同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案.doc
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同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（2）4-8试绘制图示刚架指定最值的影响线。
⑻知lx5f/ + x76/ = \x(5d - x)MDCx _ x QDB = ldx,(0<x<2d)2d,(2d<x<5d)（以C7）右侧受拉为正）(b) F卿Mpc以A为坐标原点，向右为x轴正方向。
弯矩M以右侧受拉为正当0<x<a时;£M F=O + F RA=l — i(T) a分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑当寸，去掉AF, GCD附属部分结构，分析中问部分M E=(2a~x), F NE = —1<x< 4^/时，由= 0知M E=x-4a, E RD=-―—=—-3,F NE =-4 + —a a a1XF NE的影响线4-9试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和卜'承河种情况。
(a)上承荷载时：以A点为坐标原点，句右力X轴正方向。
F RA=1-^(T)当0S*<8(C点以左财，取卜1截面左侧考虑由= 0 —>F N3 = |(10% — x) — (1 xl0|/2 = —i当12幺；^20( D点以右)时，(1-—)x10音 _ 5由E M T = 0 4 F N3 =——22_ =F N3在CD之间的影响线用C点及£>的值。
直线相连。
=0^1_^+当0 2x^8时，取1-1截面左侧分析由F N2 sin45° =1知F N2=-x-y/2 由SF>0^F N1=-F3 +F N2CO s45、4-i下承荷载情况可同样方法考虑(b)= O^lx(8^/-x) = F RA x8d/^F RA=1-上承荷载时当O<x0时, S4d<x<8M SO<x< 4樹，取1 -1截面右侧分析。
I F； = 0 4 F N, x取1 -1截面左侧分析0^F y=0^F NI 取2-2截而右侧分析。
(完整版)完整的结构力学答案-同济大学朱慈勉
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案(1).
同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
结构力学1-9章答案
1 8
2 36
1 4
3 ( 1 3 2 1 6 2 (3) 1 (6))
6EI 2
2
+ 2 6 1 2 5 ()
6EI
2EI
(c)
2kN/m 6m
2kN 2kN
B 2EI C
EI
EI
1
A
D
3m 3m 3m
1 6
2
2
3
3
42
18
36
30
6
MP
M
xc
6
3 2EI
(2
18
2
0
C
F RC [( 1 ) a] a (方向与图示一致)
h
h
(b)
c1 c2 c3
A A′
2a
BC
D
B′ C′
D′
Δ C
a
2a
1
0.5
1.5
0
FR 图
yc
t h
M ds
t
5 4
5
+t 5 5 t (1) 12 t ( 1 4 3 2 4 3)
4
2
h2
54.5t()
5-10 试求图示结构在支座位移作用下的位移：（a） ΔC ；（b） ΔyC ， ΔC 。 (a)
C D
D′
E E′
C′ΔC
h
b
A
l 2
B
B′
l 2
a
1
1
1
h
h
0
A
B
C
D
E
FG
H
2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 3m
A
M 7.5
结构力学课后习题答案(朱慈勉)
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aa aaa2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kNm3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kNmABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学答案-同济大学朱慈勉
FP
FP
4
1
FP
4
31
3
2
FP 2
பைடு நூலகம்
2
B
FP
1
3 4
FP
C
1
.1
2
3
.
4
FN1 = −
2 2 FP
∑ . 由 MB = 0,可求得FC = 0.75FP
.
X1
X2
D
FN 3 =
2 2
FP
∑ 由 MD = 0,可求得x1 = −FP → x2 = FP
由节点法,对C分析可求得FN 2
=
FP 4
3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (a)
qa 2
qa 2 2
qa 2qa
1.5qa
3-11 试指出图示桁架中的零杆。
1.5qa
FP
FP
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结构力学答案-同济大学朱慈勉
FP
FP
FP
、
3-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (b)
3m
3 ×3m
先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。 取1-1截面以上部分分析
F3
FBC
然后再依次隔离A, B, D点不难求得 F2 = −7.5KN (−), FBD = 3KN , F1 = −4KN (−)
=
0
→
FB x
=
4 3
P
∑ M C = 0 → FN 4 = −2P
1C
3 2 4D
2P 5 P FP
2
∑
取虚线所示的两个隔离体有：
M B = 0,
2 2
×
FN 2
结构力学 第四章 作业参考答案
结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。
解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案(1).
同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
朱慈勉_结构力学_第4章课后习题(全)课件.doc
同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（1）4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)MA 0 知1 5d F 7d 1 ( 5d x)RBx xF ,FRB QDB7d7dx,(0 x 2d)M ( CD )以右侧受拉为正DC2d, (2d x 5d)C C2d D5/7 AAF M DCQDB(b)以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正A当0 x a 时，MFx0 F 1 ( )RAa分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑Fx/aM xEFB GFNEE x aFp=1当 a x 3 a 时，去掉AF,GCD 附属部分结构, 分析中间部分F GB M =(2a-x),FE NE1E4-x/aF BGE 当 3 a x 4 a 时，由M 0 知Gx 3 a xxM =x-4a,F3 , F4 ERD NEa aaa1 1A ACF G BBCF GaM 的影响线 F NE 的影响线E(c)1A B C D E F32 2m1G H I J K110 ×2m上承荷载时：以 A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-RA当0 x 8( C 点以左) 时，取1-1 截面左侧考虑x20( )由MIx x 0 F [(10 x x ) (1 ) 10] / 2N320 4当12 x 20( D 点以右) 时，由MIx(1 ) 1020x0 F 5N32 4F CD C D在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
