控制系统的校正
自动控制原理-控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
1. 基于根轨迹法的超前校正
当系统的性能指标为时域指标时，用根轨迹
法设计校正装置比较方便。
应用根轨迹法设计校正装置的基本思路是： 认为经校正后的闭环控制系统具有一对主导共轭 复数极点，系统的暂态响应主要由这一对主导极 点的位置所决定。
明，网络在正弦信号作用
下的稳态输出电压，在相 位上超前于输入。这也就
m
T
1
是所谓超前网络名称的由
来。
m
arcsin1 1
Lc
(m
)
10
lg
1
自动控制原理
在对数幅频特性中，截 止频率附近的斜率为– 40dB/dec，并且所占频率范 围较宽，此系统的动态响应 振荡强烈，平稳性很差。对 照相频曲线可明显看出，在 范围内，对–π线负穿越一次， 故系统不稳定。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简 单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。
反馈校正所需元件数目比串联校正少。反馈 校正可消除系统原来部分参数波动对系统性能的 影响。在性能指标要求较高的控制系统设计中， 常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。
自动控制原理
6.1.5 基本控制规律
1. 比例控制规律(P)
虚线表示超前网络的对 数频率特性。加入超前网络 后会有增益损失，不利于稳 态精度，但可以通过提高开 环增益给予补偿。
第6章 控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
由于超前网络对数幅频特性在1/T至1/αT之间 具有正斜率，所以原系统中频段的斜率由– 40dB/dec变成了－20dB/dec，增加平稳性；还是由 于这个正斜率，使系统的截止频率增大到c2 ，系
控制系统校正原则
控制系统校正原则控制系统校正是指在实际控制过程中，通过对系统参数和算法的调整，使得系统输出能够准确地达到期望的目标值。
控制系统校正是保证控制系统工作准确、稳定和高效的关键环节之一。
本文将介绍几种常用的控制系统校正原则，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。
一、比例-积分-微分（PID）控制器PID控制器是一种广泛应用于工业过程控制中最常见的控制器。
它通过比例、积分和微分三项控制方式的组合，对系统进行校正。
在比例控制中，根据当前误差的大小调整控制输出；在积分控制中，根据误差的积分累积调整输出；在微分控制中，根据误差变化率的大小调整输出。
PID控制器通过不断校正控制输出，使得系统能够迅速、准确地响应目标值的变化。
二、校正曲线法校正曲线法是一种基于试错原则进行校正的方法。
它通过对已知输入量和输出量的测量，建立系统的输入-输出关系曲线。
根据实际输出与期望输出的差异，调整系统参数或算法，使曲线逼近期望曲线。
校正曲线法可以对系统进行精细调整，提高控制精度和稳定性。
三、模型预测控制（MPC）模型预测控制是一种基于系统模型的预测和优化方法。
它通过对系统的动态特性进行建模，并通过不断预测系统的输出和优化控制输入，达到期望的控制效果。
MPC可以根据预测结果对系统进行校正，对于具有较强非线性、时变特性的系统，具有很好的控制效果。
四、自适应控制自适应控制是一种根据系统实际工作状态和性能需求不断调节控制参数的方法。
它通过检测系统的输入和输出，并根据误差的大小自动调整控制参数，以达到最佳控制效果。
自适应控制能够有效应对系统工作条件的变化和不确定性，提高控制的鲁棒性和适应性。
五、系统辨识与校正系统辨识是指通过对系统的输入和输出进行分析和建模，以获取系统的数学模型和参数。
根据辨识得到的模型和参数，可以进行系统的校正和调整。
系统辨识与校正是一种基于模型的校正方法，可以实现对系统的更精确控制。
六、闭环校正与开环校正闭环校正是指通过对系统的反馈信号进行校正，从而调整系统的控制输入或参数。
自动控制6第六章控制系统的综合与校正
复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
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控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标
第六章控制系统的校正
（1）根据给定系统的稳态性能或其他指标求出原系 统的开环增益K
33
一、超前校正 34
一、超前校正
（7）画出超前校正后系统的Bode图，验证系统的相 角裕量是否满足要求。
35
超前校正
例6-1 已知负反馈系统开环传递函数
G0 (s)
k s(s 1)
若要求系统在 r(t ) t 时，ess 0.083, 400 ,
27
第二节频率响应法校正
1.校正作用
曲线Ⅰ: K小,稳态性能不好.暂态性能满足,稳定性好. 曲线Ⅱ: K大,稳态性能好.暂态性能不满足,稳态性能差. 曲线Ⅲ: 加校正后,稳态、暂态稳定性均满足要求。
2.频率特性法校正的指标
闭环： r，M r， B
3.频率特性的分段讨论
初频段： 反映稳态特性.
