近三年广东省中考数学试题知识点分布表

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2013-2017广东中考数学知识分布表

2016 绝对值和相反数数轴图形的中心对称科学记数法直角三角形、特殊平行四边形数据的收集、处理、分析平面直角坐标系三角函数、坐标系方程、等式的性质函数的概念、图象、表示二次根式的运算因式分解（平方差）一元一次不等式组及解法直角三角形、圆柱、圆锥图形变换、相似三角形的判定与性质圆的概念、相似三角形的判定与性质实数运算（三角值、绝对值等）分式计算、二次根式的运算三角形的基本概念、尺规作图（垂直平分线）分式方程的应用三角函数、直角三角形统计图表一次函数、反比例函数、图形的轴对称、二次函数圆的切线证明、全等、相似、三角函数二次函数与面积最大化问题、正方形的性质
2015 数的简单计算（绝对值）科学记数法统计平行线性质、三角形的外角中心对称、轴对称图形单项式的运算有理数的大小比较根的判别式扇形的面积二次函数的图象正多边形的外角和菱形对角线的运算解分式方程相似图形的比的关系找规律三角形阴影部分面积解一元二次方程分式的化简与求值尺规作图（垂线）概率折叠（一元二次方程）应用题（二元一次方程组）反比例函数与一次函数圆代数几何综合题（线动、面积的最值）
题型
选择题
填空题
简单解答题
基本解答题
综合解答题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1Байду номын сангаас 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2013 2014 数的简单计算（相反数）有理数的大小比较三视图轴对称和中心对称图形科学记数法同类项合并不等式分解因式统计（中位数）多边形的内角和求边数平行线概率计算有理数幂运算平行四边形的性质数轴表示解集根的判别式轴对称图形等腰三角形的三边关系函数的图象二次函数的图象分解因式同底数幂的除法非负数和为0 科学记数法多边形的内角和三角形中位线计算简单三角函数垂径定理旋转（平行四边形）不等式组的解集扇形面积计算旋转、面积计算解二元一次方程组实数的简单计算分式的化简与求值分式的化简求值尺规作图（全等三角形的证明）尺规作图（平行线的判定）统计解直角三角形应用题（一元二次方程）应用题（分式方程）三角形相似的证明统计纯二次函数反比例函数与一次函数圆圆几何综合题（三角板的平移）几何综合题（线动、菱形判定、相似）

广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类(含答案)

广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．实数的运算（共1小题）1．（2023•广东）（1）计算：+|﹣5|+（﹣1）2023．（2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式．二．分式的化简求值（共1小题）2．（2022•广东）先化简，再求值：a+，其中a＝5．三．分式方程的应用（共1小题）3．（2023•广东）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．四．解一元一次不等式组（共2小题）4．（2021•广东）解不等式组．5．（2022•广东）解不等式组：．五．函数的表示方法（共1小题）6．（2022•广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x （kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．六．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）7．（2021•广东）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝图象的一个交点为P（1，m）．（1）求m的值；（2）若PA＝2AB，求k的值．七．全等三角形的判定与性质（共1小题）8．（2022•广东）如图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE．八．圆内接四边形的性质（共1小题）9．（2022•广东）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB．（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；（2）若AB＝，AD＝1，求CD的长度．九．解直角三角形（共1小题）10．（2021•广东）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB．（1）若AE＝1，求△ABD的周长；（2）若AD＝BD，求tan∠ABC的值．一十．解直角三角形的应用（共1小题）11．（2023•广东）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂AC＝BC＝10m，两臂夹角∠ACB＝100°时，求A，B两点间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）一十一．条形统计图（共1小题）12．（2022•广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？一十二．众数（共1小题）13．（2021•广东）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．一十三．方差（共1小题）14．（2023•广东）小红家到学校有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位：min）数据统计表实验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c 6.36（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．实数的运算（共1小题）1．（2023•广东）（1）计算：+|﹣5|+（﹣1）2023．（2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式．【答案】（1）6．（2）y＝2x+1．【解答】（1）解：原式＝2+5﹣1＝6．（2）解：将（0，1）与（2，5）代入y＝kx+b得：，解得：，∴一次函数的表达式为：y＝2x+1．二．分式的化简求值（共1小题）2．（2022•广东）先化简，再求值：a+，其中a＝5．【答案】2a+1，11．【解答】解：原式＝＝＝＝＝2a+1，当a＝5时，原式＝10+1＝11．三．分式方程的应用（共1小题）3．（2023•广东）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．【答案】乙骑自行车的速度为12km/h．【解答】解：设乙步行的速度为xkm/h，则甲骑自行车的速度为1.2xkm/h，根据题意得﹣＝，解得x＝12．经检验，x＝12是原分式方程的解，答：乙骑自行车的速度为12km/h．四．解一元一次不等式组（共2小题）4．（2021•广东）解不等式组．【答案】见试题解答内容【解答】解：解不等式2x﹣4＞3（x﹣2），得：x＜2，解不等式4x＞，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2．5．（2022•广东）解不等式组：．【答案】1＜x＜2．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为1＜x＜2．五．函数的表示方法（共1小题）6．（2022•广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x （kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．【答案】（1）y与x的函数关系式为y＝2x+15（x≥0）；（2）所挂物体的质量为2.5kg．【解答】解：（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx+15中，得19＝2k+15，解得：k＝2，所以y与x的函数关系式为y＝2x+15（x≥0）；（2）把y＝20代入y＝2x+15中，得20＝2x+15，解得：x＝2.5．所挂物体的质量为2.5kg．六．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）7．（2021•广东）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝图象的一个交点为P（1，m）．（1）求m的值；（2）若PA＝2AB，求k的值．【答案】（1）m＝4；（2）k＝2或k＝6．【解答】解：（1）∵P（1，m）为反比例函数y＝图象上一点，∴代入得m＝＝4，∴m＝4；（2）令y＝0，即kx+b＝0，∴x＝﹣，A（﹣，0），令x＝0，y＝b，∴B（0，b），∵PA＝2AB，由图象得，可分为以下两种情况：①B在y轴正半轴时，b＞0，∵PA＝2AB，过P作PH⊥x轴交x轴于点H，又B1O⊥A1H，∠PA1O＝∠B1A1O，∴△A1OB1∽△A1HP，∴，∴B1O＝PH＝4×＝2，∴b＝2，∴A1O＝OH＝1，∴|﹣|＝1，∴k＝2；②B在y轴负半轴时，b＜0，过P作PQ⊥y轴，∵PQ⊥B2Q，A2O⊥B2Q，∠A2B2O＝∠PB2Q，∴△A2OB2∽△PQB2，∴，∴AO＝|﹣|＝PQ＝，B2O＝B2Q＝OQ＝|b|＝2，∴b＝﹣2，∴k＝6，综上，k＝2或k＝6．七．全等三角形的判定与性质（共1小题）8．（2022•广东）如图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE．【答案】证明见解答过程．【解答】证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP＝∠OEP＝90°，∵∠AOC＝∠BOC，∴∠DOP＝∠EOP，在△OPD和△OPE中，，∴△OPD≌△OPE（AAS）．八．圆内接四边形的性质（共1小题）9．（2022•广东）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB．（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；（2）若AB＝，AD＝1，求CD的长度．【答案】（1）等腰直角三角形，证明见解答过程；（2）．【解答】解：（1）△ABC是等腰直角三角形，证明过程如下：∵AC为⊙O的直径，∵∠ADB＝∠CDB，∴，∴AB＝BC，又∵∠ABC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形．（2）在Rt△ABC中，AB＝BC＝，∴AC＝2，在Rt△ADC中，AD＝1，AC＝2，∴CD＝．即CD的长为：．九．解直角三角形（共1小题）10．（2021•广东）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB．（1）若AE＝1，求△ABD的周长；（2）若AD＝BD，求tan∠ABC的值．【答案】（1）1；（2）．【解答】解：（1）如图，连接BD，设BC垂直平分线交BC于点F，∴BD＝CD，C△ABD＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC，∵AB＝CE，故△ABD的周长为1．（2）设AD＝x，∴BD＝3x，又∵BD＝CD，∴AC＝AD+CD＝4x，在Rt△ABD中，AB＝＝＝2．∴tan∠ABC＝＝＝．一十．解直角三角形的应用（共1小题）11．（2023•广东）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂AC＝BC＝10m，两臂夹角∠ACB＝100°时，求A，B两点间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）【答案】A、B的距离大约是15.3m．【解答】解：连接AB，取AB中点D，连接CD，如图，∵AC＝BC，点D为AB中点，∴中线CD为等腰三角形的角平分线（三线合一），AD＝BD＝AB，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝50°，在Rt△ACD中，sin∠ACD＝，∴sin50°＝，∴AD＝10×sin50°≈7.66（m），∴AB＝2AD＝2×7.66＝15.32≈15.3（m），答：A、B的距离大约是15.3m．一十一．条形统计图（共1小题）12．（2022•广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？【答案】（1）图形见解析；（2）众数为：4万元，中位数为：5万元，平均数为：7万元；（3）根据（2）中结果应确定销售目标为7，激励大部分销售人员达到平均销售额．（答案不唯一）．【解答】解：（1）补全统计图，如图，；（2）根据条形统计图可得，众数为：4（万元），中位数为：5（万元），平均数为：＝7（万元），（3）应确定销售目标为7万元，激励大部分的销售人员达到平均销售额．一十二．众数（共1小题）13．（2021•广东）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由统计图中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90分，由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据的中位数应该是90分，平均数是：＝90.5（分）；（2）根据题意得：600×＝450（人），答：估计该年级获优秀等级的学生人数是450人．一十三．方差（共1小题）14．（2023•广东）小红家到学校有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位：min）数据统计表12345678910实验序号15321516341821143520 A线路所用时间25292325272631283024 B线路所用时间根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c 6.36（1）填空：a＝　19　；b＝　26.8　；c＝　25　；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．【答案】（1）19，26.8，25．（2）选择B路线更优．【解答】解：（1）求中位数a首先要先排序，从小到大顺序为：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35．共有10个数，中位数在第5和6个数为18和20，所以中位数为＝19，求平均数b＝＝26.8，众数c＝25，故答案为：19，26.8，25．（2）小红统计的选择A线路平均数为22，选择B线路平均数为26.8，用时差不太多．而方差63.2＞6.36，相比较B路线的波动性更小，所以选择B路线更优．。

