响应面分析教程
Design-Expert_响应面分析软件使用教程
Design-Expert 使用教程qibk@2008-07-19z Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。
z Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面最具亲和力的软件。
在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中，Design-Expert是最广泛使用的软件。
z Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。
z本教程以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类似。
点击new design选项卡点击Respose Surface 选项卡选中 Box-Behnken项选择要考察的因素数默认值 0要考察的因素名称因素的单位因素的低值因素的高值默认值默认值设置完后，点击Continue选择响应值即因变量的数量因变量的单位因变量的名称设置完成后，点击Continue各因素均为实际值的的试验设计各因素的实际值转变为编码制的操作过程各因素转变为编码制按照试验设计进行试验，记录每组因素组合的试验结果，填在Response 列。
点击 Analysis下的 Yield （Analysed）1，Transform 选项卡，取默认值2，点击 Fit summary选项卡了解一下Fit summary各项，再点击下一个Model选项卡Model选项卡取默认值，再点击ANOVA选项卡再点击Diagnostics选项卡方差分析（ANOVA），方程的显著性检验、系数显著性检验、及回归方程。
参差的正态概率分布图，应在一条直线上Residuals vs Predicted 图，应分布无规律Predicted vs Actual 图应尽可能在一条直线上1. 点击 Influence 选项卡再点击 Report 选项卡再点击 Model graphs实际实验值方程预测值等高线图点击View下的3D surface 看三维响应曲面图三维响应曲面图点击此处选择其它因素间的等高线图选中文字点击右键，修改坐标名称把响应曲面图及 等高线图 导入WORD中的步骤 File下的Export Graph to file选择投稿最常用的TIFF文件格式把上面保存的TIF格式图片复制到word中，用图片工具栏中的裁剪功能对 图片进行裁剪裁剪后的效果图由RSM预测最优值选择 Optimization 下的Numerical 选项卡确定各因素的 取值范围确定响应值（因变量）的目标（最大值、最小值、范围值、目标值） 此实例中，是优化四个因素使响应值最大，选择Maximize低值取默认值高值项中输入一个尽可能大的无法达到的值点击Solutions 选项卡第一个方案即为各因素取最优值后的响应所能取到的最大值。
响应面分析法讲解
对实验数据进行处理和分析是响应面分析法的重要环节。常见的数据
处理方法包括数据清洗、数据转换、数据分组等。
02 03
模型构建
通过数据分析，可以构建一个描述自变量和因变量之间关系的数学模 型。常用的模型包括线性回归模型、二次回归模型、多项式回归模型 等。
模型检验
为了检验模型的可靠性和准确性，需要进行一些检验。常见的检验方 法包括残差分析、拟合度检验、显著性检验等。
2023
响应面分析法讲解
目录
• 响应面分析法概述 • 响应面分析法技术原理 • 响应面分析法实施步骤 • 响应面分析法应用案例 • 响应面分析法优缺点及改进方向 • 响应面分析法未来发展趋势及展望
01
响应面分析法概述
定义与背景
响应面分析法是一种用于研究多个变 量对一个或多个输出变量的影响的分 析方法。
因素与水平
在实验设计中，需要确定研究因素及其水平。研究因素通常包括自变量和因变量，自变量 是实验中可以控制或改变的变量，因变量是需要预测或测定的变量。
实验误差控制
为了减少实验误差，需要采取一些措施来控制误差的来源，例如选择合适的实验设计、严 格控制实验条件、多次重复实验等。
数据分析原理
01
数据处理
案例三：分析化学反应过程
总结词
响应面分析法可用于分析化学反应过程中的各种因素对反应结果的影响，找出关键因素并进行优化。
详细描述
在化学反应过程中，响应面分析法可以通过设计实验方案，模拟各种因素（如温度、压力、浓度、催化剂等） 与反应结果之间的关系，找出关键因素并对反应过程进行优化，提高反应效率和产物质量。同时还可以用于研 究不同反应条件下的产物分布和副产物生成情况，为工业化生产提供理论支持。
响应面分析软件designexpert使用教程
项中填入一个尽可能大的无法达
到的值，例如，某物质提取试验， 提取率最高不会超过100%，那 么我们在右侧填入100%即可达 到我们的步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，
不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进
