平抛运动典型例题.doc
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。
又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上，所以Q点的速度[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？图6解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有① ②当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。
由②式可得小球运动的时间为例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ）分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ．解：由位置关系得 1202.6s s s =+-物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①，②，③式解得0022sin L Ls v v a g θ==例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37︒变成53︒，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用．解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求：（1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；（1）从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即：Lcos37°=v0t解得：v0=20m/s答：（1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s．1：在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。
平抛运动练习题含答案
平抛运动练习题一【例题1】下列说法正确的是A.做曲线运动的物体受到合外力一定不为零B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D.曲线运动中速度的方向不断改变，因而是变速运动【例题2】有一条河，河流的水速为v 1，现有一条小船沿垂直于河岸的方向从A 渡河至对岸的B 点，它在静止水中航行速度v 大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速变为v 2（v 2>v 1），若船头朝向不变，这将使得该船( )A 、渡河时间增大B 、到达对岸时的速度增大C 、渡河通过的路程增大D 、渡河通过的路程比位移大【例题3】关于运动和力，下列说法中正确的是A. 物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动B. 物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化C. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直D. 所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上【例题4】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2【例题5】如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)：A ．自由落下B ．竖直上跳Ｃ．迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝Ｄ．背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝【例题6】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图1所示，则以下说法正确的是（ ）A ．图线1表示水平方向分运动的v-t 图线B ．图线2表示竖直方向分运动的v-t 图线C ．t 1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D ．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g ，则一定有g =θtan 图 3图1【例题7】在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s2，求：⑴小球沿水平方向抛出后第0.58s末小球的加速度大小和方向如何?⑵第2s末时小球下降的竖直高度h；⑶小球沿水平方向抛出时的初速度大小。
平抛运动实验练习及答案(含三份专题练习)
平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。
观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。
（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s，C点竖直速度v y＝2gy3，根据速度合成可得v c＝2gy3＋v20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（）A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图所示.则以下说法正确的是（） A.图线1表示水平分运动的v-t图线B.图线2表示竖直分运动的v-t图线C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（）A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P的竖直坐标4.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O较远6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出，A、B、C分别为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则A、B、C三点的竖直距离之比为（）A．1：1：1 B．1：3：5C．1：4：9 D．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。
平抛运动经典题型(含答案)
B．运动员先后在空中飞行的时间之比为
C．运动员先后落到雪坡上的速度之比为
D．运动员先后下落的高度之比为
【答案】C
【解析】A．设运动员的速度和水平方向的夹角为 ，则 ，而位移和水平方向的夹角 ，因此可得 ；运动员先后落在雪坡上时位移的偏向角相同，根据平抛运动速度的偏向角的正切等于位移的偏向角的正切的2倍可知，速度的偏向角相同，即运动员落到雪坡上的速度方向相同，选项A错误；
A．20B．18C．9.0D．3.0
【答案】B
【解析】有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
【练习1】如图所示，以水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则AB之间的水平位移与竖直位移之比为（）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】AB．做平抛运动的物体两次都落在斜面上，因此
整理得 ①
B正确，A错误；
CD．由于 ②
③
由①②③联立得
C正确，D错误。
故选BC。
平抛结论应用
【方法】
①速度反向延长线过水平位移中点
②tanα=2tanβ
【典例】（2020全国II卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。 等于（）
平抛运动
【模型】平抛运动是指物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动典型例题
平抛运动典型例题
1.从某高处以6m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度。
（取g=10m/s2）
2.如图,可视为质点的小球,位于半径为半圆柱体左端点A的正上方某处,以一定的初速度水平抛出小球,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点.过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为,则初速度为:(不计空气阻力,重力加速度为多少。
