第六讲大洋环流理论资料

模型的建立
风应力计算的流函数和观测到的流 函数之间的比较
北赤道逆流的成因解释
• 风应力的分布导致北赤道逆流的产生
3.Sverdrup理论的适用范围
• Sverdrup关系的成立要求对准地转位涡方 程近似过程中的那些项可以忽略
• Sverdrup平衡更加脆弱，已知有两个因素 可以对洋底的相互作用做出重要贡献，它 们可以打破整个Sverdrup平衡。第一个是 非零的底应力，第二个是洋底倾斜所导致 非零的垂直速度。
2 ,
r
L
s
L
, E
AH
L3
M
L
3
惯性边界层 厚度
Stommal边界层 厚度
Munk边界层 厚度
边界条件
• 无穿透边界条件：u n 0
•
无滑动边界条件：u
t
0
•
滑动边界条件： v 0
x
• 超滑动边界条件：n y 0
0
v=0 2 0
2 0
x
2.Stommal西向强化理论
Longitude
Sverdrup输运、地转输运、Ekman输运
海表的w=0
S v
Ekman层 Ekman抽 吸速度w
Ekman输运
e r
d
r
地转层
地转输运
u p
输
海底的w=0
运
Hale Waihona Puke Baidu
Sverdrup输运是由Ekman输运和地 转输运共同组成
• 在地转层内垂直积分Sverdrup关系：
vG
0
DVG dz
第二节 Sverdrup 理论
大洋环流理论的基石 1. Sverdrup关系 2. Sverdrup平衡 3. Sverdrup理论的适用范围
1.Sverdrup关系
• 准地转位涡方程：
t
2
f02
Hg
x
y
y
x
f0
y 2
f0 H
hB
f02
Hg
f0
w
curlF
z
• 假定运动定常，忽略相对涡度和海面海底变 化，忽略风应力作用（Ekman层以下）：
• 假定垂直流速为0，忽略底摩擦的作用
VS
0
vdz
H
curl
0
Sverdrup平衡给出了经向流速和风应力的 关系，是大洋环流中非常重要的理论
副热带海区内部流动向南 ——负的风应力旋度
ERS Wind Curl
60
150
50
100
40
50
30
0
20
-50
10
-100
-150
150
200
250
300
Sverdrup理论只能回答大洋内区的流场分布，无 法解决西边界流问题，因此需要西边界流理论
Sverdrup解——共振Rossby波
q t
x
curl
0
Sverdrup解
Rossby波方程
Sverdrup解可以看成
是Rossby波方程的定
常解，同时其解的结
构由风场决定，相当
于共振Rossby波
加利福尼亚寒流上升流
赤道区的上升流 ——赤道东风区的Ekman抽吸
Ekman层运动总结
1. 风的瞬时吹动造成惯性运动 2. 稳定的风的吹动形成Ekman层运动 3. 海面Ekman流在风方向偏右45度（北半球） 4. Ekman输运在风方向偏右90度（北半球） 5. Ekman流的辐合辐散造成Ekman抽吸
存在的问题1
• 东西不对称 强的西边界流 弱的东边界流
存在的问题2
内区的海水都 向南流动，温 跃层西深东浅
第四章 大洋环流理论
第一节 Ekman层
本节的目的是回答这样一个问题，在风的 直接作用下，海洋表层的海水如何流动
1. 惯性运动
2. Ekman层运动
3. Ekman输运和Ekman抽吸 (pumping)
Ekman层运动方程
• 达到定常状态，只有科氏力和垂直湍摩擦 力平衡
风应力
垂直湍粘 性系数
Ekman流的垂直结构特征
• Ekman螺旋
• 海洋表层的流动 都基本符合 Ekman流特点， 在北半球，流动 偏向风的右方， 在南半球，流动 偏向风的左方。
Ekman层和Ekman层深度
• 风对海洋的直接作用只在Ekman层， Ekman层的深度表示如下（此时流动和海 表流速方向相反）：
v f w
z
Sverdrup关系的物理意义
w 0
水柱
z
压缩
位涡
向南运动（行
守恒 星位涡减小）
f C H
位涡守恒是海洋环流的重要定 理，也是Sverdrup关系的基础
2. Sverdrup平衡
• 考虑上下面摩擦作用，积分Sverdrup关系
0 vdz c0uf rwltop kwbottom kˆ top bottom
X
第三节 Stommal西向强化理论
1. 无量纲方程的建立 2. Stommal西向强化理论
1.无量纲方程的建立
底摩擦和侧摩擦的引入
• 在动量方程中考虑如下形势的底摩擦和侧摩
擦力：
du dt
fv
1
p x
ru
AH
2u x 2
• 原来的准地转位涡方程：
t
2
•
忽 Hf略0g2 海 底 x地y形 、y 海x 面f0 起y 伏 2和 海Hf0 底hB 的Hf0g2垂 直 f速0 wz度 c，urlF
3. Ekman输运和Ekman抽吸 (pumping)
• Ekman输运：
东西方向海表风应力 南北方向海表风应力
副热带逆流成因之一
低温
西风
低温
东风
高温
高温
• Ekman抽吸：
Ekman流不是地转流，存 在辐合辐散，导致垂直运动
Ekman层底的垂直速度
Ekman运动导致的上升流
秘鲁寒流上升流
f
curl
0 f
Ekman抽 吸速度
fcrul
0 f
curl
0
k
f
0 f
VS
0 f
VG VE VS
地转输运
Ekman输运 Sverdrup输运
海洋内部流场的确定
• 根据Sverdrup平衡 • 自东边界开x始积cur分l 风0 应力
1
0
xE
x
curl
d
x
由此可以得到大洋内部流函数场
1. 惯性运动
• 考虑一种简单的 情况：在海面吹 过一阵强风后， 海水仅仅在惯性 下运动，同时假 定压强梯度力可 以忽略。
求解方程
• 直径 ：Di =2V/f 周期： Ti = (2π)/f
惯性震荡的圆周运动
2. Ekman层运动
Nansen (1898)的发现
• 海表面的风吹动冰块沿着风的方向向右偏 转20-40度在运动。
在Ekman层以下的地转层内方程变为：
2 J ,2
t
x
f0 D
WE
r 2
AH 4
D为水层的厚度，We是Ekman抽吸速度
无量纲化的方程
• 将准地转位涡方程用特征流速U，特征尺度 L等量进行无量纲化，得到如下方程：
2 J ,2
t
x
we 2 E4
•
其中：
u
L2
z
L