中频段: 反映暂态特性, c附近.
t 0
u1
t
dt
K pTd
du1 t
dt
Gs K p
KI d
KDs
()
L()/dB
-20dB/dec
90
20lgKp
20dB/dec
0
0
90
26
第三节 频率响应法校正
用频率响应法对系统进行校正，就是把设计的校正装置串 接到原系统中，使校正后的系统具有满意的开环频率特性和闭 环频率特性。
未校正系统的开环传递函数G（s） H(s)，在K较小时，闭环系统稳定，而且 有良好的暂态性能，但稳态性能却不能 满足设计要求（如曲线I）。在K较大时。 虽然稳态性能满足要求，但闭环系统却 不稳定（如曲线II）。可见调整K还不能 使闭环系统有满足的性能，还需要加入 串联校正装置使校正后系统的性能如曲 线Ⅲ。该曲线不仅具有稳定性，而且有 良好的暂态性能。
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
第五章 控制系统的校正
上页所示的PID表达式(6.1)即是通常所说的常规PID控制器。 常规PID控制器可以采用多种形式进行工作。主要有以下几种,分 别称为：
u(t ) k p e(t ) 比例控制器： 1 t 比例-积分控制器： u (t ) k p (e(t ) e(t )dt) Ti 0 de (t ) ) 比例-微分控制器：u (t ) k p (e(t ) Td dt 1 t de(t ) u (t ) k p (e(t ) e(t )dt Td ) 比例-积分-微分控制器： 0 Ti dt 在某些特殊的情况下，PID控制器可以进行适当的变形，以 适应系统控制的要求。这些控制器称为变形的PID控制器。比如， 积分分离PID控制器，变速PID控制器，微分先行PID控制器，抗 饱和PID控制器，Fuzzy PID控制器等形式。
kc (s 1)
k1 s(T1s 1)(T2 s 1)
C(s)
PD校正后： 1、相对稳定性提高； 2、穿越频率增大，系统的快速性提高； 3、系统的高频增益增大，易引入高频干扰； 4、对稳态精度不产生直接影响。
14
三、比例-积分(PI)校正（相位滞后校正）
Gc R(s) _ G1
(T s 1) kc c Tc s
2
1、串联校正方式
将校正装置串联在反馈控制系统的前向通道中。
校正装置的作用：实现各种控制规律，以改善控 制系统的性能，因此常称为控制器。
Xi ( s )
+ -
校正环节
Gc ( s)
H(s) G 2( s) Xo ( s)
3
2、反馈校正方式
将校正装置接于局部反馈通道中构成。
优点：可大大提高系统的相对稳定性，有效削 弱非线性因素的不良影响，降低系统对参数变 化的敏感度，显著改善系统抑制扰动的能力。
控制系统的校正原理
控制系统的校正原理
控制系统的校正原理是指通过对系统进行调整，使其输出与期望输出相一致的过程。
校正原理可以分为以下几个方面：
1. 反馈校正原理：利用系统的反馈信号来调整系统的输出。
通过测量系统的输出，与期望输出进行比较，并根据误差进行调整，逐步减小误差，使输出逼近期望输出。
2. 前馈校正原理：利用先验信息，提前对系统进行校正。
通过测量和分析输入信号，对系统进行调整，以使输出更接近期望输出。
前馈校正可以在系统稳定之前快速降低误差，并加速系统的响应速度。
3. 模型校正原理：利用系统的数学模型进行校正。
通过建立系统的数学模型，利用模型对系统进行分析和预测，并根据模型的结果对系统进行调整。
模型校正可以精确地预测系统的行为，并提供校正的准确方向。
4. 参数校正原理：根据系统参数的变化进行校正。
系统的参数可能受到外界环境的影响或者由于内部部件的老化而发生变化。
通过对系统参数进行测量和调整，使其适应参数变化，从而实现校正。
以上原理可以单独或者组合使用，根据具体应用领域和需求来选择合适的校正方法。
控制系统的校正
控制系统的校正（一）一、校正方式1、串联校正；2、反馈校正；3、对输入的前置校正；4、对干扰的前置校正。
二、校正设计的方法3．等效结构与等效传递函数方法主要是应用开环Bode 图。
基本做法是利用校正装置的Bode ，配合开环增益的调整，修改原系统的Bode 图，使得校正后的Bode 图符合性能指标的要求。