近五年广东数学中考试题知识点分析

近五年广东数学中考试题知识点分析近五年广东省中考数学试题知识点分析时间06年 07年 08年 09年 10年知识点题号大题1 实数运算科学记数法绝对值算术平方根相反数分一2 取值范围实数科学记数法幂的运算平行线 )、选3 科学记数法因式分解完全平方公视图中位数与众择题式数 )154 平行四边形概率轴对称科学记数法三视图5 展开图三角形中位数折叠二次根式6 众数角相反数因式分解科学记数法7 因式分解平行线反比例函数圆、解直角三分式化简二角形、填8 全等三角形统计正三角形打折解直角三角空形题)209 分母有理化代数式平行线、三角概率一次函数与形内角和反比例函数分 )10 圆柱体上最菱形圆几何找规律几何找规律短路线问题11 二次函数实数综合运算(零指数次幂、负指数次幂、特殊三角函数值、三二次根式。

)、12 实数运算不等式不等式分式方程解方程组解答13 圆一次函数作图(中垂一次函数作图(网格) 题线) )3014 概率作图(中垂一次函数、反作图题(作垂圆分线) 比例函数线) ) 15 作图(网格圆应用题(图形解直角三角根的判别式、变换) 形韦达定理16 统计应用题列方程解应增长率应用概率四用题题、17 不等式组应相似、全等概率统计二次函数解答用题题18 一次函数、反一次函数、反三角形四边形三角形与四)28比例函数比例函数边形综合分19 圆统计解直角三角几何找规律方案设计(不 )形(坡度) 等式组)20 平行四边形几何找规律阅读理解题旋转旋转分五(韦达定理) )、解21 一元二次方几何综合(相旋转变换阅读理解(换代数找规律答题程应用题似、全等、圆) 元法) )2722 压轴题(相似、三角形、三角函数、二次函数、极值。

)。

近几年广东中考数学知识点分布表

二次函数、动点、圆二次函数、动点问题矩形、直角三角形、、相似、面积等综合、特殊四边形（平行相似三角形、判别式 22 题四边形、菱形）的综、二次函数的综合合
附件2:
题型题号 1 2 3 4 5 6 7 8 2013年数的简单计算(相反数) 三视图科学记数法不等式统计(中位平行线有理数幂运数轴表示解
2010-2013年广东中考数学知识点分布表
题型题号 1
2012年数的简单计算（绝对值）科学记数法众数主视图三角形三边长关系分解因式不等式的解圆的简单计算非负数、幂的运算 2011年数的简单计算（倒数）科学记数法相似多边形概率计算正n边形的内角反比例函数二次根式有意义的取值简单程序计算 2010年数的简单计算(相反数) 式的计算 2 平行线性质 3 中位数\众数 4 三视图 5 科学记数法 6 解分式方程 7 三角函数 8 简单应用题（增长率圆的简单角度计算 9 问题）探究规律/正方形面几何规律题 10 阴影部分面积计算积数的综合计算数的综合计算数的综合计算 11 整式的化简求值分式的综合计算（化解不等式组 12 简求值）解二元一次方程组全等三角形的证明与图形变换（格纸中平 13 应用移、旋转）三角形角平分线作法两圆位置关系及面积几何计算（圆中的角 14 及求角度计算与弦长）平行四边形的判定函数与一元二次方程函数小综合 15 小综合增长率应用题（一元应用题（分式方程）概率计算（转盘） 16 二次方程）一次函数与反比例函二次函数（求解析式解直角三角形 17 数小综合与范围）解直角三角形三角形与四边形的综统计（直方图） 18 合代数有关计算的规律应用题（不等式组、折叠 19 题方案问题）分式与概率综合题

