第十二章气体动力循环(作业)

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热工基础第12章气体动力循环

冲程四冲程 (进气,压缩,燃烧膨胀,排气) 二冲程 (进气-压缩-燃烧膨胀,排气)
四冲程柴油机的工作过程
内燃机的整个工作过程存在着诸多不可逆因素，因此实际内燃机的工作循环是不可逆的。
P
0-1：吸气过程。由于阀门的阻力，吸入
3 4 气缸内空气的压力略低于大气压力。
1-2：压缩过程
2
2－3－4－5：燃烧和膨胀
混合加热循环
内燃机按加热方式定容加热循环
定压加热循环 (一) 混合加热循环
特征参数：
p3
4
压缩比：压缩前的比体积与
压缩后的比体积之 2
比，它是表征内燃
5
v1 机工作体积大小的
1
v2 结构参数。
0
v
混和加热理想循环
定容升压比：
p
定容加热后的压力与加热前
3
的压力之比，它表示内燃机
2
定容燃烧情况的特性参数。
第一节活塞式内燃机的理想循环
内燃机一般都是活塞式
Hale Waihona Puke 活塞式内燃机的分类：（特或点称是往用复燃式烧）的的产，物其作共为同工
使用燃料
煤气机质推动活塞作功，燃料的燃
烧过程以及工质的膨胀和压
汽油机缩都在同一个带活塞的气缸
柴油机
中进行，再由连杆带动曲轴转动。
点火方式点燃式（汽油机、煤气机）
压燃式（柴油机）
1 T1 T2

1

1
1
定容加热理想循环
定容加热理想循环的热效率:
t
1
1
1
混合加热理想循环的热效率:t

1

1[(
1 1) (

气体动力循环课程

循环热效率分析：
定温膨胀过程3-4中工质从外部燃烧系统得到的热量为
q1
RgTmax
ln
v4 v3
定温压缩过程1-2中工质向冷却介质放出的热量为
q2
RgTmin
ln
v1 v2
热效率
t 1
q2 q1
1
RgTmin RgTmax
ln ln
v1 v2 v4 v3
利用循环中各状态间的参数关系，可以得到
w0 cV 0T1{ 1[( 1) ( 1)] ( 1)} p1v1 { 1[( 1) ( 1)] ( 1)} 1
可见： , , w0 。
二、定容加热循环和定压加热循环
①定容加热循环（奥图循环）
特点：ρ＝1，为混合加热循环的一个特例，将ρ＝1代入混合加热循环的热效率及循环净功的表达式，即分别有
9-1 活塞式内燃机的理想循环
一、混合加热循环（萨巴特循环）
实际循环： 0-1 进气过程 1-2 压缩过程 2-3-4 燃烧过程 4-5 膨胀(作功)过程 5-1 自由排气过程＋强制排气过程
理想化： 1. 热力过程的理想化
①进气过程→0-1定压线 ②压缩过程→1-2定熵压缩 ③燃烧过程→2-3定容加热＋3-4定压加热（外热源加热） ④膨胀过程→4-5定熵膨胀 ⑤排气过程→5-1定容放热＋1-0定压线
工作过程：喷气式发动机以一定飞行速度前进时，空气以相同速度进入。高速气流在前端扩压管1中降速升压后进入压气机2，经绝热压缩进一步升压。压缩空气在燃烧室3中和喷入的燃料一起进行定压燃烧。产生的高温燃气先在燃气轮机4中绝热膨胀产生轴功用于带动压气机，然后进入尾部喷管5中，在其中继续膨胀获得高速，最后从尾部喷向大气。喷气式发动机重量轻、体积小、功率大，其功率随本身运动速度提高而增大，特别适合用做航空发动机。

分析气体动力循环方法

气体动力循环
10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8
分析动力循环的一般方法活塞式内燃机实际循环的简化活塞式内燃机的理想循环活塞式内燃机各种理想循环的比较斯特林循环埃里克森循环燃气轮机装置循环燃气轮机装置的定压加热实际循环
课件目录
本章作业
10-1 分析动力循环的一般方法
（10-2）
当两个相同尺寸发动机比较时，MEP大的比MEP小的可产生更多净输出功。
10-3 活塞式内燃机的理想循环
一、混合加热理想循环（Sabathe循环）
v1
p 3
4
T
4
v2
3
v4
2
v3
2 5
5
p3
p2
11
o
vo
s
图10-4 混合加热理想循环的p-v图和T-s图
混合加热循环的热效率为:
解: 由已知条件：p1 = 0.17 MPa，T1 = 333.15 K
点1：
v1

R gT1 p1

0.562
m3 / kg
点2：
v2

v1
0.0387
m 3 / kg
1 – 2 是定熵过程，有
p2

p
1
(
v v
1 2
)

p1

7.18
kPa
T2

p2v2 Rg
968
K
点3：p3 = 10.3 MPa，v3 = v2 = 0.038 7 m3/kg
1
O
V
图10-2 定压燃烧柴油机示功图
2 ＋

工程热力学-09 气体动力循环

第九章
气体动力循环
能源与动力工程学院新能源科学与工程系
吉恒松
混和加热循环活塞式内燃机定容加热循环
定压加热循环
燃气轮机装置
定压加热燃气轮机循环回热循环采用多级压缩中间冷却的回热循环
目的
按照循环过程性质，确定参数间的关系写出循环热效率关系式分析参数变化对循环热效率的影响
能源与动力工程学院新能源科学与工程系
T2

