t分布和标准正态分布
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
数理统计实验
t分布与标准正态分布
院(系):
班级:
成员:
成员:
成员:
指导老师:
日期:
目录
t分布与标准正态分布的关系 (1)
一、实验目的 (1)
二、实验原理 (1)
三、实验内容及步骤 (1)
四、实验器材 (1)
五、实验结果分析 (1)
六、实验结论 (1)
t分布与标准正态分布的关系
一、实验目的
正态分布是统计中一种很重要的理论分布,是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数,μ和σ,决定了正态分布的本质。为了应用和计算方便,常将一般的正态变量X通过μ变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量μ,以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0,σ=1的标准正态分布,亦称μ分布。对于标准正态分布来说,μ是数据整体的平均值,σ是整体的标准差。但实际操作过程中,人们往往难以获得μ和σ。因此人们只能通过样本对这两个参数做出估计,用样本平均值和样本标准差代替整体的平均值和标准差,从而得出了t分布。另外从图像的层面说,正态分布的位置和形态只与μ和σ有关,而t分布不只与样本平均值和样本标准差有关,还与自由度相关。通过实验了解t分布与标准正态分布之间的关系。
二、实验原理
运用EXCEL软件验证t分布与标准正态分布的关系,绘制相应的统计图表进行分析。
三、实验内容及步骤
1.打开Excel文件,将“t分布与标准正态分布N(0,1)”合并并居中,黑体,20字号,红色;
2.选中文件,选项,自定义功能区,加载开发工具.在开发工具中插入滚动条,调节滚动条大小;
3.设置A2单元格格式,数字自定义区”!n=#,##0;[红色]¥-#,##0”.然后左对齐,设置为红色;
4.设置滚动条格式,单元格连接为$A$2;
5.在A3中输入-4.0,单击开始,填充,序列,设置等差序列,步长0.1,当出现十字下拉即出现等差序列;
6.在B3中插入标准正态分布函数”=NORM.S.DIST(A3,0)”,十字出现向下拉;
7.在C3中插入t分布函数”=T.DIST(A3,$A$2,0)”,十字出现向下拉;
8.选中整体区域,作X,Y(散点图),设置标题,横纵截距,箭头方向。
四、实验器材
计算机办公软件
五、实验结果分析
六、实验结论
在讨论t分布与标准正态分布之间的关系时,运用电脑软件能较好的模拟出他们之间的关系,随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布。
区别:
1.正态分布是与自由度无关的一条曲线;t分布是依自由度而变的一组曲线;
2.t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。