用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程
EDEM-颗粒系统的离散元模拟与测试
机械工程学院级硕士研究生一级学科实验任务书实验人员：实验成绩：指导老师：实验时间：实验学时：2学时实验地点：实验名称：颗粒系统的离散元模拟与测试实验实验设备：EDEM软件实验内容：1）EDEM软件开发及应用2）EDEM软件操作过程3)基于EDEM的箱体浇注实验设计基于EDEM的箱体浇注实验设计一.实验目的和任务1.设计一个箱体浇注实验，并给出实验方案的设计过程和流程图；2.在流动场条件下施加振动对固体颗粒运动的影响，试图得到颗粒在复杂的铸件结构下的充型状态图等，并分析各个振动条件（振动自由度、频率、振幅）对充型情况影响程度的大小。
3.分析参数对充型过程的影响，找出最佳实验方案。
二．实验内容1.实验原理利用EDEM与Fluent固液耦合的方法研究在固液两相流的条件下，机械振动对铸造充型过程的影响，随着计算机模拟技术的发展，将计算机模拟技术和铸造过程相结合已经成为一种趋势。
铸造过程数值模拟可以预测铸件的缺陷，如缩孔、缩松、裂纹、气孔及浇不足等，并通过图像直观地显示其位置和大小，从而为技术人员提供参考。
在生产前制定合理的工艺方案，可以减少多次试制造成的浪费。
通过观察温度场，技术人员可以分析气孔和浇不足等缺陷；观察金属液体充型时的流场分布情况，可以分析浇注系统是否合理；通过对凝固过程的分析可以预测缩孔、缩松、应力集中和裂纹等缺陷。
通过对充型和凝固过程的分析，可以寻找最优的铸造参数。
2.实验设计过程首先是设计出合理的减速机箱体的铸造尺寸，完成箱体的三维建模，然后利用ProCAST对静止条件下的模型进行简单充型，通过EDME-Fluent进行耦合，设定耦合参数，进行实验，调节参数的大小，记录实验结果，并整理。
接着对实验结果进行耦合分析，寻找最优的铸造参数，然后确定最佳铸造方案。
其流程图如下图所示：减速机箱体浇注的实验流程图3.实验具体步骤（1）根据实际情况，计算出毛坯件尺寸要留有加工余量，并用proe或solidworks完成三维建模，模具示意图如下图所示：图1 减速机箱体模具示意图（2）进行ProCAST充型仿真，将三维建模图形转为igs格式，导入ProCAST软件进行网格划分，之后选择材料、边界条件、界面传热条件，在由计算机求解转化为可视化结果或者结果分析。
粉末和颗粒状物料的卸料技术
粉末和颗粒状物料的卸料技术使用散装固料的工厂或者处理过程中，一个要紧的问题便是如何使用一种标准的，可控的方式将物料从储藏筒仓或者卸料料斗中进行卸料，同时不可影响物料的质量，卸下的物料就可使用。
散装固料从筒仓中下落的要紧方式有：-大面积物料下落，所有的物料都在运动；-小面积物料下落，部分物料通过筒仓中间的通道流出，此通道通常成为“空穴”，其余的物料保持静止。
散装固料从筒仓下落时发生的常见问题有：-物料在筒仓的出料口处形成拱状或者桥状堆积，这就阻碍了上面的物料向下流淌（所谓的搭拱与搭桥现象）。
-卸料通道的形成，这使得高粘性的物料不能从筒仓中完全清料（所谓的空穴现象）。
-物料分离专块与混合物分离，这是关于含有不一致颗粒尺寸或者颗粒密度的散装固料而言的。
-筒仓的不完全清料：在筒仓收口部分的壁面上留有一部分的物料。
从筒仓卸料时，贮存物料的流淌特性对物料的流淌影响很大。
选择筒仓时要注意几个几何特性，如能够使用物料的“小面积下落”来处理粗糙的，自由流淌的，不可能降解的散装固料，而处理这些物料时，分离现象并不重要。
这种卸料的方式减少了磨损，在壁面上的物料不可能参加流淌；筒仓的整体高度上，也不需要使用一根倾角很大的料斗。
若物料的特性与上述所列的不一致时，物料就务必使用“大面积物料下落”。
物料的几何特性与筒仓的结构所具有的足够倾角，都使得筒仓出料区域内的粗糙度减小，形成了一个适宜的卸料口。
筒仓卸料区域的倾角务必根据物料的流淌性，并考虑筒仓壁面的摩擦角。
卸料区域的尺寸务必能防止搭拱现象：搭拱现象是由于颗粒物料之间的机械性阻碍产生的，或者是由于颗粒物料在载荷（即上方的物料）作用下压紧而产生的。
利用物料自身重力对物料进行卸料并不是每次都可行的；通常都需要配置出料设备如：-机械设备-振动设备-流化设备机械设备出料设备的一个例子就是螺旋，螺旋连接在筒仓的楔形出口上，通过螺旋叶片的运动对物料进行卸载与输送。
所用螺旋务必保证物料能沿着整个筒仓的卸料区域下落。
土体颗粒破裂过程离散元模拟的新方法
土体颗粒破裂过程离散元模拟的新方法董爱民;蒋国盛【摘要】土体颗粒的破碎对土体的宏观变形和强度性质有重要影响.数值模拟方法是研究土体颗粒破碎机理的重要手段.采用离散元数值软件PFC模拟土体颗粒的破碎.首先利用PFC内置Fish语言编写颗粒破坏准则,使得单个颗粒在满足破坏函数时破裂成为多个粒径更小的颗粒,从而实现PFC中颗粒的可破碎性,降低了传统方法“团聚颗粒”模拟颗粒破碎时建模和参数选取的复杂性.随后运用Fish编写的程序模拟土体在单轴压缩条件下颗粒破碎的过程;并对土体颗粒破碎特征进行分析.分析可知:颗粒破碎随着加载进行逐步从土体上部向下发展;土体中颗粒的破碎现象在空间上并不均匀发生,主要集中在试样的上部;加载过程中试样孔隙率的变化可以分为两个阶段,第一个阶段与颗粒的位置调整相关;而第二个阶段则与颗粒破碎相关,且第二阶段变化更为明显.颗粒破碎最终导致土体颗粒的粒径分布更为不均匀,最终形成级配较好的土体;但试样初始阶段的颗粒仍然为土体的主要成分.模拟结果与室内试验的部分成果比较,模拟结果与试验观察到的破裂现象基本一致,表明运用新方法模拟颗粒破碎过程合理、可行.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)025【总页数】5页(P277-281)【关键词】土体;颗粒破碎;破碎过程;数值模拟;PFC【作者】董爱民;蒋国盛【作者单位】中国地质大学工程学院,武汉430074;中基发展建设工程有限责任公司,北京100024;中国地质大学工程学院,武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TU43土体在各类动静荷载的作用下容易产生颗粒破裂，而颗粒破裂会导致工程对象的变形性能和渗透性质发生变化，且使得土体的各种力学性质随着颗粒的破碎产生非线性的变化［1，2］，最终会影响工程结构的稳定和安全。
因此，研究土体颗粒的在荷载作用下的破裂过程和机理十分重要。
国内外许多学者基于室内试验对影响颗粒破碎的影响因素及其对材料宏观性质的影响进行了研究。
粉粒物料半挂车卸料流程
粉粒物料半挂车卸料流程一、概述半挂车是运输粉粒物料的重要工具，通过合理的卸料流程可以提高物料的运输效率和安全性。
