6.1单项式与多项式(上课用)
单项式和多项式题目
6.1单项式与多项式同步练习青岛版（2012）数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列代数式中是二次三项式的是（）A ．232x x x +-B ．222x xy y ++C ．()22m mn -D ．3221a a +-2．多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-3．单项式的系数和次数分别是（）A ．B ．-C ．D ．4．单项式25ab -的系数与次数分别是（）A ．5，1B ．5-，2C ．5，3D ．5-，35．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，…，若20a =，经过第2023次操作后得到的是（）A ．14-B ．10-C ．4-D ．86．按一定规律排列的单项式：﹣2a 3，7a 6，﹣12a 9，17a 12，﹣22a 15，…．其中第n 个单项式是（）A ．（﹣1）n （5n +3）a 3n B ．（﹣1）n （5n ﹣3）a 3n C ．（﹣1）n ﹣1（5n ﹣3）a 3n D ．（﹣1）n ﹣1（5n +3）a 3n 7．下面的说法错误的是（）A ．2-是单项式B ．整数和分数统称为有理数C ．35ab π的系数是35πD ．数轴上的点只能表示整数8．单项式2r h π的次数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形中黑色三角形二、填空题14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段线段总共有322⨯＝3条，如果线段AB上有4段AB上有5个点时，线段总数共有542⨯＝10（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有（2）某学校七年级共有10个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场）么该校七年级的辩论赛的场数是．18．一个关于x的二次三项式，一次项的系数为这个二次三项式为．19．观察下面图形，按照这样的规律排列下去，第（用含有n的代数式表示）．20．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“三、解答题21．实际问题：有n支队伍，每支队伍都有足够多的水平完全相同的队员，要从这n支队伍中抽调部分队员安排到一张有四个位置的方桌进行竞技比赛，四个位置可以出现来参考答案：。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。
2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。
3.2 步骤2：将乘积相加。
3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。
3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。
第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。
4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。
第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。
第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。
6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。
6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。
第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。
7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。
7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。
7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。
第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.1 单项式与多项式课件
系数
2 －1.2 1
次数
2
1
3
t2
2vt 3
23 x2 y
2πab2
－1 2 2 3 2 π
3
22
33
第十一页，共三十四页。
例 用单项式填空，并指出它们的系数(xìshù)和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有
册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是
cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售(chūshòu)，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
第十二页，共三十四页。
解：（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） a 3，它的系数是1，次数是3；
，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于 一般规律的表达.
第五页，共三十四页。
【问题(wèntí)1】
1 0 0 t, 0 . 8和p
含义是什么？
a h2这三个式子的运算(yùn suàn)
第六页，共三十四页。
【问题(wèntí)2】
观察式子 1 0 0，t 0 . 8，p m，n a ，2 h ， n
答案：3，6，10， n n 1
2
第三十二页，共三十四页。
【归纳(guīnà)小结】
（1）本节课学了哪些主要(zhǔyào)内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
项和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.
青岛初中数学七上《6.1单项式与多项式》PPT课件 (3)
3x3, 1 ah,32 xy3z 3
的次数分别为：3次、2次、5次.
指出下列各单项式的系数和次数：
单项式
系数
次数
2x3
2
3
-5mn
-5
2
- 1 a2bc 3
-1 3
4
＿3
2π
ab
＿3 π
2
2
a
1
1
-5
-5
0
多项式：几个单项式的和叫做多项式.
22xx44 -- 55xx22 33xx --11,, πrrr222--aa222,,
22 33
mm22nn
--
mmnn 22
都是多项式.
项：多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项.
常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项.
多项式2x4 - 5x2 3x -1有四项，分别为： 2x4、-5x2、3x、-1
其中－1是常数项.
多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.
2x4 - 5x2 3x -1中最高项的次数是4，所以 它是一个四次四项式。
第6章 整式的加减
6.1 单项式与多项式
1.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量 关系，理解字母表示数的意义.
2.理解单项式、单项式的系数、次数的概念， 能用单项式表示具体问题中的数量关系，以 及确定一个单项式的系数和次数.
3.理解多项式的有关概念，区别单项式和多项 式的异同点，知道多项式的项、项数、常数 项、次数.
√
×
√
√
√
×
√
×
×
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
3x2, 1 ah, ab2c 的系数分别为：3, 1 ,1 .
