复习课有理数导学案
人教版九年级数学导学案全册
人教版九年级数学导学案全册九年级数学导学案-全册第一章：有理数导学目标：了解有理数的定义，会对有理数进行加减法运算1. 有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数比例的数，包括正整数、负整数、零以及可以表示为分数形式的小数。
2. 有理数的表示有理数可以通过分数、小数和负号表示。
例如：32/5，-1.2，-3。
3. 有理数的比较有理数的大小可以通过数轴进行比较，数轴的左边表示负数，右边表示正数。
例如：-5 < -1 < 0 < 2 < 4。
4. 有理数的加法运算有理数的加法运算遵循以下规则：- 两个正数相加，结果为正数；- 两个负数相加，结果为负数；- 正数加负数时，找到两个数的绝对值中较大的数，并用它的符号作为结果的符号。
5. 有理数的减法运算有理数的减法运算可以转化为加法运算，即求减数的相反数后再进行加法运算。
例如：7-3可以转化为7+(-3)。
第二章：代数基础导学目标：掌握代数基础概念，灵活运用代数式进行计算1. 代数式的定义代数式是由数或运算符号组成的表达式，可以包括数字、字母和运算符号。
2. 代数式的计算代数式可以通过代数运算进行计算，其中常用的运算符号包括加减乘除和指数符号。
3. 代数式的展开和因式分解代数式的展开指的是将括号中的内容按照规则进行计算，例如：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
代数式的因式分解指的是将代数式分解成乘积的形式，例如：4x^2 + 12x = 4x(x + 3) 。
4. 代数式的简化代数式可以通过合并同类项进行简化，合并同类项是将相同字母的项合并在一起，例如：2x + 3x = 5x。
第三章：图形的认识导学目标：了解几何图形的基本概念和性质，能够进行图形的分类和判断1. 平面图形的分类平面图形包括点、线段、射线、直线和曲线，可以通过形状和大小进行分类，例如：三角形、四边形、圆等。
2. 几何图形的性质几何图形有不同的性质，例如：矩形的对边相等、正方形的对角线相等。
1.2.1 有理数导学案
课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念 【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________ 二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：有理数 整数 分数正整数负分数自然数-8是 -2.25是 53是 0是。
《有理数》 导学案
《有理数》导学案一、学习目标1、理解有理数的概念，能区分正有理数、零和负有理数。
2、掌握有理数的分类方法，会对给定的数进行分类。
3、理解数轴的概念，能正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数。
4、理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。
二、学习重难点1、重点（1）有理数的概念及其分类。
（2）数轴的概念及应用。
（3）相反数和绝对值的概念及计算。
2、难点（1）对负数概念的理解。
（2）绝对值的性质及其应用。
三、知识梳理（一）有理数的概念整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、零和负整数。
例如：5、0、－3 等。
分数包括正分数和负分数。
例如：1/2、－3/4 等。
（二）有理数的分类1、按定义分类：有理数分为整数和分数。
整数分为正整数、零和负整数。
分数分为正分数和负分数。
2、按性质分类：有理数分为正有理数、零和负有理数。
正有理数分为正整数和正分数。
负有理数分为负整数和负分数。
（三）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、数轴上的点与有理数的关系：数轴上的点与有理数一一对应，即任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个有理数。
（四）相反数1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如：5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0。
2、性质：（1）互为相反数的两个数的和为 0。
（2）在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
（五）绝对值1、定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作｜a|。
2、性质：（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
即：当 a＞0 时，｜a| ＝ a；当 a ＝ 0 时，｜a| ＝ 0；当 a＜0 时，｜a| ＝ a。
（2）绝对值具有非负性，即｜a|≥0。
四、典型例题例 1：把下列各数分别填入相应的集合里：＋5，－314，0，－7，12/13，－20%，－001，21，－98，314159正数集合：｛＿_______________}负数集合：｛＿_______________}整数集合：｛＿_______________}分数集合：｛＿_______________}解：正数集合：｛＋5，12/13，21，314159}负数集合：｛－314，－7，－20%，－001，－98}整数集合：｛＋5，0，－7，21，－98}分数集合：｛－314，12/13，－20%，－001，314159}例 2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－3，2，0，－15，5/2解：先画出数轴，然后在数轴上找到对应的点。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数》导学案
1.2 有理数1.2.1 有理数学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.重点：掌握有理数的概念.难点：会对有理数按一定的标准进行分类.一、知识链接1.把下列相等的数用线连起来：2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？整数 分数正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测1.在－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________________________，负数有自主学习0.1 0.21.52.60.323 31 532 101 51 ？_______________；正整数有________________，负整数有________________．四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________一、要点探究我们以前学过的数，像1，2，3……称为数；241,,354……称为数.那么在以上这些数的前面添上“－”号后，－1，－2，－3……称为数；241,,354---……称为数.特别提示：既不是正数，也不是负数！要点归纳：正整数、零和负整数统称数.正分数和负分数统称数.整数和分数统称数.注意：目前我们所学的小数都可以化成数，所以把小数划分到数一类.问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？正整数整数自然数有理数负整数分数问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？正整数有理数零正分数负整数负分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填:判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