1．频率法2．根轨迹法利用校正装置的零、极点，使校正后的系统，根据闭环主导极点估算的时域性能指标满足要求。
将给定的结构（或传递函数）等效为已知的典型结构或典型的一、二阶系统，并进行对比分析，得出校正网络的参数。
三、串联校正1．超前校正（相位超前校正）2．滞后校正（相位滞后校正()111)(>++=a Ts aTss G c 超前校正装置的传递函数为L (ω)aT m 1=ω20lg G c (jωm )=10lg a 其中:11=tg ()()aT tg T （）−−−ϕωωω11sin 1m a a −−=+ϕ四、超前校正频率法超前校正频率法设计思路：利用超前校正装置提供的正相移，增大校正后系统的相稳定裕度。
因此，通常将校正后系统的截止频率取为：c m=ωω此时，超前装置提供的相移量为：11()sin 1m a a −−=+ϕω新的截止频率位于校正装置两个转折频率的几何中心，即：20lg ()10lg 0m G j a +=a T m 1=ω例1：单位负反馈系统的开环传递函数为)2()(+=s s Ks G 设计校正装置，使得系统的速度误差系数等于20,相稳定裕度。
45≥γ202)()(lim 0==⋅=→K s H s G s K s v 解K=40)15.0(20)(+=ωωωj j j G (1) 确定K 值调整增益后的开环频率特性为srad c /2.61=ω01004518)2.65.0(90180<=⨯−−=−tg γ11sin 1+−=−a a m ϕ(2) 计算原系统相稳定裕度14)(40211=+c c ωω截止频率满足1c ω计算相稳定裕度γ(3) 计算参数{ }a ()111)(>++=a Ts aTss G ca=3.26db 1.526.3lg 10=2020log() 5.12mm ωω=−⨯s rad m /5.8=ω5.81==a T m ω(4) 确定频率mω(5) 计算参数T 00015184511sin +−=+−−a a T =0.065011109.13421.0065.05.090)(−=+−−−=−−−c c c c tg tg tg ωωωωϕ加入校正装置后系统的开环传递函数为)1065.0)(15.0()121.0(20)()(+++=s s s s s G s G c (6) 验证001.45)(180=+=c ωϕγ满足性能指标要求。
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
控制系统的校正与调节方法
控制系统的校正与调节方法一、引言控制系统的校正与调节方法是现代工程领域中重要的技术问题。
在制造和工业生产过程中，控制系统的准确性和性能稳定性对于提高生产效率和产品质量至关重要。
本文将介绍控制系统的校正与调节方法，以帮助读者更好地理解和应用控制系统技术。
二、控制系统的校正方法1. 传感器校正传感器是控制系统中的关键部件，其准确性和稳定性对整个系统的控制效果有着重要影响。
传感器校正是指通过对传感器进行实验或者理论推导，调整其输出信号以使之达到预期的准确性。
常见的传感器校正方法包括零点校正、放大倍数校正和线性度校正等。
2. 信号处理器的校正信号处理器用于处理从传感器获取的信号，将其转化为系统所需的控制信号。
为确保信号处理器的准确性和可靠性，有必要进行校正。
常见的信号处理器校正方法包括电压校准、频率校准和相位校准等。
三、控制系统的调节方法1. 反馈控制调节反馈控制调节是指根据系统输出信号与期望信号之间的差异，通过控制器对系统进行调节的方法。
该方法在工程领域被广泛应用，可以有效地改善系统的稳定性和动态性能。
常见的反馈控制调节方法包括比例控制、积分控制和微分控制等。
2. 前馈控制调节前馈控制调节是一种预先根据系统模型设计的控制器，通过输入信号的预测值来实现对系统的调节。
与反馈控制调节相比，前馈控制调节更快速、精确，适用于对系统动态特性要求较高的场景。
常见的前馈控制调节方法包括前馈增益调节和前馈补偿调节等。
3. 模糊控制调节模糊控制调节是一种利用模糊逻辑推理来实现对系统的调节的方法。