本文将深入探讨粉粒物料半挂车的卸料流程，包括准备工作、操作步骤和危险品处理等方面。
二、准备工作在进行粉粒物料半挂车卸料之前，需要做一些准备工作来确保操作的安全和顺利进行。
2.1 装卸设备检查•检查半挂车的卸料设备，确保其完好无损。
•检查传送带、输送管道等装卸设备的连接是否紧固可靠，无松动或磨损现象。
•检查卸料器、阀门等关键部件的工作状态，确保其正常运转。
2.2 装卸点环境检查•检查卸料点是否有足够的空间进行卸料操作，避免挤压和碰撞风险。
•检查卸料点周围是否有易燃、易爆等危险品，必要时需进行清理和隔离。
2.3 员工培训和安全防护•对半挂车驾驶员和操作人员进行相关培训，使其熟悉卸料设备和操作流程，并具备应急处理能力。
•确保操作人员佩戴相关的个人防护装备，如安全帽、防护眼镜、耳塞、防护手套等。
三、操作步骤本节将详细介绍粉粒物料半挂车的卸料操作步骤，包括车辆停稳、安全防护、装卸设备开启、物料卸出和设备关闭等环节。
3.1 车辆停稳•将半挂车停稳在卸料点的指定位置，保持车辆平稳和稳定。
•拉手刹、打标志，确保车辆不会滑动和违规操作。
3.2 安全防护•确保卸料点周围人员远离危险区域，设立警示标志和安全线。
•配备消防器材，确保卸料现场的火灾安全。
3.3 装卸设备开启1.打开卸料设备的电源，确保其正常工作。
2.检查输送带和输送管道的连接情况，及时排除堵塞和泄漏问题。
3.打开卸料器和阀门，开始物料的卸出流程。
3.4 物料卸出1.监控物料流出速度，调节卸料器和阀门的开启程度，控制物料的流量。
2.确保物料顺利卸出到指定区域，避免产生堆积和溢出现象。
3.如需分批卸料，及时关闭卸料器和阀门，并进行必要的间歇操作。
3.5 设备关闭•卸料完成后，关闭卸料器、阀门和电源，停止物料的卸出。
•检查设备和管道，清理残留物料和污垢，确保设备干净和卫生。
颗粒物料输送过程运动特性的离散元模拟
颗粒物料输送过程运动特性的离散元模拟刘瑜;周甲伟;张晓玲【摘要】为揭示颗粒物料输送过程中的运动规律以及卸料轨迹的影响因素,采用离散单元法建立胶带输送机运输模型,对颗粒物料的输送和抛射行为进行模拟.通过颗粒物料输送过程的运动速度和抛射轨迹分析发现:颗粒在胶带输送机上的运动分为加速、抛射和碰撞3个阶段,颗粒在碰撞阶段与挡板和其他颗粒发生多次碰撞,使其速度和方向不断改变,是影响颗粒卸料落点的主要因素;颗粒物料按照入料顺序分为入料初期颗粒、入料中间颗粒和入料末期颗粒,入料中间颗粒在抛射和碰撞反弹阶段都会受到其他颗粒的干扰,其卸料轨迹和落点存在较大差异,碰撞过程中能量损失较大,是影响输送效率的重要原因.【期刊名称】《图学学报》【年(卷),期】2015(036)006【总页数】7页(P896-902)【关键词】颗粒物质;输送;离散元;运动规律;碰撞【作者】刘瑜;周甲伟;张晓玲【作者单位】河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作454000;中国矿业大学机电工程学院,江苏徐州221116;河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TH222颗粒物质作为不同于固体、流体和气体的物质形态在自然界中广泛存在[1-3]，如矿石、粮食、泥沙、药品等。
此类物质具有复杂的物理性质，其输送在矿山、冶金、农业、制药以及环境科学等多个方面都有应用，是颗粒物质的主要研究方向之一。
何吉春和潘桂如[4]对旋转综采工作面带式输送机的转弯进行改造，采用在转弯处进行内曲线抬高及安装调向托辊的方法实现带式输送机在转向地点的平缓过渡。
朴香兰和郭越[5-6]用离散单元法对转运站固体物料颗粒的运动进行数值模拟，得到颗粒运动过程中接触力及动能的变化规律，并指出挡板设置只对动能、摩擦能和应变能有影响。
刘金萍和王磊[7]对抛物线卸料轨迹的绘制进行阐述，指出带式输送机卸料轨迹对保证胶带安全经济运行具有重要意义。
胶带输送机是目前最常用的输送设备[8-10]，而颗粒物料的运动特性对胶带输送机的输送效率和效果等具有较大影响。
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究离散元法（DEM）是一种数字化颗粒材料行为的数值模拟方法。
它是以颗粒为基本单元，根据颗粒之间的相互作用，模拟颗粒系统的运动和相互作用。
在散粒货物领域，离散元法可以模拟散装物料的流动，包括散粉、颗粒、球状物等。
散粒货物是指通过仓储集装设备储存并通过装载设备运输的物质，例如水泥、煤粉、粮食等。
随着物流技术的不断发展，散粒货物的运输和储存水平越来越高。
但是，由于散粒货物通常存在流动性能差、易结块、堆积不稳定等问题，给运输和储存过程带来了风险和困难。
因此，对散粒货物的数值模拟研究具有重要意义。
离散元法的模拟分为两个阶段：预处理阶段和运行阶段。
预处理阶段主要进行材料参数的设定、模型建立和边界条件的处理等；运行阶段主要进行模拟计算和结果输出。
离散元法模拟中需要涉及的参数包括材料参数、模型参数、边界条件等。
其中，材料参数包括颗粒的密度、粒径、杨氏模量、泊松比、接触力等；模型参数包括阻尼系数、形状系数、断裂参数等；边界条件包括容器壁、进口和出口的位置和形状等。
在数值计算过程中，需要注意颗粒和固体界面之间的摩擦和之间的碰撞。
通过对这些因素的调整和优化，可以得到准确的数值结果。
离散元法的应用范围很广泛，在散粒货物领域主要应用于以下方面：储料仓设计、管道输送、堆场堆积等。
通过数值模拟，可以预测散粒货物的流动行为，并对其进行优化。
例如，在储料仓设计中，可以通过数值模拟预测散料在仓内的流动状态，从而提高仓内料位分布的均匀性；在管道输送中，可以通过数值模拟预测散料在管道内的流动状态，从而减少管道磨损和漏料；在堆场堆积中，可以通过数值模拟预测散料的堆积和流动，从而优化堆场空间利用率和堆垛质量。
总之，离散元法的应用在散粒货物领域具有广阔的前景。
通过数值模拟，可以预测散粒货物的流动行为，并对其进行优化。
未来，离散元法将在散粒货物领域发挥更大的作用，为物流领域的发展做出更大的贡献。
振动筛分之颗粒离散元法
振动筛分之颗粒离散元法下文就请人从众振动筛专家给我们讲解一下离散元法在振动筛中的应用：以下简称DEM。
是20世纪70年代发展起来的用来计算散体介质系统(干散体、湿散体或两相悬浮体)的力学行为的一种数值方法，在英文文献中，还有学者把它称为粒子动力学方法。
其基本思想是把所研究的物体(或介质)离散为独立的“单元”或“粒子”，相邻的“单元”之间存在某种或几种作用力，“单元”的运动受牛顿第二定律的支配，通过跟踪每个“单元”的微观运动可以得到模拟对象的力学、热学、物理学或化学的状态分布及演化规律。