第1章有理数的复习(导学案)
（3）当a=0时，∣a∣=；
【课堂练习】
1.把下列各数填在相应额大括号：
1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，－590，
正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；
负有理数集｛…｝；
负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；
正分数集｛…｝；
负分数集｛…｝；
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
陡沟镇中心学校七年级数学导学案
课题：
第一章有理数复习
编号
015
时间
年级
七
主备人
代廷辉
审核人
数学组
学习目标：
复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
学习重点：
有理数概念和有理数的运算；
学习难点：
对有理数的运算法则的理解；
学习过程
学案
（一）正负数有理数的分类：
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴
(三)、相反数的概念
像2和－2、－5和5、2.5和－2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
0的相反数是；a的相反数是；
6.若a和b是互为相反数，则a+b=。
7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____
8．|－8|=；－|－5|=；绝对值等于4的数是_______。
初一数学导学案有理数的运算
运用结合律括号前最好用加号，否则注意变好
数学门诊
1、计算-12- .
错:-12- =1- .
错误原因：
改:-12- =
2、计算 .
错: = .
出现错误的原因是.
改: =.
3、计算 .
错: =-1÷(-1)-(-1)3=1-(-1)=2.
2、会运用有理数乘法分配率解下列问题吗？
10
①原式=10-（ ）=10-
②原式=10+=
学生练习
学生交流
教师点拨
没有理解幂的意义(1)-12=1;(2)(-32)=11.
运算加法的结合律时,注意交换加数的位置应连同加数前面的符号一起交换. 时违背了同级运算从左到右的运算顺序时违背 了“先算乘方后算乘除”的运算顺序.
反思总结
布置作业
P237 总复习5 ⑶⑸⑹⑻
上交作业
－32×23=(+=
6、写出公式：加法的交换率结合律
乘法的交换率结合律乘法对加法的分配率：
学生5分钟记忆运算法则，5分钟口算解答题目
条条大路通罗马
1、填空
举例
法则
加法的交换率
看成省略加号的形式
填括号
--3-5=
=-3+（）=
-3+（-5）=
=-( )=
-5+8=
异号两数相加，绝对值不同时：
=
=-（）=
初一数学导学案
课 题：有理数的运算（期中测试）复习课
课型复习课时间使用媒体 多媒体备课授课人 鞠桂仁安排1课时
项目
内容
师生活动、心得
学习目标
《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。
第二章 有理数复习—— 导学案
第二章 有理数小结与复习——导学案【学习目标】1、掌握相反数、倒数、绝对值、有理数大小的比较等知识，并能借助数轴熟练应用；2、掌握科学计数法、近似数；3、能根据有理数乘方的意义进行正确计算；4、灵活运用有理数的运算法则、运算律,熟练地进行有理数的运算；【学习重点】1、五种运算；2、四个概念；、3、三种运算律4、两种数5、一种记数方法【学习过程】一、自主梳理：（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成学案中所涉及的基础知识）1．举例说明什么是正数？什么是负数？2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？4．怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？8、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？10、什么是近似数与有效数字？11、什么是科学记数法？12、 给出下列各数： .415,4,0,5.1,75.3,6,211--- （1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________．（2）． 3．75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ．（3）． 这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．（4）． 这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．13 （1）．写出在数轴上和原点距离等于4．3个单位的点所表示的数；（2）．写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；（3）．若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1．5单位，右边的点向左移动2．5个单位，则各表示什么数？（4）．你能参照上面的问题，编出一个数轴上的点和数对应变化的问题吗？处理此题时，引导学生借助于数轴来解决问题，以形助数．14. 已知 | a | = -a ,你能说出这里的a 可以是什么数吗？又是什么数？呢，如果当a aa 1||-= （说明：此题是绝对值的性质的应用,解题时要特别注意0的地位．）15.如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明．16. 已知|a | = 5 , b 的相反数的倒数为5，你能说出a 、b 分别是多少？（此题是绝对值、相反数、倒数的综合运用，解题时要注意的是绝对值是5的数有两个）．17.;4.466.5218.285.0517)1(-+-++-- ).43)(412()211()2(--÷-18.计算);121()61(24)4()2()1()1(3322-÷-⨯--÷-⨯- .4.0)]4121(212[)2.0(1)2(2⨯+--÷19. 填空：（1）504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .(2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |，2a ，2)(a -, -3a , -3)(a -这几个数中,一定是非负数的是 .，用科学记数法表示的面积占国土面积的万平方千米，西部地区我国的国土面积约为32960)3(西部面积约为 千米2.(4)用计算器计算:圆的半径r=2.5,圆的面积S= (π取3.14,结果保留两个有效数字).20. 完成下列计算:1 + 3 = ?1 + 3 + 5 = ?1 + 3 + 5 + 7 = ?1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ?1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ?根据计算结果,你发现了什么规律？二、合作交流完成学案中的复习题，然后小组内进行讨论，将较难的，易错的知识点题目，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充三、精讲点拨：由老师进行补充，对各小组的表现，进行点评四、有效训练：1.在数2、0、-52、0.7、-8、65、-3.2、+108、-0.25、-9中正数有 个，分数有 个，非负整数有 个。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数 导学案(有答案)
