静电力做功与电势能有什么关系

AB C
• 问题分析：右图示，B、C、D是匀强电 场中某一等势面的三个点，则AB、AC、 AD这三条线段上单位距离电势降落的数 值一样吗？
U Ed E U d
说明： ①只适用于匀强电场
该式表示什么含义？ 从式子中可看出E的 单位是什么？
②d：沿场强方向的距离
③ E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）
A .Ｃ .D
B
讨论1：在匀强电场E中某一直线上有间 隔距离相等的AB两点和CD两点，则它们 的电势差UAB=UCD吗？
D
C
E
B
A
结论1： 在匀强电场中同一方向上间距相同的任意 两点间的电势差必相同。
例4：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
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拓展：你能否利用U=Ed来解释为什么 “等势线分布密集处的电场强度大”？
例6、如图，以点电荷＋Q为圆心（球心）画同心圆（同 心球面），半径之比为1∶2∶3，试回答下列问题：
(1)A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相 等？说明理由。 （2）在图中允许A、B、C三点在电场线上移动，并且要 求UAB=UBC,你能判断线段AB与BC的大小吗？
若以地
下室的地 面为零高 度位置， 则楼房顶 的高度为 多少？楼 顶到地面 的高度差 为多少？
结论：各位置的高度数值是随零高度位置改变而变 化的，但两确定位置的高度差却是定值，与零高度 的选择无关。
思考：在如图所示的电 场中的某一条电场线上 依次有A、B、C、D四 个确定位置，各点电势 分别为3V、2V、1V、 0V。那么如果改选C点 为零电势点，则其它三 点的电势各为多大？
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
复习与讨论：
• 1、静电力做功与电势能有什么关系？ • 2、电势定义与大小计算 • 3、若以无限远处电势为0，在确定的电场
中同一点A，放置不同电量的电荷，则A点 的电势数值与电荷有关吗？电势能呢？若 以电场中其它不同位置做为零电势点，则 A点的电势数值相同吗？
若以地
面为零高 度位置， 则楼房顶 的高度为 多少？楼 顶到地面 的高度差 为多少？
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Q+ C
1.6电场强度与电势差的关系
什么是电 试探电荷受到的静电力与 场强度？ 它的电荷的比值。
两者的共 同媒介
百度文库
可否通过研究试探电 荷将电场强度与电势
联系起来？
什么是 电势？
电势能与试探电荷电荷量 的比值。
研究试探电荷在在电场中移动问题 如图所示，某正电荷q从匀强电场E中由A 点移动到B点，试分析 A、B两点间的电势 差跟场强的关系。
U Ed E U d
说明： ①只适用于匀强电场
该式表示什么含义？ 从式子中可看出E的 单位是什么？
②d：沿场强方向的距离
③ E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）
④
：由U
Ed
E
U d
表明： 在匀强电场中，场强在
数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
3．电场强度三个公式的区别：
区别
相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
A 12V Q
D ?V
B 3V E
P C0
讨论：在如图所示的电场中的一条电场线上，依次 有A、B、C三点，且AB=BC，试分析：UAB=UBC 吗？
A
BC
E
• 结论：在非匀强电场中，也可利用“U=Ed” 来定性分析其电势差的问题。但式中的E应 为局部区域电场强度的平均值
A
M
E
N
B
例3：电荷q在电场中从A移动到B时，静 电力做功WAB为多少？ WAB＝EPA－EPB ＝qφA－qφB
＝q(φA－φB)
＝qUAB 即：WAB＝qUAB
U AB
WAB q
电势差的另一种定义：在电场中两点间移动 电荷时电场力做的功WAB与移动电荷电量q 的比值叫做这两点的电势差。
练习1、在如图所示的电场中，把点电荷
E 32V12V 01V -10V AB C D
UD=0时，AB、BC、CD两点电势的差值分别为多少？ UC=0时，AB、BC、CD两点电势的差值又为多大？
结论：电势和高度一样都具有相对性，与参考点的选择 有关，而对于电场中两个确定的点之间的电势的差值 零电势位置的选择无关。
§1.5 电势差
• 电势差定义：
C．φA 、φB都有正负之别，所以电势是矢量 D．因为零电势点是任意规定的， 所以UAB的
数值也就是可以为任意值
例2：如图所示，如果B 板接地（取大地的电 势为0，则与大地相连的导体的电势也为0） 则A点电势为8V,M点的电势为6V，N点电势 为2V,M、N两点间的电势差是多少负伏？
• 如果该为A板接地，B板的电势是多少？M、 N两点的电势各为多少？M、N两点的电势差 是多少伏？
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.1304:46:0104:46Dec-2013-Dec-20
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∴ UAC = 1.75×102 V
练习 如图所示，在水平方向的匀强电场中， 一电场线上有相距6cm的A、B两点，且 UAB=150V，求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两 点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与 A点的电势差UCA为多少？
（1）2500V/m，向右 （2）-280V
例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以 正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量 为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速 下滑，已知q远小于Q，AB=BC=h，小球滑到B 点时速度大小为 5gh ，求：
⑴小球由A到B过程中电场力做的功
⑵A、C两点的电势差.
