2018年中考数学专题复习综合训练：图形的变换

中考复习综合训练图形的变换

一、选择题

1.平移图中的图案，能得到下列哪一个图案（）

A. B. C. D.

2.（2016•衡阳）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）

A. 球体

B. 圆柱体

C. 四棱锥

D. 圆锥

3.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S△ABC：S△DEF=（）

A. 1：3

B. 1：9

C. 1：

D. 1：1.5

4.如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

A. B. BC2=AB•BC C. D.

5. 右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）

A. B. C. D.

6.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（）

A. 0.618

B.

C.

D. 2

7.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）

A. 向下移动1格

B. 向上移动1格

C. 向上移动2格

D. 向下移动2格

8.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）

A. B. 2 C. D.

9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接EF、FG、GH、EH，则下列说法不正确的是（）

A. △OEF和△OAB是位似图形

B. △OEH和△OFG是位似图形

C. △EFH和△ABD是位似图形

D. △OHG和△OGF是位似图形

10.如图，将矩形纸片ABCD中折叠，使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G，交AB于F，若

∠AEF=20°，则∠FGB的度数为（）

A. 25°

B. 30°

C. 35°

D. 40°

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO 缩小，则点B的对应点B′的坐标是________

12.如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，且∠ABE＝40°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②．若图②中∠BCE＝n°，则∠AED的度数为________°．（用含n的代数式表示）

13.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为________．

14.一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG=________°．

15.如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=1，DE=3，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是________

16. 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________．

三、解答题

17.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF．

18.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．

（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并指出A、B两点的对应点A1、B1的坐标；

（2）求△ABC的面积．

19. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

（1）求证：AG=CG．

（2）求证：AG2=GE•GF．

20.如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．

参考答案

一、选择题

B A B B B B D D D C

二、填空题

11.（，﹣1）或（﹣，1）

12.2n-80

13.

14.35°

15.

16.（2018，+1）

三、解答题

17.证明：连接BF，∵△AEF是由△AEB翻折得到，

∴BF⊥AE，BE=EF，

∵BE=CE，

∴BE=EC=EF，

∴∠BFC=90°，

∴CF⊥BF，又AE⊥BF，

∴AE∥CF．

18.（1）解：A′（1，﹣3）、B′（3，1）

（2）解：△ABC的面积为：× × =5．

19.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，

∴∠F∠FCD，

在△ADG与△CDG中，，∴△ADG≌△CDG，

∴∠EAG=∠DCG，

∴AG=CG；

（2）证明：∵△ADG≌△CDG，

∴∠EAG=∠F，

∵∠AGE=∠AGE，

∴△AEG∽△FGA，

∴，

∴AG2=GE•GF

20.（1）解：BD=CF．

理由如下：由题意得，∠CAF=∠BAD=θ，

在△CAF和△BAD中，

，

∴△CAF≌△BAD，

∴BD=CF；

（2）解：①由（1）得△CAF≌△BAD，

∴∠CFA=∠BDA，

∵∠FNH=∠DNA，∠DNA+∠NDA=90°，

∴∠CFA+∠FNH=90°，

∴∠FHN=90°，即BD⊥CF；

②连接DF，延长AB交DF于M，