相较于传统的控制方法，模糊控制调节更适用于复杂、非线性的控制系统，能够提高系统的稳定性和鲁棒性。
常见的模糊控制调节方法包括模糊推理规则的设计和隶属度函数的确定等。
四、结论控制系统的校正与调节方法是实现高效、稳定控制的关键环节。
通过对传感器和信号处理器的校正，可以确保控制系统的准确性和可靠性。
同时，选择合适的调节方法，如反馈控制调节、前馈控制调节和模糊控制调节等，可根据系统需求来提高控制的性能指标。
控制系统的校正与校准技术
控制系统的校正与校准技术控制系统是现代工业中不可或缺的一部分，它的性能直接关系到整个工艺过程的稳定性和效率。
为了保证控制系统的准确性和可靠性，校正与校准技术成为不可忽视的重要环节。
本文将探讨控制系统的校正与校准技术及其在工业应用中的作用。
一、校正与校准的概念校正和校准是控制系统中常用的两个术语，两者虽然相似，但含义有所不同。
校正是指通过调整系统的参数或输出信号，使系统的测量结果与标准值尽量接近。
校准则是指以已知的标准参考值对系统的测量结果进行比对，从而评估系统的准确性。
二、校正与校准的方法1. 参数校正参数校正是指通过调整控制系统的参数来实现校正的过程，常见的参数包括增益、阻尼等。
参数校正主要采用试错法，即通过多次试验和调整，使系统的输出结果逐渐趋于理想状态。
参数校正要求掌握系统的数学模型和理论知识，并具备一定的调试经验。
2. 零点校正零点校正是指将测量系统的零点值与真实的零点值进行比对，并做出相应的调整。
常见的零点校正方法包括手动调零和自动调零。
手动调零需要人工干预，而自动调零则通过内置的校准算法来实现。
零点校正可以大大提高系统的准确度和稳定性。
3. 定标校正定标校正是指对控制系统的仪器或传感器进行校准，使其输出结果与标准值相一致。
根据不同的需要，定标校正可以分为压力校准、温度校准、流量校准等。
定标校准要求使用专业的校准仪器和设备，并遵循相应的标准和规程。
4. 整机校准整机校准是对整个控制系统进行全面的校准，包括各个组件和单元之间的相互配合和协调。
整机校准需要注意系统的整体性能，确保各个部分按照设计要求工作。
整机校准可以通过模拟测试、实际运行等方式进行，以评估系统在正常工作状态下的表现。
三、校正与校准技术在工业应用中的作用1. 提高控制精度校正与校准技术能够消除系统的误差和漂移，提高控制系统的精度。
通过精确的参数校正和零点校正，可以使系统的输出结果更加准确和稳定，确保工业生产过程的精密度和一致性。
控制系统校正方法
控制系统校正方法控制系统校正方法是一种关键的技术，用于提高系统性能、确保系统稳定性和精度。
在不同的控制系统中，校正方法可能会有所不同，但其基本原理和步骤是相似的。
本文将探讨几种常见的控制系统校正方法，包括开环校正、闭环校正和模型参考自适应控制。
1. 开环校正开环校正是一种最基本的校正方法，其原理是通过在系统输入上施加一系列的测试信号，并记录系统输出。
通过分析输入输出数据，可以获取系统的传递函数或频率响应，并进行参数调整。
开环校正方法适用于线性系统，但往往忽略了系统中的不确定性和干扰。
2. 闭环校正闭环校正是一种常用的校正方法，其通过反馈控制来校正系统。
在闭环校正过程中，系统的输出与期望输出进行比较，并通过调整控制器参数来减小误差。
闭环校正方法可以提高系统的稳定性和鲁棒性，但可能需要花费较长的时间和精力来调整控制器参数。
3. 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种高级的校正方法，它通过建立一个参考模型来校正系统。
参考模型通常是理想的期望输出模型，通过与系统输出进行比较，不断调整控制器参数以达到校正的目的。
模型参考自适应控制方法适用于非线性系统和存在不确定性的系统，能够提供更好的系统性能和适应性。
4. 系统辨识系统辨识是一种用于校正的重要技术，它通过对系统进行实验观测，获得系统的数学模型。
根据获得的模型，可以设计和调整控制器参数，从而实现系统的校正。
系统辨识可以基于频域和时域的方法，适用于线性和非线性系统。
5. 自适应控制自适应控制是一种能够根据系统状态和环境变化自动调整参数的控制方法。
在自适应控制中，控制器的参数通过在线学习和优化算法进行自适应调整。
