第3章 流域产流与汇流计算.
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工程水文学
工程水文学
《工程水文学》考试范围参照书目
第 2 章流域径流形成过程；河流与流域；降水、下渗、蒸发散、径流观点。
第 3 章水文信息收集与办理；测站与站网；降水观察、水位观察、流量测试泥
沙测试及计算；
第 4 章流域产流与汇流计算；流域降雨径流因素计算；蓄满产流计算；流域汇
流计算；河流汇流计算。
第 5 章水文预告；短期洪水预告；水文预告精度评定
第 6 章水文频次计算；有关剖析
第 7 章设计年径流剖析及径流随机模拟；拥有长久实测径流资料时设计年径流计算；拥有短期实测径流资料时设计年径流计算；缺少实测径流资料时设计年径流计算；设计枯水径流量剖析计算
第 8 章由流量资料推求设计洪水。
洪水资料的剖析办理；设计洪峰流量及洪量
的推求；设计洪水过程线的制定；设计洪水的地域构成；
第 9 章由暴雨资料推求设计洪水。
设计面暴雨量；设计暴雨时空分派的计算；
可能最大降水计算；由设计暴雨推求设计洪水；小流域设计洪水的计算。
参照书目：《工程水文学》（第四版）主编：詹道江、徐朝阳、陈元芳，中国水利水电第一版社， 2010
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第3章_流域汇流计算
试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。
流域汇流计算
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (h)
流域汇流计算
P91 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量
200
(m3 / s)
9 9 0 25
10
12 0
2 0
q3
(940 5 200) 10
10
15
560
(m3 / s)
合计
3740 20 1870
3.6qt 10mm F
q 10F 10 8080 1870(m3/s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
Q1
h1 10
q1
Q2
h1 10
q2
h2 10
q1
Q3
h1 10
q3
h2 10
q2
h3 10
q1
q1
Q1
10 h1
q2
(Q2
h2 10
10 q1) h1
q3
(Q3
h2 10
h1=10
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
部分径流（m3/s）
h2=10
流域汇流计算
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (h)
流域汇流计算
P91 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量
200
(m3 / s)
9 9 0 25
10
12 0
2 0
q3
(940 5 200) 10
10
15
560
(m3 / s)
合计
3740 20 1870
3.6qt 10mm F
q 10F 10 8080 1870(m3/s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
Q1
h1 10
q1
Q2
h1 10
q2
h2 10
q1
Q3
h1 10
q3
h2 10
q2
h3 10
q1
q1
Q1
10 h1
q2
(Q2
h2 10
10 q1) h1
q3
(Q3
h2 10
h1=10
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
部分径流（m3/s）
h2=10
产流与汇流
一、流域降雨分析
（一）单站降雨特性分析 1、降雨强度过程线 降雨强度过程线就是降雨强度随时间的变化 过程线。
10
通常以时段平均雨强 i 为纵坐标，时间为横坐标的柱 状图表示，当 t 取很小并趋于零，过程线变为光滑 曲线，即为瞬时雨强i过程线。
11
2、降雨量累计曲线
以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐
17
（1）算术平均法 当流域内雨量站分布均匀，地形起伏 变化不大时，可根据各站同时段观测的 降雨量用算术平均法推求:
18
(2)垂直平分法（泰森多边形法） 当流域雨量站分布不太均匀，为了更 好地反映各站在计算流域平均雨量中的 作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最 近的雨量站代表。
19
先用直线连接相邻雨量站（包括流域周边外的雨 量站），构成若干个三角形，再作每个三角形各边 的垂直平分线，这些垂直平分线将流域分成n个多 边形，流域边界处的多边形以流域边界为界。每个 多边形内有一个雨量站，以每个多边形内雨量站的 雨量代表该多边形面积上的降雨量，最后按面积加 权推求流域平均降雨量：
i dt
而曲线上任一时段的平均坡度即为该时段平均降雨强 度 ，即 P
i
i
t
14
3、降雨强度～历时曲线 统计降雨强度过程线中各种不同历时 的最大平均雨强。
15
最大平均雨强与历时的关系即为降雨强 度～历时曲线。
16
（二）流域降雨特性分析 1、流域平均降雨量 由雨量站实测雨量记录，计算流域的平 均降雨量，常用的方法有三种： 1）算术平均法 2）垂直平分法（泰森多边形法） 3）等雨量线法
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量 （Pa ）来反映。
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
4 流域产汇流计算
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
产流与汇流
7
