静电力做功与电势能有什么关系
静电力做功的特点
1、静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，与初末位置的电势差有关。
即AB AB qU W =2、电荷在电场中具有的势能，叫电势能。
3、电场力做功与电势能变化的关系：pB pA AB E E W -=电场力做了多少功，电势能就变化多少。
pB pA AB E E W >>,0 （电场力做正功，电势能减少）pB pA AB E E W <<,0 （电场力做负功，电势能增加）例：电场力做了J 5+的功，电势能减小了J 5。
电场力做了J 10-的功，电势能增加了J 10。
4、设0=pB E ，AB pA W E = （A 点的电势能等于把电荷移动到零势能位置电场力做的功）5、电势能与电荷量的比值叫电势 q E p =ϕ 6、电势的单位是伏特，电势是标量电势与零电势点的选择有关（电势具有相对性）通常选无穷远处或大地处电势为零★ 7、如何比较电势的高低（1）（根据电场线判断） 沿电场线方向电势降低（2）（根据电势能及电性判断）若电荷为正电荷，则电势能大处电势大 （qE p=ϕ） 若电荷为负电荷，则电势能小处电势大 （q E p-=ϕ）8、电势相同的各点构成的面叫等势面9、等势面的性质： （1）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功（2）电场线跟等势面垂直（3）等势面密处场强大、电场线密（4）不同等势面在空间不相交、不相切10、电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
B A AB U ϕϕ-=,BA AB U U -=,BCAB AC U U U +=11、静电力做功与电势差的关系：AB AB qU W = （q 与AB W 、AB U 有关，计算时带入正负） qW U AB AB = （定义式） 电势与零电势点的选择有关，即电势具有相对性。
电势差与零电势点的选择无关，即电势差具有绝对性。
12、电场强度与电势差的关系：dU E AB = （适用于匀强电场），d 为沿电场方向的距离。
静电力做功和电势能的关系
静电力做功和电势能的关系静电力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。
当两个带电体之间存在电荷差异时，它们之间就会产生静电力。
而静电力在物理学中是一种保守力，意味着它可以通过做功来改变电荷之间的位置关系。
静电力的大小与电荷之间的距离和电荷的大小有关。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
当两个电荷之间的距离越近，静电力就越大；当电荷量越大，静电力也越大。
当一个电荷受到静电力作用而沿某个方向移动时，静电力就对它做了功。
功是物理学中描述能量转化的概念，它表示力对物体的作用所产生的能量转移。
在这种情况下，静电力通过对电荷的作用使其具有了动能或势能。
电势能是指电荷由于位置而具有的能量。
在静电场中，电荷具有电势能，这是由于它与其他电荷之间的静电力相互作用所导致的。
当电荷从一个位置移动到另一个位置时，它的电势能会发生改变。
在静电场中，电势能的改变与电荷的移动路径无关，只与电荷的初始位置和最终位置有关。
根据电势能的定义，当电荷受到静电力作用而沿着力的方向移动时，它的电势能会减小。
换句话说，静电力对电荷做了负功，将电势能转化为了动能。
反之，当电荷受到静电力作用而与力的方向相反移动时，它的电势能会增加。
这时，静电力对电荷做了正功，将动能转化为了电势能。
总结起来，静电力对电荷做功，改变了电荷的位置关系，使其具有了动能或势能。
静电力和电势能之间的关系可以通过考虑电荷之间的相互作用和电荷的移动来理解。
静电力是一种保守力，它对电荷做的功可以转化为电势能，反之亦然。
这种关系在静电场中起着重要的作用，有助于我们理解电荷之间的相互作用和能量转化的过程。
值得注意的是，静电力做的功和电势能的改变是相互关联的，它们之间存在着数学上的联系。
具体来说，静电力做的功等于电势能的负改变。
这是由于功和电势能都是标量，且它们之间的关系可以通过数学公式来描述。
然而，为了遵守要求，本文不提供公式和具体计算方法。
静电力做功与电势能有什么关系
E=k r2
强计算公式
真空中点电荷 电场
E= U d
是匀强电场的场强的计算 公式
静电力做功与电势能有什么关系
匀强电场
例1、关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ C） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点 间距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差不可能相等
U AB
W AB q
F AB /
q
E q AB / EAB/
q
A.