这种方法最初是为解决岩块系统的运动问题而提出来的，经过30余年的发展．目前已在岩土工程、采矿工程、水利水电工程、冶金、化工、制药、农业、食品、矿物加工、交通运输等领域得到了成功的应用，取得了一些令人瞩目的研究成果，从而越来越受到工程界的重视。
1离散元法的发展概况一般认为离散元法是1971年由cundau最先提出并应用于岩石力学的”。
，实际上．用这种概念处理离散介质的思想早在1968年就有人提出。
到1974年，二维的程序趋于成熟，已有屏幕输出的交互会话功能，但是由于受计算机内存的限制，不少程序是用汇编语言写的。
1978年，有人扩充了DEM，使之可用于模拟变形块体；同年．技术人员开发了二维圆形块体的BALL程序．用于研究颗粒介质的力学特性(土力学)，所得结果与前人的光弹试验结果一致。
2颗粒离散元法在散体物料处理方面的应用散体物料处理(颗粒技术)包括分选、分缓、破碎、装填、压制、存储、运输、混台、凝聚、造粒、流态化等过程在日业、医药、食品、化工、环境等领域的应用极为广泛，自然界中的风蚀、雪崩、混石流、沙尘暴等现象也是典型的散体过程颗粒DEM在上述领域均有应用。
．1颗粒流动的研究对颗粒流动过程进行模拟是颗粒DEM应用较早和较为广泛的一个领域，如料仓卸料这一典型的散体流动现象。
DEM出现后．Langston就采用它对料仓料斗进行过系统研究，以后又有众多的研究者采用颗粒DEM对料仓卸料过程进行模拟。
粉粒物料半挂车卸料流程
粉粒物料半挂车卸料流程一、前期准备1. 货物准备：确认需要运输的粉粒物料种类、数量和质量标准，并进行装载。
2. 车辆检查：检查半挂车的各项设备是否正常，包括制动系统、轮胎、照明系统等。
3. 路线规划：根据货物的目的地和道路情况，规划最佳路线。
二、卸料前操作1. 到达卸货点：到达目的地后，司机应按照指引停放车辆，并与工作人员进行沟通确认。
2. 安全措施：在卸货前，应先摆放好安全警示标志，确保周围人员不会受到伤害。
3. 半挂车位置调整：根据实际情况和现场指引，司机应将半挂车移动到指定位置。
4. 卸料设备连接：将半挂车上的散装物料管道与接收设备连接起来，确保连接紧密无漏。
三、卸料操作1. 开始卸料：打开散装物料管道阀门，开始将粉粒物料从半挂车中排出。
在卸料过程中要注意控制速度和流量，避免造成浪费或污染。
2. 监控卸料：卸料过程中，司机应随时观察管道连接处和接收设备的状态，确保卸料顺畅无阻。
3. 卸料完成：当半挂车中的粉粒物料全部排出后，关闭散装物料管道阀门，并进行清理和消毒处理。
四、卸货后操作1. 断开连接：将散装物料管道与接收设备断开连接，并确认无漏。
2. 清洗设备：对接收设备进行清洗和消毒处理，确保下一次使用时符合卫生标准。
3. 拆除安全标志：在确认周围环境安全后，拆除摆放的安全警示标志。
4. 离开现场：将半挂车移动到指定区域，检查车辆是否有损坏或其他问题，并离开现场。
五、注意事项1. 安全第一：在任何操作前都要考虑安全问题，避免发生意外事故。
2. 严格按照规定操作：在操作过程中要按照相关规定和流程进行操作，确保货物质量和运输效率。
3. 维护设备：对于半挂车和相关设备要进行定期维护和检修，确保其正常运行。
4. 环保意识：在卸货过程中要注意环保问题，避免对环境造成污染。
6. 处理异常情况：如果在运输或卸货过程中出现异常情况，应及时采取措施进行处理。
基于EDEM的筒仓静置与卸料侧压力模拟
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中国 农 机 化 学报
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数值 及 单 位
０． ２ ５、０ ． ２ ８
者 们 的注 意 ．在 国内外有 关 筒仓 卸料 侧压 力 的研 究有
很多 Ｖ ｉ ｄ ａ １ ． Ｐ 等使 用Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 分析 了偏 心 卸料 对筒 仓侧
料 过 程 中 关 键 词 ：Ｅ Ｄ Ｅ Ｍ ：筒 仓 ； 离 散元 ；侧 压 力 中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｕ ２ ４ ９ ． ３ 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：２ ０ ９ ５ — ５ ５ ５ ３ ｆ ２ ０ １ ５ １ ０ ２ — ０ １ ０ ４ — ０ ４
刘 震， 王学 文 ， 杨 兆 建． 基于 Ｅ Ｄ Ｅ Ｍ 的筒 仓 静 置 与卸 料 侧 压力 模 拟ｍ． 中 国农 机 化学 报 ， ２ ０ １ ５ ， ３ ６ （ ２ ） ： １ ０ ４ ～ １ ０ ６ ， ７ ２ Ｌ ｉ ｕ Ｚ ｈ ｅ ｎ ， Ｗａ ｎ ｇ Ｘ ｕ ｅ ｗ ｅ ｎ ， Ｙ ａ ｎ ｇ Ｚ ｈ ａ ｏ ｊ ｉ ａ ｎ ． Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｅ ｗ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ｃ ｈ ａ ｒ ｇ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｓ ｉ ｌ ｏ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｅ Ｄ Ｅ Ｍ 【 Ｊ １ ． Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ・ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ２ ０ １ ５ ， ３ ６ （ ２ ） ： １ ４－ ０ １ ０ ６ ， ７ ２
用颗粒离散元法模拟筛分过程
收稿日期: 2006 08 25 基金项目: 国家自然科学基金重点项目( 90210035) ; 教育部科学技术研究重大项目( 306008) 作者简介: 焦红光( 1970 ) , 男, 安徽省亳州市人, 副教授, 博士, 从事矿物加工理论、工艺和设备方面的研究. E mail: hpujh g@ 126. com Tel: 13939101497
接触刚度/ ( N m- 1) 接触情形 1 接 2
恢复系数 接触情形 1 接触情形 2
计算时步 保险系数
1. 5
30 000
50 000
0. 3
0. 3
0. 6
0. 5
0. 1
注: 接触情形 1, 2 分别指颗粒间及颗粒同器壁之间的接触
2. 2 粒群在筛面上的运动与透筛 图 3 是模拟得到的筛分作业的进行图.
