﹣t+4)=﹣(t ﹣2)2+4 整理得m=﹣(t ﹣2)2+4, ∴当t=2时,m 的最大值为4 (3)存在∵抛物线一点D的纵坐标为m的最大值4,∴﹣x2+3x+4=4,解得x1=0(舍),x2=3∴D(3,4),CD=3∵C(0,4),∴CD∥x轴,∵OC=OB=4,∴△BOC为直角三角形,过点D作DH⊥BC于H,过点E作EF⊥x于点F,在△CDB中,CD=3,∠DCB=45°∴CH=DH=,∵CB=4,∴BH=CB﹣CH=∵∠DBE=∠C BO=45°∴∠DBE﹣∠CBE=∠CBO﹣∠CBE,即∠DBC=∠EBF∴tan∠DBC===设EF=3a∴BF=5a∴OF=5a﹣4∴F(4﹣5a,0),E(4﹣5a,3a)∵点E在抛物线上∴3a=﹣(4﹣5a)2+3(4﹣5a)+4解得a1=0 a2=∴E(﹣,).。
辽宁省朝阳市中考数学模拟试
辽宁省朝阳市中考数学模拟试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题: (共12题;共24分)1. (2分)(2018·盘锦) ﹣的绝对值是()A . 2B .C . ﹣D . ﹣22. (2分) (2019九下·南关月考) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是()A .B .C .D .3. (2分)在(-1)3 ,(-1)2 , -22 ,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于()A . 6B . 8C . -5D . 54. (2分)下列说法错误的是()A . 中心对称图形一定是旋转对称图形B . 轴对称图形不一定是中心对称图形C . 在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分。
D . 旋转对称图形一定是中心对称图形。
5. (2分) (2017七下·杭州期中) 若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是()A . ∠1=∠3B . 如果∠2=30°,则有AC∥DEC . 如果∠2=30°,则有BC∥ADD . 如果∠2=30°,必有∠4=∠C6. (2分)(2019·白云模拟) 若一组数据为:2,3,1,3,3.则下列说法错误的是()A . 这组数据的众数是3B . 事件“在这组数据中随机抽取1个数,抽到的数是“是不可能事件C . 这组数据的中位数是3D . 这组数据的平均数是37. (2分) (2020七下·江阴月考) 下列计算错误的是()A . (x+1)(x+4)=x2+5x+4B . (m-2)(m+3)=m2+m-6C . (x-3)(x-6)=x2-9x+18D . (y+4)(y-5)=y2+9y-208. (2分) (2016九上·黑龙江期中) 如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是()A .B .C .D .9. (2分) (2017九上·台州月考) 如图,⊙O的直径AB=2,C是弧AB的中点,AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,以E为圆心,AE为半径作扇形EAB,π取3,则阴影部分的面积为()A .B .C .D .10. (2分) (2018九上·林州期中) 一元二次方程x2﹣x﹣3=0的根的情况为()A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根11. (2分)如果两个相似多边形面积的比为1:5,则它们的相似比为()A . 1:25B . 1:5C . 1:2.5D .12. (2分) (2016九上·淅川期末) 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<O;(2)b2﹣4ac<0;(3)b>O;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c>0.你认为其中正确信息的个数有()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题: (共6题;共6分)13. (1分)已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c ,则a+b+c=________.14. (1分)函数中,自变量x的取值范围是________.15. (1分) (2017九上·萍乡期末) 均匀的正四面体的各面上依次标有1,2,3,4四个数字,同时抛掷两个这样的正四面体,着地的一面数字之和为5的概率是________.16. (1分)已知在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB=4,BC=9当BD________时,△ABD∽△DBC.17. (1分)如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于________18. (1分)如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律,第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示).三、计算综合题: (共7题;共67分)19. (5分) (2019九上·南岗期末) 先化简再求值:,其中 .20. (5分)如图:P是▱ABCD的边AD的中点,且PB=PC.求证:四边形ABCD是矩形.21. (10分)(2016·鄞州模拟) 某校社团活动开设的体育选修课有:篮球(A),足球(B),排球(C),羽毛球(D),乒乓球(E),每个学生选修其中的一门,学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图.(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;(2)该班的其中某4个同学,1人选修篮球(A),2人选修足球(B),1人选修排球(C).若要从这4人中选2人,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.22. (12分) (2019九上·江都月考) 如图,已知等边的边长为8,点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合),直线是经过点P的一条直线,把沿直线折叠,点B的对应点是点 .(1)如图1,当时,若点恰好在AC边上,则的长度为________;(2)如图2,当时,若直线,则的长度为________;(3)如图3,点P在AB边上运动过程中,若直线始终垂直于AC,的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积;(4)当时,在直线变化过程中,求面积的最大值.23. (15分)(2017·濮阳模拟) “全民阅读”深入人心,读好书让人终身受益.为打造书香校园,满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书.经了解,20本文学名著和40本科技阅读共需1520元,一本文学名著比一本科技阅读多22元(注:所采购的文学名著书价格都一样,所采购的科技阅读书价格都一样).(1)求每本文学名著和科技阅读各多少元?(2)若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本,科技阅读和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请你为学校求出符合条件的购书方案.(3)请在(2)的条件下,请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元?24. (5分)周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)25. (15分)(2017·罗山模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的三个顶点A(0,10),B(8,10),C(8,0),过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.(1)求AD的长及抛物线的解析式;(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒.请问当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形?(3)若点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题: (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算综合题: (共7题;共67分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、。