.B
E
. B′
若用d表示A、B沿场强方向上的距离 ，则：
UE d
结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强 度与这两点沿电场方向距离的乘积
静电力做功与电势能有什么关系
UEdEU d
说明： ①只适用于匀强电场
该式表示什么含义？ 从式子中可看出E的 单位是什么？
相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
静电力做功与电势能有什么关系
A 12V Q
D ?V
P
B 3V E
静电力做功与电势能有什么关系
C0
讨论：在如图所示的电场中的一条电场线上，依次 有A、B、C三点，且AB=BC，试分析：UAB=UBC 吗？
A
BC
E
• 结论：在非匀强电场中，也可利用“U=Ed” 来定性分析其电势差的问题。但式中的E应 为局部区域电场强度的平均值
AdB
= 2.5×103 V/m
60°
E
UAB = 150V >0,则 A> B，沿电场线
方向电势降低，故场强方向向右 （2）UAC = UAˊC（AAˊ为等势面）
高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势(含解析)
第4节电势能和电势1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
错误!3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
(√)(5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。
(×)(6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。
高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
电场对电荷的做功与电势能变化
电场对电荷的做功与电势能变化电场是物理学中一个重要的概念，它对电荷产生力场，从而可以对电荷做功，引起电势能的变化。
本文将详细探讨电场对电荷的做功与电势能变化的相关原理和数学表达。
1. 电场对电荷的做功首先，我们来了解电场对电荷做功的概念和原理。
电场是由电荷所产生的力场，它对电荷具有作用力。
当一个电荷在电场中移动时，电场力会对其做功。
假设一个电荷q在电场中从点A移动到点B，其位置变化为Δr = r_B - r_A，电场力F是沿着路径的切线方向作用在电荷上的。
电场力的大小可以用库仑定律表示为F = k * (q1 * q2) / r^2，其中k是库仑常数，q1和q2是电荷的大小，r是电荷之间的距离。
电场力F在电荷移动的过程中会做功W，功的定义是对力的积分。
在这里，做功可以表示为：W = ∫ F·ds其中，F是力的大小，ds是路径的微小位移。
通过对路径积分，可以计算出电场对电荷的总功。
2. 电势能的概念与计算电场对电荷做功时，电势能也会发生变化。
电势能是指电荷由于其所处的位置而具有的能量。
假设一个电荷q在电场中由点A移动到点B，电场力对其做功W。
根据功与能量的关系，功等于电势能的变化。
因此，电场对电荷的总功可以表示为电势能的变化量：W = ΔPE其中，ΔPE表示电势能的变化量。
电势能的计算公式是PE = qV，其中PE是电势能，q是电荷的大小，V是电场的电势。
电势是指电场场强对单位正电荷所做的功。
因此，电势能可以表示为电荷与电势之间的乘积。
3. 电场对电荷的做功与电势能变化的关系通过前面的分析，我们可以看到电场对电荷做功与电势能变化之间存在紧密的关系。
电场力对电荷所做的功等于电荷的电势能变化。
数学上，电场对电荷的总功可以表示为：W = ∫ F·ds = ΔPE根据这个公式，我们可以推导出电势能变化的表达式：ΔPE = qΔV其中，ΔV表示电势差，是电场的电势在点A和点B之间的差值。
第2讲 电场能的性质
二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 (1)定义式：UAB＝WqAB。 (2)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力
做的功 WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这
4．(2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的
点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二
者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静
止状态。过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线
分别交于 a、c 和 b、d，如图所示。以下说法正确的是
()
A．a 点电势低于 O 点
()
解析：电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比太阳系内行星的运动，根据开普 勒第二定律可知，电子在 A 点的线速度大于在 C 点的线速度，选项 A 错误； A 点距离正电荷较近，受库仑力较大，根据牛顿第二定律可知，电子在 A 点的 加速度大于在 C 点的加速度，选项 B 错误；电子由 A 运动到 C 的过程中电场 力做负功，电势能增加，选项 D 正确，C 错误。 答案：D
(二)电势能大小的判断 3．类比是一种常用的研究方法。如图所示，O 为椭圆 ABCD
的左焦点，在 O 点固定一个正电荷，某一电子 P 正好沿椭 圆 ABCD 运动，A、C 为长轴端点，B、D 为短轴端点，这 种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法正确的是
A．电子在 A 点的线速度小于在 C 点的线速度 B．电子在 A 点的加速度小于在 C 点的加速度 C．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做正功，电势能减小 D．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做负功，电势能增加可判断电Fra bibliotek能的变化情况。
新人教版高中物理必修三第十章第1节电势能和电势
[变式训练 2-2]由如图所示的电场线可判定( ) A．该电场一定是匀强电场 B．A 点的电势一定低于 B 点的电势 C．负电荷放在 B 点的电势能比放在 A 点的电势能大 D．负电荷放在 B 点所受电场力方向向右
答案：C
[变式训练 2-3]某静电场的电场线分布如图所示，图中 A、 B 两点的电场强度的大小分别为 EA 和 EB，电势分别为 φA 和 φB， 将－q 分别放在 A、B 两点时具有的电势能分别为 EpA 和 EpB， 则( )
A．EA>EB，φA>φB，EpA<EpB B．EA>EB，φA>φB，EpA>EpB C．EA<EB，φA>φB，EpA>EpB D．EA<EB，φA<φB，EpA<EpB
答案：A
[变式训练 2-4] (多选)如图甲所示，AB 是电场中的一条直线，
电子以某一初速度从 A 点出发，仅在电场力作用下沿 AB 运动到 B
[例 1]如图所示，A、B 为某电场线上的两点，那么以下结论正 确的是( )
A．把正电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加 B．把负电荷从 A 移到 B，静电力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷，从 A 到 B 电势能逐渐降低
零势能位置时所做的功。 (2)零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无
限远处或大地表面的电势能规定为零。 4．电势能系统性 电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场
所共有的。我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
三、电势 1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，用符号 φ 表示 2．定义式：φ＝Eqp。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏(特)，符号是 V，1 V＝1 J/C。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般
第一章静电场第4节电势能和电势(详细答案解析)
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φ，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所N以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4 J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－9×10－4 J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A点移到B 点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V.。
电势,电势能,静电力做功的关系。
三 电势差
1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电 荷的电荷量q 的比值.