1.2.1 有理数一、学习目标1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点) 二、预习检测1．判断题（1）整数又叫自然数。
（）（2）正数和负数统称为有理数。
（）（3）向东走－20米，就是向西走20米。
（）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。
（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。
（）2．把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，，0，－3.1415926，，1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合三、探究新知问题1：观察所给的8个数，然后填空．-3，8%，—2.7， 100，，，0.031，.是整数的.是负数的.是分数的.问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：问题4：是不是有理数？四、典例解析例1.下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数 例 2.把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{…}； 负数集合{…}； 整数集合{…}； 分数集合{…}．五、当堂训练（一）选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．大于0的数是正数，小于0的数是负数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．正整数、0、负整数统称为整数2．下列不是有理数的是（ ）A 、0B 、3．14C 、D 、π3．下列数中，既是分数，又是正数的是（ ）A ．+3B ．C ．0D ．24．下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数（二）填空题5.在0．25到6．25之间，有个正整数．6．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合．7．整数和分数统称为．8．在数 -8，+4．3， 0，-50，-，3 中负数有，整数有．9．在数8.3，-4，-0.8，- ，0.9，0，- ，2.4中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数．六、课堂小结本节课你有什么收获？七、课后习题（作业）1．把下列各数分别填在相应的集合内－11、 5%、－2．3、、、0、、、2014、－9分数集：。
有理数概念复习导学案
2012—2013年上期 七年级 数学 导学案 第 课时 编案教师：谢光红 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）有理数的概念复习学案学习目标：1、巩固、理解与有理数有关的概念2、运用相关概念解决问题。
学习重点：有理数概念的正确理解与辨析。
学习难点：正确运用相关概念解决问题。
教学方法：归纳与练习相结合 探究点一：知识要点精析： 1、有理数的分类： （1） （2）注意：（1）0既不是正数，也不是负数。
（2）π和无限不循环小数不是有理数 2、数轴：（1）数轴的三要素：（2）数轴上，原点右边表示的数是 ，原点左边表示的数是 ，原点表示的数是 。
（3）在数轴上表示的数，右边的总比左边的 。
注意：所有的有理数都可以用数轴上的一个点表示，但反过并不是数轴上的所有点都表示有理数。
3、相反数：（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数。
（2）ɑ的相反数记作 ，ɑ－b 的相反数是 。
（3）正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是 。
（4）互为相反数的两个数之和是 。
（5）互为相反数的两个数在数轴上表示的点到原点的距离 。
4、绝对值：（1）几何意义：表示数ɑ的点与原点的距离叫做ɑ的 ，记作|ɑ|。
（2）代数意义：（3）绝对值的非负性：|ɑ| 0；注意：（1）绝对值等于本身的数是 （2）绝对值等于它的相反数是 （3）绝对值相等的两个数的关系是 （4）常见的非负数形式：①|ɑ|≥0→2|ɑ|≥0，21|ɑ|≥0，|ɑ|＋2≥2。
②ɑ2≥0→5ɑ2≥0，57ɑ2≥0，ɑ2＋1≥1。
探究点二：典例精析 1、辨析：（1）带“－”号的数一定是负数（ ） （2）－ɑ一定是负数（ ） （3）零是最小的非负整数（ ） （4）有理数不是整数就是分数（ ）（5）在数轴上离原点越远的点，所表示的有理数越大（ ） （6）表示m 的点在表示一个4m 的点的右边（ ）（7）若一个数的相反数不是负数，那么这个数一定是负数（ ） （8）若ɑ＞0，b ＜0，且|ɑ|＞|b |，则－ɑ＞b （ ） （9）一个有理数的绝对值必为正数（ ） （10）若|ɑ|＝|b |，则ɑ＝b （ ） 2、解答例1：把下列各数填入相应的集合里有理数正有理数正整数整数有理数（统称有限小数和无限循环小数）|ɑ| （ɑ＝0）（ɑ＜0） （ɑ＞0）·第3页/共4页 第4页/共4页导学案装 定线一12，0，2，0.3，一0.5，一（一7），一|一21|，（一1）2，0.45，25，5%，（一2）3，正数集合（ ） 负数集合（ ） 分数集合（ ） 整数集合（ ） 非负数集合（ ） 非负有理数集合（ ） 非负整数集合（ ）例2：已知有理数ɑ，b ，c 在数轴上位置如图所示：用“＜”号把ɑ，一ɑ，一b ，b ，c ，一c ，0连接起来。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)第一章有理数的回顾教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能运用相关基础知识解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重点和难点：有理数的基本概念和算法。
教学过程：1.它们被称为倒数。
一个与另一个相反。
a的反数是（a是任意有理数）；0的对立面是若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2.数字轴上代表数字a点和原点的数字a的绝对值称为数字a。
记住做| a |。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。
