《简单的轴对称图形》第一课时参考1PPT课件
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(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
![(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1](https://img.taocdn.com/s3/m/b500b073be1e650e52ea9933.png)
•
10、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。洗牌,但是玩牌的是我们自己!
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17、逆境是成长必经的过程,能勇于接受逆境的人,生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才,我是把别人喝咖啡的功夫,都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才,那就是假话,勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定,并不难,难的是付诸行动,并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻,用健康去换去金钱,等到老了,才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼,别人也永远不可能给你烦恼,烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事,好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。
《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件
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如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
返回
下面这些图形是不是轴对称图形?为什么?
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轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴 。
返回
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√) (
(× )
选择题:
1、 有( A )条对称轴。 A. 5 A.字 B. 10 B.小 C. 1 C.日 2、下面汉字( C )是轴对称图形。
操作题:(画出下面图形的对称轴)
判断题:
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完 全重合,这个图形就是轴对称图形。 ( ) 2、正方形只有两条对称轴。 ( )
选择题:
1、长方形有( B )条对称轴。 2、下面的数字( A )是轴对称图形。A. 3
操作题:(画出下面图形的对称轴)
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
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1、不要做刺猬,能不与人结仇就不与人结仇,谁也不跟谁一辈子,有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防,而离别多是蓄谋已久,总有一些人会慢慢淡出你的生活,你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么,但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道,心口如一,是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近,可是走下去却很远的,缺少耐心的人永远走不到头。人生,一半是现实,一半是梦想。 5、没什么好抱怨的,今天的每一步,都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事,都要想一想,日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去,一定要放下。学会狠心,学会独立,学会微笑,学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你,称赞你,而是让周围的人都需要你,离不开你。 8、生活本来很不易,不必事事渴求别人的理解和认同,静静的过自己的生活。心若不动,风又奈何。你若不伤,岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你,不如自己努力爱自己,对自己好点,因为一辈子不长,对身边的人好点,因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个,那就是在本该拼命去努力的年纪,想得太多,做得太少。 11、有一些人的出现,就是来给我们开眼的。所以,你一定要禁得起假话,受得住敷衍,忍得住欺骗,忘得了承诺,放得下一切。 12、不要像个落难者,告诉别人你的不幸。逢人只说三分话,不可全抛一片心。 13、人生的路,靠的是自己一步步去走,真正能保护你的,是你自己的选择。而真正能伤害你的,也是一样,自己的选择。 14、不要那么敏感,也不要那么心软,太敏感和太心软的人,肯定过得不快乐,别人随便的一句话,你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人,它会成为你的习惯,当分别来临,你失去的不是某个人,而是你精神的支柱;无论何时何地,都要学会独立行走 ,它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下,对别人要宽容,能帮就帮,千万不要把人逼绝了,给人留条后路,懂得从内心欣赏别人,虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候,让时间帮你决定。如果还是无法决定,做了再说。宁愿犯错,不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量,因为当你选择离开时,就会发现即使没有你,太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人,也让你认清自己。很多时候,就是在跌跌拌拌中,我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候,总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。 24、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。 27、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要 在路上,就没有到不了的地方。 30、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活,成为自己喜欢的样子,其实很简单,就是把无数个“今天”过好,这就意味着不辜负不蹉跎时光,以饱满的热情迎 接每一件事,让生命的每一天都有滋有味。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
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下面这些图形是不是轴对称图形?为什么?