筛分作业是为了产品销售目的或为了调节其 他过程的一种物料准备 工艺, 它广 泛地应用于矿 业、冶金、建材、食品、医药、化工、能源及环境等诸 多领域. 筛分作业的结果不仅对下一步作业的效率 有着重要影响, 而且对直接或间接产生的商品价值
有着很大的影响[ 1 3] . 物料在筛面上的运动状态具 有类似于流体的极为复杂的力学特性, 为提高筛分 机械的设计水平、增效降耗, 迫切需要深入了解物 料在筛面上的运动状态及透筛规律[ 1, 3] .
成堆积, 物料在筛分机给料端的堆积阻碍了后续颗 粒同筛面的直接接触碰撞, 这使得后续物料中粒度 较小的颗粒暂时丧失了透筛机会, 反过来又加剧了 物料在给料端的堆积现象. 由于筛分机的抛射作用 及物料颗粒在倾斜筛面上自身的重力作用, 物料在 给料段的堆积厚度并未随着给料过程的继续而持
离散元软件PFC在矿业工程中的应用现状及分析
SUPERDEM
2
PFC 简介
语言 fish 功能强 大， 可允许用户根据自身需求定义 新的变量和函数。许尚杰
〔3 〕
等利用 fish 语言编写 了
在 PFC 计 算 循 环 中， 假设颗粒都是圆形刚性 的， 在给定每个颗 粒 参 数 ( 半 径、 密 度、 摩 擦 系 数、 接 触刚度系数 等 ) 和 墙 体 参 数 ( 速 度、 摩 擦 系 数、 剪切 刚度系数、 法向刚 度系 数 等 ) 的 情况 下， 对每一颗粒 交替运用牛顿第二定律与 力位 移 定 律， 在摩擦力的 作用下， 最 终 达到 静 态平衡。 在 PFC 中， 单元颗粒 的直径可以是均匀分布， 也可以按高斯分布， 通过改 ， 变单元颗粒直径 大 小 可 调 整 孔 隙 度 同 时 粒 径 大 小 可随时调整。颗粒 间 接 触 相 对位 移 的 计 算， 不需要 〔2 〕 增量位移而直接通过坐标来计算 。PFC 内嵌程序
〔5 〕 李福胜
〔6 〕 王连庆等
不同放矿过程
〔7 〕 王培涛等
充填颗粒流
〔8 〕 李兴尚等
充填体压实整个动态发展过程。并研究了充 填 率、 充 填 材 料 的 胶 结 强 度 和 弹 性模 量 等 宏 观性质对充填体压实特性的影响。
3. 2
岩土工程方面 PFC 自从 岩土工程是 PFC 模拟中的 重要 部 分，
颗粒计算循环过程
Calculation cycle of particles
The unit classification of discrete element
首次向我国岩石力学和工程界介绍了离散元法的基 本原理及个应用例子。经过近 30 年的发展， 现广 泛 应用在岩 土、 矿 冶、 农 业、 食 品、 化工、 制药和环境等 领域。当前国 内 外 离散元 主要 使 用 软件 如表 1 所 示。
基于EDEM的混凝土搅拌站骨料卸料口结构优化与分析
基于EDEM 的混凝土搅拌站骨料卸料口结构优化与分析Structure Optimization and Analysis of Aggregate Discharge Port Based on EDEM摘 要：本文针对混凝土搅拌站骨料仓系统中称量斗卸料口的卸料过程为研究对象，运用离散元仿真软件EDEM 对卸料过程进行了仿真模拟，通过对仿真结果分析和实际工况对比，给出了相应的解决方案，优化了卸料口的设计尺寸，阐述了骨料仓卸料口在设计过程中的设计要点，为物料存储系统相关的设计提供了经验和设计思路。
关键词：混凝土搅拌站骨料仓；卸料口；离散元；仿真模拟中图分类号：TD528.1 文献标识码：B何利欢/ HE Lihuan 1,2 桂中茹/ GUI Zhongru 3 迟明/ CHI Ming 1,2 （1.杭州江河机电装备工程有限公司,浙江 杭州 310012； 2.水利部杭州机械设计研究所，浙江 杭州 310012；3. 杭州丙甲科技有限公司，浙江 杭州 310012）砂、石骨料仓系统是混凝土搅拌站（楼）物料存储系统的关键部分，为制备混凝土所需的砂、石骨料提供暂存场地。
砂、石骨料仓系统一般根据对混凝土的级配要求，将骨料仓按骨料粒径大小分为多个仓室，以方便混凝土骨料的级配计量。
在实际生产过程中，由于骨料仓卸料口结构设计的不合理，卸料口的尺寸大小与实际生产要求不匹配等原因，造成骨料卸料不顺畅或者卸料过快，影响了骨料称量精度和皮带机输送的效率，进而影响了混凝土的生产效率。
研究并分析产生这些问题的原因，优化砂、石骨料仓系统卸料口的设计，提出有效的解决方案，保证混凝土的正常生产是非常必要的。
本文通过对骨料称量斗进行三维建模，运用离散元EDEM 软件对骨料称量斗卸料过程进行仿真模拟，结合实践经验分析骨料在卸料过程中的影响因素，包括颗粒大小、含水率、摩擦因数等骨料参数；料仓材质、料斗倾角、卸料口大小等结构参数，提出解决问题的方案，优化卸料口设计，为砂、石骨料仓系统的设计和优化提供分析方法和思路。
离散元(DEM)仿真技术在料仓散料流的研究进展
离散元(DEM)仿真技术在料仓散料流的研究进展夏博实;曹强利;张盛平【摘要】散料是介于流体与固体之间的介质,不同物料表现出的性质不同,其运动机理非常复杂.利用离散元仿真技术可以对散料流颗粒运动的微观机理进行分析和了解.文章就离散元技术的发展过程及原理进行阐述.仿真模拟的准确性其根本是在于力学模型建立的准确性,介绍目前离散元法常用的几种力学模型以及利用DEM仿真技术对料仓中散料流运动机理研究的进展,包括其流动形式,速度和接触力的分布,以及散料物性参数的影响.这些研究对实际工程,例如火电行业的煤仓、灰渣仓及石灰石仓等料仓的应用有着重要的指导意义.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2015(048)011【总页数】6页(P39-44)【关键词】散料流;DEM;料仓;运动微观机理【作者】夏博实;曹强利;张盛平【作者单位】福建龙净环保股份有限公司,福建龙岩364000;福建龙净环保股份有限公司,福建龙岩364000;福建龙净环保股份有限公司,福建龙岩364000【正文语种】中文【中图分类】TM621.2散状物料是由大量离散的颗粒（块状，粒状，粉状）堆积在一起的物料，是工业中使用最广泛的物料之一［1-4］。
散状物料的运动非常复杂，因为它具备气体、液体和固体的性质，但是又不属于其中的任何一种形态。
例如，颗粒在搅动的系统中表现出和稀薄气体类似的性质，但是又不同于气体分子之间的碰撞，固体颗粒的碰撞是非弹性的并且耗散能量［5-7］；当系统中有能量加入时，散状物料会表现出类似液体的性质，颗粒之间不会一直保持接触。