自适应控制方法适用于复杂的系统和存在变化的工作环境，能够提供更好的控制性能和鲁棒性。
结论控制系统校正是确保系统性能和精度的关键步骤。
本文介绍了几种常见的校正方法，包括开环校正、闭环校正、模型参考自适应控制、系统辨识和自适应控制。
在实际应用中，根据系统特性和需求，可以选择合适的校正方法或结合多种方法进行校正，以提高控制系统的性能和鲁棒性。
第5章自动控制系统的校正
20 s(0.5s 1)
第5章 自动控制系统的校正
40
L() / dB
20 0 － 20 － 40 0°
Lc()
c
c L()
L0()
c()
－ 90° － 18 0°0()
12
()
4 6 8 10 20 / (rad/ s)
4060 100 80
图5 - 7 例1 系统的伯德图
() / °
第5章 自动控制系统的校正
第5章 自动控制系统的校正
（4） 由式（5 - 6）求得
1 sinm 1 sinm
1 sin 38 1 sin 38
4.2
（5） 超前校正装置在ωm处的对数幅频值为 Lc(ωm)=10 lgα=10 lg4.2=6.2 dB
在原系统对数幅频特性曲线上找到-6.2 dB处， 选 定对应的频率ω=9 rad/s为ωm， 即ω′c。
第5章 自动控制系统的校正
（4） 根据所确定的φm， 按式(5 - 6)计算出α值。 （5） 在原系统对数幅频特性曲线L0(ω)上找到幅频 值为-10 lgα的点， 选定对应的频率为超前校正装置的 ωm， 也就是校正后系统的穿越频率ω′c。 这样做的道理是： 由图5 - 3知， 超前校正装置在 ωm处的对数幅频值为
综上所述， 超前校正有如下特点： (1) 超前校正主要针对系统频率特性的中频段进行 校正， 使校正后对数幅频特性曲线的中频段斜率为-20 dB/dec， 并有足够的相位裕量。 (2) 超前校正会使系统的穿越频率增加， 这表明校 正后系统的频带变宽， 动态响应速度变快， 但系统抗 高频干扰的能力也变差。
其中：
Gc
(s)
1 Ts
1 Ts
R2 1,
控制系统的校正(PID).
E(s)
在前向通道上，相当于系统增加了一个位于原点的极点，和一 个s左半平面的零点，该零点可以抵消极点所产生的相位滞后， 以缓和积分环节带来的对稳定性不利的影响。
18
❖ 积分控制器的阶跃响应特性：
u(t)
比例积分作用
K ce
Ti
e(t)
比例作用
t
t
在单位阶跃偏差输入条
件下，每过一个积分时
间常数时间 T，积分项 i
静态误差系数K
p
,
K v
,K a
常常将时域指标转化为相应的频域指标进行校正装置的
设计
闭环频域指标
谐振峰值Mr ,谐振频率r
带宽频率b
开环频域指标
剪切频率c
幅值裕度Kg ,相角裕度
5
系统分析与校正的差别:
❖ 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标 和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果 具有唯一性。
16
5.2.2 积分(I)控制
❖ 积分作用：
u(t ) 1
t
e( )d
Ti 0
传递函数为 U (s) 1 E(s) Tis
定义： T为i “积分时间常数”。
优缺点
前向通道上提高控制系统的型别，改善系统的稳态精度。
积分作用在控制中会造成过调现象，乃至引起被控参数 的振荡。因为u(t)的大小及方向，只决定于偏差e(t)的大 小及方向，而不考虑其变化速度的大小及方向。
❖ 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能 满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元 件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面 满足设计要求。
控制器
控制对象
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
控制系统的基本校正方法