3.如图所示，在倾角为45O 的斜面底端正上方高H=6.4m 处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度g=10m/s 2，求：
（1）小球平抛的初速度；
（2）小球落到斜面时的速度。
4如图所示，装甲车在水平地面上以速度s m v /200=沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m 。
在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。
枪口与靶距离为时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为s m v /800=。
在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m 后停下。
装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。
（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度
）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当410m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L 的范围。
(完整版)平抛运动测试题及答案
平抛运动试题一、选择题：1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（ ）A ．小球ａ先到达ｃ点B ．小球ｂ先到达ｃ点C ．两球同时到达ｃ点D ．不能确定2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ, 那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 222- D ．g v v t 202-3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定4.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动 图2C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。
下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动;B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动;C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关;D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( )A.L=S/2 ;B. L=2S;C.L S =12; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ） A.位移 B.加速度C.平均速度D.速度的增量图1二、填空题：11．如图3所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明 。
(完整版)平抛大量难题
2016-2017学年度学校11月月考卷评卷人得分 一、选择题1．如图所示，倾角α=45°的固定斜面上，在A 点以初速度v 0水平抛出质量为m 的小球，落在斜面上的B 点，所用时间为t ，末速度与水平方向夹角为θ。
若让小球带正电q ，在两种不同电场中将小球以同样的速度v 0水平抛出，第一次整个装置放在竖直向下的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t 1，末速度与水平方向夹角为θ1，第二次放在水平向左的匀强电场中，小球在空中运动的时间为t 2，末速度与水平方向夹角为θ2，电场强度大小都为E=mg/q ，则下列说法正确的是（ ）A ．t 2>t>t 1B ．θ=θ1>θ2C ．θ>θ1=θ2D ．若斜面足够长，小球都能落在斜面上【答案】AB【解析】试题分析：由平抛运动及类平抛运动规律及其推论可以得到：1t t >，及1θθ=，速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，当加上水平向左的匀强电场中，物体受到的合力沿斜面向下，故物体不可能落在斜面上，其2t 最大，2θ最小，故选项AB 正确，选项CD 错误。
考点：平抛运动、类平抛运动【名师点睛】本题考查平抛运动、类平抛运动，注意掌握水平方向和竖直方向的运动规律即可求解。
2．在光滑地面上将一小钢球水平弹出，小球碰到墙壁后沿原路径反向弹回，图是小球运动的位移﹣时间图象，由此图象可知（ ）A ．小球在O ﹣t 1时间内做匀速运动B ．小球在O ﹣t 2时间内做匀加速运动C ．小球在t 2时刻回到了出发点D ．小球在t 2时刻被墙壁反弹【答案】AC【解析】试题分析：A、小球在O﹣t1时间内位移随时间均匀变化，所以小球做匀速运动，故A 正确，B错误；C、由图象可知：小球在t2时刻的位移为0，回到了出发点，故C正确；D、由图象可知：在小球在t1时刻速度方向改变，故此时被墙壁弹回，故D错误．故选AC3．如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（）A．两球在P点一定具有相同的速率B．若同时抛出，两球不可能在P点相碰C．若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大D．若同时抛出，落地前两球之间的距离逐渐变大【答案】BD【解析】试题分析：A、两球的初速度大小关系未知，在P点，A的竖直分速度大于B的竖直分速度，根据平行四边形定则知，两球在P点的速度大小不一定相同，故A错误．B、若同时抛出，在P点，A下落的高度大于B下落的高度，则A下落的时间大于B下落的时间，可知两球不可能在P点相碰，故B正确．C、若同时抛出，根据h=知，经过相同的时间下落的高度相同，则竖直方向上的距离保持不变，故C错误．D、若同时抛出，由图可知，下落相同的高度，B的水平位移大于A的水平位移，可知B 的初速度大于A的初速度，由于两球在竖直方向上的距离不变，水平距离逐渐增大，则两球之间的距离逐渐增大，故D正确．故选：BD．4．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，则（）A．大人抛出的圆环运动时间较短B．大人应以较小的速度抛出圆环C．小孩抛出的圆环运动发生的位移较大D．小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小【答案】B【解析】试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．解：设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，高度为h，则下落的时间为：t=，水平方向位移x=vt=v，A、大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度h比较大，所以大人抛出的圆环运动时间较长，故A错误；B、大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈．故B正确；C、大人和小孩的水平位移相同，但竖直位移大于小孩的竖直位移，根据s=可知，大人的位移大．故C错误；D、环做平抛运动，则单位时间内速度变化量△v=gt=g，所以大人、小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量相等，故D错误．故选：B．【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．5．如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（）A． B．tanθ C． D．tan2θ【答案】C【解析】试题分析：对于小球1，根据，解得，则．对于小球2，根据，解得，则．则两小球的初速度之比．故C正确，A、B、D错误．故选：C．6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则，①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上②这些炸弹都落于地面上同一点③这些炸弹落地时速度大小方向都相同④相邻炸弹在空中距离保持不变以上说法正确的是：（）A、①②B、①③C、②④D、③④【答案】B【解析】试题分析：由于惯性炸弹和飞机水平方向具有相同速度，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，故①正确；早投放的炸弹早落地，因此炸弹不会落在同一点，故②错误；由于水平方向速度相同，下落高度相同，因此这些炸弹落地速度大小方向都相同，故③正确；因为竖直方向上相同时刻速度不同，空中相邻的炸弹之间的距离随着时间均匀增大，故④错误．故选B.考点：平抛运动7．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是（）A、都做匀变速运动B、落地时的瞬时速率相同C、加速度相同D、运动的时间相同【答案】A【解析】a球沿斜面下滑，加速度为gsin45°，b做平抛运动，加速度为g，所以二者均做匀变速运动，但加速度不同，所以A对，C错；运动过程中只有重力做功，且做功相同，a无初动能，b有初动能，所以二者末动能不同，所以落地瞬时速率不等，B错；a下落根据匀变速公式：224sin45sin45sin45oo ohs htg g g===，b下落时间由平抛运动可得：2htg=，可知b下落时间小于a下落时间，D错，故答案选A。
