同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案.doc

同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（2）4-8试绘制图示刚架指定最值的影响线。

⑻

知

lx5f/ + x76/ = \x(5d - x)

M

DC

x _ x QDB = ld

x,(0

2d,(2d

（以C7）右侧受拉为

正）

(b) F卿Mpc

以A为坐标原点，向右为x轴正方向。弯矩M以右侧受拉

为正

当0

分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑

当寸，去掉AF, GCD附属部分结构，分析中问部分M E=

(2a~x), F NE = —1

M E=x-4a, E RD=-―—=—-3,F NE =-4 + —a a a

1

X

F NE的影响线

4-9试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和卜'承河种情况。

(a)

上承荷载时：

以A点为坐标原点，句右力X轴正方向。F RA=1-^(T)

当0S*<8(C点以左财，取卜1截面左侧考虑由= 0 —>

F N3 = |(10% — x) — (1 xl0|/2 = —i

当12幺；^20( D点以右)时，

(1-—)x10

音 _ 5

由E M T = 0 4 F N3 =——22_ =

F N3在CD之间的影响线用C点及£>的值。直线相连。

=0^1_^+当0 2x^8时，取1-1截面左侧分析由

F N2 sin45° =1知F N2=-x-y/2 由SF>0^F N1=-F3 +

F N2CO s45、4-i

下承荷载情况可同样方法考虑

(b)

= O^lx(8^/-x) = F RA x8d/^F RA

=1-上承荷载时

当O

取1 -1截面左侧分析0^F y=0^F NI 取

2-2截而右侧分析。

y/5x

~~[6d

F

.KA

y/5x 75 =

----------- 1 ---

I6d

2

3x

S M K =0^F RB X3^=F N3X2^^F N3=~^当

86/时，取2-2截而左侧分析。

= 0 F RA x4f/ + F N2 x2t/ = 0 F N2 = — - 2

5 Sr

X M K = 0 —F KA x 56/ = F N3x2^^F N3=-- —

2 16d r

7|

下称荷载吋，用同样方法分析，得到影响线如下

4-13试求图示简支梁在吊车竖向荷载作川下B 支座的最人反力。设一台吊车轮压为F PI =F P2=285kN ，＞｝一台 轮压为Fp 3=F P4=250kN,轮距及车挡限位的最小车距如图所示。

B 支座反力的影响线如卜:

300

综上所述，R max = 548.62/CN

F N2

Nl

F P2或F P3置点时，B 支座可能取得最大反力 F P2

置于S 点时

-x 285+ 285

S

F P +F

PCR _6

55A2KN>

^^=35扁

1.92KN<

231

27

:R

285+250x(

丽+W

F P3置于B 点时

1 231 27

«R B =285+-x285 + 250x(- + -) = 547.5^

231 R

-300

x 285+ 250 79.2A7V 〉

ZE L 250 x

19 60

13.2A7V

250 +25() x

37.525K/V <

PC

_19

丛=54.9

231 19

此时R 。=250+ f - x 285 十 250 x —= 548.62 AW

4-15试求在阁示分布移动荷载作用下6支座反力的最大值。

当7.5dS 12时，一二-0.3x + 2.7 = 0^x = 9y 此时八二2. 7x9—81x0.15-7. 425=4. 725 dx 当0

求影响线需求得当F P 作用于AB 屮点及K 点两侧吋的^值。 首先，用静力法求得当F p =l 作用于屮点吋F N1 F N2 F N3 M K F QK 的值。 采用节点法 C 节ft

个F NCD

枳擗对ft 性

pQC^ O F QC F QC = F QC

途

F^c = F QC =则 F MCD = 1 -2F QC

F P =1 '

DtUiX 样使州节点ifc"JftF N2

于是F NCD =j ，F NI =j>/^1.49 F N2=^-^1.37 F N3=|

1 2

F

QK =F QC =7 M K =-F QC X 4 = --(以下侧受拉为正)

B 支座的反力影响线如农图所示 求5=(^的最大值

设荷载左端距A 结点为X ，求

A 1 4 , x x + 4.5, ，广、

r 45x Vi-) (0-x -7-5) 6

A :

1X 18X |-1X -A

1 (13.5-x)2

1.8 4.05 —x + ------- 4 4

(0

-x[1^—^ + 13'5~X

]x4.5 (12

-0.15x 2+2.7x-7.425 (7.5

-0.9x+14.175 (12

17F NCD =乎(1-2F OC )

?

E 节氏K 枰鞭用法可行

J ；

M A =O^F N 3=2F (X ：,BP

采用联合法求解

求L F N2已影响线吋，只需求得当心=1作JTI TAB 巾点吋杆1,2,3的轴力。 求人的影响线，需求得当F p =1作用于AB 屮点与K 点吋M K 的值。