广东中考数学九年级知识点

广东中考数学九年级知识点在广东省中考数学中，九年级的学生将面临一项重要考试，这个考试涵盖了多个数学知识点。

在本文中，我们将深入探讨这些知识点，并向学生们介绍如何准备和应对这个考试。

第一个知识点是整式运算。

整式是由常数项、x 的各次幂及它们的积和商组成的代数式。

整式的加减法和乘法是我们需要掌握的运算法则。

此外，学生们还需要了解整式除法的相关概念和方法，学会使用余式定理和因式定理等解决问题。

第二个知识点是分式运算。

分式是两个整式的比值，其中分母不能为零。

在解决分式运算问题时，我们需要掌握分式的加减法、乘除法等基本运算法则，同时要注意约分和通分的相关方法。

接下来是一元一次方程与方程组的应用。

这部分内容涉及到方程的基本概念和解题方法。

学生们需要掌握通过列方程、解方程的方法来解决实际问题，并注意解方程过程中的运算步骤和合理性。

另一个重要的知识点是一元二次方程。

学生们需要了解一元二次方程的一般形式以及解方程的方法，例如配方法、公式法等。

此外，对于二次函数的图像和性质，学生们也需要有基本的了解。

几何部分对于考生来说同样重要。

学生们需要掌握平面图形的性质和计算，例如三角形的内角和、正多边形的面积、圆的面积和弧长等。

此外，对于空间几何的学习也是必不可少的，学生们需要了解空间中各种几何体的性质和计算公式。

另外，概率统计是中考数学中的一个较为新颖的知识点。

学生们需要掌握概率的基本概念和计算方法，例如事件的概率、排列组合、条件概率等。

在统计学方面，学生们需要了解数据的收集和整理方法，以及如何通过图表和统计量进行数据分析和阐释。

除了上述知识点，在中考数学中还有许多其他重要的内容，例如函数、立体几何、比例与相似等。

对于学生们来说，充分理解和掌握这些知识点是提高数学成绩的关键。

如何备考呢？首先，学生们应该详细阅读教材，并重点关注习题和例题，做到理论联系实际。

其次，通过做大量的练习题，巩固知识点并提升解题能力。

此外，参加模拟考试和习题集训练习对于提高应试能力也很有帮助。

2013年-2023年广东中考数学考点分析

重叠图形形线两种运动义：特殊角移的性质;全和矩形面积三角形的判标及与坐标函数的解析点问题
状的变化情类型，锐角的三角函数等三角形的最值的存在定和性质;三轴的交点坐式;待定系数
况。三角函三角函数定值；由实际判定与性质; 性问题)
角形的面积; 标;全等三角法求二次函
25 数、三角形形的定义;; 问题列函数等腰直角三
2 的三视图对称图形
比较
科学记数法平方
轴对称
科学记数法合并同类项中位数 3 一表示较大
中心对称图补角性质形
三视图
的数不等式的性提公因式法平行线的性科学记数法一元二次方中位数
4质
与公式法的质;三角形外综合运用角性质
称的解
简单组合体坐标轴对称概率
三视图
点坐标
合并同类项二次根式有幂的运算与幂的运算意义条件
勾股定理的
质:等腰三角形
逆定理
形的性质;平
行四边形的
本题是运动本题是运动判双定动点问平行四边形四边形综合含30°角的二次函数综二次函数综二次函数图
型综合题,三型综合题,涉题：锐角三的判定;正方题(坐标系下直角三角形合题;求抛物合题;待定系象综合，求
角板的运动, 及动点与动角函数定形的性质;平等腰三角形的性质;等边线的顶点坐数法求一次解析式、动
广东十一年中考数学考点分析
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
相反数 1
有理数大小绝对值比较
相反数
相反数
实数大小比绝对值较

近五年(2008-2012)广东中考数学考点统计表

18、20
9(10)
第三节三角形
第一章图形的性质第四节四边形
第五节圆
图形与几何
第六节尺规作图
第七节定义、命题、定理
第一节图形的轴对称
第二节图形的旋转
第三节图形的平移第二章图形的变化
第四节图形的相似
第五节视图与投影
第三章图形与坐标
第一节坐标与图形的位置
第一节函数22 Fra bibliotek5 15 17 19最值 13 14交点
第二节一次函数第三章函数
第三节反比例函数
17
6 15交点 21 15 13 17 17y>0 22最值 22 22最值
7
第四节二次函数
22 22 22 22
22
22
第一节点、线、面、角
14 3(8)
第二节相交线与平行线
3
第三节代数式
第四节整式与分式
12
7
12、21
数与代数
7 16 13
15
9 9
12(15)
16、17、18 16(17、18) 14 14
第一节方程第二章方程与不等式
15、17 15 15 16、21
20(15) 20 15
16（增长率）
9
16
12 7 12 19 19方案
第二节不等式与不等式组
12
11
11
10
10
09
09
08
08
1
1
1
11
1、6
1
第二节实数第一章数与式
7 11 11 19 12 11 2 6 20 20 9 10 8 11 2 6 2 12 11 11 20 10 21 11 11、12 11 8 21 10 8 2 4 6 19 8 11 2 3 12 11 21(11) 11 8 20 11

广州市近三年中考数学考点细目表

菱形性质，勾股定理以及坐标轴
★★★☆☆☆
二次根式化简
★★★☆☆☆
垂直平分线性质，四边形综合以及相似比与面积比
★★★★☆☆
一元一次不等式
★★☆☆☆☆
全等三角形的判定
★★★☆☆☆
分式方程化简求值，正方形面积
★★☆☆☆☆
中位数，平均数，众数
★★★☆☆☆
不等式方案应用题
★★★☆☆☆
一次函数画图像，分类讨论，反函k值，一次函数与反比例函数的图像与性质
★★★☆☆☆
尺规作图，角平分线性质定理，最短路径问题
★★★★☆☆
二次函数与圆，圆过定点问题
★★★★★☆
四边形内角和，旋转，勾股定理，暗圆，动点问题
★0 矩形的性质/最短路径
一元二次方程中根的判别式与韦达定理
11 角
点到直线的距离
12 二次根式的计算
二次根式，分式有意义
13 解分式方程
因式分解
14 图形平移
旋转，角度计算
15 正方形的性质/相似 16 规律探究题：近似值 17 解不等式组
三视图，三角形计算，弧长计算
正方形综合（半角模型），三角形综合（三垂直模型），面积最值（二函）
★★☆☆☆☆
三视图
★★☆☆☆☆
整式乘法计算、幂的乘方以及合并同类项法则
★★☆☆☆☆
三线八角
★★★☆☆☆
概率
★★☆☆☆☆
垂直定理
★★★☆☆☆
二元一次方程组的应用
★★★☆☆☆
一次函数，反比例函数的图像与系数
★★★☆☆☆
找规律
★★★☆☆☆
二次函数图像
★★☆☆☆☆
三角函数
★★☆☆☆☆

2012-2017广东中考(数学)考试题知识点分布

18
分式化简求值
分式化简求值
分式化简求值
分式化简求值
构造分式再化简求值
解△（测山高）
19
应用题（分配问题）
①尺规作图（作边的中点）
②中位线定理应用
①尺规作图（过一点作已知直线的垂线）
②解△求边长
①尺规作图（作角平分线）
②判断两直线位置
①尺规作图：作一条线段等于已知线段
②相似三角形证明
规律问题
20
①尺规作图（过一点作已知直线的垂线）
不等式组的解
三角形中位线的性质
求证平行四边形
16
矩形折叠
圆的性质
中线与阴影面积
旋转与阴影面积
阴影面积（扇形）
①列分式方程解应用
②求增长百分数
17
实数运算（绝对值、零指数幂、负指数幂）
实数运算（绝对值、零指数幂、负指数幂）
解一元二次方程
实数运算（算术根、绝对值、零指数幂、负指数幂）
解二元一次方程组
一次函数与反比例函数的综合
12
已知n边行内角和求边数n
因式分解
菱形的性质
科学计数法
非负数计算
化简再求值
13
数轴上两点之商与0比较大小
不等式组的解集
分式方程的解
三角形中位线
六边形内角和
解方程组
14
概率
圆锥侧面展开图与弧长
相似三角形的性质
圆的垂径定理
三角函数定义
①尺规作图（过一点作已知直线的垂线）
②求∠度数
15
整式运算
矩形折叠
数列规律
圆的计算与证明（涉及求线段长、证明相等、切线判定）
25
三角形与二次函数的综合（动态类题。涉及证明、求面积的最值与存在问题）