正数的绝对值就是它；如果a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则a=-a;一0的绝对值是.若a=0，则a=0;1）数字轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，也就是说，如果a<0，B<0，a聚焦于B，那么a<B3）做差法：∵a-b>0，∴;4）商法：∵ A/b>1，b>0，∵八：科学记数法大于一0的数字以的形式记录，其中A为（1？A<10）。
这种计数方法叫做科学计数法，N是一个正整数。
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：（1）使用科学符号表示以下数字：230000=134000000000=（2）以下用科学符号表示的数字是什么？364.315×10=1.02×10=九：大致数字接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：如果以下问题中的数据准确，则为（）a．今天的气温是28cb．月球与地球的距离大约是38万千米c、小明身高约148厘米。
有800名七年级学生十：有效数字从一个数字来看，所有数字都是这个数字的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例如，如果近似数字为20400，则它有一个最接近的有效数字2例2。
在相应的集合中填写以下数字：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2021．π5?}；?}；?}；?}．整数集：{负集：{分数集：{有理集：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），??（2）1，2，4，8，16，（），（），??例4。
初一数学有理数导学案
初一数学有理数导学案【课题】有理数【教学目标】知识：会判断正负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量能力：借助生活中的实例，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
思想：会判断一个数是正数还是负数。
情感：学习本课时一定要借助生活实例，发散思维去识记。
【教学重难点】1、有理数的分类。
2、相反意义的量的判断【教学方法】讲授法、点拨法、演示法、讨论法【教具与教学准备】多媒体【学情分析】1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。
2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
【教学过程】一、激趣导入，日清释疑：1、想一想：①在小学时我门都学习了哪些数？它们在实际生活中都有怎样的应用？你能用它来表示零上5℃和零下7℃这两个数吗？2、阅读课本P24——P25，并解决课本相关问题.预习疑难摘要3、看一看，说一说：②看本章章前图《全国主要城市天气预报》和温度计图，从中你发现了哪些你熟悉的数？发现了你不熟悉的数吗？仔细观察一下，它们是怎样表示的？你会读吗？4、生活中你还见过哪些需带“—”号的数？请举例.③二、自主探究，合作学习：1、交流“自主探究”中的第3、4题2、正负数的区分④ 正数：象5，1，2，+3，+101....这样的数叫正数. 负数：在正数前面加“—”号的数，如－3，－21,….. 零既不是正数也不是负数.三、成果展示，答疑解惑：1.（1）若股市涨100点，记作+100点，则下跌20点记作（2）向西走5m 记作-5m ，则向东走8m 记作（3）如果家庭月收入2000元记作+2000元，则月费用支出800元记作2.说一说，下面的量有什么特点？你能用恰当的方式表示它们吗？（1）赢利1000元与亏损800元.（2）水位上升1.2米和下降1.5米（3）温度为零上5℃和零下4℃题后反思：⑥通过本题，你能得到一个什么结论？3.（1）若顺时针转90°记作-90，则180°的意义为（2）若收入50元记作+50元，则-80元的意义为（3）本公司购进-500吨钢材表示四、反馈检测，归纳提升：（一）小组总结：①下列各数迷路了，你能把它们送回各自的家吗？29，-5.5，76，-1，90%，0，-31，0.01最后还有哪个数没找到自己的家？你能说出它不回家的理由吗？（二）归纳提升：①正数、负数、零三者之间有什么关系？⑦②若整数和分数统算有理数，试着把下图补充完整.正整数整数有理数分数【作业设计】1.判断（1）体重减少3千克与身高增加3cm 是相反意义的量（ ）（2）一个数不是正数就是负数（ ）（3）如果下降记作“—”，那么不升不降记作0（ ）2.填空（1）.若收入500元记作+500元，则支出500元记作 元.（2）若卖出20辆自行车记作-20辆，则买进100辆自行车记作 辆.（3）若+12℃表示气温升高1.2℃，则-2℃表示4.把下列各数填入表示它所在的括号内－18，320，3.145，0，2004，－712，－0.235，95% 整数｛ ｝正数｛ ｝负数｛ ｝分数｛ ｝有理数｛ ｝【板书设计】有理数什么是有理数？正整数整数有理数分数【教学反思】通过本节课的教学，学生对有理数的概念以及分类有了一个基本的认识，在认识的过程中充分体会到了有理数在生活中的广泛应用。
有理数复习导学案
2、下列说法正确的是 A、符号不同的两个数互为相反数； B、倒数与本身相等的数只有 1； C、相反数与本身相等的数只有 0； D、一个数的绝对值是它本身的数一定是正数。 3、下列计算结果是正数的有 ①-(-2)； ②(-1)2007 ③-(-3)2； ④[-(-3)]2 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 a2 2 a 4、如果 +（b+1） =0，那么 ，b 。 5、已知：|x| =3, |y|=2, 且 x y < 0, 则 x + y = ______ 6、若两数 a、b 互为相反数，则下列等式恒成立的是 。 A、a-b=0 B、a+b=0 C、ab=1 D ab=-1 7、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则式子 m2-cd+m(a+b)的值为
主 动 大 胆 参 与 搏 取 更 大 成 功
8、近似数 2.7×103 是精确到 A、十分位 B、个位 C、百位 D、千位 9、在数轴上 3 和-5 所对应的点之间的距离是 ，到 3 和-5 所对应的两点的距离相等的 点所对应的有理数是 ，到 3 所对应的距离是 8 的所对应的数是 。 三、课堂小结（给我点时间我一定行） 你还需要老师为你解决那些问题？_____________________________________ 你对同学有那些温馨的提示？_________________________________________ 四. 课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周卫的人。 ） 2009 1、如果 a 的倒数是-1，那么 a 等于 A、1 B、-1 C、2009 D-2009 2、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城等著名景点，吸引了众多的海内外游客， 2008 年全省旅游总收入为 739.3 亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元。 3、 （1）︳-24 ︳×（
第一章 有理数复习导学案(2课时)