N3当0 x 8 时，取1-1 截面左侧分析由 F 由 F yxx 20 1 F sin 45 1 知 F 2xN2 N220 20x0 F F F cos 45 4N1 3 N25A B C D E FFN3FN2FN1(d)M 0 1 (8 d x ) F 8 d F 1B RA RA 8 x dF F 1 FRA RB RB 8 x d上承荷载时2 5当时，取截面右侧分析。
结构力学第4章习题与参考答案(1)
第4章4-1试确定下列结构的超静定次数。
(a)(a-1)解去掉7根斜杆，得到图（a-1）所示静定结构。
因此，原结构为7次超静定。
(b)(b-1)解去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。
因此，原结构为3次超静定。
(c)(c-1)解去掉三个水平链杆，得到图（c-1）所示静定结构。
因此，原结构为3次超静定。
(d)(d-1)解去掉两个单铰，得到图（d-1）所示静定结构。
因此，原结构为4次超静定。
(e)(e-1)解去掉两个单铰，切断一个梁式杆，得到图（e-1）所示静定结构。
因此，原结构为7次超静定。
(f)(f-1)解去掉四个支链杆，切断两个梁式杆，得到图（f-1）所示静定结构。
因此，原结构为10次超静定。
(g)(g-1)解去掉一个单铰，两个链杆，切开一个封闭框，得到图（g-1）所示静定结构。
因此，原结构为7次超静定。
(h)(h-1)解切开七个封闭框，得到图（g-1）所示静定结构。
因此，原结构为21次超静定。
(i)(i-1) 解切开两个封闭框，得到图（i-1）所示静定结构。
因此，原结构为6次超静定。
4-2试用力法计算下列超静定梁，并作M和F Q图。
EI为常数。
qqAl(a) B A BX1基本体系A BX11lM图1ql2/22/2q l2/82/8q l2/82/8BABM P图M图解11X11P034lql3qlX 111P13EI8EI84-2(b)FP X1X2F PAABBl/2l/2基本体系11A ABX11X21 BM图1 M图2F P F Pl/8FPl/8 AABBF P l/4 M P图F P l/8 M图解XX 1111221P 0XX2112222P2 llFlP，，11223122161P2P16EIEIEIFlPXX1284-2(c)F PFP1Al（c）B A基本体系BX1M图1BX1=1F P lF P l/2FPB ABAM P图F P l/2M图解11X11P0；2lFlP、；111PEI2EIFlPX。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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结构力学章节习题及参考答案
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(a)
习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题3.7图
习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。
(a)
(b)
习题3.8图
第4章 静定拱习题解答
习题4.1是非判断题
(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
习题3.2(2)图
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和 图。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
习题3.3图
习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。
(c)
习题3.4图
习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
习题3.5图
习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。
(a)
习题3.6图
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
习题 2.1(5)图
结构力学章节习题及参考答案
第1章绪论（无习题）之阳早格格创做第2章仄里体系的机动领会习题解问习题利害推断题(1) 若仄里体系的本质自由度为整，则该体系一定为几许稳定体系.( )(2) 若仄里体系的估计自由度W=0，则该体系一定为无多余拘束的几许稳定体系.( )(3) 若仄里体系的估计自由度W＜0，则该体系为有多余拘束的几许稳定体系.( )(4) 由三个铰二二贯串的三刚刚片组成几许稳定体系且无多余拘束.( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，结余部分为简收刚刚架，所以本质系为无多余拘束的几许稳定体系.( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故本质系是几许可变体系.( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故本质系是几许可变体系.( )习题 2.1(6)图习题挖空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系.习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.习题 2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余拘束数目分别为_______、________、__________、__________.习题 2.2(3)图(4) 习题 2.2(4)图所示体系的多余拘束个数为___________.习题 2.2(4)图(5) 习题 2.2(5)图所示体系的多余拘束个数为___________.习题 2.2(5)图(6) 习题 2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余拘束.习题 2.2(6)图(7) 习题 2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余拘束.习题 2.2(7)图对付习题2.3图所示各体系举止几许组成领会.第3章静定梁与静定刚刚架习题解问习题利害推断题(1) 正在使用内力图特性画制某受直杆段的直矩图时，必须先供出该杆段二端的端直矩.（）(2) 区段叠加法仅适用于直矩图的画制，不适用于剪力图的画制.（）(3) 多跨静定梁正在附属部分受横背荷载效率时，必会引起基础部分的内力.（）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE战EF部分均为附属部分.（）习题3.1(4)图习题挖空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定背通联C所传播的直矩M C的大小为______；截里B的直矩大小为______，____侧受推.习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载效率下的悬臂刚刚架，其梁端直矩M AB=______kN·m，____侧受推；左柱B截里直矩M B=______kN·m，____侧受推.