A
⑴ 3mgh/2J
B
⑵(- 3mgh/2q)V
+Q A B C
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例5、在电场中把2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B 点，静电力做功1.5 ×10－7 J。再把这个电荷从B 点移C点，静电力做功－4.0 ×10－7 J。
（1）试比较A、B、C三点电势的高低？
（2）计算 A、B， B、C， A、 C间的电势差？
（3）把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电 力做多少功？
[解析]（1）E = U = 150 V/m d 0.06
AdB
= 2.5×103 V/m
60°
E
UAB = 150V >0,则 A> B，沿电场线
方向电势降低，故场强方向向右 （2）UAC = UAˊC（AAˊ为等势面）
Aˊ dˊ C
UAˊC= Edˊ=E×ACcos60°= 2.5×103×0.14×0.5 V = 1.75×102 V
电势差必相等
D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差不可能相等
例2、如图所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，
它们之间的距离为d = 6cm，现测得UAB = 150V ，求： （1） 电场强度E的大小和方向
（2） 电场中A、C两点相距14cm，A、C两点的连线与电场方向
成60°角，则A、C两点的电势差UAC为多大？
W＝qUAB 又：W=Fd=qEd
所以：UAB=Ed
上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上，如 果它们不在同一条线上，如图，还能得出以上 结论吗？
U AB
WAB q
F AB/ q
E q AB/ E AB /
q
.B
E
A. . B′
若用d表示A、B沿场强方向上的距离 ，则：
UE d
结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强 度与这两点沿电场方向距离的乘积
WAB = -4.0×10-8J
例4：关于UAB
=
WAB q
和WAB
=
qUAB的理解，正确的
是（BC ）
A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷 的电量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的 功WAB和电量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没 有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功 WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于 多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
UAB=2V
UBA=-2V
练习2、如图所示的电场中，A、B两点间的电 势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A 点移到B点，静电力所做的功是多少 ？
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电场中两点间电势的差值叫电势差， 也叫电压。
U
UA B A
U U
电势差可以是正值，也可以是负值。 其正负号表示始末位置电势的高低。
例1：关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解， 正确的是（ B ）
A．UAB表示B点相对A点的电势差值，所以 UAB = φB − φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = −UBA
公式
公式含义
F E= q
是电场强度的定义式
适用范围 任意电场
Q 是真空中点电荷电场的场
E=k r2
强计算公式
真空中点电荷 电场
E= U d
是匀强电场的场强的计算 公式
匀强电场
例1、关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ C） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点 间距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的
④
：由U
Ed
E
U d
表明： 在匀强电场中，场强在
数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
⑤电场强度的方向是电势降低最快的方向.
例3、两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两 板的正对面相距30cm，A、B板分别跟电源的正、 负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求： （1）两板间电场的场强的大小和方向。 （2）若A板接地，则B板电势为多大？ （3）若C点离A板的距离10cm,D点离B板的距离为 15cm,则C、D两点间的电势差为多少
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相信相信得力量。20.12.132020年12月 13日星 期日4时46分1秒20.12.13
谢谢大家！
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每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12.1320.12.13Sunday, December 13, 2020
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天生我材必有用，千金散尽还复来。04:46:0104:46:0104:4612/13/2020 4:46:01 AM