第一章有理数复习导学案⑴一.具有相反意义的量与正负数1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？2. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记( )．A.1个B.2个C.3个D.5个二．有理数的概念与分类__________________统称有理数。
有理数有两种分类方式，分别是：__________________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数或___________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数3. 将下列各数填入相应的集合中：15、-15、-5、215、138-、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333. 正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝正整数集｛…｝；负分数集｛…｝4. 最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是.5.下面说法中正确的是( )．A.正整数和负整数统称整数B.分数不包括整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数D.正整数和正分数统称正有理数三.数轴规定了、、的直线，叫数轴6. 数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.7.下列语句中正确的是（）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来四.相反数像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是.一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为.表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为0.8. a-b的相反数是.-(-5)= ；- (+4)= .9. 如果-a=-9，那么- a的相反数是.10. -a表示的数是（）A.负数B.正数C.正数或负数D. a的相反数11. 下面各组数中，互为相反数的有( )．21①和21-②-(-6)和＋(-6) ③-(-4)和＋(＋4) ④-(＋1)和＋(-1)⑤215+和＋)215(-⑥137-和1(3)7--A .4组B .3组C .2组D .1组12.下列说法中正确的有( )①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．A .0个B .1个C .2个D .3个或更多13.已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为 ．14.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来. 4，-(-2)， -4.5， 1， 0五．绝对值一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是： .⑴当a 是正数（即a >0）时，∣a ∣= ；⑵当a 是负数（即a <0）时，∣a ∣= ； ⑶当a =0时，∣a ∣= ；以上结论反过来说．．．．．．．．，也成立．．．. 15.绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．16.下列判断中，错误的是( )．A .一个正数的绝对值一定是正数B .一个负数的绝对值一定是正数C .任何数的绝对值都是正数D .任何数的绝对值都不是负数17．若｜x ｜＝｜y ｜，则x ，y 的关系是______．18．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______．19．当｜a ｜＝a 时，则a ______．绝对值最小的数是 .20．若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______．21．已知｜x ｜＝2，｜y ｜＝5，且x ＞y ，则x ＝______，y ＝______．22.如果3a >，则3______a -=，3______a -=23.如果22a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜0．24.下列关系一定成立的是( )．A .若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝nB .若｜m ｜＝n ，则m ＝nC ..若｜m ｜＝－n ，则m ＝nD .若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜25.式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．A .2B .－2C .21D .21- 26.若｜x ｜＞3，则x 的范围是______．27．若｜x ｜＋3＝｜x －3｜，则x 的取值范围是______．28.若a a ≥，则a 的取值范围是： ；若a a ≤，则a 的取值范围是： .29. 若1aa =，则a 的取值范围是： ；若1aa =-，则a 的取值范围是： .30. 比较大小：-65与-7631. 已知-1＜x ＜3，化简：215x x x --++-.32. 若│3x -6│=9，求x . 33.abc ≠0，求式子a b c a b c ++的值.第一章 有理数复习导学案⑵六．有理数的运算1.有理数加法法则:⑴如果a ＞0，b ＞0，那么a +b =+(│a │+│b │)；⑵如果a ＜0，b ＜0，那么a +b =-(│a │+│b │)； ⑶如果a ＞0，b ＜0，│a │＞│b │,那么a +b =+(│a │-│b │)；⑷如果a ＞0，b ＜0，│a │＜│b │,那么a +b =-(│b │-│a │)；⑸如果a ＞0，b ＜0，│a │=│b │,那么a +b =0； ⑹a +0=a .2.有理数减法法则：a -b =a +(-b )33. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）A .同为正数B .同为负数C .一个正数，一个负数D .0和一个负数34.在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）A .6B .10C .-10D .-635.计算：()()()(1) 5.36 3.36+--+--（+） 12(2)511233---+--（）（）⑶()1130.2535844⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑷()()3401[15]477⎛⎫⎛⎫+-----+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸(+335)+(+434)-(+125)+(-334) ⑹[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)⑺(-2.5)+(+56)+(-12)+(+116) ⑻()()1.4 3.6 5.2 4.3 1.5⎡--+-⎤--⎣⎦3.有理数乘法法则：⑴如果a ＞0，b ＞0，那么a •b =+(│a │•│b │)；⑵如果a ＜0，b ＜0，那么a •b = +(│a │•│b │)； ⑶如果a ＞0，b ＜0，那么a •b =- (│a │•│b │)；⑷a •0=0.4.