习题3.2(2)图习题做图所示单跨静定梁的M图战F图.Q(a) (b)(c) (d)(e) (f)习题做图所示单跨静定梁的内力图.(c) 习题做图所示斜梁的内力图.习题做图所示多跨梁的内力图.(a)(a)习题改正图所示刚刚架的直矩图中的过失部分.(a) (b) (c)(d) (e) (f)习题做图所示刚刚架的内力图.(a)(b)第4章静定拱习题解问习题4.1利害推断题(1) 三铰拱的火仄推力不但是与三个铰的位子有关，还与拱轴线的形状有关.（）(2) 所谓合理拱轴线，是指正在任性荷载效率下皆能使拱处于无直矩状态的轴线. （ ）(3) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将爆收改变. （ ）习题4.2挖空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的火仄推力F H 等于.习题3.2(3)图习题4.3供图所示三铰拱收反力战指定截里K 的内力.已知轴线圆程24()f y x l x l =-.第5章 静定仄里桁架习题解问习题5.1 利害推断题(1) 利用结面法供解桁架结构时，可从任性结面启初. （ ） 习题5.2挖空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根整杆.习题3.2(4)图习题5.3 试用结面法供图所示桁架杆件的轴力.(a) (b)习题5.4 推断图所示桁架结构的整杆.(a) (b)(c)习题5.5 用截里法供解图所示桁架指定杆件的轴力.(a)(b)第6章 结构的位移估计习题解问习题6.1 利害推断题(1) 变形骸真功本理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系.（ ）(2) 真功本理中的力状态战位移状态皆是真设的.（ ）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系.（ ）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构.（ ）(5) 对付于静定结构，有变形便一定有内力.（ ）(6) 对付于静定结构，有位移便一定有变形.（ ）(7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA 相共，则二图中C 面的火仄位移相等.（ ）(8) M P 图，M 图如习题4.1(8)图所示，EI =常数.下列图乘截止是精确的：4)832(12l l ql EI ⨯⨯⨯ （ ）(9) M P 图、M (9)图所示，下列图乘截止是精确的：033202201111)(1y A EI y A y A EI ++ （ ）(10) (10)图所示结构的二个仄稳状态中，有一个为温度变更，此时功的互等定理不可坐.（ ）习题 4.1(7)图习题 4.1(8)图 习题4.1(9)图习题 4.1(10)图习题6.2挖空题(1) 习题4.2(1)图所示刚刚架，由于收座B 下重所引起D 面的火仄位移D H =______. (2) 真功本理有二种分歧的应用形式，即_______本理战_______本理.其中，用于供位移的是_______本理.(3) 用单位荷载法估计位移时，假制状态中所加的荷载应是与所供广义位移相映的________.(4) 图乘法的应用条件是：__________且M P 与M 图中起码有一个为直线图形.(5) 已知刚刚架正在荷载效率下的M P 图如习题4.2(5)图所示，直线为二次扔物线，横梁的抗直刚刚度为2EI ，横杆为EI ，则横梁中面K 的横背位移为________.(6) 习题4.2(6)图所示拱中推杆AB 比本安排少度短了，由此引起C 面的横背位移为________；引起收座A 的火仄反力为________.(7) 习题4.2(7)图所示结构，当C 面有F P =1(↓)效率时，D 面横背位移等于(↑)，当E 面有图示荷载效率时，C 面的横背位移为________.(8) 习题 4.2(8)图（a ）所示连绝梁收座B 的反力为)(1611R ↑=B F ，则该连绝梁正在收座B 下重B =1时（如图（b ）所示），D 面的横背位移D δ=________.习题 4.2(1)图 习题 4.2(5)图习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图习题 4.2(8)图习题6.3C V .EI 为常数.1)供C V习题4.3(1)图2)供C V习题4.3(2)图3)供C V习题4.3(3)图4)供A习题4.3（4）图习题6.4 分别用积分法战图乘法供习题4.4(a)图所示刚刚架C 面的火仄位移C H .已知EI =常数.习题6.5 习题4.5(a)图所示桁架各杆截里均为A =2×103m 2，E ×108kN/m 2，F P =30kN ，d =2m.试供C 面的横背位移V C .第7章 力法习题解问习题7.1利害推断题（1）习题5.1(1)图所示结构，当收座A 爆收转化时，D q l l B A C lA B lD C A BC22ql 2ql 281ql 2(b)图M P M 图(c)(a)xx1l各杆均爆收内力.（）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构，当内中侧均降下t1℃时，二杆均只爆收轴力.（）（3）习题 5.1(3)图(a)战(b)所示二结构的内力相共.（）习题5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a)战(b)所示二结构的变形相共.（）习题7.2 挖空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的收座A爆收转角，若选图(b)所示力法基础结构，则力法圆程为_____________，代表的位移条件是______________，其中=_________；若选图(c)所示力法基础结构时，力法圆1c程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________.习题5.2(1)图（2）习题5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基础体系为图(b)时，力法圆程为____________________，=________；当基础体系为图(c)时，力法圆程为1P____________________，1P=________.习题5.2(2)图（3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚刚度相共且为常数，AB杆中面直矩为________，____侧受推；图(b)所示结构M BC=________，____侧受推.习题5.2(3)图（4）连绝梁受荷载效率时，其直矩图如习题5.2(4)图所示，则D面的挠度为________，位移目标为____.习题5.2(4)图习题7.3试决定习题5.3图所示结构的超静定次数.图习题7.4用力法估计习题5.4图所示各超静定梁，并做出直矩图战剪力图.图习题7.5用力法估计习题5.5图所示各超静定刚刚架，并做出内力图.图习题7.6利用对付称性，估计习题5.12图所示各结构的内力，并画直矩图.图习题7.7画出习题5.17图所示各结构直矩图的大概形状.已知各杆EI=常数.图第8章位移法习题解问习题8.1决定用位移法估计图所示结构的基础已知量数目，并画出基础结构.（除证明者中，其余杆的EI为常数.）(a) (b) (c) (d)图习题8.2利害推断(1)位移法基础已知量的个数与结构的超静定次数无关.（）(2)位移法可用于供解静定结构的内力.（）(3)用位移法估计结构由于收座移动引起的内力时，采与与荷载效率时相共的基础结构.