第二节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
8
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
30
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
Байду номын сангаас
dW Q dt
消除 W 得 从0～t 积分
37
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
地表径流和地下径流汇流特性不
若第t日内无雨，则
Pa,t+1= Ｋ Pa,t
若第t日内有雨无径流，则
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件： 当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
Pa,t kP 1 k P 2 k P 3 k P n
第二节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
8
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
30
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
Байду номын сангаас
dW Q dt
消除 W 得 从0～t 积分
37
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
地表径流和地下径流汇流特性不
若第t日内无雨，则
Pa,t+1= Ｋ Pa,t
若第t日内有雨无径流，则
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件： 当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
Pa,t kP 1 k P 2 k P 3 k P n
水文学第3章第2节流域产流与汇流
是在表层土壤具有较强透水性情况下的地面产流机制。 包气带薄，f大，包气带饱和后产生地面径流。包气带的 饱和蓄水量控制地面径流。当全层饱和时：
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
流域产汇流的计算过程
' e ' 0
到田间持水量，故不产生RG，这种产流方式称为“
超渗产流”。
35
对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的 。湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇 到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄 满，也会产生超渗的地面径流。同样，在干旱地区 ，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在 流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。
K 1
EM WM
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
18
19
也可用经验公式确定从洪峰流量出现时刻至 直接径流终止点的时距N，由此确定B点。
N 0.84F
0.2
20
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流C B’来自IAC’ D D’ t(h)
E
G
21
地下径流
F
三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
29
一、包气带对降水的再分配作用
（一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面 的下渗能力为 fp ，降雨强度为 i 。若 i fp ，则实 际下渗率为 fp ，其余部分（ i fp ）形成地面径流； 若 i fp ，则实际下渗率为 i ，全部降雨都渗入土 壤中。 因此，按降雨强度和下渗能力的大小，包气 带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地 面径流两部分。
到田间持水量，故不产生RG，这种产流方式称为“
超渗产流”。
35
对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的 。湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇 到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄 满，也会产生超渗的地面径流。同样，在干旱地区 ，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在 流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。
K 1
EM WM
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
18
19
也可用经验公式确定从洪峰流量出现时刻至 直接径流终止点的时距N，由此确定B点。
N 0.84F
0.2
20
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流C B’来自IAC’ D D’ t(h)
E
G
21
地下径流
F
三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
29
一、包气带对降水的再分配作用