行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，
试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9，
11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。
（1）用一次回归正交试验设计求出回归方程；
点击此处可查看3D图
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
按照黄色框操作进入数 据报告界面
点击此处进入 响应面图形显 示界面
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
响应面分析教程范文
响应面分析教程范文响应面分析是一种多变量统计分析方法，用于建立输入变量与输出变量之间的关系模型，并优化输出变量的数值。
它可以帮助研究人员确定最佳的操作条件、优化产品配方或工艺参数，并预测输出变量在不同条件下的数值。
在工程、制造、医学、环境科学等领域都有广泛的应用。
要进行响应面分析，首先需要收集一组实验数据，包括输入变量和输出变量的数值。
一般来说，这些实验数据是通过设计实验或观察样本获得的。
然后，使用数学模型来拟合这些实验数据，以确定输入变量与输出变量之间的关系。
限于篇幅，这里以二次响应面分析为例进行介绍。
在二次响应面分析中，假设输出变量与输入变量之间的关系可以用一个二次多项式来描述。
这个二次多项式包含线性项、交互项和二次项，可以表示为：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X1X2+β4X1^2+β5X2^2其中，Y是输出变量的数值，X1、X2是输入变量的数值，β0到β5是回归系数，需要通过拟合实验数据来确定。
为了确定最佳的操作条件，可以使用优化算法，如响应面优化、遗传算法等，求解二次多项式的最优解。
在实际应用中，可以利用统计软件来进行响应面分析，如Design-Expert、Minitab等。
响应面分析的优势在于能够探索输入变量与输出变量之间的非线性关系，同时考虑多个输入变量之间的交互作用。
通过拟合实验数据与建立数学模型，可以预测输出变量在不同操作条件下的数值，并找到最优的操作条件。
这有助于提高产品质量、降低生产成本、优化工艺流程等。
然而，要进行有效的响应面分析，需要满足一些前提条件。
首先，实验数据应该是准确、可靠的，应该遵循统计设计原则，如随机化、均匀化等。
其次，建立的数学模型应该能够真实地反映输入和输出变量之间的关系。
最后，采用的优化算法应该能够有效地最优解，避免陷入局部最优。
总之，响应面分析是一种重要的多变量统计分析方法，可以帮助研究人员理解输入变量与输出变量之间的关系，并优化输出变量的数值。
响应面分析软件designexpert使用教程
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WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击创建 一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧的 Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
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因素数量 本实验中的绝对因素
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此处为最优条件
响应面分析பைடு நூலகம்件designexpert使用教程
上一步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
期末考察作业题 要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
响应面分析软件designexpert使用教程
例如，本实验中我们想得到一个 结果最大，那么我们选择 MAXIMIZE，然后在下面两个框 中，左侧低值可不管，右侧高值 项中填入一个尽可能大的无法达 到的值，例如，某物质提取试验， 提取率最高不会超过100%，那 么我们在右侧填入100%即可达 到我们的目的，当然，填入 200%亦可。
等高线图考察每
两个因素对因变
量造成的影响，
并由拟合的方程
形成等高线，为
二维平面图形，
可经由该图找出
较好范围
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点击此处可查看3D图
响应面分析软件designexpert使用教程
三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情况，可以很直
响应面分析法讲解
响应面分析法讲解响应面分析法是一种常用的数学建模和优化方法，用于分析输入变量和输出变量之间的关系，并确定最优参数组合。