（）(4)位移法只可用于供解连绝梁战刚刚架，不克不迭用于供解桁架.（）习题8.3用位移法估计习题6.6图所示连绝梁，做直矩图战剪力图，EI=常数.(1)(2)习题8.4用位移法估计结构，做直矩图，EI=常数.(1)(2)第9章渐近法习题解问习题9.1利害推断题(1)力矩调配法不妨估计所有超静定刚刚架的内力.（）(2)习题7.1(2)图所示连绝梁的蜿蜒刚刚度为EI，杆少为l，杆端直矩M BC<M.（）习题7.1(2)图习题7.1(3)图(3)习题7.1(3)图所示连绝梁的线刚刚度为i，欲使A端爆收逆时针单位转角，需施加的力矩M A>3i.（）习题9.2挖空题(1)习题7.2(1)图所示刚刚架EI=常数，各杆少为l，杆端直矩M AB =________.(2)习题7.2(2)图所示刚刚架EI=常数，各杆少为l，杆端直矩M AB =________.(3)习题7.2(3)图所示刚刚架各杆的线刚刚度为i，欲使结面B爆收逆时针的单位转角，应正在结面B施加的力矩M B =______.习题7.2(1)图习题7.2(2)图习题7.2(3)图(4)用力矩调配法估计习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传播系数C BA =________，C BC =________.习题7.2(4)图习题9.3用力矩调配法估计习题7.3图所示连绝梁，做直矩图战剪力图，并供收座B的反力.（1）（2）习题9.4用力矩调配法估计习题7.4图所示连绝梁，做直矩图.（1）（2）习题9.5用力矩调配法估计习题7.5图所示刚刚架，做直矩图.（1）（2）第11章效率线及其应用习题解问习题11.1利害推断题(1)习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的效率线应画正在BC杆上.（）习题8.1(1)图习题8.1(2)图(2) 习题8.1(2)图示梁的M C效率线、F Q C效率线的形状如图（a）、（b）所示.(3) 习题8.1(3)图示结构，利用M C效率线供牢固荷载F P1、F P2、F P3效率下M C的值，可用它们的合力F R去代替，即M C= F P1y1+ F P2y2+ F P3y3=F R y.( )习题8.1(3)图(4) 习题8.1(4)图中的（a）所示主梁F Q C左的效率线如图（b）所示.( )习题8.1(4)图(5)习题8.1(5)图示梁F R A的效率线与F Q A左的效率线相共.( )习题8.1(5)图(6) 简收梁的直矩包络图为活载效率下各截里最大直矩的连线.( )习题11.2挖空题(1) 用静力法做效率线时，其效率线圆程是.用机动法做静定结构的效率线，其形状为机构的.(2) 直矩效率线横目标量目是.(3)习题8.2(3)图所示结构，F P=1沿AB移动，M D的效率线正在B面的横标为，F Q D的效率线正在B面的横标为.习题8.2(3)图(4) 习题8.2(4)图所示结构，F P=1沿ABC移动，则M D 效率线正在B面的横标为.习题8.2(4)图(5)习题8.2(5)图所示结构，F P=1沿AC移动，截里B的轴力F N B的效率线正在C面的横标为.习题8.2(5)图习题11.3单项采用题(1)习题8.3(1)图所示结构中收座A左侧截里剪力效率线的形状为( ).习题8.3(1)图(2) 习题8.3(2)图所示梁止家列荷载效率下，反力F R A的最大值为( ).(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN习题8.3(2)图(3)习题8.3(3)图所示结构F Q C效率线(F P=1正在BE上移动)BC、CD段横标为( ).(a) BC,CD均不为整； (b) BC,CD均为整；(c) BC为整,CD不为整；(d) BC不为整,CD为整.习题8.3(3)图(4)习题8.3(4)图所示结构中，收座B左侧截里剪力效率线形状为( ).习题8.3(4)图(5)习题8.3(5)图所示梁止家列荷载效率下，截里K的最大直矩为( ).(a) 15kN·m(b) 35 kN·m(c) 30 kN·m(d) kN·m习题8.3(5)图习题11.4做习题8.4(a)图所示悬臂梁F R A、M C、F Q C的效率线.习题11.5做习题8.5(a)图所示结构中F N BC、M D的效率线，F P =1正在AE上移动.习题11.6做习题8.6(a)图所示伸臂梁的M A、M C、F Q A 左、F Q A左的效率线.习题11.7做习题8.7(a)图所示结构中截里C的M C、F Q C的效率线.习题11.8(a)图所示静定多跨梁的F R B、M E、F Q B左、F Q B左、F Q C的效率线.习题11.9(a)图所示牢固荷载效率下截里K的内力M K战F Q K左.习题11.10(a)图所示连绝梁M K、M B、F Q B左、F Q B左效率线的形状.若梁上有随意安插的均布活荷载，请画出使截里K爆收最大直矩的荷载安插.第2章仄里体系的机动领会习题解问习题利害推断题(1) 若仄里体系的本质自由度为整，则该体系一定为几许稳定体系.( )(2) 若仄里体系的估计自由度W=0，则该体系一定为无多余拘束的几许稳定体系.( )(3) 若仄里体系的估计自由度W＜0，则该体系为有多余拘束的几许稳定体系.( )(4) 由三个铰二二贯串的三刚刚片组成几许稳定体系且无多余拘束.( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，结余部分为简收刚刚架，所以本质系为无多余拘束的几许稳定体系.( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故本质系是几许可变体系.( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故本质系是几许可变体系.( )习题 2.1(6)图【解】（1）精确.（2）过失.0W 是使体系成为几许稳定的需要条件而非充分条件.（3）过失.（4）过失.惟有当三个铰不共线时，该题的论断才是精确的.（5）过失.CEF不是二元体.（6）过失.ABC不是二元体.（7）过失.EDF不是二元体.习题挖空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系.习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.习题 2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余拘束数目分别为_______、________、__________、__________.习题 2.2(3)图(4) 习题 2.2(4)图所示体系的多余拘束个数为___________.习题 2.2(4)图(5) 习题 2.2(5)图所示体系的多余拘束个数为___________.习题 2.2(5)图(6) 习题 2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余拘束.习题 2.2(6)图(7) 习题 2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余拘束.习题 2.2(7)图【解】（1）几许稳定且无多余拘束.安排二边L形杆及大天分别动做三个刚刚片.（2）几许常变.中间三铰刚刚架与大天形成一个刚刚片，其与左边倒L形刚刚片之间惟有二根链杆相联，缺少一个拘束.（3）0、1、2、3.末尾一个启关的圆环（大概框）里里有3个多余拘束.（4）4.表层可瞅做二元体去掉，下层多余二个铰.（5）3.下层（包罗大天）几许稳定，为一个刚刚片；与表层刚刚片之间用三个铰相联，多余3个拘束.（6）里里几许稳定、0.将左上角火仄杆、左上角铰交三角形战下部铰交三角形分别动做刚刚片，根据三刚刚片准则领会.（7）里里几许稳定、3.中围启关的正圆形框为有3个多余拘束的刚刚片；里里铰交四边形可选一对付仄止的对付边瞅做二个刚刚片；根据三刚刚片准则即可领会.