T1
(
v1 v2
) k 1
T1 k1
T3
T2
p3 p2
T2
T1 k1
T4

T3
v4 v3
T3
T1 k1
T5

T4
(
v4 v5
)k 1

T4
(
v3 v1
)k 1

T4
(

)k
1
T1 k
t

1

1
k 1
(
k 1 1) k(
3 Ws
汽轮机 4
燃气轮机装置示意图
闭式燃气轮机装置示意图
能源与动力工程学院新能源科学与工程系
13
一、定压加热燃气轮机循环
2
1、循环的四个过程
①可逆绝热压缩过程1-2 （压气机）压气机 ②可逆定压加热过程2-3 （燃烧室） ③可逆绝热膨胀过程3-4 （燃气轮机）1 ④可逆定压放热过程4-1 （大气中）空气
能源与动力工程学院新能源科学与工程系
20
1)
能源与动力工程学院新能源科学与工程系
5
t
1
1
k 1
(

气体动力循环

书P277页例10-1
§10–4 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
一.压缩比相同，吸热量相同时的比较
q1v q1m q1 p
q2 v q2 m q2 p
得 T5 T1
把T2、T3、T4和T5代入
1 t 1 1 1 1
讨论：
a) t
b) t
c) t
v1 二、定压加热理想循环 —Diesel cycle v2 v1 v3 v2 v2
二. 实际工作循环的抽象与简化
简化原则为:
（1）不计吸气和排气过程，将内燃机的工作过程看作是气缸内工质进行状态变化的封闭循环。（2）把燃烧过程看作是外界对工质的加热过程，
并认为2－3是定容加热过程，3－4是定压加热过程。
（3）略去压缩过程和膨胀过程中工质与气缸壁之间的热量交换,近似地认为是绝热过程。
——不可逆过程中实际作功量和循环加热量之比。
§10–2 活塞式内燃机实际循环的简化
分类：按燃料：煤气机(gas engine)
汽油机(gasoline engine; petrol engine)
柴油机(diesel engine) 按点火方式：点燃式(spark ignition engine) 压燃式(compression ignition engine) 按冲程：二冲程(two-stroke ) 四冲程(four-stroke )
气体而增大。
三.定容加热理想循环—Otto cycle
v1 v2
p3 p2
热效率
q1 cV T3 T2

v1 v2
q2 cV T4 T1

工程热力学思考题及答案(A)

工程热力学思考题及答案第一章基本概念与定义1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？答：不一定。

稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。

2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。

对不对，为什么？答：这种说法是不对的。

工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。

但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。

3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系？答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。

稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。

平衡状态并非稳定状态之必要条件。

物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。

平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。

4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式e b p p p += )(b p p >，v b p p p -= )(b p p <中，当地大气压是否必定是环境大气压？答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。

当地大气压不一定是环境大气压。

环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。

5.温度计测温的基本原理是什么？答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。

6.经验温标的缺点是什么？为什么？答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。

由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。

7.促使系统状态变化的原因是什么？答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变。

《气体动力循环》课件

3
卡诺循环定理
热机工作最高效率与温度之间的关系可以通过卡诺循环来表达。
涡轮机
单级涡轮机
利用单一的轮盘（旋转的部件）和静子（静止的部件）转换压缩气流为动能或反之。这种设计可用于航空发动机、小型电站和低效率发动机。
多级涡轮机
使用多个轮盘和静子提高效率，但需要更多的空间和重量，和更昂贵的制造成本。
气体动力循环
本课程将介绍气体动力循环及其设计过程。我们会深入探讨现代热力学与涡轮机技术之间的相互作用，同时讨论若干案例研究。
热力学定律
1
热力学第一定律
能量守恒定律。它表明，在任何一个系统中，能量不能被创造或消失，只是在转化的过程中产生能量交换。
2
热力学第二定律
热量只能从高温区流向低温区，这种现象被称为热量的不可逆性。
热交换器
热交换器帮助将空气和热能传输到另一个容器中，在各种情况下提高了效率和性能。
气体动力循环的性能与措施
1 热力系统的性能分析
对气体动力循环的性能进行综合评估，考虑功率、效率、节能和环境等因素。
2 节能措施
节能措施通常包括降低系统内能量损失、增加能量利用效率和改进热交换性能等措施。
3 性能指标计算方法
不同类型的热力循环
卡诺循环
卡诺循环是工程中最重要的热力学概念之一，它是一种完全可逆的热力学过程。
布雷顿循环
是一种常用的气体动力循环，广泛应用于燃气轮机、航空发动机和工业应用。
斯特林循环
斯特林循环是另一种常用的气体动力循环，主要用于制冷、加热和转换工作。
燃气轮机
1
工作原理
燃气轮机是通过将压气机所吸入的空气
提供实现气体动力循环的一些计算方法和公式。

第十二章气体动力循环(作业)