但是，散料流的性质又不同于均质液体，例如，散料几乎不可能形成湍流，因为它们之间产生不确定切向力，并且当有力使他们压缩时会发生拥堵现象［8-9］。
由于散料流应用广泛，一直以来，散状物料性质都是人们研究的热点，但是，大多数研究还是基于经验上的，缺乏理论支持，即使最基本的散料流动机理也没有完全研究清楚。
近年来，随着离散元（DEM）技术的出现和计算机技术的迅速发展，散料流运动机理的研究在世界范围内迅速发展和提高。
煤炭筒仓卸料的离散元模拟及应用
煤炭筒仓卸料的离散元模拟及应用针对煤炭筒仓卸料过程中流动形态难以界定,分层混杂卸料情况复杂,出仓灰分难以预测等问题。
文章从筒仓试验探究、离散元筒仓模拟两方面对筒仓卸料规律进行探究,得到煤炭物料水分含量、煤炭颗粒粘聚能量密度对于煤炭筒仓卸料过程的影响,与煤炭物料分层混杂卸料规律。
通过软件开发,建立了针对涡北选煤厂精煤2#仓的卸煤过程仿真系统,实现了对煤炭筒仓数质量信息的实时监测与出仓灰分预测功能。
首先,通过试验探究了煤炭筒仓内物料分层卸料规律。
随着卸料量的增大,不同煤层混杂比例不断增大,混杂比例的变化趋势接近于线性,从混杂卸料开始至混杂卸料结束总的混杂量在55%左右。
在一定水分含量范围内,随着水分含量的增大,煤炭筒仓中不同煤层的混杂程度会逐步降低,仓内物料流态更趋近于整体流态。
此外,在筒仓卸落物料的过程中,如果物料颗粒受到外界其它力的作用,会在很大程度上影响仓内物料的卸料流态,进而影响分层卸料的混杂程度。
其次,通过离散元模拟从不同煤层卸料的次序出发,探究不同煤层卸料规律以及影响卸料规律的相关因素。
对于卸料过程中分层混杂情况,随着物料量的增多,总的混杂程度会逐渐减小,而以混杂出料的起始点计算混杂程度,则卸料量并不会引起混杂程度的变化。
此外探究了颗粒间凝聚力对于分层混杂卸料的影响,发现颗粒间的粘聚能量密度对于不同煤层的混杂卸料并没有直接影响。
开发了一套卸煤过程仿真系统,实现了仓存数质量信息的实时采集、存储,完成了仓存与灰分数据的整合处理与煤层三维模型的建立,实现了出仓灰分的预测。
通过该软件系统的应用,可实现仓存数质量信息的实时监测,以及出仓灰分预测。
仿真系统预测灰分与实际发运灰分平均偏差为0.154,有效提高了精煤产品发运管理的效率。
自动卸煤车卸料时间的离散元分析
自动卸煤车卸料时间的离散元分析严颖;李勇俊;季顺迎【摘要】为提高自动卸煤车的卸煤效率,需要对煤粉在车内的流动特性及相应的卸煤时间进行深入研究.采用离散元方法对自动卸煤车的卸煤过程进行了数值模拟,确定了不同含水量下的卸煤时间.为确定离散元模型在煤粉流动分析中的有效性,采用煤粉在筒仓内的流动试验进行了模型检验和计算参数的确定.在此基础上对自动卸煤车内煤粉的流动过程进行了离散元分析,讨论了含水量对卸煤时间的影响.计算结果表明:当含水量相对较低时,受颗粒间液桥力的影响,卸煤时间随含水量的增加而增加;当含水量超过临界值后,颗粒间液桥断裂,颗粒间水分润滑减小了摩擦力,卸煤时间随含水量的增加而减小.【期刊名称】《大连交通大学学报》【年(卷),期】2016(037)003【总页数】6页(P73-78)【关键词】离散元方法;卸煤时间;筒仓试验;含水量;自动卸煤车【作者】严颖;李勇俊;季顺迎【作者单位】大连交通大学土木与安全工程学院,辽宁大连116028;大连理工大学工程力学系,辽宁大连116023;大连理工大学工程力学系,辽宁大连116023【正文语种】中文在煤粉运输过程中，煤粉的流动特性直接影响到相关自动卸煤车的结构设计.煤粉流动性能的影响因素主要包括粒径、颗粒形态、含水量等，并可通过Hausner指数[1]、休止角、流动函数FF[2]或Carr指数[3]和标准质量流率[4]等参数进行表征.煤粉作为一种典型的散体材料，其流动特性可通过离散元方法进行数值分析，同时综合考虑颗粒形态、粒径和含水量等因素的影响以合理地确定其在卸煤车内的流动规律和卸煤时间.煤粉颗粒在自然条件下具有显著的非规则形态.但目前在离散元模型中更多地采用二维圆盘单元或三维球体单元以简化计算、提高计算效率.值得注意的是，在采用球形单元模拟非规则颗粒形态的流动特性时，需合理引入摩擦系数以体现非规则颗粒单元之间的咬合效应，从而提高计算结果的可靠性[5- 6].颗粒形态的差异可导致其表现为滑动或滚动特征，并可根据颗粒的表面规则度设定相应的滑动和滚动摩擦系数[6- 7].此外，煤粉粒径在10-4～10-2 m量级时，对其进行真实尺度的离散元模拟在目前的计算条件下是不可行的.这时，在考虑尺寸效应的前提下，通过扩大单元粒径的途径以实现工程尺度上的离散元分析[8].这也是当前离散元方法在处理工程应用问题时的一个有效方法.含水量对煤粉流动特性的影响主要体现为颗粒间的液桥吸附力和摩擦力[9- 10].对于含水颗粒材料，颗粒表面会覆盖一层水薄膜，并在颗粒靠近时，薄膜逐渐融合在一起形成液桥力.此外，颗粒表面的水薄膜在颗粒之间又会起到一定的润滑作用，从而引起颗粒表面摩擦系数的减小.因此，在对含水煤粉的离散元模拟中，需要同时考虑含水量对液桥力和摩擦系数的影响.本文采用离散元方法对自动卸煤车的卸煤过程进行数值分析，并通过筒仓流动试验进行参数确定和模型检验.对不同含水量下的卸煤时间进行确定，为卸煤车的结构设计和卸煤时的行车速度提供参考依据.1.1 煤粉颗粒间的接触模型在颗粒相互作用过程中，考虑单元间相对速度和相对位置引起的非线性粘弹性作用力，并采用Mohr-Coulomb摩擦定律确定单元间的剪切力，其接触力模型如图1所示，图中MA和MB分别为颗粒单元A、B的质量，Kn和Ks分别为法向和切向刚度系数，Cn和Cs分别为法向和切向阻尼系数，μ为滑动摩擦系数.在颗粒接触的法线方向，颗粒单元间的法向力包括Hertz非线性弹性力和非线性粘滞力.弹性力模拟颗粒间相互接触时的排斥力，而非线性粘滞力模拟颗粒接触过程中因相对速度导致的能量耗散，可表述为：式中，xn和n分别为颗粒的法向重叠量和相应速率；A为颗粒材料的粘滞性参数. 在颗粒接触的切线方向，基于Mindlin理论和Mohr-Coulomb摩擦定律，并忽略切向粘滞力影响，则切向接触力写做：式中，xs为切向变形.法向刚度Kn和切向刚度Ks分别为：其中，.E、v和G分别为颗粒材料的弹性模量、泊松比和剪切模量，RA和RB为两个接触颗粒单元的半径.