对付习题2.3图所示各体系举止几许组成领会.【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚刚片AB与刚刚片I 由铰A战收杆①相联组成几许稳定的部分；再与刚刚片BC 由铰B战收杆②相联，故本质系几许稳定且无多余拘束.习题解2.3(a)图（2）刚刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）二二相联，组成几许稳定的部分，如习题解2.3(b)图所示.正在此部分上增加二元体C-D-E，故本质系几许稳定且无多余拘束.习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、左二端的合形刚刚片瞅成二根链杆，则刚刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）二二相联，故体系几许稳定且无多余拘束.习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰二二相联，产死大刚刚片；该大刚刚片与天基之间由4根收杆贯串，有一个多余拘束.故本质系为有一个多余拘束的几许稳定体系.习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几许稳定且无多余拘束的体系，为一个大刚刚片；该大刚刚片与天基之间由仄止的三根杆①、②、③相联，故本质系几许瞬变.习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚刚片准则可知，刚刚片Ⅰ、Ⅱ及天基组成几许稳定且无多余拘束的体系，设为夸大的天基.刚刚片ABC与夸大的天基由杆①战铰C相联；刚刚片CD与夸大的天基由杆②战铰C相联.故本质系几许稳定且无多余拘束.习题解2.3(f)图第3章静定梁与静定刚刚架习题解问习题利害推断题(1) 正在使用内力图特性画制某受直杆段的直矩图时，必须先供出该杆段二端的端直矩.（）(2) 区段叠加法仅适用于直矩图的画制，不适用于剪力图的画制.（）(3) 多跨静定梁正在附属部分受横背荷载效率时，必会引起基础部分的内力.（）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE战EF部分均为附属部分.（）习题3.1(4)图【解】（1）精确；（2）过失；（3）精确；（4）精确；EF为第二条理附属部分，CDE为第一条理附属部分；习题挖空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定背通联C所传播的直矩M C的大小为______；截里B的直矩大小为______，____侧受推.习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载效率下的悬臂刚刚架，其梁端直矩M AB=______kN·m，____侧受推；左柱B截里直矩M B=______kN·m，____侧受推.习题3.2(2)图【解】（1）M C = 0；M C = F P l，上侧受推.CDE部分正在该荷载效率下自仄稳；（2）M AB=288kN·m，左侧受推；M B=32kN·m，左侧受推；习题做图所示单跨静定梁的M图战F图.Q(a) (b)(c) (d)(e) (f)【解】M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(a)M图F Q图(b)M图F Q 图(c)M图F Q图(d)M图F Q图(e)M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(f)习题做图所示单跨静定梁的内力图.(c) 【解】M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(c)习题做图所示斜梁的内力图.【解】M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）习题做图所示多跨梁的内力图.(a)【解】M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(a)习题3.7 改正图所示刚刚架的直矩图中的过失部分.(a) (b) (c)(d) (e) (f)【解】(a) (b) (c)(d) (e) (f)习题做图所示刚刚架的内力图.(a)(b)【解】M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）(a)M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）(b)第4章静定拱习题解问习题4.1利害推断题(1) 三铰拱的火仄推力不但是与三个铰的位子有关，还与拱轴线的形状有关.（）(2) 所谓合理拱轴线，是指正在任性荷载效率下皆能使拱处于无直矩状态的轴线. （）(3) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将爆收改变. （ ） 【解】（1）过失.从公式0H /C F M f =可知，三铰拱的火仄推力与拱轴线的形状无关；（2）过失.荷载爆收改变时，合理拱轴线将爆收变更； （3）过失.合理拱轴线与荷载大小无关； 习题4.2挖空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的火仄推力F H 等于.习题3.2(3)图【解】（1）F P /2；习题4.3供图所示三铰拱收反力战指定截里K 的内力.已知轴线圆程24()fy x l x l=-.【解】H H 16kN A B F F ==;VA 8kN()F =↑;V 24kN()B F =↑ 15kN m K M =-⋅;Q 1.9kN K F =;N 17.8kN K F =-第5章 静定仄里桁架习题解问习题5.1 利害推断题(1) 利用结面法供解桁架结构时，可从任性结面启初. （ ） 【解】（1）过失.普遍从仅包罗二个已知轴力的结面启初. 习题5.2挖空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根整杆.习题3.2(4)图【解】（1）11（仅横背杆件中有轴力，其余均为整杆）. 习题5.3 试用结面法供图所示桁架杆件的轴力.(a) (b)【解】 (1)提示：根据整杆判别规则有：N13N430F F ==；根据等力杆判别规则有：N24N46F F =.而后分别对付结面2、3、5列力仄稳圆程，即可供解局部杆件的内力. (2) 提示：根据整杆判别规则有：N18N17N16N27N36N450F F F F F F ======；根据等力杆判别规则有：N12N23N34F F F ==；N78N76N65F F F ==.而后与结面4、5列力仄稳圆程，即可供解局部杆件的内力.习题5.4 推断图所示桁架结构的整杆.(a) (b) (c)【解】(a) (b) (c)提示：(c)题需先供出收座反力后，截与Ⅰ.Ⅰ截里以左为断绝体，由30M =∑，可得N120F =，而后再举止整杆推断. 习题5.5 用截里法供解图所示桁架指定杆件的轴力.(a)(b)【解】(1) N P 32a F F =-；N P 12b F F =；N Pc F F =提示：截与Ⅰ.Ⅰ截里可得到N b F 、N c F ；根据整杆推断规则，杆26、杆36为整杆，则通过截与Ⅱ.Ⅱ截里可得到N a F . (2)N 0a F =；N P b F =；N 0c F =提示：截与Ⅰ.Ⅰ截里可得到N b F ；由结面1可知N 0a F =；截与Ⅱ.Ⅱ截里，与圆圈以内为摆脱体，对付2面与矩，则N 0c F =.第6章 结构的位移估计习题解问习题6.1 利害推断题(1) 变形骸真功本理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系.