（一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面 的下渗能力为 fp ，降雨强度为 i 。若 i fp ，则实 际下渗率为 fp ，其余部分（ i fp ）形成地面径流； 若 i fp ，则实际下渗率为 i ，全部降雨都渗入土 壤中。 因此，按降雨强度和下渗能力的大小，包气 带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地 面径流两部分。
流域产流与汇流计算
标，点绘相关
。
图。
45
已知 Pa = 58mm P Pa+ ΣR R
ΣP 50 108 18 18
30 138 38 20
25 163 63 25
25 188 88 25
188 163 138 108
。
45
18 38 63 88
简化的降雨径流相关图
三、蓄满产流模型
流域内各点包气带的蓄水容量是不同的 。 以包气带达到田间持水量时的土壤含水量 Wm′为纵坐标，以流域内小于等于该 Wm′的 面积占全流域的面积比 a 为横坐标，所绘的 曲线称为流域蓄水容量曲线。
Q
Qt Qt+△t
0
Qtt Qt e Ktg
t
t +△t
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法
方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t
lnQ (t)lnQ (tt)
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
t
Qt Q0 e Kg
有
lnQt
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.25
60.3
0.944
计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
6.29
0.944
94.4
Pa＝0.944×100＝94.4
流域产汇流的计算过程
水质预测
水质监测
定期对流域内的水质进行监测，包括 化学需氧量、氨氮、总磷等指标。
水质变化预测
根据历史水质数据和未来气象预测， 预测流域内水质的变化趋势。
06
流域产汇流的实践应用
水资源管理
01
02
03
预测洪水
通过计算流域产汇流，可 以预测洪水发生的时间和 流量，为防洪减灾提供科 学依据。
水资源规划
THANKS
感谢观看
水力学模型法
概念
水力学模型法是一种基于水力学原理，通过建立水力学模 型来模拟水流运动的方法。
优点
水力学模型法的计算过程相对简单，能够较为快速地得出 结果，同时也能够考虑流域内的水流运动规律。
计算过程
水力学模型法通常包括水流运动方程的建立、求解和验证 等环节，通过输入流域的水位、流速等数据，模型可以计 算出流域的产流量和汇流量。
植被类型
不同植被类型对土壤湿度、降雨截留和地表径流的影响不同。例如， 森林能够有效地截留降雨、减缓地表径流的形成。
土地利用方式
土地利用方式的变化也会影响流域产汇流。例如，农业用地的大量 开垦可能会导致土壤侵蚀和地表径流的增加。
05
流域产汇流的模拟与预测
水文循环模拟
降水模拟
根据气象数据和地理信息，模拟流域内的降水分 布和过程，为产流计算提供输入。
土地利用规划
流域产汇流计算有助于合理规划土地利用，避免过度开发导致的 土壤侵蚀和水土流失。
水环境治理
水质监测
通过流域产汇流计算，可以监测 水质变化情况，为水环境治理提 供依据。
水生态修复
根据流域产汇流计算ห้องสมุดไป่ตู้果，可以 制定水生态修复方案，恢复水域 生态平衡。
工程水文学第3章流域产流与汇流计算资料
第三章流域产流与汇流计算第一节概述 (2)第二节降雨径流要素计算 (3)第三节流域产流分析 (10)第四节产流计算 (12)第五节流域汇流计算 (22)小结 (30)课前学习指导本章要求（1）掌握实测降雨径流要素的分析计算方法；（2）掌握蓄满产流和超渗产流的基本概念，及其产流面积变化过程的分析方法；（3）了解影响流域产流量的因素，掌握蓄满产流和超渗产流的产流量计算方法；（4）了解流域汇流的物理过程，掌握流域汇流计算方法。
课时安排共需7个课内学时，10个课外学时课前思考如何由单站降雨量推求流域平均降雨量？为什么要对实测流量过程线的不同水源成分进行划分？降雨是怎么变成径流的？有哪些基本的产流方式？哪些因素影响流域径流的形成？如何计算一场降雨所产生的径流量？汇流计算的目的是什么？常用的汇流计算方法有哪些？什么是单位线？如何推求单位线？如何进行单位线的时段转换？学习重点掌握流域产流计算和汇流计算的方法。
难点将水文循环中蒸发、下渗、产流、汇流等过程联系起来，结合水量平衡原理实现产汇流过程的逐时段连续演算。
知识点单站降雨特性分析流域降雨特性分析实测径流量计算前期影响雨量包气带对降水的再分配蓄满产流和超渗产流产流面积及其变化过程降雨径流关系蓄满产流的产流量计算蒸散发计算超渗产流的产流量计算流域汇流过程、流域汇流时间、流域调蓄作用单位线的基本概念、单位线的推求、单位线的时段转换瞬时单位线的基本概念地下径流汇流第一节概述内容提要1、由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程2、流域产汇流计算的基本方法与思路学习要求掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路1、流域产汇流计算基本内容与流程由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体上分为两个步骤：a、产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗、填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。
在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。
流域产汇流分析与计算
（3）由垂直平分线所围成的多边形（仅考虑流域
内的面积），即为所求。
提示： 手工作图
• 垂直平分法计算公式：