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生从实际问题中抽象出单项式，如计算“3x^2 + 5xy 2x^3”中的单项式。
1.2 学习单项式的系数：解释单项式中的数字因数称为单项式的系数，如在单项式“4x^2”中，系数为4。
1.3 学习单项式的次数：定义单项式的次数为单项式中所有变量的指数之和，如在单项式“3x^2y^3”中，次数为5。
1.4 探究单项式的性质：引导学生发现单项式的系数和次数对单项式的性质的影响，如系数相同且次数相同的单项式可以相加或相减。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过实际问题引导学生理解多项式的概念，如计算“ax^2 + bx + c”中的多项式。
2.2 学习多项式的项：解释多项式中的每一部分称为多项式的项，如在多项式“3x^2 + 2x 1”中有三项。
2.3 学习多项式的次数：定义多项式的次数为多项式中最高次单项式的次数，如在多项式“ax^2 + bx + c”中，次数为2。
2.4 探究多项式的性质：引导学生发现多项式的项数和次数对多项式的性质的影响，如多项式的次数决定了它的图像是一个抛物线。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 学习单项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行单项式的加减法运算，如“2x^2 3x^2 = -x^2”。
3.2 学习单项式的乘法：解释单项式相乘的法则，如“3x^2 4x^3 = 12x^5”。
3.3 学习多项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行多项式的加减法运算，如“ax^2 + bx + c + dx^2 + ex + f = (a+d)x^2 + (b+e)x + (c+f)”。
3.4 学习多项式的乘法：解释多项式相乘的法则，如“(ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) = adx^4 + (ae+bd)x^3 + (af+be+cd)x^2 + (bf+ce)x + cf”。
6.1单项式与多项式2
第六章第一节单项式与多项式学案一、学习目标：1、了解整式、单项式、多项式概念及掌握其相关概念2、会准确判断单项式系数次数、多项式的项、次数、常数项二、学习重难点。
重点：单项式、多项式概念难点：准确判断单项式系数次数三、学习过程：1、课前预习：比一比1、-3x，2a2，ab，（-3xy2）/4与-3x+4y，a2+3a-2，a2-b2+3这两类代数式有什么不同？2、a，0，-4/3，4x与xy-3，3+4又有什么不同？教师总结：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
问：-3x的系数是–3 ，ab的系数是 1教学反馈1：填空：（1）单项式-5y的系数是，次数是（2）单项式a3b的系数是，次数是（3）单项式（3ab）/2的系数是，次数是（4）单项式负根号七xy2的系数是，次数是2、教师引入概念1、由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3、不含字母的项叫做常数项4、次数最高的项的次项叫做这个多项式的次数5、问：a2+3a-2的项分别有，常数项是，最高次项的次数为6、a2+3a-2为二次三项式教学反馈2：下列多项式各有哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？（1）7x+4y （2）-2x2+2x （3）bc-b+c3、教师引入概念单项式、多项式统称为整式教学反馈3：做一做1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？X/2，s/t，1/（x+y），2x+y，（1-20%）x，根号ab，根号二ab，（2a+b）/32、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？（1）3x-7 （2）x2-3x+4 （）ab-a2-13、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？把它们填在相的横线上：a/2，2/a，-2xy2，-2x+y2，a的立方根，1/（x+y），根号三a，派属于整式的有：属于单项式的有：属于多项式的有：4、典例分析例一个花坛的形状如图4—4所示，它的两端是半径相等的半圆。
初中数学_6.1 单项式与多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
6.1单项式与多项式②对展示同学的展示速度和展示的规范度做即时性培训。
【预见性问题】1．单项式和多项式的有关概念易混淆；2．书写格式不规范.练习。
（三）深入思考，并提高合作探究时的效率和质量。
学习过程【创设情境启迪思维】让学生思考，列出代数式引入新课。
【解读学习目标】1.结合具体实例识别单项式、多项式；2.能说出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数；3.学会观察、归纳、概括的方法解决问题，增强符号意识. 【学生学习活动设计】活动一：自主探究（10分钟）自主梳理本节课内容和自己的疑惑，重点针对导学案上的错题，重新审题，能改正的总结好自己的错因，找不出错因或依然没有思路的做好标记以备合作探究时重点探究。
活动二：合作探究（15分钟）重点讨论：(1)整式、单项式和多项式的特点及区别与联系；(2)单项式的系数与次数、多项式的项、次数以及多项式的读法。
学生活动设计意图【创设情境导入】设计学生感兴趣的背景，明确要解决实际问题，如何来解决，引发学生的思考，然后让学生带着问题进入新课，可以激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学源于生活，应用于生活。