（ ）(2) 真功本理中的力状态战位移状态皆是真设的.（ ）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系.（ ）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构.（ ）(5) 对付于静定结构，有变形便一定有内力.（ ） (6) 对付于静定结构，有位移便一定有变形.（ ） (7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA 相共，则二图中C 面的火仄位移相等.（ ）(8) M P 图，M 图如习题4.1(8)图所示，EI =常数.下列图乘截止是精确的：4)832(12l l ql EI ⨯⨯⨯ （ ）(9) M P 图、M (9)图所示，下列图乘截止是精确的：033202201111)(1y A EI y A y A EI ++ （ ）(10) (10)图所示结构的二个仄稳状态中，有一个为温度变更，此时功的互等定理不可坐.（ ） 习题 4.1(7)图习题 4.1(8)图 习题 4.1(9)图习题 4.1(10)图【解】（1）过失.变形骸真功本理适用于弹性战非弹性的所有体系.（2）过失.惟有一个状态是真设的. （3）精确.（4）过失.反力互等定理适用于线弹性的静定战超静定结构.（5）过失.譬如静定结构正在温度变更效率下，有变形但是不内力.（6）过失.譬如静定结构正在收座移动效率下，有位移但是稳定形.（7）精确.由桁架的位移估计公式可知.（8）过失.由于与0y 的M 图为合线图，应分段图乘.（9）精确. （10）精确.习题6.2挖空题(1) 习题4.2(1)图所示刚刚架，由于收座B 下重所引起D 面的火仄位移D H =______.(2) 真功本理有二种分歧的应用形式，即_______本理战_______本理.其中，用于供位移的是_______本理.(3) 用单位荷载法估计位移时，假制状态中所加的荷载应是与所供广义位移相映的________.(4) 图乘法的应用条件是：__________且M P 与M 图中起码有一个为直线图形.(5) 已知刚刚架正在荷载效率下的M P 图如习题4.2(5)图所示，直线为二次扔物线，横梁的抗直刚刚度为2EI ，横杆为EI ，则横梁中面K 的横背位移为________.(6) 习题4.2(6)图所示拱中推杆AB 比本安排少度短了，由此引起C 面的横背位移为________；引起收座A 的火仄反力为________.(7) 习题4.2(7)图所示结构，当C 面有F P =1(↓)效率时，D 面横背位移等于(↑)，当E 面有图示荷载效率时，C 面的横背位移为________.(8) 习题 4.2(8)图（a ）所示连绝梁收座B 的反力为)(1611R ↑=B F ，则该连绝梁正在收座B 下重B =1时（如图（b ）所示），D 面的横背位移Dδ=________.习题 4.2(1)图 习题 4.2(5)图习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图习题 4.2(8)图【解】（1）()3∆→.根据公式R ΔF c =-∑估计.（2）真位移、真力；真力 . （3）广义单位力.（4）EI 为常数的直线杆.（5）48.875()EI↓.先正在K 面加单位力并画M 图，而后利用图乘法公式估计.（6）1.5cm ↑；0.C 面的横背位移用公式NΔF l =∆∑估计；制制缺面不会引起静定结构爆收反力战内力.（7）()a∆↑.由位移互等定理可知，C 面效率单位力时，E面沿M 目标的位移为21a∆δ=-.则E 面效率单位力M =1时，C面爆收的位移为12a∆δ=-.（8）11()16↓.对付（a ）、（b ）二个图示状态，应用功的互等定理可得截止.C V .EI为常数.【解】1）供C V习题4.3(1)图（1） 积分法画M P 图，如习题4.3（1）(b)图所示.正在C 面加横背单位力F P =1，并画M 图如习题4.3（1）(c)图所示.由于该二个直矩图对付称，可估计一半，再将截止乘以2.AC 段直矩为12M x =，P P 12M F x =则（2） 图乘法 2)供C V习题4.3(2)图（1） 积分法画M P 图，如习题4.3（2）(b)图所示.正在C 面加横背单位力并画M 图，如习题4.3（2）(c)图所示.以C 面为坐标本面，x 轴背左为正，供得AC 段（0≤x ≤2）直矩为M x =，2P 10(2)M x =⨯+则（2） 图乘法由估计位移的图乘法公式，得3)供C V习题4.3(3)图（1） 积分法画M P 图，如习题4.3（3）(b)图所示.正在C 面加横背单位力并画M 图，如习题4.3（3）(c)图所示.根据图中的坐标系，二杆的直矩（按下侧受推供）分别为 AB 杆12M x =-，2P 142ql M x qx =-CB 杆M x =，P 2ql M x =则（2）图乘法 4)供A习题4.3（4）图（1）积分法画M P 图，如习题4.3（4）(b)图所示.正在A 面加单位力奇并画M 图，如习题4.3（4）(c)图所示.以A 为坐标本面，x 轴背左为正，直矩表白式（以下侧受推为正）为113M x l=-，2P 3122M qlx qx =-则358ql EI=（ ） （2） 图乘法由估计位移的图乘法公式，得358ql EI=（ ） 分别用积分法战图乘法供习题 4.4(a)图所示刚刚架C 面的火仄位移C H .已知EI =常数.【解】1）积分法P M 、M图分别如习题 4.4（b ）、（c ）图所示，修坐坐标系如（c ）图所示.各杆的直矩用x 表示，分别为 CD 杆M x =，P 12M qlx =AB 杆M x =，2P 12M qlx qx =-代进公式估计，得2）图乘法习题 4.5(a)图所示桁架各杆截里均为A =2×103m 2，E ×108kN/m 2，F P =30kN ，d =2m.试供C 面的横背位移V C ∆.D ql lBAC lA B lD CABD C22ql 2ql281ql 2(b)图M P M 图(c)(a)xx1ll【解】画NP F 图，如习题4.5(b)图所示.正在C 面加横背单位力，并画N F 图，如习题4.5(c)图所示. 由桁架的位移估计公式N NP F F Δl EA=∑，供得 第7章 力法习题解问利害推断题（1）习题5.1(1)图所示结构，当收座A 爆收转化时，各杆均爆收内力.（ ）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构，当内中侧均降下t 1℃时，二杆均只爆收轴力.（ ）（3）习题 5.1(3)图(a)战(b)所示二结构的内力相共.（ ）习题5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a)战(b)所示二结构的变形相共.（ ）【解】（1）过失.BC 部分是静定的附属部分，爆收刚刚体位移，而无内力.（2）过失.刚刚结面会沿左上圆爆收线位移，从而引起所连梁柱的蜿蜒.（3）精确.二结构中梁二跨的抗直刚刚度比值均为1:1，果此二结构内力相共.（4）过失.二结构内力相共，但是图(b)结构的刚刚度是图(a)的一倍，所以变形惟有图(a)的一半.习题7.2 挖空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的收座A 爆收转角，若选图(b)所示力法基础结构，则力法圆程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c =_________；若选图(c)所示力法基础结构时，力法圆程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c =_________.