T
6
5 7
8 9
4
3
2 10 1 s
q2 131.9 t 1 1 0.5297 q1 280.5
此时热效率提高了。
热力学习题参考答案 [12-6]一内燃机混合加热循环，工质视为空气。已知 p1 0.1MPa ，t1 50C， v1 v2 15 ， p3 p2 1.8， v4 v3 1.3 比热容为定值。求此循环的吸热量及循环热效率。解：
循环的最高温度kgkj273273004450041477755232kgkj224300523004kgkj109224333热力学习题参考答案3273333109kgkj777ln00459655844015584吸热平均温度及放热平均温度热力学习题参考答案124具有回热的燃气轮机装置采用两级压缩中间冷却和两级膨胀中间再热图127
T1 323K
T2 T1 1 323151.41 954.2K
T3 T2 954.2 1.8 17176K .
T4 T3 17176 1.3 22328K . .
q1 Cv T3 T2 C p T4 T3
0.7174 1717 6 954.2 1.004 2232 8 1717 6 1064 6kJ / kg . . . .
解： T1 363K ，T2 673K ， T3 863K ，T5 573K
3 2
4
s15 s23 s34 T T T 1 s34 C p ln 3 s15 s23 Cv ln 5 Cv ln 3 T4 T1 T2 537 863 0.717ln 0.717ln 0.149kJ/kg K 363 673 T 0.149 T4 1.1599T3 1.1599 863 1001K ln 4 0.1484 T3 1.004

武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学气体动力循环作业答案

T2 400 273.15
5 1为定容过程，故T5 =T1
p5 p1
对于1 2和4 5可逆绝热压缩过程，有p1v1 p2v2、p4v4 p5v5
同时结合v1 v5，p4 =p3，v2 v3
得
p5 p1
=
p4 p2
v4 v2
v1 v5
=
p3 p2
v4 v3
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
所以T5 =T1
t3)
1（590-400）＋3010.4-9（0728.10-590）
0.452
45.2%
对于同温限间的卡诺循环，高温热源温度为T4，低温热源温度为T1
则对应卡诺循环的热效率c
1 T1 T4
1
90 273.15 1001.25
0.637=63.7%
可见，此混合加热循环的热效率低于同温限间卡诺循环的热效率。
根据热效率的定义t
w0 q1
1
1 1
1
1 51.41
0.475=47.5%
（上式根据奥拓循环热效率的计算公式得到，可推导得到的结果与定容升压比无关，只
跟压缩比有关。）
据题，1kg空气对应的汽油质量是1/15kg ，假设单位质量的空气作功量是w1kg空气
则t
w0 q1
w1kg空气 1 kg汽油的发热值
w1kg空气 v1 v2
13931000 Pa=2.1MPa 0.827 0.165
6.已知内燃机混合加热循环，t1 90C，t2 400C，t3 590C，t5 300C，工质视为空气，比热容为定值。求此循环的热效率，并与同温度范围内的卡诺循环的热效率相比较。
解：先画出示意图
解：根据热效率的定义t