初中数学广东卷复习重点资料

一元一次不等式；二元一次方程组
19
直角梯形翻折变换解直角三角形
规律数字的变化规律
11年
12年
13年
14年
15年
解答题(三)(9*3=27分)
20
代数找规律型
列表法与树状图求概率;分式有意义的条件;分式的化简求值
解答题(三)(9*3=27分)
23
二次函数综合题;最值问题;轴对称--最短路线问题
反比例函数与一次函数的交点问题;一次函数的解析式;函数与不等式的关系
17
解二元一次方程组
实数综合运算（零指数次幂、负指数次幂、特殊三角函数值、二次根式。。。）
解一元二次方程——因式分解发
12
不等式组
整式的混合运算--化简求值
18
分式的化简求值
分式的化简求值
分式的化简求值
13
三角形全等证明及性质
解二元一次方程组
19
作图-作一线段等于已知线段;平行四边形的性质;全等三角形的判定
20
条形统计图;用样体估算总体;统计表
解直角三角形--仰角俯角
列表法和树状图法
17
解直角三角形
反比例函数综合
21
一元二次方程的应用增长率
分式方程的应用
折叠问题；全等三角形判定与性质；正方形性质
18
频数分布直方图（统计）
解直角三角形--仰角俯角
22
相似三角形的判定;矩形的性质
条形统计图;用样本估算总体;扇形统计图
规律
11
16
扇形面积的计算
旋转的性质;等腰直角三角形
三角形的面积
11
12
解答题(一)(6*3=18分)(13年(5*3=15分

广东省近四年中考数学考点分析

三（19）作角平分线并利用判断直线平行
综合题
五（25）运动型综合题菱形的判定、相似三角形、图形的面积、二次函数最值等
注：2014年开始汕头考广东省卷，考试时间100分钟，满分120分，其中选择题10小题，共30分，填空题6小题，共24分，解答题（一）共3小题，共18分，解答题（二）共3小题，共21分，解答题（三）共3小题，共27分。
三（15）之一依给定条件四(17)知直线与反比例函求二次函数解析式中字母数交点求自变量系数符号的取值、数形结合利用两点距离公式求存在点坐标二（6）依给定条件求反比例函数字母系数的值三（12）解一元一次不等二（7）解一元一次方不式组等式
四（21）促销求盈利（列分式方程解应用题）一（8）一元二次方程根的判别式
和圆有关的角度数的计算弧长、扇形面积的计算求组合图形的面积圆柱、圆锥的有关计算圆幂定理的简单的应用直线和圆位置关系问题两圆位置关系问题
二(9)知直线和圆相切，求角度数三（14）两圆的位置关系及求面积
二（10）求综合图形的阴二（16）求综合图形的阴影部分面积影部分面积
圆问题
一（4）不等式的性质；三（15）解一元一次不一（8）解不等式并把解集等式组在数轴上表示
五(23)知直线与反比例函数交点看图求值、求自变量系数、直线解析式、知等积求点坐标
依条件求字母系数的值依图像交点求代数式值画函数图象并根椐图象求值
函数及其图像问题
广东省近四年中考数学知识点分布表
五（21）图形的旋转与函五（21）图形的翻折与全二（15）三角形的旋转数等综合等三角形的判定、性质，解直角三角形等综合二(10)给图形求规律四(19)给等式求数字规律及运用规律计算二（16）等腰三角形的旋转，求面积四（16）促销减价问题四（21）促销求盈利问题一（4）求立体图形的主视图一（2）求立体图形的俯视图