权重
P
P1 f1
P2 f2 F
Pn fn
n
Pi
i1
fi F
符号含义：
第n块多边形流 域内面积
第i雨量站 雨深
• 适用条件：
地形变化不大，雨量站 分布不均匀情况。
等雨量线法
• 依据——等雨量线图 • 作图 根据流域及附近的雨量站观测的同一时段
② 用于设计条件时，由设计暴雨推求设计洪水；
③ 用于洪水预报时，由实际暴雨预报洪水。
【实例1】
已知某流域的设计频率为0.1%的面暴雨过程；历史资料分
析出Wm=110mm，设计标准时的前期影响雨量Pa=90mm；流域
的暴雨径流关系；推求流域汇流过程单位线所需的实测降雨径 流资料。要设计人员进行：
① 推求设计净雨过程；
累积雨量过程线
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
时段（1h）
的关系即为降雨强度~历时曲线
1
2
3
4
雨强（mm/h）
5.72 43.74 12.46 0.92
历时（1h) 最大平均雨强
1
2
3
4
43.74 28.1 20.64 21.56
时间连续
一场降雨的雨强历时曲线
50
45
40
35
雨强(mm/h)
点～面关系曲线
同一场降雨，流域上各处降雨量分布是不均匀的。 记某种历时暴雨中心雨量为 P0 ，各条等雨量线包 围面积内的面平均雨量为 Pfi ， P0 / Pfi 与对应等雨 量线所包围的面积 fi 之间的关系为相应历时点—面 关系。
流域产流汇流问题的理论探讨
１流域产流 的基 本原理 １ ． １ 植物截 留 雨水 降落 到植物 、林冠上 ，其 中被枝 叶拦 截通过植物的蒸
或实际观测手段上都不够完善 。因此 ， 目前还只能在特定条件 下研 究单 点的土壤 水分 增长和消退的规律 ，并 进行一些理论探 讨。实际应用时大多用土壤水含水量观测资料进行分析 ，并建 立模 拟土壤水分增长 和消退规律 的模 型和计算方法 。 下渗是论述重力场 中水 由土壤表层流 向土壤下层 的运动 。 多孔 介质 中流体运动应 满足质量守恒原理和能量守恒原理 。分 别用连续 方程 和运 动方程表示 。连续方程 为 ：
流域 产 流汇流 问题 的理 论探讨 张红 艳 张敬 东 时铁 彬
流 域 产 流 汇流 问题 的理 论 探 讨
张红 艳 ，张敬 东 ，时铁 彬
（吉林省水文水资 源局 白城分局 ，吉林 白城 １ ３ ７ ０ ０ ０）
摘 要 ：流域 产流为流域 内的降水量扣除各种损 失之后 的剩余 量。流域 汇流为流域 内一次降水形 成的净雨转换 成流域 出１ ： ７ 断面处流量
文献标识码 ：Ａ
流域一次 降水 的产 流量 定义为流域内的降水量扣除各种损 失之后 的剩余 量。流域损失主要包括植物截 留 、 洼 地填蓄 、下 渗、 蒸发 等部分。降水后 的截 留 、 洼 蓄及产流前 的土壤 吸水 量 统称 为初 损。产流后 的损失主要是下渗 。流域 汇流定义为流域 内一次降水形成的净雨转变成流域出口 断面处流量汇集过程。 流域 汇流包含坡面水流 、壤 中水流 、地下水 流以及 河道水流等 多种水 流的汇集 ，分为坡面汇流和河道 回流 ２种类型。
为常数 。
式中 ） 一为 水力 传导 度， 是单位梯度的 土壤水分通量；
Ｄ （ ） 一为水力扩散度。
或实际观测手段上都不够完善 。因此 ， 目前还只能在特定条件 下研 究单 点的土壤 水分 增长和消退的规律 ，并 进行一些理论探 讨。实际应用时大多用土壤水含水量观测资料进行分析 ，并建 立模 拟土壤水分增长 和消退规律 的模 型和计算方法 。 下渗是论述重力场 中水 由土壤表层流 向土壤下层 的运动 。 多孔 介质 中流体运动应 满足质量守恒原理和能量守恒原理 。分 别用连续 方程 和运 动方程表示 。连续方程 为 ：
流域 产 流汇流 问题 的理 论探讨 张红 艳 张敬 东 时铁 彬
流 域 产 流 汇流 问题 的理 论 探 讨
张红 艳 ，张敬 东 ，时铁 彬
（吉林省水文水资 源局 白城分局 ，吉林 白城 １ ３ ７ ０ ０ ０）
摘 要 ：流域 产流为流域 内的降水量扣除各种损 失之后 的剩余 量。流域 汇流为流域 内一次降水形 成的净雨转换 成流域 出１ ： ７ 断面处流量
文献标识码 ：Ａ
流域一次 降水 的产 流量 定义为流域内的降水量扣除各种损 失之后 的剩余 量。流域损失主要包括植物截 留 、 洼 地填蓄 、下 渗、 蒸发 等部分。降水后 的截 留 、 洼 蓄及产流前 的土壤 吸水 量 统称 为初 损。产流后 的损失主要是下渗 。流域 汇流定义为流域 内一次降水形成的净雨转变成流域出口 断面处流量汇集过程。 流域 汇流包含坡面水流 、壤 中水流 、地下水 流以及 河道水流等 多种水 流的汇集 ，分为坡面汇流和河道 回流 ２种类型。
为常数 。
式中 ） 一为 水力 传导 度， 是单位梯度的 土壤水分通量；
Ｄ （ ） 一为水力扩散度。
流域产汇流计算
备计 （9） 1. 本流域 面 积 为 5290km2 2.q 计退水 段 有 跳 动，q 修 为 修 正 后成果 3. Q 面，计 由 q 修推 流得来
时段单位线法
700 600 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
q1 = q2 =
10 Q11 RS1 10 Q1 2 R S1
Q2 1 = Q11 Q2 2 = Q1 2 Q2 3 = Q13
q3 = q4 =
10 Q1 3 RS1 10 Q1 4 RS 1 ……
Q1-4=Q4-Q2-3 ……
……
4. 推求单位线：应用倍比假定由上步推求的任一时段净
Q面t ht f1 ht 1 f 2 ht 2 f 3 1000 1 n = = 0.278 ht i 1 f i t 3600 t i =1
运用等流时线的汇流原理，可由设计净雨推求设计洪 水过程线。 但在实际情况下，汇流速度随时随地变化，等流时线 的位置也是不断发生变化的，且河槽还有调蓄作用， 所以推求出的洪水过程线与实际情况有较大出入。
1.倍比假定：同一流域上有2场净雨，历时相同（假设
都是t ），但净雨深不同，分别为 RS ,1 , RS , 2 ，在出
