7.1常量与变量

指出下列事件过程中的常量与变量 ⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买 Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是 Ｋ，Ｓ ２ . ５ 变量是 ——————， ——————。 ⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ ２，π， ＝２πr，其中常量是—————— 变量是 Ｃ， r 。
——————
⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t （。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t， ３３１，０.６ ，变量是————— V，t 。 其中常量是————————————
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S 随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
源自文库
瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数y与层 数x之间的关系式.
4 1.若球体体积为V，半径为R，则V= R 34
其中变量是 V 、 R ，常量是
3
3

.
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时 耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时 的关系是 Q=40-5t . 并指出其中的常量与 变量？
观察下列直棱柱，回答问题
１.直三棱柱有几个面？
５个面
直四棱柱有几个面？ ６个面 直五棱柱有几个面？ ７个面 ２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱 柱的面数，试写出m与n之间的关系式； 解： 直n棱柱有（n＋２）个面 关系式是： m＝n＋２ ３.指出你所写的关系式中，哪些 是常量？ ２ 哪些是变量？ m，n
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关 系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝（０.９７５a+b）÷２ 你们能预测出全班同学成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？
练习:
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指 出其中的常量与变量,并写出关系式.
请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:
会变化的量是：
S和r。
不会变的量是：
π
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量. 什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量. 比如:刚才的110和10,π是常量 H与N，s与r是变量
问题1
火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为S 千米,行驶的时间为t小时. t/时 S/千米 1
问题3
.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索 它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg 的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质 量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm） l
长x/m 宽（5-x)/m 面积s/m 2
4
1
3
2
2.5
2.5
2
3
4
6
6.25
6
S=x(5-x)
常量是什么? 变量是什么?
问题6
浏阳市出租车起步价为3元，2公里以后 每公里收费为1.2元，如果出租车行驶里程为 x千米（x≥2），乘客所付车费为y元，则怎 样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付 车费y？
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知 山脚下温度是23°C,则温度y与上升高度x之间关系式为 ______________. 4.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则 油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是__________.
指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ）， 其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ． ２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式 v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ． ３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 a ，变量是 y,x y＝ax中的常量是 ． 4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ， 6 变量是 m，t 。
=0.5m+10
常量是什么? 变量是什么?
问题4
要画一个面积为10
圆面积为20
2 cm 呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半
r=
2 cm 的圆，圆的半径应取多少？
s
径r ？

常量是什么? 变量是什么?
问题5
用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度， 观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值， 计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长 方形的长为xm，面积为S ，怎样用含 x的式子表示S？ m2
“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞 船运动的时间、速度、飞船着陆前48分时的位 置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些 量 ，哪些是常量？哪些是变量？
阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s a ，变量是 t，s ． 米，其中常量是 ⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分 各需跑的时间为t分，其中常量是 s ，变 a,t ． 量是 根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量 的结论 在不同的条件下，常量与变量是相对的． ．
受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海 水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称 潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联 系．某港口从０时到１２时的水深情况如下 表，其中t表示时刻，h表示水深． t（时） h（米） ０ ５ ３ ７ .５ ６ ５ ９ ２ .４ １２ ４ .３
在上述问题中，字母t，h表示的是变量还 是常量？简述你的理由． 解： t，h表示的是变量，因为在０时到１２时 这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.
大千世界处在不停的运动变化之中 ,如何 来研究这些运动变化并寻找规 律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
你的睡眠时间充足吗？
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ H和N。 会变化的量是： 110和10。 不会变的量是： 圆的面积公式为S=πr2
y=1.2x+0.6
(x ≥2)
常量是什么? 变量是什么?
问题7
2005年10月17日凌晨4时33分 ，在内蒙古 四子王旗成功着陆。在着陆前的最后48分时间 内，它是在耐高温表层的保护下，以７８００ 米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。 在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米 左右时，以１８０米／秒的速度下降 ，此时 直径20多米的降落伞自动打开。
60
2
120
3
180
4
240
5
300
S=60t
常量是什么? 变量是什么?
问题2
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日 场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各 多少元? 设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的 式子表示y?
y=10x
常量是什么? 变量是什么?