广东省广州市中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类

广东省广州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类一．一次函数的应用（共1小题）1．（2023•广州）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用y1（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用y2（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为y2＝10x （x≥0）．（1）求y1与x之间的函数解析式；（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？二．反比例函数综合题（共1小题）2．（2023•广州）已知点P（m，n）在函数y＝﹣（x＜0）的图象上．（1）若m＝﹣2，求n的值；（2）抛物线y＝（x﹣m）（x﹣n）与x轴交于两点M，N（M在N的左边），与y轴交于点G，记抛物线的顶点为E．①m为何值时，点E到达最高处；②设△GMN的外接圆圆心为C，⊙C与y轴的另一个交点为F，当m+n≠0时，是否存在四边形FGEC为平行四边形？若存在，求此时顶点E的坐标；若不存在，请说明理由．三．二次函数综合题（共2小题）3．（2022•广州）已知直线l：y＝kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．（1）求直线l的解析式；（2）若点P（m，n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，﹣3），且开口向下．①求m的取值范围；②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q′也在G上时，求G在≤x≤+1的图象的最高点的坐标．4．（2021•广州）已知抛物线y＝x2﹣（m+1）x+2m+3．（1）当m＝0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点E（﹣1，﹣1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．四．全等三角形的判定与性质（共1小题）5．（2023•广州）如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC＝DE．求证：∠C＝∠E．五．四边形综合题（共3小题）6．（2023•广州）如图，在正方形ABCD中，E是边AD上一动点（不与点A，D重合）．边BC关于BE对称的线段为BF，连接AF．（1）若∠ABE＝15°，求证：△ABF是等边三角形；（2）延长FA，交射线BE于点G．①△BGF能否为等腰三角形？如果能，求此时∠ABE的度数；如果不能，请说明理由；②若，求△BGF面积的最大值，并求此时AE的长．7．（2022•广州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AB＝6，连接BD．（1）求BD的长；（2）点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），点F在边AD上，且BE＝DF．①当CE⊥AB时，求四边形ABEF的面积；②当四边形ABEF的面积取得最小值时，CE+CF的值是否也最小？如果是，求CE+CF的最小值；如果不是，请说明理由．8．（2021•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF＝AE，且CF、DE相交于点G．（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当CG＝2时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．六．圆的综合题（共2小题）9．（2023•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），B（0，2），所在圆的圆心为O．将向右平移5个单位，得到（点A平移后的对应点为C）．（1）点D的坐标是，所在圆的圆心坐标是；（2）在图中画出，并连接AC，BD；（3）求由，BD，，CA首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留π）10．（2021•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+4分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点P（x，y）为直线l在第二象限的点．（1）求A、B两点的坐标；（2）设△PAO的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）作△PAO的外接圆⊙C，延长PC交⊙C于点Q，当△POQ的面积最小时，求⊙C 的半径．七．作图—基本作图（共1小题）11．（2021•广州）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，点E是AC的中点，且AC＝AD．（1）尺规作图：作∠CAD的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若∠BAD＝45°，且∠CAD＝2∠BAC，证明：△BEF为等边三角形．八．相似形综合题（共1小题）12．（2023•广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线．（1）尺规作图：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B旋转后的对应点为D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接BD，CE．①求证：△ABD∽△ACE；②若tan∠BAC＝，求cos∠DCE的值．九．解直角三角形（共1小题）13．（2022•广州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6．（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）14．（2022•广州）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD＝1.6m，BC＝5CD．（1）求BC的长；（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．条件①：CE＝1.0m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°．注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40．一十一．频数（率）分布直方图（共1小题）15．（2022•广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝，n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．广东省广州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类参考答案与试题解析一．一次函数的应用（共1小题）1．（2023•广州）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用y1（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用y2（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为y2＝10x （x≥0）．（1）求y1与x之间的函数解析式；（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？【答案】（1）y1与x之间的函数解析式为y1＝；（2）在甲商店购买更多一些．【解答】解：（1）当0≤x≤5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝kx（k≠0），把（5，75）代入解析式得：5k＝75，解得k＝15，∴y1＝15x；当x＞5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝mx+n（m≠0），把（5，75）和（10，120）代入解析式得，解得，∴y1＝9x+30，综上所述，y1与x之间的函数解析式为y1＝；（2）在甲商店购买：9x+30＝600，解得x＝63，∴在甲商店600元可以购买63千克水果；在乙商店购买：10x＝600，解得x＝60，∴在乙商店600元可以购买60千克，∵63＞60，∴在甲商店购买更多一些．二．反比例函数综合题（共1小题）2．（2023•广州）已知点P（m，n）在函数y＝﹣（x＜0）的图象上．（1）若m＝﹣2，求n的值；（2）抛物线y＝（x﹣m）（x﹣n）与x轴交于两点M，N（M在N的左边），与y轴交于点G，记抛物线的顶点为E．①m为何值时，点E到达最高处；②设△GMN的外接圆圆心为C，⊙C与y轴的另一个交点为F，当m+n≠0时，是否存在四边形FGEC为平行四边形？若存在，求此时顶点E的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）1；（2）①m＝﹣；②假设存在，E（﹣，﹣），或（，﹣）．【解答】解：（1）把m＝﹣2代入y＝﹣（x＜0）得n＝﹣＝1；故n的值为1；（2）①在y＝（x﹣m）（x﹣n）中，令y＝0，则（x﹣m）（x﹣n）＝0，解得x＝m或x＝n，∴M（m，0），N（n，0），∵点P（m，n）在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，∴mn＝﹣2，令x＝，得y＝（x﹣m）（x﹣n）＝﹣（m﹣n）2＝﹣2﹣（m+n）2≤﹣2，即当m+n＝0，且mn＝﹣2，则m2＝2，解得：m＝﹣（正值已舍去），即m＝﹣时，点E到达最高处；②假设存在，理由：对于y＝（x﹣m）（x﹣n），当x＝0时，y＝mn＝﹣2，即点G（0，﹣2），由①得M（m，0），N（n，0），G（0，﹣2），E（，﹣（m﹣n）2），对称轴为直线x＝，由点M（m，0）、G（0，﹣2）的坐标知，tan∠OMG＝＝，作MG的中垂线交MG于点T，交y轴于点S，交x轴于点K，则点T（m，﹣1），则tan∠MKT＝﹣m，则直线TS的表达式为：y＝﹣m（x﹣m）﹣1．当x＝时，y＝﹣m（x﹣m）﹣1＝﹣，则点C的坐标为：（，﹣）．由垂径定理知，点C在FG的中垂线上，则FG＝2（y C﹣y G）＝2×（﹣+2）＝3．∵四边形FGEC为平行四边形，则CE＝FG＝3＝y C﹣y E＝﹣﹣y E，解得：y E＝﹣，即﹣（m﹣n）2＝﹣，且mn＝﹣2，则m+n＝，∴E（﹣，﹣），或（，﹣）．