05级电本期末试卷A_龙岩学院

2007 — 2008 学年 第 一 学期

物理与机电工程学院05级电子信息工程专业 《数字信号处理》期末试卷（A ）

注意事项 1、学生的院（系）别、专业、班级、姓名、学号必须填写在考生信息栏内指定的位置。 2、学生在考试之前必须填写考试时间和地点。 3、答题字迹要清楚，并保持卷面清洁。

试卷 共 页 第1页

考生考试诚信承诺书

在我填写考生信息后，表示我已阅读和理解《学院考试纪律与违纪处分办法》的有关规定，承诺在考试中自觉遵规守纪，如有违反将接受处理；我保证在本科目考试中，本人所提供的个人信息是真实、准确的。

考生签名：

试卷共页第2页

一、单项选择题(每小题3分，共21分)

1、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R

3

(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。

A.R

3(n) B.R

2

(n)

C.R

3(n)+R

3

(n-1) D.R

2

(n)+R

2

(n-1)

2、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )

A.h(n)=δ(n)

B.h(n)=u(n)

C.h(n)=u(n)-u(n-1)

D.h(n)=u(n)-u(n+1)

3、个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( )。

A.单位圆

B.原点

C.实轴

D.虚轴

4、已知序列x(n) =δ(n)，10点的DFT［x(n)］ = X(k)（0 ≤k ≤ 9），则

X(5) =( )。

A.10

B.1

C.0

D.-10

5、.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N

B.N2

C.N3

D.Nlog

2

N

6、以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆

D.以上说法都不对

7、以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( )。

A.FIR滤波器主要采用递归结构

B.IIR滤波器不易做到线性相位

C.FIR滤波器总是稳定的

D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器

二、填空题（每题3分，共24分）

1、数字信号处理系统一般是由这几部分组成。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必

须，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、序列δ(n)的Z变换为__ ____，其收敛域为____ __。

4、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，

则在此计算机上计算210点的基2FFT需要______级蝶形运算，总的运算时间

是______μs。

5、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，，

_____ ____和 _________四种。

试卷共页第3页

6、对序列 )()(0n n n x -=δ，N n <<00 的N 点的DFT 为 ，N K ≤≤0。

7、在定点制的量化误差中，若字长为（b ＋1）（含符号位），则它的量化宽度 q ＝ ，定点数补码的截尾误差的围是 ，定点数的舍入误差围是 。

8、已知窗口函数的长度皆为N ，则矩形窗函数的主瓣宽度为 ，汉宁窗的主瓣宽度为 ；布莱克曼窗的主瓣宽度为 。

三、已知线性移不变系统函数为 H(z)=211z

2z 52z 3---+--, 21<|z|<2 ⑴求系统的单位冲激响应h(n)；⑵求系统的频率响应；⑶用MATLAB 语言编写出求系统的单位冲激响应h(n)的程序。（12分）

四、已知两个有限长序列（N=7）如下图所示，要求用作图法求循环卷积 。（8分）

试卷 共 页 第4页

五、已知长度为N 的有限长序列x(n)（0≤n ≤N-1）的DFT 为X(k)（0≤k ≤N-1），证明： X （0）＝∑-=1

N 0n )n (x （8分）

六、采用MATLAB 语言，用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字高通滤波器，采样频率为6kHz ，通带边界频率为1.5kHz 。要求写出设计的过程（即必须推导出程序中各公式的来历，并对程序加上注释、说明）。（12分）

试卷 共 页 第5页

六、用矩形窗设计一线性相位高通滤波器⎩⎨⎧-≤≤≤≤-=--C C j j d e e H ωπωπωωππωαω

0,0,)()(

⑴ 写出h(n)的表达式，确定α与N 的关系。⑵ 问有几种类型，分别是属于那一种线性相位滤波器。⑶写出采用MATLAB 设计该滤波器的程序。（15分）

试卷 共 页 第6页