非线性离散元模拟中，计算时间步长一般通过由颗粒表面瑞雷波的传播周期来确定.这里首先定义临界时间步长为[11]：在离散元计算时，实际时间步长要小于tmax，一般写作：式中，α为经验系数，本文取α=0.2.煤粉颗粒间及其与边界之间的滚动摩擦可在一定程度上反映单元间咬合和互锁效应.这里滚动摩擦按下式计算[12- 13]：式中，Mr为颗粒间的滚动摩擦；和分别为接触颗粒间的相对转角和相对角速度；Kr和Cr分别为滚动摩擦刚度系数和粘性系数，这里取2，其中为两个接触颗粒的平均半径；η为滚动摩擦系数，这里取η=ζB，其中ζ为无量纲滚动摩擦系数，B 为接触面积的直径，由两接触颗粒的粒径及相对位置确定.本文计算忽略粘滞力引起的滚动摩擦，即取Cr=0.0.1.2 含水煤粉颗粒间的液桥力模型当颗粒表面存在水分时，颗粒与颗粒、颗粒与边界之间会产生液桥力.通常认为液桥力与其形状、接触角以及填充角有关.颗粒与颗粒、颗粒与边界之间的液桥力接触模型如图2(a)、(b)所示，其中V为液桥体积，φ为接触角，θ为湿润角，2h与h分别为颗粒之间、颗粒与边界之间的距离d，r为颗粒半径.当含水量W=0时，即干颗粒间不存在液桥力.当W>0时，存在三种情况.当d≤0时，即颗粒发生弹性接触时，液桥力相对于弹性力较小，可忽略；当0<d<drup 时，则需要考虑液桥力的影响，这里drup为颗粒间液桥的断裂距离；当d>drup 时，液桥发生断裂，液桥力也随之消失.根据Mikami et al.(1998)、Chen et al.(2011)对液桥力Fc的计算模型[9- 10]，经简化得到：式中，c为无量纲液桥力，rup为无量纲断裂距离，dab为两颗粒半径之和.这里取式中，和由Mikami et al.(1998)的无量纲液桥力模型简化得到.除颗粒间的液桥力外，颗粒表面的光滑度也会在含水条件下发生很大的变化.随着含水量W的增大，颗粒的滑动和滚动摩擦系数μs、μr一般均随之减小.本文假设滑动和滚动摩擦系数随含水量呈负指数形式衰减，即e-3W和e-3W，这里和分别为干煤粉的滑动和滚动摩擦系数.该负指数形式的合理性将通过颗粒材料在不同含水量的筒仓流动试验进行验证.在粉煤颗粒与车体壁面的接触计算中，将壁面设为刚性平面体，不考虑车体壁面的变形和运动，此时接触力计算中的法向和切向位移、相对速度均由颗粒与壁面的相对位置和相对速度确定，法向刚度、切向刚度和滚动摩擦刚度均为颗粒间接触时的2倍.2.1 煤粉流动的筒仓试验为确定煤粉流动的离散元计算参数，这里设计筒仓卸煤实验进行煤粉流动测试，其装置如图3所示.试验中选取粒径在4～10 mm间的煤粉进行卸料时间的测试，含水量W在0%～20%之间.每组试验的煤粉质量均取为6 kg.试验中要尽量避免水份搅拌不均、存在大量细小粉末等试验误差.在不同含水量下进行3次有效试验，测量每次煤粉流出筒仓的时间，然后取其平均值，试验结果如图4所示.从测试结果可以看出，煤粉由筒仓流出的时间存在一个临界含水量Wc = 6%.当含水量W<Wc时，卸煤时间T随着含水量的增加而增加，即含水量越高煤粉的流动性越弱；当W>Wc时，卸煤时间T又会随含水量的增加而减小，即含水量越高煤粉的流动性越强.以上结果表明，在低含水量下(W<Wc)，煤粉中的水份会增强颗粒间的液桥吸附力，并随含水量的增加而增强，从而导致卸煤时间随含水量的增加而增加；而在高含水量下(W>Wc)，煤粉中较充足的水份使颗粒间的摩擦系数不断降低，且煤粉材料也因趋向饱和而使颗粒间的液桥力不断消失，从而增强了煤粉的流动性能，使卸煤时间随含水量的增加而降低.2.2 煤粉流动筒仓试验的离散元数值模拟采用离散元方法模拟筒仓内的煤粉流动过程，其中筒仓结构参数与图3一致.煤粉粒径与试验相同，在4～10 mm之间随机分布，煤粉颗粒为15 120个.由于车体壁面光滑，其与颗粒的摩擦系数为颗粒间的0.7倍.相关计算参数列于表1中.在对筒仓卸煤过程的离散元计算中，选取9组含水量分别为0%、2%、4%、6%、8%、10%、12%、15%和20%，由此得到的不同含水量下的计算结果如图5所示.图5(a)给出了含水量分别为0%、6%和10%的煤粉质量流速Q.这里质量流速Q是指单位时间内煤粉流过漏斗口的质量.质量流速Q越大，则煤粉的流动性越好.由图5(a)可知，质量流速Q随时间t的变化呈现初始流动、稳定流动和后期流动三个阶段.由于稳定流动阶段的质量流速大，持续时间长，其决定了整体的卸煤时间T.从图5(a)还可以看出，在稳定流动阶段，含水量W=6%的质量流速最小.这是由于在该含水量下颗粒间的液桥吸附力与摩擦力对颗粒的作用较大.此外，从图5(a)中还可看出，不同含水量下的质量流速均表现出很强的波动性.这主要是由于筒仓与颗粒间动态耦合中发生的滑滞效应，以及煤粉颗粒在出口处的堆积-释放-再堆积的脉动性质[14- 15].采用离散元方法模拟的不同含水量下的卸煤时间如图5(b)所示，图中同时也给出了筒仓的试验数据.可以发现，数值结果与试验值在不同含水量下具有相近的变化规律.在低含水量下，卸煤时间T均随着含水量W的增加而增加，并在临界含水量Wc=6%时达到最大，然后再随含水量的增加而减少.3.1 自动卸煤过程的离散元模型自动卸煤车的结构模型如图6(a)所示，其底部共开有4排底门，车内有8个挡板.在卸煤时4排底门以6.67 s间隔依次打开.在卸煤过程的离散元模拟中，对车体模型在不影响煤粉流动的条件下进行了简化，利用刚性三角形单元构建车体，如图6(b)所示.3.2 卸煤过程的离散元模拟在卸煤车煤粉卸料过程的离散元模拟中，采用筒仓试验确定的计算参数，同时考虑当前计算机的计算性能，选取煤粉粒径在[120，200]mm范围内随机分布.卸煤车内的煤粉质量为42×103 kg，颗粒单元为16 368个.含水量设定在[0%，20%]之间.图7为含水量W=4%的煤粉卸料过程在不同时刻的离散元模拟结果，其卸煤时间T=49.6 s.图8为该含水量下煤粉的质量流速时程曲线.不同含水量下卸煤时间T的离散元计算结果如图9所示.可以发现，卸煤时间T随含水量W的变化非常显著，并类似于筒仓内煤粉流动时间的变化规律，即在整体上随含水量W呈现先增大后减小的趋势，并存在一个临界含水量Wc=6%.在含水量W<6%时，卸煤时间T随着含水量的提高而增加；当6%<W时，卸煤时间T则随含水量的增加而降低.以上计算结果表明，含水量直接影响煤粉颗粒的流动特性.(1)采用离散元方法对煤粉在卸煤车内的流动过程进行了数值模拟，确定了不同含水量下的卸煤时间.本文将液桥力及其断裂距离、摩擦力设定为含水量的函数，并通过煤粉的筒仓试验进行了离散元模型的验证和计算参数的确定；(2)对自动卸煤车在四个底门依次打开的条件下对卸煤过程进行了离散元模拟，得到了不同含水量下的卸煤时间.煤粉颗粒存在一个临界含水量.当含水量低于该临界值时，颗粒材料的流动特性随含水量的增加而降低；当含水量高于该临界值时，其流动特性则会随含水量的增加而增强.【相关文献】[1]CARNAVAS P C,PAGE N W.Particle shape factors and their relationship to flow and packing of bulk 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筒仓装卸料时力场及流场的离散单元法模拟