WAB
2.定义式：UAB＝___q____. 3.影响因素 电势差UAB由 电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB 无关 ， 与零电势点的选取 无关 .
4.电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA.
3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的 减少量 ，即WAB＝EpA－EpB. (2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 减少 多 少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加 多少.
(3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电 荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程
电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.
(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处
电势较低.
2.电势能大小的四种判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大. (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势 能大. (3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断. (4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化， 动能增大时，电势能减小，反之电势能增大.
自测3 (多选)Biblioteka 于电势差的计算公式，下列说法正确的是
A.电势差的计算公式UAB＝WqAB 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比， 与移动电荷的电荷量q成反比
√B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB>0 √C.电势差的计算公式UAB＝WqAB 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关
电场的能的性质
公式
法
能量 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势 守恒 能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增 法 加
电势高低的四种判断方法
判断角度 依据电场线方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、q 的正 依据电场力做功 负号代入， 由 UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低
2．电势 (1)定义： 电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。 Ep (2)定义式：φ＝ q 。 (3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表 示该点电势比电势零点高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的 选取的不同而不同。
3．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值。 (2)移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力做的功与电荷量的比值等于电势 WAB 差。公式 UAB＝ q 。单位：伏特，符号 V。 (3)影响因素： 电势差 UAB 由电场本身的性质决定， 与移动的 电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关， 与电势零点的选取无关。
判断角度
判断方法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为
依据场源 电荷的正负
正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电
荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在
依据电势
能的高低
电势较低处电势能大
4．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)特点： ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。 ②在等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。
电势能高低的四种判断方法
第10章静电场中的能量(单元知识清单)高二物理(人教版2019)
第10章必备知识清单§1电势能和电势1、在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
计算式：W电＝qEd，其中d为带电体在沿电场方向的位移。
2、电势能（符号E P）：电荷在电场中具有的势能，是标量3、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB=−∆E p=−(E pB−E pA)=E pA−E pB。
●当W AB＞0，则E pA＞E pB，表明电场力做正功，电势能减小；●当W AB＜0，则E pA＜E pB，表明电场力做负功，电势能增加。
4、电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
5、电势能具有系统性，为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。
●电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。
●选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。
6、电势（符号 φ）：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
●定义式：φ=E pq●单位：伏特（V），1V＝1J/C。
●电势是标量，有正负，负电势表示该处的电势比零电势低。
7、电势具有相对性，确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。
8、沿电场线方向，电势降低最快。
判断电势高低的基本方法：①沿电场线方向，电势越来越低。
②正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。
③静电力对正电荷做正功，则电势降低。
④离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。
9、在等量异种点电荷的电场中，①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低。
②两点电荷连线中垂线上，电势均相等（若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0）。
10、在等量同种正点电荷的电场中，①两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称。
②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称。
静电力做功与电势差的关系公式
静电力做功与电势差的关系公式以静电力做功与电势差的关系公式为标题的文章一、引言静电力是指电荷间的相互作用力，是电荷之间的引力或斥力。
当电荷在电场中移动时，静电力可以对电荷做功。
而电势差是描述电场中两点之间电势能差异的物理量。
本文将探讨静电力做功与电势差之间的关系。
二、静电力做功的定义静电力做功可以用来描述电荷在电场中移动过程中电势能的变化。
当电荷在电场中沿着电场线从一个点移动到另一个点时，静电力对电荷所做的功可以表示为：功 = 电荷的电势能变化三、电势差的定义电势差是描述电场中两点之间电势能差异的物理量。
在电场中，电势差可以表示为：电势差 = 电场中两点之间的电势能差 / 电荷的电量四、静电力做功与电势差的关系根据定义，我们可以得到静电力做功与电势差之间的关系：功 = 电势差 * 电荷的电量这个关系可以理解为，静电力做功是由电势差和电荷的电量共同决定的。