有理数除法法则：a ÷b =a •1b5.有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方.即：a n =aa …a (有n 个a ) 从运算上看式子a n ，可以读作 ；从结果上看式子a n 可以读作 .6.有理数混合运算顺序：⑴⑵⑶36. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A .0B .-1C .+1D .不能确定37.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A .1B .-1C . ±1D . ±1和038. (-2)11+(-2)10的值是（ ）A .-2B .（-2）21C .0D .-21039. 下列说法正确的是（ ）A .如果a b >，那么22a b >B .如果22a b >，那么a b >C .如果a b >，那么22a b >D .如果a b >，那么a b >40.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a +b )3-3(cd )4=________.41.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.42. 1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.43. 已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值.44.计算： ⑴12-（-18）+（-7）-15 ⑵3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭⑶ (-1)10×2+（-2)3÷4 ⑷ (-10）4+［（-4)2－(3+32)×2］⑸25171()24(5)138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦⑹ 2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-⨯-七．科学记数法、近似数及有效数字⑴把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. ⑵对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
第三章复习课导学案
第三章有理数的运算（复习）一学习目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．二重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：能准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．三学习过程回顾课本并完成下列各题：1 写出有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则及混合运算顺序2 用字母表示运算律3 乘方是的运算4 怎样将一个绝对值大于10的数用科学计数法表示（同组同层的同学进行交流）5 巩固练习(1) -7+3-6； (2)(-3)×(-8)×25； (3) (-616)÷(-28)；(4)-100-27； (5)(-1)101； (6)021；(7)(-4)2； (8)-32； (9)-23； (10)(-2)3(11)3.4×104÷(-5)．（12）-32-(-8) ×(-1)101÷(-1)100(13) 15×(35–23) （4）用科学计数法表示：690000能力提高：1 绝对值小于100的所有整数的和等于 ，他们的积等于2 若一个数的平方等于这个数的本身，则这个数为 若一个数的立方等于这个数的本身，则这个数为3 |-45|的倒数的相反数是 4 计算：（1） 1÷（-2）×（12）（2） （-1.5）×3×（–23）²–（-13）×（-1.5）²（3）10、{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5小结：通过本节复习你有何收获？自我测一测 ，看你有多棒？1 用科学计数法表示： 海王星距离地球约有4350000000千米2 ____的平方是16，____的立方是8，__ 的立方是－27。
3、－14－61×[ 2－（－3）2 ]4、－8－3×（－1）3－（－1）4。
有理数的复习课导学案
有理数的复习课七 年级备课人： 审核： 审批： 班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月一、导学目标知识点:1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．二、课时:1课时三、导学方法:先学后教，当堂训练四、导学过程：1、填空：（1）在数+8.3，—4，—0.8，51-，0，90，334-，24--中，________________________是正数，_____________________________是负数.（2）+2与—2是一对相反数，请赋予它实际意义___________________________________.（3）35-的倒数的绝对值是________________________. （4）用“＞”，“＜”，“= ”号填空： ①-0.02____1； ②54____43； ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--43____()[]75.0-+-； ④722-____-3.14 （5）绝对值大于1而小于4的整数有_______________，其和为_____________.（6）用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.（7）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()()433cd b a -+=_________. （8）1-2+3-4+5-6+…+2001-2002的值是_________.（9）数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是____________.（10）大肠杆菌每过20分便由一个分裂成2个，经过3小时后这种后这种大肠杆菌由1个分裂成 ______个.（11）()212++-b a =0，那么b a +=____________. 2、知识回顾： （1）运算法则：3、典型例题：例1计算4116531211-++- 例2 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22176412 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧乘方除乘减加例3计算 (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．例4 计算：五、课堂练习（1）-20+（-14）-（-18）-13 （2）()6328747-⨯-÷ （3）3611279543÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--（4）332⨯ （5）()323⨯ （6）843198⨯-(7)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； （8）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)(9)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m cd m b a +-+的值.课后反思：小组评价： 教师评价：。