第十二章课后习题答案

第四篇气体动理论热力学基础求解气体动理论和热力学问题的基本思路和方法热运动包含气体动理论和热力学基础两部分．气体动理论从物质的微观结构出发，运用统计方法研究气体的热现象，通过寻求宏观量与微观量之间的关系，阐明气体的一些宏观性质和规律．而热力学基础是从宏观角度通过实验现象研究热运动规律．在求解这两章习题时要注意它们处理问题方法的差异．气体动理论主要研究对象是理想气体，求解这部分习题主要围绕以下三个方面： (1) 理想气体物态方程和能量均分定理的应用；率分布率的应用； (3)有关分子碰撞平均自由程和平均碰撞频率．热力学基础方面的习题则是围绕第一定律对理想气体的四个特殊过程和一个绝热过程 )和循环过程的应用，以及计算热力学过程的熵变，并用熵增定理判别过程的方向．1．近似计算的应用一般气体在温度不太低、压强不太大时，可近似当作理想气体，故理想气体也是一个理想模型．气体动理论是以理想气体为模型建立起来的，因此，气体动理论所述的定律、定理和公式只能在一定条件下使用．我们在求解气体动理论中有关问题时必须明确这一点．然而，这种从理想模型得出的结果在理论和实践上是有意义的．例如理想气体的内能公式以及由此得出的理想气体的摩尔定容热容 C V ,m iR/2和摩尔定压热容 C P ,mi 2 R/2都是近似公式，它们与在通常温度下的实验值相差不大，因此，除了在低温情况下以外，它们还都是可以使用的．在实际工作时如果要求精度较高，摩尔定容热容和摩尔定压热容应采用实验值．本书习题中有少数题给出了在某种条件下C v,m 和C p,m 的实验值就是这个道理.如习题中不给出实验值，可以采用近似的理论公式计算．(2) 麦克斯韦速(三个等值过程2 .热力学第一定律解题过程及注意事项v2热力学第一定律Q W △，其中功W pv，内能增量V iAE #护.本章习题主要是第一定律对理想气体的四个特殊过程（等体、过程：等压、等温、绝热）以及由它们组成的循环过程的应用.解题的主要（1）明确研究对象是什么气体（单原子还是双原子），气体的质量或物质的量是多少？（2 ）弄清系统经历的是些什么过程，并掌握这些过程的特征.（3 ）画出各过程相应的P-V图.应当知道准确作出热力学过程的PV图，可以给出一个比较清晰的物理图像. （4 ）根据各过程的方程和状态方程确定各状态的参量，由各过程的特点和热力学第一定律就可计算出理想气体在各过程中的功、内能增量和吸放热了.在计算中要注意Q和W的正、负取法.3 .关于内能的计算理想气体的内能是温度的单值函数，是状态量，与过程无关，而功和热量是过程量，在两个确定的初、末状态之间经历不同的过程，功和热量一般是不一样的，但内能的变化是相同的，且均等于△E M C v，m T2 T i.因此，对理想气体来说，不论其经历什么过程都可用上述公式计算内能的增量.同样，我们在计算某一系统熵变的时候，由于熵是状态量，以无论在始、末状态之间系统经历了什么过程，始、末两个状态间的熵变是相同的. 所以, 要计算始末两状态之间经历的不可逆过程的熵变，就可通过计算两状态之间可逆过程熵变来求得，就是这个道理.4 .麦克斯韦速率分布律的应用和分子碰撞的有关讨论深刻理解麦克斯韦速率分布律的物理意义，掌握速率分布函数f（v）和三种统计速率公式及物理意义是求解这部分习题的关键.三种速率为V p V2RT/M , V J8RT/的，府VsRT/M .注意它们的共同点都正比于J T / M，而在物理意义上和用途上又有区别. V p用于讨论分子速率分布图.V用于讨论分子的碰撞；J v2用于讨论分子的平均平动动能.解题中只要抓住这些特点就比较方便. 根据教学基本要求，有关分子碰撞内容的习题求解比较简单，往往只要记住平均碰撞频率公式Z J2d2nv和平均自由程X V/Z 1/42 nd2n ,甚至只要知道1 / n及V J T/M这种比值关系就可求解许多有关习题.章气体动理论12 - 1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同,均平动动能也相同，则它们此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同.又由物态方程P nkT ，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同.故选(C).12 - 2三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同,1/2 2 1/2 2 1/2:v B : v C 1:2:4 ,则其压强之比P A : P B : P c 为( )4T 0，则平均速率变为 2v 0 ；又平均碰撞频率 Z J 2 nd 2nv ，由于容器体分子的平(A)温度，压强均不相同 (B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强分析与解理想气体分子的平均平动动能k3kT /2，仅与温度有关.因方均根速率之比v A(A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (D) 4 : 2 : 1(C) 1 : 4 : 16分析与解分子的方均根速率为府 J3RT/M ,因此对同种理想气体有J v A : J v ；: J v C J T I : \汀2 ： J T 3，又由物态方程 pkT ，当三个容器中分子数密度n 相同时，得P 1: P 2 ：P 3 T 1 ： T 2 ： T 31:4:16.故选(C). 12 - 3在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为v 0，分子平均碰撞次数为 Z 0，平均自由程为0 ,当气体温度升高为4T 0时, 气体分子的平均速率 v 、平均碰撞频率Z和平均自由程分别为((A) v 4V 0,Z4Z 0,入 (B) 2V 0,Z 2Z 0,(C) v2v 0 ,Z2Z 0,-(D)分析与解理想气体分子的平均速率J8RT/ nM ，温度由T 0升至积不变，即分子数密度 n 不变，则平均碰撞频率变为 2Z 0;而平均自由程11迈nd 2n , n 不变，则珔迪不变•因此正确答案为（B ）•-4已知n 为单位体积的分子数，f v 为麦克斯韦速率分布函数，则-5 一打足气的自行车内胎，在t 1 7.0O C 时，轮胎中空气的压强为4.0 105Pa ，则当温度变为t 2 37.0o C 时，轮胎内空气的压强 p 2 P 2为多少？（设内胎容积不变）正比.由此即可求出末态的压强.p 2 T 2 p 1 / T 1 4.43 105 Pa可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太足，以免爆胎.12 - 6 有一个体积为1.0 105 m 3的空气泡由水面下 50.0 m 深的湖底处（温度为4° C ）升到湖面上来•若湖面的温度为17.0oC ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压强为p 0 1.013 105Pa ）分析将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个12nf v dv 表示（）(A) 速率v 附近，d v 区间内的分子数(B) 单位体积内速率在 v ~ v dv 区间内的分子数(C) 速率v 附近，d v区间内分子数占总分子数的比率(D) 单位时间内碰到单位器壁上，速率在dv 区间内的分子数分析与解麦克斯韦速率分布函数 fv dN/Ndv ，而n N /v ，则有 nf v dv dN/V .即表示单位体积内速率在v ~ v dv 区间内的分子数. 正确答案为（B ） •12 P i分析胎内空气可视为一定量的理想气体, 其始末状态均为平衡态，由于气体的体积不变，由理想气体物态方程 pVM mRT 可知，压强p 与温度T 成解由分析可知，当T 2273.15 37.0 310.15 K ，轮胎内空气压强为不同的平衡状态.利用理想气体物态方程即可求解本题. 位于湖底时，气泡内的压强可用公式P P 0gh 求出，其中P 为水的密度（常取331.0 103 kg m 3).解设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（P i ,V i ,T i ）和（p 2 ,V 2 ,T 2 ）.由可得空气泡到达湖面的体积为型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3压强为1.01 105Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）分析由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用. 