高一物理平抛运动试题
高一物理平抛运动试题1.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出。
小球都落到斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两球运动时间之比为A. 1∶1 B. 4∶3 C. 16∶9 D. 9∶16【答案】D【解析】对于A球，，对于B球，，所以，故D正确。
【考点】考查了平抛运动水平抛出，经过时间t时，其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小2.一个物体以初速度v相等，那么t为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设平抛的水平位移是x，则竖直方向上的位移就是x，水平方向上：，竖直方向上：-，联立可以求得：，C正确。
【考点】考查了平抛运动抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在为的斜面3.如图所示，以的水平初速度v上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图．则，则，所以，C正确。
【考点】考查了平抛运动4.水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是（）A．这5颗炸弹在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动B．这5颗炸弹在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动【答案】A【解析】匀速飞行的飞机上投下的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以炸弹在落地前都处于飞机的正下方，在空中排成一条竖直线．飞机上的人看到炸弹做自由落体运动，地面上的人看到炸弹做平抛运动，故A正确。
【考点】考查了平抛运动5.如图，x轴在水平地面内，y轴竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个完全相同的小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。
5.2平抛运动
5.2 平抛运动四、平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度v 0方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，对任一时刻t ：①速度：v x = v y =合速度v =方向 ：tan θ= （θ为合速度v 与x 轴夹角）②位移x = y =合位移大小：s =方向：tan α= （α为合位移s 与x 轴夹角）【典型例题】例1、（1）物体在空中的运动时间由下落的 高度y 决定，与水平速度v 0无关表达式 y =221gt 得t =gy 2 （2）物体在空中运动的水平位移由 决定的，表达式（3）物体落地的瞬时速度的大小由 决定的，表达式（4）物体落地时瞬间速度的方向由 决定的，表达式例2、 在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s ，两点间的水平距离约为30m ，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m ，汽车在最高点时的速度约为______m/s 。
（g 取10m/s 2）例3、如图所示，玩具手枪的枪管AB对准竖直墙面上的C点，B、C间距120m处于同一水平面上。
弹丸以40m/s的速度从枪管射出，到达墙面时打在D点。
求：（1）C、D两点间的距离；（2）弹丸打到D点时的速度（不计空气阻力）。
【巩固练习】1．下列关于平抛运动的说法中正确的是：（）A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀速运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动是加速度方向不变大小变化的曲线运动2．关于平抛运动，下面的几种说法正确的是：( )A．平抛运动的竖直分运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关3．一物体水平以10 m/s抛出后1秒落地，要求画图（g取10m/s2）求（1）落地的速度（2）落地的速度与地面的夹角（3）下落高度（4）水平位移（5）全程的位移4．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s投放一件物体，（第4秒学生画）先后共投放4件相同的物体，如果不计空气阻力，（1）看一个物体在空中是什么图线？（2）这四件物体在空中任何时刻会在飞机下方排成什么图线？（3）它们落地后，四件物体落地间距有什么特点？（4）第一个物体在第1秒，第2秒，第3秒，第4秒下降的距离之比和通过的水平距离之比？。
平抛运动的经典例题
平抛运动的经典例题
1.一个小球以10m/s的初速度从距离地面15m高的地方平抛，求小球在水平方向上的运动时间和落点的高度。
解：小球在水平方向上做匀速直线运动，其速度vx=10m/s，方向水平向右。
小球在垂直方向上做自由落体运动，其速度
vy=gt=10m/s×2=20m/s，方向竖直向下。
由平抛运动的解析公式可知，水平位移
x=vx*t=10m/s×4s=40m，垂直位移
y=1/2gt^2=1/2×20m/s×4s=80m。
落点高度h=y-x=80m-40m=40m。
2.一个小球以10m/s的初速度从距离地面15m高的地方平抛，求小球到达地面时，竖直方向上的速度大小和方向。
解：小球在垂直方向上做自由落体运动，其速度
vy=gt=10m/s×2=20m/s，方向竖直向下。
小球到达地面时，速度为0，因此竖直方向上的速度大小为
20m/s，方向竖直向下。
3.一个小球以10m/s的初速度从距离地面20m高的地方平抛，求小球到达地面时，竖直方向上的速度大小和方向。
解：小球在垂直方向上做自由落体运动，其速度
vy=gt=10m/s×2=20m/s，方向竖直向下。
小球到达地面时，速度为0，因此竖直方向上的速度大小为
20m/s，方向竖直向下。
(完整版)平抛习题(含答案)
