空时编码

笔记

（一）空时分组编码就是在空间域和时间域两维方向上对信号进行编码。

当天线的数目一定时，空时格码(STTC)的译码复杂度与天线的个数和数据速率成指数增长。为了解决译码复杂度的问题，Cadence公司的Alamouti首先提出了

一种使用两个发送天线的传输方法，采用两个发送天线和一个接收天线，这种算法的性能与采用最大比合并算法(一个发送天线，两个接收天线)的性能是相同的。具体算法介绍如下。

x及其共轭的线性组合。一个编码码字共有P个时刻，并按行由N副天线同时发送，即在第一个时刻发送第一行，第二个时刻发送第二行，依此类推。在第t

个时刻发送第t行，总共需P个时刻才可完成一个编码码字的发送。因此，矩阵的每一列符号实际是由同一副发送天线在不同时刻发送的。考虑到编码矩阵G

列之间的相互正交性，在同一副天线上发送出去的星座点符号与另外任意天线上发送出去的符号是正交的，故这类码称为正交空时分组码。

空时编码大致上有三种方式：

空时网格码（STTC）

空时块编码（STBC）

空时分层码（LSTC）

（1）空时网格码（STTC）：空时网格码最早是由V.Tarokh等人提出的，该空时编码系统中，在接收端解码采用维特比译码算法。空时网格码设计的码子在不损失带宽效率的前提下，可提供最大的编码增益和分集增益。最大分集增益等于发射天线数。

（2）空时分组码（STBC）：空时网格码虽然能获得很大的编码增益和分集增益，但是由于在接收端采用维特比译码，其译码复杂度随着天线数和网格码状态数的增加成指数增加，因此在实际中应用有些困难。这就有了空时分组编码的出现。

空时分组码则是根据码子的正交设计原理来构造空时码子，空时分组码最早由Alamouti提出的。其设计原则就是要求设计出来的码子各行各列之间满足正交性。接收时采用最大似然检测算法进行解码，由于码子之间的正交性，在接收端只需做简单的线性处理即可。

（3）分层空时码（LSTC）：分层空时码最早是由贝尔实验室提出的一种MIMO

系统的空时编码技术，即BLAST系统。分层空时码有两种形式，对角分层空时码D-BLAST和垂直分层空时码V-BLAST。 V-BLAST系统处理起来较D-BLAST系统要简单。

空时编码技术是无线通信领域的一种全新的信道编码和信号处理技术,它在不用牺牲信道带宽的前提下,通过在不同天线所传输的信号中利用信号空间及时间的相关性,从而就可以在接收端提供通信系统所没有的编码增益以及分集增益。目前最常见的的空时编码方案是以下三种:空时分格码(STTC)、空时分组码(STBC)和空时分层码(LSTC)[4]。空时分层码是上述方案中最早提出的一种空时编码方法,由 G..J.Foschini等贝尔实验的研究人员在 1998 年提出的一种可应用于MIMO 信道的空时结构以及相应的构造算法,所以也称为贝尔实验室分层空时编码(BLAST)[5]。其基本的解决方案思想就是先把高速的信源数据业务分解为若干低速的子数据业务,然后在发送端通过并行信道编码器对这些低速的子数据业务进行独立的信道编码,调制后再使用多个天线发送,以实现发射分集的目的;

在接收端通过多个天线进行接收信号,利用信道估计等方法取得信道的参数,然后进行分层译码,最终恢复发送数据。空时分层码的最大优点就是编译码的过程非常简单、宜行,但不利之处是性能是现有的三种空时编码方法中最差的。造成这种现象的根本原因在于接收时各个层次之间的译码过程是相互独立无关的,它只是利用了各层的信道信息及接收的信号,却无法实现层与层之间相互的信息共享及联合预测,所以达不到最大的分集效果,但是,又由于其译码简单,仍然可以在一些要求不高的通信环境之中获得一定的应用。空时分格码是继空时分层码出现之后提出的另外一种空时编码技术,它是由 Tarokh、Seshadri 和 Calderbank 等 AT&T 公司研究院的人员于上个世纪八十年代结合格型编码调制技术(TCM)和延时分集理论提出的另一种信道编码方案。它吸收了这两种理论的优点,通过信道编码以及与发射分集相结合来提高通信系统的抗衰落性能,实际上是发射分集方式的一种改进方案。空时分格码结合了编码、调制联合优化的思想,所以它可以在不损失发射带宽的情况下利用结构上信息的冗余度能够降低信号噪声的干扰,这样既可以获得较大的分集增益,又能提供非常好的编码增益,同时还能提高系统的频谱利用率,能够达到编译码的复杂度、性能和频谱利用率三者的最佳折中的目的。空时分格码的设计遵循两个准则,首先,为了获得最大的分集增益,需要遵循秩准则;其次,在满秩的前提下,为了达到最佳的误码率,需要遵循行列式准则。其译码采用最大似然译码方法,利用向量维特比译码算法来实现,但是,空时分格码的译码过程非常繁琐复杂,而且当发射天线数目固定时,其译码的复杂度随着信号传输速率的增加会呈指数增加,因此,在高速率数据传输时,空时分格码的译码复杂度是很高的,这也成了空时分格码致命的缺陷,在很大程度上影响了它的实例化进程。尽管空时分格码提高了系统性能,但是由于具有上述不可回避的缺点反而制约了它的推广,要解决这个问题的方案就是应用空时分组编码。1998 年,Alamouti 最早在其著作中就介绍了空时分组码的理论[6],不过该方案是采用了简单的两根天线发射分集编码的方式。这种 STBC 的最大优势在于采用简单的最大似然译码准则,因此可以获得最大传输速率以及最大的分集增益,是一种简单有效的空时编码方案。Tarokh 等人在基于 Alamouti 研究成果的基础上,根据广义正交设计原理将 Alamouti 的方案推广到多个发射天线的情况。由于其编码矩阵列与列之间的正交性,人为地造成了天线发送信号的正交性,从而使得接收端可以用最大似然检测译码。由于没有时间冗余度,因此它不能获得编码增益,但却可以大大降低译码的复杂度,而且利用最大似然译码算法仍可能获得最大的发射分集增益,可以实现与最大比合并(MRC)接收机相同的性能。虽然空

时分组码相比空时分格码性能略有所下降,但是由于译码复杂度要比后者简单许多,因此受到研究者的广泛关注。