为此，可通过两条不同的思路进行分析和求解：（1）从氧气质量的角度来分析.利用理想气体物态方程pV^RT 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量 m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数n m, m 2 / m 3. （2）从容积角度来分析.利用等温膨胀条件将原瓶中氧气由初态（P J 1.30 107Pa ,V i 3.2 10 2m 3）膨胀到需充气条件下的终态（P 2 1.00 106Pa N2待求）,比较可得P 2状态下实际使用掉的氧气的体积为 V 2 V i .同样将每天使用的氧气由初态（P 3 1.01 105Pa ，V 3 0.40 m 3）等温压缩到压强为 p 2的终态，并算出此时的体积V'2 ,由此可得使用天数应为 n V 2 V 1 /V 2 . 解1根据分析有m i MpM / RT ;m 2 MP 2V 2 / RT; m 3 MP 3V 3 / RT分析知湖底处压强为 P ,P 2 ph p 0 ph ,利用理想气体的物态方程 P i V iT TP 2V 2"T TV 2 PM / P 2T 1P opgh T 2V 1 / pj 6.11 10 5 m 312 - 7氧气瓶的容积为3.210 2 m 3，其中氧气的压强为1.3 107 Pa , 氧气厂规定压强降到 1.0 106Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶.某小则一瓶氧气可用天数n m 1 m 2 /m 3 P 1 p 2V 1/ P 3V 3 9.5解2根据分析中所述，由理想气体物态方程得等温膨胀后瓶内氧气在压强为p 21.00 106 Pa 时的体积为每天用去相同状态的氧气容积V 2则瓶内氧气可用天数为12 -8设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的.若此理想气体的压强为1.35 1014Pa •试估计太阳的温度.（已知氢原子的质量m H 1.67 1027Pa ,太阳半径E H 1.67 10 27kg ,太阳质量30m s 1.99 10 kg )分析本题可直接运用物态方程 P nkT 进行计算. 解氢原子的数密度可表示为n m s / E H V S4 3m S / m H - nR S3根据题给条件，由 P nkT 可得太阳的温度为T p/nk 4n)m H R 3/ 3m s k1.16 107K太阳温度与实际的温度相差较大.估算太阳（或星体）表面温度的几种较实用的方法在教材第十五章有所介绍.12 - 9 一容器内储有氧气，其压强为1.01 105 Pa ，温度为27（1）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能; 子间的平均距离.（设分子间均匀等距排列）分析在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体. 因此, 气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求V 2P l V1/ p2n V 2 V 1 /V 2P i P 2 V i / pV 9.5说明实际上太阳结构并非本题中所设想的理想化模型,因此，计算所得的C,求:可由理想解.又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为(1)单位体积分子数氧气的密度氧气分子的平均平动动能氧气分子的平均距离通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解.12 — 10 2.0 X0 2 kg 氢气装在4.0 W-3m 3的容器内，当容器内的压强为 3.90 105Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？分析理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即k3kT/2 •因此，根据题中给出的条件，通过物态方程pV = m/MRT , 求出容器内氢气的温度即可得3kT /2 3pVMk 2mR 3.8912 — 11温度为0 C 和100 C 时理想气体分子的平均平动动能各为多少?欲使分子的平均平动动能等于 1eV ，气体的温度需多高? 解分子在0 C 和100 C 时平均平动动能分别为由于1e V=1.6>10—19J,因此，分子具有1eV 平均平动动能时，气体温度为—3T 2 k / 3k 7.73 103 KV od 3，由数密度的含意可知 V 01/ n , d 即可求出.n p/ kT2.44 1025m 3m/V pM/ RT31.30 kg m -k3kT/26.21 10 21 Jd V r /n 3.4510 9m平均平解由分析知氢气的温度TMPV，则氢气分子的平均平动动能为mR13kT 1 /2 5.65 10 21J23kT 2 / 2 7.72 10 21JV31.69 10-1s 扫RT2\ M1.83 103 m s-1这个温度约为7.5 X03 C.12 —12某些恒星的温度可达到约1.0 1）08K，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大?分析将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度i = 3,因此，质子的平均动能就等于平均平动动能与温度的关系mV2/2 3kT/2，可得方均根速率（1）由分析可得质子的平均动能为质子的方均根速率为气体温度T2= 2.7K时，有•此外，由平均平动动能后.& 3mv2 /2 3kT/2 2.07 1015 J12 率、厅2厝“8 106m s-1—13 试求温度为300.0 K和2.7 K（星际空间温度方均根速率及最概然速率）的氢分子的平均速分析分清平均速率v、方均根速率J v2及最概然速率V p的物理意义，并利用三种速率相应的公式即可求解解氢气的摩尔质量M = 2 >10 3kg mol 1，气体温度T i = 300.0K，则有1.78 103 m s-1J v23町1.93 10 3 -1V p 1.58 103s-1V p H 2]2RT｛一2-0MH2._3110 m s3-11.50 10 m s M12 -14如图所示，i 、n 两条曲线分别是氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线•试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概它们的最概然速率V p 也就不同.因 M H 2 M O 2，故氢气比氧气的V P 要大, 由此可判定图中曲线n 所标V p = 2.0 X103 m-s ^1应是对应于氢气分子的最概然速率.从而可求出该曲线所对应的温度 .又因曲线I 、n 所处的温度相同,而曲线n 对应的V p 较大，因而代表气体温度较高状态. 解（1）由分析知氢气分子的最概然速率为故曲线i 中氧气的最概然速率也可按上式求得 /2RT.同样，由V p 冷可知，如果是同种气体，当温度不同时，最概然速率V p 也不同.温度越高，V P 越大.然速率；（2）两种气体所处的温度;（3）若图中i 、n 分别表示氢气在不同12 — 17温度相同的氢气和氧气，若氢气分子的平均平动动能为 6.21 W 21J ,利用M O 2 / M H 2 = 16可得氧气分子最概然速率为V po 2 V p J 450102 ms 1T V 2M /2R 4.81 102 Kpn 代表气体温度较高状态—15日冕的温度为2.0 W 6K ，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能解方均根速率好j 竺9.5 106 m s 1V m.平均动能兄 3kT / 24.1 10 17 J12 — 16在容积为2.03m 3的容器中，有内能为6.75 102J 的刚性双原子分子某理想气体.(1)求气体的压强;(2)设分子总数为5.4 X1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度pV = mM RT 可解出气体的压强.