平抛运动1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()3．水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前()A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则()图2A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点C．两球同时到达C点D．不能确定5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图3A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7.图4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A．tan θB．2tan θC. D.8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图5A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v b题号12345678答案斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．图610．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2.求：(1)物体的初速度大小；(2)物体落地时的速度大小；(3)开始抛出时物体距地面的高度；(4)物体的水平射程．11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度；(2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．、课后巩固练1．D 2.C3．BC[炸弹投出后，具有与飞机相同的水平速度，故所有炸弹抛出后均做平抛运动，轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由下落，在水平方向与飞机一样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线．] 4．C[小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，其水平方向做匀速直线运动，而在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，所以两球同时到达C点．]5．C[由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间，物体具有与飞机相同的水平初速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看，由于物体具有水平方向的速度且只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对，D错．]6．C[平抛运动的时间只与下落的高度有关，由t＝得t A>t B>t C，由题图可知，在下落高度相同时，水平射程s A<s B<s C，所以v A<v B<v C，故C正确．]7．D[如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0 ①v y＝v0cotθ②v y＝gt ③x＝v0t ④y＝⑤解①②③④⑤得：＝，D正确．]8．A[根据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定，因h a>h b，所以t a>t b；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因x a ＝x b，所以v a<v b，故A正确．]9．cos θ解析根据题中条件，小球做平抛运动的水平方向的位移x＝L cos θ，竖直方向的位移y ＝L sin θ，则x＝v0t，y＝gt2，故v0＝，将上述条件代入得：v0＝，整理得：v0＝cos θ.点评将平抛运动的规律与斜面的几何关系相结合，是分析此类问题的技巧．10．(1)10 m/s (2)20 m/s(3)15 m(4)10 m解析(1)物体抛出t1＝1 s时，由速度方向可得tan 45°＝，得v0＝10 m/s.(2)物体落地时，由速度方向可得cos 60°＝，得v＝20 m/s.(3)因v y＝v·sin 60°＝gt2，得t2＝s，故h＝gt＝15 m.(4)物体的水平射程x＝v0t2＝10 m.11．17.3 m/s与水平地面的夹角约为54.7° 1.41 s解析设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的性质可知v x＝v0，v y＝gt，y ＝.所用时间t＝＝s≈1.41 s.落地时的速度大小v＝＝m/s≈17.3 m/s.速度方向与水平地面的夹角为θ，则θ＝arctan ＝arctan ≈54.7°.落地时的速度大小为17.3 m/s，方向与水平地面的夹角约为54.7°，所用时间为1.41 s.12．(1)180 m(2)104 m/s(3)649 m解析(1)直升机的高度h＝gt2＝×10×62 m＝180 m.(2)警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度v y＝g·t＝10×6 m/s＝60 m/s所以v0＝＝m/s＝60 m/s≈104 m/s.(3)直升机到海盗船的距离s＝＝m≈649 m.。
高中物理：平抛运动习题及详解.doc
高中物理：平抛运动习题及详解平抛运动可以看成是水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动的这两种运动的合运动。
解决问题的方法是：根据题意，正确地作出示意图，识别出运动性质后，将平抛运动分解成直线运动，运用相关的运动规律（公式），列出方程解出结果。
一、运用平抛运动规律解题例1、如图1所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。
在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）。
A. 1：1B. 4：3C. 16：9D. 9：16图1解析：设作平抛运动物体运动的时间为t，则位移的水平分量和竖直分量分别为而由图可知故所以有即D选项正确。
二、平抛运动问题正误辨析例2、如图2所示，AB为斜面，BC为水平面。
从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A 的水平距离为S2。
不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。
图2A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5分析：根据平抛运动的基本公式可推得水平位移与初速度成正比，所以误认为选项A正确。
此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。
不要忽略了落点在斜面上的情况。
解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。
若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。
例3、如图3所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。
一小球以的速度在平面向右运动。
求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。
图3某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
平抛与类平抛运动典型例题
平抛与类平抛运动典型例题1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A 点时速度v 0=16m/s ，AB 与水平成θ=530角。
经过一小段光滑水平滑道BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37︒的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为s 2=75m ，不计通过B 点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。
(取g =10m/s 2，sin370=0.6)求： (1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小； (2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数．2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。
被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶，在地面上距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置。
圆形靶以速度2v 竖直上抛。
当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度s m v /1001=。
不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s 2）。
求：（1）当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m ，v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中？ 3、（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。