当电荷的电量增大时，所做的功也会增大；当电势差增大时，所做的功也会增大。
五、应用举例1. 电容器充电：在电容器充电过程中，电荷从一个极板移动到另一个极板，此时静电力对电荷所做的功就等于电势差乘以电荷的电量。
当电势差增大时，电容器充电所做的功也会增大。
2. 电动势的产生：在电池中，化学反应将化学能转化为电能，从而产生电动势。
电动势可以看作是电场中两点之间的电势差，当电荷从一个极端移动到另一个极端时，静电力对电荷所做的功就等于电势差乘以电荷的电量。
3. 静电吸附：在工业生产中，常常使用静电力来实现物体的吸附。
当两个带电物体之间的电势差较大时，静电力对物体的吸附力也会较大。
六、结论静电力做功与电势差之间的关系可以用公式功 = 电势差 * 电荷的电量来表示。
这个关系告诉我们，静电力做功是由电势差和电荷的电量共同决定的。
当电势差增大时，所做的功也会增大；当电荷的电量增大时，所做的功也会增大。
这个关系在许多实际应用中都有重要意义，如电容器充电、电动势的产生和静电吸附等。
静电力做功与电势能的关系
静电力做功与电势能的关系以静电力做功与电势能的关系为题，我们将探讨静电力做功和电势能之间的联系。
我们需要了解静电力和电势能的概念。
静电力是由于电荷之间的吸引或排斥而产生的力，它可以是吸引力也可以是斥力。
电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量，它与电荷的位置和电场强度有关。
静电力做功是指静电力在物体移动过程中所做的功。
当一个电荷在电场中移动时，静电力会对它做功。
根据静电力做功的定义，我们可以得到静电力做功与电势能的关系。
假设一个电荷在电场中从点A移动到点B，电势能的变化可以表示为ΔU = U_B - U_A，其中U_B表示点B处的电势能，U_A表示点A 处的电势能。
根据静电力做功的定义，静电力做功可以表示为W = -ΔU。
根据上述关系，我们可以得到静电力做功与电势能的关系：静电力做功等于电势能的负变化。
从这个关系中，我们可以得出几个重要结论。
首先，当电荷在电场中移动时，如果电势能增加，则静电力对电荷做正功；如果电势能减少，则静电力对电荷做负功。
其次，当电荷沿着电场线方向移动时，电势能减少，静电力对电荷做负功；当电荷逆着电场线方向移动时，电势能增加，静电力对电荷做正功。
静电力做功与电势能的关系在实际应用中有着重要的意义。
例如，在电容器中，当电荷由高电势点移动到低电势点时，静电力对电荷做负功，将电势能转化为其他形式的能量，如电流、热能等。
这是电容器放电时产生的效应。
又如，在静电场中，当带电粒子由高电势区域移动到低电势区域时，静电力对带电粒子做负功，将电势能转化为动能，使带电粒子加速运动。
总结起来，静电力做功与电势能之间存在着密切的关系。
静电力做功等于电势能的负变化。
这一关系在理解和解释静电力和电势能的相互关系时起着重要的作用。
在实际应用中，静电力做功将电势能转化为其他形式的能量，从而产生一系列重要的效应。
电势能和电势讲解和习题(含答案)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．！[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即EPB ＝0，则EPA＝WAB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例 1 下列说法中正确的是( )…A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E ＝F/q ．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例 2 如果把q ＝×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少 (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少]解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P∴ E PA ＝W ＝×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．@点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+、图1—4—1④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．{5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高？C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．ba图1－4－27．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 )D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M，是c图1-4-4图1-4-7由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能…B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大*图1—4—8,B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A 点移到B点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．$图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大？10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) ~A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定 ( )-A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( ) A ．E A > E B 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕB\C ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H 6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低(C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等 AB图1-4-15 图1—4—13 图1—4—14 图1—4—167．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少这个功是正功还是负功10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小 电荷在A 点具有多少电势能(2) A 点的电势是多少(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电 电场力做了多少功 (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通】 图1—4—18过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB（2）无穷远4.比值 φ＝E P /q5.降低6.相等 垂直同步检测答案： θ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 8.(1)略 （2）AC s =mg/3q综合评价答案： ⨯，负功 10. (1)增加×106-J (2)100V (3)负电×106-J 11.(2qE 0x +m 20v )/2F。
电场力的功与电势能关系公式
电场力的功与电势能关系公式
电场力的功与电势能之间有着密切的关系。
根据物理学原理，电场力对电荷所做的功等于电荷在电场中的电势能的变化。
这一关系可以用以下公式表示：
W = -ΔU.
其中，W代表电场力对电荷所做的功，ΔU代表电荷在电场中的电势能变化。
负号表示了电场力对电荷所做的功和电势能变化之间的反向关系。
另外，电场力对电荷所做的功还可以表示为：
W = qEd.
其中，q代表电荷的大小，E代表电场强度，d代表电荷在电场中移动的距离。
这个公式表明了电场力对电荷所做的功与电荷的大小、电场强度以及移动距离之间的关系。
综合以上两个公式，我们可以得出电场力的功与电势能之间的
关系公式：
W = -ΔU = qEd.