【解读学习目标】通过解读学习目标和反馈导学案中出现的问题，首先使学生对本节的核心内容有系统的认识，在课堂上有的放矢，对与核心内容有关的核心素养有基本的了解。
【学生学习活动设计】活动一：目标：保证合作探究时有的放矢，讨论目标明确，根据自己的需要灵活选择。
4.单项式的系数是带分数时，要化成假分数。
（三）请同学列举多项式的例子，从中归纳多项式的特点多项式：几个单项式的和多项式的项：多项式中的每个单项式；多项式的次数：多项式中次数最高项的次数；常数项：多项式中不含字母的项.点拨：1.多项式一般写成省略加号的和的形式；2.多项式一般按照某一字母的降幂排列；3.多项式的每一项包括它前面的符号。
拓展：将多项式的各项按字母x的次数从大到小的顺序排列，这种排列叫做多项式按字母x的降幂排列；若按x的次数从小到大的顺序排列，列叫做多项式按字母x的升幂排列。
[]单项式与多项式说课稿
![[]单项式与多项式说课稿](https://img.taocdn.com/s3/m/0322a16933687e21af45a999.png)
6.1单项式与多项式 说课稿一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位及作用：《单项式与多项式》是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第六章第一节的内容。
单项式与多项式属于代数式的一种。
我们初中学习代数式，其分类是：代数式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，对于单项式我们要熟知它的系数和次数，对于多项式我们要熟知它的项数和次数。
本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。
二、教案目标根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构心理特征，制定如下教案目标：1.正确认识区分单项式和多项式2.能找出单项式的系数与次数.3.能正确找出多项式的项数与次数.态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验。
三、教案重点、难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教案重点、难点。
教案重点：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数. 难点：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数.四、教法、学法基于本节课的教材及学生的特点：教案中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教案方法。
即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。
据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教案的目标。
五、教案准备：多媒体课件六、教案程序及设想一、导入新课： 观察上面“复习测试”中得到的代数式，并联系在第五章中学过的代数式n 34，ah 21， ab+c 2，πr 2-a 2等，与同学交流它们分别含有哪些运算.二、新知学习：（一）整式、单项式请认真看课本126页至127页云图，并按要求解决以下问题1. 整式和单项式：对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做.其中，不含加、减运算的整式叫做.注：①单独的一个字母或一个数也是 。
6.1单项式与多项式
6.1单项式与多项式学习目标：（1）理解单项式和多项式的概念，并能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数. （2）能区别单项式和多项式，及了解单项式、多项式、整式之间的从属关系.。
重点：理解单项式的概念，准确地找出单项式的系数和次数.难点：理解多项式的概念，准确地找出多项式的项、项数和次数，并能判断给定的多项式是几次几项式.教材分析：教学方法：教学环节（板书设计）: 本节知识树：教学反思一、课前预习 温故知新：1.我们称 为代数式.2.（1）代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，如6×b 常写作 或 ；（2）数与字母相乘时，数字写在字母的 面；（3）除法运算写成 形式，如1÷a 通常写成 .3. 用________代替代数式里的字母，按照代数式中的运算_______计算得出的结果，叫做代数式的值．4. 求代数式得值得方法：一是_______，二是________.二、课内探究 创设情境：问题： 根据题意列代数式：(1)小明想为希望工程捐款，每月从零用钱中贮存x 元钱，一年后小明共存款 元；(2)某饭店要定做一批圆桌桌面，已知桌面的半径为r 厘米，则每个桌面的面积是 平方厘米； (3)若一个三角形的一边长为5，这条边上的高为h ，则这个三角形的面积为 . （4）温度由t ℃上升5℃后是 ℃.（5）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元（6）一个塑料三角尺如图所示，则阴影部分所占的面积是 .问题：这个代数式有什么特点，它与单项式有什么关系？答案：1122ab mn - 特点是：是由几个单项式组成的，是几个单项式的和.交流展示：活动一：对于问题，写出你填入的代数式和其余的同学对照，看自己填的对吗？若有错误，错在哪儿？（小组内交流分析）讨论结果：（1）x 12 （2）2r π（3）h 25 （4）(t +5) （5） (3x +5y +2z )(6)1122ab mn -活动二：你填入的这些代数式分别含有哪些运算？