筒仓装卸料时力场及流场的离散单元法模拟
俞良群; 邢纪波
【期刊名称】《《农业工程学报》》
【年(卷),期】2000(016)004
【摘要】利用离散单元法研究了筒仓装卸料过程中的力场和速度场 ,以期揭示宏观力学行为的内在机理。
首先介绍了离散单元法的基本原理 ,然后用物理模型实验测试和模拟了筒仓壁法向压力及物料流动过程 ,最后用离散单元法研究了筒仓内部压力和物料颗粒速度场 ,并探讨了颗粒密度和物料密实度的影响。
与物理实验结果对比表明。
【总页数】5页(P15-19)
【作者】俞良群; 邢纪波
【作者单位】烟台大学
【正文语种】中文
【中图分类】O3
【相关文献】
1.筒仓卸料过程的离散元模拟分析 [J], 陈长冰;梁醒培
2.库侧卸料筒仓的物料流动和侧压力离散元模拟 [J], 王培军;朱立;王跃;朱绪林
3.筒仓卸料的离散单元法模拟 [J], 陈小辉;徐志杨;秦广乐;张传辉
4.基于离散元模拟筒仓贮料卸料成拱过程及筒仓壁压力分布 [J], 刘克瑾;肖昭然;王世豪
5.筒仓装卸料时力场及流场的离散单元法模拟 [J], 俞良群; 邢纪波
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农业工程学报TRANSACTIONS OF THE CHINESESOCIETY OFAGRICULTURAL ENGINEERING1999年 第15卷 第3期 Vol.15 No.3 1999用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程徐 泳 K.D.Kafui C.Thornton摘 要：采用颗粒离散元法模拟了无粘软颗粒和粘连性硬颗粒在平底仓卸料全过程，并与已完成的无粘硬颗粒结果比较。
发现颗粒的材料模量对卸料特性影响甚小，而颗粒表面粘连性对卸料流率有显著的迟滞作用。
在大出口情况，结拱不易形成，并出现颗粒自由下落现象。
关键词：离散元法；颗粒；散体；粘连性；料仓Silo Discharge Simulations With Different Particulate PropertiesUsing the Distinct Element Method(XU Yong)(China Agricultural University，Beijing 100083)(K D Kafui C Thornton)( Aston University, UK B4 7ET)Abstract：Simulations of particulate discharge for a flat-bottomed silo with 60 % width of orifice, filled with inadhesive soft and adhesive hard particles, were done using the Distinct Element Method for particle system. The results were compared with the case of inadhesive hard particles. It was observed that there were no significant differences with the different modulus but adhesion can affect discharge rate with a significant delay. It was observed that, with a wider orifice, kinematic arching effect vanishes and even free gravity-fall arises.Key words： distinct element method; particle granular; materials; adhesive; silo 离散元法(Distinct Element Method 或DEM)是计算散体介质系统的力学行为的数值方法，最先由Cundall提出［1］。
离散元法把散体看作有限个基本离散元件的组合，对颗粒系统，单个颗粒（圆盘或球）为一个单元，对块体系统，单个块体为一个单元，根据单元间力的相互作用和牛顿运动定律描述散体群行为。
颗粒离散元的基础是颗粒接触力学，Thornton等［2，4］在Cundall等研究的基础上，引入前人［5～9］对球体弹塑性接触研究成果发展和形成了新的接触模型，并对Cundall的三维球体程序TRUBAL进行大幅改动形成Aston版。
王泳嘉［10］最先把离散元法引入我国，以后散体元法（块体元为主）研究及应用的论文相继出现［11，12，15］。
料仓料斗是工程常见的散体物料设施。
离散元法问世后，Langstong等［13，14］用DEM对料仓料斗作过系统的研究。
Kafui［16］等用TRUBAL研究了球体二维(球体群中心共面)和三维料仓料斗卸料问题。
但迄今对物料物性对卸料的影响均未涉及，本文拟在文献［16］研究的基础上，研究散体物料模量和表面粘性对卸料的影响。
1 球体颗粒DEM计算原理1．1 运动学模型 由牛顿第二运动定律，在时步Δt下，颗粒的线运动方程为F i－βg v i＝mΔv i／Δt(1)式中 i =1,2,3 分别表示x,y,z坐标； F i——不平衡力矩分量； v i——线速度分量； m——质量； βg——整体阻尼系数。