已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8C ，电容器电容为C =10-6F ，取210m/s g =．求： （1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，求微粒入射的初速度v 0的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？αBA4、如图所示，两平行金属板A ．B 长8cm ，两板间距离d ＝8cm ，A 板比B 板电势高300V ，一带正电的粒子电荷量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN ．PS 间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域，（设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN ．PS 相距为12cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．（静电力常数k =9．0×109N·m 2/C 2）（1）求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？ （2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．（3）确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小．5、两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示，大量电子(已知电子质量为m 、电荷量为e )由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t 0、幅值恒为U 的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．求(1)这些电子飞离两板间时，侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值s ymax ； (2)这些电子飞离两板间时，侧向位移的最小值s ymin 。
平抛运动典型例题分析
5.2平抛运动典型例题分析题型一、平抛运动与科技实践相结合例1、某卡车司机在限速60km/h的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁的障碍物相撞。
处理事故的警察在路旁的泥地中发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时该零件从车顶松脱后被抛出而陷在泥地里的。
警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为13.3m，车顶距泥地的竖起高度为 2.45m.请你根据这些数据来判断该车是否超速？（g=9.8m/s2）拓展：一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm2。
有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。
取重力加速度g＝10m／s2，不计空气阻力。
求水流稳定后在空中有多少立方米的水。
题型二、平抛运动与斜面结合的问题倾角为θ=300的斜面上,则可知小球的飞行时间是（）A．3/3B．23/3C．3D．2拓展：如图，在倾角为α的斜面上A点，以初速度v0水平抛出小球，小球落在斜面上的B点，不计空气阻力，求小球运动时间多长？落到B点的速度多大？题型三、平抛运动中的相遇问题例3、一艘敌舰正以V 1=40m/s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h=320m 的水平面上以速度V 2=105m/s 同向飞行，未击中敌舰。
应“提前”投弹，若空气的阻力可以不计，重力加速度g=10m/s 2，飞机投弹时沿水平方向，则投弹时它与敌舰之间的水平距离应为多大？若投弹后飞机仍以原来的速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置时怎样的？拓展：如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度，v 1 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2 竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足（ ）A.v 1=v 2B.v 1=H sv 2 C.v 1=H s v 2 D.v 1=s Hv 2题型四、类平抛运动的处理例4、如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ。
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平抛运动典型例题1、平抛运动中， （除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。
例 1、一小球以初速度v 水平抛出，抛出点离地面的高度为h ，阻力不计，求：（ 1）小球在o空中飞行的时间； （ 2）落地时速度； （ 3）水平射程；（ 4）小球的位移。
2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候， 我们首先想到的方法， 就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间， 然后，根据水平方向做匀速直线运动， 求出速度。
例 2、如图 1 所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶， 要在 A 处越过 x=5m 的壕沟，沟面对面比 A 处低 h=1.25m ，摩托车的速度至少要有多大？3、平抛运动 “撞球” 问题——判断两球运动的时间是否相同 （ h 是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决例 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球 和 ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力 .要使两球在空中相遇，则必须 A ．甲先抛出球B ．先抛出球C ．同时抛出两球D ．使两球质量相等例 4、如图所示， 甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置， 甲比乙高h ，将甲乙两球分别以 v 1． v 2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ）A ．同时抛出，且 v < v 2B ．甲后抛出，且 v > v21 1C ．甲先抛出，且v > v2D ．甲先抛出，且 v < v2114、平抛运动轨迹问题——认准参考系例 5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）A ．从飞机上看，物体静止B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做自由落体运动 5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（ a →） 例 6、把物体以一定速度水平抛出。
不计空气阻力， g 取 10，那么在落地前的任意一秒内 （ ）A ．物体的末速度大小一定等于初速度大小的 10 倍B ．物质的末速度大小一定比初速度大 10C ．物体的位移比前一秒多10mD ．物体下落的高度一定比前一秒多10m6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系例 7、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ）A ．B．C．D．例 8、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C )A. 物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度7、从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