你能说出来吗？相信你一定行！（由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨）(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性)通过特征的描述，引导学生概括整式的概念，并板书归纳得出的整式、单项式的概念：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.其中不含加、减运算的整式叫做单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5. 活动三：剖析单项式，以－3x 2y 3为例，引出相关概念 ① 系数： .② 次数： . 例如：单项式-3x 中，系数是 ，次数是 ，称-3x 为一次单项式；-ab 的系数是 ，次数 ，称-ab 为二次单项式. 单项式的注意点：① 单独一个数或一个字母也是单项式.比如-3，0，m ，等都是单项式. ② 单独一个非零数的次数是0，比如-3的次数是0.三、课后延伸1. 一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是（）A ．1019a b + B ．1019a b - C ．1017a b - D ．1021a b -2. 若1)1(3152||2+--y m yx m 是三次二项式，则m 等于（ ）A.1±B.1C.－1D.以上都不对3. 观察下面的单项式：a ，-2a 2，4a 3，-8a 4…．根据你发现的规律，第8个式子是 ．4. 如果关于x 的多项式52424-+x mx 与x x n127+是同次多项式，求代数式4322123-+-n n n 的值. 5.阅读理解为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列．把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．比如把多项式7 x – x 3 +2 x 2 +4降幂排列就得到– x 3 +2 x 2 +7 x +4；升幂排列就得到4 +7 x +2 x 2–x 3．有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： ①先确认按照哪个字母的指数来排列．②确定按这个字母升幂排列，还是降幂排列．比如多项式42234263y y x y x x --+-是按字母x 降幂排列的，如果按字母y 降幂排列是-2y 4 – 6x 2 y 2 +3 x 3 y - x 4． 请用上述知识填空：1. 把-7 – 6x 2 +5 x + x 3按字母x 降幂排列为 ．2. 把多项式42232665y y x y x x --+-按字母y 升幂排列为 ．。
单项式和多项式课件
01
在单项式之间进行加减法时，只需对系数进行加减运算，变量
保持不变。
运算优先级
02
在进行单项式之间的加减法时，应遵循数学中的运算优先级规
则，先进行乘除运算，再进行加减运算。
括号的作用
03
当单项式中包含括号时，应先计算括号内的内容，再进行加减
法运算。
多项式之间的加减法
逐项相加减
多项式之间的加减法需要逐项进 行，即对每个单项式分别进行加
单项式和多项式课件
• 单项式的定义和性质 • 多项式的定义和性质 • 单项式和多项式的加减法 • 单项式和多项式的乘除法 • 单项式和多项式的因式分解 • 单项式和多项式的应用
01
单项式的定义和性质
单项式的定义
单项式是数学中一个基本的代数 概念，它是由数字、字母通过有
限次乘法运算得到的代数式。
十字相乘法
适用于二次多项式的因式分解，通过十字相乘法 找到两个数，它们的和等于一次项系数，它们的 积等于常数项，从而将二次多项式分解为两个一 次多项式的乘积。
06
单项式和多项式的应用
在代数方程中的应用
单项式和多项式是代数方程的基 础，可以用来表示方程中的未知
数和已知数。
通过合并同类项，可以将代数方 程化简为更简单的形式，便于求
在实际生活中的应用
单项式和多项式可以用来描述实际生活中的各种现象，如时间、速度、距离等之间的关系。
在物理学中，单项式和多项式可以用来描述物理量之间的关系，如力、质量、加速度等。
在经济学中，单项式和多项式可以用来描述成本、收益、利润等之间的关系，以及建立经济 模型。
THANKS
感谢观看
多项式的定义和性质
多项式的定义
《6.1单项式与多项式》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《单项式与多项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过单项式与多项式的概念和性质的学习，使学生能够理解并掌握单项式和多项式的概念，并能正确运用相关知识点解决实际问题。
通过作业的练习，巩固学生对单项式和多项式的基本认识，提高其运算能力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 掌握单项式的概念及性质。
学生需明确单项式的定义，理解其结构特征和分类标准，掌握各项系数的运算法则，能够进行同类项的合并和运算。
2. 掌握多项式的概念及性质。
学生应明确多项式的定义和构成要素，能够正确区分多项式和单项式，并能够运用加、减、乘等基本运算法则对多项式进行操作。
3. 掌握同类项的识别与合并。
学生需学会如何识别同类项，并能准确地进行合并操作，以提高运算效率和准确性。
4. 实践应用。
设计一系列实际问题，要求学生运用所学知识解决实际问题，如利用单项式和多项式解决代数方程等。
三、作业要求针对以上作业内容，特提出以下作业要求：三、作业要求1. 精准掌握：学生应准确掌握单项式与多项式的定义、性质和基本运算法则，对于相关概念和知识点要做到理解透彻、记忆牢固。