有理数 全章回顾思考(导学案)
有理数 全章回顾与思考 导学案学习目标：1.完整地回顾有理数相关的概念和有理数的运算法则。
（重点、难点）2.经历回顾有理数的相关知识点的过程，体会知识与知识之间的联系。
3.通过对知识点的回忆，归纳，学会归纳总结，养成回顾反思的好习惯。
一、导语亲爱的同学，你好！俗话说：温故而知新，可以为师矣。
有理数这一章，我们已经全部学完了，今天我们就一起再次回顾一下本章的知识点，看看你会不会有新的收获？二、回顾旧知正数和负数（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的______， “+”常省略，但 “-”_______.（2）用正数和负数表示具有________的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为______．（3）_____既不是正数也不是负数，它是正数和负数的________．练一练： 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ）A.向东1千米和向北2千米B.下降5米和前进8米C.盈利1千元和亏损2千元D.上升2厘米和上涨2厘米1.2 有理数的概念:__________和__________统称为有理数.1.2.1 有理数的分类： 按_______来分： 按______来分：1.2.2 数轴定义：规定了______、_________和__________的直线.(三要素)（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如________．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数________． 练一练： ____________________0____________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数__________0______________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. -2.5B. -1.5C. 1.5D. 2.51.2.3 相反数定义：________________两个数叫做互为相反数，0的相反数是_____．（1）一对相反数在数轴上对应的点位于________，并且到原点的__________，这两点是关于_________对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上______号即可．（3）多重符号的化简：数字前面负因数的个数若有偶数个时，化简结果为_____，若有奇数个时，化简结果为______．练一练：1. -2的相反数是______.2. -{-[-(-4)]}=_________. -{+[-(-4)]}=__________.1.2.4 绝对值代数意义：一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是_________；0的绝对值是_________．数a的绝对值记作________．几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的___________．练一练: 1.-2022=_____.3.14-=_______.π2. 2+5=0,_____,_____.x y y-+=则x=1.3 有理数的加减运算法则加法法则：①同号两数相加，取_________符号，并把绝对值__________．②异号两数相加，取________________符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值．③_____________的两数相加得0；一个数同0相加，____________．加法运算技巧：（1）同号结合相加：(+7)+(-15)+(-12)+(+7)相反数结合相加：(+17)+(-150)+(-12)+(+150) （3）凑整相加： 5.6+0.9+4.4+8.1+(-1)（4）整数、分数、小数分别结合：2111 (4)(5)(3)(4)3234 -++-+-减法法则：减去一个数，等于________________．即a-b=a+(-b) ．有理数减法的转化：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（__）+（__）+（__）+（__）省略括号和的形式：算式：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）为了书写简单，往往省略算式中的（）和加号-20+3+5-7 读作：___________________ 或者________________________1.4 有理数的乘除运算法则乘法法则：①两数相乘，__________________________，并把绝对值相乘． ②任何数同0相乘，________________．除法法则：①除以一个不等于0的数，等于______________，即 ②两数相除，______________________，并把绝对值相除．③0除以任何一个不等于0的数，____________.有理数的运算律：（1）交换律: ① ______交换律:a+b=b+a ； ②_______交换律:ab=ba ；（2）结合律: ①______结合律： (a+b)+c=a+(b+c)；②_____结合律：（ab ）c=a(bc)（3）分配律： a(b+c)=ab+ac1.5.1 有理数的乘方乘方的符号法则：________________________的运算,叫做乘方.（1）正数的任何次幂都是____； （2）负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是____；（3）0的任何正整数次幂都是___； （4）任何一个数的偶次幂都是_____，即20.a ≥有理数的混合运算计算顺序：(1)先______，再______，最后______；(2)同级运算，_________进行；(3)如有括号，先做__________，按____括号、____括号、_____括号依次进行．“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简：这里奇偶指的是________的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法：当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是________的个数，正负指结果中积的符号.例如：（－3）×（－2）×（－6）=________，而（－3）×（－2）×6=______．（3）有理数乘方：这里奇偶指的是______，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为_______；指数为偶数，则幂为________，例如：2(3)_____-= 3(3)_____-=.1.5 科学记数法、近似数及精确度科学记数法：把一个大于10的数表示成________的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，110a ≤<，n 是__________），这种记数法叫做科学记数法.如: 235000000________________近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.精确度：一个近似数___________到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.三、课堂小结四、课后作业见精准作业单。