三．二次函数综合题（共2小题）3．（2022•广州）已知直线l：y＝kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．（1）求直线l的解析式；（2）若点P（m，n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，﹣3），且开口向下．①求m的取值范围；②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q′也在G上时，求G在≤x≤+1的图象的最高点的坐标．【答案】（1）y＝﹣x+7；（2）①m＜10且m≠0；②（﹣2，9）或（2，5）．【解答】解：（1）将点（0，7）和点（1，6）代入y＝kx+b，∴，解得，∴y＝﹣x+7；（2）①∵点P（m，n）在直线l上，∴n＝﹣m+7，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣m）2+7﹣m，∵抛物线经过点（0，﹣3），∴am2+7﹣m＝﹣3，∴a＝，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴a＝＜0，∴m＜10且m≠0；②∵抛物线的对称轴为直线x＝m，∴Q点与Q'关于x＝m对称，∴Q点的横坐标为m+，联立方程组，整理得ax2+（1﹣2ma）x+am2﹣m＝0，∵P点和Q点是直线l与抛物线G的交点，∴m+m+＝2m﹣，∴a＝﹣2，∴y＝﹣2（x﹣m）2+7﹣m，∴﹣2m2+7﹣m＝﹣3，解得m ＝2或m ＝﹣，当m ＝2时，y ＝﹣2（x ﹣2）2+5，此时抛物线的对称轴为直线x ＝2，图象在≤x ≤上的最高点坐标为（2，5）；当m ＝﹣时，y ＝﹣2（x +）2+，此时抛物线的对称轴为直线x ＝﹣，图象在﹣2≤x ≤﹣1上的最高点坐标为（﹣2，9）；综上所述：G 在≤x ≤+1的图象的最高点的坐标为（﹣2，9）或（2，5）．4．（2021•广州）已知抛物线y ＝x 2﹣（m +1）x +2m +3．（1）当m ＝0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m 的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点E （﹣1，﹣1）、F （3，7），若该抛物线与线段EF 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．【答案】（1）点（2，4）不在抛物线上；（2）（2，5）；（3）x 顶点＜﹣或x 顶点＞或x 顶点＝1．【解答】解：（1）当m ＝0时，抛物线为y ＝x 2﹣x +3，将x ＝2代入得y ＝4﹣2+3＝5，∴点（2，4）不在抛物线上；（2）抛物线y ＝x 2﹣（m +1）x +2m +3的顶点为（，），化简得（，），顶点移动到最高处，即是顶点纵坐标最大，而＝﹣（m ﹣3）2+5，∴m ＝3时，纵坐标最大，即是顶点移动到了最高处，此时该抛物线解析式为y ＝x 2﹣4x +9，顶点坐标为：（2，5）；（3）设直线EF 解析式为y ＝kx +b ，将E （﹣1，﹣1）、F （3，7）代入得：，解得，∴直线EF 的解析式为y ＝2x +1，由得：或，∴直线y ＝2x +1与抛物线y ＝x 2﹣（m +1）x +2m +3的交点为：（2，5）和（m +1，2m +3），而（2，5）在线段EF 上，∴若该抛物线与线段EF 只有一个交点，则（m +1，2m +3）不在线段EF 上，或（2，5）与（m +1，2m +3）重合，∴m +1＜﹣1或m +1＞3或m +1＝2（此时2m +3＝5），∴此时抛物线顶点横坐标x 顶点＝＜﹣或x 顶点＝＞或x 顶点＝＝＝1．四．全等三角形的判定与性质（共1小题）5．（2023•广州）如图，B 是AD 的中点，BC ∥DE ，BC ＝DE ．求证：∠C ＝∠E ．【答案】证明见解析．【解答】证明：∵B 是AD 的中点，∴AB ＝BD ，∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D，在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠C＝∠E．五．四边形综合题（共3小题）6．（2023•广州）如图，在正方形ABCD中，E是边AD上一动点（不与点A，D重合）．边BC关于BE对称的线段为BF，连接AF．（1）若∠ABE＝15°，求证：△ABF是等边三角形；（2）延长FA，交射线BE于点G．①△BGF能否为等腰三角形？如果能，求此时∠ABE的度数；如果不能，请说明理由；②若，求△BGF面积的最大值，并求此时AE的长．【答案】（1）见解析；（2）①22.5°；②；．【解答】（1）证明：由轴对称的性质得到BF＝BC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵∠ABE＝15°，∴∠CBE＝75°，∵BC关于BE对称的线段为BF，∴∠FBE＝∠CBE＝75°，∴∠ABF＝∠FBE﹣∠ABE＝60°，∴△ABF是等边三角形；（2）解：①能，∵边BC关于BE对称的线段为BF，∴BC＝BF，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝AB，∴BF＝BC＝BA，∵E是边AD上一动点，∴BA＜BE＜BG，∴点B不可能是等腰三角形BGF的顶点，若点F是等腰三角形BGF的顶点，则有∠FGB＝∠FBG＝∠CBG，此时E与D重合，不合题意，∴只剩下GF＝GB了，连接CG交AD于H，∵BC＝BF，∠CBG＝∠FBG，BG＝BG，∴△CBG≌△FBG（SAS），∴FG＝CG，∴BG＝CG，∴△BGF为等腰三角形，∵BA＝BC＝BF，∴∠BFA＝∠BAF，∵△CBG≌△FBG，∴∠BFG＝∠BCG，∵AD∥BC，∴∠AHG＝∠BCG，∴∠BAF+∠HAG＝∠AHG+∠HAG＝180°﹣∠BAD＝90°，∴∠FGC＝180°﹣∠HAG﹣∠AHG＝90°，∴∠BGF＝∠BGC＝＝45°，∵GB＝GC，∴∠GBC＝∠GCB＝（180°﹣∠BGC）＝67.5°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠GBC＝90°﹣67.5°＝22.5°；②由①知，△CBG≌△FBG，要求△BGF面积的最大值，即求△BGC面积的最大值，在△GBC中，底边BC是定值，即求高的最大值即可，如图2，过G作GP⊥BC于P，连接AC，取AC的中点M，连接GM，作MN⊥BC于N，设AB＝2x，则AC＝2x，由①知∠AGC＝90°，M是AC的中点，∴GM＝＝x，MN＝＝x，∴PG≤GM+MN＝（）x，当G，M，N三点共线时，取等号，∴△BGF面积的最大值＝＝（1）×＝；如图3，设PG与AD交于Q，则四边形ABPQ是矩形，∴AQ＝PB＝x，PQ＝AB＝2x，∴QM＝MP＝x，GM＝x，∴，∵QE+AE＝AQ＝x，∴，∴＝2（）x＝2（×（）＝．7．（2022•广州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AB＝6，连接BD．（1）求BD的长；（2）点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），点F在边AD上，且BE＝DF．①当CE⊥AB时，求四边形ABEF的面积；②当四边形ABEF的面积取得最小值时，CE+CF的值是否也最小？如果是，求CE+CF的最小值；如果不是，请说明理由．【答案】（1）6（2）①7；②是，最小值为12．【解答】解：（1）过点D作DH⊥AB交BA的延长线于H，如图：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝6，∵∠BAD＝120°，∴∠DAH＝60°，在Rt△ADH中，DH＝AD•sin∠DAH＝6×＝3，AH＝AD•cos∠DAH＝6×＝3，∴BD＝＝＝6；（2）①设CE⊥AB交AB于M点，过点F作FN⊥AB交BA的延长线于N，如图：菱形ABCD中，∵AB＝BC＝CD＝AD＝6，AD∥BC，∠BAD＝120°，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝60°，在Rt△BCM中，BM＝BC•cos∠ABC＝6×＝3，∵BD是菱形ABCD的对角线，∴∠DBA＝ABC＝30°，在Rt△BEM中，ME＝BM•tan∠DBM＝3×＝，BE＝＝＝2，∵BE＝DF，∴DF＝2，∴AF＝AD﹣DF＝4，在Rt△AFN中，∠FAN＝180°﹣∠BAD＝60°，∴FN＝AF•sin∠FAN＝4×＝2，AN＝AF•cos∠FAN＝4×＝2，∴MN＝AB+AN﹣BM＝6+2﹣3＝5，∴SABEF＝S△BEM+S梯形EMNF﹣S△AFN四边形＝EM•BM+（EM+FN）•MN﹣AN•FN＝3+（+2）×5﹣2×2＝+﹣2＝7；②当四边形ABEF的面积取最小值时，CE+CF的值是最小，理由：设DF＝x，则BE＝DF＝x，过点C作CH⊥AB于点H，过点F作FG⊥CH 于点G，过点E作EY⊥CH于点Y，作EM⊥AB于M点，过点F作FN⊥AB交BA的延长线于N，如图：∴EY∥FG∥AB，FN∥CH，∴四边形EMHY、FNHG是矩形，∴FN＝GH，FG＝NH，EY＝MH，EM＝YH，由①可知：ME＝BE＝x，BM＝BE＝x，AN＝AF＝（AD﹣DF）＝3﹣x，FN＝AF＝，CH＝BC＝3，BH＝BC＝3，∴AM＝AB﹣BM＝6﹣x，AH＝AB﹣BH＝3，YH＝ME＝x，GH＝FN＝，EY＝MH＝BM﹣BH＝x﹣3，∴CY＝CH﹣YH＝3﹣x，FG＝NH＝AN+AH＝6﹣，CG＝CH﹣GH＝3﹣＝x，∴MN＝AB+AN﹣BM＝6+3﹣x﹣x＝9﹣2x，∴SABEF＝S△BEM+S梯形EMNF﹣S△AFN四边形＝EM•BM+（EM+FN）•MN﹣AN•FN＝x×x+（x+）•（9﹣2x）﹣（3﹣x）•＝x2﹣x+9＝（x﹣3）2+，∵＞0，∴当x＝3时，四边形ABEF的面积取得最小值，方法一：CE+CF＝+•＝+＝+×＝+×＝+，∵（x﹣3）2≥0，当且仅当x＝3时，（x﹣3）2＝0，∴CE+CF＝+≥12，当且仅当x＝3时，CE+CF＝12，即当x＝3时，CE+CF的最小值为12，∴当四边形ABEF的面积取最小值时，CE+CF的值也最小，最小值为12．方法二：如图：将△BCD绕点B逆时针旋转60°至△BAG，连接CG，在Rt△BCG中，CG＝2BC＝12，∵＝＝，∠CDF＝∠GBE＝60°，∴△BEG∽△DFC，∴＝＝，即GE＝CF，∴CE+CF＝CE+GE≥CG＝12，即当且仅当点C、E、G三点共线时，CE+CF的值最小，此时点E为菱形对角线的交点，BD中点，BE＝3，DF＝3，∴当四边形ABEF的面积取最小值时，CE+CF的值也最小，最小值为12．解法二：如图，在BD上截取DM，使得DM＝2，在DA上取点F，连接DF，使得△DFM∽△BEC．则有CE＝FM，作点M关于AD的对称点M′，∴CE+CF＝FM+CF＝（CF+FM）＝（CF+FM′），∴C，F，M′共线时，最小，此时DF＝3，可得CE+CF的值也最小，最小值为12．