它是一种实验设计方法，通过对一系列试验数据进行回归分析，建立输入变量与输出变量之间的数学模型，从而预测最佳的输入参数组合，并对输出变量进行优化。
本文将对响应面分析法进行详细讲解。
1.设计试验矩阵：根据实际问题和研究目的，确定需要研究的输入变量和输出变量，并确定它们的取值范围。
然后使用设计试验软件，设计一组试验矩阵，包括输入变量的不同水平组合。
试验矩阵的设计要满足试验结果的可信度和可重复性。
2.进行实验：根据试验矩阵设计的参数组合，进行实验并记录输出变量的结果。
如果实验过程中存在误差和干扰，可以进行多次实验并取平均值，提高数据的准确性。
3.建立数学模型：根据实验数据，利用多元回归分析方法，建立输入变量和输出变量之间的数学模型。
常见的回归模型包括线性模型、二次模型、多次模型等。
选择合适的回归模型可以通过观察实验数据的散点图、残差图以及确定性系数等进行评估。
4.模型分析和优化：利用建立的数学模型，对模型进行参数估计和拟合，确定最佳参数组合，并对输出变量进行优化。
这一步可以通过数学方法进行求解，也可以通过计算机软件进行模拟和优化计算。
然而，响应面分析法也存在一些局限性。
首先，它基于一定的试验数据构建数学模型，模型的准确性和可靠性依赖于实验的设计和数据的质量。
其次，响应面分析法只能处理输入变量与输出变量之间的线性和二次关系，无法处理非线性和复杂的关系。
总之，响应面分析法是一种常用的优化方法，通过实验设计和数学建模，确定最优参数组合，并对输出变量进行优化。
它在科学研究和工程设计中具有广泛的应用，可以提高产品质量、改进生产工艺、优化制药工艺等。
在实际应用中，我们需要根据具体问题设置合适的试验矩阵，并选择合适数学模型进行分析和求解，以获得最佳的研究结果。
响应面法操作步骤
响应面法操作步骤响应面法是一种利用数学建模和实验设计的方法，用于优化多变量系统的性能。
它通过在系统的输入变量范围内选择一组试验点，然后测量其对应的输出变量，并根据这些数据拟合一个数学模型，从而预测响应变量在未来测试点的表现。
以下是响应面法的操作步骤：1.确定目标：首先，明确需要优化的目标和要求。
例如，优化生产过程的一些关键指标，如能耗、产量或质量特性等。
2.确定因素：确定影响目标变量的所有因素，包括输入变量和噪声因素。
输入变量是可以控制和调整的因素，噪声因素是无法控制的外部或随机变量。
3.设计试验计划：设计一组试验点来采集因变量的数据，并且试验点需要尽可能地覆盖输入因素空间。
试验点的数量和分布需要根据实际情况来确定，一般使用正交设计或中心组合设计等方法。
4.执行试验：按照试验计划，依次进行试验并记录实验数据。
确保试验过程的控制和标准化，以提高实验数据的可靠性和可重复性。
5.分析数据：对试验数据进行统计分析和数据处理，以确定输入因素和目标变量之间的关系。
常用的分析方法包括方差分析、多元回归分析、假设检验等。
6.构建数学模型：根据试验数据，建立数学模型来预测目标变量在未来测试点的表现。
常用的模型包括线性模型、二次多项式模型、响应面模型等。
根据模型的复杂度和适应性来确定使用何种方法进行模型构建。
7.验证模型：使用验证集数据来检验数学模型的准确性和可靠性。
对于线性模型，可以使用预测误差分析或交叉验证等方法。
如果模型的验证结果不理想，需要重新调整模型或重新设计试验。
8.优化目标：利用建立好的数学模型，通过数学优化算法寻找最优解。
最优解是使目标函数取得全局或局部最小值（或最大值）的输入因素组合。
9.进行优化：根据最优解，确定最佳的输入因素组合，并应用于实际生产或工程中。
如果输入变量超出范围，可以通过插值或外推方法进行预测和调整。
10.确定可行解：验证最优解是否可行，并评估其实际应用效果。
如果最优解不可行或效果不满意，需要重新优化模型或重新调整因素。
响应面分析教程范文
响应面分析教程范文
在进行响应面分析前，首先需要确定自变量的选择范围和级别，即确
定自变量的实验设计。
一般采用正交试验设计方法，通过选取一系列试验
点来覆盖自变量的范围。
接下来，需要进行实验，并收集相关数据。
然后，根据实验数据，建
立一个数学模型。
常用的数学模型包括线性模型、二次模型和响应面模型。
模型的建立可以借助统计分析软件进行，如Minitab、SAS等。
在建立数学模型后，可以进行参数估计和假设检验，以确定模型的有
效性和统计显著性。
如果模型的效果不显著，可以尝试优化模型或者调整
实验设计。
最后，根据建立的数学模型，可以进行响应面分析和优化。
通过分析
模型的系数和方差分析，可以确定影响因素的权重和重要性。
进一步，可
以通过模型进行预测和优化，找到最佳的实验条件，以实现最优效果。
总的来说，响应面分析是一种有力的试验设计和数据分析方法。
通过
建立数学模型和优化分析，可以实现最佳效果和预测结果。
在实际应用中，需要结合具体问题和需求，选择适当的试验设计和数据分析方法，以实现
最大的效益。
响应面法及软件中文教程
响应面法及软件中文教程响应面法（response surface methodology）是一种统计方法，常用于研究多个自变量对一些连续型响应变量的影响关系。
它通过建立数学模型来描述因变量与自变量之间的关系，并使用优化算法寻找最佳的自变量组合，以达到最优的响应变量的值。