习题5.2(1)图（2）习题5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基础体系为图(b)时，力法圆程为____________________，1P =________；当基础体系为图(c)时，力法圆程为____________________，1P =________.习题5.2(2)图（3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚刚度相共且为常数，AB 杆中面直矩为________，____侧受推；图(b)所示结构M BC =________，____侧受推.习题5.2(3)图（4）连绝梁受荷载效率时，其直矩图如习题5.2(4)图所示，则D 面的挠度为________，位移目标为____.习题5.2(4)图【解】（1）1111c 0X δ∆+=，沿X 1的横背位移等于整，－2l ；1111c X δ∆θ+=，沿X 1的转角等于，0.（2）11111P X X k δ∆+=-，458ql EI -；1111P 0X δ∆+=，3242ql q EI k+. （3）28ql ，下侧；2M ，下侧.可利用对付称性简化估计. （4）52EI，背下.选三跨简收梁动做基础结构，正在其上D 面加横背单位力并画M 图，图乘即可.试决定习题5.3图所示结构的超静定次数.图【领会】结构的超静定次数等于其估计自由度的千万于值，大概者使用“排除多余拘束法”直交领会.【解】（a ）1；（b ）2；（c ）5；（d ）3.用力法估计习题5.4图所示各超静定梁，并做出直矩图战剪力图.图【解】（1）本结构为1次超静定结构.采用基础体系如习题解5.4(1)图(a)所示，基础圆程为1111P 0X δ∆+=.系数战自由项分别为114EI δ=，1P 54EI∆=- 解得113.5kN m X =⋅.直矩图战剪力图分别如习题解5.4(1)图(d)战(e)所示. 习题解5.4(1)图用力法估计习题5.5图所示各超静定刚刚架，并做出内力图.图【解】（3）本结构为2次超静定结构.采用基础体系如习题解5.5(3)图(a)所示，基础圆程为系数战自由项分别为112503EI δ=，12210δδ==，226083EI δ=，1P 625EI ∆=，2P 20003EI∆= 解得17.5kN X =-，2 3.29kN X =-.内力图分别如习题解 5.5(3)图(e)~(g)所示. 习题解5.5(3)图利用对付称性，估计习题5.12图所示各结构的内力，并画直矩图.图【解】（2）将本结构所受普遍荷载领会为对付称战阻挡。
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朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
同济大学 结构力学2～5章习题(填空选择题)
）
[12]图示结构中 AB 杆弯矩为零。 （
）
[13]图示结构
。 （
）
[14]图示结构中 A、B 支座反力均为零。 （
）
[15]图示结构 K 截面弯矩值 MK=Pd,上侧受拉。 （
）
[16]图示结构 支座反力矩值
。 （
）
[17]图示拱的水平推力为 P（以指向内为正） 。
（
）
[18]图示桁架结构杆 1 的轴力
。 （
）
[19]图示桁架结构杆 1 轴力
。
（
）
[20]图示桁架结构杆 1 的轴力
。
（
）
[21]图示结构杆 1 和杆 2 的轴力相同。
（
）
[22]图示结构杆 1 的轴力 N1=－1.414P。
（
）
[23]如图所示多跨静定梁不管 p、q 为何值，其上任一截面的剪力均不为零。(
)
[24]图示桁架 AB 杆的内力为零。(
[29]图示结构支座 A 的反力矩（以右侧受拉为正）是： A.m/4; B.m/2; C.－m/2; D.－m。 [30]图示结构 ABC 柱 B 截面的弯矩（右侧受拉为正）是: A.0; B.4Pd; C.－8Pd; D.8Pd.
[31]图示桁架 C 杆的内力是： A.P; B.－P/2; C.P/2; D.0。
第二章（几何组成分析）习题
一、是非判别
[1]图中链杆 1 和 2 的交点 O 可视为虚铰。 （ ）[2]图示对称体 Nhomakorabea为几何瞬变。
二、选择
[1]图示体系是： A．几何瞬变有多余约束； B．几何不变； C．几何常变； D．几何瞬变无多余约束。
[2]图示体系为： A．几何不变无多余约束； B．几何不变有多余约束； C．几何常变； D．几何瞬变。
结构力学课后习题答案（朱慈勉）
结构⼒学课后习题答案（朱慈勉）朱慈勉结构⼒学第2章课后答案全解2-2 试求出图⽰体系的计算⾃由度，并分析体系的⼏何构造。
(a)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(ⅡⅢ)舜变体系`ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0⼏何可变(c)有⼀个多余约束的⼏何不变体系(d)2-3 试分析图⽰体系的⼏何构造。
(a)(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅡⅢ)⼏何不变W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）⼏何不变2-4 试分析图⽰体系的⼏何构造。
(a)（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）ⅠⅡ(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0⼏何可变体系ⅢⅠⅡ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）⼏何不变(d)（ⅠⅡ）ⅢⅠⅡ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）⼆元杆有⼀个多余约束的⼏何不变体Ⅲ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）⽆多余约束内部⼏何不变ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）⼆元体（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）⼆元体多余约束W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的⾓度分析图⽰体系的⼏何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）⼏何不变同济⼤学朱慈勉结构⼒学第3章习题答案3-2 试作图⽰多跨静定梁的弯矩图和剪⼒图。
(a)4P F aP F Ｑ34P F 2 P F (b)ABCaa aaaF P a D EFF P2m6m2m4m2mABCD10kN 2kN/m ４2020M Q(c)210 180 18040M1560704040Q (d)3m2m2mA B CEF15kN 3m 3m4m20kN/m D 3m2m2m2m2m 2m 2mAB6kN ·m4kN ·m 4kN2m7.5514482.524MQ3-3 试作图⽰刚架的内⼒图。
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同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（2）4-8试绘制图示刚架指定最值的影响线。
⑻知lx5f/ + x76/ = \x(5d - x)MDCx _ x QDB = ldx,(0<x<2d)2d,(2d<x<5d)（以C7）右侧受拉为正）(b) F卿Mpc以A为坐标原点，向右为x轴正方向。