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18.（2011江苏南通，1，3分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为A.－20mB.－40mC. 20mD. 40m
19.有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值
A．大于0B．小于0
C．小于 D．大于
20.若 ，则 的值为（）
A． B． C．0D．4
A. 3B. 2C. 0D.－1
31.(2010年浙江省金华).如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（▲）
11.（2012湖南常德）若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。
12.（2012•德州）﹣1，0，0.2， ，3中正数一共有3个．
13.（2011宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是（）
A．－1B．2C．0．5D．0
14，（2011江西，1，3分）下列各数中，最小的数是（）.
A.0B.1C.－1D.－9
导学案课题___复习有理数Fra bibliotek______年级
七
学科
数学
时间
10.16
主备教师
学习目标
1.复习有理数的分类，相反数，绝对值，数的大小比较，科学计数法，近似数，2.正确进行有理数的混合运算
教学过程
问题习题化
引入：
今天我们来复习前面学过的有理数。首先我们大家就来个比赛，看谁做得快有对，看哪个小组合作效果最明显。请大家快速完成题组训练一。
8.（2012•济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（ ）
A．2B．-2C．2或-2D．不能确定
9.（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣4D．﹣1
10.（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（ ）
A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元
A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|
29.（2011浙江省舟山，9，3分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）
（A）2011（B）2011（C）2012（D）2013
30.(2011重庆綦江，10，4分)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）
15.（2011湖南邵阳，1，3分）－（－2）=（）
A.－2B. 2C.±2D.4
16.（2011广东广州市，6，3分）若a<c< 0 <b，则abc与0的大小关系是（）．
A．abc< 0B．abc= 0C．abc> 0D．无法确定
17.（2011浙江金华，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）
A．﹣ B． C．﹣3D．3
4．（2012广东）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B。﹣5C． D．﹣
5．（2012贵州安顺）在 、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（ ）
A． B．0C．1D．﹣2
6．（2012贵州安顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）
预设问题：
23题注意两解的情况
题组训练三
24.（2011河北，18，3分）如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.
如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.
A．3.1×106元B．3.1×105元C3.2×106元D．3.18×106元
两个学生上黑板板书结果。
完成之后，同桌两人参考黑板上的结果结合有理数中的有关概念，处理1至6题。
要求：
结合相应概念，讲解相关问题；
组长负责，还要反问组员。
（小组讨论大约5分钟）
知识网络化
中考链接
题组训练二
7.2012滨州） 等于（ ）A． B．6C． D．8
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为__．
25.（2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120个。
26.（2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）
A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6
两学生黑板上板书答案。四人小组合作讲解每个问题。
要求：
组长根据实际情况，每道题指定一个学生回答；
个别问题讨论解决；
组长负责管理小组。
（时间大约5到10分钟）
老师注意观察每小组进展情况，以及搜集小组共性问题，以备下一环节处理。
质疑解惑：
小组提出问题后，有其他小组会的同学负责解答，尽量多找同学解答和进行复述，是学生越讲越清晰。
21.下列选项中，哪一段时间最长？（）
(A) 15分(B) 小时(C) 0.3小时(D) 1020秒。
22.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A．－10℃B．－6℃C．6℃D．10℃
23.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 （）
A. 或 B. 6C. D. 或
题组训练一
1．（2012福州）3的相反数是（）
A．－3B． C．3D．－
2．（2012福州）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（）
A．48.9×104B．4.89×105C．4.89×104D．0.489×106
3、（2012•广州）3的倒数是（ ）
27.（2011台湾台北，12）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？
A．公元2070年B．公元2071年C．公元2072年D．公元2073年
28.（2011台湾台北，1）O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？