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轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴 。
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√) (
(× )
选择题:
1、 有( A )条对称轴。 A. 5 A.字 B. 10 B.小 C. 1 C.日 2、下面汉字( C )是轴对称图形。
操作题:(画出下面图形的对称轴)
判断题:
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完 全重合,这个图形就是轴对称图形。 ( ) 2、正方形只有两条对称轴。 ( )
选择题:
1、长方形有( B )条对称轴。 2、下面的数字( A )是轴对称图形。A. 3
操作题:(画出下面图形的对称轴)
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧 的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
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1、不要做刺猬,能不与人结仇就不与人结仇,谁也不跟谁一辈子,有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防,而离别多是蓄谋已久,总有一些人会慢慢淡出你的生活,你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么,但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道,心口如一,是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近,可是走下去却很远的,缺少耐心的人永远走不到头。人生,一半是现实,一半是梦想。 5、没什么好抱怨的,今天的每一步,都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事,都要想一想,日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去,一定要放下。学会狠心,学会独立,学会微笑,学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你,称赞你,而是让周围的人都需要你,离不开你。 8、生活本来很不易,不必事事渴求别人的理解和认同,静静的过自己的生活。心若不动,风又奈何。你若不伤,岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你,不如自己努力爱自己,对自己好点,因为一辈子不长,对身边的人好点,因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个,那就是在本该拼命去努力的年纪,想得太多,做得太少。 11、有一些人的出现,就是来给我们开眼的。所以,你一定要禁得起假话,受得住敷衍,忍得住欺骗,忘得了承诺,放得下一切。 12、不要像个落难者,告诉别人你的不幸。逢人只说三分话,不可全抛一片心。 13、人生的路,靠的是自己一步步去走,真正能保护你的,是你自己的选择。而真正能伤害你的,也是一样,自己的选择。 14、不要那么敏感,也不要那么心软,太敏感和太心软的人,肯定过得不快乐,别人随便的一句话,你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人,它会成为你的习惯,当分别来临,你失去的不是某个人,而是你精神的支柱;无论何时何地,都要学会独立行走 ,它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下,对别人要宽容,能帮就帮,千万不要把人逼绝了,给人留条后路,懂得从内心欣赏别人,虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候,让时间帮你决定。如果还是无法决定,做了再说。宁愿犯错,不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量,因为当你选择离开时,就会发现即使没有你,太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人,也让你认清自己。很多时候,就是在跌跌拌拌中,我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候,总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。 24、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。 27、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要 在路上,就没有到不了的地方。 30、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活,成为自己喜欢的样子,其实很简单,就是把无数个“今天”过好,这就意味着不辜负不蹉跎时光,以饱满的热情迎 接每一件事,让生命的每一天都有滋有味。
鲁教版七年级数学上册《简单的轴对称图形》课件1
![鲁教版七年级数学上册《简单的轴对称图形》课件1](https://img.taocdn.com/s3/m/5b80bfa184868762cbaed526.png)
A′
A′M′
∴AM+BM=A′M+BM
=A′B
M′
M
在△A′M′B中
CE
河 D
∵A′M′+BM′>A′B
(三角形两边之和大于第 A 三边)
B
∴A′M′+BM′>AM+BM
即AM+BM最小.
例2.△ABC中,BC=10,边BC的 垂直平分线分别交AB、BC于点 E、D;BE=6,求△BCE的周长.
证明:∵ED是BC的垂直平分线(已知) 图 9 ∴EC=EB=6
B
N
D
性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端
点的距离相等
性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等
C M
几何表达: ∵CD垂直平分AB,
M在CD上
A
B
∴MA=MB
D
1.操作:请同学们完成课本第84页的“做一做”栏
目.看看线段OA和OB是否重合?
C
O为AB中点Aຫໍສະໝຸດ OBD2.显然有线段OA和OB是重合.
底角 底角 底边
在等腰三角形中,画出顶角的平 分线、底边上的中线和高线,你 又发现了什么?
等腰三角形顶角的平分线、底边 上的中线、底边上的高重合(也称 为“三线合一”)
1、等腰三角形是轴对称图形.
A
2、等腰三角形顶角的平分
线、底边上的中线、底边上
12
的高重合(也称为“三线合
一”),它们所在的直线就
是等腰三角形的对称轴.
B
C
3、等腰三角形的两个底角相
D
等.
如果一个三角形中有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等吗?
如果一个三角形有两个角相等, 那么它们所对的边也相等
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形第1课时》教学课件
![北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形第1课时》教学课件](https://img.taocdn.com/s3/m/94f7b2eb64ce0508763231126edb6f1aff0071bb.png)
CD
随堂练习
6.已知AB=AC,AD=AE,且点B,D,E,C在同一直线上,求证: BD=EC. 证明:证:1:作AH⊥BC于点H. ∵AB=AC,AD=AE, ∴BH=CH,DH=EH. ∴BH-DH=CH-EH. 即BD=EC.
随堂练习
证法2:∵AB=AC,AD=AE, ∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED, ∴∠ADB=∠AEC, ∵AB=AC, ∴△ADB≌△AEC,∴BD=EC.
随堂练习
2.(1)一等腰三角形的两边长为2和4,则该等腰三角形的周长为___1_0____ (2)一等腰三角形的两边长为3和4,则该等腰三角形的周长为_1_0_或___1_1 (3)已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm, 求这个等腰三角形的各边长.