响应面法的主要步骤包括：确定自变量的范围，确定实验设计，收集数据，拟合响应面模型，分析模型，优化自变量，并进行验证实验。
下面将详细介绍每一步的具体内容。
1.确定自变量的范围：在进行响应面实验之前，需要确定自变量的取值范围。
可以通过之前的试验经验或者专业知识来确定。
2. 确定实验设计：根据自变量的取值范围，选择合适的实验设计来收集数据。
常用的实验设计包括中心组合设计、Box-Behnken设计和正交设计等。
3.收集数据：按照实验设计，进行实验并收集数据。
实验设计要求尽量覆盖自变量的整个取值范围，以获得准确的结果。
4.拟合响应面模型：根据实验数据，建立响应面模型。
常用的响应面模型包括线性模型、二次模型和响应面模型等。
5.分析模型：通过分析响应面模型，确定自变量对响应变量的影响程度，以及它们之间的交互作用。
可以使用统计软件进行参数估计和显著性检验。
6.优化自变量：利用建立的响应面模型，使用优化算法寻找最佳的自变量组合，以达到最优的响应变量的值。
常用的优化算法包括梯度法、遗传算法和模拟退火算法等。
7.验证实验：在进行优化之后，进行验证实验来验证所得到的最优值是否符合实际情况。
如果验证结果与理论模型相符，则可以应用模型进行预测和优化。
在实际应用中，响应面法可以通过统计软件来进行分析和建模。
例如，常用的统计软件包括R、Minitab和Design-Expert等。
下面以Minitab为例，简要介绍响应面法的软件操作步骤。
1. 数据输入：将实验数据输入Minitab软件，一般可以使用Excel文件或文本文件进行导入。
2. 拟合模型：在Minitab中选择合适的统计分析方法来拟合响应面模型，例如使用回归分析方法。
RSM响应面法中文教程
多元线性回归
二次响应面模型是一种常用的响应面模型，它通过构建一个二次曲面来描述因变量与自变量之间的关系。
二次响应面模型适用于因变量与自变量之间存在非线性关系的场景，能够更好地拟合数据并提高预测精度。
在构建二次响应面模型时，需要选择合适的二次函数形式，并使用最小二乘法等统计方法进行拟合。
RSM广泛应用于科学研究、工程设计和工业生产中，用于解决多因素优化问题，提高产品质量、降低成本和减少环境影响。
什么是RSM
合成新材料、优化化学反应条件等。
化学和材料科学
生物技术
机械工程
食品和农业
发酵过程优化、酶反应条件优化等。
发动机性能优化、制造工艺改进等。
食品加工过程优化、农业种植条件优化等。
RSM的应用领域
04
通过中心复合设计，可以有效地确定关键变量及其最优水平，为优化实验结果提供依据。
输入 标题
02
01
04
03
Box-Behnken设计
Box-Behnken设计是一种统计优化方法，适用于探索少数几个变量对响应指标的影响。
通过Box-Behnken设计，可以有效地确定关键变量及其最优水平，为优化实验结果提供依据。
响应变量的选择
选择与实验目标相关的响应变量，确保其能够反映实验结果的变化趋势。
实验设计
根据实验目的和资源，选择合适的实验设计方法，如中心复合设计、Box-Behnken设计等。
数据分析
通过回归分析、方差分析等方法，对实验数据进行处理和解释，预测响应变量的变化趋势，并确定最优条件。
响应变量的预测与优化
案例二：材料制备过程的优化
响应面试验方法
响应面试验方法响应面试验方法：带你轻松玩转科学实验嗨，亲爱的小伙伴们！今天我要和你们分享一个超级厉害的科学实验方法——响应面试验方法。
这可是个能让你的实验变得超级有趣又高效的秘籍哦！咱们先来搞清楚啥是响应面试验方法。
简单来说，就像是你要找到一个宝藏，但是这个宝藏的位置不是那么容易确定，响应面试验方法就是帮你在一大片区域里快速缩小范围，找到最有可能藏着宝藏的那个点。
那怎么开始呢？第一步，确定因素和水平。
这就好比你要出门旅游，得先决定去哪个城市，待几天。
比如说你要研究做蛋糕时糖、面粉和鸡蛋的用量对蛋糕口感的影响，那糖、面粉、鸡蛋就是你的因素，而你准备尝试的不同用量就是水平。
我跟你们说，我之前有次做这个，把糖的水平设得太高了，结果做出来的蛋糕甜得能把人齁死，我朋友吃了一口，那表情，就像是被蜜蜂蜇了舌头一样，哈哈哈！第二步，设计实验。
这一步就像是搭积木，你得把各种因素和水平组合好。
常用的有中心组合设计、Box-Behnken 设计等等。
别被这些名字吓到，其实就是给你的实验排个“阵容”。
我有一次设计实验的时候，脑子一抽，把顺序弄乱了，结果做实验的时候那叫一个混乱，感觉自己就像个没头的苍蝇到处乱撞。
第三步，进行实验并收集数据。
这时候可别偷懒，认认真真地按照设计好的方案做实验，把每一次的结果都像宝贝一样记录下来。
第四步，建立模型和分析数据。
这一步就像是给你的实验结果“算总账”，看看哪个因素最重要，它们之间是怎么相互影响的。
我记得我第一次分析数据的时候，看着那些密密麻麻的数字和图表，头都大了，感觉自己像是掉进了数字的迷宫里。
第五步，验证模型。
用新的实验来验证你建立的模型准不准，要是不准，那就得重新回去调整啦。
最后，根据分析结果找到最优的条件。
这就是你最终找到的“宝藏”啦，比如说做蛋糕的最佳配方。
小伙伴们，响应面试验方法其实没有那么难，只要咱们一步一步来，细心点儿，耐心点儿，肯定能玩转它！加油哦，相信你们都能成为实验小能手！好啦，今天的分享就到这里啦，快去试试这个神奇的方法吧！。