弯矩M以右侧受拉为正当0<x<a时;£M F=O + F RA=l — i(T) a分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑当寸，去掉AF, GCD附属部分结构，分析中问部分M E=(2a~x), F NE = —1<x< 4^/时，由= 0知M E=x-4a, E RD=-―—=—-3,F NE =-4 + —a a a1XF NE的影响线4-9试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和卜'承河种情况。
(a)上承荷载时：以A点为坐标原点，句右力X轴正方向。
F RA=1-^(T)当0S*<8(C点以左财，取卜1截面左侧考虑由= 0 —>F N3 = |(10% — x) — (1 xl0|/2 = —i当12幺；^20( D点以右)时，(1-—)x10音 _ 5由E M T = 0 4 F N3 =——22_ =F N3在CD之间的影响线用C点及£>的值。
直线相连。
=0^1_^+当0 2x^8时，取1-1截面左侧分析由F N2 sin45° =1知F N2=-x-y/2 由SF>0^F N1=-F3 +F N2CO s45、4-i下承荷载情况可同样方法考虑(b)= O^lx(8^/-x) = F RA x8d/^F RA=1-上承荷载时当O<x0时, S4d<x<8M SO<x< 4樹，取1 -1截面右侧分析。
I F； = 0 4 F N, x取1 -1截面左侧分析0^F y=0^F NI 取2-2截而右侧分析。
y/5x~~[6dF.KAy/5x 75 =----------- 1 ---I6d23xS M K =0^F RB X3^=F N3X2^^F N3=~^当86/时，取2-2截而左侧分析。
= 0 F RA x4f/ + F N2 x2t/ = 0 F N2 = — - 25 SrX M K = 0 —F KA x 56/ = F N3x2^^F N3=-- —2 16d r7|下称荷载吋，用同样方法分析，得到影响线如下4-13试求图示简支梁在吊车竖向荷载作川下B 支座的最人反力。
设一台吊车轮压为F PI =F P2=285kN ，＞｝一台 轮压为Fp 3=F P4=250kN,轮距及车挡限位的最小车距如图所示。
B 支座反力的影响线如卜:300综上所述，R max = 548.62/CNF N2NlF P2或F P3置点时，B 支座可能取得最大反力 F P2置于S 点时-x 285+ 285SF P +FPCR _655A2KN>^^=35扁1.92KN<23127:R285+250x(丽+WF P3置于B 点时1 231 27«R B =285+-x285 + 250x(- + -) = 547.5^231 R-300x 285+ 250 79.2A7V 〉ZE L 250 x19 6013.2A7V250 +25() x37.525K/V <PC_19丛=54.9231 19此时R 。
=250+ f - x 285 十 250 x —= 548.62 AW4-15试求在阁示分布移动荷载作用下6支座反力的最大值。
当7.5dS 12时，一二-0.3x + 2.7 = 0^x = 9y 此时八二2. 7x9—81x0.15-7. 425=4. 725 dx 当0<x<7.5日d, A ln .ix = — x7.5 + —= 4.3875 nwx 斗 4 /. A Illax =4.725 4S=qA=4.725x56 = 264.6AW ，此时x = 90求影响线需求得当F P 作用于AB 屮点及K 点两侧吋的^值。
首先，用静力法求得当F p =l 作用于屮点吋F N1 F N2 F N3 M K F QK 的值。
采用节点法 C 节ft个F NCD枳擗对ft 性pQC^ O F QC F QC = F QC途F^c = F QC =则 F MCD = 1 -2F QCF P =1 'DtUiX 样使州节点ifc"JftF N2于是F NCD =j ，F NI =j>/^1.49 F N2=^-^1.37 F N3=|1 2FQK =F QC =7 M K =-F QC X 4 = --(以下侧受拉为正)B 支座的反力影响线如农图所示 求5=(^的最大值设荷载左端距A 结点为X ，求A 1 4 , x x + 4.5, ，广、r 45x Vi-) (0-x -7-5) 6A :1X 18X |-1X -A1 (13.5-x)21.8 4.05 —x + ------- 4 4(0<x<7.5) (7.5<x<12) =-x[1^—^ + 13'5~X]x4.5 (12<x<13.5) 2 5 5-0.15x 2+2.7x-7.425 (7.5<x<12)-0.9x+14.175 (12<x<13.5)17F NCD =乎(1-2F OC )?E 节氏K 枰鞭用法可行J ；M A =O^F N 3=2F (X ：,BP采用联合法求解求L F N2已影响线吋，只需求得当心=1作JTI TAB 巾点吋杆1,2,3的轴力。
求人的影响线，需求得当F p =1作用于AB 屮点与K 点吋M K 的值。
FNCD =-2F QCF N2 = —F NCD =-^F QC F NI = ^FNCD= -275F QC F N3 = -F^Z M A =OF N38 = |xl2 + F QC .xl6^F QC =-iF N2的影晌线P0.33Fk 釣影晌线4-11试利川影响线计算阁示荷载作川下吣和的值。
⑻当巧=1作用于K 点时，可把体系看成一对对称荷载与一对反对称荷载的脊加 a.对称体系 由节点法可得... M {K a>=-F QC x4 = lCD 杆轴力等于0->F N1FYB =-| Z M B =°->E2X=()M 卜F YA xl2 = 1.5 F Q V) = F YA YA/.M K =1 + 1.5 = 2.5 F^K =- + - = - F Q L K(b)=M41 3 5FN1的影响线先不考虑力偶产生的内力M K =F yA x3.6 = -6/W 嗜 F Q R K =F yA =-y/W综上所述 M K =64.8-6 二 58.8AW*"7 F Q R K =-18- —= -19.67/C?/64.83 4106 yA 6根据对称性，以二0447试求图示简支梁在移动荷载组作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截而的最大弯矩相比较，⑻(b)M K 的影响线2 2 2F Q KK 的影响线50kNF R4mI l50kN I IlOOkN6-—z/z 36-—m3显然,1OOKN 为产生最人弯矩的临界荷载2 2 100x(6——) + 50x(10——)---------- 2 ------------ 2_=S3.3KN122.M K =F yA x(6 + -)-50x4 = 355.6^e/z/当100/C7V 作用于跨中时，跨中弯矩最大5()kNlOOkNM. = 100x3 + 50 = 35()/C7V显然只有300KN和最左的100KN可能是产生最大弯矩的临界荷载对300KN进行分析5<iiF yA = F R x (5 — 0.375) /10 = 31QKN M niax=370x(5-0.375) - 200 x 1.5 = 1411.25 AW • m对100K7V进行分析F R = 800ZW20CKK 30CKX IMBCK 1«KX/= ----------------- ------------------------------------------ -------------- 1 ----------- -------------F yli = F R x(5 - 0.375) /10 = 370AWM max =370x(5 - 0.375) -100x1.5-100x3 = 1261.25AT7V因此，最大冇矩为141 L25KN 所以，当300KN作用于跨中时游中弯矩綾大Al Cmax = 300 x 2.5 + 200 x 1.75 +100 x (1.75 + 1.0 + 0.25) = 1400KN • m。