解:设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm,根据题意得: 2(x+2)+x=16 解得 x=4
A
在△ABD和△ACD中,
AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
B
D
C
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.
∵∠ADB+∠ADC=180°,
∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.
探究新知
几何语言表示:
在△ABC中,
(1)∵AB=AC,BD=CD,
A
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD.
B
A
E DC
课堂小结
1.等腰三角形的性质 2.等边三角形的概念及性质
再见
A.65°或50° B.80°或40° C.65°或80° D.50°或80°
(3)如果△ABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是( C ).
简单的轴对称图形最新版ppt课件
![简单的轴对称图形最新版ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/bd8408c1a1116c175f0e7cd184254b35eefd1afb.png)
M D
B
N
解:∵MN是DE的垂直平分线(已知)
∴MD=ME(线段垂直平分线的性 质)
E
又∵MN是BC的垂直平分线(已知)
∴MB=MC (线段垂直平分线的性 质)
C
∴MB-MD=MC-ME(等式的性质)
即:BD=CE
作业
1.如路图,,现直要线建l一1、个l2货、物l3表中示转三站条,相互交l2 叉l1 的公
的毅力。所以我们既然选择了,就一定要走下去,不要在有限的时间里,蹉跎无限的光阴。只有如此,到暮年之时,细细回想起来,才不会有年华虚度、韶华易逝的感慨。
向;我们习惯了飞翔,却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己,不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的,什么才是最适合自己的,自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加,沧桑有痕,终究懂得,漫漫人生路,得失爱恨别离,不过是生命的常态。原来,人生最曼妙的风景,就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界,有很多 的东西可以去热爱,或许一株风中摇曳的小草,一朵迎风招展的小花,一条弯弯曲曲的小河,都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘,芸芸众生,皆是过客。若时光允许, 我愿意一生柔软,爱了樱桃,爱芭蕉,静守于轮回的渡口,揣一颗云水禅心,将寂寞坐断,将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着,与心悦的人相守于古朴的小院,守 着老旧的光阴,只闻花香,不谈悲喜,读书喝茶,不争朝夕。阳光暖一点,再暖一点,日子慢一些,再慢一些,从容而优雅地老去。浮生荡荡,阳春白雪,触目横斜千万朵, 赏心不过两三枝;任凭弱水三千,只取一瓢饮。有梦的季节,有爱的润泽,走过的日子,都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后,剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年,如花美眷,春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横朝花夕拾,当回望过往,你是此生无憾,还是满心懊悔呢?随着芳华的流逝,我们终究会明白:任何的财富都 比不上精神上的愉悦,任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势,不阿谀奉迎,不苟且偷生,不虚掷有限的年华,活出属于自己的风采,活在每一个当下,不忘初心,
鲁教版五四制七上数学简单的轴对称图形第1课时课件
![鲁教版五四制七上数学简单的轴对称图形第1课时课件](https://img.taocdn.com/s3/m/35e79156ba68a98271fe910ef12d2af90242a829.png)
s
【解析】
作夹角的角平分线OC,截取OD=2.5cm ,D
即为所求.
O
s
D C
反过来,到一个角的两边的距离相等的点是 否一定在这个角的平分线上呢?
【结论】
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 用数学语言表示为: 因为QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE. 所以点Q在∠AOB的平分线上.
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答 问题的艺术更为重要.
——康托尔
3 简单的轴对称图形 第1课时
1.了解线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定. 2.会应用线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定
解决问题.
不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成
两个相等的角.你有什么办法? 对折
A
对折后再打开纸片 ,看看折痕
C 与这个角有何关系?
O
B
【探究】画线段AB的垂直平分线l,在l上取任意点P, 量一量点P到A与B的距离,你有什么发现?再取几个点
A
【跟踪训练】
12
(1)因为∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB,
所以_D__C_=__D_E_.
CD
(__角__的__平__分__线__上__的__点__到__角__的__两__边__的__距__离__相__等___).
E B
(2)因为DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE, 所以_∠_1_=__∠__2___
3.(宁德·中考)如图,已知AD是△ABC的角平分线,
在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需
添加一个条件是:_______________,并给予证明.
A E
F
B
D
C
【解析】解法一:添加条件:AE=AF. 在△AED与△AFD中,
【解析】
作夹角的角平分线OC,截取OD=2.5cm ,D
即为所求.