8．（2021•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF＝AE，且CF、DE相交于点G．（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当CG＝2时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）证明：连接DF，CE，如图所示：，∵E为AB中点，∴AE＝AF＝AB，∴EF＝AB＝CD，∵四边形ABCD是菱形，∴EF∥CD，∴四边形DFEC是平行四边形．（2）作CH⊥BH，设AE＝FA＝m，如图所示，，∵四边形ABCD是菱形，∴CD∥EF，∴△CDG∽△FEG，∴，∴FG＝2m，在Rt△CBH中，∠CBH＝60°，BC＝2，sin60°＝，CH＝，cos60°＝，BH＝1，在Rt△CFH中，CF＝2+2m，CH＝，FH＝3+m，CF2＝CH2+FH2，即（2+2m）2＝（）2+（3+m）2，整理得：3m2+2m﹣8＝0，解得：m1＝，m2＝﹣2（舍去），∴．（3）G点轨迹为线段AG，证明：如图，（此图仅作为证明AG轨迹用），延长线段AG交CD于H，作HM⊥AB于M，作DN⊥AB于N，∵四边形ABCD是菱形，∴BF∥CD，∴△DHG∽△EGA，△HGC∽△AGF，∴，，∴，∵AE＝AF，∴DH＝CH＝1，在Rt△ADN中，AD＝2，∠DAB＝60°．∴sin60°＝，DN＝．cos60°＝，AN＝1，在Rt△AHM中，HM＝DN＝，AM＝AN+NM＝AN+DH＝2，tan∠HAM＝，G点轨迹为线段AG．∴G点轨迹是线段AG．如图所示，作GH⊥AB，∵四边形ABCD为菱形，∠DAB＝60°，AB＝2，∴CD∥BF，BD＝2，∴△CDG∽△FBG，∴，即BG＝2DG，∵BG+DG＝BD＝2，∴BG＝，在Rt△GHB中，BG＝，∠DBA＝60°，sin60°＝，GH＝，cos60°＝，BH＝，在Rt△AHG中，AH＝2﹣＝，GH＝，AG2＝（）2+（）2＝，∴AG＝．∴G点路径长度为．解法二：如图，连接AG，延长AG交CD于点W．∵CD∥BF，∴＝，＝，∴＝，∵AF＝AE，∴DW＝CW，∴点G在AW上运动．下面的解法同上．六．圆的综合题（共2小题）9．（2023•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），B（0，2），所在圆的圆心为O．将向右平移5个单位，得到（点A平移后的对应点为C）．（1）点D的坐标是（5，2），所在圆的圆心坐标是（5，0）；（2）在图中画出，并连接AC，BD；（3）求由，BD，，CA首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留π）【答案】（1）（5，2）、（5，0）；（2）见解答；（3）2π+10．【解答】解：（1）如下图，由平移的性质知，点D（5，2），所在圆的圆心坐标是（5，0），故答案为：（5，2）、（5，0）；（2）在图中画出，并连接AC，BD，见下图；（3）和长度相等，均为×2πr＝×2＝π，而BD＝AC＝5，则封闭图形的周长＝++2BD＝2π+10．10．（2021•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+4分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点P（x，y）为直线l在第二象限的点．（1）求A、B两点的坐标；（2）设△PAO的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）作△PAO的外接圆⊙C，延长PC交⊙C于点Q，当△POQ的面积最小时，求⊙C 的半径．【答案】（1）A（﹣8，0），B（0，4）；（2）S＝2x+16（﹣8＜x＜0）；（3）4．【解答】解：（1）∵直线y＝x+4分别与x轴，y轴相交于A、B两点，∴当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝﹣8，∴A（﹣8，0），B（0，4）；（2）∵点P（x，y）为直线l在第二象限的点，∴P（x，），∴SAPO＝＝2x+16（﹣8＜x＜0）；△∴S＝2x+16（﹣8＜x＜0）；（3）∵A（﹣8，0），B（0，4），∴OA＝8，OB＝4，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝，在⊙C中，∵PQ是直径，∴∠POQ＝90°，∵∠BAO＝∠Q，∴tan Q＝tan∠BAO＝，∴，∴OQ＝2OP，∴SPOQ＝，△∴当SPOQ最小时，则OP最小，△∵点P在线段AB上运动，∴当OP⊥AB时，OP最小，∴SAOB＝，△∴，∵sin Q＝sin∠BAO，∴，∴，∴PQ＝8，∴⊙C半径为4．七．作图—基本作图（共1小题）11．（2021•广州）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，点E是AC的中点，且AC＝AD．（1）尺规作图：作∠CAD的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若∠BAD＝45°，且∠CAD＝2∠BAC，证明：△BEF为等边三角形．【答案】（1）作图见解析部分．（2）证明见解析部分．【解答】（1）解：如图，图形如图所示．（2）证明：∵AC＝AD，AF平分∠CAD，∴∠CAF＝∠DAF，AF⊥CD，∵∠CAD＝2∠BAC，∠BAD＝45°，∴∠BAE＝∠EAF＝∠FAD＝15°，∵∠ABC＝∠AFC＝90°，AE＝EC，∴BE＝AE＝EC，EF＝AE＝EC，∴EB＝EF，∠EAB＝∠EBA＝15°，∠EAF＝∠EFA＝15°，∴∠BEC＝∠EAB+∠EBA＝30°，∠CEF＝∠EAF+∠EFA＝30°，∴∠BEF＝60°，∴△BEF是等边三角形．八．相似形综合题（共1小题）12．（2023•广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线．（1）尺规作图：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B旋转后的对应点为D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接BD，CE．①求证：△ABD∽△ACE；②若tan∠BAC＝，求cos∠DCE的值．【答案】（1）作法、证明见解答；（2）①证明见解答；②cos∠DCE的值是．【解答】解：（1）如图1，作法：1．以点D为圆心，BC长为半径作弧，2．以点A为圆心，AC长为半径作弧，交前弧于点E，3．连接DE、AE，△ADE就是所求的图形．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∵DE＝BC，AE＝AC，∴△ADE≌△ABC（SSS），∴△ADE就是△ABC绕点A逆时针旋转得到图形．（2）①如图2，由旋转得AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴＝，∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE．②如图2，延长AD交CE于点F，∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC＝∠DAC，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠DAE＝∠DAC，∵AE＝AC，∴AD⊥CE，∴∠CFD＝90°，设CF＝m，CD＝AD＝x，∵＝tan∠DAC＝tan∠BAC＝，∴AF＝3CF＝3m，∴DF＝3m﹣x，∵CF2+DF2＝CD2，∴m2+（3m﹣x）2＝x2，∴解关于x的方程得x＝m，∴CD＝m，∴cos∠DCE＝＝＝，∴cos∠DCE的值是．九．解直角三角形（共1小题）13．（2022•广州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6．（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．（2）点O到AC的距离为4，sin∠ACD＝．于P、Q两点，画直线PQ交劣弧于点D，交AC于点E，即作线段AC的垂直平分线，由垂径定理可知，直线PQ一定过点O；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，且AC＝8，BC＝6．∴AB＝＝10，∵OD⊥AC，∴AE＝CE＝AC＝4，又∵OA＝OB，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝BC＝3，由于PQ过圆心O，且PQ⊥AC，即点O到AC的距离为3，连接OC，在Rt△CDE中，∵DE＝OD﹣CE＝5﹣3＝2，CE＝4，∴CD＝＝＝2∴sin∠ACD＝＝＝．一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）14．（2022•广州）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD＝1.6m，BC＝5CD．（1）求BC的长；（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．条件①：CE＝1.0m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°．注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40．【答案】（1）BC的长为8m；（2）旗杆AB的高度约为12.8m．【解答】解：（1）∵BC＝5CD，CD＝1.6m，∴BC＝5×1.6＝8（m），∴BC的长为8m；（2）若选择条件①：由题意得：＝，∴＝，∴AB＝12.8，∴旗杆AB的高度为12.8m；若选择条件②：过点D作DF⊥AB，垂足为F，则DC＝BF＝1.6m，DF＝BC＝8m，在Rt△ADF中，∠ADF＝54.46°，∴AF＝DF•tan54.46°≈8×1.4＝11.2（m），∴AB＝AF+BF＝11.2+1.6＝12.8（m），∴旗杆AB的高度约为12.8m．一十一．频数（率）分布直方图（共1小题）15．（2022•广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝14，b＝0.15，n＝40；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意可知，n＝4÷0.1＝40，∴a＝40×0.35＝14，b＝6÷40＝0.15，故答案为：14；0.15；40；（2）补全频数分布直方图如下：（3）480×＝180（名），答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180名．。