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1
响应面优化法简介
响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodolog y ，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法， 适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验 设计、 建模、检验模型的合适性、 寻求最佳组合条件等 众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、 等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应 值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的 响应最优值以及相应的实验条件。
参考文献：牡丹籽油超声波辅助提取工艺的响应面优 化
a
5
a
6Байду номын сангаас
点击
New Design
选项
a
7
点击
Response Surfuce 选
项
a
8
因素的最高 值、最低值
此为响应面设计的几种 方法，各种方法有自己 的特点，适用于不同数 据的处理。比如PB设计 则主要是筛选显著变量
。
主要用于以下两种事例： 1、实验需要分两天完成，两天中其他不可控制因
15
拟合方程中的系 数值
a
16
残差的正态概率分布 ，越靠近直线越好
越分散越好
点越靠近同一直线越好
a
17
点击Influence选 项，进入Report
界面
实际 值
预测 值
a
18
点击View选项中的 3D surface选项即
可形成3D图
等高线图考察两个变 量对因变量的影响， 可由该图找出最好的
范围
a
19
三维响应曲面 图
三维响应曲面图可更直观看 到两变量对因变量的影响， 下面的等高线图即为响应曲
面图的投影
a
20
点击该选项下的Numerical， 即可得到最优预测试验方案
a
21
可根据试验要求选择 最大值、最小值
低值取 默认值
高值项输入一个 尽可能大的
a
22
点击Solution 选项
此即为预测 得最优条件
a
3
响应面优化法的不足
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实 验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法 是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面 优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
a
4
响应面分析实验设计
可以进行响应面分析的实验设计有多种，比如 Plackett-Burman(PB)、Central Composite Design(CCD) 、 Box-Behnken Design(BBD)最常用的是下面两种： Central Composite Design 响应面优化分析、BoxBehnken Design 响应面优化分析。 我主要以BBD为例说明Design-Expert的使用。
各因素均为编码值的实验设计， 也可以用实际值的实验设计。
a
11
先点击Analysis选项，再点击 牡丹籽油得率进行分析
a
12
取默认值即 可
方差分 析
a
13
点击该处，可使一些变 量在图形中不显示
a
14
方差 分析
模型要 求显著
这两个 参数是 衡量响 应面分 析有益 于的指
标
失拟项 要求不 显著
a
素的变化会影响实验，就可设置两个Block； 2、实验分两部分完成，一部分在甲实验室完成，
另一部分在乙实验室完成。
默认值，
也可自己
a
9
设置
因变 量
因变量 单位
响应值的数量。响应值 有几个便填几个，在这 里，仅仅以牡丹籽油得 率为响应值，所以为1.
a
10
编码值与实 际值的转换
两种排序方 式任选
实验结果 填写处
a
2
响应面优化法的优点
1）响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时， 响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内 用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算 比较简便，是解决实际问题的有效手段。
2）所获得的预测模型是连续的，与正交实验相 比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以 连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实 验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
a
23