口形成的地面径流过程完全相似（如图8-16），即
总历时（底宽）相同，相应流量成比例，等于净雨深 之比
Ta = Tb = T RS ,1 Q11 Q12 = = Q21 Q22 RS , 2 （8-29） （8-30）
Q g1 , Qg 2 ——时段 t （h）初、末地下径流出流量，m3/s； Rg——流域面积 F（km2）上 t 内的地下净雨深，mm， Wg——地下水蓄量,m3； kg——地下水库的蓄泄系数,h
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Et Pat Em Wm
即 Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
Em (1 )P a,t Wm
故
Em K (1 ) Wm
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐
标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /Δ t ， 雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称累积雨量曲线。
t
地表径流和地下径流汇流特性不
同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面
径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
N = 0.84F
N
0.2
起涨点
地表径流 B A 地下径流
地表径流停止点
地下径流分割示意图
三、土壤含水量
土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度
t (h)
Q (m3/s) Qi
R
Qi+1
3.6
n
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流
的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量 （Pa ）来反映。
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地下水层 承压水层
潜水层
不透水层
不透水层
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资
量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
dW Q dt
向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其
计算称为汇流计算。
第一节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0水过程线划分
消除 W 得 从0～t 积分
W K gQ
dQ 1 Q dt Kg
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg
dt
0
t
地下水退水方程
Qt Q 0 e
t Kg
Q0
Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
从t～t+△t 积分
Q
时段退水方程
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa =
Wm 时，E = Em。
Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 E m= α E 水
式中，E水－水面蒸发量，mm;
α －经验系数。
假定Et与Pat 成线性关系，则
第三章 流域产流与汇流计算
第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 蓄满产流与降雨径流相关图 第三节 下渗曲线与超渗产流 第四节 流域汇流计算
流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地
下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t）
，径流量的计算称为产流计算。
降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游
K6＝1－5.6/100=0.944
t 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 7.1 7.2 7.3 7.4 20.2 21.9 2.2 P (mm) 60.3 78.8 14.7 K 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932 0.932 100 100 94.4 89.1 84.1 78.4
t t
dt
Qt t Qt e
t
Kg
Q
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t t t +△t
t
Kg
0
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法 方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
P (mm)
90 80 70
ΣP
(mm)
450 400 350
60
50 40 30 20
300
250 200 150 100
10
0
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
雨量直方图与累积雨量过程线
二、径流量
1、径流深计算
Q (m3/s)
W
流量过程线
天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，
