缆索吊装系统计算分析

春晓大桥缆索吊装系统计算书

1 主索验算

1.1缆索吊机主索概述

本桥缆索吊机主索的计算跨径布置为224+336+224mm，采用各跨连续布置，中间转点支撑于塔架的索鞍上，两端锚固在锚碇装置上，鞍座顶与锚碇的竖直距离为126m，主索在施工中的最大垂度垂跨比为1/13（25.8m）。主索分两组，每组由8φ56mm（CFRC8×36SW）满充钢丝绳组成。缆索吊机的设计吊重为4×87.5t，吊点纵向间距9m。

1.2计算荷载参数

1.2.1结构参数

表1 结构计算特征参数

1.2.2荷载参数

（1）均布荷载

单组主索8根，本桥不采用承索器，均布荷载只考虑主索自重，单根索自重

W=14.98kg/m。单组主索每延米重量为119.84kg。

（2）集中荷载（单位：t）

本桥跨中2号节段重量为265.3t，靠近塔端最重12节段重量为338.1t。因缆索系统主索张力在吊重荷载位于跨中时最大，计算中施工控制荷载的选取以跨中2号

节段为准，以靠近塔端最重12节段重量为施工验算荷载对主索进行验算。

表2 集中荷载组成

设计吊重工况:选取设计吊重荷载为350t ，采用双吊点起吊，平均到单根主索，每个吊点:P=10.9375t 。

施工验算工况：验算吊重荷载422t ，采用双吊点起吊，平均到单根主索，每个吊点:P=13.1875t 。 1.3计算假定

为简化计算，对主索计算做如下假定： （1）不计塔顶的水平位移影响；

（2）塔顶索力在索鞍两侧连续，即索力满足在索鞍两侧相等的条件； （3）承重索的自重恒载沿索为恒量，承重索在自重作用下呈悬链线，且满足线性应力应变关系；

（4）在缆索吊装系统计算中，忽略滑轮直径和滑轮摩擦力的影响； （5）吊重集中荷载由4个吊点平均分担。 1.4计算理论

1.4.1悬链线基本方程

自重作用下的柔性索曲线可表示为左端水平力H 、左端竖向力V 分量和无应力索长S 0的方程。

[]

))(ln()ln(200220H WS V WS V H V V W H

EA HS X +-+--+++=

（1）

))((1

22220220

2

0H WS V H V W EA

VS WS Y +--+-

-=

（2）

式中： EA-索的抗拉刚度；W-索的每延米自重；X-两支点跨度；Y-支点高差；V'-索右端竖向力。

图1 自重作用下的索段单元 图2 集中荷载作用下的柔索

1.4.2 缆索吊装系统多吊点主索中跨线形推导（见图2） （1）缆索吊装主索中跨线形递推公式

101----=i i i i WS P V V ......(3) i i i F H H -=-1 (4)

[]

))(ln()ln(2

121011012121111011------------+-+--+++-

=i i i i i i i i i i i i i H WS V WS V H V V W

H EA S H X X (5)

))((1222

1210121211012101---------+--+---=i i i i i i i i i i H WS V H V W

EA S V WS Y Y ......(6) V i 为承重索i 连接点右侧索段起点的竖向张力, V 0=V ；H i 为承重索i 连接点右侧

索段的水平张力, H 0=H ；S 0i 分别为i 连接点右侧索段的无应力长度。P i 为吊点竖向集中荷载，F i 为吊点水平集中荷载。 1.5缆索吊机重载主索线形计算 1.5.1中跨跨中重载线形计算

对于给定的一组H 0、V 0，吊装系统承重索存在一个唯一线形与之对应。中跨线形的计算就是通过不断的循环迭代计算过程，修正左端H 0、V 0，求解各索段[S 0i ,Y i ]，在此基础上比较跨中点和右端点的高差，当主索通过跨中点和右端点时，其H 0、V 0就是我们求得的主索计算最终参数，主索线形随之确定。

1.5.2 边跨线形计算

在上述中跨计算求出塔顶索力的基础上，采用塔顶索力连续条件，经(1)、(2)式转化成式（7）直接求解非线性方程组（7）求得各项参数。求解可采用Newton 迭代法及其他方法。

[]

)7...(0

)()((122),(0)()(ln()ln(),(222002

022

220022022010⎪⎪⎭

⎪⎪

⎬⎫=--+----==--+-+--+-+-=Y V T WS V T W EA VS WS V S f X V T WS V WS V T V W V T EA S V T V S f 1.6缆索吊机空载线形计算

在缆索吊装重载线形的计算中，承重索线形边、中跨的无应力长度已经求出。此处需要在总无应力索长不变的情况下，求出承重索在空载下塔顶满足索力连续条件的最终索张力。可采用二分法进行塔顶索力调整，并最终使塔顶索端张力在索鞍两侧相差足够小。

已知塔顶索力求索无应力长度可通过(7)式变换求解[S 0,V ]T ，已知索无应力长度求塔顶索张力采用式（7）变换未知数求[T ,V ]T 。 1.6缆索吊机施工阶段计算

原则：在整个施工过程中，全桥总的无应力索长不变。

根据这个条件，可以计算任意吊重在主跨任意位置时，主缆的线形和内力。其实质是在分跨计算上基础上调整索塔两侧索力使之满足承重索在塔顶索力连续的条件。其索力调整方法与承重索空载线形计算相同。不同的是此处考虑了施工荷载作用，施工荷载作用跨需采用分段悬链线数值迭代法求解。对应每一次循环计算，此处承重跨无应力索长和跨径已知，而跨中垂度未知，水平力修正比较变量由跨中垂度变为索无应力长，H 0、V 0的值修正，直到右端点高差和无应力索长的容差足够小为止。 1.7计算成果及结论