2. 独立完成：作业需学生独立完成，严禁抄袭他人作业或互相代做。
如遇不懂之处，可自行查阅资料或请教老师、同学。
3. 注重实践：作业设计应注重实践应用，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识，提高其运算能力和逻辑思维能力。
4. 规范书写：作业书写应规范、整洁，计算过程要详细，结果要准确无误。
5. 按时提交：学生需按照规定时间提交作业，不得拖延。
如有特殊情况需延期提交，需提前向老师说明情况并获得批准。
四、作业评价本作业的评价将根据学生的完成情况、准确度、书写规范等方面进行综合评价。
五、作业反馈老师将对学生的作业进行批改，对错误之处进行指正，并针对学生的薄弱环节进行辅导和补充练习。
同时，将学生的优秀作业进行展示，以鼓励和激励学生。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在第二课时所学的单项式与多项式知识，通过练习加深对概念的理解，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 教学目标了解单项式的定义及表示方法。
掌握单项式的系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别单项式的大小。
1.2 教学内容单项式的定义：数字与字母的乘积。
单项式的表示方法：数字在前，字母在后，乘号可以用空格、点或斜杠表示。
单项式的系数：数字部分。
单项式的次数：字母的指数。
1.3 教学活动通过实例介绍单项式的定义和表示方法。
练习计算单项式的系数和次数。
让学生尝试判断两个单项式的大小。
1.4 作业布置练习题：计算给定单项式的系数和次数，判断两个单项式的大小。
第二章：多项式的概念与性质2.1 教学目标了解多项式的定义及表示方法。
掌握多项式的项、系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别多项式的大小。
2.2 教学内容多项式的定义：若干个单项式的和。
多项式的表示方法：使用括号将单项式相加。
多项式的项：单项式。
多项式的系数：各个单项式的系数。
多项式的次数：各个单项式的次数中的最高值。
2.3 教学活动通过实例介绍多项式的定义和表示方法。
练习计算多项式的项、系数和次数。
让学生尝试判断两个多项式的大小。
2.4 作业布置练习题：计算给定多项式的项、系数和次数，判断两个多项式的大小。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 教学目标掌握单项式与多项式的加减法运算规则。
能够进行单项式与多项式的乘法运算。
了解单项式与多项式的除法运算。
3.2 教学内容单项式与多项式的加减法：同类项相加减，保留同类项。
单项式与多项式的乘法：分配律的应用。
单项式与多项式的除法：除以单项式和除以多项式的规则。
3.3 教学活动通过实例介绍单项式与多项式的加减法运算规则。
练习单项式与多项式的加减法运算。
让学生尝试进行单项式与多项式的乘法运算。
讲解单项式与多项式的除法运算规则。
3.4 作业布置练习题：进行单项式与多项式的加减法运算，单项式与多项式的乘法运算。
第四章：单项式与多项式的应用4.1 教学目标能够应用单项式和多项式解决实际问题。
6.1单项式与多项式
单项式与多项式【要点梳理】要点一：单项式 ★整式：像a 34，ab 21，2c ab +，22a rr -π只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.要点诠释：除式（或分母）中含有字母的代数式不是整式。
★单项式：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成st 21。
但若分母中含有字母，如m5就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． ★单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
★单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。
要点诠释：（1）单项式系数包括它前面的符号； 单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“—”号不可省略.（2）不要漏掉指数为1的字母的指数，还要注意不包括系数的指数.【例1】指出下列各式中哪些是单项式？如果是，指出它们的系数与次数.，，，10，，，，，， 【变式】在代数式：中，单项式的个数为（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【变式】在a 3，x +1，﹣2，3b -，0.72xy ，π2，413-x 中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 【变式】对于单项式的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、D 、22xy -13mn 22x y +x -3a b +61xy +1x 217m n 225x x --22x x +7a 23232222n m m b ，，，，---π22r π-2,2π-3,2π-【变式1.1】如果是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4【变式1.2】下列说法中正确的是（ ）A 、－5，a 不是单项式B 、的系数是－2C 、的系数是，次数是4D 、的系数为0，次数为2 【变式】下列说法错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．32xy π的系数是31，次数是3 C ．ab 41是二次单项式 D ．52mn -的系数是52-，次数是2 【变式】单项式的系数为 ，次数为 。