v 0 例 9、如图 2 甲所示，以 9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ 为30°的斜面上。
可知物体完成这段飞行的时间是A. 3s B.23 s C. 3s D. 2s v30°3 3 θ8.从分解位移的角度进行解题甲对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角) ，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题(这种方法，暂且叫做“分解位移法”)例 10、若质点以 V 0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质ν点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?θ例 11、在倾角为的斜面上的 P 点，以水平速度v0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的 Q 点，证明落在Q 点物体速度v v0 1 4tan2 。
例 12、如图 3 所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球 A 和 B，两侧斜坡的倾角分别为37 和 53 ，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则 A 和 B 两小球的运动时间之比为多少？ABv0v0 9.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解37°53°在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点 (这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹” )，这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。
为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。
例 13、某一平抛的部分轨迹如图 4 所示，已知x1x2 a ， y1 b ， y2 c ，求v0。
10.从平抛运动的轨迹入手求解问题例 14、从高为 H 的 A 点平抛一物体，其水平射程为2s ，在A点正上方高为2H 的 B 点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为 s 。
两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。
11.灵活分解求解平抛运动的最值问题例 15、如图 6 所示，在倾角为的斜面上以速度v0水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？12. 利用平抛运动的推论求解推论 1：任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。
例 16、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为v1和 v2，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为90 ？推论 2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形t ，例 17、宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l ，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为3l 。
已知两落地点在同一水平面上，求该星球的重力加速度。
13、轨迹方程是很实用的二次结论例 18、如图 4-1-19 所示，排球场总长为18 m，设网的高度为的线上正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.(g 取 10 m/s2)2 m ，运动员站在离网3 m 远(1)设击球点的高度为 2.5 m，球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界 ?(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度.14、在平抛运动的实验中，用竖直方向的比例1:3 判定坐标原点是否为其抛出点例20、在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、 B、 C，如图所示，以 A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求：(1)小球平抛初速度大小；(2) 小球做平抛运动的初始位置坐标15、竖直方向的公差y gT 2是解决时间单位T 的关键平抛在竖直方向的运动是自由落体，单位时间内的位移成等差数列，公差为y gT 2，它是解决的关键。
例21、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 l=1.25 厘米．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示 ,则小球平抛的初速度的计算式为__(用 l 、g 表示 )，其值是2v ＝ ____ (取 g=9.8 米 /秒 )16、类平抛运动。
a、b 两质点从同一点 O分别以相同的水平速度 v0 沿 x 轴正方向抛出， a 在竖直平面内运动，落地点为 p1，b 沿光滑斜面运动，落地点为 p2，p1 和 p2 在同一水平面上，设斜面高 h，倾角为θ，如图 4－ 2－ 16，不计空气阻力，求1．a、b 的运动时间2．a、b 沿 x 轴方向的位移3．a、b 落地时的速度大小4．a、b 落地时的速度22、正沿平直轨道以速度匀速行驶的车厢内，前面高h的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度 a ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢v o底板上的落点到架子的水平距离为多少？h23、参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H =1.25m ，水池宽度 S0=1.5m ，传送带 AB 间的距离 L=17m ，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个t=1.0s反应时间后，立刻以恒定向右 a=2m/s2加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以 v0 =5m/s 水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。
（2）若传送带以 u=1m/s 的恒定速度逆时针运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度 v1至少多大？在此情况下到达传送带右端时速度 v 大小是多少？24、一平板车，质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25 米，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00 米，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20 ，如图所示。
今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。
物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0 米。
求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。
25、抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．( 设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘 O点正上方高度为h1处以速度v1，水平发出，落在球台的P1点( 如图实线所示 ) ，求P1点距 O点的距离x1。
．(2) 若球在 O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示 ) ，求v2的大小．(3)若球在 O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3，求发球点距 O点的高度h3．。