这个公式清晰地展示了电场力对电荷所做的功和电势能之间的定量关系。
通过这个公式，我们可以更好地理解电场力和电势能之间的相互转化关系，以及它们在电磁学中的重要作用。
电势能和静电力做功的关系
电势能和静电力做功的关系作文一：《电势能和静电力做功，你真的懂吗？》亲爱的朋友们，今天咱们来聊聊电势能和静电力做功的关系。
比如说，有一个带正电的小球，在电场中被静电力推着跑。
这个静电力就像是一个大力士，在用力推着小球前进。
当小球被推着移动一段距离时，静电力就做了功。
那电势能呢？就好比是小球储存的能量。
当静电力对小球做功时，小球的电势能就会发生变化。
举个简单的例子，假如你用力把一个石头推上一个小山坡，你做的功就相当于静电力做的功，而石头在山坡上具有的势能就类似于电势能。
如果静电力做正功，就好像你把石头推得更高，小球的电势能就会减少；反过来，如果静电力做负功，就像你想把石头从山坡上往下拉，但是很费劲，小球的电势能就会增加。
所以说呀，静电力做功和电势能的变化是密切相关的，它们就像是一对形影不离的好伙伴！作文二：《走进电势能与静电力做功的奇妙世界》朋友们，咱们来一起探索一下电势能和静电力做功的关系。
想象一下，有一个带电的小颗粒在电场里飘啊飘。
这时候，静电力就开始发挥作用啦。
比如说，这个小颗粒带正电，电场的方向也是朝着它要去的方向，那静电力就会帮助它向前跑，这就是静电力在做正功。
就像有人在后面推了你一把，让你跑得更快。
在这个过程中，小颗粒的电势能会降低。
好比你兜里的钱，花出去一部分，就变少了。
再比如，小颗粒带正电，可电场方向跟它要去的方向相反，静电力就得使劲拉住它，这就是静电力做负功。
就像有人拽着你不让你走，你得费好大的劲。
这时候，小颗粒的电势能就会增加，就像你又挣到了钱，兜里的钱变多了。
静电力做功，电势能就会跟着变化，是不是挺有趣的？作文三：《聊聊电势能和静电力做功那些事儿》小伙伴们，今天咱们唠唠电势能和静电力做功的关系。
你看啊，就拿一个带电的小气球来说。
如果它在电场里，静电力让它往一个方向移动，这静电力就做功啦。
好比你推一个小车，使了劲，这就是在做功。
那电势能呢？就像是小气球的“能量存款”。
当静电力做正功的时候，就像从小气球的“存款”里取钱出来用，电势能就减少。
2022届高中物理新教材同步必修第三册 第10章 1 电势能和电势
1 电势能和电势[学习目标] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性.一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关. 二、电势能1.定义：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量.表达式：W AB ＝E p A －E p B .(1)静电力做正功，电势能减少； (2)静电力做负功，电势能增加.3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功.4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0. 三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比.2.公式：φ＝E p q.3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低.5.电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6.电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向.1.判断下列说法的正误.(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关.( × ) (2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加.( √ )(3)某电场中，带电物体在A 点具有的电势能E p A ＝5 J ，在B 点具有的电势能E p B ＝－8 J ，则E p A ＞E p B .( √ )(4)某电场中，A 点的电势φA ＝3 V ，B 点的电势φB ＝－4 V ，则φA ＞φB .( √ ) (5)根据电势的定义式φ＝E pq可知，电荷q 的电荷量越大，电势越低.( × )2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能 (选填“增大”或“减小”).若A 点的电势为φA ＝15 V ，B 点的电势为φB ＝10 V ，则电荷在A 点和B 点具有的电势能分别为E p A ＝ J ，E p B ＝ J ，此过程静电力所做的功W AB ＝ J.图1答案 增大 －7.5×10－8 －5×10－8 －2.5×10－8解析 将负电荷从A 点移到B 点，静电力做负功，电势能增大. E p A ＝qφA ＝－5×10－9×15 J ＝－7.5×10－8 J E p B ＝qφB ＝－5×10－9×10 J ＝－5×10－8 J W AB ＝E p A －E p B ＝－2.5×10－8 J.一、静电力做功的特点 电势能 导学探究1.如图2所示，试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，图2(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？答案(1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(3)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关.2.(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？答案(1)重力做正功重力势能减少W G＝E p1－E p2(2)①静电力做正功电势能减少②静电力做负功电势能增加③W电＝E p1－E p2知识深化1.静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似.2.对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能.(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点.(3)电势能是标量，有正负但没有方向.(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功. 3.静电力做功与电势能变化的关系W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.(多选)如图3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()图3A.若把一正点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B.若把一正点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C.若把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D.若把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷电势能不变 答案 AD解析 在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M 点移到N 点，静电力做正功，电势能减少，A 正确，B 错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M 点移到N 点，静电力做负功，电势能增加，C 错误；把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，静电力做的总功为零，电势能不变，D 正确. 二、电势导学探究 在如图4所示的匀强电场中，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点的距离为l ，AO 连线与电场强度负方向的夹角为θ.图4(1)电荷量分别为q 和2q 的正试探电荷在A 点的电势能分别为多少？ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 答案 (1)Eql cos θ、2Eql cos θ (2)比值相同 (3)无关 知识深化1.对公式φ＝E pq 的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.3.电势虽然有正负，但电势是标量.在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低.