控制系统的基本校正方法控制系统的基本校正方法是为了使系统的输出与期望输出尽可能一致，从而提高系统的稳定性和性能。
在控制系统设计中，校正方法是非常重要的环节，下面将从系统标定、反馈控制、前馈控制等方面介绍控制系统的基本校正方法。
1. 系统标定系统标定是指通过实验方法获得系统的数学模型或者一些重要参数的过程。
常用的标定方法有阶跃响应法、频率响应法和脉冲响应法等。
其中，阶跃响应法通过输入一个阶跃信号，观察系统的输出响应，从而得到系统的传递函数；频率响应法通过输入不同频率的正弦信号，测量系统的幅频特性和相频特性，从而得到系统的频率响应；脉冲响应法通过输入一个脉冲信号，观察系统的输出响应，从而得到系统的脉冲响应。
2. 反馈控制反馈控制是指根据系统的输出信息对系统进行校正的方法。
在反馈控制中，系统的输出被采集并与期望输出进行比较，根据比较结果来调整系统的控制信号。
常用的反馈控制方法有比例控制、积分控制和微分控制等。
比例控制是根据误差的大小直接调整控制量的方法；积分控制是根据误差的累积值来调整控制量的方法；微分控制是根据误差的变化率来调整控制量的方法。
这些控制方法可以单独使用，也可以组合使用，以实现更好的校正效果。
3. 前馈控制前馈控制是指在控制系统中引入预测模型，通过预测系统的未来输出来调整控制量的方法。
前馈控制可以提前消除系统的干扰或者滞后响应，从而使系统的输出更加接近期望输出。
常用的前馈控制方法有比例前馈、积分前馈和动态前馈等。
比例前馈根据误差的大小调整前馈量；积分前馈根据误差的累积值调整前馈量；动态前馈根据系统的动态特性调整前馈量。
前馈控制可以与反馈控制结合使用，以实现更好的系统校正效果。
4. 系统辨识系统辨识是指通过实验数据或者观测数据来推断系统的模型或者参数的过程。
系统辨识可以基于经验模型，也可以基于物理模型。
常用的系统辨识方法有参数辨识、非参数辨识和基于神经网络的辨识等。
参数辨识通过寻找最优参数来拟合系统的数学模型；非参数辨识通过寻找系统的频率响应函数或者冲激响应函数来描述系统的特性；基于神经网络的辨识通过训练神经网络来拟合系统的输入输出关系。
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最大相角 m与衰减系数
的关系为
1
sin m
1
2
1 1
2
在设计超前校正装置时，便可按所要求的最
大相位超前角来求出装置的参数
切点频率 m 是 1 1 T和2 1 T 的几何中点
求出：
m
1
T
L()(dB)
( )
10 0 -10 -20
90
0
0.1 T
m
1 10 10
100
TTT
T
(rad/s)
(2)、用频率法分析反馈校正
+
E+
-
-
Go1 ( s )
Y
Gco (s)
其开环频率特性为：
G0
(
j)
Y( E(
j) j)
1
Go1( j) Go1( j)Gco
(
j)
若条件 G0 ( j)Gco ( j) 1 成立
便可近似写成
G ( j ) 1 o1
G ( j ) o
，而与系统不可变部分的频率特性
3.相位超前校正装置
最简单的超前校正装置 是一种无源微分电路
Z1
C
ux
R1
Z2
R2 u y
传递函数可写为
Gco (s)
Ts 1 aTs 1
1 a
s s
1
T 1
Ta
相位超前网络的频率特性为
Gco (s)
T 1 e 2 2
jtg
1
(T T ) T 22 1
2T 22 1
此频率特性在复平面上是一个半圆
图6-13 超前网络的对数频率特性
由上图可以看出，在高频段（如w>10/T）,校 正器有较高的增益，从图6-11也可看出，当输 入信号频率较高时，电容C的容耗很小，输出信 号接近于输入信号，所以相位超前网络基本上是 一个高通滤波器（高频可以通过，低频被衰减 掉）。
4．用频率法设计超前校正装置
相位超前装置的主要作用是在中频范围内产生足够 大的超前相角，以补偿原系统中元件造成的过大相 角滞后。所以，设计超前校正装置，就是根据系统 的性能指标要求校正装置所应提供的超前相角，来 确定校正装置的参数及传递函数。 共同看书上的例题进行分析
（2）有源串联校正装置含有放大器，因此， 上述补偿问题可自行解决。
2.反馈校正