(2)求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式P = nkT 可求气体温度.气体分子的平均平动动能可由乙 3kT /2求出.解⑴由E捺护T和卩―mM RT可得气体压强气体分子的平均平动动能为由V p得气体温度V M12 分析 (1) 一定量理想气体的内能Em?RT，对刚性双原子分子而言,i = 5.由上述内能公式和理想气体物态方程(2)分子数密度n = N/V ,T p/ 2E/iV 1.35则该气体的温度nk pV / nk105 Pa3.62 105Pa3kT/2 7.49 1021 J12 —17温度相同的氢气和氧气，若氢气分子的平均平动动能为 6.21 W 21J,试求(1)氧气分子的平均平动动能及温度；(2)氧气分子的最概然速率.分析(1)理想气体分子的平均平动动能I 3kT / 2 ,是温度的单值函数,213kT/2 6.21 10 J，则氧气的温度为:T 2工/3k 300 K氧气的摩尔质量M = 3.2 10 2kg mol 1V p 3.95 102p V M想气体并具有相同的温度分析由题意声波速率U与气体分子的方均根速率成正比，即u J V2；而在一定温度下，气体分子的方均根速率W2J1/M，式中M为气体的摩尔质量.因此，在一定温度下声波速率U 71/ M .解依据分析可设声速U A J1/ M，式中A为比例常量.则声波通过氧气与氢气的速率之比为12 - 19已知质点离开地球引力作用所需的逃逸速率为V J2gr，其中r为地球半径.(1)若使氢气分子和氧气分子的平均速率分别与逃逸速率相等,它们各自应有多高的温度；(2)说明大气层中为什么氢气比氧气要少.(取r=6.40 X06m) 分析气体分子热运动的平均速率V』8RT,对于摩尔质量M不同的气与气体种类无关.因此, 氧气和氢气在相同温度下具有相同的平均平动动能, 从而可以求出氧气的温度.(2)知道温度后再由最概然速率公式V p 崔即可求解V M V p .(1)由分析知氧气分子的平均平动动能为则有12 -18 声波在理想气体中传播的速率正比于气体分子的方均根速率•问声波通过氧气的速率与通过氢气的速率之比为多少? 设这两种气体都是理U H20.25U02 Y M O2V TT M体分子，为使V等于逃逸速率V,所需的温度是不同的；如果环境温度相同, 则摩尔质量M 较小的就容易达到逃逸速率解（1）由题意逃逸速率V J2gr ,而分子热运动的平均速率V J-8-RTY T Mv V时，有T鬻当由于氢气的摩尔质量M H2 2.0 10 3 kg mol 1,氧气的摩尔质量M O2 3.2 10 2 kg mol 1,则它们达到逃逸速率时所需的温度分别为T H2 1.18 104 K, T O2 1.89 105 K（2）根据上述分析，当温度相同时，氢气的平均速率比氧气的要大（约为4倍）,因此达到逃逸速率的氢气分子比氧气分子多.按大爆炸理论，宇宙在形成过程中经历了一个极高温过程.在地球形成的初期，虽然温度已大大降低，但温度值还是很高.因而，在气体分子产生过程中就开始有分子逃逸地球，其中氢气分子比氧气分子更易逃逸.另外，虽然目前的大气层温度不可能达到上述计算结果中逃逸速率所需的温度，但由麦克斯韦分子速率分布曲线可知，在任一温度下，总有一些气体分子的运动速率大于逃逸速率线也可知道.从分布曲在相同温度下氢气分子能达到逃逸速率的可能性大于氧气分子故大气层中氢气比氧气要少12 —20容积为1m3的容器储有1mol氧气，以v= 10m • 1的速度运动, 设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少分析容器作匀速直线运动时，容器内分子除了相对容器作杂乱无章的热运动外，还和容器一起作定向运动.其定向运动动能（即机械能）为mv2/2.按照题意，当容器突然停止后，80%定向运动动能转为系统的内能.对一定量理想气体内能是温度的单值函数，则有关系式:m 5R AT 成立，从而可求AT.再利用理想气体物态方M 2当容器体积不变时，由 pV = mRT/M 得12 - 21 有N 个质量均为 m 的同种气体分子,⑵由N 和Vo求a值；（3）2△E mv 80%程，可求压强的增量解由分析知AE 20.8mv /2 m 5A T，其中m为容器内氧气质量.又氧气的摩尔质量为M 3.22 110 kg mol ，解得AT =6.16 10： 2KAP 黑 AT 0.51Pa它们的速率分布如图所示.（1）说明曲线与横坐标所包围的面积的含义;分析处理与气体分子速率分布曲线有关的问题时，关键要理解分布函数f V的物理意义.f V dN/Ndv，题中纵坐标Nf v dN/dv，即处于速率V附近单位速率区间内的分子数.同时要掌握fv的归一化条件，即0 f vdv 1.在此基础上，根据分布函数并运用数学方法（如函数求平均值或极值等），即可求解本题.解（1）由于分子所允许的速率在0到2 V o的范围内，由归一化条件可知图中曲线下的面积of vdv即曲线下面积表示系统分子总数 N.速率在V o /2到3V o /2间隔内的分子数为分子速率平方的平均值按定义为(2 )从图中可知，在o 到v o 区间内，Nf v av/v 0 ；而在0到2 V o 区间,Nf v a 则利用归一化条件有voav J——2v oadvv oA N:空dvv o vo3v o /2adv 7N/12v 2ov 2dN/N v 2f v dv故分子的平均平动动能为V o2voa 2 I 31 2 —v dv ——mv o vN 3612 - 22试用麦克斯韦分子速率分布定律导出方均根速率和最概然速率分析麦克斯韦分子速率分布函数为3/22「， m 2 mvf v 4 n ----- v exp -------采用数学中对连续函数求自变量平均值的方法，求解分子速率平方的平均_2v 2dN值，即v -------- ,从而得出方均根速率.由于分布函数较复杂，在积分dN过程中需作适当的数学代换 .另外，最概然速率是指麦克斯韦分子速率分布函数极大值所对应的速率，因而可采用求函数极值的方法求得解（1）根据分析可得分子的方均根速率为r —N1/2J v 2 v 2dN/N3/2x m 4 4 n ---- v exp1/22mv , dv2kTmv F /2.■^齐表示在v附近单位速率区间的粒子数占总粒子数的百分比f v dv 0 f v dv ,因此根据题给条件可得令 mv2/2kT x 2，则有 J v 24 2kT /n m"dx1/23kT1/2 1.73 巴m1/212 令df v dv 0,即3/24 n2k uT2vex p2mv 2kT 2kT 1/2V p2 mv 2v 2—— 2kT exp2mv 2kTRT 1/2 1.41 —— m-23导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（故称电子气）•设导体中共有N 个自由电子，其中电子的最大速率为 V F（称为费米速率）.v ~ v dv 之间的dN4 nA 2 . --- v dv N 0V Fv 0,A（1）画出分布函数图; (2)用 N 、v F定出常数A ;电子气中电子的平均动能飞37/5 ,其中分析理解速率分布函数的物理意义，就不难求解本题.速率分布函数它应满足归一化条件Vf v 〜v 的函数关系,由此可作出解析图和求出A .在f v 〜V 函数关系确的速率分布函数3N /4 n F,C 2V F4 nn 2 , 3V Fc --- v dv ---- 0N 5；mv 2/23乍/5后压强降为8.11 104Pa .设大气的温度均为27.0 C .问此时飞机距地面的高度为多少？（设空气的摩尔质量为2.89 X0-2kg mol -1 ）分析当温度不变时，大气压强随高度的变化主要是因为分子数密度的改变而造成.气体分子在重力场中的分布满足玻耳兹曼分布.利用地球表面附近气压公式P P o exp mgh/kT ，即可求得飞机的高度h.式中p o 是地面的大气压强. 解飞机高度为RT 3ln p 0/ p 1.93 10 m Mg12 — 25 在压强为1.01 105Pa 下，氮气分子的平均自由程为 6.0 X06cm,当温度不变时，在多大压强下，其平均自由程为— 1分析气体分子热运动的平均自由程入一—，其中分子数密度n 由物定的情况下，由 v2f v dv 可以求出v2，从而求出飞mv 2/2.4 T A 2--- v v NV Fv V F利用分析中所述归一化条件，有，其分布函数图如图所示V F 4 T A 0N v 2dV 1得12 -24一飞机在地面时，机舱中的压力计指示为1.01 105 Pa ，到高空(1)由—2vV 2 f vdvkTh ——ln P 0/Pmg1.0mm 。