(2)公式法：由φ＝E pq 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.(多选)在如图5所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是( )图5A.电势φA ＞φB ，场强E A ＞E BB.电势φA ＞φB ，场强E A ＜E BC.将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做正功，电势能减少D.将电荷量为q 的负电荷从A 点移到B 点，电荷具有的电势能E p A ＞E p B 答案 BC解析 沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA ＞φB ，电场线密处电场强度大，则E A ＜E B ，选项A 错误，B 正确；正电荷从A 点移到B 点，静电力做正功，电势能减少，选项C 正确；负电荷从A 点移到B 点，静电力做负功，电势能增大，故E p A ＜E p B ，选项D 错误.将一正电荷从无限远处移入电场中的M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ，则下列判断中正确的是( ) A.φM ＜φN ＜0 B.φN ＞φM ＞0 C.φN ＜φM ＜0 D.φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无限远处的电势为零，则正电荷在M 点的电势能为－8×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9×10－9 J.由φ＝E pq 知，M 点的电势φM ＜0，N 点的电势φN ＜0，且|φN |＞|φM |，则φN＜φM ＜0，故C 正确. 三、电势与电势能的计算将带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B 点移到C 点，静电力做了1.2×10－5 J 的功，则：(1)该电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？B 点和C 点的电势分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？A 点和C 点的电势分别为多少？ 答案 见解析解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋1.2×10－5 J ＝－1.8×10－5 J. 所以该电荷的电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式W AB ＝E p A －E p B 得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5 J.同理，该电荷在C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5 J. 两点的电势分别为φB ＝E p B q ＝3×10－5－6×10－6 V ＝－5 VφC ＝E p C q ＝1.8×10－5－6×10－6V ＝－3 V(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为：E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5 J.该电荷在C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5 J. 两点的电势分别为φA ′＝E p A ′q ＝－3×10－5－6×10－6 V ＝5 VφC ′＝E p C ′q ＝－1.2×10－5－6×10－6V ＝2 V.针对训练 如图6所示，在同一条电场线上有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA ＝5 V 、φB ＝－2 V 、φC ＝0，将电荷量q ＝－6×10－6 C 的点电荷从A 移到B ，再移到C .图6(1)该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能各是多少？(2)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，静电力做功分别是多少？ 答案 (1)－3×10－5 J 1.2×10－5 J 0 (2)增加4.2×10－5 J 减少1.2×10－5 J (3)－4.2×10－5 J 1.2×10－5 J 解析 (1)根据公式φ＝E pq可得E p ＝qφ所以该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能分别为： E p A ＝qφA ＝－6×10－6×5 J ＝－3×10－5 J E p B ＝qφB ＝－6×10－6×(－2) J ＝1.2×10－5 J E p C ＝qφC ＝－6×10－6×0 J ＝0(2)将该电荷从A 移到B ，电势能的变化量为ΔE p AB ＝E p B －E p A ＝1.2×10－5 J －(－3×10－5) J ＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J将该电荷从B 移到C ，电势能的变化量为 ΔE p BC ＝E p C －E p B ＝0－1.2×10－5 J ＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J(3)将该电荷从A 移到B ，静电力做的功为 W AB ＝E p A －E p B ＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B 移到C ，静电力做的功为 W BC ＝E p B －E p C ＝1.2×10－5 J.考点一 静电力做功的特点 1.(多选)下列说法正确的是( )A.电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析静电力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误.2.如图1所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则()图1A.W1＞W2＞W3B.W1＜W2＜W3C.W1＝W2＝W3D.W1＝W2＞W3答案 C解析假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ＜90°)，根据功的定义可知，静电力做的功均为qEl cos θ，故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、B、D错误.考点二电势和电势能3.(2020·安徽合肥期中)关于电势和电势能，下列说法正确的是()A.在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大B.在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C.在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D.取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能答案 D解析根据公式E p＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能E p＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确.4.(2021·河北沧州市高二期末)某电场的部分电场线分布如图2所示，A、B两点位于电场中，E A、E B分别表示它们的电场强度，E p A、E p B分别表示电子在A、B两点具有的电势能.下列有关电场强度和电势能的判断正确的是()图2A.E A<E B，E p A<E p BB.E A>E B，E p A<E p BC.E A>E B，E p A>E p BD.E A<E B，E p A>E p B答案 D解析电场线的疏密反映场强的大小，B点的电场线较A点密集，则E A<E B，沿着电场线的方向电势逐渐降低，可知B点电势高于A点，负电荷在电势高处的电势能较小，电子带负电，则E p A>E p B，故选D.5.(2021·江苏泰州市泰州中学高一期中)如图3所示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且AB＝BC，一电子从A点出发经B点运动到C点.下列说法正确的是()图3A.该电场是匀强电场B.在A、B、C三点中，A点的电势最高C.在A、B、C三点中，A点的电场强度最大D.