或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
P a＝W m。
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。
即 Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
Em (1 )P a,t Wm
故
Em K (1 ) Wm
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30
P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐
标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /Δ t ， 雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称累积雨量曲线。
t
地表径流和地下径流汇流特性不
同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面
径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
N = 0.84F
N
0.2
起涨点
地表径流 B A 地下径流
地表径流停止点
地下径流分割示意图
三、土壤含水量
土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度
t (h)
Q (m3/s) Qi
R
Qi+1
3.6
n
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流
的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量 （Pa ）来反映。
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地下水层 承压水层
潜水层
不透水层
不透水层
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资
量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
dW Q dt
向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其
计算称为汇流计算。
第一节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0水过程线划分
消除 W 得 从0～t 积分
W K gQ
dQ 1 Q dt Kg
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg
dt
0
t
地下水退水方程
Qt Q 0 e
t Kg
Q0
Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
从t～t+△t 积分
Q
时段退水方程
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa =
Wm 时，E = Em。
Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 E m= α E 水
式中，E水－水面蒸发量，mm;
α －经验系数。
假定Et与Pat 成线性关系，则
第三章 流域产流与汇流计算
第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 蓄满产流与降雨径流相关图 第三节 下渗曲线与超渗产流 第四节 流域汇流计算
流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地
下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t）
，径流量的计算称为产流计算。
降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游
K6＝1－5.6/100=0.944
t 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 7.1 7.2 7.3 7.4 20.2 21.9 2.2 P (mm) 60.3 78.8 14.7 K 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932 0.932 100 100 94.4 89.1 84.1 78.4
t t
dt
Qt t Qt e
t
Kg
Q
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t t t +△t
t
Kg
0
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法 方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
P (mm)
90 80 70
ΣP
(mm)
450 400 350
60
50 40 30 20
300
250 200 150 100
10
0
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
雨量直方图与累积雨量过程线
二、径流量
1、径流深计算
Q (m3/s)
W
流量过程线
天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，
或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
P a＝W m。
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。