行程问题(讲义)(含答案)

行程问题（讲义）

➢课前预习

1.小学我们已经学过行程问题，那么行程问题中的基本关系是

_________=________×________．

2.已知小明家离学校2千米，一天小明在下午5:00放学之后开始步行回家，同时爸

爸骑自行车从家出发去接小明，已知小明步行的速度是60米/分钟，爸爸骑自行车的速度是140米/分钟，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？设小明爸爸从家出发x分钟后接到小明，分别用含x的代数式表达小明和爸爸所走的路程．

爸爸

学校

3.上题中的等量关系是：

_______________+_____________=从家到学校的距离．

可列方程为：_________________________．

➢知识点睛

行程问题：

①理解题意，找关键词，即________、________、________；

②分析运动过程，通常采用____________或____________的方法来进行；

③梳理信息，列表，提取数据，列表时要按照运动状态或者运动过程进行分类；

④根据等量关系列方程．

➢精讲精练

1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行80公里，一列快车从

乙站开出，每小时行120公里．

（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车的后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出，快车在慢车的后面同向而行，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

2.小明每天要在8:00前赶到学校上学．一天，小明以70米/分的速度出发去上学，

11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？

3.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号

队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车

头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会

合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

4.启明中学举行了一次路程为60千米的远足活动，八年级学生步行，七年级学生乘

一辆汽车，两个年级的学生同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接八年级的学生．若八年级学生的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问八年级学生出发后经过多长时间与回头接

他们的汽车相遇？

5.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路

匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，

两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km．求

A，B两地间的路程．

6.某人在上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到达．在上午10时汽车

发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米前进，结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．

7.一列始终保持匀速行驶的火车用8秒的时间通过了长为96米的隧道（即从车头进

入隧道入口到车尾离开隧道出口），这列火车又用13秒的时间通过了256米的隧道，求这列火车的

长度．

8.一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间；隧道的顶上有一

盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？

【参考答案】 ➢ 课前预习

1. 路程；速度；时间

2. 140x ；60x

3. 爸爸所走路程；小明所走路程；140602000x x +=

➢ 知识点睛

①路程；速度；时间； ②示意图；线段图

➢ 精讲精练

1. （1）2；（2）3

5

；（3）3；（4）12；（5）14．

2.

解：设小明家距学校x 米，根据题意得

1170180x x -= 解得 x =1 260 答：小明家距学校有1 260米远的距离． 3.

解：设经过了t 小时，根据题意得 45t +35t =10×2

解得 1

4

t =

答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了1

4

小时． 4.

根据题意得 5x +60(x -1)=2×60

解得 36

13

x =

答：八年级学生出发后经过36

13

小时与回头接他们的汽车相遇． 5.

3636

108128x x =

-+-- 解得 x =108

答：A ，B 两地间的路程为108 km ． 6. 40 km/h ． 7. 火车长为160米． 8. 火车长为300米．