在A 、B 、C 三点中，电子在A 点的电势能最大 答案 B解析 只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A 错误；沿差电场线的方向电势逐渐降低，则A 点的电势最高，C 点的电势最低，B 正确；电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较强弱，C 错误；电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，静电力对电子做负功，电势能增大，故电子在A 点的电势能最小，D 错误.6.在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个带电荷量为－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，设无限远处电势为零，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A.E p A ＝－W ，φA ＝W qB.E p A ＝W ，φA ＝－WqC.E p A ＝W ，φA ＝WqD.E p A ＝－W ，φA ＝－Wq答案 A解析 由W ＝0－E p A ，可得E p A ＝－W ，由φ＝E p q 得φA ＝E p A －q ＝－W －q ＝Wq ，故A 正确.7.(多选)如图4所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在静电力作用下做以Q 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点.电子在从M 经P 到达N 点的过程中( )图4A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小答案 AC解析 点电荷带正电，从M 点经P 点到达N 点的过程中，电子先靠近正电荷后远离正电荷，电子只受静电力作用，静电力先做正功后做负功，电子的电势能先减小后增大，故动能先增大后减小，则速率先增大后减小，A 、C 对，B 、D 错.8.一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A 点运动到B 点，速度随时间变化的图像如图5所示，t A、t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是()图5A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定低于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能D.从A到B的过程中，静电力对电荷做正功答案 B解析根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可知电荷在A点的加速度大于在B点的加速度，因为只受静电力，故电荷在A点所受的静电力大于在B点所受的静电力，推知E A>E B，A错误；正电荷仅在静电力作用下速度减小，正电荷一定逆着电场线运动，沿着电场线方向电势降低，所以φA<φB，B正确；从A到B静电力做负功，电势能增大，C、D错误.9.(多选)如图6是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在静电力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()图6A.A、B两点的电场强度是E A＜E BB.A、B两点的电势是φA＞φBC.负电荷q在A、B两点的电势能E p A＜E p BD.负电荷q先后经过A点的速度大小v0＝v答案BCD解析由分析可知，负电荷从A至B做减速运动，则负电荷所受静电力的方向为B→A，电场E的方向应为A→B，所以φA＞φB，E p A＜E p B，选项B、C正确；由于只有一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误；负电荷再回到A点时，其电势能不变，动能也不变，所以v与v0大小相等，选项D正确.10.在如图7所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场线方向，BC 和电场线方向成60°角.一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J.求：图7(1)匀强电场的电场强度E 的大小；(2)该电荷从B 到C ，电荷的电势能改变多少.答案 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J解析 (1)由W 1＝qE ·AB 得，该电场的电场强度大小为：E ＝W 1q ·AB ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2N/C ＝60 N/C(2)该电荷从B 到C ，静电力做功为：W 2＝F ·BC ·cos 60°＝qE ·BC ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J.11.(2020·信阳市高级中学期末)如图8所示，在电场强度大小E ＝1×104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：图8(1)小球从开始释放到到达最低点B 的重力势能、电势能分别变化了多少；(2)若取A 点电势为零，则小球在B 点的电势能、电势分别为多少.答案 (1)－4.5×10－3 J 3×10－3 J (2)3×10－3 J 1.5×103 V解析 (1)在该过程中，小球的重力势能变化量ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3 J ，电势能变化量ΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J(2)若取A 点电势为零，则E p A ＝qφA ＝0，因ΔE p 电＝E p B －E p A ，故小球在B 点的电势能E p B ＝ΔE p 电＋E p A ＝3×10－3 J ，又E p B ＝qφB ，所以φB ＝1.5×103 V.12.(多选)如图9所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点分别有等量同种电荷＋Q，在x 轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()图9A.O点的电场强度为零B.D点的电场强度为零C.若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增加D.若将点电荷－q从O点移向C点，电势能增加答案BD解析A、B两点电荷在O点产生的合场强为0，而C点电荷在O点产生的场强方向向左，故O点的合场强方向向左，A错误；同理可知，D点的合场强为0，B正确；OC间各点的合场强方向向左，若将点电荷＋q从O点移向C点，静电力做正功，电势能减少，C错误；若将点电荷－q从O点移向C点，静电力做负功，电势能增加，D正确.。
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相信相信得力量。20.12.132020年12月 13日星 期日4时46分1秒20.12.13
谢谢大家！
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每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12.1320.12.13Sunday, December 13, 2020
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天生我材必有用，千金散尽还复来。04:46:0104:46:0104:4612/13/2020 4:46:01 AM
AB C
• 问题分析：右图示，B、C、D是匀强电 场中某一等势面的三个点，则AB、AC、 AD这三条线段上单位距离电势降落的数 值一样吗？
U Ed E U d
说明： ①只适用于匀强电场
该式表示什么含义？ 从式子中可看出E的 单位是什么？
②d：沿场强方向的距离
③ E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）
[解析]（1）E = U = 150 V/m d 0.06
AdB
= 2.5×103 V/m
60°
E
UAB = 150V >0,则 A> B，沿电场线
方向电势降低，故场强方向向右 （2）UAC = UAˊC（AAˊ为等势面）
Aˊ dˊ C
UAˊC= Edˊ=E×ACcos60°= 2.5×103×0.14×0.5 V = 1.75×102 V
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.1304:46:0104:46Dec-2013-Dec-20
