静力学应用问题

一般能判
力方向问题；
断：
18
第一篇 静力学 第4章 摩擦
有时不能判断——此时 可假设：
F
方向不 定
=
F F1 F2 N
方向不 定
＋
F1
F2
N1
A
②单刚体多点摩擦 问题；
③多刚体多点摩擦
按运动（趋势）状态 判断是否同时达到最 一般不大同摩时擦达力到最大
④平衡问状题态；的选取。
摩擦力 临界平衡或非临界平
QP
R
画自行封 闭arc力tan三P 角14形0，2 先依次
画 、 , 再画 Q , 如图(d)。由图可
而则摩全擦反夹角力角与：m公法a求rc线ta得nf：16421558
第一篇 静力学 第4章 摩擦
4.1 摩擦现象
同学举例，并说明什么
总结以下概念是（摩分擦。
类）：
滑动摩擦，滑动摩擦力(摩擦力)
√
滚动摩擦，滚动摩擦阻力偶(滚动摩擦力，
滚阻力偶)
静摩 √
干摩 √
动擦摩 √
湿擦摩
擦
擦
(打√者为重点讨论)
简述：摩擦机理，摩擦利弊。——古 典摩擦理论。
13
第一篇 静力学 第4章 摩擦
主具动有力最摩但─大擦与─摩系约限擦静数何束于力摩确力f 平，与擦定不面F接定？同m问a触律x。=题面fN）积，──库仑
有关吗？
通常画法
W
（并不 严
格）Pm a x
N
F
W
N
Fm ax
静滑动摩擦 最大静滑 力，简称静动摩擦力，
摩擦力 简称最大14
第一篇 静力学 第4章 摩擦
2 .
Q
摩擦角与 自W 锁
最大静摩擦 Fmax fN 0.3 79.28 23.78 kN F 力Fm：ax ，且F为 所以物块不负滑。动，且有向 下运动趋势，静摩擦力为
|F| = 22.68 kN。
(b)
21
第一篇 静力学 第4章 摩擦
另解：（几何法） 设物块处于非临界平衡。取物块分离体，
画受力图， 且以全 反力表示，如图(c)。
静
力
Spiralock Corporation 是美国位于Detroit的一家公司。
学
案
例
ຫໍສະໝຸດ Baidu
|
nuts
Spiralock - nuts
产值？
静
Applications
力
学
案
例
|
Spiralock - nuts
静 力 学 案 例 |
Spiralock - nuts
静
Shanghai Detroit Precision Fastener Co., LTD
(a)
(b)
20
第一篇 静力学 第4章 摩擦
解：（解析法）
设物块处于非临界平衡，并设有上滑趋势。取物块分离体， Σ X 0, F Pcos Qs画in受力0 图，如F 图P(cbos)。 Qsin 22.68 kN
Σ Y 0, N Psin Qcos 0
N Psin Qcos 79.28 kN
衡。
N2 Q
B
19
第一篇 静力学 第4章 摩擦
例1 (已知载荷，判断是否平衡。解析 物块重Q =80法kN和, 几水何平法力)P=20 kN， 摩擦系数f=0.3，斜面倾角α=30°。 设物块不会翻到，问物块是否滑动？ 如滑动，方向分如析何：？如不滑动，摩
擦力如何？ 本题第一步为已知力求状态，第二 在步已为知已载知荷状作态求用摩下擦，力物，体第平二衡步状好态 不定，且求运，动现分（析趋第势一）步方。向也不定， 故需先假设这两点，一般设物体不 求动物然体出（后呢有静即干？一摩什处种么擦于运力非动F临和趋界最势平（大衡如静）向摩，上擦可）力假；Fm设ax， 若|F|≤Fmax，则物体确实不动，且若F 其为正余，问所题假易设运动（趋势）方向正确。 解。
2 F, 3
Pst
1F 3
静
案例分析——Spiralock螺母（单牙）
力
锁紧力
学 案
F
Nsp 正压力
例
60°
|
Psp 横向力
Spiralock nut thread
Spiralock - nuts
Nsp 2F, Psp 3F
静
案例分析——Spiralock螺母（单牙）
力
学
Nsp 3 1.732, Psp 3
1. 静滑动
4.2 滑动摩擦
当P 摩P力擦增W 大时，（观P设察物物体W体不受翻力倒及）P运：动状W态的 变化Pmax
F
N
N
W
Fm ax N
分析：多为分布力，一般简化
为集中力：大小、方向、作用
线──具有约束力的某些性质
P
（大小随主动力增大而增大，
作用线①由何结处构不决同定？而②不方依向赖如于
力
学
案
例
|
Spiralock - nuts
产值：3000万元
静
Construction
力
学
案
例
|
Spiralock - nuts
静
Load Distribution
力
学
案
例
|
Spiralock - nuts
静
Photoelastic study
力
学
案
例
|
Spiralock - nuts
静
案例分析任务：
P
F
N
R
全反 力
摩擦 角测 定
Qm ax
m
最大 Fm a x
Qm ax
Q
Fm ax
N
m Rm ax
摩擦
全反 力
自 锁
m m N
自
Rm ax
锁
摩擦扇(锥)
tgm
角 Fmax
N
f
0 条件mm
无论主域动力多大，总平衡
无论主动力多小，总不平衡
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自锁第举一例：篇螺钉静，力夹具学，电第工4脚章套钩摩等擦
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第一篇 静力学 第4章 摩擦
摩擦角与自锁动画演示
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第一篇 静力学 第4章 摩擦
3. 动滑动
动摩滑擦动摩擦力，简称动 F' f ' N ──库仑动摩擦定
方摩向擦、力作：用线如
律
何定？ 4.3 考虑滑动摩擦的平衡问题
类型特点：①已知平衡，求范围；②已知载荷，
解法：平衡判方断程是＋否F 补平F充m衡ax方。程fN 讨论几个问(题：①画受力图) 时，静滑动摩擦
案
Nst
Pst
例
可见，Spiralock螺牙法向力提高73.2%，意味着
|
最大摩擦力提高73.2%；横向力提高200%，意味
着抗横向振动导致松动的能力提高200%。
Spiralock - nuts
静
案例分析——整体受力分析初步
力
学
案
例
|
Spiralock - nuts
标准螺母：面接触，接触刚度大，导致各牙受力不匀 Spiralock：点接触，接触刚度小，各牙受力均匀
力
学
• 建立力学简化模型
案
• 分析受力
例
• 给出结论
|
• 撰写报告
Spiralock - nuts
自愿完成，按成绩期末给以加分。
静
案例分析——标准螺母（单牙）
力
学
锁紧力
案
F
Nst 正压力
例
30°
|
Pst 横向力
Standard
nut thread
Spiralock - nuts
假设忽略横向摩擦力： Nst