该校正的信号是从高功率点传向低功率点的，故 不必附设放大器。采用反馈校正除了能收到与串 联校正同样的校正效果外，还可以消除系统原有 不可变部分的参数波动及非线性因素对系统性能 的影响。因此，若调节系统随工作条件的改变， 它的某些参数的变化幅度较大，且在系统中又有 条件应用反馈校正（能取出适当的反馈信号）， 这时宜采用反馈校正
G ( j )G ( j ) G ( j ) Go1( j)
o1
co
co
无关。
可以认为系统开环频率特性近似等于并联反馈 校正装置的频率特性的倒特性
1
Gco ( j)
若条件 G0( j)Gco ( j) 1 成立
便可近似写成
Go ( j) Go1( j)
也就是说明：反馈作用小到可以忽略不计时， 显然系统的开环频率特性就和前向通道的特
相位超前校正装置对系统性能有下列影响： （1）在截止频率附近使对数频率特性斜率减小，增加 了被校正系统的开环频率特性的相角裕量。也就是提高 了系统的阻尼比ξ，改善了系统瞬态响应性能； （2）减少了开环幅频线在幅值交点频率处的负斜率 （斜线较平），提高了系统的相对稳定性； （3）增大了闭环系统的频带宽度，提高了系统瞬态响 应的速度，但系统抗高频干扰的能力也将降低； （4）由于稳定裕量增加，减少了系统阶跃响应的超调 量； （5）由于比例系数先按要求设计好，所以不影响系统 的稳态误差。
串联校正和反馈校正的优缺点：
1.串联校正比反馈校正更易于实现对信号进 行各种必要形式的变换。串联校正装置分无源 和有源两类。
（1）无源串联装置比较简单，它本身没有放 大器，用来串联校正在信号变换过程中引起的 幅值衰减。此外，为了避免功率损耗，无补偿 源串联校正装置一般安置在前向通道中能量最 低的点上。
C(s) E(s) Gr (s)R(s)Go(s)
系统的误差为： E(s) R(s) C(s)
综合可得：
C(s) 1 Gr (s)Go (s) R(s)
1 Go (s) 假若引入的前馈传递函数为：
Gr (s) 1 Go (s)
则： C(s) R(s)
可看出：系统的输出量在任何时刻都可以完全 复现输入量，具有理想的时间响应特性。
按照校正装置在系统中的连接方式， 分为并联 和串联两种。
1.串联校正 校正装置与系统原有部分串联连接 2.反馈或并联校正 校正装置接在系统的局部反馈通道之中
G+
-
Wco (s)
M(s)
Wo (s)
C(s)
Wm (s)
(a)
G
+
-
+
Y
W1 ( s)
-
W2 (s)
Wm (s)
(b)
Wco (s)
图6-10 校正装置与系统的连接方式（a）串联校正；（b）反馈校正
5．反馈校正
(1)、反馈校正的特点
采用反馈校正，不仅可以获得与串联校正同样的 校正效果，还可以削弱系统不可变部分中某些元 件的非线性、参数波动、惯性等对系统性能的影 响。调节器本身就是利用反馈原理来实现各各种 作用规律，同时削弱前向通道中放大器的参数变 化、非线性等因素的不利影响的。
特点： A.减小惯性时间常数 B.降低参数变化对系统性能的影响 C.削弱系统不可变部分中不希望有的特性 Ｄ.正反馈可以提高反馈环路的放大系数
6.1串联校正和反馈校正方法
1. 系统校正的概念
所谓校正， 是指当系统的性能指标不能 满足控制要求时， 通过给系统附加某些新 的部件、 环节， 依靠这些部件、 环节的 配置来改善原系统的控制性能， 从而使系 统性能达到控制要求的过程。 这些附加的 部件、 环节称为校正装置。
2 .校正装置及系统的连接方式
2.扰动补偿的复合控制 假设扰动补偿的复合控制系统如图
R(s) -
Gn(s)
E(s)
Go1(s)
N(s)
+
Go2(s) C(s)
复合校正的目的:
是通过的适当选择 Gn (s) 使扰动 N(s) 经过
Gn (s) 对系统输出 C(s) 产生补偿作用，以抵消扰动
性 W1( j) 一致。
６.2采用前馈－反馈复合控制的 校正方法
复合校正：对于稳定性、超调性和快速性要 求比较高的系统，需要在主反馈回路内部进 行前馈或局部反馈，这种前馈、反馈相结合 的校正，称为复合校正。
1 具有前馈的复合控制
R(s) + -
Gr (s)
E(s) + +
C(s)
Go(s)
由图可知，系统的输出量为