近三年广州中考数学考点分析

近三年广州中考数学考点分析广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。

回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。

从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论：1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分);3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%);4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%);5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大下面是我对2009～2011年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。

主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。

对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。

Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。

不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。

从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。

因此我们在复习的时候，一定要特别注意。

加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。

注意整体思想，换元法的训练。

Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断还有方程在应用题中的应用。

近三年广东省中考数学试题考点分析(WORD版)

近三年广东省中考数学试题考点分析(WORD版)题型题号2017年2016年2015年选择题1相反数相反数绝对值2科学记数法数轴科学记数法3求补角中心对称图形中位数4一元二次方程求参数的值（代入法）科学记数法平行求角度5众数正方形的性质对称图形6对称图形（轴对称和中心对称图形）中位数整式计算7用函数图象求点坐标点坐标最大数8整式计算锐角三角函数方程根的个数9圆的基本性质整体思想求值扇形面积10正方形性质、相似几何问题分段函数图像几何问题分段函数图像填空题11因式分解算术平方根多边形外角和12多边形内角和因式分解四边形计算13数轴、比较大小求不等式组的解集分式方程14概率弧长公式相似性质15整式运算（整体代入）矩形与勾股定理找规律16矩形中的折叠问题圆周角与三角函数阴影部分面积解答题一17实数的计算（绝对值、0指数幂，负整数指数幂）实数的计算（绝对值、0指数幂，负整数指数幂）解一元二次方程18分式化简求值分式化简求值分式化简求值19二元一次方程组应用题（1）作垂直平分线（2）利用中位线求边长（1）作垂线（2）利用三角函数求边长解答题二20（1）作垂直平分线（2）利用外角求角度分式方程的应用（1）画树状图（2）求概率21几何证明与计算（菱形的性质、等腰三角和等边三角形的性质）解直角三角形几何证明与计算（折叠）22数据分析（频数分布图、扇形、估算）数据分析（条形、扇形、估算）（1）二元一次方程组应用（2）一元一次不等式应用解答题三23函数小综合（一次函数、二次函数、锐角三角函数）函数小综合（反比例函数、一次函数、二次函数）反比例函数与一次函数(最短路径问题)24（1）圆切线的性质、圆的基本性质、角平分线（2）切线的性质、平行和等腰三角形（3）全等、相似的证明和性质、求弧长（1）相似证明（2）三角形的性质（3）圆的切线的证明（1）角（圆的垂径定理）（2）特殊四边形的证明（3）垂直25图形变换，动态的问题、数形结合（1）求点的坐标（2）等腰三角形存在性讨论（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积的最小值图形变换，动态的问题、数形结合（1）平行四边形的判定（2）全等三角形的性质和判定（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积的最大值动点问题，数形结合（1）几何基本计算（2）三角函数计算边长（3）积，解直角三角形应用，二次函数求最值，二次根式计算。

近六年广东省中考数学试题各小题的考点分析

近六年广东省中考数学试题各小题的考点分析（一）年年考的题型有（12点）1．数的简单计算（相反数、绝对值、算术平方根、倒数等，其中08年绝对值，09年算术平方根，10年相反数，11年倒数，12年绝对值，预测今年算术平方根、相反数）；以及数的综合计算（往往综合零指数、负指数、方根、特殊角的三角函数、绝对值化简等）。

通常是一大一小（3+6=9分）；2．科学记数法（都是与当年最热时事相关的数据，近几年都是以正整数指数为主，预测今年也是考正指数幂的科学记数法。

分值一般是3分或4分）3．式的简单计算（幂的计算、乘法公式、根式与分式等计算）；以及式的综合计算（有时还设计成化简求值的题，主要考查整式与分式的基本计算），分值一般是3分、4分或6分。

预测今年中考一小一大。

（2）[2010广东第2题]下列运算正确的是（）A ．abba 532=+B ．b a b a -=-4)2(2C ．22))((bab a b a -=-+D ．222)(bab a +=+（3）[2012广东第12题]先化简，再求值：（x+3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2），其中x=4．（4）[2009广东第2题] 计算23)(a 的结果是A. 6aB. 9aC.5aD. 8a4．作图题（用尺规作图或者方格纸中作图，纯作图的题已不太会出现，一般以三角形、四边形或圆等几何图形为背景，设计一、两问的回答）。

分值一般为6分。

07年作线段的垂直平分线并求线段的长；08年作中线并求线段的长；09年过点作已知线的垂线并证明边相等；10年作平移和旋转后的直角三角形；11年作平移后的圆并求面积。

12年角平分线，今年预测中线、垂直线的作法。

如：（1）[2012广东第14题]如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．5．探究规律（数的计算、式的计算、图形计数、图形计算等，往往设计在第10题和解答题，近三年都设计为一大一小。

广州中考数学知识点分布

两个三角形完全重合
符号 ≌连接
对应边、角，周长面积、中线、高线、角平分线相等 AAS、ASA、SAS、SSS、HL（适用直角三角形）
性质：点到角两边距离相等。判定：到角两边距离相等的点。应用。对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比，面积比=相似的平方两角对应相等、两边成比例且夹角相等，三边对应成比例，平行（A型、X型）
y ax2, y ax2 k, y ax h2, y ax h2 k, y ax2 bx2 c
4
图
多姿多彩的图形
立体图形：三视图、展开与折叠
形
图
初
形初
步认识
直线、射线、线段
步
角的度量
认
识
角的比较和运算
相
三视图：主视图、左视图、俯视图平面图形：点到直线位置关系
等分圆周：弧长、弦长、圆心角都相等
有关计算呢：中心、中心角、半径、边心距
弧长：
l

nr 180
扇形面积：
s

nr 2 360
或s

1 2
lr
圆锥的侧面积、表面积
8
分析
统计
描述
整理
统
计
收集
与
概
率
定义
概率
求法应用
集中趋势：平均数、中位数、众数离散程度：极差、方差
样本与总体-借助抽样做调查直方图、扇形图、条形图、统计图
有一个直角或对角线相等
矩形
对角线垂直或一组邻边相等
一组邻边相等或对角线垂直
菱形
一个直角或对角线相等
正方形
垂径定理
轴对称图形
等对等定理旋转不变性

近二年广东省中考数学试题知识点分析

统计一次函数与二次函数综合圆（求弧长、证线段等、证切线）压轴题（三角形、菱形、最反比例函数因式分解代数式值多边形内角和三角函数三角形旋转矩形中扇形阴影面积解方程组分式化简作图与三角形证明
统计增长率应用题矩形、三角形相似压轴题（二次函数）几何综合题（相似、全等、圆）压轴题（三角形、函数、最值……）
东省中考数学试题知识点分析
大题一、选择题30分
二、填空题24分三、解答题15分四、解答题24分五、解答题27分
近二年广东省中考数学试题知识点分析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2013年相反数三视图科学记数法不等式中位数平行线性质
2014年数的比较大小轴对称图形、中心对称图形
整式加减分解因式多边形内角和
概率平行四边形性质一元二次方程根的判别等腰三角形周长
二次函数整式除法科学记数法三角形中位线圆中线段计算不等式组三角形旋转后面积实数综合运算分式化简求值作三角形角平分线并证明线段等测物高解直角三角形利润应用

广东省九年级中考数学第一部分+中考考点梳理+课件+第五章四边形+第19讲+平行四边形与多边形+

解答，合等腰三角形、直角三角形 T24/10分及圆，求证垂直、相切及求
三角形的面积
平行四边形的解答，与二次函数图象结合，平行
判定与性质 T25(2)/6分四边形存在性
图形 /
为什么考核心素养
几何直观运算能力空间观念推理能力
返回目录
考什么
怎么考
年份考点
题型/分值
设问角度
多边形
选择，T4/3分
几何直观推理能力运算能力空间观念
返回目录
考什么
怎么考
年份考点题型/分值
设问角度
2022 菱形的
已知菱形边长求周
填空，T13/3分
性质
长
2021 正方形
与折叠结合，求线
解答，T23/8分
的性质
段长
图形 /
为什么考核心素养
几何直观推理能力运算能力空间观念
返回目录
考什么
怎么考
年份考点
行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四
边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.
3.了解(2022版课标调整为“理解”)两条平行线之间距离的概念，能度量
两条平行线之间的距离.
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目录
近6年考情分析表
考什么
怎么考
年份考点
题型/分值
设问角度
平行四边形
中心对称图形，轴对
2024 的对称性选择，T2/3分称图形
2025年广东中考数学第一部分中考考点梳理
第五章四边形第19讲平行四边形与多边形
课标要求
1.了解多边形(多边形指凸多边形)的概念及多边形的顶点、边、内角、外