O
s
D C
反过来,到一个角的两边的距离相等的点是 否一定在这个角的平分线上呢?
【结论】
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 用数学语言表示为: 因为QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE. 所以点Q在∠AOB的平分线上.
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答 问题的艺术更为重要.
——康托尔
3 简单的轴对称图形 第1课时
1.了解线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定. 2.会应用线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定
解决问题.
不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成
两个相等的角.你有什么办法? 对折
A
对折后再打开纸片 ,看看折痕
C 与这个角有何关系?
O
B
【探究】画线段AB的垂直平分线l,在l上取任意点P, 量一量点P到A与B的距离,你有什么发现?再取几个点
A
【跟踪训练】
12
(1)因为∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB,
所以_D__C_=__D_E_.
CD
(__角__的__平__分__线__上__的__点__到__角__的__两__边__的__距__离__相__等___).
E B
(2)因为DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE, 所以_∠_1_=__∠__2___
3.(宁德·中考)如图,已知AD是△ABC的角平分线,
在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需
添加一个条件是:_______________,并给予证明.
A E
F
B
D
C
【解析】解法一:添加条件:AE=AF. 在△AED与△AFD中,
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When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
A
E D
B
C
(2)
如图,在△ABC中,C90 ,AB的中垂线DE交 BC于D,交AB于E,连接AD,若AD平分∠BAC,找出图 中相等的线段,并说说你的理由。
你能找到图中相等的角吗?
如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是( D )cm。
M
C
D
A. 6 B. 7
A E
O DC
F B
如图, D为∠AOB的角平分线OC上一点, DE⊥OA于E, DF⊥OB于F,找出图中全等三角 形以及相等的线段.
如图: 小明折出的图形,你能说明CD=CE吗?
A
分析:
D
通过三角形全等来说明:
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠BOC
O
C
因为CD⊥OA,CE⊥OB
所以∠CDO= ∠CEO
又因为OC=OC
E
所以△CDO ≌△ CEO (AAS)
B 所以CD=CE
探索2
线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它 的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么 关系?
A
B
按照下面的步骤做一做:
(1)在纸片上画一条线段AB,
CC
对折AB使点A,B重合,
折痕与AB的交点为O;
(2)在折痕上任取一点C,
AA O BB
沿CA将纸折叠;
(3)把纸展开,得到折痕CA和CB.
CC
(1)CO与AB有怎样的位置关系?
垂直
(2)AO与BO相等吗?CA与CB呢? A O
B
能说明你的理由吗?
AO=BO CA=CB
C
实际操作体会角的
D
轴对称性和寻找角
的对称轴
A
O
B
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线
段的垂直平分线(简称中垂线).
△BCE的周长.
解:因为DE是线段BC的 垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC
上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D ,
E,PD=4cm,则PE=_____4_____cm.
⒈如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD 是∠B的平 分线,DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相等吗?说明 理由.
分析: 因为BD是∠ABC的角平分线 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 所以DC⊥BC 又因为DE⊥AB 所以DE=DC
2.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分 线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求
(3)将纸打开,新的折痕与OB的交点为E .
在上述的操作过程,你发现了哪些线段 相等?说说你的理由.
在折痕上另取一点,再试一试.
结论: 角是轴对称图形,角平分线所在的直线
就是它的对称轴.
那么角平分线 有什么性质呢?
A H E
O D GC
F I B
实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的 性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
A ●
c
B ●
●
1. 角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是
它的对称轴。
2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条
线段的垂直平分线(简称中垂线).
4. 线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的
一条对称轴 . 5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
7.2.1 简单的轴对称图形
复习
什么是轴对称图形?
探索1 角是轴对称图形吗?
如果是,你能找出它的对称轴吗?
在一张纸上任意画一个角∠AOB,沿角 的两边将角剪下,然后将这个角对折,使角 的两边重合.
(1)在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
(2)过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,
其中点D是折痕与OA的交点,即垂足;
A
C
P
D B
E
O
如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分 线 , 垂 足 为 E , 并 交 BC 于 点 D , 已 知
AB=8cm,BD=6cm,那么EA=____4____, DA=__6__.
C D
A
E
B
(1)
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平 分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周 长是___2_6___cm.
的距离相等 .
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟大的, 所以不要放弃,坚持就是正确的。
2. 线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等 .
如图: D为线段AB中垂线OC
上一点,
找出图中全等三角形以 A 及相等的线段.