气体动力循环分析计算共78页

41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
气体动力循环分析计算
果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响，而是让儿童练习良好道德行为，克服懒惰、轻率、不守纪律、颓废等不良行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养成儿童自觉的纪律性，这是儿童道德教育最重要的部分。—— 陈鹤琴

工程热力学第12章答案

第12章气体动力装置循环12-1 某燃气轮机装置理想循环，已知工质的质量流量为15kg/s ，增压比π=10，燃气轮机入口温度T 3=1200K ，压气机入口状态为0.1MPa 、20℃，假设工质是空气，且比热容为定值，c p =1.004kJ/（kg ·K ），k =1.4。

试求循环的热效率、输出的净功率及燃气轮机排气温度。

解：−−4.114.11kk（1）极限回热时 =×===−−4.114.11126615.298kk T T T π497.47K=⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==−−4.114.113456115.12731kk T T T π763.05K循环吸热量 )(531T T c q p −= 循环放热量 ()162T T c q p −= 循环热效率=−−−=−−−=−=05.76315.127315.29847.497111162T T T T q q t η60.9%t=×===−−4.114.1126515.293kk L T T T π464.30K=⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==−−4.114.11455115.11731kk H T T T π740.71K循环吸热量 ()17.43471.74015.1173004.1)(531=−×=−=T T c q p kJ/kg 循环放热量 ()162T T c q p −=4.114.118−−kk t π12-5 某理想燃气-蒸汽联合循环，假设燃气在余热锅炉中可放热至压气机入口温度(即不再向环境放热)，且放出的热量全部被蒸汽循环吸收。