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得道多助失道寡助，掌控人心方位上 。04:46:0104:46:0104:46Sunday, December 13, 2020
W＝qUAB 又：W=Fd=qEd
所以：UAB=Ed
上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上，如 果它们不在同一条线上，如图，还能得出以上 结论吗？
U AB
WAB q
F AB/ q
E q AB/ E AB /
q
.B
E
A. . B′
若用d表示A、B沿场强方向上的距离 ，则：
UE d
结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强 度与这两点沿电场方向距离的乘积
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
拓展：你能否利用U=Ed来解释为什么 “等势线分布密集处的电场强度大”？
例6、如图，以点电荷＋Q为圆心（球心）画同心圆（同 心球面），半径之比为1∶2∶3，试回答下列问题：
(1)A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相 等？说明理由。 （2）在图中允许A、B、C三点在电场线上移动，并且要 求UAB=UBC,你能判断线段AB与BC的大小吗？
q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功 WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于 多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
UAB=2V
UBA=-2V
练习2、如图所示的电场中，A、B两点间的电 势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A 点移到B点，静电力所做的功是多少 ？
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年12月13日星期 日上午4时46分 1秒04:46:0120.12.13
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年12月 上午4时 46分20.12.1304:46December 13, 2020
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年12月13日星期 日4时46分1秒04:46:0113 December 2020
若以地
下室的地 面为零高 度位置， 则楼房顶 的高度为 多少？楼 顶到地面 的高度差 为多少？
结论：各位置的高度数值是随零高度位置改变而变 化的，但两确定位置的高度差却是定值，与零高度 的选择无关。
思考：在如图所示的电 场中的某一条电场线上 依次有A、B、C、D四 个确定位置，各点电势 分别为3V、2V、1V、 0V。那么如果改选C点 为零电势点，则其它三 点的电势各为多大？
A .Ｃ .D
B
讨论1：在匀强电场E中某一直线上有间 隔距离相等的AB两点和CD两点，则它们 的电势差UAB=UCD吗？
D
C
E
B
A
结论1： 在匀强电场中同一方向上间距相同的任意 两点间的电势差必相同。
例4：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以 正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量 为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速 下滑，已知q远小于Q，AB=BC=h，小球滑到B 点时速度大小为 5gh ，求：
⑴小球由A到B过程中电场力做的功
⑵A、C两点的电势差.
A
⑴ 3mgh/2J
B
⑵(- 3mgh/2q)V
公式
公式含义
F E= q
是电场强度的定义式
适用范围 任意电场
Q 是真空中点电荷电场的场
E=k r2
强计算公式
真空中点电荷 电场
E= U d
是匀强电场的场强的计算 公式
匀强电场
例1、关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ C） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点 间距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的
A
M
E
N
B
例3：电荷q在电场中从A移动到B时，静 电力做功WAB为多少？ WAB＝EPA－EPB ＝qφA－qφB
＝q(φA－φB)
＝qUAB 即：WAB＝qUAB
U AB
WAB q
电势差的另一种定义：在电场中两点间移动 电荷时电场力做的功WAB与移动电荷电量q 的比值叫做这两点的电势差。
练习1、在如图所示的电场中，把点电荷
例5、在电场中把2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B 点，静电力做功1.5 ×10－7 J。再把这个电荷从B 点移C点，静电力做功－4.0 ×10－7 J。
（1）试比较A、B、C三点电势的高低？
（2）计算 A、B， B、C， A、 C间的电势差？
（3）把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电 力做多少功？
U Ed E U d
说明： ①只适用于匀强电场
该式表示什么含义？ 从式子中可看出E的 单位是什么？
②d：沿场强方向的距离
③ E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）
④
：由U
Ed
E
U d
表明： 在匀强电场中，场强在
数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
3．电场强度三个公式的区别：
区别
C．φA 、φB都有正负之别，所以电势是矢量 D．因为零电势点是任意规定的， 所以UAB的
数值也就是可以为任意值
例2：如图所示，如果B 板接地（取大地的电 势为0，则与大地相连的导体的电势也为0） 则A点电势为8V,M点的电势为6V，N点电势 为2V,M、N两点间的电势差是多少负伏？
• 如果该为A板接地，B板的电势是多少？M、 N两点的电势各为多少？M、N两点的电势差 是多少伏？
WAB = -4.0×10-8J
例4：关于UAB
=
WAB q
和WAB
=
qUAB的理解，正确的
是（BC ）
A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷 的电量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的 功WAB和电量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没 有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
E 32V12V 01V -10V AB C D
UD=0时，AB、BC、CD两点电势的差值分别为多少？ UC=0时，AB、BC、CD两点电势的差值又为多大？
结论：电势和高度一样都具有相对性，与参考点的选择 有关，而对于电场中两个确定的点之间的电势的差值 零电势位置的选择无关。
§1.5 电势差
• 电势差定义：
Q+ C
1.6电场强度与电势差的关系
什么是电 试探电荷受到的静电力与 场强度？ 它的电荷的比值。
两者的共 同媒介
可否通过研究试探电 荷将电场强度与电势
联系起来？
什么是 电势？
电势能与试探电荷电荷量 的比值。
研究试探电荷在在电场中移动问题 如图所示，某正电荷q从匀强电场E中由A 点移动到B点，试分析 A、B两点间的电势 差跟场强的关系。
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。04:46:0104:46:0104:46Sunday, December 13, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.12.1320.12.1304:46:0104:46:01December 13, 2020
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踏实肯干，努力奋斗。2020年12月13日上午4时46分 20.12.1320.12.13
复习与讨论：
• 1、静电力做功与电势能有什么关系？ • 2、电势定义与大小计算 • 3、若以无限远处电势为0，在确定的电场
中同一点A，放置不同电量的电荷，则A点 的电势数值与电荷有关吗？电势能呢？若 以电场中其它不同位置做为零电势点，则 A点的电势数值相同吗？