《6.1单项式与多项式》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《单项式与多项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对单项式与多项式概念的理解，掌握其基本运算规则，并通过实践操作加强其运用能力，最终达到熟练运用单项式与多项式解决实际问题的目的。
二、作业内容（一）知识巩固1. 理解单项式的概念，能够识别并写出单项式的标准形式。
2. 掌握多项式的概念，能够写出多项式的展开形式。
3. 理解单项式与多项式的区别与联系，明白它们在代数式中的地位与作用。
（二）运算实践1. 进行单项式的加减法运算，能够正确合并同类项。
2. 完成多项式的加减法运算，掌握多项式合并及求和的方法。
3. 通过具体实例，学会将实际问题抽象为单项式与多项式的运算问题。
（三）拓展提升1. 探索单项式与多项式在函数、方程中的应用，尝试解决一些简单的实际问题。
2. 通过小组合作，共同探讨并解决一些具有挑战性的数学问题。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立思考，独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 规范书写：答案要规范、清晰，步骤要完整，表达要准确。
3. 及时反馈：遇到问题要及时记录并思考，鼓励学生在作业中留下自己的思考痕迹和解题思路。
4. 拓展思维：在完成基础题目的同时，鼓励学生尝试一些拓展题目，培养其创新思维和解决问题的能力。
四、作业评价1. 教师评价：教师将对作业进行批改，评价学生的掌握情况，并给出相应的评分。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，互相学习、互相进步。
3. 自评反思：学生完成作业后要进行自我评价和反思，找出自己的不足和需要改进的地方。
五、作业反馈1. 针对学生在作业中出现的错误，教师要及时进行讲解和指导，帮助学生改正错误。
2. 对于学生的优秀作业和解题思路，教师要进行表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3. 教师会根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是巩固学生对单项式与多项式概念的理解，掌握其运算规则，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
单项式与多项式乘法(公开课)
问题1 怎样算简便？
6(1 1 1) 236
=6×
1 2
+6× 1 3
-
6×
1 6
=3+2-1
=4
问题2
问题 如果上述算式中的数字 换成字母m,a,b,c其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿 上式计算m（a＋b＋c）吗？
① ②③
m ma mb mc
看 图 说
明
a
bc
(1)大长方形的长是_a__+_b_+_c__面积
一.判断
1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d(×)
× 2. 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1( )
2
22
3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x(×)
4.一个单项式乘以一个多项式，所
得的结果仍是一个多项式( √ )
二.填空
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
怎样叙述单项式与多项 式相乘的法则?
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
单项式与多项式相乘法则
单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得 的积相加
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时， 要注意积的各项符号的确定：
注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符 号 2.单项式与多项式相乘的结果中，
练习：计算
1
（1）－2a2﹙ ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.1《单项式与多项式》课件 级上册数学课件
12/13/2021
看谁反应快
指出下列多项式的各项，是几次几项式：
多项式
项
几次几项式
4m-3n-1
4m，-3n，-1
一次三项式
2+2a+2xy+2x3y 2,2a，2xy，2x3y 四次四项式
x5+y
x5，y
五次二项式
a2+2ab+b2
a2，2ab，b2
二次三项式
12/13/2021
课堂小结
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
6.1 单项式与多项式
12/13/2021
学习目标
1.掌握整式、单项式、多项式的概念. 2.会区分单项式、多项式. 3.会找单项式的系数与次数，多项式的次数
与项.
12/13/2021
思考与探究： 观察下列代数式，它们含有哪些运算？ （1）a+b （2）0.5b-a （3）2xy+y
（4）a2 （5）2a
（6）xy
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
注意：除式（或分母）中含有字母的代数式不是整式。其ຫໍສະໝຸດ ，不含有加、减运算的整式叫单项式。
特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式.