颗粒的转动方程M i-βgωi=ΙΔωi/Δt(2)式中 M i——不平衡力矩分量； ωi——旋转角速度分量； Ι——转动惯量。
求解上两式可得各速度分量。
然后确定增量线位移Δx i=v iΔt(3)与增量角位移ΔΦi=ωiΔt(4)1.2 球体间相互作用的接触力学模型 当两球满足接触条件时球体间将有接触力及变形。
现对干颗粒根据颗粒表面是否粘连分别讨论。
1)无表面粘连情况 根据Hertz理论(见文献［5］）确定，法向接触力(5)式中 a=——接触面半宽； α——称作相对趋近； R*——相对半径，由两球半径R1和R2计算； E*——相对杨氏模量，由两球的杨氏模量和泊松比算出。
在时步Δt下两球间接触变形增量Δα, 则法向接触力增量为ΔN=2E*aΔα（6） 切向接触力增量根据Mindlin和Dereciewicz理论［7］ (M&D)确定，其公式复杂从略。
2)表面粘连情况 根据JKR理论［8］，法向接触力由基于Hertz理论的无粘连法向力和因粘连表面能所引起法向力组成 N1=4E*a3/3R*（7）图1 料仓尺寸Fig.1 Geometry anddimension of the barn式中 γ——粘连表面能； a——接触区半径，反映两球接触的局部变形。
增量法向接触力公式（8）式中 N c——球间脱离拉力，N c=3πγR*。
切向接触力根据Thornton［2］对Savkoor和Briggs［9］理论与M&D［7］理论相结合，考虑到法向和切向接触力大小和加载历史，与无滑接触、部分滑移—剥离和滑移相关，限于篇幅从略。
2 散体储仓软颗粒与粘附性硬颗粒的模拟 文献［16］的研究重点是平底仓(图1)在不同出料口宽度下硬颗粒在卸料过程中的行为，本文作为文献［16］研究的继续，重点研究材料模量与表面粘连对颗粒运动的影响。
2.1 原始数据及模拟技巧 为便于比较，料仓尺寸、球数及球径均与文献［16］相同，仓宽0.0276 m，料床高H =0.068 m，出料口宽度取60 %底宽。
物性选取和球径分级见表1与表2。
为便于了解颗粒在卸料时的行为，随时记录卸出球号以计算卸出量，并选择3个中粒度颗粒作全程速度跟踪。
表1 颗粒与仓壁的物理性质Tab.1 Physical properties of particles and walls 软性无粘颗粒(SOFT)硬性无粘颗粒(HARD)硬性粘颗粒(ADHE)颗粒密度ρ／kg．m-32．65×1032．65×1032．65×103颗粒粘附系数γ0.00.00.01颗粒杨氏模量E1／N．m-27．0×1077．0×10107．0×1010颗粒泊松比v10.250.250.25颗粒摩擦系数μ10.350.350.35仓壁杨氏模量E2／N．m-27．0×10107．0×10107．0×1010仓壁泊松比v20.30.30.3仓壁摩擦系数μ20.350.350.35表2 颗粒粒径大小分布Tab.2 Distribution of the particle size分 级 组 号12345 球直径／mm0.93580.78020.62360.46800.3122平均 0.60球 数250115014351915250总数 5000表3 时步选择和循环次数Tab.3 Time step and number of iteration 颗 粒 物 性 无粘软颗粒(SOFT)无粘硬颗粒(HARD)粘连性硬颗粒(ADHE)实际采用时步值／s5．2005×10－71．6446×10－78．2228×10－8实用时步／临界时步值0.10.10.05全仓卸完所用循环数7×10520×10541×1052.2 计算结果及分析2.2.1 计算时间的比较 对无粘软颗粒、无粘硬颗粒和粘性硬颗粒三种情形下，采用的时步及卸料完成所需循环数的比较见表3。
根据临界时步计算公式Δt c=πR min/v R=πR min/α，硬颗粒时步约为软颗粒的3倍，又由于粘性颗粒每次循环所需时间比无粘颗粒长得多，故粘性硬颗粒实际计算机时比前二者长得多。
2.2.2 卸料过程的分层观察特定层速度断面比较 图2a、b和c与图3a、b和c分别给出了卸料约24%时的颗粒分层断面图和3个高度颗粒层的速度断面图。
由图可知，在大出料口情况下，颗粒中上部为整体流动(mass flow)或塞式流动(plug flow)，仅下部中间为收敛区，靠近仓壁出现程度不同的剪切作用，粘颗粒情形的剪切最强。
速度断面图还可看出，越是接近出口，颗粒相互碰撞作用越剧烈。
图2 颗粒分层断面图Fig.2 Layered particle profile at 24 % discharge图3 分层速度断面图Fig.3 Velocity profiles of three different layer hights2.2.3 卸料总量与卸料流量 图4a和b分别给出3种情况下的卸料量曲线和卸料体积流率比较。
从卸料量曲线可以看出，HARD和SOFT非常接近，在同一时刻仅差2.43%，而HARD和ADHE则相差21.93%，若对照流率图分析，就会发现HARD和SOFT非常接近，而ADHE情形受粘附性影响出现明显的迟滞。
曲线的起伏略大主要由于模拟球数不可能无限多。
值得注意的是，SOFT球的材料模量比HARD小3个数量级，而据临界时步公式，SOFT的时步仅为HARD情况的1/3，但二者卸料的许多特性却非常相近，这就意味着今后模拟时可以用较软材料的球去模拟弹性模量高的球，以节约大量机时。
图4 卸料特性Fig. 4 Discharge characteristics2.2.4 跟踪颗粒的速度变化特征分析 对所选的3个位于仓中线处的颗粒的速度跟踪和记录可得到其速度变化曲线，限于篇幅仅给出SOFT和ADHE情形的曲线(见图5a,b)，后者的图形与HARD差别较小但更平缓，而SOFT的速度变化要剧烈得多，图5c是其放大图，从图中可以清楚地看出，颗粒的运动情况：①颗粒随相邻颗粒在不断碰撞中作为整体下落或反弹；②由于开口较大和上下颗粒脱离接触造成上面的颗粒自由下落，斜率恰好是-g。
这种现象在HARD和ADHE中并不明显，所以值得进一步研究。
图5 3个跟踪颗粒的垂直速度Fig.5 Vertical velocities for 3 monitored particles3 结 语 1) 用离散元对不同物性物料卸料模拟说明，在密度相同时，物料弹性模量对卸料中接触力学、运动学行为及卸料流率影响均较小，但表面粘连性对卸料有迟滞作用。