C D
O
B
如图: 在小明折出的图形中,你能找出相等的线
段吗?说明理由.
C
A O
分析: 通过三角形全等说明: 因为OC是线段AB的对称轴(中垂线) 所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中,CO=CO B ∠AOC=∠BOC=90°,AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
C. 8
D. 9
∟
A
E
B
N
1.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,E 是BD上一点,EF⊥AD于F, EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗?为什么? (2) EF与EG相等吗?为什么?
A
F
E
B
D
G
C
课外探究: 如图:A,B,C三点表示三个工厂,现要建
一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,请 在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。
A
E D
B
C
(2)
如图,在△ABC中,C90 ,AB的中垂线DE交 BC于D,交AB于E,连接AD,若AD平分∠BAC,找出图 中相等的线段,并说说你的理由。
你能找到图中相等的角吗?
如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是( D )cm。
M
C
D
A. 6 B. 7
A E
O DC
F B
如图, D为∠AOB的角平分线OC上一点, DE⊥OA于E, DF⊥OB于F,找出图中全等三角 形以及相等的线段.
如图: 小明折出的图形,你能说明CD=CE吗?
A
分析:
D
通过三角形全等来说明:
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠BOC
O
C
因为CD⊥OA,CE⊥OB
所以∠CDO= ∠CEO
又因为OC=OC
E
所以△CDO ≌△ CEO (AAS)
B 所以CD=CE
探索2
线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它 的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么 关系?
A
B
按照下面的步骤做一做:
(1)在纸片上画一条线段AB,
CC
对折AB使点A,B重合,
折痕与AB的交点为O;
(2)在折痕上任取一点C,
AA O BB
沿CA将纸折叠;
(3)把纸展开,得到折痕CA和CB.
CC
(1)CO与AB有怎样的位置关系?
垂直
(2)AO与BO相等吗?CA与CB呢? A O
B
能说明你的理由吗?
AO=BO CA=CB
C
实际操作体会角的
D
轴对称性和寻找角
的对称轴
A
O
B
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线
段的垂直平分线(简称中垂线).
△BCE的周长.
解:因为DE是线段BC的 垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC
上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D ,
E,PD=4cm,则PE=_____4_____cm.
⒈如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD 是∠B的平 分线,DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相等吗?说明 理由.
分析: 因为BD是∠ABC的角平分线 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 所以DC⊥BC 又因为DE⊥AB 所以DE=DC
2.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分 线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求
(3)将纸打开,新的折痕与OB的交点为E .
在上述的操作过程,你发现了哪些线段 相等?说说你的理由.
在折痕上另取一点,再试一试.
结论: 角是轴对称图形,角平分线所在的直线
就是它的对称轴.
那么角平分线 有什么性质呢?
A H E
O D GC
F I B
实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的 性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
A ●
c
B ●
●
1. 角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是
它的对称轴。
2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条
线段的垂直平分线(简称中垂线).
4. 线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的
一条对称轴 . 5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
7.2.1 简单的轴对称图形
复习
什么是轴对称图形?
探索1 角是轴对称图形吗?
如果是,你能找出它的对称轴吗?
在一张纸上任意画一个角∠AOB,沿角 的两边将角剪下,然后将这个角对折,使角 的两边重合.
(1)在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
(2)过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,
其中点D是折痕与OA的交点,即垂足;
A
C
P
D B
E
O
如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分 线 , 垂 足 为 E , 并 交 BC 于 点 D , 已 知
AB=8cm,BD=6cm,那么EA=____4____, DA=__6__.
C D
A
E
B
(1)
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平 分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周 长是___2_6___cm.
的距离相等 .
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟大的, 所以不要放弃,坚持就是正确的。
2. 线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等 .
如图: D为线段AB中垂线OC
上一点,
找出图中全等三角形以 A 及相等的线段.
C D
O
B
如图: 在小明折出的图形中,你能找出相等的线
段吗?说明理由.
C
A O
分析: 通过三角形全等说明: 因为OC是线段AB的对称轴(中垂线) 所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中,CO=CO B ∠AOC=∠BOC=90°,AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
C. 8
D. 9
∟
A
E
B
N
1.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,E 是BD上一点,EF⊥AD于F, EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗?为什么? (2) EF与EG相等吗?为什么?
A
F
E
B
D
G
C
课外探究: 如图:A,B,C三点表示三个工厂,现要建
一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,请 在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。