12/13/2021
看谁反应快
观察下列代数式，哪些是单项式？
17x √ √ 60
√ 9 a 2 b y √
× × 0.5x-y
12/13/2021
看谁反应快
指出下列各单项式的系数和次数：
单项式 2x3 -5mn
2a2bc -y a -5
系数
2 -5
2 -1 1 -5
12/13/2021
次数
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注意事项： 1.除式中含有字母的式子不是整式. 2.1作单项式系数时，通常省略不 写，作指数时，也省略不写。但 作为多项式常数项时，不能省略。 3.单项式的系数包括它前面的符号， 多项式的每一项都包含它前面的 符号。 4.非0常数项的次数是0.
1、下列说法中,正确的是(
)
2 x 2 y A单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0 C 3 x 2 y 4 x 1是三次三项式, 常数项是1 32 ab 9 D单项式 的次数是2, 系数为 2 2
练习4：说出下列多项式的项数， 并指出各项，若有常数项指出
2x 3y
2
二项 三项
3a 2a 5
2
1 x x
2 2 3
三项
四项
4x y z 3
练习5： 指出下列多项式的次数
2x 6 y
2
2
a 2ab 8
2 3
4 3
6x y z 3
3 2
练习6： 指出下列多项式是几次几项式
3 3
自学P137，明确以下问题：
• 1什么叫多项式？ • 2什么叫多项式的项？什么叫常 数项？ • 3什么叫多项式的次数？
概念3：多项式相关概念
多项式 项 几个单项式的和叫多项式.
多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式中不含字母的项叫常数项.
多项式的次数
多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.
2、单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是____次 单项式.
3、指出下列各单项式的系数和次数：
单项式
2x3 -5mn
1 - a 2bc 3
3 ab 2
系 数
2 -5
1 3 3 2
次 数
3 2 4 2
a
23xy2
1
8 3
1
4、分别指出下列多项式的各项和次数： 多项式 项
(1) x 2 5 x x
2 4 2 2 3 3 3
(2)3x y 2 xy 5 y x
请将（1）、（2）分别按x的降幂和升幂排列
注意问题：
(1)多项式的次数是次数最高项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
1.整式，单项式，多项式， 及其相关概念。 2.整式，单项式及其多项式的关系： 整式包含单项式，多项式。 3.找单项式的系数，多项式的项时 的注意事项。
4m, - 3n, -1
-3, 2a 2 , a3 , - 2a 4 5st 3 , - 6s 4t a 2 , -2ab, b2
次数
4m -3n -1
-3 2a 2 a3 - 2a 4 5st - 6s t a2 2ab b2
3 4
概念1：整式
对于字母来说，只含有加，减， 乘，乘方运算的代数式叫做整式；单 独一个数或字母也是整式。 注意: 除式中含有字母的代数式不是整 式。
练习1： 下列代数式中，哪些是整式？
x 1 2 2,3x,5 x , , x 7, 2 3 1 a b 3a , , ,0, x a b 2
重点：识别单项式、多项式和整式，确 定次数和项数
认真完成136页“交流与发现”，明确以下 问题
• 1.什么叫整式？除式中含有字母的 代数式是不是整式？ • 2.什么叫单项式？ • 3.什么是单项式的系数？单项式的 系数包含它前面的符号吗？当单项 式的系数为“1”或“-1”时怎么办？ • 4.什么是单项式的次数？
b米
4.8a米
a米
列代数式：已知一个长方体集装箱的尺寸如图所示,它有6 个面,请问这6个面的面积分别是多少?这个长方体的表面 积是多少?(注意规范，不必化简)
第六章 整式的加减
1理解整式的有关概念、会识别单项式、多项式和整式； 2能确定单项式的系数和次数、多项式的项数和次数，会 把多项式按某一字母降幂或升幂排列； 3在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养符号 意识以及观察、归纳、概括、语言表达的能力。
概念2：单项式相关概念
练习2： 下列整式中，哪些是单项式？
5 2 2 2 xy 3xy, , a b , x 1, ,3, 2 2
练习3： 指出下列单项式的系数和次数
2 2 4 3xy 1 2 4 5 2 x , a b, x y , a, , x y, 2 x 3 4 2