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答案第2页,总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.如果a 2+2a ﹣1=0,那么代数式(a ﹣)•的值是()A .﹣3B .﹣1C .1D .37.为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x 棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中,正确的是()A .B .C .D .8.如图,在中,,,,点P 从点A 沿AC 向点C 以的速度运动,同时点Q 从点C 沿CB 向点B 以的速度运动点Q 运动到点B 停止,在运动过程中,四边形PABQ的面积的最小值为A .B .C .D .9.已知某一运动方式为:先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向左运动2个单位长度,现有一动点P 第一次从原点O 出发,按运动方式运动到,第2次从点出发按运动方式运动到点,则此时的坐标点是A .B .C .D .10.如图,△ABC 为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm ,∠A=30°,四边形DEFG 为矩形,DE=2cm ,EF=6cm ,且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上,点B 与点E 重合.Rt △ABC 以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移,当点C 与点F 重合时停止.设Rt △ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为ycm 2,运动时间xs .能反映ycm 2与xs之间函数关系的大致图象是()○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名:____________班级:____________学号:___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、解答题(共9题)1.设C 为线段AB 的中点,四边形BCDE 是以BC 为一边的正方形,以B 为圆心,BD 长为半径的⊙B 与AB 相交于F 点,延长EB 交⊙B 于G 点,连接DG 交于AB 于Q 点,连接AA .求证:(1)AD 是⊙B 的切线;(2)AD=AQ;(3)BC 2=CF×EG 。
2.先化简,再求值:,其中a 为不等式组的正整数解.3.计算:4.某校开展“阳光体育”活动,决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目,学生只能选择其中一种,为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成两张不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:(1)样本中喜欢篮球项目的人数百分比是;其所在扇形统计图中的圆心角的度数是;(2)把条形统计图补画完整并注明人数;(3)已知该校有1000名学生,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?答案第4页,总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.如图,是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB 、BC 、CA 跑步小路的宽度不计观测得点B 在点A 的南偏东方向上,点C 在点A的南偏东的方向上,点B 在点C 的北偏西方向上,AC 间距离为400米问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?参考数据:,6.在一个不透明的盒子里有5个小球,分别标有数字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣,这些小球除所标的数不同外其余都相同,先从盒子随机摸出1个球,记下所标的数,再从剩下的球中随机摸出1个球,记下所标的数.(1)用画树状图或列表的方法求两次摸出的球所标的数之积不大于1的概率.(2)若以第一次摸出球上的数字为横坐标,第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点,直接写出该点在双曲线y=上的概率.7.如图,已知:在平行四边形ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上,,,且EG平分求证:≌;四边形、和原点答案第6页,总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12.若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元;买1支圆珠笔,2本笔记本需16元,则买5支圆珠笔、5本笔记本需______元13.若不等式组有解,则a 的取值范围是______.14.如图,在中,,,以AB 中点D 为圆心,作圆心角为的扇形DEF ,点C 恰好在弧EF 上,则图中阴影部分面积为______.15.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号).参数答案1.【答案】:mx_answer_6824124.png 【解释】:mx_parse_6824124.png 2.【答案】:mx_answer_6824123.png 【解释】:mx_parse_6824123.png 3.【答案】:mx_answer_6824122.png○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名:____________班级:____________学号:___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】:mx_parse_6824122.png 4.【答案】:mx_answer_6122068.png 【解释】:mx_parse_6122068.png 5.【答案】:mx_answer_5569124.png 【解释】:mx_parse_5569124.png 6.【答案】:mx_answer_6068823.png 【解释】:mx_parse_6068823.png 7.【答案】:mx_answer_1578731.png 【解释】:mx_parse_1578731.png 8.【答案】:mx_answer_6824125.png 【解释】:mx_parse_6824125.png 9.【答案】:mx_answer_6824126.png 【解释】:mx_parse_6824126.png 10.【答案】:mx_answer_6284102.png 【解释】:mx_parse_6284102.png 【答案】:mx_answer_6292687.png 【解释】:mx_parse_6292687.png 【答案】:mx_answer_6824132.png 【解释】:mx_parse_6824132.png 【答案】:mx_answer_6824133.png 【解释】:答案第8页,总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………mx_parse_6824133.png 【答案】:mx_answer_6355255.png 【解释】:mx_parse_6355255.png 【答案】:mx_answer_6824134.png 【解释】:mx_parse_6824134.png 【答案】:mx_answer_6824135.png 【解释】:mx_parse_6824135.png 【答案】:mx_answer_6824136.png 【解释】:mx_parse_6824136.png 【答案】:mx_answer_6824138.png 【解释】:mx_parse_6824138.png 【答案】:mx_answer_6824139.png 【解释】:mx_parse_6824139.png 【答案】:mx_answer_3060098.png 【解释】:mx_parse_3060098.png 【答案】:mx_answer_6824128.png 【解释】:mx_parse_6824128.png○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名:____________班级:____________学号:___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】:mx_answer_6824129.png 【解释】:mx_parse_6824129.png 【答案】:mx_answer_6824130.png 【解释】:mx_parse_6824130.png 【答案】:mx_answer_6824131.png 【解释】:mx_parse_6824131.png 【答案】:mx_answer_1173474.png 【解释】:mx_parse_1173474.png。