高温燃气循环的热效率为28%，低温蒸汽循环的热效率为36%。

试求联合循环的热效率。

解：假设高温燃气循环中热源提工１００ｋＪ热量。

在燃气轮机中作功为 28%281001=×=w ｋＪ燃气在余热锅炉中吸热为 72112=−=w q ｋＪ在蒸汽轮机中作功为 92.25%36722=×=w ＫＪ联合循环的热效率为 %92.5310092.2528=+=t η12-6 有人建议利用来自海洋的甲烷气体来发电，甲烷气作为燃气蒸汽联合循环的燃料。

[工程热力学第四版童钧耕沈维道编]第12章习题提示和答案

得 h3
=
23.04kJ/kg(干空气)、d3
=
0.004
561
kg/kg(干空气)，进而得 t3
=
11.48
o
C
、ϕ 3
=
54.1%
。
12−13 湿空气体积流率 qV = 15m3/s ， t1 = 6 o C ，ϕ = 60% ，总压力 p = 0.1MPa ，进
入加热装置，（1）温度加热到 t2
提示和答案： wCO2 = 0.056 、 wH2O = 0.020 、 wO2 = 0.163 、 wN2 = 0.761 ； Rg = 288J/(kg ⋅ K) ； M = 28.87 ×10−3 kg/mol ； xCO2 = 0.037 、 xO2 = 0.147 、 xH2O = 0.032 、 xN2 = 0.784 ； pCO2 = 0.0111MPa 、 pO2 = 0.0441MPa 、 pH2O = 0.0096MPa 、 pN2 = 0.2352MPa 。
ΔS1−2 = 258.6J/K 。
12−8 设大气压力 pb = 0.1MPa ，温度 t = 28oC ，相对湿度ϕ = 0.72 ，试用饱和空气状
态参数表确定空气的 pv 、 td 、 d 、 h 。
提示和答案：由 t = 28o C 求得 pv = ϕ ps = 2.720kPa ，再根据 pv 得 ts = 22.47 oC 、
，
通
过
半
透
膜
由
A
进
入
到
B
的
O2
的
量
为
ΔnO2
= n A1 O2
− n A2 O2

工程热力学第十二章气体动力装置循环

❖以整体煤气化燃气－蒸汽联合循环（IGCC）为主要研究方向。
22
第12章气体动力装置循环
12-1 燃气轮机装置理想循环 12-2 燃气轮机装置实际循环 12-3 燃气-蒸汽联合循环 12-4 整体煤气化联合循环（IGCC） 12-5 活塞式内燃机循环
12-6 分布式能源系统
23
整体煤气化联合循环
❖ 工作冲程2-5：2-3 柴油迅速燃烧，活塞在上死点移动甚微，近似定容燃烧; 3-4 活塞下行，继续喷油、燃烧、近似定压膨胀; 4-5 燃气膨胀作功，压力、温度下降。
❖ 排气冲程5-0：排气阀打开，同时，活塞自右向左移动，将废气排出气缸外。
29
活塞式内燃机理想混合加热循环（萨巴德循环）
分类： ❖ 按燃料：煤气机、汽油机、柴油机 ❖ 按点火方式：点燃式、压燃式 ❖ 按冲程：二冲程、四冲程
28
活塞式柴油内燃机工作原理
❖ 吸气冲程0-1：进气阀开启，活塞自左向右移动，将燃料和空气的混合物经进气阀吸入气缸中，达到下死点1后，进气阀关闭。
❖ 压缩冲程1-2：活塞到达下死点1 时，进气阀关闭；活塞上行，压缩空气。
煤化工结合成多联产系统，能同时生产电、热、燃料气和化工产品。
26
第12章气体动力装置循环
12-1 燃气轮机装置理想循环 12-2 燃气轮机装置实际循环 12-3 燃气-蒸汽联合循环 12-4 整体煤气化联合循环（IGCC） 12-5 活塞式内燃机循环
12-6 分布式能源系统
27
活塞式内燃机简介
燃气轮机装置实际循环热效率：
t
w/ net
q1
wT/ wC/ h3 h2/
13
带回热的燃气轮机装置循环

气体动力循环12-内燃机循环

工程热力学
柴油机与低速柴油机循环图示
p
3
2
4 5
p 2
1
3 4
1 v 柴油机，压燃式
工程热力学
1 v 低速柴油机，压燃式
定压加热循环（狄塞尔Diesel循环)
p
2
已被淘汰 3
T 2
3
4
4
1 1 v
工程热力学
s
活塞式内燃机循环比较
比较的条件
压缩比反映气缸结构尺寸、工艺材料吸热量 q1 反映作功量（马力）最高压力 pmax 反映材料耐压、壁厚、成本最高压力 Tmax 反映材料耐温比较的对象：混合加热，定容加热，定压加热
工程热力学
external combustion engine
气体动力循环分类
活塞式 piston engine 汽车，摩托，小型轮船
按结构
叶轮式 Gas turbine cycle 航空，大型轮船，移动电站联合循环的顶循环
工程热力学
气体动力循环分类
汽油机 petrol (gasoline) engine 小型汽车，摩托
tp tm tv
s
工程热力学
pmax 和 q1 相同
q2 t 1 q1
T 2p 2m 2v 1
q2p q2m q2v
3 3 3p m v 4v 4m 4p
tp tm tv
s
工程热力学
小结 Summary
活塞式内燃机循环
理想混合加热循环的计算
Diesel循环与OTTO循环的特点活塞式内燃机循环比较
按燃料柴油机diesel engine 中、大型汽车，火车，轮船，移动电站
煤油机 kerosene oil engine 航空

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