第3章 流域产流与汇流计算.

P（t） P～R
R（t）
R ～Q Q（t）
流域产流方案与汇流方案制定
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐
标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /Δ t ， 雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称累积雨量曲线。
天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，
或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
P a＝W m。
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。
t t
dt
Qt t Qt e

t
Kg
Q
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t t t +△t

t
Kg
0
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法 方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
消除 W 得 从0～t 积分
W K gQ
dQ 1 Q dt Kg
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg

dt
0
t
地下水退水方程
Qt Q 0 e
t Kg
Q0

Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
从t～t+△t 积分
Q
时段退水方程
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其
计算称为汇流计算。
第一节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
P（t）
R（t） P～R Q（t）
R ～Q
流域产流与汇流计算
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
第三章 流域产流与汇流计算
第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 蓄满产流与降雨径流相关图 第三节 下渗曲线与超渗产流 第四节 流域汇流计算
流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地
下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t）
，径流量的计算称为产流计算。
降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游
的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量 （Pa ）来反映。
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地下水层 承压水层
潜水层
不透水层
不透水层
前期影响雨量计算采用递推形式：
量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
Q (m3/s)
地下水退水曲线
t 退水曲线
地下水退水满足线性水库微分方程
dW Q dt
t (h)
Q (m3/s) Qi
R
Qi+1

3.6
n
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流
料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa =
Wm 时，E = Em。
Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 E m= α E 水
式中，E水－水面蒸发量，mm;
α －经验系数。
假定Et与Pat 成线性关系，则
Et Pat Em Wm
即 Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
Em (1 )P a,t Wm
故
Em K (1 ) Wm
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资
t
地表径流和地下径流汇流特性不
同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面
径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
N = 0.84F
Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.2
起涨点
地表径流 B A 地下径流
地表径流停止点
地下径流分割示意图
三、土壤含水量
土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度
K6＝1－5.6/100=0.944
t 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 7.1 7.2 7.3 7.4 20.2 21.9 2.2 P (mm) 60.3 78.8 14.7 K 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932 0.932 100 100 94.4 89.1 84.1 78.4
P (mm)
90 80 70
ΣP
(mm)
450 400 350
60
50 40 30 20
300
250 200 150 100
10
0
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
雨量直方图与累积雨量过程线
二、径流量
1、径流深计算
Q (m3/s)
W
流量过程线